Thống kê Khoa học định Học viên: Lê Quý Tuyển Lớp: GaMBA01.M1009 BÀI TẬP CÁ NHÂN THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Sai: Vì tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Sai: Vì bảng phân bố tần số liệu biểu số tuyệt đối gọi tần suất 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai: Vì độ lệch chuẩn tiêu hoàn thiện dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai: Vì phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, khoảng tin cậy hẹp có quan hệ thuận 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng: Vì hệ số hồi quy (b1) phản ánh ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) a), b) e) b), c) f) a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) a), b) e) a), c) Lê Quý Tuyển - GaMBA01 M1009 Thống kê Khoa học định 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) a), b), c) e) Không có yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm * Số công nhân cần điều tra để đạt định mức Theo đề cho ta có: Lê Quý Tuyển - GaMBA01 M1009 Thống kê Khoa học định Độ lệch chuẩn tổng thể chung: σ = Độ lệch chuẩn tổng thể mẫu: s = 6.5 Năng suất trung bình = 35 sản phẩm, Độ tin cậy: (1 - α) = 95% → α = 5% = 0.05 Số công nhân cần điều tra để đạt định mức: toán xác định cỡ mẫu trung bình, có công thức tính sau: Khoảng tin cậy (1 - α/2) = 1-0.05/2 = 0.975, tra bảng Z(α/2) = 1.960 Thay vào công thức ta được: Kết luận: Với khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% , số công nhân cần điều tra để đạt định mức 139 * Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Gọi µ suất trung bình toàn công nhân; Trường hợp có cỡ mẫu lớn, ta chưa biết mức độ phân bố mẫu cho chuẩn hay không chuẩn; ta áp dụng công thức: Tra bảng t = (n-1) = 138 bậc tự (không có) nên ta lấy bình quân 120 150 bậc tự do, cột 2; 5% phía ta có: Kết luận: Năng suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 34 đến 37 sản phẩm (với độ tin cậy 95%) Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Lê Quý Tuyển - GaMBA01 M1009 Thống kê Khoa học định Phương án 1: 22 32 36 38 35 26 30 28 24 28 26 34 Phương án 2: 21 27 28 29 23 26 28 30 32 34 38 25 36 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm Ta gọi µ1 µ2 chi phí trung bình phương án phương án Cặp giải thiết cần kiểm định: Ho: H1: µ1 = µ2 (phương án giống phương án 2) µ1 ≠ µ2 (phương án khác phương án 2) Trường hợp ta cần so sánh trung bình tổng thể chung với mẫu độc lập, chưa biết phương sai tổng thể chung σ12, σ22, mẫu nhỏ n1, n2 < 30 Tiêu chuẩn kiểm định chọn t, phía Số mẫu n1 = 12, n2 = 14 Trung bình = (22+32+36+38+35+26+30+28+24+28+26+34)/12 = 29.92 Trung bình = (21+27+28+29+23+26+28+30+32+34+38+25+36+28)/14 = 28.93 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Phương án Phương án Mean 29.92 28.93 Variance 25.90 22.84 12 14 Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df 24.244 24 t Stat 0.510 P(T