BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN TRUNG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN TRUNG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học TS TRẦN ĐÌNH CHÂU TS NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG NGHỆ AN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết quả, nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .7 Giả thuyết khoa học Những đóng góp luận án Những luận điểm đưa bảo vệ 8 Cấu trúc luận án Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan niệm trí tuệ, cấu trúc trí tuệ phát triển trí tuệ 1.1.1 Một số quan niệm trí tuệ 1.1.2 Một số quan niệm cấu trúc trí tuệ 10 1.1.3 Quan niệm phát triển trí tuệ 12 1.2 Thuyết đa trí tuệ .12 1.2.1 Biểu dạng trí tuệ thuyết đa trí tuệ Howard Gardner 12 1.2.2 Các điểm mấu chốt thuyết đa trí tuệ 14 1.3 Vai trò tốn học trình nhận thức 14 1.3.1 Hoạt động nhận thức tâm lý học 14 1.3.2 Toán học phương pháp nhận thức 17 1.3.3 Tốn học ngơn ngữ khoa học 18 1.4 Một số thuyết tâm lý học nhận thức mơ hình dạy học liên quan đến thuyết đa trí tuệ .19 1.4.1 Thuyết kiến tạo 19 1.4.2 Thuyết lịch sử - văn hóa phát triển chức tâm lý cấp cao L.X.Vưgotsky 23 1.5 Năng lực, lực toán học 25 1.5.1 Năng lực khiếu 25 1.5.2 Năng lực, khiếu Toán học 26 1.6 Sự biểu dạng trí tuệ đề xuất chiến lược dạy học dạy học toán THPT chuyên .28 1.6.1 Trí tuệ ngơn ngữ 29 1.6.2 Trí tuệ lơgic - tốn học 33 1.6.3 Trí tuệ không gian 37 1.6.4 Trí tuệ giao tiếp 40 1.6.5 Trí tuệ nội tâm 43 1.7 Một số vấn đề việc dạy học toán THPT chuyên theo tiếp cận thuyết đa trí tuệ 44 1.7.1 Đặc điểm mơn Tốn 44 1.7.2 Một số vấn đề chương trình toán THPT chuyên 45 1.7.3 Định hướng đổi chương trình giáo dục phổ thơng 47 1.7.4 Hoạt động trải nghiệm sáng tạo 48 1.7.5 Mối liên hệ thuyết đa trí tuệ lực học sinh phổ thông Việt Nam 49 1.7.6 Mục đích định hướng dạy tốn cho học sinh THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ 50 1.7.7 Định hướng vận dụng thuyết đa trí tuệ dạy học tốn THPT chuyên nhằm phát triển đa trí tuệ cho học sinh 51 1.8 Tìm hiểu thực trạng dạy học Toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ thiên hướng trí tuệ học sinh THPT chuyên 52 1.8.1 Tổ chức đánh giá thực trạng 52 1.8.2 Kết đánh giá thực trạng 53 1.9 Kết luận chương 61 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ 62 2.1 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp .62 2.1.1 Phù hợp với đặc điểm, ngun tắc dạy học mơn tốn 62 2.1.2 Phù hợp với với đặc điểm dạy học chuyên toán trường THPT chuyên 62 2.1.3 Phù hợp với định hướng đổi PPDH mơn Tốn 63 2.1.4 Phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi học sinh THPT đặc điểm chuyên biệt khiếu Toán học học sinh chun tốn 63 2.1.5 Đảm bảo tính khả thi điều kiện thực tế dạy học toán trường THPT chuyên 63 2.2 Một số biện pháp dạy học tốn THPT chun theo hướng tiếp cận đa trí tuệ 64 2.2.1 Nhóm biện pháp: Tăng cường khai thác, bổ sung số nội dung dạy học chương trình mơn Tốn THPT chun để phát triển đa trí tuệ cho học sinh 64 2.2.2 Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt số hình thức tổ chức dạy học trải nghiệm để phát triển đa trí tuệ cho học sinh 92 2.2.3 Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt số phương pháp dạy học toán để phát triển đa trí tuệ học sinh 110 2.3 Kết luận chương 127 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 128 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 128 3.2 Tổ chức thực 128 3.3 Nội dung thực nghiệm 129 3.3.1 Đợt 129 3.3.2 Đợt 131 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm .137 3.4.1 Đánh giá định tính 137 3.4.2 Tổ chức kiểm tra để đánh giá định lượng 143 3.5 Kết luận thực nghiệm sư phạm 148 KẾT LUẬN 149 NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 151 TÀI LIỆU THAM KHẢO 152 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt BĐTD CLDH GV HĐ HS NL PPDH PL SGK THPT TT Tr NK BT Viết đầy đủ Bản đồ tư Chiến lược dạy học Giáo viên Hoạt động Học sinh Năng lực Phương pháp dạy học Phụ lục Sách giáo khoa Trung học phổ thơng Trí tuệ Trang Năng khiếu Bài tập DANH MỤC CÁC MƠ HÌNH, BẢNG, BIỂU ĐỒ Các mơ hình Mơ hình 1.1 Sơ đồ hoạt động nhận thức tâm lý 15 Mơ hình 1.2 Bốn yếu tố mơ hình dạy học khám phá J.Bruner 21 Mơ hình 1.3 Sơ đồ khảo sát tính chẵn, lẻ hàm số 35 Mơ hình 1.4 Sơ đồ mạch kiến thức chương tổ hợp xác suất 39 Mơ hình 1.5 Sơ đồ dạng tích phân hàm số chứa 42 Mơ hình 2.1 Sơ đồ phòng sinh hoạt câu lạc vẻ đẹp tốn học 100 Mơ hình 2.2 Sơ đồ xác định khoảng từ điểm từ điểm mặt phẳng 103 Mơ hình 2.3 Sơ đồ phương pháp giải hệ phương trình 104 Mơ hình 2.4 Sơ đồ kiểm tra phép thử 115 Mô hình 2.5 Sơ đồ dạy học định lý 116 Mơ hình 2.6 Bản đồ tư nội dung dãy số 121 Mơ hình 2.7 Nhánh đồ tư định nghĩa dãy số 122 Mơ hình 2.8 Bản đồ tư dãy số 122 Mơ hình 2.9 Bản đồ tư tổng kết khối đa diện 123 Các bảng: Bảng 1.1 Mối tương quan thuyết đa trí tuệ tác NL cần thiết HS phổ thông Việt Nam 50 Bảng 1.2 Nhận thức vai trò việc đổi PPDH giáo viên Toán trường THPT chuyên 54 Bảng 1.3 Những khó khăn thực đổi PPDH 54 Bảng 1.4 Nhận thức mục tiêu dạy tiết Toán GV trường THPT chuyên 55 Bảng 1.5 Những khó khăn việc thực đổi PPDH giáo viên Toán Trường THPT chuyên 55 Bảng 1.6 Việc tổ chức hoạt động hỗ trợ hoạt động dạy học giáo viên Toán Trường THPT chuyên 56 Bảng 1.7 Hình thức tạo động cơ, hứng thú học tập theo số biểu thuyết đa trí tuệ giáo viên Toán Trường THPT chuyên 56 Bảng 1.8 Việc hình thành lực tương ứng dạng trí tuệ dạy toán trường THPT chuyên 57 Bảng 1.9 Việc phát huy mạnh dạy học toán trường THPT chuyên 57 Bảng 1.10 Mức độ hứng thú học toán HS trường THPT chuyên 58 Bảng 1.11 Nguồn kiến thức học sinh THPT chuyên lĩnh hội 58 Bảng 1.12 Việc sử dụng internet để học Toán học sinh THPT chuyên 59 Bảng 1.13 Việc sử dụng phần mềm công cụ để học toán 59 Bảng 1.14 Cách tiếp nhận thơng tin Tốn học học sinh THPT chuyên 59 Bảng 1.15 Mức độ tiếp thu thầy (cô) dạy nâng cao kiến thức 60 Bảng 1.16 Việc tham khảo tài liệu học tập mơn Tốn học sinh 60 Bảng 1.17 Mức độ mong muốn tham gia hoạt động 60 Bảng 1.18 Việc áp dụng kiến thức Toán vào sống 61 Bảng 3.1 Phân bố tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm 145 Bảng 3.2 Phân phối tỷ lệ phần trăm theo mức độ kiểm tra sau thực nghiệm 145 Bảng 3.3 Phân bố tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm 146 Bảng 3.4 Phân phối tỷ lệ phần trăm kiểm tra sau thực nghiệm 146 Bảng 3.5 Phân bố tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm 147 Bảng 3.6 Phân phối tỷ lệ phần trăm theo mức độ kiểm tra sau thực nghiệm 147 Các biểu đồ: Biểu đồ 3.1 Phân phối tỷ lệ phần trăm theo mức độ kiểm tra sau thực nghiệm 146 Biểu đồ 3.2 Phân phối tỷ lệ phần trăm theo mức độ kiểm tra sau thực nghiệm lớp 10 147 Biểu đồ 3.3 Phân phối tỷ lệ phần trăm kiểm tra kiểm tra sau thực nghiệm lớp 11 148 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Sự cần thiết phải đổi dạy học trường THPT chuyên Luật Giáo dục năm 2010 xác định: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ nhằm hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Nghị hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI khẳng định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ cách học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Mục tiêu chương trình quốc gia bồi dưỡng nhân tài giai đoạn 2008 - 2020 nêu: “Phát triển hệ thống trường Trung học phổ thơng chun tồn quốc nhằm đào tạo, bồi dưỡng phát triển tài trẻ” “Xây dựng hệ công cụ để đổi nội dung, phương pháp dạy học phù hợp đặc thù trường THPT chuyên” Trường trung học phổ thơng chun có nhiệm vụ: “Phát học sinh có tư chất thơng minh, đạt kết cao học tập phát triển khiếu em số môn học sở đảm bảo giáo dục phổ thơng tồn diện; giáo dục em thành người, có lòng u nước, tinh thần vượt khó, tự hào, tự tơn dân tộc; có khả tự học; nghiên cứu khoa học sáng tạo; có sức khỏe tốt để tiếp tục đào tạo thành nhân tài đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước” (Quy chế tổ chức hoạt động trường THPT chuyên - Bộ Giáo dục Đào tạo năm 2012) Thực tế dạy học trường THPT chuyên nói chung chun Tốn nói riêng chạy đua thành tích với kỳ thi học sinh giỏi cấp, tạo nhiều áp lực xu hướng học lệch, chưa đáp ứng mục tiêu dạy học trường chun Học sinh chun tốn có điểm chung trội trí tuệ lơgic - tốn học, em phải dành nhiều thời gian cho học tập, đặc biệt PL43 Bài 2: Mệnh đề sau đúng: (A) Hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với (B) Hình chiếu song song đường thẳng cắt nhauthì song song (C) Hình chiếu song song hình vng hình vng (D) Hình chiếu song song lục giác đề lục giác Bài 3: Hình chiếu song song hình thang ABCD khơng thể hình đây? (A) Hình bình hành (B) Hình tam giác cân (C) Đoạn thẳng (D) Bốn điểm thẳng hàng Bài 4: Hình vẽ sau khơng phải hình biểu diễn hình chóp tứ giác S.ABCD? S (A) (B) C D A S D B B A C S C (C) (D) D S A A B B D C PL44 Giáo án Cấp số nhân LỚP DẠY: LỚP 11 TOÁN Giáo viên dạy: Ngày dạy: 20/01/2017 I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm nội dung cấp số nhân gồm có định nghĩa, cơng thức số hạng tổng quát, tính chất ba số hạng liên tiếp cơng thức tính tổng n số hạng đầu Kỹ năng: - Nhận biết cấp số nhân tìm yếu tố cấp số nhân - Áp dụng kiến thức vào toán thực tế Tư duy, thái độ: - Từ tìm tòi xây dựng kiến thức dựa vào tình thực tế, liên hệ với kiến thức biết cấp số cộng - Thái độ: Ngiêm túc, ham muốn tìm tòi tri thức II Phương pháp: Tổ chức hoạt động trải nghiệm cho học sinh III Chuẩn bị GV HS: Học sinh: Ôn lại kiến thức cấp số cộng Xem trước sơ lược nội dung có Giáo viên: Giáo án, máy tính, máy chiếu, phần thưởng cho HS III Kế hoạch giảng: TG Hoạt động GV 5’ Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ Mục tiêu: Phương pháp: Kỹ thuật dạy học: + GV: Yêu cầu học sinh hoàn (Học sinh lên bảng thực trình bày) thiện nội dung ơn tập cấp Cấp Cấp số cộng số nhân số cộng bảng vào ghi 1.Định nghĩa -> Giới thiệu cấp số nhân 2.Công thức số (Dự kiến điền nội dung hạng tổng quát 3.Tính chất ba vào cột cấp số nhân) số hạng liên tiếp 4.Tổng n số hạng đầu PL45 25’ Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa tính chất cấp số nhân + GV: Mở video câu chuyện Hướng dẫn hoạt động: Lớp chia làm người phát minh bàn cờ nhóm, bầu nhóm trưởng vua Bước 1: Hoạt động lớp, học sinh tự nghiên cứu để trả lời tất câu hỏi từ đến vào nháp (phát huy trí tuệ nội tâm bồi dưỡng lực thân lực tư duy) Bước 2: Chuyển giao nhiệm vụ học tập (NL Đặt vấn đề: Tìm hiểu số hợp tác NL giao tiếp) quy luật đặc biệt số hạt thóc - HĐ nhóm: Các nhóm thảo luận, sở ô cờ vua Liệu số thóc cá nhân nghiên cứu phiến học cần thiết mà nhà vua phải trả tập bước 1, xây dựng đáp án theo yêu cầu cho nhà thông thái cử đại diện báo cáo tấn? - Nhiệm vụ nhóm: Từ nhóm đến + Câu hỏi 1: Hãy cho biết số nhóm 4: Trả lời câu hỏi từ đến tổng hạt thóc từ thứ đến thứ quát hóa thành nội dung mục từ đến bảy bàn cờ? (Định nghĩa, công thức số hạng tổng quát, + Câu hỏi 2: Hãy cho biết số tính chất ba số hạng liên tiếp, cách tính tổng hạt thóc thứ 11 bàn cờ? n số hạng đầu) theo thứ tự cột cấp số + Câu hỏi 3: Thử tìm mối liên nhân Tìm hiểu, thảo luận thêm câu hỏi hệ số hạt thóc liên nhóm khác tiếp: 35, 36, 37? + Câu hỏi 4: Tính tổng số hạt thóc 11 bàn cờ? Ta gọi tốn “số thóc bàn cờ” tốn u cầu “Hãy tính tổng số hạt thóc bàn cờ mà nhà thơng thái yêu cầu làm phần thưởng” GV: Hỏi câu hỏi phụ dành cho nhóm chỉnh sửa nhấn mạnh đáp án trình bày nhóm ? Một cấp số nhân vô hạn hay PL46 hữu hạn xác định ta biết yếu tố gì? ? Ý nghĩa cơng thức tính số hạng tổng qt gì? ? Phát biểu tính chất số hạng liên tiếp thành lời (biết ab trung bình nhân a b)? ? Hãy tính tổng số hạt thóc bàn cờ mà nhà thông thái yêu cầu làm phần thưởng? - GV: Nêu số nhận xét cấp số nhân - Giáo viên chiếu hai câu hỏi trắc nghiệm: Học sinh thảo luận cặp đôi đưa câu trả lời Câu hỏi Câu hỏi Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? A 1,4,9,6,25 B 1 2, 1, ,  , C (un ) với un  4n D (un ) với un  2n 1 Cho cấp số nhân có u1=3, q=-2 Hỏi số 192 số hạng thứ mấy? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ PL47 15’ Hoạt động 3: Trò chơi đóng vai “Nhà vua Ấn độ kỷ 21” Quan sát hướng dẫn cho học Hướng dẫn hoạt động: Một học sinh đóng sinh hoạt động vai nhà vua đất nước Ấn độ kỷ 21 nhóm cử nhà thơng thái để tham gia trả lời câu đố nhà vua, bạn nhóm hỗ trợ cho nhà thơng thái, nhà thơng thái trả lời giải thích vua trao phần thưởng truyền để đặt tiếp câu hỏi cho nhóm Các nhà vua lên ngơi đặt câu hỏi sau: Bài toán 1: (Tế bào Ecoli) Một tế bào Ecoli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đôi lần Giả sử ban đầu ta có tế bào, hỏi thời gian để 1024 tế bào Đáp án: 20 phút Bài tốn 2: (Xây dựng tòa tháp) Ta dự định xây tòa tháp 11 tầng trường GV chốt lại câu trả lời THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, theo cấu trúc mặt sàn tầng nửa diện tích video kết thúc câu chuyện Củng cố toàn nội mặt sàn tầng biết diện tích mặt đáy tháp 12,28m2, ta lát nhà gạch dung ghi bảng hoa cỡ 30x30 Hãy tính cho ta số lượng gạch hoa dùng để lát sàn nhà Đáp án: 273.000 viên Bài tốn 3: (Số thóc bàn cờ) Cho biết 1000 hạt thóc nặng khoảng 20gam Giả sử sản lượng lúa toàn giới 700 triệu tấn/ năm (ở lấy sản lượng lúa dự đoán vào kỷ 21) Các khanh tính xem năm giới làm số thóc bàn “Cờ vua”? Đáp án: 500 năm PL48 Giáo án CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I - MỤC TIÊU Qua học sinh cần nắm được: Về kiến thức:  Nắm vững công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi  Hiểu công thức sin, cơsin, tang cơtang tổng, hiệu hai góc  Từ công thức cộng suy công thức nhân đôi Về kĩ năng:  Vận dụng cơng thức tính sin, cosin, tan, cotan tổng, hiệu góc, cơng thức góc nhân đơi để giải tốn tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản, chứng minh số đẳng thức Về tư duy, thái độ a) Tư duy:  Phát triển tư logic thuật tốn q trình giải tập lượng giác  Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số công thức khác  HS biết liên hệ kiến thức, tích cực chủ động học tập, biết nhận xét, đánh giá tự đánh giá làm  HS thấy quan hệ mật thiết toán học đời sống, toán học bắt nguồn từ nhu cầu đời sống b) Thái độ:  Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm  HS có thái độ học tập đắn, rèn tính kiên trì, chịu khó khoa học làm tập lượng giác Năng lực cần hình thành cho học sinh:  Năng lực tính tốn, lực tự giải vấn đề, lực giao tiếp-hơp tác, lực ngôn ngữ PL49 II - CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phấn bảng, máy tính, máy chiếu, phiếu tập, ví dụ, câu hỏi, hướng dẫn tập Học sinh: SGK, ghi, ôn lại kiến thức giá trị lượng giác, xem trước III - PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phối hợp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, giải vấn đề, dạy học hợp tác, hoạt động nhóm, ghép đơi IV - TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức(1’) Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Các em học giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt nào? TL: Cung đối, cung bù, , phụ Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống HD: cos( )  sin( )    cos(   )  cot(   )  tan(   )  ( cos  ; ( sin  ; (  tan  ; * cos(   )   sin  ) tan  )  cos  )    Câu hỏi 2: Tính cos90 ;cos 60 ;cos 30 * HD: cos 90  0; cos 60  ; cos30  3 Bài mới:  Đặt vấn đề: cos 90 có cos 60  cos 30 khơng? Trong trường hợp tổng quát, cos( a  b ) có liên quan đến cos a  cos b không? PL50 I - CƠNG THỨC CỘNG * Năng lực hình thành cho HS: Năng lực hoạt động nhóm (ghép đơi) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ Hoạt động Hình thành Cơng thức cộng Hoạt động GV Hoạt động HS GV - Đưa công thức cộng + Thừa nhận công thức đầu + Đưa cách cm CT (2), (3) - HS thảo luận - Trình bày kq hoạt động nhóm Thay b (-b) vào CT (1); sử dụng giá trị lượng giác cung đối ta đc CT (2); Áp dụng GTLG cung phụ để biến đổi (3) dạng CT(1) - HS nhận xét  H1 Hoạt động ghép đôi, bạn/nhóm thảo luận câu hỏi Dãy bên trái làm H1, dãy bên phải làm H2 H1? Từ CT(1), cô thay b = (-b) ta CT nào? H2? Để xây dựng CT(3), biến đổi để vận dụng CT(1)? GV: HD HS + Thay b (-b) vào CT (1), sử dụng giá trị lượng giác cung đối để đc CT (2) + Áp dụng GTLG cung phụ để biến đổi (3) dạng CT(1) HS: GV: Nhận xét + Thảo luận nhóm Ghi bảng/ Trình chiếu I/ Cơng thức cộng cos(a b)  cos acosb  sin asinb(1) cos(a b)  cos acosb sin asinb(2) sin(a b)  sin acosb  cos asinb(3) sin(a b)  sin acosb  cos asinb(4) tan a  tanb (5) 1 tan a tanb tan a  tanb tan(a b)  (6) 1 tan a tanb tan(a b)  * Chứng minh công thức (2): cos[a (b)]  cos(a b)  cosacos(b) sinasin(b)  cosacosbsinasinb (2)cos(a b)  cosacosb sin asinb * Chứng minh công thức (4): PL51 sin(ab) sin[a(b)]  HĐ1(sgk) (5’) Dựa vào sinacos(b)cosasin(b) cách chứng minh công thức sinacosbcosasinb (2) (3), chứng minh cơng + Trình bày thức + Nhận xét sin(a  b)  cos[    cos[(  a)  b]   (a  b)]  = cos(  a) cos b  sin(  a )sin b 2  sin a cos b  cos a sin b sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b - Mỗi bàn nhóm, lớp tiến hành thảo luận trình bày kết Thời gian thảo luận: 3’ Hướng dẫn: Biểu diễn công thức sin(a+b) dạng công thức sin(a-b) biết - GV nhận xét, đưa cách chứng minh Hoặc là, sin(a  b)  sin[a  (b)]  sin acos(b)  cos asin(b)  sin acosb  cosasinb sin(a  b)  sin[a  (b)]  sin a cos(b)  cos a sin(b)  sin a cos b  cosa sin b * Năng lực hình thành cho HS: Năng lực giao tiếp - Năng lực tính toán Năng lực giải vấn đề - Năng lực tính tốn Hoạt động Ví dụ Hoạt động GV Hoạt động HS Đưa ví dụ để hs kiểm HS: phân tích tra: 75  45  30  H2 Tính sin750? HS: áp dụng CT(4) Hỏi: 750 phân tích thành tổng hay hiệu góc đặc biệt nào? - Hướng dẫn học sinh áp dụng CT sin tổng - GV trình bày mẫu HS làm độc lập Ghi bảng/ Trình chiếu sin750  sin ( 450  300 )  sin450 cos300  cos450 sin300  2 2 6   a) PL52 a) Tính HS lên bảng làm a) b) Chứng minh cos(  Bài tập áp dụng  12 )  cos(  cos(   12 tổng/hiệu góc    đặc biệt (    ) 12 Áp dụng cơng thức tính b) HS theo hướng dẫn toán GV  - Gọi HS lên bảng tan  tan a  tan(  a)  làm   tan tan a - HS nhận xét, GV đưa kết đối chiếu b) Hỏi: Các em sử dụng công thức để khai  triển tan(  a ) - GV đưa kết GV Đưa mẹo nhớ công thức cộng cho HS “Sin thời sin cos, cos sin Cos thời cos cos, sin sin, dấu trừ” “Tan tổng lấy tổng  2  2 2 2     tan a     tan(  a )   cos cos  sin sin 4  tan a 2  Hướng dẫn: 2 2 a) GV hướng dẫn học 2   sinh đưa   )  cos(  ) 12    cos cos  sin sin 4  )   b)   tan a tan(  a )    tan tan a  tan PL53 tan Chia trừ với tích tan dễ òm” II - CƠNG THỨC NHÂN - CÔNG THỨC HẠ BẬC HAI * Năng lực hình thành cho HS: Năng lực hoạt động nhóm (ghép đôi) - Năng lực giải vấn đề Năng lực sử dụng ngơn ngữ Hoạt động 1: Hình thành cơng thức Hoạt động GV Hoạt động HS HS: cos( a  a )  cos Ghi bảng/ Trình chiếu II/ Cơng thức nhân đơi   cos a  sin a cos 2a  cos a  sin a sin 2a  sin a cos a cos(a  a)  cos(2a) GV: Trong công thức  cos a cos a  sin a sin a tan 2a  tan 2a cộng,  tan a 2 Bây cô thay b=a vào  cos a  sin a CT (1) ta cơng thức nào? GV: Đây CTLG học trước Tương tự vậy, thay b = a vào CT (2), (4), (6) để xem cta CT ntn sin( a  a )  sin(2a )  sin a cos a  cos a sin a  2sin a cos a tan(a  a)  tan(2a) tan a  tan a   tan a tan a tan a   tan a PL54 - GV nhận xét, đưa kết luận Những công thức gọi công thức nhân đôi với sin, cos, tan  Hoạt động nhóm Lớp chia nhóm, thảo luận ghi kết vào bảng phụ Thời gian HĐ nhóm (3’) - HS thảo luận nhóm - Ghi kết vào bảng phụ - Trình bày - Các nhóm nhận xét, N1+2 Điền vào chỗ 1) cos 2a  cos a  sin a trống  cos a  (1  cos a )  cos a  1  cos 2a  cos a  (1  )  cos a   2) cos 2a  cos a  sin a  cos a   (1  sin a )  sin a cos 2a  cos a  sin a 1) cos 2a  cos a  sin a  cos a  (1  cos a)  cos a   cos a   cos 2a 2) cos 2a  cos a  sin a  (1  sin a )  sin a   2sin a  sin a   cos 2a   2sin a N3+4 Điền vào chỗ trống  sin a   cos 2a cos 2a  cos a  sin a  (1  )  sin a   sin a  sin a cos a  cos 2a  cos 2a    cos 2a  cos 2a tan a  Nhắc lại kiến thức cos2a + sin2a = - HS áp dụng công thức - GV nhận xét, đưa kết vừa tìm để khai triển đối chiếu  H3 Từ công thức cos2a III/ Công thức hạ bậc PL55 sin2a vừa tìm được, ta sin a tan a  cos a tìm cơng  cos 2a thức tan2a?  cos 2a    cos 2a Nhắc lại: tana =  cos 2a  cos 2a sin a   cos 2a tan a   cos 2a cos a   cos 2a GV: Nhận xét GV Chốt Các công thức vừa tìm gọi cơng thức hạ bậc * Năng lực hình thành cho HS: Năng lực giao tiếp - Năng lực tính tốn Năng lực giải vấn đề - Năng lực tính tốn Hoạt động 2: Ví dụ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng/ Trình chiếu -HS làm theo gợi ý  Bài tập áp dụng GV a) a) Khai triển a) sin 4a theo sin 2a sin a b) Tính cos  GV: HD HS a) Áp dụng CT nhân đôi sin 4a  sin 2.2a  2sin 2a cos 2a sin 4a  sin 2.2a  2sin 2a cos 2a sin 4a  sin 2a cos 2a sin 4a  2sin 2a cos 2a  sin a cos a cos 2a  4sin a cos a cos 2a  sin a cos a (1  2sin a)  4sin a cos a(1  2sin a) b) b) cos   sin 4a  sin 2.2a sin 2a  2sin a cos a  cos  b) +/ Áp dụng cơng thức hạ bậc cho góc  ? +/ cos gì?  mang dấu  cos  cos2   1 cos  4 2  2 2 1 Vì cos    cos   2 2 PL56 Củng cố hướng dẫn học nhà  Củng cố: Củng cố lại công thức qua tập trắc nghiệm: Bài 1: Hãy nối dòng cột trái với dòng cột phải để công thức cos a cos b  sin a sin b cos a cos b  sin a sin b sin a cos b  cos a sin b 2sin a cos a tan a  tan b  tan a tan b tan a  tan b  tan a tan b 2sin a  (1) (2) (3) (4) (5) 2cos a  (6) (7) 1-G 2-F 3-A 4-H 5-C 6-E 7-B 8-D ( A) ( B) (C) (D) (E) (F) (G) (H) sin(a  b)  cos 2a tan(a  b) cos 2a tan(a  b) cos(a  b) cos(a  b) sin 2a (8) Bài 2: Tính sin2a, cos2a, tan2a biết sin a  0, 6;  a 3 ; HD: Các CT sin2a, cos2a, tan2a cơng thức vừa học?  CT nhân đơi Nhìn vào CT, để tính sin 2a cần tính gì?  sina, cosa sin a  cos a   cos a 3  cos a  Mà   a  Tương tự với cos 2a, tan 2a Từ cơng thức, tính tốn suy kq sin 2a  sin a cos a cos 2a  cos a  sin a ( cos a    2sin a) ; Bài 3: Chọn phương án Với  ;  ta có: 1/ cos(  +  )= cos  + cos  2/cos(  -  )= cos  coss  - sin  sin  3/cos(  +  )= cos  coss  - sin  sin  4/sin(  +  = sin  cos  - cos  sin  tan 2a  tan a  tan a PL57 Điền vào chỗ …… đễ đẳng thức   sin    sin     6  1/ 2/ 3/ 2 cos   sin   2  tan  tan  = ………… tan   tan  Phụ lục 10 Đĩa hình: + Hình ảnh thực nghiệm + Giáo án đường tròn + Ví dụ 19 + Ví dụ 20 + Ví dụ 38 ... hiện… sở kết hợp đa phương pháp, đa thông tin, đa giác quan, đa phương tiện, đa hoạt động [24] Trong chương trình Mi Da - Trẻ em thông minh đa dạng, trọng việc dạy trẻ sở thuyết đa trí tuệ Howard... hướng vận dụng thuyết đa trí tuệ dạy học tốn THPT chun nhằm phát triển đa trí tuệ cho học sinh 51 1.8 Tìm hiểu thực trạng dạy học Tốn THPT chun theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ thiên hướng...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN TRUNG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán