Đây là tài liệu hỗ trợ sinh viên trong quá trình làm các bài toán về phân số ở chương trình tiểu học, đây là tài liệu rất cần thiết và bổ ích cho các bạn sinh viên theo đuổi đam mê toán tiểu học, tìm hiểu sâu về phân số ở môn toán này.
Trang 1DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC
1. MỤC TIÊU 3
a. Về kiến thức 3
b. Về kỹ năng 3
c. Về thái độ 3
2. CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN 3
2.1 Các nội dung cơ bản 3
2.2 Phương pháp tiếp cận 4
3. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 4
3.1 Dạy học khái niệm phân số và tỉ số 4
a. Cách 1 4
b. Cách 2 5
c. Cách 3 5
d. Cách 4 6
e. Cách 5 6
f. Cách 6 6
3.2 Dạy học quan hệ thứ tự và tính chất 7
a. Dạy học quan hệ thứ tự của phân số 7
b. Dạy học tính chất của phân số 7
3.3 Dạy học các phép tính trên phân số 8
3.4 Thực hành soạn giảng, xem băng hình 9
4. Nguồn Tài liệu 12
Danh sách nhóm 13
Trang 21. MỤC TIÊU
Dạy học phân số ở Tiểu học nhằm cung cấp cho HS một loại số mới, biểu diễn được thương đúng của 2 số tự nhiên (với số chia khác 0); đáp ứng nhu cầu biểu diễn chính xác các số đo đại lượng trong đời sống thực tiễn Từ đó có
cơ sở để so sánh, tính toán giá trị các đại lượng trong đời sống
Mục tiêu dạy học phân số ở Tiểu học đưa ra cụ thể là :
a Về kiến thức :
- Học sinh có biểu tượng đúng về phân số, biết được ý nghĩa của tử số, mẫu số trong trường hợp cụ thể Biết đọc, viết đúng các phân số.
- Biết tính chất cơ bản của phân số và vận dụng được khi cần thiết (rút gọn và quy đồng mẫu số các phân số)
- Biết so sánh và sắp thứ tự các phân số (cùng mẫu và khác mẫu số).
b Về kỹ năng :
- Có kỹ năng thực hiện đúng 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân số ở trường hợp đơn giản (mẫu số của tổng, hiệu, tích, thương không quá 2 chữ số) Biết cộng, trừ nhẩm các phân số có cùng mẫu số mà tử số không quá 10.
- Biết một số tính chất các phép tính trên phân số để tính nhẩm, tính giá trị biểu thức và giải toán trong trường hợp đơn giản.
- Biết vận dụng vào đọc tỉ lệ bản đồ và tính các khoảng cách theo tỉ lệ đã biết.
- Biết vận dụng khái niệm phân số tỉ số để giải toán.
c Về thái độ :
- Tích cực vận dụng các phép tính về phân số vào thực tế.
- Yêu thích môn học.
2. CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN
2.1 Các nội dung cơ bản
Nội dung dạy học phân số ở Tiểu học gồm :
Chương trình toán lớp 2 có : Làm quen yếu tố phân số :
Chương trình toán lớp 3 có : Làm quen yếu tố phân số :
Chương trình toán lớp 4 có :
- Hình thành khái niệm phân số.
- Tính chất bằng nhau của phân số.
- Rút gọn phân số vá quy đồng mẫu số các phân số.
- So sánh các phân số.
- Bốn phép tính về phân số và tính chất cơ bản của các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia phân số).
- Ứng dụng vào giải toán và tỉ lệ bản đồ.
Chương trình toán lớp 5 có :
- Khái niệm phân số thập phân, hỗn số, chuyển đổi hỗn số ra phân số và ngược lại
để tính, giải toán ứng dụng.
- Ôn tập các kiến thức về phân số
Trang 32.2 Phương pháp tiếp cận :
Cách tiếp cận phân số thông qua hình ảnh trực quan.
Ví dụ : ở lớp 2, 3 các em bắt đầu tiếp cận phân số thông qua hình ảnh biểu trưng.
Lớp 4, 5 đòi hỏi các em HS phải tư duy trừu tượng hơn, nên việc tiếp cận với phân số thông qua cách phân chia diện tích của một hình học
3. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
3.1 Dạy học khái niệm phân số và tỉ số
Khái niệm phân số ở tiểu học chính thức giới thiệu ở Toán 4 Tuy nhiên quá trình tiếp cận khái niệm khá dài (qua 3 lớp 2, 3, 4) và thể hiện 5 cách tiếp cận khá tự nhiên là :
a Cách 1 : Tiếp cận kiểu tập hợp (ở Toán 2) :
Dựa vào việc so sánh số lượng của một bộ phận so với toàn bộ tập hợp đó.
Ví dụ :
Đã khoanh tròn số táo
số hình là hình tam giác.
Theo cách này, GV yêu cầu HS nêu các thí dụ khác nhau thường gặp trong thực tế đời sống, như : một phần ba (cái bánh), một phần sáu (quãng đường), một phần hai (quả cam) Giải thích nội dung và minh họa nội dung đó bằng hình học (hình tròn, hình chữ nhật, đoạn thẳng), sau đó viết kí hiệu toán học tương ứng, như cái bánh, quãng đường, quả cam
GV gợi cho HS hiểu về cụm từ “phần bằng nhau của đơn vị”.
Trang 4VD : Khi viết ta hiểu là 1 phần được lấy trong 3 phần bằng nhau của một cái toàn thể (cái bánh, quãng đường, quả cam )
Vạch ngang giữa số 1 và 3 là kí hiệu của quan hệ giữa số phần được chia
ra và số phần được giữ lại.
b Cách 2 : Tiếp cận kiểu diện tích : (ở Toán 3) :
Ví dụ : Dựa vào diện tích của một số hình cơ bản (hình vuông, hình chữ nhật) chia thành các phần bằng nhau, qua đó quan tâm đến một số phần nào
đó, làm nảy sinh khái niệm phân số
diện tích hình chữ nhật lớn.
c Cách 3 : Tiếp cận bằng phép đo đại lượng :
Ví dụ : Đo chiều dài cái bàn học trong lớp bằng cách sử dụng các thước mét và đề-xi-mét
GV gợi ý cho HS vì cái bàn dài nên trước hết dùng thước mét để đo Chẳng hạn, HS đo được 1m nhưng còn thừa 1 khoảng khá lớn không đủ 1m thì phải dùng đề-xi-mét.
Yêu cầu HS nhắc lại : 1 đề-xi-mét bằng một phần mười của mét, viết dưới dạng phân số : 1dm = m.
Chẳng hạn : HS đo được 9dm.
Hướng dẫn cách ghi kết quả : 1 mét, 9 đề-xi-mét hoặc 1m 9dm GV sẽ hướng dẫn HS cách ghi theo cùng một đơn vị là mét, sau khi viết số đo 9dm dưới dạng phân số : 9dm = m.
1m 9dm = 1m m hay m.
d Cách 4 : Tiếp cận kiểu phép chia : (ở Toán 4) :
Dựa vào nhu cầu biểu diễn thương đúng của phép chia 2 số tự nhiên (số chia khác 0) và nhu cầu biểu thị số lượng mà số tự nhiên không đáp ứng được.
Ví dụ : Có 1 quả cam, chia đều cho 2 người Nếu dùng số tự nhiên thì ta nói không chia được hay mỗi người được không quả, còn dư nguyên 1 quả.
Trang 5Tuy vậy thực tế là mỗi người nhận được nửa quả cam Vì thế xuất hiện số mới biểu thị lượng cam mỗi người có :
1 : 2 = ( gọi là phân số).
Loại số mới đó ta quy ước sẽ kí hiệu là (b ≠ 0) và tạm gọi là phân số, vạch ngang giữa a và b là kí hiệu của phép chia
e Cách 5 : Tiếp cận trên tia số (thường ở dạng bài tập củng cố biểu tượng số
mới).
Ví dụ : Cho 1 tia số, yêu cầu biểu thị số trên tia số đó
Sau khi biểu thị, GV cần đặt câu hỏi :
- Giữa số 0 và số 1 có bao nhiêu số tự nhiên ? (không có).
- Giữa số 0 và số 1 có bao nhiêu phân số ? (nhiều).
f Cách 6 : Tiếp cận kiểu tỉ số (dạng bài tập toán lớp 4).
Dựa vào so sánh số lượng giữa 2 tập hợp bất kì khác rỗng làm nảy sinh cách viết mới, dựa vào đó có thể giới thiệu khái niệm phân số (dạng tổng quát)
Ví dụ : Tỉ số giữa hình tròn so với hình vuông là
Tỉ số giữa hình tròn so với hình vuông là ( Người ta cũng nói rằng số hình tròn bằng bốn phần ba số hình vuông, ở đây là một phân số.
3.2 Dạy học quan hệ thứ tự và tính chất
a Dạy học quan hệ thứ tự của phân số :
- Giữa hai phân số A và B xảy ra và chỉ xảy ra một trong 3 trường hợp :
A > B
A < B
A = B
- Nếu phân số A < B và B < C thì A < C (quan hệ bắc cầu) Chẳng hạn :
Trang 6và thì
b Dạy học tính chất của phân số :
- Phân số nhỏ hơn 1 có tử số nhỏ hơn mẫu số.
- Phân số lớn hơn 1 có tử số lớn hơn mẫu số.
- Phân số bằng 1 có tử số bằng mẫu số.
- Khi ta thêm vào (bớt ra) ở tử số một số đơn vị, giữ y mẫu số ta được phân số mới lớn hơn (nhỏ) phân số cũ.
- Khi ta thêm vào (bớt ra) ở mẫu một số đơn vị, giữ y tử số ta được phân số mới nhỏ hơn (lớn) phân số cũ.
- Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở tử số và mẫu số một số đơn vị bằng nhau thì ta được phân số mới :
+ Lớn (nhỏ) hơn phân số cũ, nếu phân số đó nhỏ hơn 1.
+ Nhỏ (lớn) hơn phân số cũ, nếu phân số đó lớn hơn 1.
+ Bằng với phân số cũ, nếu phân số đó bằng 1.
Phương pháp dạy học tính chất bằng nhau của phân số :
Đây là tính chất quan trọng, là cơ sở cho các nội dung tiếp theo, tính chất này rất trừu tượng Vì vậy, PPDH chủ yếu là sử dụng trực quan GV tổ chức cho HS lớp 4 phát hiện tính chất thông qua hoạt động
Bước 1 : Ôn khái niệm phân số ( HS hoạt động gấp băng giấy tạo ra 4 phần bằng nhau, tô màu 3 phần và viết phân số biểu thị số lượng giấy đã được tô màu Tương tự gấp thêm một mảnh giấy như thế thành 8 phần, tô màu 6 phần và viết phân số biểu thị số lượng giấy đã được tô màu)
Bước 2 : So sánh số lượng giấy đã tô màu (nhận xét : băng giấy = băng giấy)
Bước 3 : Rút ra kết luận khái quát về 2 kí hiệu phân số biểu thị cùng một lượng giấy
Bước 4 : Xét mối quan hệ hình thức giữa 2 phân số và chính xác hóa tính chất
: 2
x2
Các hoạt động chủ yếu để hình thành tính chất bằng nhau cho phân số gồm:
(a, b cùng chia hết cho c)
Trang 7Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : khái niệm phân số (gấp băng giấy và tô màu)
Hoạt động 2 : So sánh số lượng giấy đã tô màu Hoạt động 3 : Rút ra kết luận khái quát về 2 kí hiệu phân số biểu thị cùng một lượng giấy.
Hoạt động 4 : Xét mối quan hệ hình thức giữa 2 phân số và chính xác hóa, phát biểu tính chất.
3.3 Dạy học các phép tính trên phân số
Quy tắc tính đối với 4 phép tính về phân số tuân theo các bước sau : Bước 1 : Nêu tình huống thực tiễn có nhu cầu sử dụng phép tính.
Bước 2 : Thao tác trên phương diện trực quan để tìm kết quả bằng trực giác.
Bước 3 : Nhận xét kết quả, rút ra cách làm (trên cơ sở so sánh thành phần các phép tính) và trực quan.
Bước 4 : Chính xác hóa cách làm, quy tắc
3.4 Thực hành soạn giảng, xem băng hình
TOÁN LỚP 4 Bài: PHÂN SỐ
I MỤC TIÊU
- Giúp học sinh bước đầu nhận biết về phân số, phân biệt tử số và mẫu số.
- Học sinh biết đọc và viết phân số.
- Giúp học sinh yêu thích môn Toán, vận dụng kiến thức vào giải các bài tập.
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên
- Các bìa hình tròn, hình vuông, hình z trong sách giáo khoa.
- Hình minh họa bài tập 1 SGK trang 107.
2 Học sinh
Trang 8- SGK, VBT Toán, vở Toán, bút, thước kẻ,bảng con
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC CHỦ YẾU
Nội dung Hoạt động của GV Nội dung hoạt động Hoạt động của HS Thời gian
1 Khởi động - Lớp hát
- Kiểm tra bài cũ :
+ Yêu cầu HS lên bảng làm lại
bài tập 4 (SGK – 105)
+ Thu vở bài tập, nhận xét một
số vở trong lúc HS làm bài trên bảng.
- Nhận xét và chốt lại, tuyên dương tinh thần học bài và làm bài tập của HS
- Lớp hát
+ 2 HS lên bảng
Bài giải
Diện tích của mảnh đất đó là:
40 x 25 = 1000 (dm2) Đáp số: 1000 dm2
+ Theo dõi, nhận xét bài trên
bảng.
5’
2 Bài mới :
a Giới thiệu bài :
Mục tiêu : Giúp HS
biết được nội dung
bài học của tiết học.
b Giới thiệu phân số :
Mục tiêu : Giúp HS
nắm được khái niệm
phân số.
- Giới thiệu tên bài học, viết
bảng
- Đặt vấn đề : Hoa có 1 chiếc
bánh bông lan hình tròn đem lên chia cho 6 bạn Vậy để mỗi bạn có được phần bánh bằng nhau thì bạn Hoa phải làm như thế nào?
- Dán tấm bìa chia 6 phần bằng nhau lên bảng, yêu cầu HS cùng đếm
- Hỏi :
+ Hình tròn được chia làm mấy
phần ?
+ Đã tô màu mấy phần ?
- Hình thành kiến thức :
+ Chia hình tròn thành 6 phần
bằng nhau, tô màu 5 phần
Ta nói : đã tô màu năm phần sáu hình tròn.
- Nhắc lại tên bài học.
- Lắng nghe
- Quan sát, trả lời câu hỏi :
+ Hình tròn được chia làm 6
phần
+ Đã tô màu 5 phần.
27’
Trang 9+ Yêu cầu 3 HS nhắc lại
+ Ta viết : đọc là năm phần sáu
+ Vừa viết, vừa hướng dẫn HS
cách viết
+ Yêu cầu HS viết bảng con
+ Hướng dẫn HS cách đọc : số
trên dấu gạch ngang là số 5,
đọc là năm; dấu gạch ngang
đọc là phần; số ở dưới dấu
gạch ngang là số 6, đọc là
sáu; đọc là năm phần sáu.
+ Giới thiệu phân số : Phân số
có tử số là 5, mẫu số là 6.
- Hỏi :
+ Mẫu số được viết ở trên hay ở
dưới gạch ngang ?
+ Mẫu số của phân số cho ta
biết điều gì ?
Kết luận : Mẫu số là số tự
nhiên viết dưới gạch ngang.
Mẫu số cho ta biết hình tròn
được chia làm 6 phần bằng
nhau Phân số có mẫu số là
6, là số tự nhiên khác 0.
- Hỏi : Tử số là loại số gì ?
Kết luận : tử số là số tự
nhiên.
- Hỏi :
+ Khi viết phân số thì tử số
được viết ở đâu ?
+ Tử số cho biết điều gì ?
Kết luận : Tử số là số tự
nhiên, viết trên dấu gạch
ngang Tử số cho biết 5
phần bằng nhau đã được tô
màu
- Hướng dẫn HS tìm phân số
biểu thị cho các ví dụ ở phần
b
- Bài tập 1 : Trò chơi “Ai nhanh,
+ 3 HS nhắc lại.
+ Quan sát, lắng nghe.
+ Viết bảng con.
- Trả lời :
+ Mẫu số được viết ở dưới gạch
ngang.
+ Mẫu số của phân số cho biết
hình tròn được chia làm 6 phần bằng nhau.
+ HS nhắc lại.
- TL : tử số là số tự nhiên.
- TL :
+ Khi viết phân số, tử số được
viết phía trên gạch ngang
+ Tử số cho biết có 5 phần được
tô màu.
- HS tìm phân số biểu thị dưới
sự hướng dẫn của GV
Trang 10c Luyện tập :
Mục tiêu : HS áp
dụng kiến thức đã học
để giải các bài tập.
ai đúng”
+ Yêu cầu HS đọc đề bài.
+ Phổ biến luật chơi.
+ Kết luận đáp án của bài tập.
- Bài tập 2 :
+ Yêu cầu HS đọc đề bài.
+ Yêu cầu HS làm bài vào vở
(hoặc SGK).
- Bài tập 3 :
+ Yêu cầu HS đọc đề bài.
+ Yêu cầu HS làm bài.
+ GV nhận xét.
+ Yêu cầu HS chấm chéo vở.
- Bài tập 4 :
+ Gọi ngẫu nhiên một vài HS
trong lớp đứng lên đọc lần lượt các phân số trong bài.
+ GV nhận xét.
+ Đọc đề bài.
+ Tham gia trò chơi.
+ Đọc đề bài.
+ Làm bài vào vở (hoặc SGK)
+ Đọc đề bài.
+ 2 HS lên bảng làm bài.
Lớp làm bài vào vở.
+ Chấm chéo vở.
+ Đọc các phân số.
3 Củng cố - dặn dò :- Nhận xét chung tiết học, dặn
dò HS về nhà làm các bài tập trong vở bài tập.
- Chuẩn bị bài tiếp theo “Phân
số và phép chia số tự nhiên”
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 11
4. Nguồn Tài liệu tham khảo :
- Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học – Vũ Quốc Chung (chủ biên).
- Phương pháp dạy học Toán (Tập 1) – Hà Sĩ Hồ.