Chuyeân ñeà: GIAÛI TOAÙN 11 TREÂN MAÙY TÍNH CASIO fx-570MS Noọi dung 1. 1. Hàm số lượng giác Hàm số lượng giác 2. 2. Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác 3. 3. Hoán vị Tổ hợp Chỉnh hợp Hoán vị Tổ hợp Chỉnh hợp 4. 4. Dãy số Dãy số 5. 5. Giới hạn Giới hạn 6. 6. Hàm số liên tục Hàm số liên tục 7. 7. Đạo hàm Đạo hàm Lưu ý: - Phím chữ trắng được ấn trựe tiếp. - Phím chữ vàng được ấn sau - Phím chữ đỏ được ấn sau SHIFT ALPHA Các thao tác cơ bản 1/ Gán biến nhớ: 2/ Xoá biến nhớ: A = 5 SHIFT5 STO A SHIFTO STO A SHIFT CLR 1 Xoá giá trò đã nhớ trong biến A Xoá tất cả các số nhớ Các thao tác cơ bản 3/ Thiết lập cho số của phần thập phân: Vd: Tính 20/11 rồi làm tròn đến hàng phần trăm MODE MODE MODE MODE MODE 1 (FIX) 2 Kết quả: 20 1.82 11 ; 4/ Xoá FIX MODE MODE MODE MODE MODE 3 (NORM) 1 I. HÀM SỐ LƯNG GIÁC Bài 1.1: Tính giá trò của các biểu thức sau: 2 4 8 cos cos cos 9 9 9 B π π π = 0 0 0 0 0 0 1 1 tan 9 tan 27 tan 63 tan81 sin18 sin 54 D = − + − − + Hướng dẫn: Kết quả: A= 0.25 B = - 0.125 - Thiết lập đơn vò đo: - Có thể gán biến nhớ 5 7 cos sin 12 12 A π π = 0 0 cos 75 cos15C = Rad MODE MODE MODE MODE 2 Deg MODE MODE MODE MODE 1 C= 0.25 D = 6 R D I. HÀM SỐ LƯNG GIÁC Bài 1.2: Cho 2 góc nhọn a, b thoả mãn: 3 1 sin ;cos 4 2 a b= = sin( ),cos( ), tan( )a b a b a b± ± ± Hãy tính giá trò của Kết quả: sin( ) 0.198 cos( ) 0.980 tan( ) 0.202 a b a b a b − − − − − ; ; ; sin( ) 0.948 cos( ) 0.319 tan( ) 2.973 a b a b a b + + − + − ; ; ; (làm tròn đến hàng phần nghìn) Hướng dẫn: SHIFT sin -1 ( 3 a b/c 4 ) = Tính a SHIFT cos -1 ( 1 a b/c 2 ) = Tính b gán cho A gán cho B Gán C = A + B ; D = A – B  tính GTLG của C, D I. HÀM SỐ LƯNG GIÁC Bài 1.3: Cho hàm số y = 2sinx + cos2x Tính giá trò của y với x = 45 0 , 30 0 , Kết quả: 3 π Hướng dẫn: + Nhập hàm số vào máy tính 2 SIN ALPHA X + COS ALPHA X2 +Tính giá trò của hàm số với x = 45 0 CALC 45 = 0 0 (45 ) 1.414 (30 ) 1.5 1.232 3 f f f π =    ÷   ; ; II.PHệễNG TRèNH LệễẽNG GIAC Baứi 2.1: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau: 2 / sin 2 a x = 2 / sin( 2) 3 b x = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 360 45 360 2 / sin sin( 45 ) 2 180 45 360 225 360 x k x k a x x k x k = + = + = = = + + = + Keỏt quaỷ: 2 / sin 0.73 3 2 0.73 2 2.73 2 2 sin( 2) 2 0.73 2 4.41 2 3 b x k x k x x k x k = + = + = = + = + [...]... Hướng dẫn: - Nhập biểu thức của un vào máy tính ( ALPHA CALC 100 CALC 1000 CALC 10000 A + 1 ) - ALPHA A 0.049875621 = 0.015807437 = = 0.004999875 Vậy ta dự đoán giới hạn xấp xỉ bằng 0 (thực tế bằng 0) V GIỚI HẠN Bài 5.2: Cho hàm số Chứng minh rằng: 3x − 2 x + 8 f ( x) = x +1 1 lim f ( x) = 4 x →1 2 2 3 lim f ( x) = 5 1 4 x→ Hướng dẫn: - Nhập biểu thức của f(x) vào máy tính - Hàm số xác đònh tại x = 1 và... nhiên, khi sử dụng máy tính với khai báo: SHIFT d/dx ( 2 ALPHA X + ) 1 , 0 ) = 0.99999988 Điều này có nghóa là đã có sự sai số của máy tính Để khắc phục điều này, chúng ta sử dụng khai báo đầy đủ dạng: SHIFT d/dx , a , ∆ ) = (∆ = 0.00001) Cụ thể: SHIFT d/dx ( 2 ALPHA X + 1 ) , 0 , 0.00001 ) = 1 VII ĐẠO HÀM Bài 7.2: Cho f ( x) = sin 2 x + 2 x cos 3 x − 3 x 2 Tính f '  π  và tính gần đúng... X x2 CALC SHIFT π ab/c 3 = 1.5 CALC SHIFT π ab/c 6 = 2 ) x2 III HOÁN VỊ – TỔ HP – CHỈNH HP Tính Pk = k! k SHIFT x! Tính A n SHIFT nPr k k n Tính C k n n SHIFT nCr k Bài 3.1: Tính giá trò các biểu thức sau: 7!4!  8! 9!  2 A=  3!5! − 2!7! = 10!   3 3 1 + C74 + C7 − C84 A32 =4 C= + 5 6 6 1 + C10 + C10 − C11 P2 3 A5 − A52 P5 B= + P2 P2 = 80 IV DÃY SỐ Bài 4.1: Tìm 5 số hạng đầu của dãy số (un) với:... phương trình x4 - 3x2 + 5x - 6 = 0 Kết quả: 6.5 x ≈ 1,5193 x ≈ −2, 4558 VII ĐẠO HÀM Bài toán: Tính giá trò đạo hàm của hàm số tại điểm a Phương pháp: +Thiết lập môi trường MODE 1 + Để tính giá trò của đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm a, ta khai báo theo cú pháp như sau: SHIFT d/dx , a ) = Bài 7.1: Tính giá trò của đạo hàm các hàm số sau: a / y = x 2 + 2 x tại điểm x = 2 Kết quả: y’(2)... Hướng dẫn: Nhập dãy số vào máy tính, sử dụng CALC Kết quả: 5 29 47 a / − 1; ;5; ; ; 2 4 5 b / − 2; 4; −8;16; −32; 1 3 1 c / 0; ; ; − ;0; 2 2 2 IV DÃY SỐ 2n − 1 Bài 4.2: Cho dãy số un = n 2 a Tính giá trò của u2 , u4 , u8 2047 b Tìm xem 2048 là số hạng thứ mấy của dãy số? Kết quả: 3 15 255 u2 = ; u4 = ; u8 = 4 16 256 Hướng dẫn b: SHIFT SOLVE 2047 ab / c 2048 SHIFT SOLVE = 11 IV DÃY SỐ u1 = 3  un... trí của Kết quả: π  f ' ÷= 2 2 f '(−2.3418) ≈ 9.97 π 2 VII ĐẠO HÀM Bài 7.3: Tính Hướng dẫn: x 2 + 3x + 4 − x + 3 lim x →1 x −1 3 Đặt f ( x) = 3 x 2 + 3x + 4 − x + 3 f (1) = 0 f ( x) = f '(1) Bài toán trở thành: Tìm lim x →1 x − 1 SHIFT - d/dx ( SHIFT ALPHA X ( 3 + ALPHA X x2 + 3 ALPHA X + 4 ) 3 ) , 1 ) Vậy giới hạn gần bằng 1/6 = 0.166666673 Cảm ơn quý thầy cô và các em đã đến tham dự chuyên đề ... D = D x B ALPHA 2 x ALPHA A ALPHA ALPHA : B ALPHA = ALPHA ALPHA D : ALPHA A + 1 ALPHA : ALPHA C ALPHA = = ALPHA D x u1 = 3; u2 = 6; u3 = 12; u4 = 24 S4 = 45; P4 = 5184 ALPHA ALPHA Bắt đầu thực hiện tính bằng cách ấn liên tiếp phím Kết quả: ALPHA = B B C ALPHA + = ALPHA B Gán A = 1; B = 3; S = 3; P = 3 1 SHIFT STO A 3 SHIFT STO B 3 SHIFT STO C 3 SHIFT STO D u1 = 3  un +1 = 2un , n ≥ 1 = B= 6 tức... SOLVE = 11 IV DÃY SỐ u1 = 3  un +1 = 2un , n ≥ 1 Bài 4.3: Cho dãy số (un ) thoả mãn: Viết 4 số hạng đầu của dãy rồi tính tổng S4, tích P4 của 4 số hạng đó Hướng dẫn: A: biến đếm; B: giá trò của uA ; S: gía trò của tổng SA ; P: giá trò của tích PA Gán A = 1; B = 3; S = 3; P = 3 Ghi vào máy dòng lệnh A = A + 1 : B = 2 x B : C = C + B : D = D x B ALPHA 2 x ALPHA A ALPHA ALPHA : B ALPHA = ALPHA ALPHA D... CALC 1000 CALC b CALC 100 CALC 1000 CALC 10000 -0.5012 3110 2 10000 CALC n2 + n + 1 1 b.lim = 2n + n + 1 2 = -0.500124812 = = -0.5000125 0.476321001 = 0.492221373 = = 0.497512563 VI HÀM SỐ LIÊN TỤC Bài 6.1: Chứng minh rằng phương trình x5 + x – 1= 0 có nghiệm trên (-1;1) Hướng dẫn: Xét f(x) = x5 + x – 1 ALPHA X ^ 5 + ALPHA X - 1 CALC -1 = -3 CALC 1 = 1 Giải Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên [-1;1]... phương trình sau có 3 nghiệm thuộc (-7;9) 3 − 2 x − 6 3 (1 − x) = 0 Hướng dẫn: f ( x ) = 3 − 2 x − 6 3 (1 − x) 3 - 2 ALPHA X - 6 CALC -7 = 5 CALC 0 = -3 CALC 1 = 1 CALC 9 = -3 SHIFT 3 x ( 1 - ALPHA X ) Giải Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên [-7;0],[0;1],[1;9] f(-7).f(0) < 0 ; f(0).f(1) < 0 ; f(1).f(9) < 0 Vậy pt có 3 nghiệm trong (-7; 9) Bài 6.3: CMR phương trình x2cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất . 2sinx + cos2x Tính giá trò của y với x = 45 0 , 30 0 , Kết quả: 3 π Hướng dẫn: + Nhập hàm số vào máy tính 2 SIN ALPHA X + COS ALPHA X2 +Tính giá trò của. HP – CHỈNH HP Tính P k = k! Tính k n A k n C 7!4! 8! 9! 10! 3!5! 2!7! A   = −     Tính k SHIFT x! n SHIFT nPr k n SHIFT nCr k Bài 3.1: Tính giá trò