Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: I-Các kiến thức cơ bản cần nhớ 2 2 3 . . ( , 0) ( 0; 0) 1 . 0; ( ) ; ( ) A B A B A B A A A B B B A B A B A A B B B A A A A A A = = > = = = = A xxác định khi A 0 -Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0 - Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức,quy tắc dấu ngoặc - Các phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức II-Một số chú ý khi giải toán về biểu thức 1) Tìm ĐKXĐ chú ý : Trong căn 0 ,Mẫu 0 , biểu thức chia 0 2)Rút gọn biểu thức -Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức th ờng tìm cách đa thừa số ra ngoài dấu căn .Cụ thể là : + Số thì phân tích thành tích các số chính phơng +Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 1 C h ỉ c ó s ự n ỗ l ự c c ủ a c h í n h b ạ n m ớ i đ e m l ạ i t h à n h c ô n g Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: -Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng - Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trớc,có thể không phải quy đồng mẫu nữa. -Nếu biểu thức chứa các phân thức ch a rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức tr ớc -Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu tr ớc khi -Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu - , cách viết căn Chú ý : Một số bài toán nh : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến cũng quy về Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị của biểu thức -Cần rút gọn biểu thức trớc.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp -Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn tr ớc khi thay vào tính 4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó -Cần rút gọn biểu thức trớc -Sau khi tìm đợc giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ III-Các dạng bài tập Dạn g 1: Bài tập r út gọ n biểu th ứ c ch ứ a căn đ ơn giả n 1) 2 2 2 2 149 76 457 384 2) 34 1 23 1 12 1 + + + + + 3) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 + 4) 0a Với + a49a16a9 5) a a b ab b b a + + 6) 9 4 5 9 80 + 7) 243754832 + 8) 246223 + 9) 222.222.84 ++++ 8 2 2 2 3 2 2 10) 3 2 2 1 2 + + + 11) 6 11 6 11 + Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 2 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: Dạn g 2 : Bài tậ p r út gọn b iểu th ức hữu tỉ 1. 2 2 2x 2x x A x 3x x 4x 3 x 1 = + + + 2. 2 x 2 4x B x 2 x 2 4 x = + + 3. 2 1 x 1 2x x(1 x) C 3 x 3 x 9 x + = + 4. 2 2 2 5 4 3x D 3 2x 6x x 9 = + 5. 2 2 2 3x 2 6 3x 2 E x 2x 1 x 1 x 2x 1 + = + + + 6. 2 3 5 10 15 K x 1 x (x 1) x 1 = + + + Dạn g 3 : Bài tập t ổng hợ p Bài 1 Cho biểu thức A = 2 1 1 1 1 x x x x x x x + + + ữ ữ + + : 2 1 x a. Tìm điều kiện xác định. b. Chứng minh A = 1 2 ++ xx c. Tính giá trị của A tại x = 8 - 28 d. Tìm max A. Bài2 Cho biểu thức P = n4 4n4 2n 1n 2n 3n + + + ( với n 0 ; n 4 ) a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P với n = 9 Bài3 Cho biểu thức M = 2 ( ) 4a b ab a b b a a b ab + + ( a , b > 0) a. Rút gọn biểu thức M. b. Tìm a , b để M = 2 2006 Bài 4: Cho biểu thức : M = + + xx x xx x x x x 2 1 11 : 1 a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi x = 7 + 4 3 c) Tìm x sao cho M =1/2 Bài 5: Cho biểu thức : P = + 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x a) Rút gọn P. Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 3 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: b) Tính giá trị của P khi x = 53 8 + Bài 6 Cho biểu thức : B = ++ + + 1 2 1: 1 1 1 12 xx x xxx x a) Rút gọn B. b) Tìm x để : 2.B < 1 c) Với giá trị nào của x thì B. x = 4/5 Bài 7: Cho biểu thức : M = + + + 1 1 3 1 : 3 1 9 72 xxx x x xx a) Rút gọn M. b) Tìm các số nguyên của x để M là số nguyên. c) Tìm x sao cho : M > 1 Bài 8: Cho biểu thức : A = 1 : + + + + + 1 1 1 1 1 22 xxx x xx xx a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 7 - 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A . Bài 9: Cho biểu thức : P = + + + + 1 2 11 1 : 1 1 1 1 x x x xx x x x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 2 347 c) Tìm x sao cho P = 1/2 Bài 10: Cho biểu thức : A = 3 2 1 1 . 1 1 1 x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + + + a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 2 32 Bài 11: Cho biểu thức : A = + + + 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0 Bài 12: Cho biểu thức : B = + +++ + 1 2 2: 1 2 1 1 x xx xxxxx a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x = 6 + 2 5 Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 4 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: c) Tìm x nguyên để B nguyên. Bài 13: Cho biểu thức : A = + + + + xxxx x 2 1 6 5 3 2 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 32 2 + c) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 14: Cho biểu thức : M = + + + x x x x xx x 3 12 2 3 65 92 a) Rút gọn M. b) Tìm x để M < 1 c) Tìm các số tự nhiên x để M nguyên. Bài 15: Cho biểu thức : A = + + 2 3 1: 3 1 32 4 x x x x xx xx a) Rút gọn A. b) Tìm x để A > 1 Bài 16: Cho biểu thức : P = 3 2 3 : 2 2 4 4 2 2 xx xx x x x x x x + + a) Rút gọn P. b) Tìm các số nguyên của x để P chia hết cho 4. Bài 17: Cho biểu thức : M = + + + + xx x x x x x x x 141 : 1 13 1 a) Rút gọn M. b) Tìm các số tự nhiên x để M là số nguyên c) Tìm x thoả mãn M < 0 Bài 18: Cho biểu thức : P = + + ++ + x x xxx x x x 1 52 1 3 : 1 1 12 3 a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 53 8 c) Tìm x nguyên để P là số tự nhiên d) Tìm x để P < -1 Bài 19: Cho biểu thức : B = + + + + xx x x x x x xx x 2 2 2 3 : 4 23 2 3 2 a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x = 9 - 4 5 Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 5 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: c) Tìm x sao cho B.( x 1 ) = 3 x Bài 20: Cho biểu thức : M = + + + + + + + + 1 11 1 :1 11 1 xy xxy xy x xy xxy xy x a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M khi x = 2 - 3 và y = 31 13 + Bài 21: Cho biểu thức : B = +++ + + 632 6 632 32 yxxy xy yxxy yx a) Rút gọn B. b) Cho B= ).10( 10 10 + y y y Chứng minh : 10 9 = y x Bi 2 2 : Cho biu thc : + + + + + + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a) Rút gọn P. b) Tìm x để 2 51 P B i 23 : Cho biểu thức : ( ) 1 122 1 2 + + ++ = x x x xx xx xx P a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. c) Tìm x để biểu thức P x Q 2 = nhận giá trị là số nguyên Bi 24: Cho biu thc : 2 2 2 1 1 1 1 1 + + = x xx x x x P a) Rút gọn P b) Tìm x để 2 > x P Bi 25: Cho biu thc : + + = 2 2 : 2 45 2 1 x x x x xx x x P a) Rút gọn P b)*Tìm m để có x thoả mãn : 12 += mxxmxP Bài26: Cho biểu thức A = 2 2 2 x1 2 1x x1 1 x1 1 + + 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 2. Rút gọn biểu thức A. 3. Giải phơng trình theo x khi A = - 2. Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 6 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: Phần thứhai A>kiếnthức cần nhớ - Hàm số bậc nhất : y = ax + b đồng biến khi a > 0 . Khi đó Đths tạo với rrục hoành ox một góc nhọn .Nghịch biến thì ng ợc lại. -ĐK hai đờng thẳng song song là : ' ' a a b b = -ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a a -ĐK hai đờng thẳng vuông góc là tích a.a = -1 -Đt hs y=ax( a 0) đi qua gốc toạ độ -Đths y=ax+b (a 0,b 0)không đi qua gốc toạ độ.Nó tạo với ox,oy 1 tam giác B> Bài tập Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m 10 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9. e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành . f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất Bài 2 : Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để: a) Đờng thẳng d qua gốc toạ độ b) Đờng thẳng d song song với đ ờng thẳng 2y- x =5 c) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc nhọn Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 7 K h á t v ọ n g v ơ n l ê n p h í a t r ớ c l à m ụ c đ í c h c ủ a c u ộ c s ố n g Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: d) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc tù e) Đờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 f) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x 3 tại một điểm có hoành độ là 2 g) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4 h) Đờng thẳng d đi qua giao điểm của hai đ ờng thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1 Bài 3 : Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5 a) Vẽ đồ thị với m=6 b) Chứng minh họ đờng thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 o e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 o f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30 o , 60 o g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải D ơng năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3 a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến . b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x 1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy. d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 Bài 5 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2004) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm a)A(-1 ; 3) ; b) B( 2 ; -5 2 ) ; c) C(2 ; -1) 2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x 2 trong góc phần t thứ IV Bài 6 :Cho (d 1 ) y=4mx- ( m+5) ; (d 2 ) y=( 3m 2 +1).x + m 2 -4 a) Tìm m để đồ thị (d 1 )đi qua M(2;3) b) Cmkhi m thay đổi thì (d 1 )luôn đi qua một điểm A cố định, (d 2 ) đi qua B cố định. c) Tính khoảng cách AB d)Tìm m để d 1 song song với d 2 e)Tìm m để d 1 cắt d 2 . Tìm giao điểm khi m=2 Bài 7 Cho hàm số y =f(x) =3x 4 a)Tìm toạ độ giao điểm của đths với hai trục toạ độ Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 8 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: b) Tính f(2) ; f(-1/2); f( 7 24 ) c) Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;-10) d)Tìm m để đths đi qua điểm E(m;m 2 -4) e)Tìm x để hàm số nhận các giá trị : 5 ; -3 g)Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ. h)Tìm điểm thuộc đths có hoành độ là 7 k) Tìm điểm thuộc đths có tung độ là -4 l) Tìm điểm thuộc đths có hoành độ và tung độ bằng nhau m) Tìm điểm thuộc đths cách đều hai trục toạ độ Phần thứ ba A>kiếnthức cần nhớ 1)Các phơng pháp giải HPT a) Phơng pháp thế : Thờng dùng giải HPT đã có 1 phơng trình 1 ẩn , có hệ số của ẩn bằng 1 và hệ chứa tham số b) Phơng pháp cộng : Phải biến đổi tơng đơng HPT về đúng dạng sau đó xét hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 phơng trình :- Nếu đối nhau thì cộng .Nếu bằng nhau thì trừ .Nếu khác thì nhân . Nếu kết quả phức tạp thì đi vòng. c) Phơng pháp đặt ẩn phụ : Dùng để đa HPT phức tạp về HPT bậc nhất hai ẩn 2)Một số dạng toán quy về giải HPT: - Viết phơng trình đờng thẳng ( Xác định hàm số bậc nhất) - Ba điểm thẳng hàng - Giao điểm của hai đờng thẳng(Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng là nghiệm của HPT) - Ba đờng thẳng đồng quy - Xác định hệ số của đa thức , phơng trình 3)Giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn B> Các dạng bài tập I-Dạng 1: Giải HPT không chứa tham số ( Chủ yếu là dùng phơng pháp cộng và đặt ẩn phụ ) Bài tập rất nhiều trong SGK,SBT hoặc có thể tự ra II-Dạng 2 : Hệ phơng trình chứa tham số Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 9 Ước mơ chính là bánh lái của con tầu, để ớc mơ thành công bạn cần có nghị lực Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Họ tên: 1)Cho HPT : 9 3 x my o mx y m = = a) Giải HPT với m = -2 b) Giải và biện luận HPT theo tham số m c) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x ; y) thảo mãn 4x 5y = 7 d) Tìm m để HPT có 1 nghiệm âm e) Tìm m để HPT có 1 nghiệm nguyên f) Tìm 1 đẳng thức liên hệ giữa x,y độc lập với m Chú ý : Việc giải và biện luận HPT theo tham số là quan trọng .Nó giúp ta tìm đợc điều kiện của tham số đề HPt có 1 nghiệm ,VN,VSN . 2) Cho hệ phơng trình: mx + y = 3 9x + my = 2m + 3 a. Giải phơng trình với m = 2, m = -1, m = 5 b. Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm. c. Tìm m để 3x + 2y = 9 , 2x + y > 2 d. Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng. e. Tìm m để phơng trình có nghiệm nguyên âm. 3)Cho hệ phơng trình =+ =+ 2y)1m(x myx)1m( ; có nghiệm duy nhất (x ; y) a) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m; b) Tìm giá trị của m thoả mãn 2x 2 - 7y = 1 c) Tìm các giá trị của m để biểu thức A = yx y3x2 + nhận giá trị nguyên. 4)Cho hệ phơng trình =+ = 2myx 1ymx a.Giải hệ phơng trình theo tham số m. b.Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x,y). Tìm các giá trị của m để x +y = 1 c.Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. 5)Cho hệ phơng trình : ( 1) 3 . a x y a x y a + = + = a) Giải hệ với 2a = Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Trờng THCS Cẩm sơn 10 [...]... làm một công việc sau 4 ngày xong Biết rằng nếu làm một mình xong việc thì ngời thứ nhất làm nhanh hơn ngời thứ hai là 6 ngày Tính thời gian mỗi ngời làm một mình xong công việc trên Bi 28 : hon thnh mt cụng vic, hai t phi lm chung trong 6 gi Sau 2 gi lm chung thỡ t hai c iu i lm vic khỏc, t mt ó hon thnh cụng vic cũn li trong 10 gi Hi nu mi t lm riờng thỡ sau bao lõu s lm xong cụng vic ú ? Bài 28 Hai... hoặc đồng dạng C2/ Nếu là hai góc trong 1 tam giác thờng CM chúng là hai góc ở đáy của tam giác cân C3/ Nếu là hai góc đối trong một tứ giác ta thờng CM tứ giác đó là hình bình hành C4/ Nếu là hai góc kề trong một tứ giác thờng CM tứ giác là hình thang cân C6/ Nếu là hai góc So le trong hoặc đồng vị thờng chứng minh hai đờng thẳng song song C7/ Nếu là hai góc trong đờng tròn ta thờng chuyển về chứng... thẳng có cùng số đo + Sử dụng tính chất bắc cầu hay CM phản chứng II-Chứng minh 2 đờng thẳng song song 2 đ ờng thẳng vuông góc 1 Chứng minh hai đờng thẳng song song C1/CM cùng song song hoặc cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba C2/ CM 1 cặp góc SLT hoặc đ v bằng nhau , hoặc 1 cặp TCP bù nhau C3/ Nếu là 2 cạnh trong 1 tứ giác th ờng CM tứ giác là Hình bình hành C4/ Nếu có các đoạn thẳng tỉ lệ: ta sử dụng... cụng vic ú ? Bài 28 Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một công việc Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì ng ời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ng ời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi ng ời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành song công việc Bài 30 Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải... định lí Pytago C5/ Nếu là 2 đờng chéo trong 1 tứ giác th ờng chứng minh tứ giác là hình thoi C6/ Chứng minh đờng thẳng này vuông góc với đờng thẳng song song với đờng kia hoặc song song với đờng thẳng vuông góc với đờng kia III - chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đ ờng thẳng đồng qui Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Tr ờng THCS Cẩm sơn 30 Họ tên: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 1 Chứng minh... lớp học có bao nhiêu dãy ghế, biết mỗi dãy có số ngời ngồi nh nhau và không quá 5 ngời Bài 48:Trong một trang sách nếu thêm 2 dòng và mỗi dòng bớt đi 1chữ thì số chữ trong trang tăng thêm 4 chữ Nhng nếu bớt đi 3 dòng và mỗi dòng thêm 2 chữ thì số chữ trong trang vẫn không thay đổi Tính số chữ , số dòng trong trang sách lúc đầu Bài 49: Theo dự kiến, một đội xe đự định điều động một số lợng xe để chuyên... của vòi II Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ? Bài32 Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ng ời thứ làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6giờ thì họ làm đ ợc 25% công việc Hỏi mỗi ng ời làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Tr ờng THCS Cẩm sơn 24 Họ tên: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài33 Hai đội... chất tia phân giác , hai góc đối đỉnh, cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc hay song song, Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Tr ờng THCS Cẩm sơn 29 Họ tên: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán *Chú ý: Nếu không cm đ ợc trực tiếp Ta nghĩ tới việc sử dụng góc thứ 3 làm trung gian (CM chúng cùng bằng ,cùng bù,cùng phụ với 1góc Hay 2 góc cùng bằng tổng ,hiệu của 2 góc bằng nhau.) 2 Chứng minh hai đoạn... Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong12 ngày Họ cùng làm với nhau đ ợc 8 ngày thì đội một đ ợc điều động làm việc khác , còn đội 2tiếp tục làm Do cảI tiến kĩ thuật ,năng suất tăng gấp đôI nên đội 2 đã làm xong phần công việc còn lại trong 3 ngày r ỡi Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình th ờng)? Bài34 Nếu... không thay đổi Bài 43 Một hình chữ nhật có đ ờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m, Tính diện tích hình chữ nhật đó Loại VI: Loại toán phần trăm Su tầm và biên tập - lê hoàng vân - Tr ờng THCS Cẩm sơn 25 Họ tên: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bi 44 : Theo k hoch hai t sn xut 600 sn phm Do ỏp dng k thut mi nờn t I ó vt mc 18% v t II ó vt mc 21% Vỡ vy trong thi gian quy nh h ó hon . tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp -Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn tr ớc khi thay vào tính 4) Tìm. rrục hoành ox một góc nhọn .Nghịch biến thì ng ợc lại. -ĐK hai đờng thẳng song song là : ' ' a a b b = -ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a