Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thứclớp 8 Để giải bài toán dạng này chúng ta thường biến đổi đa thức thành dạng tồng các bình phương như sau: 1.. , ta có hoặc các dạng tươn

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức(lớp 8)

Để giải bài toán dạng này chúng ta thường biến đổi đa thức thành dạng tồng các bình

phương như sau:

1 và ta có

2 , ta có

hoặc các dạng tương tự…

Chúng ta đi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các đa thức có các dạng sau đây

I Dạng 1:

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a)

b)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

Dấu ” =” xảy ra khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 2 khi

b) Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng khi

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của:

a)

b)

Hướng dẫn giải

a) Ta có

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = - 3

Vậy Max A = 12 khi x = -3

b)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy khi

Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau:

Từ đó có thể suy ra giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của :

+ Nếu

+ Nếu

II Dạng 2

Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau:

Từ đó suy ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của

III Bài tập

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

e)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a)

b)

c)

d)

e)

Bài 3:

a) Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

b) Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài 4: Cho Tìm giá trị lớn nhất của