Nghiên cứu mô phỏng và tính toán trường nhiệt độ khi hàn tấm mỏng

b Phương trình trường nhiệt độ trên vật bán vô tận - Đường hàn xx trong hệ trục xOyz=0 - Q :nguồn nhiệt của nguồn O - Mỗi điểm A của vật thể bán vô tận sẽ nhận một số lượng nhiệt gấp đô

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS NGUYỄN TIẾN DƯƠNG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác Trừ các phần tham khảo đã được nêu rõ trong Luận văn

Tác giả

Ngô Thị Thảo

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Tiến Dương, người đã hướng dẫn và giúp đỡ tận tình từ định hướng đề tài, tổ chức thực nghiệm đến quá trình viết và hoàn chỉnh Luận văn

Tác giả bày tỏ lòng biết ơn các thầy cô trong bộ môn Hàn và Công nghệ kim loại - viện Cơ khí trường Đại hoc Bách Khoa Hà Nội Xin cảm ơn Ban lãnh đạo và Viện đào tạo Sau đại học, Viện Cơ khí của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành bản Luận văn này

Tác giả cũng chân thành cảm ơn bộ môn Công nghệ hàn và Khoa Cơ khí trường ĐHSPKT Hưng Yên đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả thực hiện đề tài

Do năng lực bản thân còn nhiều hạn chế nên Luận văn không tránh khỏi sai sót, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô giáo, các nhà khoa học và các bạn đồng nghiệp

Ngô Thị Thảo

Hình 2.6 - Nguồn nhiệt điểm tức thời trong vật thể bán vô hạn

Hình 2.7- Nguồn nhiệt đường tức thời trong vật thể bán vô hạn

Hình 2.8- Nguồn nhiệt phẳng tức thời trong vật thể bán vô hạn

Hình 3.1- Nguồn nhiệt đường trong tấm mỏng

Hình 3.2 Nguồn nhiệt đường di chuyển trong tấm mỏng

Hình 3.3- Đồ thị của các hàm Bessel K u0( )và K u1( )

Hình 3.4- Đồ thị của lời giải tấm mỏng của Rosenthal

Hình 5.1- Chuẩn bị phôi

Hình 5.2- Đo chiều rộng mối hàn

Hình 5.3- Đo chiều rộng đường bao

Hình 5.4- Đo chiều rộng vùng ảnh hưởng nhiệt

Hình 5.5- Đo nhiệt độ khi hàn

PHẦN MỞ ĐẦU

* Lý do lựa chọn đề tài, lĩnh vực nghiên cứu

- Hầu hết các quá trình hàn đều liên quan đến nhiệt và biến thiên nhiệt độ trong vật hàn Việc nghiên cứu trường nhiệt độ hàn và đưa ra các nghiệm khả thi cho các bài toán hàn khác nhau luôn là vấn đề được quan tâm trong nhiều năm qua

- Trường nhiệt độ hàn có ảnh hưởng quyết định đến các đặc tính của liên kết hàn như: khả năng xuất hiện ứng suất dư và biến dạng dư hàn, hình dạng và kích thước mối hàn, cấu trúc kim loại của mối hàn và vùng ảnh hưởng nhiệt… Những yếu tố

đó đều ảnh hưởng đến chất lượng kết cấu hàn cũng như khả năng vận hành của chúng trong điều kiện thực tế

- Việc nghiên cứu những vấn đề tiêu biểu của công nghệ hàn như ứng suất và biến dạng, mô hình hóa cấu trúc tế vi kim loại mối hàn… đòi hỏi phải có các thông tin chi tiết về quá trình biến thiên nhiệt độ của các phần tử kêt cấu hàn Các nguồn nhiệt đóng vai trò chủ đạo trong phần lớn các quá trình hàn, nếu một chi tiết được nung bởi nguồn nhiệt cục bộ thì dòng nhiệt có xu hướng chuyển động từ nơi có nhiệt độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp hơn của chi tiết đó Sự thay đổi nhiệt độ ở từng

vị trí của vật thể phụ thuộc vào tốc độ nguội tại vị trí đó

*Mục đích nghiên cứu

- Mô phỏng và tính toán được hình dạng và kích thước của vũng hàn, trường nhiệt

độ khi hàn hồ quang liên kết giáp mối

- Tính toán được thể tích của vũng hàn, tiết diện ngang của đường hàn, chiều rộng của vùng ảnh hưởng nhiệt

- Tính toán được thời gian nguội và tốc độ nguội trong khoảng nhiệt độ từ 8000C đến 5000C

* Lịch sử nghiên cứu

Việc nghiên cứu các vấn đề liên quan đến hàn như ứng suất dư, biến dạng dư và cấu trúc tế vi yêu cầu các thong tin chi tiết về lịch sử nhiệt của các phần tử và kết cấu hàn Việc nghiên cứu này đã được thực hiện trong nhiều năm qua với mục đích mô

đường hàn, chiều rộng của vùng ảnh hưởng nhiệt và tính toán thời gian nguội, tốc

độ nguội khi hàn

* Tóm tắt luận văn và đóng góp mới

Với yêu cầu đòi hỏi hiện nay là tạo ra sản phẩm hàn có chất lượng đảm bảo, điều quan trọng cần nghiên cứu đó là các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng của sản phẩm Trường nhiệt độ khi hàn quyết định đến khả năng hình thành ứng suất dư, biến dạng dư, kích thước, hình dạng mối hàn Từ đó lựa chọn phương pháp hàn, chế độ hàn hợp lý cho từng vật liệu hàn cụ thế nhằm đáp ứng được yêu cầu về chất lượng và kinh tế Ngoài ra việc nghiên cứu những vấn đề tiêu biểu của công nghệ hàn như ứng suất và biến dạng, mô hình hóa cấu trúc tế vi kim loại mối hàn… đòi hỏi phải có các thông tin chi tiết về quá trình biến thiên nhiệt độ của các phần tử kêt cấu hàn Các nguồn nhiệt đóng vai trò chủ đạo trong phần lớn các quá trình hàn.Sự thay đổi nhiệt độ ở từng vị trí của vật thể phụ thuộc vào tốc độ nguội tại vị trí đó

Từ những vấn đề đó, nội dung đề tài được nghiên cứu Nội dung gồm 6 chương cơ bản

Chương 1: Trình bày tổng quan về các phương trình truyền nhiệt Tác giả đưa

ra khái niệm về truyền nhiệt, các công thức tính trường nhiệt cho các trường hợp điển hình: trong vật thể khối, vật thể bán vô hạn, tấm phẳng…

Chương 2: Khái quát về các quá trình hàn và nguồn nhiệt hàn Ở chương này

tác giả giới thiệu một số quá trình hàn nóng chảy được dùng phổ biến và đưa ra một

số nguồn nhiệt hàn thường gặp

Chương 3: Trường nhiệt khi hàn tấm mỏng Tác giả giới thiệu mô hình tính

toán, sự phân bố nhiệt và công thức tính toán ở trạng thái giả ổn định

Chương 4: Tính toán Tác giả lựa chọn một quá trình hàn với một chế độ hàn

xác định cho một vật liệu hàn cụ thể Sử dụng phần mềm Excel để tính toán

Chương 5: Thực nghiệm Tác giả tiến hành thí nghiệm trên mẫu thật với các

thông số như phần tính toán lý thuyết, sau đó lấy kết quả và so sánh với lý thuyết

Chương 6: Mô phỏng trường nhiệt độ Tác giả sử dụng phần mềm Ansys để mô

phỏng trường nhiệt độ khi hàn tấm mỏng

Phần kết luận tác giả trình bày tóm tắt toàn bộ nội dung luận văn và kiến nghị Phần phụ lục tác giả trình bày về chương trình tính toán bằng Excel và chương trình mô phỏng trường nhiệt độ bằng Ansy

* Phương pháp nghiên cứu

- Thu thập các phương pháp tính toán mối hàn trong các sách khoa học;

- Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm để đo kích thước vũng hàn, thể tích vũng hàn, chiều rộng vùng ảnh hưởng nhiệt, thời gian nguội trong khoảng nhiệt độ từ 8000C đến 5000C

- Xây dựng bảng biểu, đồ thị Dùng các phần mềm mô phỏng trường nhiệt độ khi hàn

- Xây dựng công thức tính kích thước, thể tích vũng hàn, chiều rộng vùng ảnh hưởng nhiệt và tốc độ nguội

* Ý nghĩa khoa học của đề tài

Việc nghiên cứu, tính toán trường nhiệt độ giúp ta tính toán và kiểm soát được nhiệt độ trong quá trình hàn, từ đó có biện pháp cải thiện, nâng năng suất và chất lượng hàn

* Hướng giải quyết, nơi thực hiện đề tài nghiên cứu của luận án

- Hướng giải quyết: về mặt lý luận dựa theo lý truyền nhiệt hàn và ứng dụng

- Về mặt thí nghiệm : sẽ tiến hành các thí nghiệm hàn hồ quang tại xưởng thực tập của trường ĐHSPKT Hưng Yên

Chương I: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT

1.1 Khái niệm về truyền nhiệt

Hầu hết các phương pháp hàn đều dùng nguồn nhiệt tập trung vào vị trí mối hàn đến nhiệt độ biến dạng dẻo Tuỳ thuộc vào tích chất của vật liệu hàn và của kết cấu

mà sự truyền nhiệt nhanh hay chậm khác nhau ra vùng xung quanh

Chế độ nung nóng và làm nguội không đúng sẽ là một trong các nguyên nhân làm xuất hiện các khuyết tật hàn (nứt nóng, nứt nguội, mối hàn không ngấu, làm liên kết cong vênh, tạo ra ứng suất dư) làm giảm khả năng làm việc của kết cấu Trạng thái nhiệt của kim loại hàn, của xỉ hàn và của các phần tử khác tương tác trong quá trình hình thành mối hàn, những quá trình hoá lý, quá trình luyện kim, làm thay đổi tổ chức của liên kết hàn Đặc biệt khi hàn nóng chảy quá trình luyện kim xảy ra rất ngắn sẽ ảnh hưởng tới tổ chức và tính chất của liên kết hàn

Những giả thuyết đặc trưng cho ứng suất biến dạng phát sinh ra trong kết cấu hàn chủ yếu phụ thuộc vào chu trình nung nóng và làm nguội, phụ thuộc sự lan truyền nhiệt trong liên kết, tổ chức kim loại mối hàn

Kim loại cơ bản gần mối hàn, vùng ảnh hưởng nhiệt xác định bởi đặc điểm sự phân bố và sự lan truyền nhiệt, trong đó nguội và tốc độ lan truyền nhiệt quyết định vùng ảnh hưởng nhiệt

Nếu không tính toán đến trạng thái nhiệt của kim loại thì không giải thích được sâu sắc và đầy đủ các hiện tượng xuất hiện khi hàn Muốn nghiên cứu các quá trình hàn phải nghiên cứu đầy đủ các quá trình xảy ra, phải đặt ra các giả thuyết gần đúng

về định luật nung nóng trong vật thể, kết cấu và sự lan truyền nhiệt trong kết cấu đó Muốn nghiên cứu một cách tỉ mỉ phải hiểu được các đại lượng vật lý của vật liệu kết cấu

• Số lượng nhiệt của nguồn sinh ra : Q (cal)

• Nhiệt dung và khối lượng riêng : C (cal/g. 0C)

• Nhiệt dung thể tích : Cγ ( cal /cm3.0C)

Với chất rắn nhiệt dung thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, muốn nung nóng , một vật thể lên 10C mỗi khoảng nhiệt độ mới hỗn hợp tiêu hao 1lượng nhiệt khác nhau

Vật thể nhân một khối lượng nhiệt là Q để nung nóng một khối lượng nhiệt là G

từ T10C Æ T20C thì có thể xác định giá trị trung bình của nhiệt dung ở khoảng nhiệt

độ cho trước

)./()(

0 1

2

C g cal T T G

Q C

¾ Trường nhiệt độ : là tập hợp nhiệt độ phân bố

theo thời gian cả tất cả các điểm trong vật thể

hay trên bề mặt mà có nhiệt độ như nhau

Trường nhiệt độ đặc trưng bởi đường đẳng

nhiệt hoặc mặt đẳng nhiệt

- Đường đẳng nhiệt: là đường trên đó nhiệt độ mọi điểm như nhau

- Mặt đẳng nhiệt : là mặt hình học có nhiệt độ mọi điểm trên bề mặt đó là như

nhau Giao giữa mặt đẳng nhiệt và mặt nào đó thuộc vật thể ta có đường đẳng nhiệt

- Biểu diễn trường nhiệt độ bằng hệ phương trình trong hệ tọa độ không gian

T = T(x,y,z,t) = f (x,y,z,t)

T T

- Gradien nhiệt độ theo phương tiếp tuyến với đường đẳng nhiệt =0, theo phương pháp tuyến có giá trị cực đại

- Gradien nhiệt độ của một điểm cho trước có véctơ cùng phương của sự biến đổi nhiệt độ lớn nhất trùng với pháp tuyến mặt đẳng nhiệt

- Khi T0 tăng thì gradien > 0 và ngược lại

Nguồn nhiệt tác dụng ở tâm t2 < t1→ gradien < 0

- Nếu vật hàn có phân bố nhiệt độ không đều thì phần nhiệt độ cao truyền sang phần nhiệt độ thấp đến một lúc nào đó tại điểm đang xét, nhiệt độ truyền qua có

sự cân bằng nhiệt

- Trong vật rắn nhiệt độ truyền từ nơi cao đến nơi thấp gọi là truyền nhiệt trong nội bộ vật thể

- Nhiệt truyền từ nội bộ kết cấu hàn ra vật bên ngoài môi trường lỏng, khí gọi là

nhiệt truyền đối lưu bức xạ

- Trong quá trình truyền nhiệt có thể xảy ra một trong ba điều kiện biên :

• Quá trình đoạn nhiệt: nhiệt độ bề mặt vật thể phụ thuộc vào tọa độ bề mặt

và thời gian, nhiệt độ chỉ phân bố trên bề mặt mà không phân bố bên trong vật thể, tức là nhiệt độ bề mặt không thay đổi trong suốt thời gian t

),,,(

) ( x y z t T

T F = F+ Dòng nhiệt phân bố qua bề mặt vật thể thuộc tọa độ bề mặt và thời gian

),,,(

) ( x y z t q

q F = F

+ Điều kiện biên giới của vật thể không có sự trao đổi nhiệt Trong trường hợp hàn nếu có sự trao đổi nhiệt của vật thể với môi trường xung quanh không lớn lắm so với nhiệt bên trong ta có thể tạm coi là quá trình đoạn nhiệt

• Quá trình đẳng nhiệt

Bề mặt kết cấu có nhiệt độ không đổi trong suốt quá trình hàn

• Điều kiện trao đổi nhiệt biên với môi trường có nhiệt độ cho trước

- Trên mặt phẳng tập hợp tất cả các đường đẳng nhiệt (t1, t2, t3,… tn,) là trường nhiệt độ khi hàn tấm mỏng

- Nếu tấm dày đẳng hướng : Sự phân bố khắp bề mặt vật thể là như nhau, tập hợp tất cả các đường đẳng nhiệt tạo thành hình trụ

Nếu vật thể không đồng nhất, không đẳng hướng, nguồn nhiệt di động thì sự phân

bố các đường đẳng nhiệt là đường phức tạp và sự phân bố theo chiều dày δ là các đường cong phức tạp

- Sự phân bố theo các phương là khác nhau

0

; cos cos

T

n dS

n

T S

T

α α

Công thức tính nhiệt tổng quát khi nung nóng khối lượng kim loại m tới nhiệt độ T

Q = C.m.t = C.m ∆T

- Dòng nhiệt riêng

t F

Q q

1.2 Định luật truyền nhiệt Furier

Mật độ dòng nhiệt đi vào phương cho trước tỉ lệ thuận với phương đó (mật độ

dòng nhiệt tỉ lệ thuận với Gradien nhiệt độ )

n

T q

Dòng nhiệt với diện tích dF : d Q =qd F

- Dòng nhiệt truyền qua các

phương là phân tố theo các

phương khác nhau là

Dòng nhiệt tích lại trong phân tố

thể tích theo các hướng

)(

z

q y

q x

q dt dz dy

dx

dt dz dy dx z

q dt dz dy dx y

q dt dz dy dx x

q dQ dQ

dQ

dQ

z y x

z y

x z y

x

∂

∂+

∂

∂+

y

T q

;)(

;)(

z

T z

z

q y

T y

y

q x

T x

x

q

z

z y

y x

y

T y

x

T x

x

T

z y

x λ λ

λ

λ = = = (giả thiết vật thể đồng nhất đẳng hướng)

dt dz dy dx z

T y

T x

T

2 2 2

2 2

2

2

∂

∂+

∂

∂+

T dz dy

T y

T x

∂

∂+

∂

∂

.)

2 2

2 2

2

γ

theo thời gian của điểm bất kỳ

t

T z

T y

T x

∂

∂+

2 2

T y

T x

T a

∂

∂+

2 2 2

2 2

2 2

2 2

z

T y

T x

T T

∂

∂+

∂

∂+

∆ = ∆

- Nhiệt độ đồng đều theo chiều dầy δ của tấm

- Tấm mỏng nhiệt độ không phụ thuộc vào Z Và =0

∂

∂

z T

)

2 2

2

y

T x

T a

t

T

∂

∂+

).( 2

2

x

T a t

c) Trường hợp cân bằng nhiệt trong quá trình hàn.(T0 cấp =T0thoát)

- Mỗi một phân tố thể tích nhận được cả sự tỏa nhiệt và sự lan truyền nhiệt, lúc cân bằng nhiệt độ của một phân tố bất kỳ nào đó là không đổi T0 = const

2 2

2

=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

z

T y

T x

0

2

2 2

2

=

∂

∂+

∂

∂

y

T x

1.3 Công thức tính trường nhiệt

- Quy ước của kết cấu hàn không mất dòng nhiệt, biên phân cách giữa vật với môi trường để dễ tính toán

- Lúc đầu toàn bộ vật có nhiệt độ không đổi

a) Phương trình nhiệt độ trong vật thể khối

at

R

e at c

Q t

R

2 / 3

2

.)4.(

R € (x,y,z) là khoảng cách từ điểm xét đến tâm O nguồn nhiệt tác dụng qua thời gian t(s) kể từ lúc nguồn nhiệt

bắt đầu truyền nhiệt vào điểm O

- Đường đẳng nhiệt ở trong mặt nào đó

của hệ tọa độ này là những vòng tròn

Tập hợp của vô số vòng tròn tạo

thành trường nhiệt độ trong mặt nào

đó Mặt đẳng nhiệt là mặt cầu

b) Phương trình trường nhiệt độ trên vật bán vô tận

- Đường hàn xx trong hệ trục xOy(z=0)

- Q :nguồn nhiệt của nguồn O

- Mỗi điểm A của vật thể bán vô tận sẽ

nhận một số lượng nhiệt gấp đôi so với

vật thể vô tận

- Nguồn nhiệt đó có công suất không đổi,

là một nguồn nhiệt điểm di động từ O0

ÆO với v=const

- Tại O dừng tức thời để tính toán lượng

nhiệt nhận được của điểm A

2 2

2

) , ,

( x y z x y z

A

- Lan truyền nhiệt từ O Æ A có kích

thước R(A) và phương trình lan

truyền nhiệt trên vật bán vô tận được

viết là :

at

R t

at c

Q

2 / 3 )

,

(

2

) 4

của các điểm trên trục xx sự phân bố

nhiệt nằm trên mặt phẳng xOy, yOz, xOz khi có điều kiện cụ thể của một chế độ hàn xác định, bằng cách địnhlượng đặt các thông số a, λ, 4R2

c) Phương trình trường nhiệt độ xác định cho một tấm có sơ đồ lớp phẳng, tấm phẳng

Q t

r

2

4 )

,

λ π γ

xe t

a C

Q t

x

2 / 1

2

) 4 (

) ,

λ π

xe t

a C

Q t

x

2 / 3

2

) 4 (

) , (

λ π

Q t

r

2 / 1

2

) 4

.(

/ )

,

πλ γ

δ

1.4 Sự truyền nhiệt của các kết cấu bán vô tận

- Trong điều kiện hàn, đặc biệt hàn nóng chảy dùng nguồn nhiệt công suất không

đổi, tác dụng không đổi đều nhận được phương trình truyền nhiệt tại một điểm A(x,y,z) Khi nguồn nhiệt đi từ O0 Æ O qua O’ ta phải áp dụng nguyên lý xếp

chồng

- Điểm A là trạng thái tới hạn cân bằng nhiệt tức là (Nhiệt tới A = nhiệt truyền đi)

- Từ nguyên lý xếp chồng cho phép ta nghiên cứu nhiệt độ bất kỳ điểm nào coi như tổng các dòng nhiệt độc lập tác dụng tức thời phân bố trong các thể tích vật hàn

- Trên bề mặt kết cấu hàn bán vô tận , điều kiện không mất nhiệt của mặt x0Oy0 , nguồn nhiệt công suất Q =const, chuyển động với vận tốc không đổi V=const

+Hệ tọa độ ban đầu O0 là điểm đạt nguồn nhiệt ban đầu t=0

+Trục di chuyển nguồn nhiệt là O0x0 trên mặt phẳng x0Oy0

+Oz0 đi sâu vào trong vật hàn

- Nguồn nhiệt Q chuyển động từ O0

ÆO mất thừi gian t Æ khoảng cách

O0O =v.t

- Để xét trạng thái cân bằng nhiệt tại

điểm A (trạng thái tới hạn) thì hệ tọa độ

(Ox, Oy, Oz) phải chuyển động cùng

với nguồn nhiệt trước lúc dừng tức thời

tại O

- Như vậy Ox ≡O0O ; Oy ⁄⁄ O0y ; Oz ⁄⁄ O0z Lấy điểm A trong vật thể kết cấu hàn tọa

độ (x,y,z) là tọa độ di động, rồi nghiên cứu sự thay đổi nhiệt độ tại điểm A là tổ hợp nguồn nhiệt di động tác dụng trong thời gian nguồn nhiệt di chuyển từ O0 ÆO

- Khi nguồn nhiệt di chuyển từ O0 ÆO’ thì nguồn nhiệt mất thời gian t’ Æ O0 O’

' ( )

(

0

∫

= t dT t t

Q t

R

2 / 3

2

.)4.(

2)

t : thời gian đi từ O0 Æ O

t’’ = t- t ‘ là thời gian nhiệt truyền qua khoảng cách R’ tới A

R’2= (O’A2)=(x0-v.t’)2 + y02 +z02, đổi hệ tọa độ từ 0 Æ0’ y = y0 ' z = z0 '

−

−

=

) ' ( 4

) ' (

exp )

' ( 4

' 2 )

, ,

,

(

2 0

2 0

2 0

2 3 0

0

0

t t a

z y vt

x t

t a C

Qdt t

- Khi lấy tích phân phương trình này là được phương trình lan truyền nhiệt của

nguồn nhiệt điểm tác dụng liên tục di chuyển với vận tốc v=const trong kết cấu hàn bán vô tận Sau đó giải hệ tọa độ rút gọn đưa về hệ tọa độ(x,y,z)

Quan hệ giữa các hệ tọa độ : x= x0 – vt; y = y0 ; z = z0

- Nếu đặt t’’=t- t’ và biến đổi hằng số tích phân ta nhận được phương trình lan truyền nhiệt.của nguồn nhiệt di động

) 2

exp(

a 4 c

2Q t)

) 2 ( ) '' 4 4

'' exp(

''

R a

t v t

a 4 c

δ

; Q = q

at r

t

at c

q

) , (

+ Đối với thanh khi dòng nhiệt phân bố đều trên tiết diện F

at

x

e4 2 / 1

2)

atF(4c

Qt)

T(x,

−

=

λ π

Nếu thanh mất nhiệt thêm e-bt

- Phương trình lan truyền nhiệt của tấm

v t

dt a

vx a

c

q t

y

x

λ π γ

.

"

'' )

2

exp(

) a 4 ( c y)

T(x,

2 2

x t b a

v t

dt a

vx

λ π γ

- Công thức (1 – 4) là cách giải cho các phương pháp hàn cụ thể, khi theo dõi sự thay đổi trường nhiệt trong kết cấu hàn thì rất dễ nhận ra rằng :

+ Ban đầu trường nhiệt tác dụng thì vùng có nhiệt độ cao là rất hẹp còn vết nung nóng có nhiệt độ tập trung rất cao sau đó vết nung nóng sẽ tăng lên đến môt kích thước xác định

+ Sau khi ngắt tác dụng của nguồn nhiệt (tắt hồ quang, tắt ngọn lửa hàn khí ) thì kim loại nguội đi một cách mãnh liệt vì không có nguồn nhiệt bổ sung, mà chỉ còn nhiệt tích lũy trong kết cấu tiếp tục lan truyền, từ đó chia ra các giai đoạn khác nhau

là :

* Giai đoạn 1 : là sự bão hòa nhiệt

Là lúc các kích thước của vùng nung nóng liên quan đến nguồn nhiệt tăng

* Giai đoạn 2 : tại điểm A đạt trạng thái tới hạn

Trạng thái ổn định, là lúc trường nhiệt độ là một trường duy nhất còn lại di chuyển cùng với nguồn nhiệt

* Giai đoạn 3 : cân bằng nhiệt độ, là khi nguồn nhiệt ngừng tác dụng

- Trạng thái tới hạn : (trạng thái ổn định) là đặc trưng cho hàn, vì phần lớn chiều

dài các mối hàn đủ dài nhận được trạng thái tới hạn là lúc cho cân băng nhiệt cho

)(2)

,(

R x a

v x

+ Nguồn nhiệt di động theo trục xx nhiệt độ các điểm của vật hàn phụ thuộc xx

* Ở phía sau của nguồn nhiệt quy ước toạ độ ( x<0 ), ở trước nguồn nhiệt toạ độ ( x

* R = x ; x > 0 thì

a vR

Nguồn nhiệt chuyển

động nhanh Æ v tăng hoặc hệ số truyền nhiệt a nhỏ làm cho nhiệt độ phía trước nguồn nhiệt giảm thấp

* Sự phân bố nhiệt theo trục yy tức là theo phương vuông góc với trục xx nhận được khi (x = 0) tức là :

a vR

- Sự giảm nhiệt độ theo trục Oy, Oz xảy ra chậm hơn so với trục Ox dương

Trục x nhiệt phân bố đối xứng, vận tốc

truyền nhiệt phía trước mối hàn lớn hơn

phía sau.(hình vẽ)

Trục y nhiệt độ phân bố đối xứng (hình

vẽ)

+ Hàn tấm

- Tập hợp tất cả các đường đẳng nhiệt theo phương x, và y là hình bán cầu

- Phân bố nhiệt độ theo phương y là các hypebol

Để vẽ đường đẳng nhiệt thay giá

trị T0 vào phương trình trường nhiệt xác

định tọa độ x1, y1

- Khi tốc độ nguồn nhiệt lớn hầu như

nhiệt không lan truyền ra phía trước,

còn trên trục xx ở phía sau nguồn nhiệt

sự lan truyền nhiệt không phụ thuộc vào

- vậy nhiệt thực tế lan truyền theo phương thẳng góc với trục xx theo sơ đồ sau :

- Lượng nhiệt đó phân bố theo chiều dày δ :

v

Q Q

at c

−

=

π γ

λ = a.Cγ, thay vào →

at

y z t

2 2

2

2 2

- Sơ đồ trạng thái tới hạn của quá trình

phân bố nhiệt khi nguồn nhiệt chuyển động

nhanh trên vật thể bán vô tận trong mặt

phẳng z=0

+ Tất cả các mặt đẳng nhiệt T= 0 đến T =

∞ hầu như hội tụ tại O là tâm nguồn nhiệt

mà ở đó kim loại bắt đầu bị nung nóng

+ Quá trình hàn và quá trình lan truyền của

nguồn nhiệt.Thì công suất của nguồn nhiệt

- Hàn tấm mỏng ( )

) ,

b r k

q

πλδ

=

Chương II: CÁC QUÁ TRÌNH HÀN VÀ NGUỒN NHIỆT HÀN

2.1 Các quá trình hàn

Nhìn chung các quá trình hàn kim loại được chia làm 3 nhóm chính sau:

Hàn nóng chảy: là quá trình hàn mà các vật thể được nung nóng tại chỗ hàn tới

nhiệt độ nóng chảy và mối hàn sẽ tạo thành liên kết không tháo rời; khi hàn không dùng áp lực

Hàn điện tiếp xúc: là quá trình hàn sử dụng nhiệt nung nóng (bởi điện trở tiếp xúc

khi có dòng điện hàn đi qua) có kết hợp với sử dụng áp lực để tạo mối hàn

Hàn nguội: là quá trình hàn trong đó áp lực được sử dụng để ép các lớp kim loại

tiếp xúc với nhau đạt đến mức kích thước nguyên tử, nhờ đó các lực nguyên tử sẽ

có tác dụng kết nối các lớp kim loại với nhau Ở dạng hàn này chỉ có một lớp kim loại tiếp xúc cực mỏng đạt đến trạng thái nóng chảy cục bộ (hàn rèn, hàn ma sát) Khác với các quá trình hàn cơ bản trên, những quá trình nối kim loại khác như hàn vảy cứng và hàn vảy mềm chỉ đòi hỏi nung kim loại cơ bản đến nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ nóng chảy của chúng; vì vậy liên kết được hình thành thông qua sự bám dính vảy hàn nóng chảy (dưới dạng kim loại bổ sung) Ngoài ra còn có các loại liên kết không thể tháo rới khác như dán (sử dụng keo dán)

2.1.1 Quá trình hàn hồ quang tay(SMAW)

Đây là quá trình hàn được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp do tính chất linh hoạt của nó khi cho phép hàn ở mọi tư thế trong không gian, sự đầu tư về trang thiết bị không nhiều và cho năng suất đắp tương đối cao Khi hàn thợ hàn dùng tay

để thao tác điện cực (que hàn) Hồ quang hàn giữa que hàn và vật hàn đóng vai trò như nguồn nhiệt nung chảy kim loại và cho phép hình thành mối hàn Khi có hồ quang, thuốc hàn từ vỏ bọc được nung chảy và tạo thành hỗn hợp khí và xỉ bảo vệ kim loại nóng chảy khỏi tác dụng của ôxy và nito từ môi trường không khí xung quanh Trong trường hợp hàn nhiều lớp cần làm sạch lớp xỉ và bề mặt đường hàn trước khi hàn lớp tiếp theo Để cải thiện thành phần và cơ tính kim loại mối hàn, có thể đưa một số nguyên tố hợp kim vào thành phần vỏ bọc que hàn Trong thực tế có nhiều loại vỏ bọc khác nhau, tùy theo các ứng dụng cụ thể

Hình 2.1- Hàn hồ quang tay(SMAW)

Kim loại từ lõi que dịch chuyển liên tục vào vũng hàn dưới dạng các giọt kim loại có kích thước nhỏ Khi hàn có thể sử dụng dòng xoay chiều, một chiều cực thuận hoặc một chiều cực nghịch

Những ưu điểm chủ yếu của quá trình hàn hồ quang tay:

- Vốn đầu tư trang thiết bị thấp, năng suất đắp tương đối cao

- Tính chất linh hoạt trong thao tác, không phụ thuộc vào các yếu tố hình học

- Phải loại bỏ hết xỉ trước khi hàn đường hàn tiếp theo

- Que hàn cần được sấy và bảo quản nghiêm ngặt để trành hiện tượng nứt nguội khi hàn các loại thép có tính thấm tôi mạnh

- Chất lượng mối hàn phụ thuộc chủ yếu vào tay nghề của người thợ hàn

2.1.2 Quá trình hàn hồ quang bằng điện cực không nóng chảy trong môi trường khí bảo vệ(GTAW)

Hàn hồ quang bằng điện cực không nóng chảy trong môi trường khí bảo vệ (hàn TIG) là quá trình hàn mà hồ quang hàn được tạo lên giữa điện cực không nóng chảy W và vật hàn Hồ quang hàn thường được gây bằng xung điện cao áp, cao tần

và được bảo vệ bằng khí trơ Góc nghiêng đầu điện cực khi hàn quyết định độ tỏa

của hồ quang Khí trơ dùng khi hàn còn có tác dụng bảo vệ kim loại vũng hàn khỏi

sự tác động của môi trường khí xung quanh

Do cường độ nguồn nhiệt cao, hàn hồ quang bằng điện cực không nóng chảy trong môi trường khí bảo vệ thích hợp cho hàn tự động và bán tự động Do điện cực không bị nung chảy khi hàn, giá trị năng lượng đường (thông qua cường độ dòng điện hàn và điện áp hàn) độc lập với đặc trưng nung chảy của dây Vì vậy có thể điều chỉnh công suất của hồ quang và tốc độ cấp dây hàn Điều này cho phép điều khiển tốt mức độ nóng chảy của vũng hàn, có nghĩa là quá trình hàn này linh hoạt hơn khi hàn ở các tư thế không gian khác nhau

Phương pháp hàn TIG có một số đặc điểm sau :

+ Tạo ra mối hàn có chất lượng cao đối với hầu hết kim loại và hợp kim

+ Hồ quang cháy dịu êm, không có hiện tượng bắn tóe kim loại khi hàn

+ Có thể thực hiện mối hàn ở mọi vị trí trong không gian

+ Nhiệt hồ quang tập trung cao cho phép tăng tốc độ hàn, giảm biến dạng

+ Khó bảo vệ vũng hàn trong môi trường có gió

+ Có thể cơ khí hóa khi hàn

+ Đạt hiệu quả kinh tế cao khi hàn vật có chiều dầy s ≤ 5mm

2.1.3 Quá trình hàn hồ quang bằng điện cực nóng chảy trong môi trường khí bảo vệ(GMAW)

Hàn hồ quang bằng điện cực nóng chảy trong môi trường khí bảo vệ (hàn MAG) là một phương pháp hàn điện nóng chảy trong môi trường khí bảo vệ hoạt tính (CO2

hoặc khớ trộn cú thành phần CO2, O2) Trong quá trình hàn, dây hàn được cấp tự động vào vũng hàn còn chuyển động của mỏ hàn do người thợ hàn thực hiện (đối với hàn tay)

Hình 2.3-Hàn MAG

Hàn MAG có những ưu điểm :

- Năng suất hàn MAG cao ( hơn hàn hồ quang tay khoảng 2,5 lần)

- Dễ dàng thực hiện ở các vị trí khó hàn, chất lượng mối hàn được đảm bảo và không phải làm sạch xỉ hàn

- Nguồn nhiệt khi hàn tập trung và tốc độ hàn lớn nên ít bị biến dạng

- Điều kiện lao động tốt, khi hàn ít phát sinh khí độc

Hàn MAG có những nhược điểm :

- Dễ hình thành một số loại khuyết tật như hàn không ngấu mép, bắn tóe và rỗ khí

- Việc kiểm soát chính xác các thông số hàn đòi hỏi sử dụng thiết bị hàn cao cấp và giá thành thiết bị cao hơn so với thiết bị hàn hồ quang tay

2.1.4 Quá trình hàn hồ quang dưới lớp thuốc(SAW)

Quá trình hàn hồ quang dưới lớp thuốc sử dụng điện cực dưới dạng dây hàn và hồ quang hình thành giữa

điện cực và vũng hàn

bên dưới lớp thuốc nóng

chảy (xỉ hàn) Dây hàn

được đẩy vào vùng hồ

quang bằng một cơ cấu

đặc biệt với tốc độ phù

hợp với tốc độ chảy của

nó Theo độ chuyển dời

của nguồn nhiệt hồ

quang, kim loại bể hàn

nguội và kết tinh tạo

thành mối hàn Phía trên

mối hàn hình thành một

lớp xỉ có tác dụng

thamgia vào các quá trình luyện kim khi hàn, bảo vệ và giữ nhiệt cho mối hàn Hàn tự động dưới lớp thuốc là quá trình hàn trong đó đã tự động cả hai khâu đẩy dây hàn và chuyển động hồ quang theo trục mối hàn

Hình 2.4-Hàn dưới lớp thuốc

Hàn hồ quang bán tự động dưới lớp thuốc là quá trình hàn trong đó khâu đẩy dây hàn được cơ khí hóa còn chuyển động hồ quang theo trục mối hàn do người công nhân đảm nhận

Hàn tự động và bán tự động dưới lớp thuốc thường được ứng dụng để hàn ở vị trí hàn bằng với chiều dầy chi tiết hàn từ 3 – 10 mm Dòng điện hàn là dòng điện xoay chiều hoặc một chiều

Hàn tự động dưới lớp thuốc dùng dây hàn có đường kính 1,8 – 6mm, cường

độ dòng điện 150 – 1500A và điện áp hàn 26 – 46V Khi hàn bán tự động dưới lớp thuốc dùng dây hàn có đường kính 0,8 – 2mm, dòng điện 100 – 500A, điện áp hàn

từ 22 – 38V

Quá trình hàn hồ quang dưới lớp thuốc có các đặc điểm sau:

- Nhiệt lượng hồ quang rất tập trung và nhiệt độ rất cao, cho phép hàn với tốc độ lớn

- Chất lượng mối hàn cao, kim loại mối hàn đồng nhất về thành phần hóa học Mối hàn có hình dạng tốt, đều đặn, ít bị các khuyết tật như không ngấu, rỗ khí, nứt và bắn tóe

- Giảm tiêu hao kim loại điện cực và điện năng Khi hàn các chi tiết có chiều dầy S

≤ 20mm không cần vát mép nên kim loại điện cực trong mối hàn chỉ khoảng 1/3 còn 2/3 là kim loại cơ bản (hàn hồ quang tay 70% kim loại que hàn tham gia vào mối hàn)

- Biến dạng của liên kết hàn sau khi hàn nhỏ

- Điều kiện làm việc của người thợ hàn tốt, lượng khí độc sinh ra trong quá trình hàn rất ít so với hàn hồ quang tay

- Dễ cơ khí hóa và tự động hóa quá trình hàn

- Giá thành của thiết bị cao Chỉ hàn được các mối hàn ở vị trí hàn sấp, rất khó thực hiện các mối hàn ở vi trí hàn đứng và đặc biệt ở vị trí hàn trần

- Điện cực đi xuống với tốc độ không đổi nhúng sâu vào xỉ 1 đoạn l trong suốt quá trình hàn Nếu Vđ/c=const = tốc độ nóng chảy thì khoảng cách giửa bề mặt điện cực

và vũng kim loại lỏng không đổi và lượng kim loại nóng chảy ra của điện cực và mép hàn không đổi

- Nhiệt sinh ra trong vũng hàn: Q =0,24I2Rt =0,24 UIt

- Dòng điện chạy qua xỉ lỏng sẽ phát nhiệt Vd đi xuống bằng Vnc của dây Khoảng cách giữa bề mặt điện cực và kim loại lỏng không đổi, độ ngập sâu của điện cực không đổi, trong quá trình hàn mối hàn nằm dưới kim loại lỏng và kết tinh, vùng nhiệt dự trữ của vũng hàn xỉ sẽ cung cấp cho việc nung nóng và nóng chảy kim loại lỏng

- Hai bên mép hàn của khe hở b lắp 2 con trượt bằng vật liệu truyền nhiệt nhanh và được làm nguội bằng nước

- Thuốc hàn ban đầu và bổ sung, nóng chảy đảm bảo cho vũng xỉ có độ ngập sâu là

l và khoảng cách đó đến kim loại lỏng là a

Những ưu điểm chính của hàn điện xỉ

- Năng suất đắp đặc biệt cao, cho phép hàn các tấm rất dày một cách kinh tế

- Sản phẩm hàn rất ít khi bị biến dạng nhiệt

Những ưu điểm chính của hàn điện xỉ:

- Tỷ lệ phần kim loại cơ bản tham gia vào mối hàn cao và giá trị năng lượng đường cao Điều này tạo lên các tổ chức kim loại và tính chất cơ học không

có lợi

- Tổ chức tế vi kim loại mối hàn thường có hạt thô và đòi hỏi thường hóa sau khi hàn để cải thiện cơ tính

2.2 Nguồn nhiệt hàn

Tương quan giữa nhiệt độ của vật hàn và thời gian có thể được biểu diễn về mặt lý thuyết thông qua phân tích truyền nhiệt của quá trình hàn Sự truyền nhiệt hàn bao gồm nhiều hiện tượng phức tạp như bức xạ, đối lưu, dẫn nhiệt và chuyển động của dòng kim loại nóng chảy Việc tìm hiểu quá trình này đòi hỏi giải các phương trình vi phân truyền nhiệt, phải sử dụng các phương pháp số như sai phân hữu hạn hoặc phần tử hữu hạn và khá tốn kém về mặt thời gian chạy máy tính Về mặt thực tiễn, cho dù còn có những hạn chế nhất định, phương pháp giải tích trong giải các bài toán truyền nhiệt đang được ưu tiên sử dụng Ưu thế chính của phương pháp này là các phương trình có nghiệm giải tích cho phép cung cấp thông tin về thời gian và nhiệt độ hàn một cách nhanh chóng và tiện lợi

Hàn hồ quang ở trị số dòng thấp có thể được coi như các nguồn nhiệt điểm

di động Các nguồn nhiệt hàn công suất lớn hơn tạo thành vũng hàn dạng lỗ khóa (hàn tia điện tử, hàn Plasma, hàn laser) cần được coi là nguồn nhiệt đường Các nguồn nhiệt bao quát một vùng rộng bề mặt vật hàn (hàn khí Oxy-Axetylen) có thể coi như nguồn nhiệt mặt

Các nguồn nhiệt hàn điểm, hàn nổ, hàn cấy chốt bằng hồ quang và hàn ma sát quay có nhiệt tỏa ra khi hàn tại vị trí cố định trong thời gian tương đối ngắn đều

có thể coi là các nguồn nhiệt điểm tức thời Tuy nhiên khi duy trì nguồn nhiệt trong thời gian dài ví dụ khi hàn hồ quang hoặc hàn khí thì phải coi các nguồn nhiệt tương ứng là nguồn nhiệt hàn liên tục

Các nguồn nhiệt chu kỳ là nguồn nhiệt được sử dụng khi hàn hồ quang xung hoặc hàn đường trong hàn điện tiếp xúc với chế độ đóng-ngắt mạch liên tục Với đa

số các quá trình hàn sử dụng khi hàn tấm dày, dòng nhiệt truyền trong tấm mang tính chất 3 chiều không gia (3D) Để mô phỏng nhiệt 3D, cần sử dụng các mô hình nguồn nhiệt 3D Trong trường hợp hàn tấm tương đối mỏng, khi có thể hàn ngấu toàn bộ chiều dày chỉ bằng một đường hàn duy nhất, có thể dùng các phương trình dòng nhiệt hai chiều (2D) để phân tích trên cơ sở sử dụng mô hình nguồn nhiệt 2D Với những nguồn nhiệt công suất lớn di chuyển nhanh, dòng nhiệt theo hướng di

chuyển của nguồn nhiệt có thể được bỏ qua do đó có thể coi đây như là trường hợp dòng nhiệt một chiều

Nghiệm của phương trình dẫn nhiệt dựa trên cơ sở khái niệm nguồn nhiệt tức thời quen thuộc trong các phân tích truyền nhiệt Khái niệm này dựa trên giả thuyết rằng nhiệt được tỏa ra tức thời tại thời điểm t=0 trong môi trường lớn vô tận

có nhiệt độ ban đầu T0 xuyên qua một mặt phẳng đối với trường hợp dẫn nhiệt theo một hướng; dọc theo một đường thẳng đối với trường hợp dẫn nhiệt theo 2 chiều hoặc tại một điểm cho trường hợp dẫn nhiệt 3 chiều Phương trình dẫn nhiệt tổng quát trong trường hợp dẫn nhiệt vật rắn được thể hiện như sau:

= , λ là hệ số dẫn nhiệt, ρ là khối lượng riêng, c là nhiệt dung

riêng của vật liệu.)

Phương trình trên có thể biểu diễn ở hệ tọa độ trụ (r, θ, z) như sau:

Có 5 điều kiện ban đầu và điều kiện biên tiêu biểu đặc trưng cho các phương trình

vi phân dẫn nhiệt như sau:

1.Nhiệt độ bề mặt cho trước: T(x, y, z, t) =f(x, y, z, t)

2.Năng lương nhiệt cung cấp cho trước k T x y z t ∂ ( , , , ) / ∂ = n g x y z t ( , , , )

, trong đó n là vecto đơn vị vuông góc với bề mặt

3.Bề mặt cách nhiệt hoàn hảo ∂ T x y z t ( , , , ) / ∂ = n 0

4.Đối lưu tại bề mặt k T x y z t ∂ ( , , , ) / ∂ = n h T [ 0 − T x y z t ( , , , ) ]

, trong đó h

là hệ số màng dẫn nhiệt bề mặt

5 Hai vật rắn tiếp xúc nhau T1(x, y, z, t) =T2(x, y, z, t) và

k T x y z t ∂ ∂ = ∂ n k T x y z t ∂ n

, trong đó T1, T2 là các nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc và k1, k2 là các hệ số dẫn nhiệt tương ứng với hai vật tiếp xúc nhau

2.2.1 Nguồn nhiệt điểm tức thời

Có thể thấy phương trình (2.1) đã đề cập tới ở trên thỏa mãn điều kiện:

Điều này có nghĩa là nhiệt độ T(x,y,z,t) là nghiệm của phương trình dẫn nhiệt tổng quát (2.1) , tức là phương trình biểu diễn sự phân bố nhiệt trong một vật có kích thước vô hạn từ một nguồn nhiệt cụ thể nằm tại điểm (x’,y’,z’) Nhiệt lượng toàn phần ứng với sự phân bố này được tính bằng cách tính tích phân các lượng nhiệt có trong đơn vị thể tích dxdydz tương ứng với nhiệt độ T(x,y,z,t):

Trên cơ sở lập luận này về nguồn nhiệt điểm tức thời , bây giờ ta có thể coi một vật rắn vô hạn với nhiệt độ ban đầu To(x,y,z) có phân bố nhiệt độ do một chuỗi

vô số các nguồn nhiệt điểm tức thời hình thành ở thời điểm t=0 trên toàn bộ thể tích vật thể Lượng nhiệt ρcT0(x’,y’,z’)dx’dy’dz’ được tỏa ra trong phần tử thể tích dx’ dy’dz’ tại điểm (dx’,dy’, dz’) Nhiệt độ T(x,y,z,t) tại một điểm bất kỳ trong vật thể(

x,y,z) do ảnh hưởng tương ứng từ chuỗi các nguồn nhiệt điểm tức thời này sẽ được tính bằng cách lấy tích phân trên toàn bộ thể tích của vật thể vô hạn như sau:

( ) (2 )2 2

0 3

1

4 4

x x y y z z

at at

Bằng cách lấy tích phân theo thời gian, ta có thể nhận được nghiệm cho nguồn nhiệt điểm liên tục khi tỏa nhiệt tại một điểm cho trước với tốc độ nhất định trong một đơn vị thời gian q(t) Nếu lượng nhiệt cung cấp không phụ thuộc vào thời gian (Q= q(t) ) và việc cấp nhiệt được duy trì trong một thời gian đủ dài , nghiệm này sẽ trở thành nghiệm của trường hợp nguồn nhiệt điểm ổn định Ngoài ra, bằng cách lấy tích phân cho nguồn nhiệt điểm cho các biến số không gian thích hợp, ta có thể nhận được nghiệm cho bài toán các nguồn nhiệt tức thời dạng đường, dạng mặt phẳng , dạng mặt cầu hoặc dạng mặt trụ đối với các vật thể khác nhau

Đối với quá trình hàn có tốc độ nung nhanh Ví dụ hàn điểm , điểm cố định tức thời

là một mô hình đơn giản và rất hữu ích Trong trường hợp này, nguồn nhiệt điểm có nhiệt Q được coi là tác động tức thời ở thời điểm t = 0 tại điểm gốc của tọa độ đề các (oxyz) nằm tại chính giữa bề mặt của vật bán vô hạn mà mặt đỉnh của nó được cách nhiệt hoàn toàn (xem hình 2.6), tức là điểm (x’,y’,z’) mô tả trong phương trình (2.3) sẽ là (0,0,0) trong trường hợp này

z

Hình 2.6 - Nguồn nhiệt điểm tức thời trong vật thể bán vô hạn

Tương quan nhiệt độ theo thời cho một điểm bất kỳ(x,y,z) nằm cách nguồn nhiệt điểm một khoảng R đã được Rykalin giải như sau:

T-T0 = xp (2.6)

Trong đó To nhiệt độ ban đầu và khoảng cách R=

2.2.2 Nguồn nhiệt đường tức thời trong vật bán vô hạn

Nguồn nhiệt đường được sử dụng khá rộng rãi trong mô phỏng các mối hàn giáp mối Khi hàn tự động các tấm dày có tốc độ hàn tương đối cao, lượng nhiệt q

do hồ quang hàn tỏa ra được coi là tức thời tại thời điểm t = 0 và đồng thời dọc theo phần tử nằm tại thời điểm dọc trục của vật thể bán vô hạn Nguồn nhiệt hàn trong thường hợp này được coi là nguồn nhiệt đường tức thời , hình 2.6

Hình 2.7- Nguồn nhiệt đường tức thời trong vật thể bán vô hạn

Giả thiết nguồn nhiệt đường được phân bố đồng đều trên toàn bộ phần tử đường với mật độ nhiệt ql (cal/mm) trên một đơn vị chiều dài Nhiệt độ này được truyền theo 2 hướng : vuông góc với hướng của nguồn nhiệt đường và xuyên qua vật thể bán vô hạn ( các hướng y và z trên hình 2.2) như vậy lượng nhiệt ứng với một phần tử đường nhỏ vô hạn dx’ sẽ là qldx’ Nếu áp dụng nguyên lý tổ hợp bằng cách giả thiết nguồn nhiệt đường tức thời này gồm một chuỗi các nguồn nhiệt điểm tức thời có lượng nhiệt cấp qldx’, và thay vào phương trình (2.6) sau đó lấy tích phân trên toàn bộ thể tích của vật bán vô hạn, ta có:

2.2.3.Nnguồn nhiệt phẳng tức thời

Có thể dùng sơ đồ nguồn nhiệt phẳng để mô phỏng một số loại quá trình hàn

Ví dụ như: hàn điện tiếp xúc hoặc nung nóng tiếp xúc, hàn ma sát và hàn hồ quang nói chung

Giả sử có một nguồn nhiệt phẳng tức thời trên mặt phẳng biên của vật bán vô hạn Lượng nhiệt được coi là tác động tức thời tại thời điểm t = 0 và được phân bố trên toàn bộ diện tích của mặt phẳng

có mật độ ql (cal/m ) như vậy ,

lượng nhiệt phân bố trên một phần tử

phẳng nhỏ vô hạn dx’dy’ là qldx’dy’

, xem hình (2.8)

Hình 2.8- Nguồn nhiệt phẳng tức

thời trong vật thể bán vô hạn

Sử dụng nguyên lý tổ hợp, ta có thể coi nguồn nhiệt phẳng bao gồm một chuỗi các nguồn nhiệt điểm có lượng nhiệt cung cấp Q = qldxdy Thay giá trị Q này vào phương trình (2.6) và lấy tích phân trên toàn bộ thể tích của vật , ta sẽ có nghiệm cho nhiệt độ tại điểm bất kỳ như sau:

2 0

2

exp

4 4