Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết 1 : Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến I. Mục đích yêu cầu : Giúp học sinh nắm vững đợc : - Khái niệm mệnh đề. Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề. - Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ. - Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ - Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo. II. Chuẩn bị : GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụngđa ra ví dụ. HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học. III. Nội dung. Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? a) x Z, không (x 1 và x 4) b) x Z, không (x 3 hay x 5) c) x Z, không (x 1 và x = 1) Gợi ý trả lời : a) Ta có : x Z, không (x 1 và x 4 = x Z, (x = 1 hay x = 4) đúng b) Ta có : x Z, không (x = 3 hay x = 5) sai. c) Ta có x Z, không (x 1 và x = 1) đúng Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Hãy phủ định các mệnh đề sau : a) x E, [ A và B ] b) x E, [ A hay B ] c) Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn mặt. d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi. Gợi ý trả lời : a) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A và B ] c) Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt d) Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ theo đúng. Giáo viên nhấn mạnh : - Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai. Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sau : có diện tích bằng nhau. Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đ- ờng chéo vuông góc với nhau. b) Nếu a Z + , tận cùng bằng chữ số 5 thì a 5 a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi. b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ số 5. Hoạt động 5 : Luyện tại lớp. 1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : n + 1 > n Xét tính đúng sai của mệnh đề trên. 2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : x 2 = x. Mệnh đề này đúng hay sai. Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà) a) x > 2 x 2 > 4 b) 0 < x < 2 x 2 < 4 c) a - 2 < 0 12 < 4 d) a - 2 > 0 12 > 4 e) x 2 = a 2 x = a f) a 4 a 2 Tiết 2 : luyện tập áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. I. Mục đích yêu cầu : - Học sinh nắm đợc các khái niệm Điều kiện cần ; điều kiện đủ ; Điều kiện cần và đủ. Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ - Rèn t duy logic, suy luận chính xác - Vận dụng tốt vào suy luận toán học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS. - Tìm 1 số suy luận : Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần và đủ trong toán học. 2. Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên. - Tích cực suy nghĩ, tìm tòi. III.Nội dung: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút. Nêu khái niệm Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần và đủ Hoạt động 2: 1. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ. a. Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì hai đờng ấy song song với nhau. b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5. d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) P : đủ để có Q + Tích cực suy nghĩ + Đứng tại chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba đủ để 2 đờng thẳng phân biệt // + Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)bằng nhau đủ có diện tích bằng nhau c, d) (tơng tự) Hoạt động 3: 2. Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm Điều kiện cần a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau. b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau. c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. d. Nếu a = b thì a 2 = b 2 . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) Q là điều kiện cần để có P + Đứng tại chỗ trả lời : 4em Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ + Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần để 2 tam giác bằng nhau. + Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự) Hoạt động 4: Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng: a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau. b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7. c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng. d. Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ + Nêu cấu trúc : P => Q đúng Q => P đúng Q là điều kiện cần để có P + Tìm các VD phản chứng. + Đứng tại chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = T là điều kiện đủ (nhng không cần) b, c, d (tơng tự) Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 (Luyện tập). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề toán học: + Cần không đủ + Đủ không cần + Cần và đủ + Tích cực suy nghĩ + Lấy giấy nháp để nháp + Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn + Đứng tại chỗ phát biểu Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút) Cấu trúc các mệnh đề Điều kiện cần ; Điều kiện đủ ; Điều kiện cần và đủ. Hoạt động 7. Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút). - Nắm chắc các cấu trúc trên. - Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên. Tiết 3 : Luyện tập phép toán trên tập hợp I. Mục đích yêu cầu : - Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp. Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ - Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép toán. - Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc. II. Chuẩn bị của thày và trò. -Thày giáo án - Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp. III. Nội dung. Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút). Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp. GV : Kiến thức cần nhớ. 1) x A B (x A => x B0 2) x A B Bx Ax 3) x A B Bx Ax 4) x A \ B Bx Ax 5) x C E A Ax Ex 6) Các tập hợp số : GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x R a < x < b} [a ; b) = { x R a x < b} Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút). Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau: a) A B => A C B C. b) A B => C \ A C \ B. A B A B Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ Mệnh đề đúng Mệnh đề sai. Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút). Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số. a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( 0 ; + ) d) (-; 3) (- 2; + ) Giải : a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3) HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả. Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút). Bài 3: Xác định tập hợp A B với . a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6) GV hớng dẫn học sinh làm bài tập này. A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5) Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút). Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp. a) Sai b) sai c) đúng d) sai. Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút). Xác định các tập sau : a)( - 3 ; 5] b) (1 ; 2) c) (1 ; 2] d) [ - 3 ; 5] Tiết 4 : Luyện tập hiệu hai véc tơ I.Mục Đích yêu cầu: Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành Học sinh cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc trong tính toán. các tính chất đó giống nh các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ-không nh vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong các trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ Về thái độ-t duy: Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc Biết quy lạ về quen. ii.Chuẩn bị : Học sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập. Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập iii.nội dung: Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút ) Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống: .; .; ; . =+++=+++ =+=+=+ OCODOBOAOABCDCAB OAOCDAABADAB Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao? 2. Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau: ;; OFOEODOCOBOAyCDFABCDEEFABx +++++=++++++= Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều 2. Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ. Đáp án : 0;0 == yx Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phơng án đúng Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ ACBCABHBCBAACGCBACBAFACBCABE ACBCABDACBCABCABBCACBCABCABA =+=+=+=+ =+=+=+=+ );););) );););) Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho tam giác OAB. Giả sử OAONOBOMOBOA =+=+ ; Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Quy tắc hình bình hành 2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều kiện của bài toán 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp án: 1) M nằm trên đờng phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O. 2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON OM hay BA OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB. Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút ) * Củng cố bài luyện : Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác. * Hớng dẫn về nhà Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A 1 A 2 A n với tâm O Chứng minh rằng 0 21 =+++ n OAOAOA Tiết thứ 5 : Luyện tập hiệu hai véc tơ I. Mục đích yêu cầu : - Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ. - Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ. - Có thói quen t duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc. II. Chuẩn bị : - Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu. III. Nội dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút ) Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD trang điểm của AD và BC trùng nhau. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Biến đt AB = CD thành đt chứa các véc tơ gốc I ? AI + DI = CI + IB Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của AD ? AI + DI = 0 Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của BC ? CI + IB = 0 GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút ) Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng : AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE a. Chứng minh rằng : AD + BE + CF = AE + BF + CD Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức để 1 vế = 0 ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) = 0 ED + FE + DF = 0 Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ? Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải b) Chứng minh : AE + BF + CD = AF + BD + CE (Tơng tự). Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ) Bài 3 : Cho tam giác OAB. Giả sử OA + OB = OM , OA - OB = ON . Khi nào M nằm trên phân giác của BOA , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = OM Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành Câu hỏi 3: M phân giác BOA khi nào ? OAMB là hình thoi AOB cân tại O Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu OA - OB = ? OA - OB = BA . Câu hỏi 5: OA - OB = ON / OA - OB = ON BA = ON ABON là hình bình hành Câu hỏi 6: N phân giác ngoài của BOA khi nào ? N phân giác ngoài của BOA ON OM AB OM OAMB là hình bình hành AOB cân đỉnh O Hoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ): Bài tập về nhà và hớng dẫn: Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A 1 , , A n . Bạn Bình kí hiệu chúng là B 1 , ,B n . Chứng minh rằng : 0 . 2211 =+++ nn BABABA Tiết thứ 6 : Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán - Giáo viên : Chu Thị Lê ------------------------------------------------------------------------------------------------ Luyện tập phép nhân véc tơ với một số I. Mục đích yêu cầu : 1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. 2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc. II. Chuẩn bị: Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. II. Nội dung. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP . Rút gọn tổng: AM uuuur + BN uuur + CP uuur Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa AM uuuur và các véc tơ ;AB AC uuur uuur Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Ta có: ( ) 1 2 AM BN CP AB AC BA BC CA CB+ + = + + + + + uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) ( ) ( ) 1 2 AM BN CP AB BA AC CA BC CB + + = + + + + + uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 1 0 0 0 0 2 AM BN CP + + = + + = uuuur uuur uuur r r r r Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ): B i 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác. Gọi ;AA u BB v = = uuuur r uuuur r . Biểu diễn theo ;u v r r các véc tơ ; ' '; ;GA B A AB GC uuuur uuuuur uuur uuur [...]... học sinh Hoạt động của giáo viên HS làm bài ra nháp Hai em lần lợt lên bảng - Vẽ hình A trình bày ( ) 1 1 1 AM + AN AB + AC 2 4 6 1 KD = ( KB + KC ) 2 1 1 = ( KA + AB) + ( KA + AC ) 2 2 1 1 1 1 b = KA + AB + AC = AB + AC 2 2 4 6 1 1 1 1 = AB AC + AB + AC 4 6 2 2 1 1 = AB + AC 4 3 a AK = M N K B D C 1 ? Nêu hệ thức trung điểm 2 ? Có còn cách chứng minh khác ? Hoạt động 2 2 Cho tam giác ABC a M là một... -b b 1 = đúng mọi x bx 1 bx 1 b 1 2 Nếu a 0 ; b = 0 : ĐK x a a a 1 = đúng mọi x ax 1 ax 1 a 3 Nếu a = b = 0 : đúng mọi x R 4 Nếu a 0 ; b 0 *a =-b a a = 0 2ax = 0 ax 1 ax 1 x = 0 (thỏa mãn) 1 1 ; a b 1 x a +b a a b b = + ax 1 (a + b) x 1 bx 1 ( a + b) x 1 * a - b ĐK x x= 0 abx abx = 2 ax 1 bx 1 x = a+ b Thỏa mãn điều ki n Vậy : HS tự kết luận iii.Củng cố :... = 3 m 3 +m3 : x = - 1 3+m 3 +m A, B, C không thẳng hàng 2 17 85 ; BC = 4 4 1 5 2p = 17 (1 + + ) 2 2 17 85 = b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 4 4 AB = 17 ; AC = -> Tam giác ABC vuông tại A Tâm I là trung điểm AB => I (1 ; 3 ) 2 Giáo án tự chọn 10 . .. = 2m (1 m); Dy = (1- m)(3m + 1) ax + by = c ax + by = c * Nếu D 0 m 1 + Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0 Hệ thoả mãn: x, y: x + y = 3 + Nếu m = -1: Dx 0 -> Hệ vô nghiệm Vậy : b) Nếu m 1 x=2- 2 1+ m ; y=3- Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày, đánh giá lời giải của học sinh ? Để tìm m nguyên cho x0, y0 nguyên ta làm thế nào? 2 1+ m x; y Z m +1 là ớc của 2 => m + 1 = 1 ; m + 1 = -1 m +1= 2 ; m +1= -2 Hoạt... Cho HS ghi nhận ki n thức thông qua lời giải - Làm bài tập 4 .17 ; 4.20 ; 4. 21 SBT nâng cao trang 10 5 Tiết 17 +18 a.Mục tiêu: luyện tập hệ thức lợng trong tam giác Giúp học sinh 1. Về ki n thức: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia 2.Về kỹ năng: Giáo án tự chọn 10 Tổ Toán -... điểm A (1; 5) và B ( -2; 8) b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2 c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2 d Đạt cực tiểu bằng 3 tại x = - 1 2 Hoạt động của học sinh Tóm tắt: a 5 = a + b + 2 a =2 8 = 4a 2b + 2 b =1 b a + b + 2 = 0 a =1 4a + 2b + 2 = 0 b =-3 c - b =2 2a a + b + 2 = -1 c b = 1 2a b 2 4ac 3 = 4a 2 - a =1 Hoạt động của giáo viên - Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1 câu... phút ): Bài số 3: Vẽ các đờng sau : 1 y +1 y = ; x + 2 x 1 2 y2 = x2 3 y2 (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4 y + 1 = Hoạt động giáo viên ? Biến đổi các phơng trình đã cho về phơng trình y = f(x) hoặc y = f ( x) y = g ( x ) y 2 2 y + 2x 3 Hoạt động của trò - Nêu kết quả biến đổi 1 y = x 1 (x -2 ; x 1) 3 2.y =x 3 1 y =2 x + y = x +2 4 ĐK y + 1 0 x y= 1 2 x 0 x y= 1 2 HS vẽ các đờng sau khi đã rút... C tiến trình bài giảng: i Ki m tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ ii Bài mới : (40 phút) Hoạt động 1 1 Giải và biện luận các phơng trình sau : mx 2 + m =2 x 1 2 x 1 = m 1 c x +1 a b Hoạt động của học sinh - Cả lớp làm ra nháp a ĐK : x 1 (m 2)x = - m + Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm m m ; 2 2 m 2 m 4 3m 4 m 3 + Nếu m 2 : x = xm x+m = x2 x +1 m + 2x 2x + m = d x 1 x +1 Hoạt động của giáo viên - . bày. a. ( ) ACABANAMAK 6 1 4 1 2 1 ++= b. ACAB ACABACAB ACABACABKA ACKAABKA KCKBKD 3 1 4 1 2 1 2 1 6 1 4 1 6 1 4 1 2 1 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 += ++= +=++=. cầu 2 HS làm câu a, b - Cả lớp làm (c) (1) (m 1) = 1 (1) + Nếu m = 1 : (1) : Ox = 1 : VN + Nếu m 1 : (1) : x = 1 1 m (2) (m 3) x = - 3 + Nếu m = 3 :