kết quả khác.. kết quả khác.. a Phương trình các đường trung trực... đáp án khác.. Cho đáp án đúng... Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau.
Trang 150 CÂU HỎI TRẮC NHIỆM VÀ TỤ LUẬN 10 Câu1: cho ar( 2 , -1 ) ; br( 3 , 4 )
a) dur= 2 ar+ 3br- 4 cr
A dur( 1 , 2 ) ; B er( -2 , 5 ) ; C kết quả khác
b) mur( 2 ar- 5br) với ar( - , 2 ) ; br( -2 , -3 )
A mur( -8 , 19 ) ; B mur( -8 , -19 ) ; C mur( 19 , 8 ) ; D mur( 8 , 19 ) Câu 2: cho ∆ ABC A( -1 , 3 ) ; B( 2 , 4 ) ; C( 0 , 1 ) hãy chọn câu trả lời đúng a) Trọng tâm ∆ ABC
A G( 1 , 8 ) ; B G 1 8,
3 3
; C G( 3 , 3 ) ; D G( 1 , 0 )
b) Toạ độ trung tuyến AM
A ( 1 , 3 ) ; B 2, 1
2
; C ( 3 , 6,) ; D kết quả khác
c) Tâm I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
A I 11 37,
14 14
; B I( 11 , 37 ) ; C( 14 , 37 ) ; D I
11 37 ,
14 14
d) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
A D( 1 , 2 ) ; B D( 6 , 3 ) ; C D( - 3 , 3 ) D D( 3, 0 )
Câu3: Cho ∆ ABC A( 1 , -3 ) ; B( 3,-5 ) ; C( 2 , -2 ) hãy chọn đáp án đúng a) Giao điểm E của BC với chân đường phân giác trong của góc A
A E( 1 , 3 ) ; B E( 7
3, -3 ) ; C E( 3 ,
7
3 ) ; D
E(-7
3 , 3 ) b) Giao điểm F của BC với chân đường phân giác ngoài của góc A
A F( 1, -1 ) ; B F( -1 , 1 ) ; C F( 1 , 1 ) ; D ( 2 , -3 )
Câu 4: cho hai vectơ ar( 1, 1 ) ; br( 2 , 1 )
a) Tính cos , sin của 2 vectơ và chọn đáp an đúng
A 3 ; 1
10 10 ; B
;
10 10 C
;
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, hãy chọn đáp án đúng
y = x2+2x+5+ x2−4x+10
A 73 ; B 37 ; C 2 + 73 ; D 24 73
Câu 6;Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S = 2 2
x +y + x− y+ + 2 2
x +y − x− y+
A 41 ; B 62 ; C 4 ; D 2
Câu 7: cho ∆ ABC biết trung điểm các cạnh là M( 2 , 1) ; N( 1, -2 )
P( 0 , -1 ) hãy chọn đáp án đúng
a) Phương trình các đường trung trực
A x + y +1 = 0 ; x + 3y + 3 = 0 ; x – y – 1 = 0
B –x – y + 1 = 0 ; x – 3y + 3 = 0 ; x – 2y +1 = 0
C –x – 2y + 1 = 0 ; x - 4y - 6 = 0 ; x – 2y +1 = 0
Trang 2b) Phương trình các đường trung bình của ∆ ABC
A MN : 3x – y – 5 = 0 ; B MN : -3x + y + 5 = 0
A và B đều đúng , C đáp án khác
c) Phương trình các cạnh AB , AC , BC
A AB: 3x –y – 1 = 0 ; B AB : 3x + y + 1 = 0
Câu 8: Cho (d) x – 2y – 1 = 0 hãy chọn đáp án đúng
a) pt tham số của d là
A (d) x 1 2t
y t
= − −
=
( t ∈R ) B (d)
1 2
y t
= +
=
( t ∈R )
C (d) x 1 2t
y t
= − −
= −
( t ∈R ) D (d)
1 2 2
y t
= +
= +
( t ∈R )
E cả B và C đều đúng
b) phương trình chính tắt của (d)
A 1
x− = y ; B 1
x+ = y
− ; C
1
x− = y
−
Câu 9: Cho (d) 3 2
1 3
= +
= +
( t ∈R ) ; Hãy chọn phương án sai
A 3x - 2y – 7 = 0 ; B -3x + 2y + 7 = 0 ; C 3x + 2y + 7 = 0
b) Phương trình chính tắt của (d)
x− y−
B
x+ y+
Câu 10: Cho ∆ ABC A( 2 , 2 ) ; B( -1 , 6 ) ; C ( -5 , 3 ) Hãy chọn phương án đúng
a) Lập phương trình các cạnh của ∆ ABC
A 4x + 3y – 14 = 0 ; 3x – 4y + 27 = 0 ; x + 7y – 16 = 0
B 4x - 3y + 14 = 0 ; 3x – 4y + 27 = 0 ; -x - 7y + 16 = 0
C x – y – 1 = 0 ; x + y – 3 = 0 ; 2x – 3y – 1 = 0
b) Lập phương trình đường cao AH
A 4x + 3y – 14 = 0 ; B -4x - 3y + 14 = 0
C 4x - 3y – 1 = 0 ; D 4x - 3y + 1 = 0
Câu 11: Cho∆ ABC biết trung điểm cac cạnh là
M ( -1 , -1 ) ; N ( 1 , 9 ) ; P ( 9 , 1 ) Chọn kết quả đúng
a) Lập phương trình các cạnh ∆ ABC
A x – 5y + 44 = 0 ; x + y + 2 = 0 ; x – 5y + 44 = 0
B x – 5y + 44 = 0 ; -x – y + 2 = 0 ; x + 5y - 44 = 0
C x – 5y - 44 = 0 ; x – 2y + 3 = 0 ; x + 3y – 4 =0
b) Phương trình trung trực
A x – y = 0 ; x – 3y = 6 ; x – 4y + 8 = 0
B x – y = 0 ; x – 2y = 7 ; x – 5y + 6 = 0
C x – y = 0 ; 5x + y – 14 = 0 ; x +5y – 14 = 0
Câu 12: Cho I( - 1 , 2 ) và (d) : 4x – 3y +2 = 0 Cho đáp án đúng
(d’) đối xứng với (d) qua I
A 4x - 3y +18 = 0 ; B 4x + 3y -18 = 0
Trang 3C 4x - 3y -18 = 0 ; D 4x + 6y + 8 = 0
TỰ LUẬN
Câu 13: Cho∆ ABC A( -2 , 6 ) ; B( 4 , 8 ) ; C( 0 , 2 )
a) G trọng tâm ∆ ABC
b) H trực tâm ∆ ABC
c) I tâm đường tron ngoại tiếp ∆ ABC
d) D sao cho ABCD là hình bình hành
e) E , F toạ độ chân đường phân giác trong và ngoài của góc A
Câu 14: Xác định toạ độ ar biết
a) ar = -2 ir + jr
; b) ar = -4 ir - 3 jr c) ar = 3 ir ; d) ar = -5 ir + 6rj
Câu 15: Xác định toạ độ cr biết
a) cr = 4 ar- 3br với ar( 1 , - 1 ) ; br( -2 , 3 )
b) cr = 3 ar - 1
2 b
r với ar( 1 , 6 ) ; br( 2 , 6 )
Câu 16: Hãy biểu diễn cr theo ar và br
a) ar( 2 , -1 ) ; br( -3 , 4 ) ; cr( -4 , 7 )
b) ar( 3 , 3 ) ; br( 2 , 6 ) ; cr( 5 , 8 )
c) ar( 1 , 1 ) ; br( 2 , -3 ) ; cr( -1 , 3 )
Câu 17: Cho hai điểm A ( 3 , 1 ) ; B ( 4 ,2 ) Tìm toạ độ điểm M sao cho
AM = 2 và (uuur uuuurAB AM, )
= 1350 Câu 18: cho ∆ ABC biết A ( 1 , 0 ) ; B ( -3 , -5 ) ; C ( 0 , 3 )
a) Hãy xác định toạ độ E sao cho AE 2BCuuur= uuur
b) Hãy xác định toạ độ F sao cho AF = CF = 5
Câu 19: cho ∆ ABC biết A (4 ,6 ) ; B( 0 , 4 ) ; C( 1 , 2 )
a) G , I , H , E , F lần lượt là toạ độ trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC , trực tâm , chân đường phân giác ngoài và trong của góc A
b) S ∆ ABC , P ∆ ABC
c) Phương trình các cạnh
d) Phương trình các đường cao , trung tuyến , trung trực, trung bình ∆ ABC
Câu 20: cho ∆ ABC biết ; A (4 ,6 ) B ( 1 , 4 ) ; C 7,3
2
a) Chứng minh ∆ ABC vuông
b) I , G , H , E , F như bài 19
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
2
x + x+ + x − x+
Trang 4c) y = x ax22 +2a2 + x2−2bx+2b2 a < 0 ;b <0
Câu 22: Lập phương trìng chính tắc, pt tham số của các đường thẳng sau:
a) (d) 2x + y -2 = 0 ; c) (d) x = 3
b) (d) x +2y -5 = 0 ; d) (d) y = -2
Câu 23: Lập pt tổng quát của các đường thẳng sau:
a) (d) 3 2
4
= −
= +
( t ∈ r ) ; b) (d)
1 3 2
= −
= +
( t ∈ r )
c) (d) 1 3
2
= −
= +
( t ∈ r ) ; d) (d)
3
y t
= −
=
( t ∈ r )
Câu 24: cho ∆ ABC biết ; A (2 , 1) ; B ( 4 , 2 ) ; C ( 3 ,-2 )
a) lập pt các cạnh
b)Lập pt các trung trực, trung tuyến, đường cao
Câu 25:Cho ∆ ABC với M (2 , 3 ) ; N (5 , 3 ) ; P ( 3 , -4) là trung diểm các cạnh
∆ ABC
a) lập pt các cạnh
b) lập pt các trung tuyến, trung trực, đưòng cao của ∆ ABC
Câu 26: cho (d ) ;x -2y +2 = 0 và I (1 , 1 )lập pt (d’) đối xứng (d ) qua I
Câu 27: Cho ∆ ABC có pt cạnh AB :5x – 3y + 2 = 0 các đường cao xuất phát từ đỉnh A và
B lần lượt là
(d1) : 4x – 3y +1 = 0 ;(d2) : 3x +8y +13 = 0
Lập pt BC, AC và đường cao còn lại
Câu 28: Cho ∆ ABC biết B ( -4, -5 ) và 2 đường cao có pt
(d1)5x + 3y -4 = 0 ; (d2) : 3x +8y +13 = 0
Lập pt các cạnh∆ ABC
Câu 29: Lập pt các cạnh ∆ ABC biết A (2, 2 )và 2 đường caolà (d1) x + y -2 = 0 và (d2) 9x -3y +4 = 0
Câu 30: Lập pt các cạnh ∆ ABC biết A (2, -7 ) phương trình đường cao kẻ từ A là (d1) 3x + 2y + 7 = 0
Câu 31: Cho ∆ ABC biết AB : x + y -9 = 0 và các đường cao qua đỉnh A và Blần lượt là (d1) :x +2y -13 = 0 (d2) 7x + 5y -49 = 0 lập pt AC, BC và đường cao còn lại
Câu 32: Lập pt các cạnh của ∆ ABC biết C( 3, 5 )đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh
có pt là
(d1) 5x +4y -1 = 0 (d2) 8x + y -7 = 0
Câu 33: LẬp pt các cạnh ∆ ABC biết A (3, 1) và 2 trung tuyến có pt (d1)2x – y -1 = 0 (d2) x-1 = 0
Câu 34: Cho 2 pt (d1) 2x +3y -5 = 0 (d2) x-2y + 1 = 0 lập pt đường thẳng (d) đi qua giao điểm d1 và d2 và
a) đi qua A (2 ,1 )
b) song song với đường thẳng (∆)3x +y +1 = 0
Câu 35: Cho ∆ ABC và AB :5x -3y+2 = 0 đường cao xuất phát từ đỉnh A và B có pt (d1) 4x-3y+1 = 0 (d2) 7x +2y-22 = 0 lập pt AC, BC và đường cao còn lại
Trang 5Câu 26: Viết (d ) nđi qua giao điểm (d1)3x+y-1 = 0và (d2)3x+2y-5 = 0và song song với(
∆)x-y+4 = 0
Câu 37: Cho ∆ ABC biết
(AB) x-y-2 = 0 (BC) 3x-y-5 = 0 (AC):x-4y-1 = 0
a) lập pt các đường cao
b) tìm toạ độ trực tâm H
Câu 38: Cho 2 đường thẳng (d1) x + 3y- 9 = 0 (d2) 3x -2y-5 = 0 lập pt (d) đi qua giao điểm (d1) và (d2) và
a) đi qua ∆ (2;4)
b) // x - y + 4 =0
c) ⊥ x - y - 1 = 0
Câu 39: Cho ∆ ABC có AB : x + y - 9 = 0 hai đường cao xuất phát từ đỉnh A&B lần lượt
là (d1) x+2y-13=0 (d2) 7x + 5y - 49 = 0 tìm pt AC, BC và đường cao thứ 3
Câu 40: Cho p(2,5) Q (5,1) lập pt đường thẳng (d) đi qua p sao cho k’cách Q→(d) bằng3
Câu 41: Tìm k’ cách từ M với các đường thẳng sau
a) M ( 1,3) và (d) :3x - 4y- 2 = 0
b) M (2,3) và (d) 3
1
x+
1
y+
c) M (2,4) và (d)
1
x t
=
= +
(t∈r)
Câu 42: Viết pt đường thẳng (d) trong các trường hợp sau
a) Qua M (2,5) và cách N (4,1) 1 đoạn bằng 2
b) Qua M (-2,3) và cách đều 2 điểm A (5,-1) ; B(3,7)
Câu 43: Cho A (1,3) ; B (3,1) lập pt (d ) đi qua A và cách Blà 1
Câu 44: Trong các pt sau đây pt nào là đường tròn ,tìm tâm và R
a) x2+ y2- 2x - 2y - 2 = 0 c) -x2- y2- 2x - 2y + 7 = 0
b) x2+ y2- 2x – 4y – 9 = 0 d) 2 x2+ y2- 2x - 2y -7 = 0
Câu 45: lập pt đường tròn trong các trường hợp sau
a) tâm I( 1, 3) và bán kính R=3
b) đường kính AB, A(1,1) B (3,5)
c) đi qua A (1,2) và tâm là góc toạ độ
d) đi qua 3 điểm A(1,4) ; B (-4;0) C (-2,-2)
e) đi qua 3 điểm A (1,1) ; B (3, -2) ; C (4,3)
f) đi qua 3 điểm A 1, 1
3
1 1, 3
C (0 ,0 )
Câu 46: a) lập pt (c) đi qua A(1,2) ; B (3,1) và tâm I nằm trên đường thẳng (d) :
7x + 3y +1 = 0
b)lập pt đường tròn ( C)có tâm I(1,1) và tiếp xúc với (d) 3x + 4y – 12 = 0
c) lập pt đường tròn nội tiếp ∆ ABC B (4,0) C (0,3)
Câu 47: Cho ∆ ABC A(11,-7) B (23;9) ; C (-1,2)
a) lập pt các cạnh của ∆ ABC
b) lập pt đường tròn nội tiếp ∆ ABC
Câu 48: lập pt đường tròn
Trang 6a) Tâm I (2,2) bán kính R= 3
b) đường kính AB, A (1,-2) ; B (3,2)
Câu 49: lập pt đường tròn biết
a) đi qua A (3,1) và tâm I (1,2)
b) đi qua A(3,1) ; B (5,5) và tâm I ∈truc hoành
c) đi qua A (0,1) ; B (1,0 ) là tâm I∈ (d) x +y +2 = 0
Câu 50: Cho A (8,0) B (0,6)
a) lập pt đường tròn ngoại tiếp ∆OAB
b) lập pt đường tròn nội tiếp ∆OAB
HẾT