Hơn 30 đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2017 có đáp án, lời giải
Đề: Câu 1: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y = x − x + B y = x + x + Câu 2: Tập xác định hàm số y = D y = − x + x + 2x +1 là: 3− x C D = − ; +∞ ÷\ { 3} D D = ( 3; +∞ ) B D = ( −∞; −3) A D = ¡ Câu 3: Hàm số y = C y = − x − 3x + x+2 nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y = x − x − x + là: A 11 B − Câu 5: Đường tiệm cận ngang hàm số y = A x = B x = − Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số y = A − B -5 D −7 C −1 x −3 là: 2x +1 C y = − D y = 3x − đoạn [ 0; 2] x −3 C D Câu 7: Phương trình tiếp tuyến hàm số y = A y = −3 x − B y = −3 x + 13 x −1 điểm có hoành độ -3 là: x+2 C y = 3x + 13 D y = x + Câu 8: Cho hàm số y = x − 3mx + 4m3 với giá trị m để hàm số có điểm cực trị A B cho AB = 20 A m = ±1 Câu 9: Định m để hàm số y = A < m < C m = 1; m = B m = ±2 D m = 1− m x − ( − m ) x + ( − m ) + nghịch biến khi: B m > −2 C m = D ≤ m ≤ Câu 10: Phương trình x − 12 x + m − = có nghiệm phân biệt với m A −16 < m < 16 B −18 < m < 14 C −14 < m < 18 D −4 < m < Câu 11: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v ( km / h ) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E ( v ) = cv t Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km / h B km / h C 12 km/ h D 15 km/ h C 2.22 x+3 x+2 D ( x + 3) Câu 12: Đạo hàm hàm số y = 22 x+3 A 2.22 x+3.ln B 22 x+3.ln Câu 13: Phương trình log ( x − ) = có nghiệm A x = 11 B x = 10 C x = D x = 2 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + 1) < là: 3 A −1; ÷ 2 3 B 0; ÷ 2 Câu 15: Tập xác định hàm số y = log A ( 1; +∞ ) 1 3 C ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ ÷ D ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ 2 2 10 − x là: x − 3x + 2 B ( −∞;1) ∪ ( 2;10 ) C ( −∞;10 ) D ( 2;10 ) Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ x Câu 17: Hàm số y = ( x − x + ) e có đạo hàm là: A y ' = x e x x C y ' = ( x − ) e B y ' = −2 xe x D Kết khác Câu 18: Nghiệm bất phương trình x −1 − 36.3x −3 + ≤ là: A ≤ x ≤ B ≤ x ≤ C ≤ x D x ≤ Câu 19: Nếu a = log12 6, b = log12 log12 A a b +1 B b 1− a C a b −1 D a a −1 Câu 20: Cho a > 0; b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log ( a + b ) = ( log a + log b ) C 3log ( a + b ) = B ( log a + log b ) = log ( ab ) ( log a + log b ) D log a+b = ( log a + log b ) Câu 21: Số nghiệm phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = là: A B C D C ∫ sin 3xdx 3x D ∫ e xdx Câu 22: Không tồn nguyên hàm: A x2 − x + ∫ x − dx Câu 23: Nguyên hàm A x + +C x −1 π Câu 24: Tính B ∫ x2 − x + ∫ x − dx = ? B x + ∫ sin x cos xdx − π − x + x − 2dx ( x − 1) +C C x2 + ln x − + C 2 D x + ln x − + C A B C D C e3 − D e3 + e Câu 25: Tính ∫x ln xdx A 2e3 + 2e3 − B y = 3x y = x S : Câu 26: Cho hình thang Tính thể tích vật thể tròn xoay xoay quanh Ox x = x = 8π A 8π B D 8π C 8π π 2 Câu 27: Để tính I = ∫ tan x + cot x − 2dx Một bạn giải sau: π π Bước 1: I = ∫ π ( tan x − cotx ) π dx π π π Bước 3: I = ∫ ( tan x − cotx ) dx Bước 4: I = ∫ π Bước 5: I = ln sin x A π π = −2 ln Bước 2: I = ∫ tan x − cot x dx π cos x dx sin x Bạn làm sai từ bước nào? B C D a Câu 28: Tích phân ∫ f ( x ) dx = ta có −a A f ( x ) hàm số chẵn B f ( x ) hàm số lẻ C f ( x ) không liên tục đoạn [ −a; a ] D Các đáp án sai Câu 29: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z − i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z = −3 + 2i Tính môđun số phức z + − i A z + − i = B z + − i = C z + − i = D z + − i = 2 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: ( − i ) = − 4i Điểm biểu diễn z là: 16 −11 A M ; ÷ 15 15 16 −13 B M ; ÷ 17 17 9 4 C M ; − ÷ 5 5 −23 D M ; ÷ 25 25 Câu 32: Cho hai số phức: z1 = + 5i; z2 = − 4i Tìm số phức z = z1.z2 A z = + 20i B z = 26 + 7i C z = − 20i D z = 26 − 7i Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z + z + = Khi z1 + z2 A 10 B C 14 D 21 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z = −1 + i B z = −2 + 2i C z = + 2i D z = + 2i Câu 35: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD ' = 2a A V = a B V = 8a C V = 2a D V = 2 a Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy SA = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 3 a B V = a3 C V = 3a D V = a Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đôi vuông góc với nhau: BA = 3a; BC = BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V = 8a 2a B V = 3a C V = D V = a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: A a 13 B a 13 C a 13 D a 13 Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l = a B l = 2a C l = 2a D l = a Câu 40: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27 cm Với chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A r = 36 2π B r = 38 2π C r = 38 2π D r = 36 2π Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1;QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 10π B 12π C 4π D 6π Câu 42: Cho tứ diện ABCDcó cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: A 3π a B 2π a 24 C 2a D 3a 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ( 1;6; ) ; B ( 5;1;3) ; C ( 4;0;6 ) ; D ( 5;0; ) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là: A ( S ) : ( x + ) + y + ( z + ) = 223 B ( S ) : ( x + ) + y + ( z + ) = 223 C ( S ) : ( x + ) + y + ( z − ) = 16 223 D ( S ) : ( x + ) + y + ( z − ) = 223 2 2 2 2 Câu 44: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z = cách D ( 1;0;3) khoảng (P) có phương trình là: x + 2y + z + = A x + 2y + z − = x + y − z − 10 = B x + 2y + z − = x + 2y + z + = C − x − y − z − 10 = x + 2y + z + = D x + y + z − 10 = Câu 45: Cho hai điểm A ( 1;1;5 ) ; B ( 0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A x + y − z + = B x + z − = D y + z − = C x − z + = Câu 46: Cho hai điểm A ( 1; 2;0 ) ; B ( 4;1;1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 19 86 C D 19 Câu 47: Mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; −3) qua A ( 1;0; ) có phương trình: A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 53 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 53 2 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, ( Q ) : 3x = my − z − = A m = ; n = 2 cho hai mặt phẳng ( P ) : nx + y − z + = 0; song song với Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: B m = 9; n = 7 C m = ; n = Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm D m = ; n = A ( 2; 4;1) ; B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) A y + 3z − 11 = B y − z − = C −2 y − z − 11 = D x + y − 11 = Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0; 2; ) ; C ( 4; 2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: D ( 0;0;0 ) A D ( 6;0;0 ) D ( 0;0; ) B D ( 8;0;0 ) D ( 2;0;0 ) C D ( 6;0;0 ) D ( 0;0;0 ) D D ( −6;0;0 ) ĐÁP ÁN 1B 11B 21A 31B 41B 2C 12A 22B 32B 42B 3A 13B 23C 33C 43D 4A 14C 24A 34C 44D 5D 15B 25A 35C 45C 6D 16D 26A 36B 46B 7C 17A 27B 37C 47D 8A 18B 28B 38D 48D 9D 19B 29D 39B 49A 10C 20D 30C 40A 50A Đề: Câu 1: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + đồng biến tập xác định : A −2 ≤ m ≤ −1 Câu 2: Giả sử B m > C < m ≤ D m < C 81 D dx ∫ 2x − = ln K Giá trị K là: A B Câu 3: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Trong kết luận sau, kết luận ? B z = A z ∈ ¡ C z số ảo D z = −1 2 Câu 4: Cho I = ∫ 2x x − 1dx u = x − Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 3 2 32 I = udu I = udu I = u 27 A B C D I = ∫0 ∫1 3 r r r Câu 5: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;10 ) , c = ( 1;1;1) , mệnh đề sau, mệnh đề sai ? r r r A a = B a ⊥ b r r C c ⊥ b r D c = Câu 6: Sở y tế cử đoàn gồm 10 cán y tế thực tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học sinh có bác sĩ nam,3 y tá nữ y tá nam Cần lập nhóm gồm người trường học để tiêmchủng.Tính xác suất cho nhóm có đủ bác sĩ,ý tá có nam nữ : A 11 40 B C 17 40 D 13 40 Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình 3x ≥ − 2x là: B [ 1; +∞ ) A ∅ Câu 8: Hàm số y = D ( −∞;1] C ( 1; +∞ ) ln x x A Có cực đại cực tiểu B Có cực đại C Không có cực trị D Có cực tiểu Câu 9: Cho hai số thực dương x,y thỏa x + y = Giá trị nhỏ P = x + 2.31+ y lớn gần giá trị sau 27 13 A B 27 C 1623 125 D 3233 250 Câu 10: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1;3;0 ) B ( −2;1;1) đường thẳng ( ∆) : x +1 y −1 z = = Viết phương tình mặt cầu A,B có tâm I thuộc đường thẳng ( ∆ ) 2 −2 2 2 13 3 25 B x + ÷ + y − ÷ + z + ÷ = 5 10 5 2 2 13 521 D x − ÷ + y + ÷ + z − ÷ = 5 10 100 2 13 3 25 A x − ÷ + y + ÷ + z − ÷ = 5 10 5 2 13 521 C x + ÷ + y − ÷ + z + ÷ = 5 10 100 2 2 2 Câu 11: Số số sau số thực ? ( A + i C ) i+ i− Câu 12: Tìm m để phương trình ( ) ( B + i + − i D ( ) ( + 2i − − 2i ) ) − x − + x − − x = m có hai nghiệm phân biệt A −9 < m < −3 B < m < C < m A x > B x < C < x < D Câu 42: Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước ? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,188(cm) B 0,216(cm) C 0,3(cm) D 0,5 (cm) D m ≥ Câu 43: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị y = x , trục hoành đường thẳng x = A S = B S = 16 D S = C S = 16 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ( 1; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho 1 + + đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC2 A ( P ) : x + 2y + 3z − = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x + 2y + z − = D ( P ) : x y z + + =1 x = −1 + 3t Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ( 4;1;1) đường thẳng d : y = + t z = − 2t Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H M lên đường thẳng d A H ( 3; 2; −1) B H ( 2;3; −1) C H ( −4;1;3) D H ( −1; 2;1) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G ( 1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm G cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A ( P ) : x y z + + =1 B ( P ) : x + C ( P ) : x + y + z − = y z + =3 D ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1;0; ) , B ( 1;1;1) , C ( 2;3;0 ) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A ( ABC ) : x + y − z + = B ( ABC ) : x − y − z + = C ( ABC ) : x + y + z − = D ( ABC ) : x + y − 2z − = x Câu 48: Cho f ( x ) = x e Tìm tập nghiệm phương trình f ' ( x ) = A S = { −2;0} B S = { −2} C S = ∅ Câu 49: Khẳng định sau khẳng định sai hàm số y = A Hàm số đồng biến ( 1; +∞ ) D S = { 0} 2x − ? x +1 B Hàm số đồng biến R \ { −1} D Hàm số đồng biến ( −∞; −1) C Hàm số cực trị Câu 50: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x A ∫ f ( x ) dx = 2 x x +C B ∫ f ( x ) dx = x x + C C ∫ f ( x ) dx = x x +C D ∫ f ( x ) dx = x +C Đáp án 1-C 11-D 21-D 31-A 41-D 2-C 12-A 22-C 32-C 42-A 3-B 13-A 23-D 33-D 43-D 4-D 14-C 24-C 34-B 44-C 5-C 15-B 25-A 35-D 45-B 6-A 16-C 26-B 36-A 46-A 7-B 17-C 27-C 37-A 47-B 8-C 18-B 28-A 38-B 48-A 9-A 19-B 29-D 39-D 49-B 10-B 20-D 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C - Phương pháp: + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b = log c b ;log c ( a m b n ) = m log c a + n log c b , biểu diễn logarit log c a cần tính theo logarit số - Cách giải: Có a = log 15 ⇒ log + log 3 = a ⇒ log = a − log 25 15 = log 15 log ( 3.5 ) + log + a − a = = = = log 25 log 2.log ( a − 1) ( a − 1) Câu 2: Đáp án C - Phương pháp: Diện tích tam giác cho biết tọa độ ba đỉnh A, B, C xác định công thức S = uuur uuur AB, AC 2 - Cách giải: uuur uuur uuur uuur Ta có: AB = ( 2; −3;1) ; AC = ( 0; −1;1) ⇒ AB, AC = ( −2; −2; −2 ) S= uuur uuur AB, AC = 22 + 2 + 22 = Câu 3: Đáp án B - Phương pháp: Xác định điểm A giao Ox với đồ thị hàm số => y = , giải phương trình hoành độ giao điểm ⇒A Hệ số góc tiếp tuyến điểm A ( x ; y ) đồ thị hàm số y = f ( x ) k = f ' ( x ) (Hàm bậc y = a.d − b.c ax + b có đạo hàm y ' = ) ( cx + d ) cx + d - Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm Có f ' ( x ) = ( 2x − 1) − ( x − ) ( 2x − 1) = x−2 = ⇔ x − = ⇔ x = ⇒ A ( 2;0 ) 2x − ( 2x − 1) ⇒ k = f '( x0 ) = ( 2.2 − 1) = Câu 4: Đáp án D - Phương pháp: Nếu hình lăng trụ có đáy đa giác n cạnh số cạnh đáy hình lăng trụ 2n số cạnh bên n ⇒ tổng số cạnh hình lăng trụ 3n Vậy số cạnh hình lăng trụ số chia hết cho ⇒Loại A, B, C 2016 chia hết cho Câu 5: Đáp án C - Phương pháp: Để hoàn thành đường với chi phí thấp phải chọn A, B cho đoạn thẳng AB bé ⇒Thiết lập khoảng cách hai điểm A, B tìm giá trị nhỏ 1 - Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy với OE nằm Oy Khi tọa độ M ;1÷ 8 Gọi B ( m;0 ) , A ( 0; n ) ( m, n > ) Khi ta có phương trình theo đoạn chắn là: x y + =1 m n 1 1 8m − 8m 1 + = ⇒ = 1− = ⇒n= Do đường thẳng qua M ;1÷ nên 8m n n 8m 8m 8m − 8 8m Có AB = m + n = m + ÷ 8m − 2 2 8m −8 64 8m f m = m + = 2m 1 − ÷ ( ) Xét hàm số ÷ ;f ' ( m ) = 2m + 2 ( 8m − 1) ÷ 8m − ( 8m − 1) 8m − m = ( L ) f '( m) = ⇔ ⇔ ( 8m − 1) = 64 ⇔ m = 64 1− = ( 8m − 1) ÷ 25 25 125 125 5 5 5 f ( m) ≥ f ÷= ÷ + + = ⇒ AB ≥ = ÷ = 64 − ÷ 64 16 64 Vậy quãng đường ngắn 5 (km) Giá để làm 1km đường 1500 triệu đồng=1,5 tỉ đồng Khi chi phí để hoàn thành đường là: 5 1,5 ≈ 2, 0963 (tỷ đồng) Câu 6: Đáp án A - Phương pháp: Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm A(a; b; c) bán kính R Khi phương trình mặt cầu là: ( x − a ) + ( x − b ) + ( x − c ) = R 2 2 - Cách giải: Mặt cầu tâm A ( 1; 2;0 ) bán kính R = AB = ( − 1) + ( −1 − ) + = 14 có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + z = 14 2 Câu 7: Đáp án B - Phương pháp: Tính cực trị hàm số lượng giác: +Tìm miền xác định +Giải phương trình y ' = giả sử có nghiệm x0 + Tính y”, y" ( x ) < hàm số đạt cực đại x , y" ( x ) > hàm số đạt cực tiểu x - Cách giải: Có y ' = −2sin 2x − 4sin x; y ' = ⇒ −2sin 2x − 4sin x = ⇔ −4sin x cos x − 4sin x = sin x = ⇔ ⇔ x = kπ cos x = −1 y" = −4 cos 2x − cos x ; với k = 2n (k chẵn) y" ( 2nπ ) = −8 < , với k = 2n + y" ( π + 2nπ ) = y = y ( 2nπ ) = Vậy hàm số đạt cực đại x = 2nπ; Max ¡ Cách 2:Biến đổi y = cos x + cos x đạt giá trị lớn cos x = , y = Câu 8: Đáp án C - Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm M ( x ; y ) có dạng: y = f ' ( x ) ( x − x ) + y 2 - Cách giải: f ' ( x ) = 3x − 3;f ' ( ) = 3.2 − = ⇒ phương trình tiếp tuyến y = ( x − ) + hay y = 9x − 14 Câu 9: Đáp án A b - Phương pháp: log a f ( x ) = b ⇔ f ( x ) = a - Cách giải: Điều kiện x > log ( x − 1) = ⇔ x − = 23 ⇔ x = Câu 10: Đáp án B - Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành b đường thẳng x = a; x = b S = ∫ f ( x ) dx a a a 4 - Cách giải: Có S = ∫ ax dx = a .x = a = ka ⇒ k = 3 0 Câu 11: Đáp án D - Phương pháp: Tính tích phân theo tham số a => giải phương trình tìm a - Cách giải: a a = a = 2 ∫ ( 2x − 3) dx = −2 ⇔ ( x − 3x ) = −2 ⇔ a − 3a + = ⇔ a Câu 12: Đáp án A - Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [ a; b ] + Tính y’, tìm nghiệm x1 , x , thuộc [a;b] phương trình y ' = + Tính y ( a ) , y ( b ) , y ( x1 ) , y ( x ) , + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [ a; b ] nhỏ giá trị GTNN hàm số [ a; b ] - Cách giải: Có y ' = − ; y ' = ⇔ x = Có y ( ) = 0; y ( −1) = −2 + ln − 2x Suy giá trị nhỏ đoạn [ −1;0] y ( −1) = −2 + ln Câu 13: Đáp án A - Phương pháp: Số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) số nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) - Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x = x = ±1 x − 2x = x − ⇔ x − 3x + = ⇔ ⇔ x = ± x = 2 Vậy số giao điển hai đồ thị hàm số Câu 14: Đáp án C - Phương pháp: Thể tích hình chóp diện tích đáy nhân với chiều cao 1 2 - Cách giải: V = SABCD SA = a 2a = a 3 Câu 15: Đáp án B - Phương pháp: + Vẽ đồ thị hàm số f ( x ) cách lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía trục hoành giữ nguyên phần đồ thị phía trục hoành Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m - Cách giải: Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = m 0