10 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 11

Chứng minh rằng CDSAD.. Chứng minh rằng BDSC.. Chứng minh rằng BDSC... Chứng minh rằng BDAC... Chứng minh rằng CGSB... Chứng minh rằng SH BC.. Chứng minh rằng AH SC.

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

a

2

2

lim

2

x

x





1

lim

1

x

x

x



 



Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

 

2

2

1 1

x









Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số

2 3

y x







b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 32x2 4x1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y5x3

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với

(ABCD), SA=a

a Chứng minh rằng CD(SAD)

b Chứng minh rằng BDSC

c Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)

Câu 5:(0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình cos x x có nghiệm

ĐỀ SỐ 2.

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

a

2

2

lim

2

x

x

 



1

lim

1

x

x



 



Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

 

2

1 1

x









Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số

2

y

x





b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 4

2

y x





 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y5x3

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với

(ABCD), SA=a

a Chứng minh rằng BDSC

b Gọi H là hình chiếu của A trên SO, chứng minh rằng AH SBD

c Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x3mx2mx1 0 có ít nhất một nghiệm dương

ĐỀ SỐ 3.

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II GV: NGUYỄN TRỌNG HIỆP DĐ: 0988655868

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

1

lim

1

x

x

 



1

lim

1

x

x

 



Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

 

2

5

3 6

f x









Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số

y

x





b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2

1

y x





 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình 5 11

4

Câu 4: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là trực tâm tam giác BCD.

a Chứng minh rằng BDAC

b Chứng minh rằng AH BCD

c Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD)

Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số 3 2

3

y x  x mx m (m là tham số) Xác định tập các giá trị của m để y ' 0 có tập nghiệm là 2;1

ĐỀ SỐ 4.

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

1

lim

1

x

x

 



b

2

lim

2

x

x

x



 



Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

   2 3 3 2

3

f x









Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số 2

y x







b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 3 1

y x





 biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình 1 11

3

Câu 4: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vuông góc của A trên

(BCD)

a Chứng minh rằng BDACH

b Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác BCD

c Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BCD)

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình cos cos x  x có nghiệm

ĐỀ SỐ 5.

với x  1

a 2 2

2

lim

4

x

x





b

2

3

9 lim

2 1

x

x

x





 

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

   2 

2

3

f x







Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số

2

y x





b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x22 biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình x9y1 0

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC)

SA=a Gọi G và G1 lần lượt là trong tâm các tam giác ABC và SBC

a Chứng minh rằng GG1BCD

b Chứng minh rằng CGSB

c Tính góc giữa đường thẳng CG1 và mặt phẳng (ABC)

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình mx33x2 x 1 0 (m là tham số) có nghiệm thực với mọi giá trị của m

ĐỀ SỐ 6.

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

a

3 2

2

2

4 lim

4

x

x





3

lim

3

x

x





Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

 

2

3







Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số 1

2

x y x







b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x2  x 3 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y6x 3

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC)

SA=a Gọi G và G1 lần lượt là trong tâm các tam giác ABC và SBC

a Chứng minh rằng BCSAG

b Chứng minh rằng AB CG 1

c Gọi I là trung điểm của SA, tính góc giữa đường thẳng CI và mặt phẳng (SAG)

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3  2  2

mx  m  x  x  (m là tham số) có nghiệm thực với mọi giá trị của m

ĐỀ SỐ 7.

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II GV: NGUYỄN TRỌNG HIỆP DĐ: 0988655868

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

1

lim

x



b

1

lim

1

x

x



 



Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

 

2

2

3

f x







Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số yx23x25

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 32x2 3x 3 biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình x4y 8 0

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, SA=SC Gọi H là hình

chiếu vuông góc của S trên BD

a Chứng minh rằng ACSBD

b Chứng minh rằng SH BC

c Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)

Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số y x 33x23m1x3m1 (m là tham số) Xác định tập các giá trị của m để y ' 0 có tập nghiệm là R

ĐỀ SỐ 8.

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

a

2

3

3

lim

27

x

x

 



2

lim

2

x

x





Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

 

2

5 x x







Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số

5 2

2

2 3

x

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

y x



 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình 5x 4y 8 0

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a.SA vuông

góc với (ABC) SA=a.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên AB

a Chứng minh rằng BCSAB

b Chứng minh rằng AH SC

c Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC)

Câu 5: (0,5 điểm) Cho f x  là hàm số liên tục trên 0;1 và 0f x   1 x 0;1, chứng minh rằng phương trình f x x có ít nhất một nghiệm

ĐỀ SỐ 9.

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

a 3

3

lim

27

x  x 

2

lim

2

x

x





Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

 

2

2

4 2

x





Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=2

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số

1

x y x





b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

2

y x



 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(3;0)

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a,

AD=2a SA vuông góc với (ABCD) SA=a.Gọi I là trung điểm của AD

a Chứng minh rằng BCSAB

b Chứng minh rằng BI SC

c Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)

Câu 5: (0,5 điểm) Cho   2

f x ax bx c có các hệ số a b c, , thỏa mãn 2a b  3c 0 Chứng minh rằng phương trình f x   0 có ít nhất một nghiệm

ĐỀ SỐ 10.

Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau

a 32

1

lim

x



b lim 4 2 3 2 2 

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số

  21 3

f x







Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=2

Câu 3: (2 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số

1

x y

x





b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

y x  x biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y6x 3

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thoi cạnh a, SA vuông góc với (ABCD),

SA=a Gọi I là trung điểm của CD

a Chứng minh rằng BDSAC

b Chứng minh rằng ADSI

c Tính góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABCD)

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình bậc lẻ luôn có ít nhất một nghiệm thực