TRƯỜNG THCS – THPT MỸ HÒA HƯNG y= Câu 1: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = −1 A B x −1 x +1 y = −1 x = y = C D y = x4 − x2 + Câu 2: Tìm trục đối xứng đồ thị hàm số ? y = A Đường thẳng y = B Trục hoành C Trục tung D Đường thẳng y = −2 x + x − x + Câu 3: Đồ thị hàm số A có điểm cực trị? B C D 2x −1 x +1 y= Câu 4: Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + y = x − A D Câu 5: Hỏi có tiếp tuyến với đồ thị hàm số đường thẳng A 2x + 2x −1 , biết tiếp tuyến vuông góc với ? B C D M ( −1; −2 ) y = x3 − 3x + Câu 6: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 11 y = x − 11 A C y = mx + ( m + ) x − Câu 7: Cho hàm số ( Cm ) để đồ thị ? ? y = x + D ( Cm ) có đồ thị M ( 1; ) qua điểm điểm y = x − B m ? y = 3x − C y= x điểm có hoành độ y = 3x − B y= Tìm tất giá trị thực tham số A B C y= Câu 8: Tìm đồ thị hàm số A 3x − x +1 B D có điểm có toạ độ nguyên? C D y = x3 + 3x − Câu 9: Tìm độ dài khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số 5 A B y= Câu 10: Cho hàm số đường thẳng có đồ thị A m Tìm tất giá trị thực tham số ( C) cắt đồ thị B D ( C) d : y = x + m −1 m = ± C 2x + x +1 ? A, B hai điểm phân biệt m = ± 10 C m = ± cho D để đồ thị hàm số d : x − 2y −5 = cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng ? B m = a Câu 12: Cho số thực dương C m = D a a Biểu thức viết lại dạng lũy thừa với số mũ a9 a3 a6 a6 B có điểm m = hữu tỉ gì? A ? m = ± 10 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m = AB = y = x3 − x + mx m A để C D y = ax Câu 13: Cho hàm số đúng? với < a ⇔ m < ∆ qua điểm cực trị: k2 = d : x − 2y −5 = ⇒ có hsg 2  y =  m − ÷x + m ⇒ ∆ 3  ⇔ d ⊥ ∆ ⇔ k1.k2 = −1 ⇔ Hai điểm cực trị đx k1 = có hsg 12   m − ÷ = −1 ⇔ m = 23  m−2 Câu 18: 1 − x > x < x < x < ⇔ ⇔ ⇔  1 − x ≤  x ≥ −3 2 − log (1 − x) ≥ log (1 − x) ≤ Câu 19: Đk: x >1 log x + log ( x − 1) + log ≤ ⇔ log x + log ( x − 1) − log ≤ 2 ⇔ log [ x.( x − 1) ] ≤ log 2 ⇔ x.( x − 1) ≥ ⇔ x ≤ −2 ∨ x ≥ Kết hợp với đk: x >1 , ta được: x≥3 Câu 21: Đặt t = 3x điều kiện t ≥1 x ≥ ⇔ 3x ≥ 30 = ( ) t + x2 − t − x2 + = Khi phương trình tương đương với: 2 t = ∆ = x − − −2 x + = x + ⇒  t = − x ( ) ( ) ( ) Khi đó: t = ⇔ 3x = ⇔ x = log ⇔ x = ± log + Với + Với t = − x ⇔ 3x = − x ta có nhận xét: VT ≥ VT = 3x = ⇒ ⇔ ⇔ x=0  VP ≥ VP = 1 − x = x = ± log 2; x = Vậy phương trình có nghiệm Câu 26: ( ) I = ∫ e x + e dx = ∫ e x ee dx, t = e x x x ⇒ I = ∫ et dt = et + C = ee + C x Câu 27: ¢ æ ö æ ö 3 12 ÷ ÷ ç ç x x + x + ln x = x + ÷ ÷ ç ÷ ç ç ç è5 ø è ø x÷ Câu 28: Đặt I = ò ( x sin + x )dx t = 1+ x2 - Dùng phương pháp đổi biến, đặt ta I = ò t sin tdt u = t, dv = sin tdt - Dùng phương pháp nguyên hàm phần, đặt I = - t cos t - Ta ò cos tdt = - z = a + bi ( a, b ∈ ¡ + x cos + x - sin + x + C ) Câu 33 Gọi ( + i ) z − iz = − 6i ⇔ ( + i ) ( a + bi ) − i ( a − bi ) = − 6i ⇔ ( 3a − 2b ) + 3bi = − 6i 3a − 2b = a = ⇔ ⇔ 3b = −6 b = −2 ⇒ a + b2 = w = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) Câu 34 Gọi w − + i ( x − 1) ( y + 1) = + i 2 w = 2z + − i ⇔ z =  x −1   y +1  z − + 4i = ⇔  − ÷+  + ÷i =     2  x −1   y +  ⇔  − 3÷ +  + 4÷ =     ( x − 7) ⇔ ( y + 9) + =4 ⇔ ( x − ) + ( y + ) = 16 2 Câu 38 VABCD SH = HI tan SIH = a VSABMN = 3 VABCD = a 3.4a = a 3 3 ⇒ VSABMN = a Câu 48 x = 1− t  PTTS ( d ) :  y = −2 + t  z = 2t  M ∈ ( d ) ⇒ M ( − t ; π − + t ;2t ) MA2 + MB = 28 ⇔ 12t − 48t + 48 = ⇔ t = ⇒ M ( −1;0;4 ) ⇒ G ( 1;2;3) Câu 50 Gọi G trọng tâm tam giác ABC MA2 + MB + MC = 3MG + ( GA2 + GB + GC ) MA2 + MB + MC nhỏ M ( 1;0;3) (Oxz) hay MG nhỏ ⇒ G hình chiếu vuông góc M lên ... ÷ y =ç ÷ ç ÷ ç è x ø Câu 16: Tìm tập xác định hàm số R {0;6} ( 0;6) ¡ A B C Câu 17: Tìm tập nghiệm phương trình S = { 8} D 64 x − 8x − 56 = S = { 8; −7} A R {0} S = { 1} B C D y = − log... x + x − 3x − x + = x1 , x2 , x3 Câu 21: Gọi D ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B x ≤ −2 ( 1; ) A 1< x ≤ ba nghiệm phương trình Tính tổng P = x12 + x22 + x32 log3 A log3 B C D Câu 22: Tìm họ nguyên hàm... phức ( 5;1) A mặt phẳng Oxy ( 5;0 ) ( 5; −1) B ( −5;1) C D Câu 31 Biết M, N hai điểm biểu diễn nghiệm phương trình khoảng cách hai điểm M, N A B C z + z = ( + 5i ) Câu 32 Cho số phức z thỏa: