BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC THIẾT KẾ BỘ LỌC NHIỄU WAVELET VÀ ỨNG DỤNG VÀO DSP NGÀNH: ðIỆN TỬ - VIỄN THÔNG NGUYỄN VIỆT DŨNG Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HỮU TRUNG HÀ NỘI 2008 -i- Lời cam ñoan Tôi cam ñoan ñây Luận văn nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa ñược công bố Luận văn khác Các số liệu mô ñược thích, trích dẫn tham khảo từ báo, tài liệu gốc cụ thể Học viên thực Nguyễn Việt Dũng - ii - Mục lục Trang phụ bìa ………………………………………………………………… Lời cam ñoan ………………………………………………………………… Mục lục ……………………………………………………………………… Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt …………………………………………… Danh mục bảng …………………………………………………………… Danh mục hình vẽ, ñồ thị ………………………………………………… Mở ñầu ……………………………………………………………………… Chương 1: Tổng quan ………………….…………………………………… 1.1 Giới thiệu ……….……………………………………………………… 1.1.1 Các công cụ phân tích thời gian-tần số ………………………… 1.1.2 ðộ phân giải thời gian tần số ………………………………… 1.2 Nội dung luận văn ………… …………………………………………… Chương 2: Lý thuyết Wavelet ……………………………………………… 2.1 Giới thiệu chung Wavelet …………………………………….……… 2.2 Biến ñổi Fourier biến ñổi Wavelet …………………………….……… 2.2.1 Biến ñổi Fourier …….…….….…….…………………………… 2.2.2 Khái niệm biến ñổi Wavelet …………………………………… 12 2.2.3 Sự giống biến ñổi Wavelet biến ñổi Fourier …… 14 2.2.4 Sự khác biệt biến ñổi Wavelet biến ñổi Fourier ……… 14 2.3 Biến ñổi Wavelet liên tục ….………………………………….………… 16 2.3.1 ðịnh nghĩa ……………………………………………………… 16 2.3.2 ðặc ñiểm CWT …………………………………………… 17 2.3.2.1 Tính tuyến tính …………………………………… 19 2.3.2.2 Tính dịch (translation) ………………………….… 19 2.3.2.3 Tính tỷ lệ (scaling) ……………………………………… 19 - iii - 2.3.2.4 Tính bảo toàn lượng ………………………… 19 2.3.2.5 Tính ñịnh vị (localization) ……………………………… 20 2.3.3 Ví dụ Wavelet Morlet …………………………………………… 20 2.4 Biến ñổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform) ……………… 2.4.1 ðịnh nghĩa DWT ………………………………………………… 21 21 2.4.2 Tính chất biến ñổi DWT ………………………………………… 22 2.4.3 Ví dụ Wavelet Haar ………………………………………… … 23 2.5 Biến ñổi Wavelet rời rạc băng lọc (filter bank) ………………… …… 24 2.5.1 Phân tích ña phân giải (Multiresolution Analysis) ………… … 25 2.5.2 Phân tích ña phân giải sử dụng băng lọc …………………… … 26 2.5.3 Biểu diễn ma trận DWT ……………………………………… 31 2.5.4 Phân loại Wavelet ……………………………………….… … 34 2.5.4.1 ðặc ñiểm băng lọc Wavelet trực giao (orthogonal wavelet filter banks)…………………………….……………… 34 2.5.4.2 ðặc ñiểm băng lọc Wavelet song trực giao (biorthogonal wavelet filter banks) ….………………………… 34 2.6 Phân tích gói Wavelet ………………………………………………… 35 2.6.1 Nguyên tử gói (Wavelet Packets Atoms) ……………………… 36 2.6.2 Phân tích ña phân giải gói Wavelet ………………….… … 38 2.6.3 Lựa chọn phân tích tối ưu ……………………………………… 38 2.7 Các họ Wavelet …………………………………………………… … 39 2.8 Ứng dụng Wavelet ………………………………………………… 41 Chương 3: Khử nhiễu tín hiệu phương pháp Wavelet DSP …… 43 3.1 Nhiễu ……………………………………………………………… … 43 3.1.1 Khái niệm ……… ………………….……………………… … 44 3.1.2 Phân loại nhiễu ñặc trưng nhiễu …………………… 45 3.2 Giới thiệu khử nhiễu tín hiệu …………………………………… … 54 3.3 Sự co ngắn Wavelet (Wavelet Shrinkage) ………………………… … 55 - iv - 3.3.1 Khái niệm khử nhiễu …………………………………………… 57 3.3.2 Quy trình khử nhiễu ……………………………………………… 57 3.3.3 Phân tích ….……………… ……………………………… … 57 3.3.4 Lấy ngưỡng ………………………………………………… … 58 3.3.2.1 Lấy ngưỡng Wavelet ….………………………………… 58 3.3.2.2 Xác ñịnh ngưỡng …………………………………… … 62 3.3.5 Khôi phục ………………………………………….………… … 63 3.4 ðề xuất mô hình khử nhiễu DSP …………………………… … 63 3.4.1 Giới thiệu DSP ……………………………………………… 63 3.4.2 Ứng dụng khử nhiễu DSP sử dụng băng lọc Wavelet lấy ngưỡng …………………………………………………………… 69 3.4.2.1 Biến ñổi Wavelet rời rạc ………………………………… 69 3.4.2.2 Các băng lọc Wavelet khôi phục hoàn hảo …………… 71 3.4.2.3 Thực băng lọc Wavelet ……………………………… 73 3.4.2.4 Mô hình khử nhiễu DSP dùng băng lọc Wavelet kĩ thuật lấy ngưỡng ……………………………………………… 75 3.5 Giới thiệu chương trình mô khử nhiễu tín hiệu …………… … 77 3.5.1 Nguyên tắc mô ……………………………………… … 77 3.5.2 Giao diện chương trình mô ……………… … 80 3.5.3 Kết mô ……………………………………………… 83 3.5.4 Nhận xét kết khử nhiễu thu ñược ……………………… … 87 Chương 4: Kết luận ñề xuất hướng nghiên cứu phát triển ………… 88 4.1 Kết luận chung ………………… ………………………………… … 88 4.2 ðề xuất hướng nghiên cứu phát triển ……………………………… … 89 Tài liệu tham khảo …………………………………………….…………… -v- Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt AWGN : Additive White Gaussian Noise CMF : Conjugate Mirror Filters CWT : Continuous wavelet transform DCT : Discrete Cosine Transform DFT : Discrete Fourier Transform DWT : Discrete Wavelet Transform ECG : Electrocardiogram EEG : Electroencephalogram EMG : Electromyogram EMI : Electromagnetic interference FFT : Fast Fourier Transform FIR : Finite-Impulse Response FT : Fourier Transform HMT : Hidden Markov Trees ICA : Independent Component Analysis MMSE : Minimum Mean-Squared Error MR : Magnetic Resonance MRA : Multiresolution Analysis OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplexing RF : Radio Frequency SNR : Signal-to-Noise Ratio STFT : Short Time Fourier Transform SURE : Stein's Unbiased Risk Estimate WaveShrink : Wavelet Shrinkage WPA : Wavelet Packet Analysis WT : Wavelet Transform - vi - Danh mục bảng Bảng 2.1 : Tổng kết tính chất số Wavelet ………………………… 41 Bảng 3.1 : Hệ số Wavelet Daubechies (p=2,3) …………………………… 70 - vii - Danh mục hình vẽ, ñồ thị Hình 2.1 : Cửa sổ Fourier hẹp, rộng ñộ phân giải mặt phẳng tần sốthời gian …………………………………….………………… Hình 2.2 : ðộ phân giải mặt phẳng thời gian - tần số Trục hoành biểu diễn thời gian, trục tung biểu diễn tần số ……………………… 12 13 Hình 2.3 : Biểu diễn CWT theo biểu thức (3.6) ………………………… Hình 2.4 : Các hàm Fourier sở, ô ngói thời gian - tần số, hội tụ mặt phẳng thời gian - tần số ………………………………… Hình 2.5 : 11 15 Các hàm sở wavelet Daubechies, ô ngói thời gian - tần số, hội tụ mặt phẳng thời gian - tần số ….……………… 15 Hình 2.6 : Biểu diễn Wavelet Morlet …………………………………… 20 Hình 2.7 : Wavelet Haar ………………………………………….……… 24 Hình 2.8 : Không gian không gian ña phân giải Không gian L2 biểu diễn toàn không gian V j biểu diễn không gian con, Wj biểu diễn chi tiết ……………………………… Hình 2.9 : Thuật toán hình chóp hay thuật toán mã hoá băng …… (a) Quá trình phân tích 27 (b) Quá trình tổng hợp 28 Hình 2.10 : Phân tích wavelet sử dụng ký hiệu toán tử ….……………… 30 Hình 2.11 : Băng lọc hai kênh …………………………………………… 31 Hình 2.12 : Phân tích gói wavelet sử dụng ký hiệu toán tử ………… 36 Hình 2.13 : So sánh biểu diễn mặt phẳng thời gian- tần số Wavelet 36 gói Wavelet ……………………………………………… Hình 2.14 : Các nguyên tử gói Wavelet sinh từ Wavelet Daubechies … 37 Hình 2.15 : Các họ Wavelet (a) Haar (b) Daubechies4 (c) Coiflet1 (d) 40 Symlet2 (e) Meyer (f) Morlet (g) Mexican Hat ……………… Hình 2.16 : Ứng dụng xử lý tín hiệu sử dụng biến ñổi Wavelet …………… 42 - viii - Hình 3.1 : (a) Nhiễu trắng, (b) tự tương quan nhiễu trắng, (c) phổ lượng nhiễu trắng 46 Hình 3.2 : (a) Tín hiệu nhiễu hồng (b) phổ biên ñộ 48 Hình 3.3 : (a) Tín hiệu nhiễu nâu (b) phổ biên ñộ 48 Hình 3.4 : Thời gian tần số : (a) Xung lý tưởng, (b) (c) xung với ñộ rộng hẹp Hình 3.5 : Mô tả biến ñổi ñáp ứng xung hệ thống không tuyến tính với tăng dần biên ñộ xung Hình 3.6 : 49 50 (a) Xung hỗn tạp nhạc từ máy hát ghi âm (b) dạng sóng thông thường xung hỗn tạp máy thu âm 50 56 Hình 3.7 : Phương pháp khử nhiễu Wavelet Shrinkage Hình 3.8 : a: Tín hiệu bị nhiễu miền thời gian b: Tín hiệu miền Wavelet 59 : Biểu diễn hàm lấy ngưỡng (shrinkage function) 61 Hình 3.10 : Quá trình phát triển DSP TI 64 Hình 3.11 : Cấu trúc CPU TMS320C67xx 65 Hình 3.12 : Biến ñổi Wavelet rời rạc 69 Hình 3.13 : Phân tách Wavelet hai mức 71 Hình 3.14 : Khôi phục Wavelet hai mức 72 Hình 3.15 : Cấu trúc phân tích gói Wavelet 72 Hình 3.16 : Cấu trúc phân tích hình chóp 73 Hình 3.17 : Thuật toán băng lọc theo dạng ma trận 74 Hình 3.18 : Khôi phục theo dạng ma trận 74 Hình 3.19 : Khôi phục theo dạng ma trận rút gọn 75 Hình 3.20 : Mô hình khử nhiễu DSP ứng dụng lấy ngưỡng băng lọc Wavelet 76 Hình 3.21 : Giao diện chương trình mô 80 Hình 3.22 : Tín hiệu ECG ñầu vào 81 Hình 3.23 : Tín hiệu ECG gốc nhiễu cộng 81 Hình 3.24 : Giao diện chọn họ Wavelet, mức phân tích, phương pháp lấy ngưỡng 82 Hình 3.9 luật lấy ngưỡng Hình 3.25 : (a), (b), (c), (d) Kết mô 1, 2, 3, 83 -0- Mở ñầu Như ta ñã biết, nhiễu dạng tín hiệu không mong muốn gây sai lạc trình truyền thông tin Và nhiễu ñặc biệt nguy hiểm với thông tin quan trọng quân sự, y học… Do ñó khử nhiễu tín hiệu vấn ñề cần quan tâm nhà khoa học giới Trong năm gần ñây, biến ñổi Wavelet ñang lên công cụ mạnh kỹ thuật xử lý tín hiệu, ñặc biệt lĩnh vực xử lý tín hiệu y sinh, xử lý ảnh xử lý âm ðó hiệu kỹ thuật ñối với phép xử lý tín hiệu không dừng tính bền vững với nhiễu Không nước phát triển mà số nước ñang phát triển gần Trung Quốc, Thái Lan, ấn ðộ, phép biến ñổi Wavelet ñang ñược nghiên cứu nghiêm túc Trong khuôn khổ luận này, em xin phép ñược giới thiệu vấn ñề khử nhiễu dựa phép biến ñổi Wavelet ứng dụng vào DSP với ví dụ ñiển hình kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu ñiện tim (ECG) Nghiên cứu tầm quan trọng việc lựa chọn Wavelet phù hợp cho tín hiệu ñầu vào khả ứng dụng DSP Và nghiên cứu chứng tỏ hiệu khử nhiễu tín hiệu phụ thuộc vào ba yếu tố: kỹ thuật lấy ngưỡng, loại Wavelet ñược sử dụng khử nhiễu, ñồng hoá Wavelet ñược chọn lựa với tín hiệu ñầu vào Các kết thử nghiệm tín hiệu ECG sử dụng dạng khác Wavelet Haar, Daubechies, Symlet Coiflet Trong trình thực luận văn không tránh khỏi nhiều thiếu sót, em mong nhận ñược nhiều ý kiến ñóng góp thầy cô giáo, bạn ñể luận văn ñược hoàn thiện phát triển mang tính thực tế Qua lời mở ñầu, em xin ñược trân trọng gửi lời cảm ơn TS Nguyễn Hữu Trung tập thể thầy cô giáo khoa ðiện tử - Viễn thông, trường ðại học Bách Khoa Hà Nội ñã tận tình giúp ñỡ, hướng dẫn tạo ñiều kiện cho em hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn - 76 - 3.4.2.4 Mô hình khử nhiễu DSP dùng băng lọc Wavelet kĩ thuật lấy ngưỡng Từ sở lý thuyết mục ta xây dựng mô hình ứng dụng kĩ thuật lấy ngưỡng vào băng lọc Wavelet ñể khử nhiễu: Bước 1: Phân tích băng lọc Wavelet theo hình chóp Bước 2: Áp dụng kĩ thuật lấy ngưỡng ñối với hệ số chi tiết Bước 3: Khôi phục lại tín hiệu sau lấy ngưỡng Và từ bước ta có sơ ñồ khối sau: Phân tách (Decomposition) Sự co ngắn Wavelet Lấy ngưỡng (Wavelet Shrinkage) (Threshold) Khôi phục (Reconstruction) Hình 3.20 Mô hình khử nhiễu DSP ứng dụng lấy ngưỡng băng lọc Wavelet - 77 - 3.5 Giới thiệu chương trình mô khử nhiễu tín hiệu 3.5.1 Nguyên tắc mô Tín hiêu có nhiều loại ña dạng phong phú Trong chương trình em xin chọn loại tín hiệu phổ biến thực tế ñối với sức khỏe người ñó tín hiệu ñiện tim (ECG) Tín hiệu ñiện tim ECG thường nhỏ, khoảng phần nghìn volt, chịu ảnh hưởng dạng nhiễu khác Nguồn nhiễu tín hiệu ECG bao gồm nguồn nhiễu bên ngoài: dòng ñiện 60Hz, tần số vô tuyến (RF), từ trường,… nguồn nhiễu nội bên thể: nhiễu rung (muscle noise), chuyển ñộng người (motion artifact),… Trong mô hình giả thiết, tín hiệu ECG bị nhiễu có dạng: x(t) = f(t)+e(t), với f(t) tín hiệu ban ñầu không bị nhiễu e(t) biến thiên nhiễu trắng hay nhiễu non-white Hiệu phương pháp khử nhiễu ñược ñánh giá từ mô với tiêu chuẩn L2 ñược cho biểu thức: ) f − xi 1/ 2  ) 2 =  ∑ f (t ) − xi (t )   t  (4.8) với f0 ký hiệu tín hiệu ECG nguyên ñược giữ nguyên cho toàn mô phỏng, ) xi ký hiệu tín hiệu ECG bị nhiễu sau ñược khử nhiễu Ngưỡng λ ñược chọn cho tín hiệu theo bốn thủ tục ước lượng ngưỡng ñã ñược trình bày trên: Rigrsure, Sqtwolog (Fixthres), Heursure, Minimaxi với mục ñích so sánh hiệu thu ñược với phương pháp khác khử nhiễu tín hiệu ECG Phương pháp lấy ngưỡng SURE (Stein's Unbiased Risk Estimate) (Donoho 1993, Donoho Johnstone 1995) phương pháp chọn ngưỡng thích nghi với λ = log e (n log (n )) với n số mẫu vectơ tín hiệu Phương pháp thích ứng với mức ngưỡng cho mức phân tích Wavelet Ngưỡng cố ñịnh Fixthres tính ngưỡng ñối với toàn ñộ dài tín hiệu ước lượng ngưỡng λ = log e (n ) (Donoho Johnstone 1994) Ngưỡng Heuristic Sure biến thể - 78 - luật lấy ngưỡng SURE Và luật lấy ngưỡng Minimax ñưa ngưỡng cố ñịnh λ = 0,3936 + 0,1829 log(n ) Nhìn chung, ban ñầu sai số khử nhiễu giảm ñộ sâu phân tích tăng lên Trong khử nhiễu sở Wavelet, phương pháp khử nhiễu hiệu với ngưỡng mềm Heuristic Sure, ñưa sai số tính trung bình thấp Khi so sánh phương pháp lấy ngưỡng cứng lấy ngưỡng mềm trường hợp, phương pháp lấy ngưỡng mềm cho kết khử nhiễu tín hiệu ECG tốt Trong phần trên, ñã trình bày khái niệm khử nhiễu tín hiệu, ñi sâu vào phân tích khử nhiễu tín hiệu Wavelet Shrinkage sở lấy ngưỡng Các phương pháp lấy ngưỡng cứng lấy ngưỡng mềm ñều có ưu nhược ñiểm riêng trường hợp ứng dụng cụ thể, nhiên ña số trường hợp lấy ngưỡng mềm cho kết khử nhiễu tốt Các luật lựa chọn ngưỡng phổ biến ñược ñề cập với ứng dụng cụ thể khử nhiễu tín hiệu ECG ðây sở ñể xây dựng chương trình mô Chương trình mô khử nhiễu tín hiệu ECG ñược viết ngôn ngữ Matlab 7.0 Trên sở lý thuyết ñã ñược trình bày chương trước, lựa chọn phương pháp khử nhiễu tín hiệu ñiện tim sở phân tích Wavelet kỹ thuật lấy ngưỡng Chương trình ñược xây dựng theo yêu cầu sau: Lấy tín hiệu ñầu vào từ file tín hiệu ECG gốc ‘aami3a.dat’, nguồn từ trang web: http://www.physionet.org/physiobank/database/aami-ec13/ Chương trình cho phép người sử dụng lựa chọn, hiển thị tín hiệu ECG với ñộ dài khác Mô dạng nhiễu ảnh hưởng ñến tín hiệu ECG: Powerline Noise, EMG, Abrupt Shift, Baseline Drift, nhiễu hỗn hợp (composite) Nhiễu ñược thêm vào nhiễu ngẫu nhiên với tỷ số NSR = 20% Người sử dụng lựa chọn loại nhiễu ñược cộng vào tín hiệu ECG gốc Mô khử nhiễu tín hiệu ECG sử dụng phân tích Wavelet kỹ thuật lấy ngưỡng Chúng thực khử nhiễu tín hiệu ECG bốn mức phân - 79 - tích, bốn họ Wavelet khác bốn dạng nguyên tắc lấy ngưỡng cho tín hiệu ECG Mức phân tích ñược lựa chọn mức 1, mức 2, mức mức Bốn họ Wavelet ñược sử dụng Daubechies, haar, symlet coiflet Và bốn nguyên tắc lấy ngưỡng minimaxi, heursure, rigrsure sqtwolog Chương trình cho phép người sử dụng thay ñổi tên Wavelet mức phân tích (tên Wavelet mức phân tích người sử dụng nhập vào từ bàn phím), lựa chọn phương pháp lấy ngưỡng cứng hay mềm, nguyên tắc lấy ngưỡng Kết khử nhiễu ñược thể trực quan hình biểu diễn tín hiệu ECG trước sau khử nhiễu Hiệu khử nhiễu ñược so sánh dựa tính tỷ số nhiễu tín hiệu (NSR) sau khử nhiễu tín hiệu ñược ghi vào file: ‘ketqua.txt’ Sai số nhỏ cho thấy hiệu khử nhiễu tín hiệu tốt Các thử nghiệm ñược thực theo ba hướng dựa thay ñổi tham số: Mức phân tích Wavelet Họ Wavelet Phương pháp lấy ngưỡng - 80 - 3.5.2 Giao diện chương trình Giao diện ban ñầu chương trình giới thiệu hình ðể bắt ñầu chương trình ta chọn Start ñể ñóng chương trình ta chọn Close Hình 3.21 Giao diện chương trình mô - 81 - Trên hình 3.22 hiển thị tín hiệu ECG ta chọn loại nhiễu cộng thêm vào chu kì tín hiệu Hình 3.22 Tín hiệu ECG ñầu vào Lựa chọn thêm nhiễu cộng vào tín hiệu ECG gốc hình 3.23: Hình 3.23 Tín hiệu ECG gốc nhiễu cộng - 82 - Dựa giao diện ta dễ dàng lựa chọn: - Họ Wavelet - Mức phân tích - Phương pháp lấy ngưỡng - Luật lấy ngưỡng ñể khử nhiễu tín hiệu: Hình 3.24 Giao diện chọn họ Wavelet, mức phân tích, phương pháp lấy ngưỡng luật lấy ngưỡng - 83 - 3.5.3 Kết mô Nhiễu: nhiễu ñường ñiện (power line) Wavelet: db3 Mức phân tích: N=3 Lấy ngưỡng mềm Luật chọn ngưỡng: rigsure Hình 3.25 (a) Kết mô - 84 - Nhiễu: nhiễu hỗn hợp (composite) Wavelet: db3 Mức phân tích: N=3 Lấy ngưỡng mềm Luật chọn ngưỡng: heuresure Hình 3.25 (b) Kết mô - 85 - Nhiễu: emg Wavelet: sym8 Mức phân tích: N=3 Lấy ngưỡng mềm Luật chọn ngưỡng: minimaxi Hình 3.25 (c) Kết mô - 86 - Nhiễu: emg Wavelet: coif5 Mức phân tích: N=2 Lấy ngưỡng mềm Luật chọn ngưỡng: sqtwolog Hình 3.25 (d) Kết mô - 87 - 3.5.4 Nhận xét kết khử nhiễu thu ñược Nhìn chung, ban ñầu sai số tín hiệu sau khử nhiễu giảm ñộ sâu phân tích tăng lên Tuy nhiên, nhận thấy tồn mức phân tích tốt ưu cho tín hiệu ñầu vào, với mức phân tích lớn làm tăng hiệu khử nhiễu Trong khử nhiễu sở Wavelet, phương pháp khử nhiễu hiệu với lấy ngưỡng mềm Heuristic Sure với sai số tính trung bình thấp Các kết khử nhiễu thu ñược tốt với Wavelet Symlet, sử dụng phương pháp lấy ngưỡng mềm Heuristic Sure Khi so sánh lấy ngưỡng cứng lấy ngưỡng mềm, kết khử nhiễu phụ thuộc vào luật lựa chọn ngưỡng dạng nhiễu ñược thêm vào Sai số lớn cho dạng nhiễu với lấy ngưỡng mềm ñược ñưa phương pháp Sqtwolog Minimax; với lấy ngưỡng cứng phương pháp Rigsure Heuristic Sure Nhìn chung, so sánh phương pháp lấy ngưỡng cứng lấy ngưỡng mềm trường hợp, phương pháp lấy ngưỡng mềm cho kết khử nhiễu tín hiệu ECG tốt Từ kết thu ñược, thấy hiệu khử nhiễu tín hiệu phụ thuộc vào giá trị tốt ưu mức phân tích, dạng phù hợp họ Wavelet kỹ thuật lấy ngưỡng - 88 - Chương 4: Kết luận ñề xuất hướng nghiên cứu phát triển 4.1 Kết luận chung Với ñề tài luận văn tốt nghiệp: Khử nhiễu tín hiệu Wavelet ứng dụng vào DSP, ñã ñặt thực ñược mục tiêu sau: • Nghiên cứu Wavelet: Trình bày dạng ñặc ñiểm họ Wavelet khác Việc nghiên cứu kỹ dạng ñặc ñiểm họ Wavelet khác nhau, cho phép chọn lựa Wavelet phù hợp cho ứng dụng cụ thể, ứng dụng lý thuyết Wavelet cách linh hoạt, hiệu xử lý tín hiệu • Thiết kế mô hình khử nhiễu dùng Wavelet ứng dụng DSP: Trình bày mô hình giả thuyết lọc nhiễu dựa kĩ thuật lấy ngưỡng hệ số băng lọc Wavelet qua ñó chứng minh tính phù hợp mô hình ñối với việc áp dụng vào DSP - 89 - • Khử nhiễu tín hiệu mà ví dụ ñiển hình tín hiệu ñiện tim ECG: Thực khử nhiễu tín hiệu ECG, với tìn hiệu ECG ñã ñược khử nhiễu trình xử lý tín hiệu xác nhiều Do vậy, khử nhiễu tín hiệu ñóng vai trò quan trọng lĩnh vực xử lý tín hiệu Phương pháp khử nhiễu tín hiệu sở phân tích Wavelet kỹ thuật lấy ngưỡng ñã chứng tỏ ñặc tính tốt ưu ñiểm so với phương pháp khác Hiệu khử nhiễu phụ thuộc nhiều vào dạng Wavelet, mức phân tích kỹ thuật lấy ngưỡng ñược lựa chọn, phụ thuộc nhiều vào yếu tố kinh nghiệm 4.2 Hướng nghiên cứu Nghiên cứu khử nhiễu tín hiệu sở ứng dụng Wavelet không ñược áp dụng cho tín hiệu ñiện tim ECG, kết nghiên cứu ứng dụng Wavelet khử nhiễu ñược mở rộng cho dạng liệu khác như: tín hiệu ñiện não ñồ EEG (Electroencephalographs) ñiện ñồ EMG (Electromyographs) lĩnh vực y học hay tín hiệu hình ảnh lĩnh vực xử lý ảnh áp dụng cho hệ thống nhận dạng hay kiểm soát từ xa Mặc dù biến ñổi Fourier ñược sử dụng xử lý tín hiệu này, nhiên Wavelet chứng minh hiệu rõ rệt xử lý tín hiệu ngày ñang trở thành hướng nghiên cứu quan trọng lĩnh vực xử lý tín hiệu y sinh, nhận dạng Do hạn chế mặt thời gian nên trình hoàn thành luận văn hẳn tránh khỏi thiếu sót mặt thực tế kiến thức, em mong nhận ñược góp ý thầy cô, anh, chị bạn Một lần em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Hữu Trung, cô Nguyễn Thuý Anh, thầy cô giáo khoa ðiện Tử- Viễn Thông trường ðại Học Bách Khoa Hà Nội, ñã hướng dẫn giúp ñỡ em trình học tập, trình hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp ñỡ tận tình thầy cô, anh, chị bạn! - 90 - Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Quốc Trung, Xử lý tín hiệu lọc số, Hà Nội 1998 [2] Gilbert Strang, Truong Nguyen, Wavelets and Filter Banks [3] Saeed V Vaseghi, Advance digital signal processing and Noise reduction, Second Edition, 2000 [4] Adhemar Bultheel, Wavelets with applications in signal and image Processin, 2003 [5] Amara Graps, An Introduction to Wavelets [6] Hong-Ye GAO, Wavelet Shrinkage Denoising Using the Non-Negative Garrote [7] Ivo Provaznk, Ph.D., Wavelet Analysis for signal detection application to experimental cardiology research, Brono University of Technology, 2002 [8] Kamran Jamshaid, Omar Akram, Farooq Sabir, Dr Syed Ismail Shah, Dr Jamil Ahmed, Application of adaptive and non adaptive filters in ECG signal processing [9] Pauli Tikkanen, Characterization and application of analysis methods for ECG and time interval variability data, Department of Physical Sciences, Division of Biophysics, and Biomedical Engineering Program, Oulu University Library, 1999 [10] Swathi Nibhanupudi, Signal Denoising Using Wavelets, University of Cincinnati, 2003 [11] Texas Instruments, Wavelet Transforms in the TMS320C55x, Application Report SPRA800 – January 2002 [12] http://ti.com [13] http://www.mathworks.com/ [14] http://www.wavelet.org/ [15] http://www.aami.org/ [16] http://www.tincntt.com/tincntt/cms/vi/electronics_telecom/ecafe/ ... Wavelet Mục tiêu thứ hai ứng dụng lý thuyết Wavelet vào ứng dụng cụ thể: Khử nhiễu tín hiệu ứng dụng DSP, ñưa phương pháp khử nhiễu sở Wavelet, nhấn mạnh khử nhiễu cách lấy ngưỡng Wavelet -5- Dựa yêu... tín hiệu ñầu vào khả ứng dụng DSP Và nghiên cứu chứng tỏ hiệu khử nhiễu tín hiệu phụ thuộc vào ba yếu tố: kỹ thuật lấy ngưỡng, loại Wavelet ñược sử dụng khử nhiễu, ñồng hoá Wavelet ñược chọn lựa... này, phân tích Wavelet ñược sử dụng ñể khử nhiễu tín hiệu ứng dụng DSP Mục tiêu thứ luận văn giới thiệu trình bày chi tiết lý thuyết Wavelet, ñưa ñặc ñiểm chi tiết Wavelet ứng dụng Wavelet Mục tiêu