a c b CB A H Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Chơng I hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: Đ1: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Soạn: 23/8/08 Dạy: 28/8/08 Mục tiêu - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ 1 - Nắm đợc Đlý1; định lý 2 qua bài toán GV giao - Vận dụng giải đợc bài tập Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - Dụng cụ. đồ dùng học tập, ôn các trờng hợp đd của tam giác vuông Lên lớp Tổ chức lớp Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị của h/s Bài mới GV đặt vấn đề và ghi bảng Tiết 1: Đ1: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau? ( Gv đặt các yếu tố nh hình vẽ) 1, Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: GV đa ra bảng phụ đề toán: Cho tam giác ABC có Â = 90 0 đờng cao AH có các yếu tố nh hình vẽ C/M: b 2 =a.b ; c 2 =a.c. Gv hớng dẫn hs phân tích đề toán H/s suy nghĩ trả lời hs cùng phân tích với gv Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Li êm Thuận 1 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 bab = . 2 b b a b = AC HC BC AC = ABC HAC Gv y/c 1 h/s lên bảng c/m, hs dới lớp làm nháp Gv: Hoàn toàn tơng tự hãy c/m: c 2 =ac ?Hãy phát biểu kết quả trên thành nội dung 1 định lý? GV chỉnh chuẩn đ/l và y/c vài h/s đọc * Định lý sgk/65 ? Nêu hệ thức có trong đ/l này? ? Nêu phơng pháp c/m đ/l 1? GV nêu lại và y/c h/s về nhà tự c/m GV Định lý Pitago đã học từ lớp 7 nhng cha đợc c/m. Hãy dựa vào đ/l 1 hãy c/m đ/l Pitago? Giáo viên gợi ý cho học sinh rõ: a = b +c' và tính: b 2 + c 2 VD1: Theo định lý1 ta có: ( ) 2 2 2 2 2 . . . . . . . . b a b b c a b a c c a c a b a c a b c a a a = + = + = + = + = = 2, Một số hệ thức liên quan tới đờng cao GV đa ra bảng phụ có nội dung bài toán Bài toán 2: hs thực hiện theo y/c của gv C/M: * c/m: b 2 = a.b Xét AHC và ABC có ã ã BAC AHC= ; à C chung AHC ABC : bab b b a b AC HC BC AC = == 2 hs dới lớp n/x bổ sung nếu cần 1 h/s lên bảng c/m h/s dới lớp c/m vào nháp * c/m: c 2 = ac AHB CAB cac c c a c AB HB AC AB = == 2 hs phát biểu vài hs đọc đ/l sgk hs đọc hệ thức b 2 = ab c 2 = ac Hs suy nghĩ trả lời h/s suy nghĩ tìm cách c/m 1 hs lên bảng c/m h/s dới lớp làm nháp Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Liêm Thuận 2 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Cho ABC ở hình 1 c/m: h 2 =b.c Giáo viên yêu cầu học sinh dùng phơng pháp phân tích đi lên nh ở bài1 Gv y/c 1 hs lên bảng c/m ?Hãy phát biểu bài toán trên thành nội dung 1 định lý? Gv chỉnh chuẩn và y/c vài hs đọc sgk * Định lý 2 sgk/65? ? Nêu hệ thứccó trong định lý này ? ? Nêu phơng pháp c/m định lý 2? Gv nêu lại và y/c hs về nhà tự c/m Gv y/c hs phân tích ?1 ? So sánh nội dung ?1 với bài toán 2? Nội dung ?1 là nội dung bài toán 2,c/m định lý ?1 Gv y/c hs về nhà tự làm VD2(sgk/66): Gv y/c hs đọc đề VD2 ?Để tính đợc chiều cao cây cần tính đợc độ dài đoạn nàơ? ?Trong hình vẽ độ dài nào đã biết? ? Để tính đợc BC cần áp dụng công thức nào? G/v yêu cầu 1/hs làm bài ra nháp,1 hs lên bảng hs đọc kỹ đềvà tìm cách c/m bài toán hs cùng gv phân tích h 2 = b.c h c b h ' ' = AH HB HC AH = ABC : AHC 1 hs lên bảng c/m hs dới lớp làm nháp C/M: Xét AHB và AHC có: ã ã 0 90AHB AHC= = ã ã ACH BAH= (Cùng phụ với ã HAC ) Nên AHB AHC cbh h c b h AH HB HC AH = = = 2 hs dới lớp nhận xét bổ sung nếu cần Hs phát biểu vài hs đọc sgk hs đọc hệ thức: h 2 =b c Hs suy nghĩ trả lời hs phân tích ?1 Hs trả lời hs đọc đề VD2 học sinh suy nghĩ trả lời học sinh suy nghĩ trả lời học sinh suy nghĩ trả lời 1 hs lên bảng h/s dới lớp làm nháp Giải Ta có ADC vuông ở D, đờng cao BD=AE=2,25m AB = DE=1,5 m. Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Li êm Thuận 3 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Theo định lý 2 ta có: BD 2 = BA.BC mBCBC 375,3 5,1 25,2 .5,125,2 2 2 === Vậy chiều cao cây là: AC = AB + BC = 1,5 +3,375 = 4,875m HS dới lớp n/x bổ sung nếu cần Củng cố ? Phát biểu nội dung định lý 1 và hệ thức của nó ? ? Phát biểu nội dung định lý 2 và hệ thức của nó ? ? Nêu phơng pháp chung để chứng minh 2 định lý này? Gv có thể cho hs làm tại lớp các bài tập 1,2 sgk/68 Hớng dẫn học ở nhà - Xem lại cách chứng minh định lý 1,2 VD1,2 - Học thuộc và chứng minh định lý 1,định lý 2; - Xem trớc định lý 3,4 Tiết 2: Đ2 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Soạn Dạy Mục tiêu - Nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ 1 - Biết thiết lập các hệ thức: a.h = b.c ; 222 111 cbh += - Vận dụng giải đợc 1 số bài tập Chuẩn bị - Gv bảng phụ - Hs học theo hớng dẫn tiết 1 Lên lớp Tổ chức lớp Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả học sinh Kiểm tra bài cũ (2 học sinh) Hs1? Phát biểu và chứng minh định lý 1? Hs2? Phát biểu và chứng minh định lý 2? Giáo viên kết luận cho điểm Hs dới lớp n/x đánh giá bổ sung Bài mới Giáo viên đặt vấn đề và ghi bảng Tiết 2: Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Liêm Thuận 4 a b' c b c' B C A H Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Đ2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông 2, Một số hệ thức liên quan tới đờng cao * Định lý 2: (SGK) * Định lý 3: (SGK) Gv nêu định lý 3 sgk/66và y/c vài học sinh đọc lại ? Nêu kết luận từ định lý 3 và hình vẽ 1? b.c = a.h Gv có thể c/m hệ thức bằng công thức tính diện tích tam giác 1 cách nhanh chóng và nêu lý do y/c hs thực hiện ?2 ?2 Gv hớng dẫn ?2 và yêu cầu 1 hs lên bảng làm sau đó cho hs dới lớp n/x bổ sung nếu cần Gv nêu bài toán 1 trên bảng phụ: Từ hệ thức a.h = b.c Hãy c/m : cbh 111 22 += yêu cầu hs thực hiện theo nhóm Gv có thể hớng dẫn hs tơng tự sgk và yêu cầu đại diện 1 nhóm lên bảng trình bàycác nhóm khác n/x bổ sung Vài hs đọc định lý sgk/66 Hs nêu kết luận b.c = a.h hs thực hiện?2 ra nháp 1 hs lên bảng làm Hs dới lớp nhận xét bổ sung nếu cần Xét ABC và HBA có: à à 0 90A H= = , à B chung ABC HBA == c a h b BA BC HA AC b.c = a.h học sinh thực hiện theo nhóm bài toán giáo viên giao học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên C/m Từ a.h = b.c ta có a 2 h 2 = b 2 c 2 Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Li êm Thuận 5 6 8 B C A H 6 8 B C A H Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 ? Hãy phát biểu nội dung hệ thức 4 thành nội dung định lý Gv chỉnh chuẩn và cho vài hs nhắc lại * Định lý 4 (sgk/67) += 222 111 cbh VD3 sgk/67 GV yêu cầu hs đọc đề vd3/67 Gv vẽ hình lên bảng ? Để tính h ta cần áp dụng công thức nào ? vì sao? G/v yêu cầu 1/hs lên bảng làm bài ? Còn cách nào khác để tính h? Gv có thể hớng dẫn: Dựa vào định lý Pitago tính a. Sau đó dựa vào hệ thức 3 tính h Gv y/c 1hs đứng tại chỗ trình bày nhanh Gv yêu cầu hs dới lớp nghe về nhà trình bày lại ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 (4) b c h b c b c h b c b c h b c b c + = = + + = = + Hs phát biểu Vài hs nhắc lại nội dung đlý 4 hs đọc đề ví dụ3 hs vẽ hình vào vở Học sinh suy nghĩ trả lời 1 hs lên bảng làm bài Giải: áp dụng hệ thức 4 ta có : 8,4 10 8.6 10 8.6 86 8.6 111 2 22 22 22 2 22 22 2 222 === + = + =+= hh cb cb h cbh hs dới lớp n/x bổ sung nếu cần học sinh suy nghĩ trả lời hs nghe gv hớng dẫn 1hs đứng tại chỗ trình bày Hớng dẫn học ở nhà Về nhà học lại cả 4 định lý nắm đợc cả phơng pháp c/m Hoàn thành nốt VD3 theo cách thứ 2 Làm các bài tập 1;2;3;4 sgk/69 Tiết 3: luyện tập Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Liêm Thuận 6 b' 3 c' 4 B CH A Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Ngày soạn Ngày dạy Mục tiêu - Củng cố khắc sâu 4 định ký dựa trên cơ sở giải 1 số bài tập - Rèn óc t duy lôgic , tính cẩn thận Chuẩn bị - Gv : Bảng phụ - Hs: Học bài cũ làm bài tập đợc giao Lên lớp Tổ chức lớp Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả học sinh Kiểm tra bài cũ (2hs) - Hs1:? Phát biểu và viết hệ thức định lý1 và định lý2. Chữa bài tập 1,2 sgk/68(hình vẽ : bảng phụ) - Hs2:? Phát biểu và viết hệ thức định lý3 và định lý4. Chữa bài tập 3,4 sgk/69 (hình vẽ : bảng phụ) Tổ chức luyện tập 1, Bài số 5 sgk/69 Gv y/c 1 hs đọc đề bài, gv vẽ hình ? Bài toán cho biết gì y/c làm gì ? (GT-KL của bài toán) GT ABC có à A = 90 0 , AH BC AC = 4 cm ; AB =3 cm KL h = ?, b = ? ; c = ? Gv hớng dẫn hs giải theo hệ thống câu hỏi sau: ? Trong các công thức đã học công thức nào có chứa h? ? Trong 3 công thức này ngoài h còn có những đại lợng nào? ? Đại lợng nào đã biết? Cha biết hs đọc đề bài, vẽ hình vào vở hs suy nghĩ trả lời hs nêu GT-KL của bài toán học sinh suy nghĩ trả lời (2,3,4) Học sinh quan sát suy nghĩ trả lời Học sinh suy nghĩ trả lời ? Ta nên sử dụng công thức nào tính h? vì sao? Học sinh suy nghĩ trả lời Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Li êm Thuận 7 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 ? Hãy tính h? Bằng phơng pháp tơng tự gv cho hs tính b,c (khi tính c học sinh có thể lấy a - b) * áp dụng công thức a.h = b.c 5 5 12 4.3. === a h cb a * áp dụng định lí1 ta có 8,1 5 3 , 2,3 5 4 ., 22 2 22 2 === = === = a c ccac a b bbab 2, Bài số 6 sgk/69 Gv y/c hs đọc đề tự vẽ hình a c' = 2 b b' = 1 c B CH A ? bài toán cho biết gì? y/c gì? ?Để tính b,c ta nên áp dụng công thức nào? ? Trongcông thức này để tính đợc b,c cần biết thêm yếu tố nào?Vì sao? Gv y/c 2 hs lên bảng tính b,c sau khi 1 hs đứng tại chỗ tính a Giải Ta có: a = b+c = 1+2 = 3 1 học sinh lên bảng trình bày H/s dới lớp làm nháp, NX bổ sung nếu cần * áp dụng công thức 22 22 2 222 111 cb cb h cbh + =+= 5 12 25 144 43 4.3 22 22 2 == + = hh hs thực hiện theo y/c của gv hs đứng tại chỗ trả hs dới lớp n/x bổ sung hs đọc đề tự vẽ hình a c' = 2 b b' = 1 c B CH A hs/nêu gt kl của bài toán học sinh nên sử dụng định lý 1 (b 2 = a.b; c 2 = a.c) Học sinh quan sát hìnhvẽ suy nghĩ trả lời H/S thực hiện theo y/c của gv 2 hs lên bảng tính b,c Theo định lý 1 thì : +, b 2 = a.b = 3.1 = 3 3 = b +, c 2 = a.c = 3.2 = 6 6 = c hs dới lớp n/x bổ sung nếu cần 3, Bài số 9 sgk/70 Gv y/c 1 hs đọc đề ,1 hs lên bảng vẽ hình ghi GT-KL hs thực hiện theo y/c của gv Hs dới lớp vẽ hình vào vở Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Liêm Thuận 8 I A D C B L K Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Gv y/c hs tự suy nghĩ,làm nháp ít phút Gv yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày ý a b,? Hãy nêu phơng pháp c/m ý b? Giáo viên có thể gợi ý cho học sinh và cùng học sinh thực hiện phân tích bài toán trên bảng nháp bằng cách đa ra các câu hỏi gợi mở cho hs trả lời ? Khi I di chuyển trên AB thì độ dài nào không đổi ? ? 22 11 DKDI + liên quan đến cạnh góc vuông nh thế nào? (?Tính tổng 22 11 DKDI + theo cạnh góc vuông?) ? Theo c/m trên DI bằng đoạn nào? ? DKLcó đặc điểm gì? (?Nêu tên 2 cạnh DK và DL?) ? Tổng 22 11 DKDI + trên gợi cho em nhớ tới định lý nào ? GT Hình vuông ABCD, I AB DI cắt CB tại K, DL DI KL a, DIL cân b, 22 11 DKDI + không đổi khi I chạy trên AB 1 hs lên bảng trình bày ý a Giải a,Xét ADI và CDLcó: à à 0 90A C= = AD = DC (cạnh hình vuông ABCD), ã ã ADI CDL= (Cùng phụ với góc ã CDI ) ( ) DLDIgcgCDLADI == Hay DIL cân tại D Học sinh n/x bổ sung nếu cần học sinh suy nghĩ trả lời hs trả lời các câu hỏi gợi mở (mỗi hs trả lời 1 câu hỏi) ? Đờng cao ứng với cạnh huyền của Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Li êm Thuận 9 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 DKL là đoạn nào ? ?Hãy nêu các bớc c/m ý b? Gv nêu lại các bớc c/m và y/c 1 hs lên bảng trình bày 2 hoặc3 hs trả lời 1 hs lên bảng trình bày hs dới lớp làm nháp Giải Xét DKL vuông tại D có DC KL(gt) áp dụng định lý 4 ta có : = 2 1 DC 22 11 DKDL + = 22 11 DKDI + (theo c/m ý a thì DI = DL) Mà hình vuông ABCD cho trớc CD không đổi 22 11 DKDI + không đổi hs dới lớp n/x bổ sung nếu cần Hớng dẫn học ở nhà - Học thuộc và c/m lại 4 định lý đã học. - Làm các bài tập còn lại sgk/70. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Đọc trớc bài 2. Tiết 4 : luyện tập Soạn Dạy Mục tiêu - Củng cố khắc sâu 4 định lý về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Rèn t duy lôgic, tính cẩn thận Chuẩn bị - Gv nghiên cứu 1 số bài tập - Hs ôn bài cũ,làm bài tập đợc giao Lên lớp - Tổ chức lớp Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Liêm Thuận 10 [...]... bày 3 ví dụ VD1: Sin46012 0, 7218 VD2: Cos33014 = Cos ( 33012 + 2 ) 0,8368 0, 0003 = 0,8365 VD3: Tg 52018 1, 2938 GV yêu cầu hs thực hiện cá nhân ?1 Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên ?1 Sử dụng bảng số tìm Cotg47 021 Giáo 1 học sinh đứng tại chỗ nêucách tìm và viên yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ nêucách tìm và đọc kết quả, yêu cầu vài đọc kết quả Cotg 47 0 21 0,9195 học sinh khác so sánh... quan sát bảng IX (trang 5254 cuốn bảng số) Nhận xét ? Em có nhận xét gì về Sin , Cos , Tg , Cotg khi tăng từ 0 0đến 900? Học sinh quan sát trả lời Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Học sinh quan sát trả lời Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên HS: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì: + sin , tg tăng + cos , cotg giảm 2, Cách dùng bảng a,Tìm tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn cho trớc Giáo... Tr ờng T H C T Liêm Thuận Giáo án Hình 1, Bài 21 sgk/84 Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện 2 ý a,d Yêu cầu học sinh dới lớp làm nháp học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Học sinh dơí lớp làm nháp 2 học sinh lên bảng thực hiện + Học sinh 1 làm ý a a, Sinx = 0,3495 0,3486 +0,0008 Sinx Sin(20024 + 3) x 20027 x 200 + Học sinh 2 làm ý b x 72 021 x 720 Hs dới lớp n/x bổ sung nếu cần 2, Bài... Giáo viên yêu cầu học sinh tự thực hiện VD4 1 học sinh lên bảng điền kết quả VD4: Tìm Cotg 8 0 32 Cotg 8 0 32 6,665 Hs dới lớp n/x Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện cá Học sinh thực hiện cá nhân ?21 học sinh nhân ?2 0 lên bảng nêu cách tìm và ghi kết quả: ?2 Sử dụng bảng tìm Tg 82 13 Tg 82 013 7,316 Giáo viên treo bảng phụ nội dungchú ý Học sinh quan sát bảng phụ sgk/80 Học sinh thực hiện theo... Học thuộc ký thuyết theo sgk và vở ghi Xem lại các VD;các ? đã làm trên lớp Làm các bài tập: 18,20 sgk/83,84 Giờ sau mang máy tính bỏ túi loại: Casiofx-220 Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Liêm Thuận 21 Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 Tiết 9: Đ4 bảng lợng giác Soạn Dạy Mục tiêu - Hs biết cách tìm góc nhọn khi biết 1 tỉ số lợng giác của góc đó - Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ chính xác Chuẩn bị... =1- sin 2 C =1- 0,8 2 = 0,36 ? Khi có SinB ,CosB tính TgB ,CotgB nh thế nào ? Hs dới lớp n/x ,bổ sung 3,Bài 17/7 sgk Gv vẽ hình, điền đỉnh (hình vẽ 23/77) A x 45 0 B 20 H C Giáo viên vẽ hình lên bảng 21 Học sinh đọc đề, vẽ hình vào vở HS :Biết AH Hs suy nghĩ trả lời Giải Ta có AHB vuông tại H: B = 900 AH BH AH Tg 45 0 = AH = 20.Tg 45 0 = 20.1 = 20 20 TgB = 18 Nguyễn Thiên Nhiên Tr ờng T H C T Liêm . Khi I di chuyển trên AB thì độ dài nào không đổi ? ? 22 11 DKDI + liên quan đến cạnh góc vuông nh thế nào? (?Tính tổng 22 11 DKDI + theo cạnh góc vuông?). nào ? 3,Bài 17/7 sgk Gv vẽ hình, điền đỉnh (hình vẽ 23/77) A x 45 0 B 20 H 21 C Giáo viên vẽ hình lên bảng Hs đọc đề ,suy nghĩ tự làm ít phút HS: B và