ĐỀ THI MƠN GIẢI TÍCH A1 - Tính vi tích phân Học kỳ I - 2009-2010 THỜI GIAN : 90 PHÚT (Thí sinh tham khảo tài liệu mang theo ) Sinh viên làm nhiều tốt, điểm 10 dành cho số sinh viên làm nhiều câu hỏi Trong câu có khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định Trong câu hỏi có trường hợp có trường hợp sai, thí sinh phải cho thí dụ tương ứng chứng minh khẳng định thí dụ Giải câu sau : Cho {xn } dãy số thực cho cho dãy {x2009 } hội tụ Hỏi dãy {xn } có n hội tụ hay không? Hỏi bất đẳng thức sau hay sai? < cos(x9 )dx Phủ định mệnh đề sau : Với số thực dương , có số nguyên dương N cho |fn (x) − fm (x)| < ∀ x ∈ A, ∀ n > m > N Cho {xn } dãy số thực bị chặn, {xnk } dãy hội tụ {xn } Hỏi bất đẳng thức sau hay sai? lim xnk ≤ lim sup xn k→∞ n→∞ Cho Cho f hàm số thực khả vi khoãng (0, 12) Giả sử f (4) < f (6) f (8) < f (6) Hỏi phương trình f (t) = có giải khỗng (0, 12) hay không.? Cho f hàm số thực khả vi khoãng mở (c, d) Cho [a, b] khoảng đóng chứa (c, d) Hỏi f ([a, b]) có bị chặn hay khơng? Cho {xn } dãy số thực Hỏi "{xn } hội tụ" có tương đương với "{|xn |} hội tụ" hay không? Hết