Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của các đường thẳng sau: a Đường thẳng ∆ qua A và nhận nur= − 1;4 làm vectơ pháp tuyến.. c Đường trung trực của đoạn thẳng AB.. Viết p
Trang 110A2
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC, PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau:
a) ∆1:3x +2y − =1 0 b) ∆2:2x + =3 0 c) ∆3:y − =6 0
Bài 2: Cho hai điểm A(1; -2) và B(3; 4) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc
của các đường thẳng sau:
a) Đường thẳng ∆ qua A và nhận nur= −( 1;4) làm vectơ pháp tuyến
b) Đường thẳng AB
c) Đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 3: Cho điểm M(-2; 1) và đường thẳng d: 3x + 5y -2 = 0 Viết phương trình tham số,
phương trình chính tắc của:
a) Đường thẳng d’ đi qua M và song song với d
b) Đường thẳng d” đi qua M và vuông góc với d
Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H(2; -1) và các đường thẳng AB, AC có phương trình
như sau:
Viết phương trình tham số của các đường thẳng BH và BC
Bài 5: Trên mặt phẳng, cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác ABC với đỉnh A(1, 1) Các
đường cao hạ từ B và C lần lượt nằm trên các đường thẳng ( )d và 1 ( )d theo thứ tự có2
phương trình 2− x + − =y 8 0 và 2x +3y − =6 0
Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC
Bài 6: Trong mặt phẳng hệ trục tạo độ vuông góc Oxy, biết đỉnh C (4, 3), đường phân giác
trong và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh tam giác có phương trình lần lượt là x +2y − =5 0
và 4x +13y −10 0= Hãy viết phương trình ba cạnh của ∆ABC
Bài 7: Cho ∆ABC Giả sử M(-1, 1) là trung điểm cạnh BC Phương trình đường thẳng AB và
AC lần lượt là x + =y 2 và 2x +6y + =3 0.
a) Tính tọa độ các đỉnh A, B, C
b) Viết phương trình đường cao AH của A BC∆
Bài 8: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ABC , biết phương trình cạnh AB là:
5x −3y + =2 0; phương trình đường cao AH là: 10x +6y −27 0= , phương trình đường cao
BK là 7x +2y −22 0= Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác và phương trình đường
cao còn lại
Bài 9: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho ∆ABC với đỉnh A(1; -1) và các đường trung tuyến của ∆ABC xuất phát từ B và C lần lượt nằm trên các đường thẳng
x + =y x − y =
a) Viết các phường trình trung tuyến AM của A BC∆
b) Xác định tọa độ điểm M
Bài 10: Cho ba điểm A(3; 5), B(-1; 1), C(4; 2)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Viết phương trình đường cao BB’ của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm A’ , chân đường cao kẻ từ A
-000