CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM LỚP 11

Bài tập đạo hàm

Quy tắc tính đạo hàm

1) (c)’ = 0 (c = const) 2) (xn)’ = nxn-1 3) (u ± v)’ = u’ ± v’± w’ 4) (u.v)’ = u’v + uv’

'

' '

v

uv v u v













 (v ≠ 0) 6) (ku)’ = ku’ 7) y’x = y’u.u’x 8) limsin 1

x

x

( u, v là các hàm số; c, k: hằng số)

BẢNG ĐẠO HÀM

u = f(x) 1

( )x n �nx n

2

�

� � 

� �

� �

  1

2

x

x

�

1 ( )u n �nu n.u�

2

� � 

� �

� �

  2u

u

u

�

�

(sinx)’ = cosx (cosx)’ = -sinx

1

t anx

cos x

�

(cotx)’ = -

x

2 sin 1

(sinu)’ = u’.cosu (cosu)’ = -u’.sinu

t anu 2

cos

u u

�

�

(cotu)’ = -

u

u

2

' sin

B BÀI TẬP

Bài : Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y 4x3 5x2 7x 3 11

x

3

y x x x  x c) y(2x2   x 1)( 3x 2) d)

2

4 1

y

x

 



2 ( 3 4 6)(7 1)

2

y

x



 g) y ( 4x22x3)( 2 x 4)(3x1) h) 3 ( 2 1)

y

x

 



(4 1)( 2 3)

x y

 



   j) y = (x - 3x + 3)(2 x +2x-1)2 k) y =   1

x

� � l) y = 3 x 2 1   3 x2 3x

m) y = (1+ x )(1+ 2x )(1+ 3x ) n) y = 1 x

1 2x



3 3

1 2x

1 2x





Bài : Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y(3x5)6 b)

10 2

4

7

5 1

x y x



 ��  �� d)  2 4 3

Bài : Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y 3x24x5 b) 3 2

1

x y x





1

y



  d)

2

2 1

y

x

 





Bài: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x 3 2x24 b) y (x 2) x21 c) 2 2 1

1

x y x





x y

x



e) y = x 1

x 1



2 2

1 x

1 x



y

1

Bài tập đạo hàm

h) y x x2 1 i)

3

2

x y

x

a) y3cos 2x tại

6

x 

b) sin

2

x

y tại 2

3

Bài : Tìm đạo hàm của các hàm số

a) y3cosx2sinx d) y sin 12

x

 e) ysin 3 os2x c x g) 3sin 2 2cos 2

sin 2 os2

y





 h) sin 3

cos os2

x y



Bài : Tìm đạo hàm của các hàm số

b) sin 3 os tan

2

x

y x c  x c) y sin(x2 5x 1) tana

x

2