Một công ty sản xuất một loại sản phẩm với giá bán đơn vị là 250. Chi phí chế biến 80đơn vị sản phẩm. Chi phí nguyên vật liệu trực tiếp 70đơn vị sản phẩm. Chi phí khấu hao và các chi phí cố định khác là 1.000.000năm. Tính EBIT tương ứng với các mức sản lượng 5.000, 8.000, 12.000 và 15.000 sản phẩm.a.Xác định và vẽ đồ thị phân tích hòa vốn.Dùng Solver xác định EBIT > 0Dùng 2 dãy số liệu là Doanh thu và tổng chi ví để phân tích hòa vốn bằng đồ thịb.Nếu P tăng lên 25SSP, điểm hòa vốn như thế nào?c.Nếu công ty muốn đạt EBIT = 1.500.000USD, sản lượng tiêu thụ phải là bao nhiêu?Dùng Solver xác định hàm mục tiêu EBIT > 1500000ĐK ràng buộc : SL >= 0
Trang 1LẬP MÔ HÌNH LƯỢNG HÓA Bài 1
Một công ty sản xuất một loại sản phẩm với giá bán đơn vị là 250$ Chi phí chế biến 80$/đơn vị sản phẩm Chi phí nguyên vật liệu trực tiếp 70$/đơn vị sản phẩm Chi phí khấu hao và các chi phí cố định khác là 1.000.000$/năm Tính EBIT tương ứng với các mức sản lượng 5.000, 8.000, 12.000 và 15.000 sản phẩm
a Xác định và vẽ đồ thị phân tích hòa vốn
Dùng Solver xác định EBIT -> 0 Dùng 2 dãy số liệu là Doanh thu và tổng chi ví để phân tích hòa vốn bằng đồ thị
b Nếu P tăng lên 25S/SP, điểm hòa vốn như thế nào?
c Nếu công ty muốn đạt EBIT = 1.500.000USD, sản lượng tiêu thụ phải là bao nhiêu?
Dùng Solver xác định hàm mục tiêu EBIT -> 1500000
ĐK ràng buộc : SL >= 0
d Bộ phận Maketing của công ty cho biết các số liệu khảo sát nhu cầu thị trường như sau:
Q 24,000 18,000 12,000 10,500 10,000 9,500 8,000 6,000 3,000 Hãy phân tích hòa vốn của sản phẩm trên tương ứng với giá bán từ 160$ đến 260$ Công ty nên quyết định về giá sản phẩm như thế nào?
Xác định y= ax+b : Sản lượng là 1 hàm theo giá bán)
Trong đó a = slope( giá trị của y là dãy số lương, giá trị của x là dãy giá bán)
b= intercept (……….,………….)
Sử dụng hàm trên tìm ra dãy số liệu Số lượng tương ứng với các mức giá từ 160$ – 260$
Sau đó tìm EBIT từ 160$ -260$
Sử dụng dãy số liệu : giá bán và EBIT vẽ ra đường EBIT khi giá bán thay đổi
Trang 2Nhìn vào dãy số liệu vị trí EBIT có giá trị cao nhất (gần chính xác)
Dùng Solver tìm giá trị tại đó EBIT max
-> kết luận
Bài 2
Công ty United Pigpen đang xem xét một đề nghị sản xuất thức ăn giàu đạm cho heo Doanh số năm 1 của thức ăn cho heo được dự kiến sẽ là 4,2 triệu đô la, và sau đó dự báo sẽ tăng 5%/năm, hơi nhanh hơn tỷ lệ lạm phát Các chi phí sản xuất (đã tính khấu hao) được dự kiến sẽ bằng 90% doanh số, và lợi nhuận chịu thuế với thuế suất 25%
Dự án đòi hỏi một chi tiêu vốn là 1,6 triệu đô la vào nhà xưởng và máy móc thiết bị
Số tiền đầu tư này có thể được khấu hao cho mục đích thuế theo phương pháp khấu hao đường thẳng trong 8 năm Pigpen dự kiến kết thúc dự án vào cuối năm thứ 8 và bán lại nhà xưởng và máy móc thiết bị vào cuối năm thứ 8 với giá 100.000$ Vốn luân chuyển được dự báo sẽ bằng 10% của doanh số mỗi năm từ năm 1 đến năm 8
Chi phí sử dụng vốn của dự án là 12%
a Hiện giá thuần của dự án là bao nhiêu? Công ty có nên đầu tư vào dự án này không? Vẽ đồ thị NPV của dự án
b Phân tích độ nhạy cảm NPV với các yếu tố: doanh thu năm 1, lãi suất chiết khấu và
tỷ lệ nhu cầu vốn luân chuyển
c Lập Data Table cho biết NPV với doanh thu năm 1 từ 3,7 triệu đô la đến 4,7 triệu
đô la và lãi suất chiết khấu từ 8% đến 16%
Bài 3
Công ty Kayo Computer lắp đặt và bán máy tính cá nhân Mỗi máy tính cần 1 thiết bị chuyển mạch in (PCB) Công ty Kayo đã ký hợp đồng mua PCB từ một nhà cung cấp bên ngoài – công ty Apex Manufacturing Hợp đồng một năm của Kayo và Apex đặt điều kiện rằng Kayo phải trả $200/PCB khi mua dưới 2.000 PCB Nếu số lượng đặt hàng vượt quá 2.000 PCB mỗi năm, thì Apex phải cung cấp một khoản chiết khấu
$40/PCB cho phần vượt quá 2.000 Kayo cũng có thể mua thiết bị PCB từ một nhà cung cấp khác, TCI Electrinics TCI bán với giá thấp hơn là $120/PCB nhưng đòi hỏi khoản chi trả trước $100.000 như là chi phí thiết kế và nghiên cứu và sẽ không hoàn lại
Thiết bị PCB được lắp ráp vào máy tính cá nhân cùng với thiết bị khác Chi phí lắp ráp biến đổi của máy tính Kayo là $450 mỗi cái và chi phí cố định hàng năm là
$1.500.000 Kayo bán máy tính của mình với mức giá $1.000 Hiện nay, các giám đốc
Trang 3kinh doanh chưa đưa ra bất cứ dự báo nào về sản lượng tiêu thụ trong năm tới Giám đốc tài chính của Kayo thông báo rằng hoạt động sản xuất này của Kayo sẽ chấm dứt sau năm tới, điều đó có nghĩa là khoản phí trả trước một lần cho TCI phải được tính toán dựa trên cơ sở 1 năm
a Xây dựng mô hình cho thấy khả năng sinh lợi của Kayo trong năm tới Giả định, đến hôm nay, giám đốc kinh doanh cho biết dự kiến sản lượng tiêu thụ năm tới là 5.000 và công ty chỉ mua 1.000 PCB từ nhà cung cấp Apex (dĩ nhiên, phần còn lại sẽ được cung cấp bởi TCI)
b Nếu tổng doanh số dự kiến là 5.000, bạn sẽ tư vấn cho giám đốc tài chính nên đặt hàng bao nhiêu PCB từ Apex và bao nhiêu từ TCI để tối đa hóa lợi nhuận (Sử dụng DataTable để phục vụ cho yêu cầu của bạn)
c Nếu hợp đồng giữa Kayo và Apex đòi hỏi Kayo mua ít nhất 20% PCB lắp trong các máy tính Kayo được bán ra (và không ít hơn 1.000 PCB) từ Apex Hợp đồng cũng bao gồm điều khoản thanh toán thiệt hại là $100.000 trong trường hợp Kayo vi phạm hợp đồng Hiệu quả kinh tế của Kayo sẽ bị thay đổi như thế nào nếu những thay đổi không dự kiến trước khiến Kayo vi phạm điều khoản 20%/1000 trong trường hợp doanh số năm tới cũng là 5.000 Giả định rằng Apex cho phép thương thảo lại hợp đồng, những điều khoản mới nào và/ hoặc
số tiền đền bù tối đa mà bạn có thể tư vấn cho giám đốc tài chính
d Một chuyên viên phân tích thị trường phát hiện rằng doanh số phụ thuộc vào giá của máy tính Ở mức giá $1.000, khoảng 5.000 máy tính được tiêu thụ nhưng mỗi $100 tăng lên (giảm xuống) trong giá sẽ thì 1.000 máy tính tiêu thụ giảm xuống (tăng lên) Sử dụng DataTable 2 chiều để tối đa hóa lợi nhuận của Kayo trong năm tới Xác định giá bán tối ưu và số lượng PCB đặt hàng tối ưu
từ Apex nếu vẫn giữ nguyên hợp đồng ban đầu
Trang 4TỐI ƯU TUYẾN TÍNH VÀ TỐI ƯU PHI TUYẾN Bài 1
Một xí nghiệp đóng tàu đánh cá cần đóng hai loại tàu: 100 mã lực và 50 mã lực Trong
xí nghiệp có ba loại thợ chính quyết định sản lượng kế hoạch Năng lực sản xuất của xí nghiệp này như sau:thợ rèn có 2.000 công, thợ sắt có 3.000 công và thợ mộc có 1.500 công
Định mức lao động cho mỗi loại tàu được cho trong bảng sau:
Loại tàu
Hỏi xí nghiệp nên đóng tàu mỗi loại bao nhiêu để đạt tổng số mã lực cao nhất?
Chú ý số tàu là số nguyên
Loại tàu 100 mã lực tức 100 là số mã lực-> hàm mục tiêu = 100*sl1+50*sl2
Bài 3
Một doanh nghiệp giày da chuyên sản xuất giày, dép, túi xách Doanh nghiệp có 3 cơ sở sản xuất, mỗi cơ sở sản xuất một loại mặt hàng Biết rằng chi phí và doanh thu của từng mặt hàng là (đồng/SP):
Ước tính số lượng sản xuất tối đa của mỗi cơ sở trong 1 tháng là giày: 100.000 SP; dép: 170.000 SP và túi xách: 140.000SP Tổng ngân sách doanh nghiệp có thể chi tiêu cho sản xuất hàng tháng là 300.000.000 đồng Hãy lập phương án sản xuất cho từng cho loại sản phẩm trong tháng để doanh nghiệp đạt được lợi nhuận trước thuế cao nhất?
Bài 4
Một doanh nghiệp có 3 kho xăng đặt tại Tp.HCM: Q.Bình Tân, Q.Bình Thạnh, Q8 Lượng xăng có trong các kho tương ứng là: 250.000 lít, 100.000 lít, 400.000 lít Doanh
Trang 5nghiệp cần phân phối xăng đến 4 cây xăng: A, B, C, D Biết chi phi chuyên chở từ các kho đến các cây xăng là
Nhu cầu tiêu thụ 100.000 lít 70.000 lít 100.000 lít 120.000 lít Hãy lập kế hoạch vận chuyển xăng từ các kho đến các cây xăng sao cho tổng chi phí vận chuyển là nhỏ nhất?
Hàm mục tiêu = sumproduct( ma trận chi phí, ma trận kế hoạch vận chuyển)
Kết quả xuất hiện dưới dạng ma trận
Bài 5
Một công ty công viên cần phải duy trì hoạt động của công viên với yêu cầu số công nhân lao động từ thứ hai đến chủ nhật lần lượt như sau:
Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Chủ nhật
Người lao động làm việc 5 ngày và nghỉ hai ngày trong tuần Công viên này quyết định chia số lao động thuê được thành 7 kíp làm việc ký hiệu A, , G
Trong đó kíp A gồm những người muốn nghỉ chủ nhật và thứ hai, kíp B gồm những người muốn nghỉ thứ hai và thứ ba, kíp C gồm những người muốn nghỉ thứ ba và thứ
tư, kíp D gồm những người muốn nghỉ thứ tư và thứ năm, kíp E gồm những người muốn nghỉ thứ năm và thứ sáu, kíp F gồm những người muốn nghỉ thứ sáu và thứ bảy, kíp G gồm những người muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật
Cho biết lương công nhân là 80.000 đồng/người/ngày Công nhân lao động ngày thứ bảy và chủ nhật sẽ có hệ số 1,3
Hỏi cần thuê tổng số bao nhiêu công nhân và phân công mỗi kíp bao nhiêu người để chi phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu cầu về số lao động của mỗi ngày đồng thời thỏa mãn nguyện vọng của công nhân?
Lập ma trận hàng: thứ, cột: kíp
Tại cái vị trí thỏa mản yêu cầu như: kip A ko làm chủ nhật và thứ 2 cho giá trị 0
Tại các vị trí khác thì = ô giá trị kíp đó
Trang 6VÍ Dụ: ô kíp A thứ 2, thứ 3….= ô đang tìm số CN kíp A
Lập hàm mục tiêu:
=sumproduct( ma trận số CN trên, ma trận chi phí)
- Lập ma trận chi phí: hàng thứ, cột kíp với thứ 2- thứ 6 là 80 , thứ 7 và cn 104 Biến số đi tìm là 1 cột giá trị CN kip A, B… ko phải là ma trận, tại ma trận chỉ là tham chiếu các ô chưa giá trị kíp A, B,…các ô ko có CN để trống or = 0
Bài 6
Một trưởng bộ phận an ninh của một công ty phải lập kế hoạch về nhân sự để đáp ứng được yêu cầu về công tác như sau:
Thời gian Số lượng nhân sự
yêu cầu
Thời gian Số lượng nhân sự
yêu cầu
Mỗi ca làm việc trong 8 giờ Mỗi ngày có 6 ca làm việc Thời gian bắt đầu và kết thúc mỗi ca làm việc như sau:
Trưởng bộ phận muốn xác định xem nhân sự mỗi ca bao nhiêu người để tối thiểu hóa
số nhân viên hoạt động nhưng vẫn thỏa mãn yêu cầu nhân sự nêu trên
Biến sô cần tìm là 1 dọc gồm số CN / ca
Lập ma trận gồm hàng : các mốc thời gian, cột: các ca
Tham chiếu số NS/ ca vào các vị trí cần có
Hàm mục tiêu: tổng số NS =sum -> min
Bài 7
Một cửa hàng mở cửa cả tuần với số lượng nhân công đòi hỏi như sau:
Trang 7Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Chủ nhật
a Mỗi nhân công làm việc năm ngày liên tục sau đó nghỉ 2 ngày Hãy tối thiểu hóa nhân công của nhà hàng
b Theo như người quản lý, nhu cầu nhân công cho thứ 5 tăng lên là 18 thay vì 16 Điều này tác động như thế nào đến nhân sự nhà hàng
c Giả định nhu cầu thứ hai tăng lên 17 thay cho 14 Điều này ảnh hưởng như thế nào đến kế hoạch nhân sự của nhà hàng
d Giả định mỗi nhân công có lương $50/ngày, nhưng nhân công làm thứ bảy và chủ nhật được $60/ngày Điều này ảnh hưởng như thế nào đến mô hình của bạn
e Nếu người quản lý quyết định cắt giảm lương cho những người làm làm ca hai (làm thứ sáu, thứ bảy nhưng nghỉ chủ nhật) xuống còn $45/ngày Điều này làm
mô hình thay đổi như thế nào
f Người quản lý dự định thiết lập thêm 1 ca làm việc được nghỉ ngày thứ ba và chủ nhật Bởi vì kỳ nghỉ không liên tục nên nhân công ca này được hưởng lương là $65/ngày Hãy cho biết chi phí lương có tăng lên không?
Bài 8
Giả định rằng bạn đang chuẩn bị đầu tư $19.000 vào 4 cơ hội đầu tư như sau:
Cơ hội 1: vốn đầu tư $6.700 hiện giá thuần $8.000
Cơ hội 2: vốn đầu tư $10.000 hiện giá thuần $11.000
Cơ hội 3: vốn đầu tư $5.500 hiện giá thuần $6.000
Cơ hội 4: vốn đầu tư $3.400 hiện giá thuần $4.000
Những cơ hội đầu tư này là không thể chia nhỏ được Bạn sẽ đưa ra quyết định đầu tư như thế nào?
Sử dung binary -> giá trị nhị phân 0 /1
Bài 9
Có các dự án A, B, C và D như sau:
A
B
C
D
-10 -5 -5 0
+30 +5 +5 -40
+5 +20 +15 +60
21 16 12 13
3,1 4,2 3,4 1,4 Nếu nguồn vốn bị giới hạn trong năm 0 và năm 1 là không quá 10 triệu $ thì những dự
án nào có thể chấp nhận Biết rằng các dự án:
Trang 8a Có thể chia nhỏ được.
b Không thể chia nhỏ được
c Nguồn vốn nếu không sử dụng để đầu tư trong năm 0 có thể được đầu tư với lãi suất 10% và sử dụng vào năm 1.
Hiểu là số dư tại năm 0 hay năm 0 ko đi đầu tư vào dự án mà hưởng lãi suất 10% hết??
Bài 10
Công ty A thường xuyên đối mặt với vấn đề tài trợ cho các nhu cầu tiền mặt trong ngắn hạn Vấn đề nhu cầu tiền mặt ngắn hạn của công ty A được thể hiện như sau (đơn vị: $ 1.000):
Dòng tiền ròng -150 -100 200 -200 50 300 Công ty hiện đang có những nguồn ngân quỹ sau:
− Một hạn mức tín dụng lên đến $100.000 ở mức lãi suất 1%/tháng.
− Trong bất kỳ khoản phải trả nào thời gian 3 tháng đầu, công ty có thể phát hành một thương phiếu có lãi suất 2% cho kỳ hạn 3 tháng.
− Khoản tiền mặt dư thừa có thể đầu tư với lãi suất 0.3%/tháng.
Hãy thiết lập mô hình để doanh nghiệp có thể đảm bảo nhu cầu tài trợ trên và có
số dư tiền mặt sau 6 tháng lớn nhất.
Bài 11
Một công ty giải quyết nhu cầu tiền mặt trong 8 quý tới (dấu cộng thể hiện nhu cầu tiền mặt trong khi dấu trừ thể hiện tiền mặt thặng dư)
Đơn vị tính: $1.000
Công ty có những khả năng sau:
− Một khoản vay kỳ hạn 2 năm có sẵn ở đầu quý 1 với lãi suất trả hàng quý là 1%/quý Hạn mức cùa khoản vay này là $200.000
− Hai cơ hội đi vay khác có sẵn vào đầu mỗi quý: khoảng vay 6 tháng với lãi suất 1.8% quý và khoản vay kỳ hạn theo quý với lãi suất 2.5% quý
− Tiền mặt dư thừa có thể đầu tư với lãi suất 0.5% mỗi quý
Trang 9Hãy tối đa hóa số dư tiền mặt ở đầu quý thứ 9.
Bài 12
Giả sử một ngân hàng nhận được kế hoạch nghĩa vụ hoàn trả như sau:
$12.000 $18.000 $20.000 $20.000 $16.000 $15.000 $12.000 $10.000 Trái phiếu có sẵn hôm nay được cho ở bảng sau
Tất cả trái phiếu đều có mệnh giá $100 Lãi suất coupon công bố trong bảng trên là lãi suất năm, kỳ trả lãi hàng năm Ví dụ: trái phiếu 5 giá $98 và trả $4 năm thứ nhất, $4 năm thứ hai, $4 năm thứ ba và đến năm thứ 4 là $104 Những trái phiếu trong bảng trên cho phép bạn có thể mua với bất kỳ số lượng nào ở mức giá niêm yết
Hãy tính toán danh mục sao cho khoản tiền bỏ ra là thấp nhất mà đáp ứng được nhu cầu hoàn trả trong tương lai Để hạn chế tính phức tạp của bài toán, giả định lãi suất tái đầu tư bằng 0%
Bài 13
Một doanh nghiệp dự kiến có nghĩa vụ tài chính như sau (đơn vị $1.000):
Trái phiếu có sẵn hôm nay được cho ở bảng sau (mệnh giá trái phiếu là $100):
Trang 10Trái phiếu 1 2 3 4 5 6 7 8
Giá 102.44 99.9 100.02 102.66 87.90 85.43 83.42 103.82
Giá 110.29 108.85 109.95 107.36 104.62 99.07 103.78 64.66
Thiết lập danh mục trái phiếu với chi phí bé nhất để đảm bảo cho nghĩa vụ tài chính trên, giả định lãi suất tái đầu tư là 2%
Trang 11CÁC TÍNH TOÁN TÀI CHÍNH CƠ BẢN VÀ CHI PHÍ SỬ DỤNG VỐN
Bài 1
Có hai dự án A, B với dòng tiền dự kiến như sau (đơn vị: $1.000):
Biết rằng lãi suất chiết khấu là 8%, bạn hãy cho biết quyết định đầu tư khi:
a Hai dự án A và B độc lập nhau
b Hai dự án A và B loại trừ lẫn nhau
c Bạn hãy cho biết quyết định đầu tư của bạn phụ thuộc vào lãi suất chiết khấu như thế nào
Cột 1: LSCK
Cột 2, 3: NPV A, B
Dùng Data table-> xác định bảng dữ liệu
Khi vẽ Đồ thị chú ý: chỉ quét 2 cột NPV A, B-> vào Select Data để thay đổi dữ liệu
Dùng Data -> Goal Seek : tìm giá trị LSCK sao cho giá trị NPV A – NPV B -> 0
Bài 2
Bạn vừa thực hiện một khoản vay mua xe $15.000 Hợp đồng trả góp của khoản vay trên có những điều khoản sau: trả vào cuối mỗi tháng một số tiền bằng nhau trong 48 tháng, lãi suất là 15%/năm Hãy lập bảng hoàn trả chi tiết cho khoản vay trên bằng 2 cách:
a Sử dụng hàm PMT, PPMT và IPMT
PMT : số tiền phải trả hằng tháng (nợ gốc + lãi)
= PMT( rate, nper,pv)
Chú ý pv: là – số vốn ban đầu vay/ bỏ ra
PPMT: tính số tiền vốn phải trả hằng tháng
=PPMT ( rate, per, nper, pv)
Chú ý: per là số thứ tự của tháng -> 1, 2
=IPMT ( rate, per, nper, pv)
Trang 12Chú ý all: các vị trí cần cố định thì phải cố định
b Sử dụng các công thức cơ bản của trả nợ dần định kỳ
Chú ý số tiền trả hằng tháng: tức a
V0= a * (1 – (1+i)^-48) / i
c Nếu lệ phí vay là $2.000, hãy tính lãi suất thực của khoản vay trên bằng công
cụ GoalSeek và hàm IRR
Thực tế số tiền nhận được là 15-2=13
Sử dụng hàm PV (hiện giá thuần) >< NPV (hiện giá thuần ròng)
= PV ( giá trị IRR đang tìm, kì (tổng số kì), số tiền nhận được tháng đầu tiên)
Dùng Goal Seek tìm giá trị IRR khi PV ->13000
Bài 3
Dòng tiền của dự án sau dự đoán có 2 IRR
Vẽ đồ thị NPV của dòng tiền này Sau đó sử dụng hàm IRR đến xác định 2 IRR trên
Bạn có đầu tư vào dự án không nếu chi phí cơ hội là 20% (NPV vẫn >0 nhưng chưa phải là điểm lớn nhất)
Cho cột LSCK thay đổi -> Data table tìm bảng số liệu NPV -> vẽ
=IIR(… ,guess)
Nhìn vào đồ thị vị trí hàm NPV cắt trục hoành lấy giá trị gần số đó
Bài 4
Hãy thiết lặp bảng hoàn trả chi tiết cho một khoản vay $800.000 với các thông tin như sau: thời gian hoàn trả là 5 năm, số tiền hoàn trả mỗi năm lần lượt là:
800.000 -300.000 -200.000 -150.000 -122.000 -133.000
a Cho ô lãi suất giá trị 10%, đây có phải là lãi suất của khoản vay trên không? Tại sao?
b Cho ô lãi suất giá trị 3%, đây có phải là lãi suất của khoản vay trên không? Tại sao?
c Hãy tìm lãi suất khoản vay trên bằng phương pháp IRR và GoalSeek