Hướng dẫn giải câu khó đề thi vào thpt Thanh Hóa 2017-2018 Bài hình : Cho nửa đường tròn tâm(o) đường kính MN =2R Gọi (d) tiếp tuyến Nửa đường tròn (o) N; Trên cung MN lấy điểm E tùy ‎( ‎gnôhk‎E v‎gnùrtới M; N)tia ME cắt (d) F Gọi P trung điểm ME Tia PO cắt (d) Q 1) Chứng minh:tứ giác ONFP nội tiếp 2) Chứng minh OF  MQ 3) Xác định E cung MN để MF+ 2ME đạt giá trị nhỏ E P Hướng dẫn ‎2)a‎)chỉ O trực tâm tam giácFMQ O M Suy đường thẳng FO chứa đường cao tam giác FMQ suy FO  MQ F N D Chỉ hai tam giác vuôngMPO QPF đồng dạng Q Suy   PQM=  PFO  tanPQM= tanPFO PO MP `  PO.PQ  MP.PF PF PQ 3)Chứng minh:MP.MF =MO.MN  MF.2ME  4MP.MF  4MO.MN  8R2 không đổi Suy (MF+2ME )2  32R  ME  2MF  2R Dấu “=” xảy 2ME = ME e trung điểm MF mà NE  MF nên tam giác MNF vuông cân suy E điểm cung MN Câu 5: 1   Cho a,b,c số dương thay đổi thoat mãn : a  b b  c c  a  2017 Tìm giá trị lớn biểu thức: P  1 dùng Bất đẳng   2a  3b  3c 2b  3c  3a 3a  3b  2c thức cauchy chứng minh: với số dương x;y;z;t 1 1 1 1 16 ( x  y  z  t )(    )  16      x y z t x y z t x  y  z t Dấu “=” xảy x=y=z=t áp dụng vào toán ta có: 1 16 1   (   ) 2a  3b  3c 16 (a  b)  (a  c)  (b c)  (b c) 16 a  b a  c b  c Từ tìm Max P=504,25 dấu “=” xảy a=b=c= 4034 ...Hướng dẫn giải câu khó đề thi vào thpt Thanh Hóa 2017- 2018 Bài hình : Cho nửa đường tròn tâm(o) đường kính MN =2R Gọi (d) tiếp tuyến... cân suy E điểm cung MN Câu 5: 1   Cho a,b,c số dương thay đổi thoat mãn : a  b b  c c  a  2017 Tìm giá trị lớn biểu thức: P  1 dùng Bất đẳng   2a  3b  3c 2b  3c  3a 3a  3b  2c thức...  z  t )(    )  16      x y z t x y z t x  y  z t Dấu “=” xảy x=y=z=t áp dụng vào toán ta có: 1 16 1   (   ) 2a  3b  3c 16 (a  b)  (a  c)  (b c)  (b c) 16 a  b a 