VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHIÊM HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm): Cho hàm số a) Với giá trị m hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến? b) Hàm số y = 5x2 đồng biến ngịch biến nào? Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 7x2 - 8x + = 3x2 y 7 b) Giải hệ phương trình   x3 y 3 Câu (2,0 điểm): Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư 124 Câu (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB (D khác C B) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh FB2  FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn Câu (1,0 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1      , ( a , b , c dương) a b c ab bc ca VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Nội dung Điểm a) Hàm số y = (m - 1)x + đồng biến m – > 0,5 m>1 0,5 Câu b) Hàm số y = 5x2 Đồng biến x > 0,5 Ngịch biến x < 0,5 a) Giải phương trình: 7x2 - 8x + = 0,25 ’ = (- 4)2 – 7.1 = > 0,25 ' =  Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  Câu x2  43  7 0,25 0,25  3x2 y 7  x6 y 21  x3 y 3   x6 y 6   b)  43 1 0,25 5x6x154y14 0,25  4.y  14 6.3 x3 0,25 Vậy: (x; y) = (3; -1) 0,25 Gọi số lớn x số nhỏ y (ĐK: x, y  N; y >124) 0,25 Theo đề tổng hai số 1006 nên ta có phương trình: 0,25   y1  x3 x + y = 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư 124 nên 0,25 Câu ta có phương trình: x = 2y + 124 (2)  x  y  1006  x  y  124 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:   x  712 (TMĐK)  y  294 Giải hệ phương trình ta được:  0,5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy số lớn 712; số nhỏ 294 0,25 AB   GT Cho nửa  O;  ; Tiếp tuyến Bx   x  AB    C  nửa  O;  , CB  CA   Câu E D  CB ( D  C B ) C D F AC  Bx  E ; AD  Bx  F KL a) ABE cân A O B b) FB  FD.FA c) CDFE nội tiếp đường tròn a, Ta có  CA   CB (gt) nên sđ CA  sđ CB = 1800 :  900 0,25 1  CAB  sđ  CB  900  450 (  CAB góc nội tiếp chắn 0,5 2  )  CB E  45 Tam giác ABE có  ABE  900 ( tính chất tiếp tuyến) 0,25  CAB  E  450 nên tam giác ABE vuông cân B 0,25 ABF  900 theo c/m b, ABF DBF hai tam giác vuông ( 0,25  ADB  900 góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên  BDF  900 ) có chung góc AFB nên ABF  BDF suy FA FB  hay FB2  FD.FA FB FD 0,25 0,5 1 CDA  sđ CA  900  450 c, Ta có  0,25  CDF   CDA  1800 (2 góc kề bù) 0,25 2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  CDF  1800   CDA  1800  450  1350 CDF   CEF  1350  450  1800 nên tứ giác Tứ giác CDFE có  0,25 CDFE nội tiếp đường tròn Câu Theo bất đẳng thức Côsi ta có: 1   a b ab (1) 1   b c bc (2) 1   c a ca (3) Cộng vế (1), (2), (3) ta 1 1 1      a b c ab bc ca 0,25 0,25 0,25 0,25 ...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Nội dung Điểm a) Hàm số y = (m - 1)x + đồng biến m – > 0,5 m>1 0,5 Câu b)... Theo đề tổng hai số 100 6 nên ta có phương trình: 0,25   y1  x3 x + y = 100 6 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư 124 nên 0,25 Câu ta có phương trình: x = 2y + 124 (2)  x  y  100 6