CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Lớp Học viên : : GamBa.M0211 Nguyễn Việt Hoàng Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: P (-1.75 ≤ X ≤ 0) = ∫ f ( x ) dx -1.75 f(x) hàm mật độ xác suất bằng 0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Theo ta áp dụng công thức: b−µ a−µ −θ ∂ ∂ 132 − 100 68 − 100 p (68 < X < 132) = θ −θ = θ (2) − θ (−2) = 2θ (2) − = * 0.977 − = 0.954 16 16 p (68 < X < 132) = θ Hoặc theo cách: (NORMDIST(132,100,16,1) - 0.5) - (NORMDIST(68,100,16,1) - 0.5) = 0.9772 - 0.02275 = 0.9545 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Theo suy luận logic, n không đổi độ tin cậy giảm dẫn đến 1- α giảm nên α tăng Do vậy, khoảng tin cậy rộng Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n = 100 Hãy tính trung bình mẫu − σ − σ ; X + Uα / Ta có khoảng tin cậy của kỳ vọng µ [ X − U α / ] n Môn: Thống kê kinh doanh n Nguyễn Việt Hoàng CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration 6.5 = 62.84 100 6.5 = 69.46 100 − kết hợp với giả thiết ta hệ phương trình: { X −U α / − X +U α / − Giải hệ phương trình ta trung bình mẫu: X = 66.15 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Ta bác bỏ giả thiết H0 p-value < α Như vậy, so sánh giá trị p-value có đáp án (d) phù hợp với 0.025 < α = 0.05 Bài tập Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài 2: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Môn: Thống kê kinh doanh Nguyễn Việt Hoàng CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không, mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy rằng trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định rằng mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.01 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng không? Nếu lô hàng bảo đảm rằng chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất bằng cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử rằng số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Môn: Thống kê kinh doanh Nguyễn Việt Hoàng CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Bài làm Bài Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% , mẫu lớn, chưa biết phương sai tổng thể chung, sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: s n X * tα/2; (n-1) * Với S = ∑(X i ≤ μ ≤ X + tα/2; (n-1) * s n − X 2) n −1 Ta xếp lại dãy số liệu tính toán sau: Xi (Xi − X ) 9 10 8 6 7 7 3 -1 -3 16 0 4 0 1 1 4 30 Trong X = S= S= ∑x i= 30 i = ∑(X i 184 30 = 6.13 − X 2) n −1 + + + + + + 16 + + + + + + + + + + + + + + + = 1.7617 30 −  S 1.7617 = = 0.3216 n 30 Độ tin cậy = 95% có nghĩa 1- α = 0.95 Môn: Thống kê kinh doanh Nguyễn Việt Hoàng CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration  α = 0.05  tα /2; (n-1) = t0.05/2; (29) = 2.045 Ta có: X - t α /2; (n-1) * s n ≤ μ ≤ X + t α /2; (n-1) * s n  – 2.045 * 0.3216 ≤ μ ≤ + 2.045 * 0.3216  5.3423 ≤ μ ≤ 6.6577 Kết luận: Với kết đối chiếu với số trung bình đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp cũ nhận thấy 7.5 > 6.6577 ta kết luận phương pháp bán hàng hiệu với khoảng cách ngày đặt hàng đến giao hàng bán hàng ngắn Bài 2: Ta có độ tin cậy: 1- α = 0.95  α = 0.05 Column1 Mean 29.75 1.2858 Column2 Mean 28.21 Standard Error Median Mode Standard 29 35 4.4543 Standard Error Median Mode Standard 1.223 28 25 Deviation 19.840 Deviation 4.577 Sample Variance Kurtosis 20.95 0.634 Skewness Range Minimum Maximum Sum 0.395 18 20 38 395 Sample Variance Kurtosis -0.7534 0.5540 Skewness Range Minimum Maximum Sum Môn: Thống kê kinh doanh 14 24 38 357 Nguyễn Việt Hoàng CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Count 12 Count 14 Nếu gọi µ1, µ2 chi phí trung bình theo phương án ta có cặp giả thiết cần kiểm định: µ1 = µ2 µ1 ≠ µ2 Phương sai chung mẫu coi ước lượng phương sai chung tổng thể chung: Sp 2 (n − 1) S1 + (n2 − 1) S 11 x19.841 + 13x 20.95 = = = 20.4417 ( n1 − 1) + (n2 − 1) 11 + 13  Sp = 4.521 Ta có tiêu chuẩn kiểm định α = 0.05 t tínhtoán = 29.75 − 28.21 1 4.521x + 12 14 = 2.32 Ta có df = (12+12) - = 22 Từ bảng kiểm định xác định giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0.025, 22 = 2.074 Vậy │tt t│ = 2.32 > t 0.025, 20 = 2.074  ta chấp nhận giả thiết µ1 ≠ µ2 (chi phí trung bình hai phương án khác nhau) Do vậy, với mức α = 0.05 kết kiểm định thống kê có chi phí trung bình phương án khác Bài 3: a Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Gọi μ mức độ tập trung bình quân bình quân toàn lô hàng Kiểm định cặp giả thiết sau: µ1 = 247 µ1 ≠ 247 Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 hypothesized value 250.00 mean Tap chung Môn: Thống kê kinh doanh Nguyễn Việt Hoàng CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration 12.00 1.55 60 59 1.94 0.0576 246.90 253.10 3.10 std dev std Error N Df T p-value (two-tailed) confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper margin of error Với α = 0.05 giá trị p-value = 0.0576 > α kết luận mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm (µ1 = 247) Với α = 0.01 ta có p-value = 0.0576 > α vậy, mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm (µ1 = 247) Căn vào kết kiểm định, ta có mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247pmm Kết luận cuối lô hàng đưa sử dụng không gây tác dụng phụ, có hiệu chữa bệnh Bài 4: Regression Analysis r² r 0.922 0.960 Std Error 0.995 ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 df 11 12 n k Dep Var 13 Y - Thị phần có % MS 128.332 0.9908 F 129.53 confidence interval Regression output variables Intercept X - Điểm coefficient s std error -3.0566 0.1866 p-value 2.00E07 0.9710 0.0164 Môn: Thống kê kinh doanh t (df=11) p-value 95% lower -3.148 11.381 0093 2.00E-07 -5.1938 0.1505 95% upper 0.9194 0.2227 Nguyễn Việt Hoàng CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration ) Ta có hàm: Y = -3.057 + 0.187.Xi b Hàm hồi quy tổng thể: Yi = β0 + β1Xi + ε Ta kiểm định tồn tuyến tính X Y tổng thể bằng cặp giả thiết: β1 = β1 ≠ ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 df 11 12 MS 128.3321 0.9908 F 129.53 p-value 2.00E-07 Với α = 0.05 ta có giá trị p-value = 2.00E-07