Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỔ LÍ – CƠNG NGHỆ - - Người thực : Nguyễn Thị Mỹ Tho Chức vụ : Tổ trưởng tổ Lí – Cơng nghệ Năm học : 2015-201 Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động A - PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan áp dụng kiểm tra chung , kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thơng quốc gia, tuyển sinh đại học cao đẳng u cầu việc nhận dạng để giải nhanh tối ưu câu trắc nghiệm, đặc biệt câu trắc nghiệm định lượng cần thiết để đạt kết cao kỳ thi Trong chương trình vật lí 12 , phần dao động có nhiều dạng tốn, vận dụng cơng thức đa dạng, thường học sinh lúng túng gặp tốn phần Phần dao động ln chiếm tỉ lệ đáng kể đề thi tốt nghiệp trung học phổ thơng quốc gia Theo phân phối chương trình số tiết tập dành cho phần khơng nhiều, việc lĩnh hội kiến thức lý thuyết,vận dụng lý thuyết để có kỹ giải làm chủ cách giải dạng tốn phần vấn đề khơng dễ, đòi hỏi người thầy phải chủ động kiến thức phải có phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập cách ngắn gọn, dễ hiểu, dễ nhớ đáp ứng u cầu Mặt khác, u cầu học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch Với mong muốn tìm phương pháp giải tốn trắc nghiệm cách nhanh chóng linh hoạt, giúp số học sinh khơng giỏi mơn vật lí cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lí Là giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn vật lí trường phơ thơng, kinh nghiệm thực tế, tơi xin tập hợp hệ thống kiến thức dao động cơ, tập điển hình phân chúng thành dạng từ đưa Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động phương pháp giải cho dạng Hy vọng tập tài liệu giúp ích cho em học sinh q trình kiểm tra, thi cử đạt kết cao Chính tơi chọn đề tài “ Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động cơ” II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: + Học sinh học lớp 12A3, 12A4 Trường THPT Lý Thường Kiệt luyện tập để kiểm tra, thi mơn Vật Lí 2) Phạm vi áp dụng: Phần Dao động chương trình Vật Lý 12 3) Thực trạng vấn đề: 3.1 Đối với giáo viên: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực hóa hoạt động học tập, tiếp cận với kĩ thuật dạy học, dần đổi phương pháp dạy học áp dụng rộng rãi cho nhiều đối tượng học sinh, học sinh có học lực yếu Với số tiết tập khó khăn để hướng dẫn học sinh có kỹ làm chủ phương pháp giải tập trắc nghiệm 3.2 Đối với học sinh: Tỉ lệ đầu vào học sinh q thấp, đa số học sinh có học lực trung bình yếu Một phận khơng nhỏ em học sinh yếu mơn tự nhiên , tư kỹ mơn học yếu chưa có kỹ vận dụng lý thuyết vào giải tập Phần lớn học sinh khơng nhớ biểu thức định lí hàm số sin, cơsin, định lí Pitago khơng xác định giá trị hàm số lượng giác, khơng giải hàm lượng giác việc vận dụng tốn vào giải tập vật lí phần dao động khó khăn Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Một số học sinh chưa có động học tập đắn Kết thu sau học sinh học xong phần thấp qua năm học III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác định đối tượng áp dụng đề tài Tập hợp tập điển hình phân chúng thành tập minh họa dạng tập Hệ thống cơng thức, kiến thức liên quan phương pháp giải cho dạng Có hướng dẫn giải đáp số tập minh họa để em học sinh kiểm tra so sánh với giải Một số câu trắc nghiệm tập luyện tập Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động B - NỘI DUNG Phần I: HỆ THỐNG KIẾN THỨC I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) r v ln chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v T/2 T Tách ∆t = n + ∆t ' A M1 M2 ∆ϕ A P2 O P1 x A O ∆ϕ x M1 T n ∈ N ;0 < ∆t ' < * Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt A P Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Trong thời gian n ∆t: T qng đường ln 2nA Trong thời gian ∆t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian vtbMax = S Max S vtbMin = Min với SMax; SMin tính ∆t ∆t 14 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t (thường t0 = 0)  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ  v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 15 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn 16 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần 17 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) ωt + ϕ = - α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây  x = Acos(±ω∆t − α )  x = Acos(±ω∆t + α )   v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin( ±ω∆t − α ) 18 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v A2 = x02 + ( ) Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 ; * x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ ω II CON LẮC LỊ XO Tần số góc: ω = k 2π m ω = 2π = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = m ω k T 2π 2π k m Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 2 2 Cơ năng: W = mω A = kA 2 * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng -A nén vật VTCB: ∆l0 = mg ∆l0 ⇒ T = 2π g k ∆l -A O giãn ∆l O giãn * Độ biến dạng lò xo vật A VTCB với lắc lò xo nằm mặt A phẳng nghiêng có góc nghiêng α: x x mg sin α ∆l0 Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) T = π ∆l0 = ⇒ g sin α k + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (l0 chiều dài tự nhiên) Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l0 + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l0 (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời Giãn Nén gian ngắn để vật từ vị trí A −l x x1 = -∆l0 đến x2 = -A A ∆ - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l0 đến x2 = A, Hình vẽ thể thời gian lò xo Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) nén giãn chu kỳ (Ox lò xo nén lần giãn lần hướng xuống) Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Ln hướng VTCB * Biến thiên điều hồ tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: - Fđh = k|∆l0 + x| với chiều dương hướng xuống - Fđh = k|∆l0 - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l0 + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu A < ∆l0 ⇒ FMin = k(∆l0 - A) = FKMin - Nếu A ≥ ∆l0 ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l0) (lúc vật vị trí cao nhất) * Lực đàn hồi, lực hồi phục:  FđhM = k (∆l + A)  a Lực đàn hồi: Fđh = k (∆l + x ) ⇒  Fđhm = k (∆l − A) ∆l > A  F = ∆l ≤ A  đhm FhpM = kA b Lực hồi phục: Fhp = kx ⇒   Fhpm =  FhpM = mω A F = ma ⇒ hay hp   Fhpm = Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục Fđh = Fhp Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp = + + k k1 k ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … 1 ⇒ treo vật khối lượng thì: T = T + T + Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT Thời gian hai lần trùng phùng θ = T − T Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* III CON LẮC ĐƠN 2π l g ω g = 2π = Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = T 2π 2π l ω g l Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 ⇒ S2 = 2A − x1 − x * Nếu v1v2 < ⇒   v1 < ⇒ S2 = 2A + x1 + x Lưu ý : + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Trong số trường hợp giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đơn giản + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t đến t2: v tb = S với S t − t1 qng đường tính – Bài tập : a – Ví dụ : Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  12cos(50t  π/2)cm Qng đường vật khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm gốc : (t  0) A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm HD : Cách :  x0 =  t  :  v > ⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương  Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 30 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động  x = 6cm Vật qua vị trí có x  6cm theo chiều v >  thời điểm t  π/12(s) :  dương  Số chu kì dao động + : N π 2π 2π π s Với : T    s 300 ω 50 25 t − t0 t π 25 T   2+ ⇒ t  2T +  2T T T 12.π 12 12  Vậy thời gian vật dao động 2T Δt π/300(s)  Qng đường tổng cộng vật : St  SnT + SΔt Với : S2T  4A.2  4.12.2  96m Vì  v1v ≥  ⇒  T  ∆t < B′ x0 x B x O SΔt  x − x    6cm  Vậy : St  SnT + SΔt  96 +  102cm Chọn : C Cách : Ứng dụng mối liên hệ CĐTĐ DĐĐH  x0 =  t  :  v > ⇒ Vật bắt đầu dao động từ  B′ x0 x B x O π VTCB theo chiều dương t − t0 t π.25   2+ T T 12.π 12 T 2π 2π π π ⇒ t  2T +  2T + s Với : T    s 300 50 25 12 ω  Số chu kì dao động : N  Góc quay khoảng thời gian t : α  ωt  ω(2T + T ) 12  2π.2 + π  Vậy vật quay vòng + góc π/6 ⇒ qng đường vật tương ứng la : St  4A.2 + A/2  102cm  b – Vận dụng : Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(20t  π/3)cm Qng đường vật khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động : A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ Tổng qng đường Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 31 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc : A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm Một vật dao động với phương trình x  cos(5πt  3π/4)cm Qng đường vật từ thời điểm t1  1/10(s) đến t2 = 6s : A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm Dạng – Xác định thời gian ngắn vật qua ly độ x1 đến x2  Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để tính) Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 tương ứng với vật chuyển động tròn từ M đến N(chú ý x1 x2 hình chiếu vng góc M N lên trục OX Thời gian ngắn vật dao động từ x đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N tMN Δt  ϕ2 − ϕ1 ω · ∆ϕ MON   T 360 ω ∆ϕ N ϕ2 x1  co s ϕ =  A với  ( ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ π )  co s ϕ = x 2  A −A x2 M ϕ1 A x x1 O N' M' – Phương pháp : * Bước : Vẽ đường tròn có bán kính R  A (biên độ) trục Ox nằm ngang x = ? *Bước : – Xác định vị trí vật lúc t 0 v = ?  – Xác định vị trí vật lúc t (xt biết) · ' ? * Bước : Xác định góc qt Δφ  MOM * Bước : t  N ∆ϕ −A x O x0 M x A ∆ϕ ∆ϕ  T ω 3600 Một số trường hợp đặc biệt : T A + vật từ: x  ↔ x  ± Δt  12 A T + vật từ: x  ± ↔ x  ± A Δt  + vật từ: x  ↔ x± x  ± A 2 ↔ x  ± A Δt A 2 T 8 Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 32 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động + vật lần liên tiếp qua x  ± A 2 T Δt  ∆S Vận tốc trung bình vật dao dộng lúc : v  ∆t , ΔS tính dạng 3  Bài tập : a  Ví dụ : Vật dao động điều hòa có phương trình : x  Acosωt Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x  A/2 : A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s) HD :  t  : x0  A, v0  : Trên đường tròn ứng với vị trí M  t :x  A/2 : Trên đường tròn ứng với vị trí N ϕ2 ϕ1  Vật ngược chiều + quay góc Δφ  1200  π x ∆ϕ ∆ϕ t  T  T/3(s) ω 3600 −A x2 A x O M N ∆ϕ Chọn : C 2.Vật dao động điều hòa theo phương trình : x  4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1  –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2  cm theo chiều dương : A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s) HD : Tiến hành theo bước ta có :  Vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 theo chiều dương tương ứng vật CĐTĐ từ M đến N  Trong thời gian t vật quay góc Δφ  1200  Vậy : t  1/12(s) Chọn : B b – Vận dụng : Một vật dao động điều hòa với chu kì T  2s Thời gian ngắn để vật từ điểm M có li độ x  +A/2 đến điểm biên dương (+A) A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s). D 1/6(s) (Đề thi đại học 2008) lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ lắc 0,4s 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian t  vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g  10m/s2 π2= 10 thời gian ngắn kể từ t  đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu : A 7/30s B 1/30s C 3/10s D 4/15s Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 33 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Dạng – Xác định lực tác dụng cực đại cực tiểu tác dụng lên vật điểm treo lò xo - chiều dài lò xo vật dao động  Kiến thức cần nhớ : a) Lực hồi phục(lực tác dụng lên vật): r r r Lực hồi phục : F  – k x  m a (ln hướn vị trí cân bằng) Độ lớn: F  k|x|  mω2|x| Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua vị trí biên (x = ± A) Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0) b) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo: * Lực tác dụng lên điểm treo lò xo lực đàn hồi : F k ∆l + x + Khi lăc lò xo nằm ngang : ∆l 0 mg g + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l   ω k + Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc α : ∆l mgsin α gsin α  ω k * Lực cực đại tác dụng lện điểm treo : Fmax  k(Δl + A) * Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo : + lắc nằm ngang Fmin = + lắc treo thẳng đứng nằm mặt phẳng nghiêng góc α Fmin  k(Δl – A) Nếu : ∆l > A Fmin 0 Nếu : Δl ≤ A c) Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ): + Khi lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α: F = k|∆l + x| d) Chiều dài lò xo :l0 – chiều dài tự nhiên lò xo : a) lò xo nằm ngang: Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + A Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0  A b) Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α : Chiều dài vật vị trí cân : lcb = l0 + ∆l Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + ∆l + A Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0 + ∆l – A Chiều dài ly độ x : l = l0 + ∆l + x Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 34 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động – Phương pháp : * Tính Δl (bằng cơng thức trên) * So sánh Δl với A * Tính k  mω  π2 m T  m4π2f2 ⇒ F , l  Bài tập : a  Ví dụ : Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m  100g Con lắc dao động điều hồ theo phương trình x  cos(10 t)cm Lấy g  10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị : A Fmax  1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= N C Fmax = N ; Fmin = 0,5 N D Fmax= N; Fmin= N HD :  Fmax  k(Δl + A) với A = 1cm = 0,01m  g  ∆l = = 0,02m ⇒ Fmax  50.0,03  1,5N ω  k = mω2 = 50N / m Chọn : A Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  2cos20t(cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0  30cm, lấy g  10m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lò xo q trình dao động A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm HD :  lmax A = 2cm = 0,02m  g  = l0 + ∆l + A ⇒ ∆l = = 0,025m ⇒ lmax = 0,3 + 0,025 + 0,02  ω  l0 = 0,3m 0,345m  34,5cm  lmin = l0 + ∆l – A  0,3 + 0,025  0,02  0,305m  30,5cmChọn : C b – Vận dụng : Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy π  10, cho g  10m/s2 Giá trị lực đàn hồi cực đại tác dụng vào nặng : A 6,56N, 1,44N B 6,56N, N C 256N, 65N D 656N, 0N Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng khơng đáng kể Hòn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 35 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động 20s Cho g  π210m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là: A B C D 3 Một vật treo vào lò xo làm dãn 4cm Cho g  π 10m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu cực đại lò xo q trình dao động là: A 25cm 24cm B 24cm 23cm C 26cm 24cm D 25cm 23cm Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m 100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng bng nhẹ Vật dao động theo phương trình: x  5cos(4πt + π )cm Chọn gốc thời gian lúc bng vật, lấy g 10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn : A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N Một chất điểm có khối lượng m  50g dao động điều hồ đoạn thẳng MN  8cm với tần số f  5Hz Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2 10 Ở thời điểm t  1/12s, lực gây chuyển động chất điểm có độ lớn : A 10N B N C 1N D.10 N Dạng – Xác định lượng dao động điều hồ  Kiến thức cần nhớ : Phương trình dao động có dạng : x  Acos(ωt + φ) m Phương trình vận tốc: v  Aωsin(ωt + φ) m/s kx2 a) Thế : Wt = b) Động : Wđ  = kA2cos2(ωt + φ) mv2  mω2A2sin2(ωt + φ)  kA2sin2(ωt + φ) ; với k  mω2 c) Cơ : W  Wt + Wđ  k A2  mω2A2 2 – Phương pháp : Dùng cơng thức để tính biên độ, li độ, động năng, + Wt = W – Wđ + Wđ = W – Wt Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 36 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Khi Wt  Wđ ⇒ x  ± A 2 ⇒ khoảng thời gian để Wt = Wđ : Δt  T  + Thế động vật biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’2ω, tần số dao động f’ =2f chu kì T’ T/2 Chú ý: Khi tính lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, ly độ mét – Bài tập : a  Ví dụ : 1.Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động HD : Khi Wt  Wđ ⇒ x  ± A 2 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp đơi HD : Khi Wt  W - Wđ = W - 2Wt ⇒ 3Wt = W ⇒ x  ± A 3 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp lần HD : Khi Wt  W - Wđ = W - 4Wt ⇒ 5Wt = W ⇒ x  ± A Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Sau khoảng thời gian động HD : Khi Wt  Wđ ⇒ x  ± A 2 ⇒ khoảng thời gian để Wt = Wđ : Δt  T  b – Vận dụng : Một lắc lò xo có k = 100N/m, nặng có khối lượng m = 1kg Khi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s a) Tính biên độ dao động: A 10cm B 5cm C 4cm D 14cm b) Tính động vị trí có ly độ x = 5cm : A 0,375J B 1J C 1,25J D 3,75J Treo vật nhỏ có khối lượng m  1kg vào lò xo nhẹ có độ cứng k  400N/m Gọi Ox trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên độ 5cm Động Eđ1 Eđ2 vật qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm x2 = - 3cm : A.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = - 0,18J B.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = 0,18J C.Eđ1 = 0,32J Eđ2 = 0,32J D.Eđ1 = 0,64J Eđ2 = 0,64J Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 37 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Một lắc lò xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng hai lần vật sẽ: A khơng đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần Một lắc lò xo nằm ngang, vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, sau 0,4s lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc vật cách vị trí cân A 1,25cm B 4cm C 2,5cm D 5cm Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau khoảng thời gian π/40 (s) động vật lò xo Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A 20 rad.s – B 80 rad.s – C 40 rad.s – D 10 rad.s – Một vật dao động điều hồ, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là: A 0,1 Hz B 0,05 Hz C Hz D Hz Một vật dao động điều hồ với phương trình : x  1,25cos(20t + π/2)cm Vận tốc vị trí mà gấp lần động là: A 12,5cm/s B 10m/s C 7,5m/s D 25cm/s Dạng 10 – Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆t < T/2  Kiến thức cần nhớ : Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn – Phương pháp : Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 38 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian qng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường tròn Góc qt ∆φ  ω∆t Qng đường lớn M M M vật từ M1 đến M2 đối P P ∆ϕ xứng qua trục sin (hình 1) : 2 Smax = 2A sin ∆ϕ A A P2 O P1 x A Qng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) : Smin = 2A(1 − cos O ∆ϕ n T ∆ϕ ) qng đường ln 2nATrong thời gian ∆t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: S S v tbmax = max v tbmin = với Smax; Smin tính ∆t ∆t – Bài tập : a – Ví dụ : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, qng đường lớn mà vật : A A B A C A D 1,5A HD : Lập luận ta có : Δφ  ωΔt  π 2Asin  2A x M1 Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 T T Tách ∆t = n + ∆t ' n ∈ N* ; < ∆t ' < 2 Trong thời gian A 2π T π  T ⇒ Smax  2Asin ∆ϕ  Chọn : B Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 39 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính qng đường lớn mà vật khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) : A cm B 3 cm C cm D cm HD: Chọn: A b – Vận dụng : Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k  100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hồ với biên độ A  6cm Chọn gốc thời gian t  lúc vật qua VTCB Qng đường vật 10π (s) là: A 9m B 24m C 6m D 1m Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính qng đường bé mà vật khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A cm B cm C 3 cm D cm C KẾT LUẬN Thực tế giảng dạy kết kiểm tra, thi năm học qua nơi tơi giảng dạy (THPT Lý Thường Kiệt) cho thấy em học Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 40 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động sinh nhận dạng câu hỏi trắc nghiệm định lượng đề thi việc giải câu cho kết tốt Trong đề thi THPT quốc gia, tuyển sinh ĐH CĐ có số câu trắc nghiệm định lượng dài khó nên nhiều thí sinh khơng làm kịp Để giúp em nhận dạng để giải nhanh số câu trắc nghiệm định lượng, tơi đưa vào tài liệu số dạng tập với cách giải coi ngắn gọn (theo suy nghĩ chủ quan thân tơi) để em học sinh tham khảo Để đạt kết cao kỳ thi em học sinh nên giải nhiều đề luyện tập để rèn luyện kỹ nhận dạng từ đưa phương án tối ưu để giải nhanh xác câu Tài liệu trình bày phần chương trình Vật Lý 12 Cách giải tập theo suy nghĩ chủ quan tơi cho ngắn gọn chưa ngắn gọn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cách phân dạng cách giải tập minh họa Rất mong nhận nhận xét, góp ý q đồng nghiệp để xây dựng tập tài liệu hồn hảo Xin chân thành cảm ơn AyunPa,ngày 31 tháng 05 năm 2016 Người viết Nguyễn Thị Mỹ Tho MỤC LỤC STT NỘI DUNG TRANG Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 41 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động A – PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Đối tượng phạm vi áp dụng III.Phương pháp nghiên cứu B – NỘI DUNG 10 11 12 13 14 11 15 Phần I Hệ thống kiến thức Dao động điều hòa Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý Tổng hợp dao động Dao động tắt dần-Dao động cưỡng bức- Cộng hưởng Phần II.Phương pháp- Vận dụng Dạng 1-Nhận biết phương trình dao động Dạng 2-Chu kỳ dao động Dạng 3-Xđ trạng thái dao động vật thời điểm t 4 11 12 13 14 14 16 19 16 t’=t+∆t Dạng 4-Xác định thời điểm vật qua li độ x0- vận tốc vật đạt giá trị v0 22 17 18 19 20 21 22 23 Dạng 5-Viết phương trình dao động điều hòa- xác định đặc trưng dao động điều hòa 25 Dạng 6-Xác định qng đường số lần vật qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Dạng 7-Xác định thời gian ngắn vật qua li độ x1 đến x2 30 Dạng 8-Xđ lực tác dụng cực đại cực tiểu tác dụng lên vật điểm treo lò xo- chiều dài lò xo Dạng 9-Xác định lượng vật dao động điều hòa Dạng 10-Tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian 0< ∆t < T/2 33 35 38 40 43 Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 42 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động C KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO Vật lí 12 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Bài tập vật lí 12 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Vật lí 12 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011 Hướng dẫn ơn tập thi tốt nghiệp THPT năm học 2010 - 2011 - Nguyễn Trọng Sửu - NXB GD - Năm 2011 Các đề thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh ĐH - CĐ năm 2009, 2010, 2011,2012,2013,2014, đề tốt nghiệp THPT quốc gia 2015 Các tài liệu truy cập trang web thuvienvatly.com violet.vn ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HĐKH TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Điểm: Xếp loại: Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 43 Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Hiệu trưởng Chủ tịch (Ký tên, đóng dấu) ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH SKKN SỞ Điểm: Xếp loại: Chủ tịch HĐKH ngành GD-ĐT (Ký tên, đóng dấu) Nguyễn Thị Mỹ Tho- THPT Lý Thường Kiệt 44 ... Tho- THPT Lý Thường Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động Một số học sinh chưa có động học tập đắn Kết thu sau học sinh học xong phần thấp qua năm học III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác định... Kiệt Giải pháp giúp học sinh làm tốt tập dao động phương pháp giải cho dạng Hy vọng tập tài liệu giúp ích cho em học sinh q trình kiểm tra, thi cử đạt kết cao Chính tơi chọn đề tài “ Giải pháp giúp. .. dạy học áp dụng rộng rãi cho nhiều đối tượng học sinh, học sinh có học lực yếu Với số tiết tập khó khăn để hướng dẫn học sinh có kỹ làm chủ phương pháp giải tập trắc nghiệm 3.2 Đối với học sinh: