tính gio động trong xay dựng

Hình 6.1 Sơ đồ tính toán động lực tải trọng gió lên công trìnhTheo phụ lục A TCVN 229-1999 Với n > 3, việc giải bài toán trên trở nên cực kỳ phức tạp, khi đó tần số và dạng dao động được

TÍNH TOÁN PHẦN ĐỘNG CỦA TẢI GIÓ.

Phân tích dao động của các phần tử.

Xem công trình là thanh công son có hữu hạn khối lượng tập trung

Xét hệ gồm một thanh công son có n điểm tập trung khối lượng có khối lượng tương ứng M1,M2, Mn, phương trình vi phân tổng quát dao động của hệ khi bỏ qua khối lượng thanh:

(1)Trong đó:

 [M], [C], [K] : là ma trận khối lượng, cản, độ cứng của hệ

 : vector gia tốc, vận tốc, dịch chuyển của các toạ độ xác định bậc

tự do của hệ

 : véc tơ lực kích động đặt tại các toạ độ tương ứng

 Tần số và dạng dao động riêng của hệ được xác định từ phương trình vi phân thuần nhất không có cản (bỏ qua hệ số cản C):

U = [y]sin(wτ-a)

Hình 6.1 Sơ đồ tính toán động lực tải trọng gió lên công trình

Theo phụ lục A TCVN 229-1999

Với n > 3, việc giải bài toán trên trở nên cực kỳ phức tạp, khi đó tần số và dạng dao động được xác định bằng cách giải trên máy tính hoặc bằng các phương pháp gần đúng hoặc công thức thực nghiệm (phương pháp Năng Lượng RayLây, phương pháp Bunop

- Galookin, phương pháp thay thế khối lượng, phương pháp khối lượng tương đương, phương pháp đúng dần, phương pháp sai phân) Một trong những chương trình máy tính hổ trợ tính toán tần số và dạng dao động theo đúng lý thuyết được trình bày ở trên

là ETABS V 9.7.4 tính các dao động riêng.

Khai báo tải trọng và tính toán trong mô hình etabs.

Thông số tính toán.

Phân tích dao động của công trình để tìm các thông số sau:

 Tần số dao động (Frequencies)

 Chu kì dao động (Period)

 Biên độ dao động (Displacement UX, UY)

 Khối lượng tham gia dao động (Participate Mass)

 Phần trăm khối lượng tham gia dao động khối lượng hữu hiệu (Participate Mass Ratio ≤ 100%)

Các thông số trên sẽ được tính toán trong phần mềm Etabs V.9.7.4 vì vậy tiến hành khai báo các tải trọng tác động lên công trình Thông qua , việc khai báo kích thước tiếtdiện trong pần mềm sẽ tính toán độ cứng của công trình.

Theo TCXD 229-1999 thì khối lượng phân tích thành phần tham gia dao động, để tính

toán động lực được lấy với hệ số sau: 1.0TT + 0.5HT

Hình 6.2 Khai báo khối lượng tham gia dao động trong Etabs.

Hình 6.3 Minh họa khai báo và gán sàn tuyệt đối cứng.

Cơ sở lý thuyết tính toán gió động

Do mặt bằng công trình không đối xứng có , ảnh hưởng của dạng dao động thứ nhất đến giá trị thành phần động của tải trọng gió là chủ yếu khi đó có thể xác định tải trọng của giá trị tiêu chuẩn thành động của gió tác dụng lên phần tử j của dạng dao

động thứ i được xác định theo công thức (theo mục 4.5 TCVN 229:1999):

 - là dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần thứ j ứng với dạng dao độngriêng thứ i.

Xác Định

Hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i được xác định dựa vào Đồ thị xác định

hệ số động lực cho trong TCXD 229:1999, phụ thuộc vào thông số và độ giảm lôga của dao động

Do công trình bằng bê tông cốt thép nên có

Thông số xác định theo công thức:

Trong đó:

 - là hệ số tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1,2

 (N/m2) - là giá trị áp lực gió, đã xác định ở trên W0 = 83 kG/m2 = 830 N/m2

 - là tần số dao động riêng thứ i

Xác Định

Hệ số được xác định bằng công thức:

Trong công thức trên, là giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình, ứng với các dạng dao động khác nhau chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió, xác định theo công thức:

Trong đó:

-là hệ số động lực ứng với dao động phần i, phụ thuộc vào thông số εi và độ giảm loga của dao động , tra theo Hình 6.4

Hình 6.4 Đồ thị xác định hệ số động lực.

 -là diện tích mặt đón gió ứng với phần tử thứ j của công trình

 -là hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió, phụ thuộc vào

tham số , và dạng dao động, tra theo Bảng 4, Bảng 5 TCXD 299-1999

Sau khi xác định được đầy đủ các thông số , , , ta xác định được các giá trị tiêu chuẩn thành phần động của gió tác dụng lên phần tử j ứng với dạng dao động thú i WP(ji)

Xác định giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió

Giá trị tính toán thành phần động của gió được xác định theo công thức:

Trong đó:

 - là hệ số tin cậy của tải trọng gió, lấy bằng 1,2

 - là hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng giả định của công

4 0.652746

1.53198

giữa các giá trị tần số dao động riêng cơ bản của công trình.

Từ kết quả phân tích động lực công trình, công trình có tần số của dạng dao động thứ 3 f3 = 0,542 (Hz) , thứ 4 f4 =1,53(Hz) ( f3 <fL = 1,3< f4 nên chỉ cần tính toán thành phần

động của tải trọng gió với 03 dạng dao động đầu tiên Theo đó công trình 126

NGUYỄN THỊ MINH KHAI chỉ cần tính thành phần động của tải trọng gió theo phương X với biên độ dao động lấy theo dao động thứ 2 (mode2), phương Y với biên

độ dao động lấy theo dao động thứ 1 (mode1) Mode 3 thuộc dạng dao động xoắn nên

bỏ qua

Hình 6.5 Minh họa dạng dao động thứ 1T=2.361;f=0,424(mode1)

Hình 6.6 Minh họa dạng dao động thứ 2 T=2,212; f=0,471 (mode 2)

Hình 6.7Minh họa dạng dao động thứ 3 T=1,844; f=0,542 (mode 3)

Bảng 6.2 Khối lượng từng tầng và biên độ dao động theo phương chính ứng với từng

mode

Tầng Khối lượng

(kN)

Mode 2UX

Mode 1UY

Kết quả tính toán thành phần động của gió.

Bảng 6.3 Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió theo phương X

Tầng Mj (kN) zj WFj (kN) yji yjiWFj yji2Mj WpjiX

Tầng Mj (kN) zj WFj (kN) yji yjiWFj yji Mj WpjiX

0.012

Bảng 6.4Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió theo phương Y.

(kN) yji yjiWFj yji Mj

WpjiX (kN)

Tầng Mj (kN) zj WFj

2Mj WpjiX

(kN)2

Hình 6.8 Minh họa gán tải gió động theo chiều trục X trong ETABS.

Hình 6.9 Minh họa gán tải gió động theo chiều trục Y trong ETABS

Do an khac

1 Thành phần động của tải trọng gió

Công trình có độ cao H=61.7(m) > 40(m) nên cần phải tính thành phần động của gió

Hình 6.10 Khai báo Mass Source trong Etabs

Hình 6.11 Check Model trước khi chạy chương trình

Chạy chương trình Vào mục Display/ Show Tables / Modal Participation để xem các chu kỳ và dạng dao động

Hình 6.12 Chu kì dao động của công trình

Kết quả như sau:

Bảng 6.9 Kết quả chu kỳ và tần số dao động

Mode Period Tần số

Phương

+ Dạng dao động thứ nhất (mode 1): công trình dao động theo phương Y

+ Dạng dao động thứ hai (mode 2): công trình dao động theo phương X

+ Dạng dao động thứ ba (mode 3): công trình bị xoắn theo phương Z

Với dạng dao động thứ nhất và thứ hai của công trình có fi< fL nên theo điều 4.1 của TCXDVN 229 – 1999 thì thành phần động của tải trọng gió phải kể đến tác dụng của

cả xung vận tốc gió và lực quán tính của công trình

Vì đây là hệ khung bê tông cốt thép: =0.3; công trình ở vùng áp lực gió IIA Tra bảng

2 (TCVN 229:1999) Giá trị giới hạn của tần số dao động riêng fL=1.3

b Xác định các dạng dao động riêng

Để tính chuyển vị tỉ đối từng sàn: sau nhập mô hình vào Etabs, khai báo sàn tuyệt đối cứng trong mặt phẳng sàn, chạy chương trình ta tìm chuyển vị tỉ đối của các sàn Kết quả chuyển vị tại các tầng được cho trong bảng sau

Hình 6.13 Khai báo sàn tuyệt đối cứng (tầng 2)

Bảng 6.10 Biên độ của Mode dao động

-7 0.0001 0.0105 1 0.0018 0.0001STORY1

6

-0.0001

0.0101

0.0097

-0.0001

0.0016

0.0001STORY1

-5

-0.0001

0.0095

0.0092

-0.0001

0.0015

0.0001STORY1

-4

-0.0001

0.0088

0.0086

-0.0001

0.0015 0STORY1

-3

-0.0001

0.0081 -0.008

-0.0001

0.0014 0STORY1

-2

-0.0001

0.0074

0.0074

-0.0001

0.0013 0STORY1

-1

-0.0001

0.0067

0.0067

-0.0001

0.0011 0STORY1

-0

-0.0001

0.0059 -0.006

0.0052

-0.0001

0.0009 0

-STORY8

-0.0001

0.0044

0.0045 0

0.0008 0

-0.0036

0.0038 0

0.0007 0

-0.0029

0.0031 0

0.0005 0

-0.0022

0.0024 0

0.0004 0

-0.0016

0.0017 0

0.0003 0

-0.0011 0

0.0002 0

0.0004 0.0004 0.0001

1 Khối lượng tập trung tại các tầng

Vào Display/show tables/Building output/ center Mass rigidity

Hình 6.14 Khối lượng tập trung tại các tầng

Khối lượng các điểm tập trung theo các tầng được xuất từ Etabs

2 Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió

Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió tác dụng lên phần thứ j của công trình,xác định như sau:

k(zj) – hệ số, không thứ nguyên tính đến sự thay đổi của áp lực gió: k(zj) phụ thuộc vào

độ cao zj, mốc chuẩn để tính độ cao và dạng địa hình tính toán Các giá trị của k(zj) lấy theo TCVN 2737 : 1995

3 Xác định thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên công trình

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j với dạng dao động thứ i được xác định theo công thức:

Wp(ji) = Mjξiψiyji

Trong đó:

+ Wp(ji) – lực, đơn vị tính toán lấy là (kN)

+ Mj – khối lượng tập trung của phần công trình thứ j, (kN)

+ ξi – hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, không thứ nguyên, phụ thuộcvào thông số εi và độ giảm lôga của dao động.

+ yji – dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động riêng thứ i, không thứ nguyên

+ ψi – hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi phần tải trọng gió có thể coi như không đổi

a Xác định hệ số ψI

Hệ số ψI được xác định bằng công thức: ψi = ; trong đó:

+ MJ – khối lượng tập trung của phần công trình thứ J

+ YJi – dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ J ứng với dao động thứ i

+ WFJ – giá trị tiêu chuẩn của thành phần động của tải gió tác dụng lên phần thứ j của công trình, ứng với các dạng dao động khác nhau khi kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió, có thứ nguyên là lực, xác định theo công thức:

+ k(zj) – hệ số, không thứ nguyên tính đến sự thay đổi của áp lực gió: k(zj) phụ thuộc vào độ cao zj, mốc chuẩn để tính độ cao và dạng địa hình tính toán Các giá trị của k(zj) lấy theo TCVN 2737 : 1995 (Wj – là giá trị gió tĩnh xác định như trình bày ở phần trên)+ ζj – là hệ số áp lực động của tải trọng gió, ở độ cao ứng với phần thứ j của công trình không thứ nguyên Các giá trị của ζj lấy theo TCVN 2737 : 1995 và được cho trong bảng 3 (Trang 8 TCXD 229 : 1999).

+ DJ;hJ – bề rộng và chiều cao của bề mặt đón gió ứng với phần thứ J

+ ν - hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió ứng với các dạng dao động khác nhau của công trình, không thứ nguyên xác định phụ thuộc vào tham số ; Ứng với dạng dao động thứ nhất ν = ν1 (xác định như bảng 4; 5 trang 8 và 9 trong TCXD 229 : 1999)

Hệ số động lực xác định phụ thuộc vào thông số và độ giảm loga của dao động

Thông số được xác định theo công thức:

=Trong đó:

γ - hệ số độ tin cậy của tải gió, lấy bằng 1.2;

Wo - giá trị của áp lực gió (N/m2); W0=830 (N/m2);

fi - tần số dao động riêng thứ i (Hz);

Từ εi tra đồ thị (Hình 2 trang 10 – TCXD 229 : 1999) ta được ξi.

Công trình bằng bê tông cốt thép =0.3, theo đồ thị hình 1, xác định hệ số động lực

cho trong bảng sau

c Xác định thành phần động của tải trọng gió

Từ giá trị MJ ; ξI ; ; ta xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gióWP(Ji) theo công thức:

WP(ji) = Mjξiψiyji

Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió được xác định theo công thức:WP(Ji)tt = WP(ij)γβ

Trong đó:

WP(Ji)tt – là giá trị tính toán của tải trọng gió hoặc áp lực gió;

WP(ji) – là giá trị tiêu chuẩn của tải trọng gió hoặc áp lực gió;

γ - hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió, γ lấy bằng 1.2;

β - là hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng giả định của công trình xác định theo bảng D.5 (trang 12 TCXD 229 : 1999)

8 0.432 0.0024 0.001 0.010

0.04

5 1.72 0.315 0.378

Gió động (kN/m2) Tổng các thành

phần(kN/m2)

Bề rộng đón gió (m)

Lực tập trung (kN)