VỀ MỘT LỚP GIỚI HẠN HÀM SỐ (VẬN DỤNG CAO)
Created by Giang Sơn; 01633275320 Tp.Thái Bình; Trung tuần Tháng 6 năm 2018
Câu hỏi gốc Cho đa thức f x thỏa mãn
3
15
3
x
f x x
Tính giới hạn
3
2 3
lim
6
x
f x
A.5
3
1
1 20
Lời giải
Đặt
3
15
f x
3
2 2
Vậy 3
2 3
x
f x
Nhận xét
Một số mấu chốt các bạn học sinh cần lưu ý như sau
Phép đặt
3
15
f x
Phép liên hợp phổ biến trong căn bậc ba
a b
a ab b
f x
Phép thế
(*)
Có thể bỏ qua phép thế
3
x f x
ở (*) do yếu tố đặc biệt trong liên hợp
35f x 11 4 53 f x 11 16
Dựa trên những mấu chốt trên, khi đã “thấu cảm” vấn đề các bạn học sinh có thể sử dụng thao tác tính gọn gàng như sau
2 2
f x
- Câu 1 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
18
1
x
f x x
1
lim
x f x
Câu 2 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
53
1
x
f x x
1
lim
x f x
Câu 3 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
5
1
x
f x x
Tính giới hạn
1
4 3 lim
1
x
f x x
A 5
1
1
2 5
Trang 2Câu 4 Cho đa thức f x thỏa mãn
3
lim
x
f x x
Tính giới hạn
3
22 5 lim
3
x
f x x
A 5
1
1
2 5
Câu 5 Cho đa thức f x thỏa mãn
6
6
6
x
f x x
Tính giới hạn
2 6
12 4 lim
36
x
f x x
A 5
1
1
2 5
Câu 6 Cho đa thức f x thỏa mãn
3
3 54 lim
x
f x x
Tính giới hạn
3
3
24 3 lim
3
x
f x x
A 5
1
1
2 5
Câu 7 Cho đa thức f x thỏa mãn
6
lim
x
f x x
Tính giới hạn
3
6
21 3 lim
6
x
f x x
A 5
1
1
2 5
Câu 8 Cho đa thức f x thỏa mãn
6
5
6
x
f x x
Tính giới hạn
3
2 6
22 3 lim
36
x
f x x
A 1
1
1
Câu 9 Cho đa thức f x thỏa mãn
5
5
5
x
f x x
Tính giới hạn
3
2 5
59 4 lim
5
x
f x
A 3
1
1
Câu 10 Cho đa thức f x thỏa mãn
3
5
3
x
f x x
Tính giới hạn
2 3
11 4 lim
x
f x
A 3
1
1
Câu 11 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
16
1
x
f x x
Tính giới hạn
1
16 lim
x
f x
Câu 12 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
12
1
x
f x x
Tính giới hạn
1
12 lim
x
f x
2
15 4
Câu 13 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
10
1
x
f x x
Tính giới hạn
3
2 1
lim
x
f x
Câu 14 Cho đa thức f x thỏa mãn
2
8
2
x
f x x
Tính giới hạn
3
2 2
lim
x
f x
Trang 3A 8
1
2
Câu 15 Cho đa thức f x thỏa mãn
2
15
2
x
f x x
Tính giới hạn
4
2 2
1 2 lim
x
f x
A 8
1
2
Câu 16 Cho đa thức f x thỏa mãn
3
80
3
x
f x x
Tính giới hạn
4
2 3
1 3 lim
x
f x
5
4 15
Câu 17 Cho đa thức f x thỏa mãn
1 2
3
x
f x x
Biết rằng
a
blà phân số tối giản sao cho
2 1
2
2
x
a b
Tính a b
Câu 18 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
3
1
x
f x x
Biết rằng
a
b là phân số tối giản sao cho
2 1
x
a b
Tính a2b 7
Câu 19 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
3
1
x
f x x
Biết rằng
a
b là phân số tối giản sao cho
2 1
x
a b
Tính a b 2
Câu 20 Cho đa thức f x thỏa mãn
1
4
1
x
f x x
Biết rằng
a
b là phân số tối giản sao cho
3
2 1
1
x
a b
Tính a b 18
Câu 21 Cho đa thức f x thỏa mãn
3
1
3
x
f x x
Biết rằng
a
b là phân số tối giản sao cho
3
2 3
9
x
a b
Tính b a 12
Câu 22 Cho đa thức f x thỏa mãn
2
1
2
x
f x x
Biết rằng
a
blà phân số tối giản sao cho
4
2 2
4
x
a b
Trang 4Tính giá trị của biểu thức 2a b 14
Câu 23 Cho đa thức f x thỏa mãn
4
2
4
x
f x x
Biết rằng
a
b là phân số tối giản sao cho
2 4
16
x
a b
Tính giá trị của biểu thức b5a35
Câu 24 Cho đa thức f x thỏa mãn điều kiện
2
1
2
x
f x x
Biết rằng
5
2 2
1 lim
4
x
p
qlà phân
số tối giản; p và q nguyên dương Tính giá trị biểu thức 3 p4q 1
Câu 25 Cho đa thức f x thỏa mãn
2
32
2
x
f x x
p
q là phân số tối giản sao cho
5
2 2
4
x
p q
Tính giá trị biểu thức q8p
Câu 26 Cho đa thức f x thỏa mãn
3
128
3
x
f x x
p
q là phân số tối giản sao cho
7
2 3
9
x
p q
Tính giá trị biểu thức qp61
Câu 27 Cho đa thức f x thỏa mãn
3
1
3
x
f x x
Biết rằng
p
qlà phân số tối giản sao cho
2
2 3
9
x
p q
Số M p q 18 có bao nhiêu ước nguyên dương ?
Câu 28 Cho đa thức f x thỏa mãn
5
2
5
x
f x x
Biết rằng
p
qlà phân số tối giản sao cho
3
2 5
25
x
p q
Hỏi q nhiều hơn p bao nhiêu ước nguyên dương ?
Câu 29 Cho đa thức f x thỏa mãn
1 2
2
x
f x x
2 1
2
lim
x
x
A 1
55
221 36
CHÚC CÁC EM HỌC SINH THẾ HỆ 2000 MỘT MÙA THI NHƯ Ý _