Bài tập trắc nghiệm hình học 10 (đường thẳng)

Trần Quốc Thép - THPT Cổ LoaĐề trắc nghiệm 20 câu: Tọa độ điểm và đường thẳng.. Tam giác IJK cân tại I.. Tam giác IJK vuông tại I.. Tam giác IJK vuông cân tại I.. Tam giác IJK tam giác đ

Trần Quốc Thép - THPT Cổ Loa

Đề trắc nghiệm 20 câu: Tọa độ điểm và đường thẳng.

Câu 1: Nếu tứ giác ABEF là hình bình hành và A(-2;0), B(2;5), E(6;2) thì:

Câu 2: Nếu tam giác MNP có M(1;-4), N(-2;2) và trọng tâm G(4

3;-1) thì:

Câu 3: Nếu I (0;6), J (-1;3), K (6;4) thì :

A Tam giác IJK cân tại I B Tam giác IJK vuông tại I

C Tam giác IJK vuông cân tại I D Tam giác IJK tam giác đều

Câu 4: Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k = -2 và A (- 4; 3), B ( 2;-1) thì:

A M (-2; 1

1

3;-2) C M (

-1

3; 0) D M ( 0;

1

3)

Câu 5: Cho B (-1; 4), C(1; 3), ∆BCM vuông tại B và M thuộc Ox thì:

Câu 6: Nếu A (x; -2y), B (0; -1), C ( 3; -3) là ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi:

A.2x + 3y + 3 = 0 B 2x – 6y +3 =0 C 2x – 3y -3 = 0 D.2x + 6y -3 = 0

Câu 7: Cho A(3;5), B( -4; -2), tọa độ điểm M thuộc Ox để MA + MB nhỏ nhất là:

A M (3; 0) B M(-1; 0) C M (-2; 0) D M (-3; 0)

Câu 8: Cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy là AD, BC với A (-2; 1), B(-1; -1), C(3;3) D

thuộc Oy thì:

Câu 9: Cho tam giác ABC có A(0;6), B ( -2;-1), C(4;2) thì đường cao của tam giác ABC xuất phát

từ A có phương trình:

A 3x – y + 6 = 0 B.3x + y - 6 = 0 C 2x – y + 6 = 0 D.2x + y - 6 = 0

Câu 10: Hình bình hành ABCD có A (0;-3), B (2; 1), C(-2; 7) thì đường chéo BD có phương trình:

A 3x – y - 3 = 0 B x – 3y + 1 = 0 C x + 3y - 5 = 0 D.3x + y - 5 = 0

Câu 11: Nếu A (-1;3) và B(0;5) thì đường trung trực của AB có phương trình:

A.2x + 4y-15 = 0 B.2x- 4y +15 = 0 C 2x + 4y +15 = 0 D.2x - 4y -15 = 0

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ∆ABC có A(1; 2), B ( 3;-1), C (2;2) Đường thẳng nào sau

đây là một đường cao của tam giác ABC:

A 2x-3y+3 = 0 B x-3 = 0 C x-3y-5 = 0 D x-3y+6 = 0

Câu 13: Nếu tam giác ABC có A (1; 3), B (2;5), C(3; 1) thì một đường trung tuyến của tam giác

ABC có phương trình:

Câu 14: Nếu tam giác ABC có A (1; 3), B(2;5), C(3; 1) thì trực tâm của tam giácABC là:

A H 1 8;

3 3



 

3 3



Câu 15: Nếu ∆ABC có A(1; 3), B(2;5), C(3; 1), M thuộc Ox thì     MA MB MC                                        

nhỏ nhất khi và chỉ khi:

Câu 16: Cho A(-1;4), B(2;-5), C(4;1), M thuộc Oy điều kiện cần và đủ để 2 MA 3 MB MC

nhỏ nhất là:

Câu 17: Trong các đường thẳng sau đây đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng d: x+2y-4=0

và hợp với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 là:

A 2x + y + 2= 0 B 2x - y + 1= 0 C 2x - y + 2= 0 D x- 2y + 2= 0

Câu 18: Cho A(2;3), B(5;5), C(4;2), D(1; 6)và M thuộc Oy thì MA MB MC MD  

   

nhỏ nhất khi

và chỉ khi:

A M (0; 3) B M (0;4) C M (0; 45) D M (0;-3)

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;2) và hai đường thẳng d1 : x + y - 2 = 0 và

d2: x + y - 8 = 0 Hai điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho ∆ABC vuông cân tại A Khi đó

A AB  10 B AB 10 C AB 2 2 D AB  2

Câu 20: Cho A(a;b), M(-1;3), N(3;5) Điều kiện cần và đủ để ∆ AMN vuông tại A là:

A a2+b2-2a-8b-12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 B a2+b2+2a-8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0

C a2+b2-2a+8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0 D a2+b2-2a-8b+12=0 và a- 2b +7 ≠ 0

Hướng dẫn những nét chính thôi!

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1C, 2A, 3B, 4D, 5D, 6B, 7C, 8C, 9D, 10D, 11A, 12B, 13C, 14D, 15B, 16A, 17C, 18B, 19A ,20D

Câu 1: Do gt ABEF là hình bình hành ⇒ AB FE 

, tính tọa độ AB(4;5), FE(6 x; 2 y)

, suy

ra x=2, y =-3

Câu 2: Áp dụng công thức trọng tâm: xP=3 xG – xM – xN = 4-1+2=5; yP=3 yG – yM – yN = -3+4-2=-1 Câu 3: Tính độ dài IJ= 10 ; IK= 40 ; JK= 50 suy ra vuông tại I

Câu 4: sử dụng công thức tính tọa độ M chia AB theo tỉ số k = -2, xM= (xA – kxB):( 1-k)=(-4+2*2): (1+2)=0, yM= (yA – kyB):( 1-k)=(3+2*-1):(1+2)=1/3 suy ra dáp án D

Câu 5:M(xM;0), BM BC   0⇔ 2(xM +1)+-1(0 -4)=0 suy ra xM=-3



Câu 7: Vì AB ở hai phía của Ox, M thuộc Ox nên MA + MB nhỏ nhất khi M, A, B thẳng hàng Viết phương trình AB: x-y+2=0, giao với Ox y=0 suy ra M(-2;0)

y

Câu 9: AH đi qua A(0;6) có vtpt BC  (6;3)hay (2;1) phương trình AH:2(x-0)+1(y-6)=0

Câu 10: Trung trực AB đi qua (-1/2;4) và có vtptAB (1; 2) phương trình:1(x+1/2)+2(y-4)=0 hay 2x+4y-15=0

Câu 12: Viết ba đường cao AH:-x+3y-6=0; BK x-3=0 suy ra đáp án

Câu 13: Tìm tọa độ G(2;3) viết phương trình ba đường trung tuyến AG:y=3, BG: x=2, CG:2x+y-7=0 suy ra đáp án C

Câu 14: Viết phương trình AH:x-4y+11=0; BK: x-y+3=0 suy ra x=-1/3; y=8/3 phương ánD

Câu 15: MA MB MC  3MG 3MG

nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên Ox Mà G(2;3) nên M(2;0), pá B

Câu 16: Gọi I là điểm mà 2IA3IB IC 0

suy ra I((2xa+3xb+xc)/6; (2ya+3yb+yc)/6)=(4/3;-1) khi đó 2MA3MB MC 6MI 6MI

nhỏ nhất khi M là hình chiếu của Mtrên Oy suy ra M(0;-1)

17 rõ ràng đường vuông góc với d có phương trình 2x – y + m =0, chỉ có B,C là đáp ứng được, mà trong hai phương trình dá B có diện tích là ½ nên đáp án đúng là C

Câu18 Giải tương tự câu 15; M là hình chiếu của trọng tâm G tứ giác ABCD lên Oy, G có tọa độ:(3; 4) nên M(0;4)

Câu 19: Vẽ hình rõ ràng khoảng cách từ A đến d1 : x + y - 2 = 0 là 2 ; đến d2: x + y - 8 = 0 là 2 2 cho nên dựng hai hình chiếu của A đến d1, d2 là M, N thì ∆ACN=∆BAM, dùng pitago ta có

10

AB 

Câu 20 ∆ AMN vuông tại A khi AM vuông góc với AN khi  AM AN . 0 và A không thuộc d vì vậy

ta có pá D