Bài tập nguyên lý thống kê có đáp án

CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊPhần I: Nội dung bài tập Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau

Trang 1

Mục lục

M c l c ụ ụ 1

Ch ươ ng 2: S bình quân, m t trung v , các ch tiêu o ố ố ị ỉ đ độ ế bi n thiên, phân v ị 2

CH ƯƠ NG 6: Phân tích dãy s th i gian ố ờ 11

D oán d a v o l ự đ ự à ượ ng t ng (ho c gi m) tuy t ă ặ ả ệ đố i bình quân .18

D oán d a v o t c ự đ ự à ố độ phát tri n bình quân ể 18

CH ƯƠ NG 7: CH S Ỉ Ố 23

Trang 2

CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ

Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau:

Mức Năng suất lao động (kg)

1 Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty

2 Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty

3 Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty

Phần II: Đáp án bài tập

f x x

3570

10100

)(

1 1

1 min

kg

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

M

=

−+

−

−+

=

−+

−

−+

=

+

−

Trang 3

)(07,10170

952

205.10100

x M

Me

Me Me

M

=

−+

=

−+

∑

Có thông tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau:

1 Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình

2 Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình

3 Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình

f x x

2056

20560

)(

1 1

1 min

d

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

M

=

−+

−

−+

=

−+

−

−+

=

+

−

Trang 4

)1000(71,57056

402

140.20560

x M

Me

Me Me

M

=

−+

=

−+

∑

Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau:

Sản lượng sữa hàng ngày

1 Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò

2 Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò

3 Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò

f x x

2385

211

)(

1 1

1 min

lit

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

M

=

−+

−

−+

=

−+

−

−+

352

200.211

x M

Me

Me Me

M

=

−+

=

−+

∑

Trang 5

Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau:

Doanh thu

kế hoạch (trđ)

Tỷ lệ thực hiện

kế hoạch về doanh thu (%)

Doanh thu thực tế (trđ)

Tỷ lệ thực hiện

kế hoạch về doanh thu (%)

2 Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng

năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà?

f x x

%)03,109(0903,12,6255

x M

M x

%)12,107(0712,12,12455

133422

,62556200

68206522

Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại

Trang 6

sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:

động (kg/người)

Giá thành đơn

vị sản phẩm (1000đ)

Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính:

1 Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

2 Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp?

3 Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

thành

Sản lượng

Mức

Tổng lương

x M M NSLD

Sanluong

Sanluong soCN

sanluong g

NSLDBQchun

i i

1000(872,18172000

3246000

nguoi d

f

f x sanluong

anluong giathanhxs

Sanluong

Chiphí BQchung

f x SoCN

oCN mucluongxS soCN

luong chung

Có tài liệu về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng tàu Bạch Đằng như sau:

Trang 7

f x

x

i

i i

16,4555

i

i i

024,1555

4,

(

bac f

f x x i

024,1

3635,1

Tỷ lệ phế phẩm (%)

Gía trị sản xuất của từng

PX trong tổng số ( % )

Tỷ lệ chính phẩm (%)

5,24,4

4025

95,496,4 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.

Trang 8

b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN × 1,1 = 1250 × 1,1 = 1375 tỷ đ

GTSX

(tỷđ) fi

TLCP(lần)xi

GTCP

xi fi (tỷđ)

TTCP (%)di

GTSX (tỷđ)fi

TLCP (lần)xi

GTCP (tỷđ)

xi fi

TTCP (%)di

1250

96,

f x X

Quý II: 0,957(95,7%)

1375

875,

f x X

2625

875,25051375

1250

875,131596

,1189

=

=+

xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý = GTCP mỗi PX trong quý

GTCP toàn Xí nghiệp trong

Gía trị sản xuất (tỷđ)

1,61,4

250500

1,501,34

Trang 9

Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I.

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.

b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

Giá trị SX quý I của XN = Giá trị SX quý II của XN : 1,2 = 1500 : 1,2 = 1250 tỷ đ

GTSX

(tỷđ) fi

TLCP(lần)xi

GTCP

xi fi (tỷđ)

TTCP (%)di

GTSX (tỷđ)fi

TLCP (lần)xi

GTCP (tỷđ)

xi fi

TTCP (%)di

1250

625,

f x X

Quý II: 0,9865(98,65%)

1500

8,

f x X

2750

425,27121500

1250

8,1479625,

quý

Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Giá trị sản xuất (tr.đ)

Tỷ lệ chính phẩm (%)

Giá trị chính phẩm (tr.đ)

Trang 10

GTCP (trđ)

TTCP (%)

GTCP (trđ)

TLPP (%)

TLCP (%)

GTSX (trđ)

TTCP (%)

f x X

x M

M X

163,3174

855,3002163

,15341640

1465855

quý(Số liệu trong bảng)

Trang 11

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:

Cửa

hàng

Doanh thu thực tế (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

Kế hoạch về doanh thu (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

DTHU KH(trđ)

KH Về DTHU(trđ)

TL HTKH (%)

DTHU TT(trđ)

về GTSX của cả liên hiệp xí = Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng)

Tổng GTSX kế hoạch trong quý

(6tháng)

077,15,2682

i I

x M

M X

074,12827

489,

f

f x X

Trang 12

489,59262827

5,2682

489,30362890

Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa

DTHU TT của cả cty trong quý

Có tài liệu về tình hình chăn nuôi tôm của các hộ nuôi tôm như sau:

a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ

b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ

c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ

Khối lượng tôm

(tạ)

Số hộ

fi

Trị số giữa

xi

xifi

Tần số tích luỹ

Trang 13

) 1 ( min

0

0 0

− +

+

−+

−

−+

=

M M

f f

h X

M

061,56)1540()3240(

324025

50

−+

−

−+

516025

50+ − =

=

e

Dưới đây là số liệu về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới:

a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới.

b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới

c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới

Tuổi thọ

bình quân

(năm)

Số quốc gia

fi

Trị số giữa

xi

xifi

Trị số khoảng cách tổ (hi)

Mật độ phân phối (

i

i h

f

)

Tần số tích luỹ

f x

Trang 14

[ ( 1 )] [ ( 1 )]

) 1 ( min

0

0 0

− +

+

−+

−

−+

=

M M

f f

h X

M

[(120 50) (120 20)] 71,18

5012015

65

−+

−

×+

7010515

65+ × + =

=

e

Có số liệu về độ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau:

Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?

xi fi xi*fi /xi-x/*fi (xi-x)2*fi

f x

R = xmax - xmin = 25 – 17 = 8 (năm)

8366,1200

32,

f x x

e

( ) 4,8376

200

52,967

f

f x x

2,28376,4

1,910018,20

8366,1

Trang 15

=

x

Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau:

TSCĐ (trđ)

Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ)

Tốc độ phát triển liên hoàn (%)

Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ)

1 Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống?

2 Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006?

3 Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?

Năm Giá trị TSCĐ

(trđ)

Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ)

Tốc độ phát triển liên hoàn (%)

Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ)

Trang 16

2005 2745 457,5 120 20 22,875

)(67,3076

18461

7

12003046

67,3073046

)(01,39693

67,3073046

)(34,36612

67,3073046

2010 2009 2008

trd x

y

trd x

y

trd x

y

=+

=

=+

=

=+

=

n L

)(93,5668)

168,1.(

3046

)(54,4853)

168,1.(

3046

)(43,4155)

168,1.(

3046

4 2010

3 2009

2 2008

trd y

Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền như sau:

1 Tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian?

2 Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?

9901

5

75108500

Trang 17

)(035,17510

4

trd t

a

trd t

5,2478500

)(5,92423

5,2478500

)(89952

5,2478500

2012 2011 2010

trd x

y

trd x

y

trd x

y

=+

=

=+

=

=+

=

n L

)(67,9622)

0315,1.(

8500

)(81,9328)

0315,1.(

8500

)(93,9043)

0315,1.(

8500

4 2012

3 2011

2 2010

trd y

Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:

M (tỷ.đ)

TT M/

KH M (%)

TT (M+1) /

TT M (%)

TT (M+2) /

TT (M+1) (%)

KH (M+3) / TT (M+2) (%)

TT (M+3) /

KH (M+3) (%)

2/ Tốc độ phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?

3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp có thể?

Giá trị sản xuất thực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng

NămXN

My1

M+1y2

M+2y3

M+3y4

Trang 18

Vì Tn = t2 × t3 ×… tn ⇒ T4 = t2 × t3 × t4 =

1

4

y y

3 1

3

42,8453

225542

,3100

y t

t

2255

42,

(M+8) = y(M+3)×(1,1112)5 =3100,42×1,6977=5263,583

Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 xí nghiệp:

Trang 19

Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:

1503

4806301

41

2 Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN

NSLĐ BQ 1 CN năm = Giá trị sản xuất thực tê năm

Số công nhân BQ năm(Kết quả biểu hiện trên bảng)

3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8

Có thể sử dụng một trong 3 mô h́ình sau:

a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ

) 8 (

tyd SoCNSX

GTSX W

b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ

n L

) 8

SoCNSX

GTSX W

M

=

+ +

c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ:

Trang 20

0,1885( )

3

5656,03

871,34366,41

41

4366,

Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau:

a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?

b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?

c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?

1542502 =

b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Trang 21

NSLĐ bình quân một công

nhân mỗi tháng trong quý

Số công nhân bình quân mỗi tháng

Số công nhân bình quân cả quý:

913

90882

94963

4 1

=

++

+

=

++

+

y y

55,

1542502 =

CHƯƠNG IV

Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau:

a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?

b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?

c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?

Trang 22

704701 =

b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Số công nhân bình quân

Số CN đầu tháng+ số CN cuối

tháng2

3082982

3123043

2 4 2 3

1

=

++

+

=

++

+

y y

971,

=

Trang 23

CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa hàng như sau:

Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích

tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất?

q p q

1976000

%)36,9

%,64,90(9064,02180000

19760001

1

1 1

trd i

q p

q p I

p

p p

2180000

%)86,23

%,86,123(2386,11760000

21800000

0

1 0

trd

q p

q p I

1796000

%)27,12

%,27,112(1227,11760000

19760000

0

1 1

trd

q p

q p I

0

1 1 0

0

1

q p

q p x q p

q p q

Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:

thực tế năm 2006

Năm 2008

Trang 24

lượng so với thực

tế năm 2006 (%)

kế hoạch về sản lượng (%)

Biết rằng tốc độ phát triển bình quân hàng năm trong thời kỳ này về chi phí sản xuất thực tế là 1,3 lần

Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản

xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh

q

1 1

0 0

2 1

1

3

0 0

1 1

.)3,1

(

3,1

q z q

z

q z

%)75,96

%,75,196(9675,196

88,1880

0

0 0

tyd

q z

q z i I

q

q q

%)1,14

%,90,85(8590,088,188

24,1621 0

1 1

tyd

q z

q z I

%)69

%,169(69,196

24,1620

0

1 1

trd q

q z I

0

1 1 0

0

1

q z

q z x q z

q z q

Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:

Trang 25

q p q

p

1 1

2 1 1 0

0

1

3

0 0

1 1

)6,1(

6,16,01

q p q

p

q z

t

=

=+

=

= −

)(29,14771,152300

%)5,96

%,5,196(965,171,152

3001

1

1 1

tyd p

i

q p

q p I

p p

%)5,29

%,5,129(295,1188,117

71,1520

0

1 0

tyd

q p

q p I

%)156

%,256(56,2188,117

3000

0

1 1

trd

q p

q p I

0

1 1 0

0

1

q p

q p x q p

q p q

Có tài liệu về tình hình tiêu thụ bia ở hai cửa hàng trong tháng 12 năm 2008 như sau:

Giá bán (1000đ/thùng)

Số thùng bia

đã bán

Giá bán (1000đ/thùng)

Số thùng bia

đã bán

Trang 26

Sài Gòn 124 150 120 152

Yêu cầu: Hãy sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động về giá bán và số

lượng bia đã bán giữa hai cửa hàng trên?

Hùng

PHT qHT PMT qMT

Sài Gòn 124 150 120 302 302 37448 36240 121,99 18298,5 18542,48Heineken 232 100 238 180 180 41760 42840 234,67 23467 18773,6Tiger 181 120 195 230 230 41630 44850 187,70 22524 20647

Hà Nội 120 80 125 155 155 18600 19375 122,42 9793,6 9181,5

)1000(3867143305

139438)

/(

%)7,2

%,3,97(973,0143305

139438)

/

(

d MT

HT

Q P

Q P I

p

MT

HT MT

143305)

/(

%)8,2

%,8,102(028,1139438

143305)

/

(

d HT

MT

Q P

Q P I

p

HT

MT HT

,671441

,74083

%)3,10

%,3,110(103,158,67144

1,74083

) /

(

) /

(

d q

q I

,7408358

,67144

%)4,9

%,6,90(906,01,74083

58,67144

) /

(

) /

(

d q

q I

Giả sử kết quả phiên giao dịch trên thị trường chứng khoán Việt Nam như sau:

Giá thực hiện (1000đ)

Khối lượng giao dịch

Giá thực hiện (1000đ)

Khối lượng giao dịch

Trang 27

32092300

%)3,4

%,3,104(043,130768000

320923001

0

1 1

d

q P

q P I

30768000

%)8,1

%,20,98(098231342300

307680000

0

1 0

d

q P

q P I

32092300

%)4,2

%,4,102(024,131342300

320923000

0

1 1

d

q P

q P I

0

1 1 0

0

1

q P

q P x q P

q P q

Có số liệu sau của một cửa hàng:

Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá

qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 12,5% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 150 tỷ đồng

Tên hàng = ∑ 1 1

1 1 1

q p

ip

Trang 28

,0150

1 1

0 0

tyd q

p

tyd a

pq q

p

=Σ

⇒

)(55,139596736

,01200

96736,0374,103100035

,1

15962,0

25958,0

20952,040

100

1 1 1 0

1 0

1 1

tyd I

q p q p

i d

d q

p

q p I

p p

i p

≈

=

Σ

=Σ

1 0 1

0

1 1 0

0

1 1

q p

q p q

p

q p q

p

q p

I pq

1200

55 , 1395 55

, 1395

1350 1200

Có số liệu sau của một cửa hàng:

Mặt hàng

Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ gốc (%)

Tỷ lệ % tăng (giảm) lượng hàng tiêu thụ so với kỳ gốc (%)

Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá

qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 17,5% so với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 140 tỷ đồng

0 0 0

q p

Tiêu đề	Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Có Đáp Án
Trường học	Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
Chuyên ngành	Nguyên lý thống kê
Thể loại	Bài tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	0,95 MB