Luyện tập: Vi phân và đạo hàm cấp cao

Mục tiíu: + Về kiến thức: - Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về vi phân và đạo hàm cấp cao của hàm số - Giúp học sinh nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số , định nghĩa đạo h

LUYỆN TẬP- VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO

( chương trình nâng cao)

I Mục tiíu:

+ Về kiến thức:

- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về vi phân và đạo hàm cấp cao của hàm số

- Giúp học sinh nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số , định nghĩa đạo hàm cấp cao,công thức tính gần đúng

- Học sinh hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

+ Về kỹ năng:

- Biết cách tính vi phân của các hàm số thường gặp ,ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

- Tính thành thạo đạo hàm cấp hữu hạn của các hàm số thường gặp

+ Về tư duy vă thâi độ:

- Vận dụng tính đạo hàm cấp cao của các hàm số đơn giản

- Tích cực hoạt động,tham gia giải các bài tập

II Chuẩn bị của giâo viín vă học sinh:

Giâo viín:

Học sinh: + chuẩn bịbài tập ở nhà và học kĩ lý thuyết vi phân và đạo hàm cấp cao

+ Máy tính bỏ túi Casio

III Phương phâp:

Gợi mở, vấn đâp

IV Nội dung:

Hoạt động 1: ôn tập kiến thức lí thuyết

T.gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giâo viín Ghi bảng

5’

-Nghe, hiểu nhiệm

vụ

- Trả lời các câu

hỏi

CH1: Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số un ; u ;tanu ;cotu?

CH2: Nêu định nghĩa vi phân và công thức tính gần đúng ?

- GV nhận xét trả lời của học sinh

( Un)/ = n.un-1.u/

( u)/ = /

2

u u

(Tanu)/ =

/ 2 cos

u u

(cotu)/ = 2/

sin

u u



dy = f/(x) dx f(x0+x)  f(x0) + f/( x0).x

Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học

T.gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giâo viín Ghi bảng

10’

5’

10’

10’

- Nghe ,hiểu

nhiệm vụ

- Thảo luận trả

lời

- Nhận xét ,chỉnh

sửa chỗ sai

- HS thảo luận

theo nhóm,cử đại

diện báo cáo

- Theo dõi câu trả

lời,nhận xét, bổ

sung

-Giải bài tập theo

gợi ý của GV

- Nhận xét bổ

sung lời giải

-Giải bài tập theo

gợi ý của GV

- Nhận xét bổ

sung lời giải

HĐTP1: Củng cố định

nghĩa vi phân của một hàm số

-Ghi đề bài tập

- Yêu cầu HS thảo luận và phát biểu cách làm

- Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải

- GV nhận xét và chính xác hoá kết quả

HĐTP2: Củng cố công thức tính gần đúng

- Ghi đề bài tập

- Phân công cho các nhóm thảo luận và nêu cách làm

- Yêu cầu HS cử đại diện các nhóm trình bày lời giải

- GV nhận xét và chính xác hoá kết quả

HĐTP3: Củng cố và luyện.tập kiến thức đạo hàm cấp n = 1;2;3

- Gợi ý HS áp dụng định nghĩa đạo hàm cấp 1;2;3 để giải bài tập

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải

-Cho các HS còn lại nhận xét

- GV nhận xét và chính xác hoá

HĐTP4: Củng cố và luyện.tập kiến thức đạo hàm cấp n

- Gợi ý HS áp dụng phương pháp CM quy nạp

- Bài tập 45 a ;b trang

219 SGK a/ dy=

6(2cos 3 1 2cos 3 ) sin 3 cos 3

dx

 

b/ dy = sin 42

cos 2 1

x dx x





- Bài tập 46 a; b trang

219 SGK a/ f(x0+x) = 1

20,03

 f(x0) + f/( x0).x

= 0,222

- Bài tập 47a / 219 SGK

y///=

2(1 tan )

4 tan (1 tan )

x



- Bài tập 47 b /219 SGK

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải

-Cho các HS còn lại nhận xét

- GV nhận xét và chính xác hoá

Hoạt động 3: 5/ Củng cố toàn bài

- Về kiến thức :

+ Hiểu được định nghĩa vi phân,ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

+ Tính được đạo hàm cấp hữu hạn của các hàm số thường gặp

- Về Kĩ năng :

+ Biết cách tính vi phân của các hàm số thường gặp ,ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

+ Tính thành thạo đạo hàm cấp hữu hạn của các hàm số thường gặp

- Về tư duy vă thâi độ:

+ Vận dụng tính đạo hàm cấp cao của các hàm số đơn giản

+Tích cực hoạt động,tham gia giải các bài tập