1 Tên sáng kiến: “ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ZIPGRADE CHẤM TRẮC NGHIỆM BẰNG ĐIỆN THOẠI SMARTPHONE VÀ ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀO LÀM NHANH BÀI TẬP TOÁN TRẮC NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: CÁC MÔN THI TRẮC NGHIỆM VÀ MÔN T O Á N Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 05 tháng 09 năm 2016 đến ngày 26 tháng 05 năm 2017 Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang I ĐIỀU KIỆN HỒN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Kì thi THPT quốc gia 2017, Toán, Ngoại ngữ, Khoa học Tự nhiên Khoa học Xã hội thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan; thí sinh làm thi phiếu trả lời trắc nghiệm; nội dung thi chương trình lớp 12 THPT Để đáp ứng tốt với thay đổi này, việc giảng dạy giáo viên học tập học sinh cần điều chỉnh cách kịp thời phù hợp Ở tiết dạy, song song với việc tổ chức học tập trước việc rèn luyện dạng tập trắc nghiệm ứng với đơn vị kiến thức bài, chương, chủ đề cần quan tâm tối đa Đi với cách kiểm tra đánh giá thông qua đề trắc nghiệm trắc nghiệm kết hợp với tự luận phải thay đổi cho hợp với kì thi THPT Quốc Gia Vấn đề đặt ra: + Một là, giáo viên đề kiểm tra trắc nghiệm với nhiều mã đề khác cần chấm để giảm thời gian chấm trả cho học sinh, hạn chế sai sót điều quan trọng Nhằm giúp thầy nhà trường chưa có máy chấm trắc nghiệm, sáng kiến muốn dành phần để chia sẻ việc áp dụng phần mềm ZipGrade điện thoại smartphone giải vấn đề Qua kiểm tra lực học sinh từ thay đổi phương pháp để giảng dạy có hiệu + Hai là, học sinh khoảng thời gian ngắn với lượng kiến thức trang bị theo chương trình, học sinh phải chọn phương án thoả mãn yêu cầu đề Ngồi việc nắm vững kiến thức, biết suy luận lơgíc, biết kỹ thuật làm trắc nghiệm khách quan học sinh phải thực nhiều phép tốn dài phức tạp Một cơng cụ hữu hiệu góp phần hỗ trợ học sinh giải vấn đề là: Máy tính cầm tay Mặt khác, biết sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải tốn, học sinh tự rèn luyện khả tư thuật tốn, qua giúp em củng cố khắc sâu kiến thức hơn, nâng cao khả tư lơgíc, giúp em học tốt Chính chọn đề tài sáng kiến: HƯỚNG DẪN SỬ DUNG PHẦN MỀM ZIPGRADE CHẤM TRẮC NGHIỆM BẰNG ĐIỆN THOẠI SMARTPHONE VÀ ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀO LÀM NHANH BÀI TẬP TOÁN TRẮC NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA II MƠ TẢ GIẢI PHÁP Mơ tả giải pháp trước tạo sáng kiến Ngày công nghệ thông tin ngày áp dụng nhiều vào giáo dục, việc chấm điểm lên điểm cho nhanh chuẩn xác quan trọng, giúp nhà trường giáo viên giảm nhiều thời gian công sức việc đánh giá học sinh, phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Chính việc sử dụng phần mềm hỗ trợ cách thành thục quan trọng giáo viên Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang Những năm trước với hình thức thi tự luận, việc trình bày cẩn thận, bước, bước mang lại kết tốt cách thi trắc nghiệm khách quan, tốc độ xác kết quan trọng Để giải tập trắc nghiệm mơn Tốn cách dễ dàng, việc thơng thạo kỹ sử dụng máy tính cầm tay điều cần thiết Nó giúp học sinh dễ dàng kiểm tra đáp án xác Việc dạy học tốn có hỗ trợ máy tính trở nên phổ biến toàn giới Trong tài liệu giáo khoa nước có giáo dục tiên tiến ln có thêm mục sử dụng máy tính để giải tốn Trong nhiều năm qua Bộ giáo dục đào tạo có chủ trương đưa máy tính Casio Vinacal vào giảng dạy trường THPT Hàng năm có tổ chức thi giải tốn máy tính Casio Vinacal từ cấp tỉnh đến cấp quốc gia, nhiên việc hướng dẫn cho học sinh vận dụng loại máy tính cầm tay cách sáng tạo trình học tập mơn Tốn nói riêng mơn tự nhiên nói chung cịn hạn chế Nhìn chung học sinh sử dụng máy tính mức độ thực phép tính đơn giản mà chưa ứng dụng máy tính mức độ cao dự đoán kết quả, tư toán học dựa cơng cụ máy tính… Máy tính cầm tay giúp giáo viên học sinh bổ sung nhiều kiến thức Toán học bản, đại thiết thực Nhờ khả xử lí liệu phức tạp với tốc độ cao, máy tính cầm tay cho phép thiết kế tập tốn gắn với thực tế Chính thấy việc giới thiệu sử dụng máy tính cầm tay chương trình giáo dục phổ thơng việc cần thiết thích hợp hồn cảnh thực tế Qua trình giảng dạy chúng tơi tích lũy số kinh nghiệm cho nội dung Các vấn đề trình bày sáng kiến kinh nghiệm chuyên đề ứng dụng giảng dạy phổ biến đến đồng nghiệp họp tổ, nhóm chuyên môn Bản thân nhận nhiều ý kiến phản hồi, khích lệ từ đồng nghiệp Sáng kiến kinh nghiệm tổng kết có chọn lọc chuyên đề thân viết thực tiễn giảng dạy với đóng góp nhiệt tình đồng nghiệp So với đề thi tự luận, đề thi trắc nghiệm có số lượng câu hỏi nhiều thời gian làm ngắn Do vậy, việc sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ cho giải trắc nghiệm cần thiết Tuy nhiên, khơng nên q lạm dụng máy tính cầm tay mà phải xác định rõ: kiến thức trọng tâm, máy tính cầm tay cơng cụ hỗ trợ Trong phần hai sáng kiến kinh nghiệm quy trình ấn máy chúng tơi chủ yếu thao tác máy tính Casio Fx 570ES plus Đây loại máy tính thơng dụng học sinh Mơ tả giải pháp sau có sáng kiến Báo cáo sáng kiến kinh nghiệm gồm phần Phần 1.HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ZIPGRADE CHẤM TRẮC NGHIỆM BẰNG ĐIỆN THOẠI SMARTPHONE Phần ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀO LÀM NHANH BÀI TẬP TOÁN TRẮC NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang Trong phần gồm có vấn đề Vấn đề Ứng dụng máy tính cầm tay vào tốn trắc nghiệm liên quan đến hàm số 1.1 Tính đạo hàm hàm số điểm 1.2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số 1.3 Xét tính đơn điệu hàm số 1.4 Cực trị hàm số 1.5 Giới hạn, tiệm cận đồ thị hàm số 1.6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1.7 Bài toán tương giao hai đồ thị Vấn đề Ứng dụng máy tính cầm tay vào tốn trắc nghiệm liên quan đến phương trình bất phương trình 2.1 Phương trình 2.2 Bất phương trình Vấn đề Ứng dụng máy tính cầm tay vào tốn trắc nghiệm liên quan đến hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lơgarit 3.1 Tìm số chữ số lũy thừa 3.2 Tính nhanh giá trị biểu thức mũ logarit 3.3 Xét tính sai mệnh đề mũ logarit Vấn đề Ứng dụng máy tính cầm tay vào tốn trắc nghiệm liên quan đến nguyên hàm, tích phân ứng dụng Vấn đề 5: Ứng dụng máy tính cầm tay vào tốn trắc nghiệm liên quan đến tọa độ không gian 5.1 Tính nhanh khoảng cách 5.2 Tìm hình chiếu vng góc khơng gian 5.3 Thể tích khối đa diện, diện tích đa giác 5.4 Tính góc Vấn để Ứng dụng máy tính cầm tay vào tốn trắc nghiệm liên quan đến số phức 6.1 Tính nhanh phép toạn số phức 6.2 Biểu diễn hình học số phức 6.3 Giải phương trình Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang NỘI DUNG Phần 1.HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ZIPGRADE CHẤM TRẮC NGHIỆM BẰNG ĐIỆN THOẠI SMARTPHONE Trong năm học 2016- 2017 đề thi THPT Quốc Gia mơn Tốn chuyển hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm Với hình thức thi nhiều thầy (cơ) cịn cảm thấy bỡ ngỡ nhiều khâu: dạy học nào? Soạn chấm đề trắc nghiệm sao? Nhằm nâng cao chất lượng kiểm tra đánh giá học sinh, muôn giới thiệu tới thầy (cô) phần mềm chấm trắc nghiệm ZipGrade Với phần mềm nhà trường thầy (cơ) chấm trắc nghiệm quản lí điểm học sinh dễ dàng từ nâng cao chất lượng dạy học phù hợp với đổi hình hình thức thi ngày Đây phần mềm hay phù hợp với tất môn thi trắc nghiệm nên thấy cần chia sẻ phần giảm vất vả khó khăn kì thi hay đợt kiểm tra Sau hướng dẫn chi tiết cài đặt sử dụng phần mềm có hình ảnh minh họa Để sử dụng phần mềm cần thực theo ba bước sau: Bước 1.Cài đặt phần mềm Các thầy vào CH Play tìm kiếm với từ khóa “ ZipGrade” Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang Mở ZipGrade vàđăng kí tài khoản Ví dụ chúng tơi đăng kí tài khoản: Thayngocnguyenkhuyen@gmail.com thầy nhập password tùy ý khơng thiết password email Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang Bước Tải phiếu trả lời trắc nghiệm + Vào trang https://www.zipgrade.com/ + Chúng ta chọn vào Answer Sheets để lựa chọn phiếu trả lời trắc nghiệm Ở có số mẫu phiếu trả lời trắc nghiệm gồm phiếu 20 câu, 50 câu 100 câu tùy theo mục đích sử dụng lựa chọn tải Trong nội dung lựa chọn mẫu phiếu trắc nghiệm 50 câu Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang Đây mẫu phiếu trả lời trắc nghiệm 50 câu tải Trong phiếu có thêm đáp án E khơng ảnh hưởng đến kết đề thi có phương án trả lời Thầy muốn phiếu trả lời cịn phương án tơ thầy cá nhân hóa phiếu trả lời trắc nghiệm cách vào CUSTOM ANSWER SHEET WIZARD Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang Bước Chấm lên điểm Phần mềm ZipGrade tháng cho quét 100 phiếu miễn phí tài khoản email Khi tài khoản email hết lượt qt đăng kí tài khoản khác ta lại có 100 lần quét phiếu trắc nghiệm (trong phần mêm có chức tự lưu liệu nên thay tài khoản khác liệu trước lấy lại) Nếu nhà trường cá nhân muốn sử quét số lượng lớn mà khơng cân thay đổi email mua tài khoản với giá vào khoảng 150.000 nghìn đồng/ năm Để tạo đáp án cho cho mã đề cần thực thao tác Vào Main Menu � Chọn Quizzes tạo kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang Lựa chọn phiếu trả lời trắc nghiệm loại 20 câu hay 50 hay 100 câu cách chọn vào Select Sheet chọn 50 Question Form(2) Chọn New Class để tạo lớp Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 10  i  z  z  5  11i Tìm số phức z biết :  Ví dụ A z   7i B z   3i C z   3i D z   4i Hướng dẫn Với z   7i số phức liên hợp z   7i Nếu đáp án A phương trình :   i    7i     7i   5  11i (1) Sử dụng máy tính Casio nhập vế trái (1) (1+b)(5p7b)p2(5+7b)= Vì  16i �5  11i nên đáp án A sai Tương tự với đáp án B (1+b)(2+3b)p2(2p3b)= Dễ thấy vế trái (1) = vế phải (1) = 5  11i � Đáp số xác B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1[Thi thử chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần năm 2017] Cho hai số phức z1   i, z   3i Tìm số phức w   z1  z2 A w   4i B w   4i C w  6  4i D w  6  4i Bài 2[Thi thử THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên lần năm 2017] Cho số phức z  a  bi Số 1 phức z có phần thực : a b 2 2 A a  b B a  b C a  b D a  b �1 � z   3i �  3i � �2 �là : Bài Tìm mơđun số phức 103 103 103 A B C D Đáp án khác Bài 4[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] 22 z    i     i      i  Cho số phức Phần thực số phức z : 11 11 11 11 A 2 B 2  C 2  D Bài 5[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] w  1 i z    i z Cho số phức z   3i Phần ảo số phức : A 9i B 9 C 5 D 5i   3i  z    i  z     3i  Tìm Bài Cho số phức z  a  bi thỏa mãn điều kiện P  2a  b Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 124 A B 1 C.1 D Đáp án khác Bài 7[Thi thử chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2] 2  3i  z    i  z     3i   z  a  bi thỏa mãn điều kiện Tìm P  2a  b Cho số phức A B 1 C.1 D Đáp án khác 6.2 BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Kiến thức Các khái niệm thường gặp M a; b   Số phức z  a  bi biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy điểm  uuuu r  Môđun số phức z  a  bi độ lớn vecto OM Tập hợp điểm thường gặp Bài tốn quỹ tích ta thường đặt z  x  yi , biểu diễn số phức theo yêu cầu đề từ khử i thu hệ thức :  Nếu hệ thức có dạng Ax  By  C  tập hợp điểm đường thẳng  x  a Nếu hệ thức có dạng    y  b  R2 tập hợp điểm đường tròn tâm I  a; b  bán kính R x2 y  1 b  Nếu hệ thức có dạng a tập hợp điểm có dạng Elip  Nếu hệ thức có dạng y  Ax  Bx  C tập hợp điểm Parabol Lệnh Caso  Để xử lý số phức ta sử dụng lệnh tính số phức MODE  Lệnh giải phương trình bậc hai MODE  Lệnh giải phương trình bậc ba MODE Ví dụ [Câu 31 Đề minh họa THPT Quốc Gia lần năm 1 i z   i 2017] Cho số phức z thỏa mãn  Hỏi điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P, Q A.điểm P B.điểm Q C.điểm M D.điểm N Hướng dẫn 1 1 i Từ giả thiết Sử dụng máy tính Casio mơi trường CMPLX để tìm z w2a3pbR1+b= z Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 125 � z   2i điểm biểu diễn z hệ trục thực ảo có tọa độ  1; 2  Điểm có thực dương ảo âm nằm góc phần tư thứ IV � Điểm phải tìm Q đáp án xác B Ví dụ [Đề thi minh họa GD-ĐT lần năm 2017] Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 �1 � �1 � M � ;2 � M �  ;2 � A �2 � B � � �1 �  ;1� � C � � Hướng dẫn �1 � M � ;1� D �4 � Sử dụng lệnh giải phương trình bậc hai MODE để giải phương trình z  16 z  17  w534=p16=17=== 1 z  2 i z  2 i Vậy phương trình z  16 z  17  có hai nghiệm � z  2 i Tính w  z0i Để z0 có phần ảo dương w2(2+a1R2$b)b= �1 � M�  ;2 � w    2i � � � w Vậy phương trình Điểm biểu diễn số phức � B đáp án xác 4i z1  ; M , N , P i  Các điểm điểm biểu diễn cho số phức Ví dụ z2    i    2i  ; z3  1  2i A Tam giác vuông B.Tam giác cân C.Tam giác vuông cân D.Tam giác Hướng dẫn Rút gọn z1 Casio a4bRbp1= M 2; 2  Ta z1   2i điểm  Rút gọn z2 Casio (1pb)(1+2b)= Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 126 N 3;1 Ta z2   i điểm   P 1;  Tương tự z2  1  2i điểm  Để phát tính chất tam giác MNP ta nên biểu diễn điểm M , N , P hệ trục tọa độ Dễ thấy tam giác MNP vuông cân P � đáp án C xác Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z   4i , điểm M ' 1 i z'  z Tính diện tích OMM ' điểm biểu diễn số phức 25 25 15 15 S OMM '  S OMM '  S OMM '  S OMM '  4 A B C D Hướng dẫn M 3; 4  Điểm M biểu diễn số phức z1   4i � tọa độ  �7 � 1 i N � ; � z'  z � tọa độ �2 � Điểm M ' biểu diễn số phức a1+bR2$O(3p4b)= O 0;0  Gốc tọa độ  Để tínhdiện tích tam giác OMM ' ta ứng dụng tích có hướng vecto khơng gian Ta thêm cao độ cho tọa độ điểm O, M , M ' xong uuuur �7 � uuuu r uuuur uuuu r OM ' � ;  ;0 �� S  � � OM OM  3; 4;0  � ; OM '� 2 � � , uuuu r uuuur � OM ; OM '� � � Tính w8113=p4=0=q51217P2=p1P2=0=Cq53q57q54= Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 127 uuuu r uuuur r uuuur 25 uuuu 25 � � 12.5  � OM ; OM ' � S  OM ; OM '�  OMM ' � � � � 2 � A đáp án xác Vậy [Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017].Tập hợp điểm biểu diễn số Ví dụ z   i  z  2i phức z thỏa mãn A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Hướng dẫn M a; b  Gọi số phức z có dạng z  a  bi , điểm M biểu diễn số phức z  x  y   Giả sử đáp án A M thuộc đường thẳng 4a  2b   b � z   2.5i Số phức z thỏa mãn z   i  z  2i Chọn a  z   i  z  2i  Sử dụng máy tính Casio để kiểm tra qc1+2.5bp2pb$pqc1p2.5b+2b= z   i  z  2i  Ta thấy kết khác sai đáp án A sai Tương tự với đáp số B chọn a  b  1.5 z   1.5i qc1+1.5bp2pb$pqc1p1.5b+2b= z   i  z  2i  Ta thấy kết đáp án xác B Ví dụ [Đề thi minh họa GD-ĐT lần năm 2017] Cho số phức z thỏa mãn z 4 w    4i  z  i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn r Tính bán kính đường trịn A r  B r  C r  20 D r  22 Hướng dẫn Để xây dựng đường tròn ta cần điểm biểu diễn w , z sinh w nên ta z 4 chọn giá trị đại diện z thỏa mãn z 4 w   4i    0i   i Chọn z   0i (thỏa mãn ) Tính  (3+4b)O4+b= M 12;17  Ta có điểm biểu diễn z1  z 4 w   4i   4i   i Chọn z  4i (thỏa mãn ) Tính  Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 128 (3+4b)O4b+b= N 16;13 Ta có điểm biểu diễn z2  z 4 w   4i   4i   i Chọn z  4i (thỏa mãn ) Tính  (3+4b)(p4b)+b= P 16; 11 Ta có điểm biểu diễn z3  Vậy ta có điểm M , N , P thuộc đường tròn biểu diễn số phức w 2 Đường trịn có dạng tổng qt x  y  ax  by  c  Để tìm a, b, c ta sử dụng máy tính Casio với chức MODE w5212=17=1=p12dp17d=p16=13=1=p16dp13d=16=p11=1=p16dp11d== x  y  y  399  � x   y  1  20 Vậy phương trình đường trịn có dạng Bán kính đường trịn tập hợp điểm biểu diễn số phức w 20 � Đáp án xác C Bình luận Chức MODE để tìm phương trình đường trịn giải thích sau : 2 Đường trịn có dạng x  y  ax  by  c  2 Với M thuộc đường trịn 12a  17b  c  12  17 2 Với N thuộc đường trịn 16a  13b  c  16  13 Với P thuộc đường trịn 16a  11b  c  16  11 � 12a  17b  c  122  17 � 16a  13b  c  162  132 � � 16a  11b  c  162  112 � Vậy ta lập hệ phương trình ẩn bậc Và ta sử dụng chức giải hệ phương trình ẩn bậc MODE để xử lý Việc sử lí tốn cịn casio bấm máy nhiều tuyệt đối không sai BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho số phức z   i Hãy xác Bài [Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] w   1 i z định điểm biểu diễn hình học số phức Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 129 A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm M N P Q Bài Cho số phức z thỏa mãn  điểm M , N , P, Q hình bên A.Điểm N B.Điểm P C.Điểm M D Điểm Q  i  z  4z  Hỏi điểm biểu diễn z điểm Bài [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] 4   i Trên mặt phẳng tọa độ điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức 5 ,   i    2i  , 2i Khi tam giác ABC A.Vng C B.Vuông A C.Vuông cân B D Tam giác Bài Các điểm A, B, C , A ', B ', C ' mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số :  i,  3i,3  i 3i,3  2i,3  2i có G, G ' trọng tâm tam giác ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau ? uuuu r GG '   1; 1 G' A G B Vecto uuu rtrùnguuur C GA  3GA ' D Tứ giác GAG ' B lập thành hình bình hành Bài [Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Bài [Thi thử THPT Triệu Sơn – Thanh Hóa lần năm 2017] Tập hợp điểm M biểu z  z   4i diễn số phức z : phương trình có dạng 2 x  3   y    25 A x  y  25  B x  y   C x  y  25 D  Bài [Thi thử THPT Nguyễn Đình Chiểu – Bình Định lần năm 2017] Cho số phức z z 2 w   2i    i  z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r  20 B r  20 C r  D r  Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 130 Bài [Thi thử THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần năm 2017] Trong mặt phẳng Oxy , tìm z 1   1 i z tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn I 2; 1 A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm  , bán kính R  I 1;0 A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm   , bán kính R  I 0; 1 A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm  , bán kính R  I 0; 1 A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm  , bán kính R  Bài [Thi thử THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa lần năm 2017] Tập hợp điểm biểu diễn z  z2 z số phức thỏa mãn A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm D.Hai đường thẳng z   z  z  2i Bài 10.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Parabol có phương trình x2 x2 y   x y  4 y  x2  2x  2 3 A y  x  x  B C D 6.3GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1[Thi thử chun Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức z  z2 phương trình z  z   Tính giá trị A B C D Hướng dẫn Tính nghiệm phương trình bậc hai z  z   chức MODE w531=p1=1== 3  i z2   i 2 2 Tính tổng Mơđun hai số phức ta Vậy ta hai nghiệm lại dùng chức SHIFT HYP w2qca1R2$+as3R2$b$+qca1R2$pas3R2$b= z1  � z1  z2  ta thấy B đáp án xác Ví dụ [Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức 2016 2016 phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 1009 2017 1008 A B C D Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 131 Hướng dẫn Tính nghiệm phương trình bậc hai z  z   chức MODE w531=2=2== Ta thu hai nghiệm z1  1  i z2  1  i 4 1  i   4  1  i   4  Ta có , w2(p1+b)^4= Vậy P  z12016  z22016   1  i    4  504   4  504 2016   1  i  2016 504 504 4 � � 1  i  � �1  i  �  � � �  4504  4504  21008  21008  2.21008  21009 P  z12016  z22016  21009 ta thấy A đáp án xác Ví dụ 3[Đề minh họa GD-ĐT lần năm 2017] Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức T  z1  z2  z3  z4 phương trình z  z  12  Tính tổng D T   Hướng dẫn Để tính nghiệm phương trình ta dùng chức MODE Tuy nhiên máy tính tính phương trình bậc nên để tính phương trình bậc trùng phương z  z  12  ta A T  B T  C T   2 coi z  t phương trình trở thành t  t  12  w531=p1=p12== � z2  �2 z   Vậy hay � Với z  � z  �2 t4 � � t  3 � 2 2 Với z  3 ta đưa z  3i � z  � 3i với i  1 Hoặc ta tiếp tục sử dụng 2 chức MODE cho phương trình z  3 � z   w531=0=3== Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 132 Tóm lại ta có nghiệm z  �1, z  � 3i Tính T ta lại sử dụng chức tính mơđun SHIFT HYP w2qc2$+qcp2$+qcs3$b$+qcps3$b= � Đáp án xác C z   i  1 z   i  1 z  i  Ví dụ Giải phương trình sau tập số phức : 3 z  i z  i 2 2 A z  i B C D.Cả A, B, C Hướng dẫn Để kiểm tra nghiệm phương trình ta sử dụng chức CALC Q)^3$+(b+1)Q)d+(b+1)Q)+brpb= Vậy z  i nghiệm z  i 2 giá trị nghiệm đáp án A B có nghĩa Tiếp tục kiểm tra đáp án D xác Nếu giá trị khơng nghiệm có đáp án A rp(1P2)+(s3)P2)b= z  i 2 Vậy tiếp tục nghiệm có nghĩa đáp án A B � Đáp án xác D Ví dụ 5[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Trong phương trình đây, phương trình có hai nghiệm z1   ; z2   2 A z  i 3z   B z  2z   2 C z  2z   D z  2z   Hướng dẫn Ta hiểu phương trình bậc hai ax  bx  c  có hai nghiệm tuân theo định lý Vi-et (kể tập số thực hay tập số phức ) b � z1  z2   � � a � �z z  c �1 a Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 133 Tính z1  z2  , thao tác casio w21+s3$b+1ps3$b= Tính z1 z2  (1+s3$b)(1ps3$b)= Rõ ràng có phương trình z  2z   có � Đáp số xác C  b c 2 4 a a BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1[Thi thử chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần năm 2017].Cho phương trình z  2z  17  có hai nghiệm phức z1 z2 Giá trị z1  z2 : A 17 B 13 C 10 D 15 Bài 2[Đề thi toán Đại học – Cao đẳng khối A năm 2009].Gọi z1 , z hai nghiệm phương 2 A  z1  z2 trình z  2z  10  Tính giá trị biểu thức A 10 B 20 C D.10 3 T  z1  z2  z3 Bài Kí hiệu z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z  27  Tính tổng A T  B T  3 C T  D T  Bài 4[Thi thử THPT Bảo Lâm – Lâm Đồng lần năm 2017].Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình 2z  3z   Tính tổng sau : T  z1  z2  z3  z4 A B C D Bài 5[Thi thử THPT Bảo Lâm – Lâm Đồng lần năm 2017] Xét phương trình z  tập số phức Tập nghiệm phương trình : � � � 1 � � � �1 S � 1; 1;  � i � S  �  � i� � S� � S   1 � � 2 �D �2 � A B C 1 z  1 P  z 2009  2009 z z Bài Biết z nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức P P A P  B P  C D Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 134 III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI Hiệu kinh tế Trên thị trường máy chấm trắc nghiệm dùng tốt tầm khoảng 20 triệu đồng số tiền tương đối lớn với giáo viên Trong với điện thoại smartphone thông dụng với tất người phần mêm ZipGrade có máy chấm trắc nghiệm cho riêng cá nhân Hơn việc cài đặt phần mềm ZipGrade với điện thoại dễ Chúng thấy phần mêm ZipGrade thật hữu ích nên thơng qua sáng kiến kinh nghiệm muốn chia sẻ số hiểu biết phần mềm ZipGrade Đưa cách cài đặt sử dụng tới thầy (cô) hi vọng giúp thầy (cô) chấm trắc nghiệm cách đơn giản từ nâng cao chất lượng dạy học Trên Internet có nhiều tài liệu đề cập đến vấn đề sử dụng máy tính cầm tay để làm tốn trắc nghiệm cịn lan man chưa thực có tính hệ thống Chúng tơi hy vọng sáng kiến kinh nghiệm tài liệu tốt cho thầy cô, em học sinh, đặc biệt em học sinh lớp 12 chuẩn bị thi trung học phổ thông quốc gia, giúp em tự tin giải toán trắc nghiệm Hiệu mặt xã hội Sau thời gian áp dụng giải pháp, qua thực tế giảng dạy nhận thấy: Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 135 Về chấm kiểm tra cho học sinh nhanh chuẩn xác, với điểm kiểm tra xuất exel kết hợp với sổ liên lạc điện tử nên thông tin học tập học sinh phụ huynh cập nhật kịp thời Thơng qua chất lượng dạy học nâng cao Đối với học sinh thực hành làm thi kiểm tra trắc nghiệm với nhiều mã đề khác nên kì thi nhà trường học sinh tự tin làm có kết tốt Về sử dụng máy tính cầm tay làm nhanh tốn trắc nghiệm biết kết hợp việc dạy học mơn Tốn với trợ giúp máy tính cầm tay cách linh hoạt hiệu thu tốt Học sinh u thích mơn học hơn, đồng thời kích thích trí tị mị tìm hiểu khoa học học sinh, em tích cực chủ động việc lĩnh hội kiến thức môn học tự nhiên nói chung mơn Tốn nói riêng Chất lượng môn nâng cao, thể cụ thể kết học tập em Trong trình triển khai sáng kiến, chúng tơi thu số thành cơng bước đầu: Về phía học sinh: Qua việc giới thiệu cho học sinh hệ thống dạng tập trắc nghiệm toán lớp 12 theo chủ đề, chúng tơi thấy phát huy tính tích cực, tư sáng tạo, say mê mơn học học sinh, giúp học sinh hình thành phương pháp cách làm việc với khoa học Toán học Đặc biệt em học sinh chuẩn bị thi THPTQG tiếp xúc với máy tính từ lâu đa số học sinh chưa khai thác hết kho tính khổng lồ máy tính để phục vụ cơng việc giải tốn Sáng kiến nhằm cung cấp cho em tính máy tính bật gần gũi học sinh ôn thi THPTQG Khi biết sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải tốn, học sinh cịn tự rèn luyện khả tư thuật tốn, qua giúp em củng cố khắc sâu kiến thức hơn, nâng cao khả tư lơgíc, giúp em học tốt Kết hợp với ZipGrade khảo sát 10 em học sinh lớp 12 A5 trường THPT ……… thấy kết em học sinh tăng lên nhiều so với lần trước thể qua điểm thống kê sau STT Họ tên 10 Ngô Thị Kim Anh Nguyễn Thị Ngọc Ánh Vũ Tuấn Dũng Đinh Nguyễn Tuấn Dũng Nguyễn Tiến Đạt Trần Thị Hà Nguyễn Thị Phương Hà Trần Thị Thanh Hảo Trần Thị Kim Hoa Nguyễn Thu Hoài Đề Đề Đề Đề Đề Điể m 66 56 80 66 Đề Đề Đề Đề Đề Điể m 76 76 86 74 Đề Đề Đề Đề Đề Điể m 96 78 92 74 Đề Đề Đề Đề Đề 84 74 82 72 84 Đề Đề Đề Đề Đề 84 86 80 76 82 Đề Đề Đề Đề Đề 96 88 94 80 88 Đề 76 Đề 78 Đề 84 Về phía giáo viên: chúng tơi thấy thầy trường tổ thích thú với phần mềm chấm trắc nghiệm điện thoại smartphone kĩ dùng casio để giải nhanh tốn trắc nghiệm Ngồi tơi nhận thấy trình độ chun mơn nâng lên nhiều, phù hợp với trình đổi phương pháp dạy học ngành đề Sáng kiến kinh nghiệm giúp cho bạn đồng nghiệp mơn thi trắc nghiệm có thêm tài liệu tham khảo bổ ích q trình giảng dạy, đặc biệt mơn Tốn Qua sáng kiến hy vọng thầy cô yêu thích ứng dụng cơng nghệ nâng cao chất lượng giảng dạy mà có máy tính Casio Vinacal đem lại cho truyền say mê đến học sinh Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 136 Máy tính cơng cụ đắc lực việc giải tốn nói chung dạng thức thi trắc nghiệm nói riêng Đặc biệt hình thức thi trắc nghiệm, máy tính cơng cụ quan trọng, hiểu thành thạo máy tính, biết nhiều thủ thuật giải tốn hội chiến thắng cao Còn nhiều dạng tốn mà giải phương pháp bình thường gặp nhiều khó khăn Biết khai thác mạnh mà máy tính đem lại giúp cho học sinh dễ dàng định hướng làm cho việc học Toán bớt nặng nề hơn, hy vọng việc bổ sung thêm chuyên đề làm phong phú thêm kinh nghiệm giải tốn cho học sinh, góp phần hình thành niềm đam mê, u thích mơn, từ hướng em vào việc nghiên cứu để tìm ứng dụng mới, khơng hài lịng với kiến thức biết mà ln ln có tinh thần tìm tịi sáng tạo để tự tìm kiến thức Khoa học công nghệ ngày phát triển việc áp dụng phần mềm máy móc phục vụ cho q trình dạy học điều vô quan trọng cần thiết Do kinh nghiệm chưa nhiều thời gian hạn chế nên viết cịn nhiều thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để viết hồn thiện Chúng tơi xin chân thành cảm ơn! VI CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN QUYỀN Chúng cam kết không chép vi phạm quyền tác giả khác TÁC GIẢ SÁNG KIẾN (Ký tên) CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 137 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Danh mục tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa sách tập ban nâng cao lớp 12 hành Đề minh họa thi THPT Quốc Gia lần Bộ Giáo dục Đào tạo Đề minh họa thi THPT Quốc Gia lần 2của Bộ Giáo dục Đào tạo Đề minh họa thi THPT Quốc Gia lần Bộ Giáo dục Đào tạo Đề minh họa đề thi đánh giá lực Đại học Quốc gia Hà Nội Đề thi thử THPTQG sở, trường chun Tạp chí Tốn học tuổi trẻ Tài liệu internet Sáng kiến kinh nghiệm dự thi cấp tỉnh Trang 138 ... kinh nghiệm gồm phần Phần 1.HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ZIPGRADE CHẤM TRẮC NGHIỆM BẰNG ĐIỆN THOẠI SMARTPHONE Phần ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀO LÀM NHANH BÀI TẬP TOÁN TRẮC NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA. .. tài sáng kiến: HƯỚNG DẪN SỬ DUNG PHẦN MỀM ZIPGRADE CHẤM TRẮC NGHIỆM BẰNG ĐIỆN THOẠI SMARTPHONE VÀ ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀO LÀM NHANH BÀI TẬP TOÁN TRẮC NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA II MƠ TẢ GIẢI... ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY VÀO LÀM NHANH BÀI TẬP TỐN TRẮC NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA A Các chức máy tính làm tốn trắc nghiệm Chức tính giá trị biểu thức CALC Chức bảng giá trị MODE + Chức dị nghiệm