BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGÔ SỸ BÌNH XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ 10 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGÔ SỸ BÌNH XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ 10 THPT CHUYÊN NGÀNH: Lí MÃ SỐ : 60 luận Phương pháp dạy học mônVật lí 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THẾ KHÔI HÀ NỘI, 2014 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thế Khôi, người tận tình hướng dẫn thực đề tài Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Thầy, Cô khoa Vật lí Trường ĐHSP Hà Nội trang bị cho vốn kiến thức quý báu để thực thành công đề tài Xin cảm ơn đến Ban giám hiệu, tổ Vật lí –KTCN, thầy cô giáo học sinh trường THPT Sóc Sơn, Hà Nội tạo điều kiện cho trình nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến bạn bè, đồng nghiệp học viên lớp tạo điều kiện khích lệ hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 12 năm 2014 Ngô Sỹ Bình LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu Những kết số liệu luận văn trung thực chưa công bố hình thức Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước nhà trường cam đoan Hà Nội, tháng 12 năm 2014 Người thực Ngô Sỹ Bình DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN VIẾT ĐẦY ĐỦ VIẾT TẮT Bài tập BT Bài tập vật lí BTVL Chuyển động CĐ Dạy học DH Đại học ĐH Đối chứng ĐC Giáo dục & Đào tạo GD&ĐT Giáo viên GV Học sinh HS Học sinh giỏi HSG Kiểm tra KT Nhà xuất NXB Nhanh dần NDĐ Phương pháp PP Phương pháp dạy học PPDH Phương tiện dạy học PTDH Sách giáo khoa SGK Trung học phổ thông THPT Thực nghiệm TN Thực nghiệm sư phạm TNSP MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài 2.Mục đích nghiên cứu đề tài 3.Đối tượng pham vi nghiên cứu 4.Giả thuyết khoa học 5.Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ Ở TRƯỜNG THPT 1.1 Bồi dưỡng HSG 1.1.1 Quan niệm HSG 1.1.2 Nội dung, phương pháp, biện pháp bồi dưỡng HSG môn Vật lí THPT 1.1.2.1 Nội dung bồi dưỡng HSG môn Vật lí THPT 1.1.2.2 Phương pháp bồi dưỡng HSG môn Vật lí THPT 1.1.2.3 Biện pháp bồi dưỡng HSG môn Vật lí THPT 1.1.2.3.1 Những lực, phẩm chất cần có HSG 1.1.2.3.2 Một số biện pháp phát bồi dưỡng HSG 1.2 Hướng dẫn HSG giải BTVL 11 1.2.1 Quan niệm BTVL 11 1.2.2.Vai trò BTVL bồi dưỡng HSG 12 1.2.3 Phân loại BTVL 14 1.2.4 Tính tích cực lực giải vấn đề hoạt động giải tập HS 17 1.2.4.1 Tính tích cực HS học tập 17 1.2.4.2 Khái niệm lực 18 1.2.4.3 Mối quan hệ phát triển lực nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo 18 1.2.4.4 Tiêu chuẩn phát triển lực giải vấn đề giải BT vật lí 19 1.2.5 Phương pháp giải BTVL 19 1.2.5.1 Phương pháp chung giải BTVL 19 1.2.5.2 Phương pháp giải BTVL phần Cơ học Vật lí 10 THPT bồi dưỡng HSG 22 1.2.6 Hướng dẫn HSG giải BTVL 30 1.2.6.1 Cơ sở định hướng việc hướng dẫn giải BTVL 30 1.2.6.2 Các kiểu hướng dẫn 30 1.2.6.3 Yêu cầu câu hỏi định hướng tư cho HS 32 1.2.7 Nguyên tắc xây dựng hệ thống tập cho bồi dưỡng HSG môn Vật lí THPT 35 1.2.8 Quy trình xây dựng hệ thống tập dạy học chương 37 1.2.8.1 Xác định cấu trúc logíc nội dung chương 37 1.2.8.2 Phân loại tập 37 1.2.8.3.Xây dựng hệ thống tập 38 1.2.8.4 Sử dụng hướng dẫn HS giải hệ thống tập xây dựng theo kế hoạch mục đích đặt 39 1.3 Thực trạng bồi dưỡng HSG Vật lí phần Cơ học trường THPT 42 1.3.1 Đối tượng, phương pháp điều tra 42 1.3.2 Kết điều tra 43 KẾT LUẬN CHƯƠNG 46 CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC - VẬT LÍ 10 THPT TRONG BỒI DƯỠNG HSG 47 2.1 Mục tiêu dạy học phần “Cơ học”- Vật lí 10 THPT 47 2.1.1 Nội dung kiến thức phần “Cơ học”- Vật lí 10 THPT 47 2.1.2 Mục tiêu dạy học phần “Cơ học”- Vật lí 10 THPT 60 2.1.3 Phân loại BT phần “Cơ học”- Vật lí 10 THPT phương pháp giải loại 64 2.1.3.1 Chủ đề 1: Động học chất điểm 64 2.1.3.2 Chủ đề 2: Động lực học chất điểm 66 2.1.3.3 Chủ đề 3: Tĩnh học vật rắn 70 2.1.3.4 Chủ đề 4: Các định luật bảo toàn 72 2.2 Hệ thống tập phần Cơ học Vật lí 10 bồi dưỡng HSG 76 2.2.1 Chủ đề 1: Động học chất điểm 77 2.2.2 Chủ đề 2: Động lực học chất điểm 83 2.2.3 Chủ đề 3: Tĩnh học vật rắn 92 2.2.4 Chủ đề 4: Các định luật bảo toàn 101 2.3 Sử dụng hệ thống BT phần Cơ học Vật lí 10 bồi dưỡng HSG 109 2.4 Hướng dẫn hoạt động giải BT phần Cơ học Vật lí 10 bồi dưỡng HSG 109 KẾT LUẬN CHƯƠNG 124 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 125 3.1 Mục đích TNSP 125 3.2 Nhiệm vụ TNSP 125 3.3 Đối tượng TNSP 125 3.4 Tiến hành TNSP 126 3.5 Phân tích kết TNSP 127 3.5.1 Căn đánh giá 127 3.5.2 Diễn biến TNSP 127 3.5.3.Đánh giá kết TNSP 128 3.5.3.1 Phân tích mặt định tính 128 3.5.3.2 Phân tích mặt định lượng 129 KẾT LUẬN CHƯƠNG 133 KẾT LUẬN 134 TÀI LIỆU THAM KHẢO 136 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI HSG HS chứng minh trí tuệ trình độ cao có khả sáng tạo, thể động học tập mãnh liệt đạt xuất sắc lĩnh vực lí thuyết khoa học, người cần giáo dục đặc biệt phục vụ đặc biệt để đạt trình độ tương ứng với lực người Trên giới, việc phát bồi dưỡng HSG có từ lâu Có thể nói, tất nước coi trọng vấn đề đào tạo bồi dưỡng HS giỏi chiến lược phát triển chương trình GD phổ thông Đảng Nhà nước ta khẳng định nhiệm vụ ngành giáo dục nâng cao dân trí, phổ cập giáo dục phổ thông cho toàn dân, đồng thời bồi dưỡng nhân tài, phát HS có khiếu trường phổ thông có kế hoạch đào tạo riêng để họ thành cán khoa học kĩ thuật nòng cốt “Bồi dưỡng nhân tài” nội dung quan trọng nhiều nghị quyết, chủ trương Đảng Nhà nước Hiện HSG rèn luyện trường học riêng, thường gọi trường chuyên, trường khiếu tỉnh, thành phố Tuy nhiên, tất HSG học tập trường đặc biệt mà có tỉ lệ không nhỏ HSG thành phố, nông thôn HS sinh sống vùng khó khăn, xa trung tâm đô thị HS người dân tộc thiểu số, theo học trường THPT không chuyên Do vậy, trường THPT xây dựng kế hoạch tổ chức bồi dưỡng HSG môn vật lí tất môn học khác Trong trình giảng dạy, nhiệm vụ quan trọng giáo viên phát bồi dưỡng HSG môn, từ động viên em tự học, tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, chất lượng học tập Thông thường trình bồi dưỡng HSG, GV thường xây dựng hay lựa chọn hệ thống tập hướng dẫn học sinh giải chúng Hệ thống tập phải đa dạng, phải có tính tổng hợp chuyên sâu Nếu giáo viên xây dựng hệ thống BT rèn luyện HS có phương pháp giải chúng cách thích hợp, khoa học em hứng thú, tích cực, tự lực học tập Việc rèn luyện PP giải BT cho Bài : (3 điểm) - Tại điểm đầu quãng đường : 152 v0  15m / s  an (0)   0, 28125m / s 800 0,5  a0  an2(0)  at2  0, 281252   0,125   0,308m / s - Tại điểm cuối quãng đường v=5m/s  an (1)  52  0, 03125m / s 800 0,5  a1  an2(1)  at2  0, 031252   0,125  0,129m / s Thời gian cần thiết để tàu hết quãng đường : v  v0  15 t   80 s at 0,125 1,0 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN (Thời gian: 90 phút) B Bài (2,5 điểm) Từ điểm A người ta truyền cho cầu nhỏ vận tốc đầu v0 =10m/s chuyển động không ma sát lên mặt phẳng nghiêng cao h=1,8m, góc nghiêng   30 (H.1) Cho g=10m/s2 bỏ qua sức cản không khí  v0 h  A H.1 a) Tìm độ cao lớn vật lên sau vật va chạm hoàn toàn đàn hồi với sàn b) Tìm góc hợp véc tơ vận tốc vật trước lúc chạm đất so với phương ngang Bài ( 2,5 điểm)  Ở mép mặt nón đặt vật nhỏ khối m lượng m Góc nghiêng mặt nón  Mặt nón quay H.1  R xung quanh trục đối xứng    với vận tốc góc  không  đổi (H.2) Khoảng cách từ trục quay đến vật R Tìm hệ H2 số ma sát vật mặt nón để vật đứng yên mặt nón biện luận kết Bài 3: (2,5 điểm) R Một bán cầu có bán kính R=90cm trượt theo đường nằm ngang Một cầu nhỏ cách mặt phẳng nằm ngang H.3 H.2 khoảng R Ngay đỉnh bán cầu qua cầu nhỏ B buông rơi tự (H.3) Tìm vận tốc nhỏ bán cầu để không cản trở rơi tự cầu nhỏ Bài (2,5 điểm) C Thanh đồng chất AB tiết diện dài l=2m, trọng lượng P, đứng yên mặt sàn nằm ngang tựa vào lăn nhỏ h không ma sát C gắn vào đầu tường độ cao h=1m (hình H4) Giảm dần góc  thấy bắt đầu trượt =700 A  Hãy tính hệ số ma sát nghỉ sàn H4 ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN Các tiêu chí chấm điểm: (Như phụ lục 4) Bài Lời giải  Điểm v Bài 1: (2,0 điểm) I  B h A C vC  a) Bỏ qua ma sát lực cản không khí nên bảo toàn Chọn gốc A 2 mv0  mv  mgh 2 0,5  v  v02  gh  m/s 0,5 2 mv0  mv cos   mghI 2 Tại vị trí cao I sau va chạm:  hI  2 0,5 v  v cos   2, 6m 2g b) Áp dụng định luật bảo toàn năng: 2 mv0  mvC  vC  v0  10 m/s 2 0,25 v cos   0, 69    460 vC 0,25 cos   y x O N  Fms Bài 2: (3 điểm)  R Fqt PP Hình Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt nón     Điều kiện vật đứng yên mặt nón là: P  N  F ms  F qt  Chọn hệ trục xOy hình vẽ  Fms  Fqt cos   P sin   Chiếu lên trục Ox Oy ta được:   N  Fqt sin   P cos    Fms  P sin   Fqt cos    N  P cos   Fqt sin  Fqt  m2 R Lực ma sát lực ma sát nghỉ  mg sin   m2 R cos  mg cos   m2 R sin     mg sin   m2 R cos  mg cos   m2 R sin  0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Do  >0    900  cos   0; sin  >0  g cos   2 R sin     Bài 3: (2,5 điểm) g cos    R sin  0,5 gcotan R Vậy để vật đứng yên mặt nón quay với vận tốc   phải nhỏ gcotan giá trị xác định R 0,25 Khi hệ số ma sát tính theo biểu thức: mg sin   m2 R cos    mg cos   m2 R sin  0,25 Chọn hệ quy chiếu gắn với bán cầu: Gốc O đỉnh bán cầu, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng (hướng xuống) Trong hệ quy chiếu gắn với bán cầu thì: Vận tốc ban đầu cầu nhỏ v  v0  x  v0t   y  gt Các phương trình chuyển động là:  O v0 0,5 xM x y M H R  y g x 2v02  Quỹ đạo cầu nhỏ hệ quy chiếu gắn với bán cầu parabol Để cầu nhỏ rơi tự parabol phải không cắt mặt bán cầu Xét điểm M parabol , ta phải có yM  OH g với OH  R  R  xM2  x  R  R  xM2 2v0 y 0,25 0,25 0,5  R  xM2  R  g xM 2v02  R  xm2  R  R g g2 x  xM M 2v02 2v04 0,5 g Rg  xM2   4v0 v0 Bất đẳng thức phải thỏa Rg    v0  Rg  m/s v02 mãn Bài 4: (2,5 điểm) x khi: 0,5 y O với N2 B x C N1 A   h P  Fms   Điều kiện cân là: P  F ms  N  N  Điều kiện cân theo phương Oy: Plcos 2 sin  P  N1  N cos  N1  P  2h Plcos sin  Điều kiện cân theo phương Ox: Fms  N sin   2h Phương trình cân mômen với trục quay A: AB h Plcos sin P cos  N AC  N  N2  sin  2h Vì không trượt nên ma sát ma sát nghỉ, vậy: lcos sin  Fms   N1    2h  lcos 2 sin  o Với   70    0,34 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC NGHIỆM PHỤ LỤC 4: ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP TRONG HỆ THỐNG 1.1(1) 8,7km 1.2(2) 55 phút 1.3(3) a) v  13, 7m / s ; b) v  13, 4m / s 1.4(4) v2  10cm / s ; t  7,5 s 1  1.5(5) vB  as    n  1.6(6) t2010  t0  2010  2009 2009  2008 ; t t0 2010 2009  2008 1.7(7) a) 0,64s; b) 0,512m ; c) 1, 06m 1.8(8) 3km / h 1.9(9) 42,37 m 1.10(10)   300 ; Lmax  34, 64m 1.11(11) 40km/h 60km/h 1.12(12)   11, 540 ; t  20, s 1.13(13) t  v2  sin   ;  v1  a) Theo hướng tạo với AB góc  với   arcsin  l v1 cos   v2 cos  b) v2  tan  v1 1.14(14) 13,33km/h 1.15(15) 16, 66m / s 1.16(16) 1h36’ 1.17(17) dmin= lv sin  2l (v1  v2 cos ) ; t 2 2( v v1  v  2v.1 v2 cos  v2  2.v1v2 cos  ) 1.18(18) 36km/h 1.19(19) 40km/h 60km/h 1.20(20) 6s 1.21(21) a <  v  v1  2d 1.22(22) 6,4 (m/s) 1.23(23) : tmin=40s 1.24(24) -0,16 m/s 1.25(25) ( n  n  ).t a) a1  0,185 m/s ; a3  - 0,185 m/s 1.26(26) b) v = 0,185.t ; v = 22,2 m/s = const ; v = - 0,185.t + 1.27(27) v1  ; h1  25 v2 h2 1.28(28) h  g  2v0  g   v0  g  1.29(29) t =12h 1.30(30) a) 24 m/s; b) 20,78 m/s 1.31(31) 12m 1.32(32) 1.33(33) 70m 1.34(34) 22 m 1.35(35) a) h1max  5m ; h2 max  1.25m b)   41,81030 1.36(36) v =11,59m/s 1.37(37) 45m ; 9m/s 1.38(38) a) v0 = 11,7 m/s ; b) v = 13,7 m/s 2 1.39(39) tg  v0  H  L  H gL L 1.40(40).TN 1.41(41) TN 2.2.2 Chủ đề 2: Động lực học chất điểm 2.1(42) tan    ; Fmin  P sin      , với       900 2.2(43) a  g (tan   1) ; nêm chuyển động sang trái tan  2.3(44) a) vB = 2,45 m/s; b) y  h  tan  x  g x ; CE = 0,635 m 2vB2 cos 2 2.4(45) 216 N 2.5(46) 57 cm; 50 cm 2.6(47) hmax=0,6m 2.7(48) a a  g (  m1  m2 ) g ( m2   m1 ) , b a  , m1   m2 m1   m2 g (  m1  m2 ) g ( m2   m1 ) a m1   m2 m1   m2 c 2.8(49) a0 = 3,3 m/s2 2.9(50) .1a) a1 = a2 = m/s2; b) Q = 2T.cos300 = 18 N,   0,11 2.10(51) F   m  M  a   g  m  M   2.11(52) t=1,1 s 2.12(53) td  ( m1  m2 )T0 m1  m21 2.13(54) a = 0,83 m/s2 ; T = ,83 N 2.14(55) 2.15(56) 2.16(57) a a0  (sin    cos ) g cos   sin  mg sin  cos M  m(sin   cos 2 ) v0   gl (1  m ) M 2.17(58) a) S= 5,29574 cm; b) d= 3,26888 cm 2.18(59) a  1, 25 m / s 2.19(60) a) l  l0  2.20(61) a)   2.21(62) m  g sin   a0 cos   ; b) l  68, 4cm k Kl (1  cos) tan  ; b)   0, P  Kl0 (1  cos  ) a a  g ; b a  g 2.16 2.16 2.22(63) 1,55m/s ; 0,6 s 2.23(64) 0,05 m 2.24(65)  g (tan    ) R sin  (tan   1) 2.25(66) T  2  2 l cos   g 2.26(67) 0,013m; 130N ;0,021m; 210N  gR 2.27(68) v  2.28(69) V  1  ( )2 2  14, m / s Mv0 M m 2.29(70) Có; cách mép sau xe khoảng 2,1m; 1,9m/s; l2  l1  kml0 , k (m  M )  2mM  kMl0 kl0 (m  M ) ;l k (m  M )  2mM  k (m  M )  2mM  2.30(71) n = 280 vòng/ phút 2.31(72) a) l  kl0  mg cos  ; 2 k  m sin  sin  k ; m b) Cân bền 2.32(73) 9N 2.33(74) a)   0  ( M  m) k mkl0 Mkl0 ;x ;y Mm k ( M  m)  Mm k (m  m)  Mm b)   18,84rad / s  0 ; x=0,095m; y=0,19m; l = 0,085m  mg 2.34(75)  2.35(76)  F hướng sang phải, F = 300 N; T = 30 N MR 2.36(77) a)5,84 < F < 64,6 N; b)a1 = 1,08 m/s2; a2 = 4,99 m/s2 2.37(78) F = 25 N 2.38(79) 1) a=5m/s2 2) a) Phương vuông góc với sàn xe mặt phẳng nghiêng, v=5,89 m/s ; b) 2,71 m/s 2.39(80) TN 2.2.3 Chủ đề 3: Xác định điều kiện cân vật rắn yếu tố có liên quan 3.1(81) m3 = kg ; N = 17,32 N 3.2(82) a) T = P, N  P ; b) T  P , N  P 2 3.3(83) T = N; N = N 3.4(84) a   300 ; b N = 30 N, T  N ; AD = m 3.5(85) a)   600 , Q = 3.6(86)  tan   28N ; b) Cân bền 2  3.7(87)  max  26,60 3.8(88) N1 = N2 = P 3.9(89) m2=2kg;   0, 24 3.10(90): 3.11(91) PR PR F a  sin   k cos   a  sin   k cos   Q = 12,5 N, T = 7,5 N 3.12(92) N1  500 N ; N  500 N 3.13(93) T = 300 N; Q= 300 N 3.14(94) a) F1 = N, F2 = N; b) K = 80 N/m 3.15(95) 3.16(96) AB = 75 cm a) T = P, N  P ; b) 3.17(97) F  3.18(98) T P N P , P sin  a) Tan m   1 ; 11 b) 2  : Tan m  đứng); 1 = 2 = (giống sàn nhẵn) 3.19(99) N = 113,6 N  (thanh thẳng ; 1  :  m  1 3.20(100) tan   3.21(101) F=866N; Fmin  433 N 3.22(102) k  0,58 3.23(103) Tan  3.24(104)   8m2   26,50 ; 3m1 d 2h 3.25(105) Sin  10 39 3.26(106) k  3.27(107) a)   300 ; b) AD = 0,59m 3.28(108) Khối hộp đổ trước trượt 3.29(109) a h  1,58cm ; b F  894 N 3.30(110) Fmax = 77,77 N; Fmin = 27,27 N 3.31(111) 30    45  m  4, kg  3.32(112) Q  22,36N;  m  1, kg k 3.33(113) a) tg  b) T = Psin -kPcos 3.34(114)   0, 22 3.35(115) TN 2.2.4 Chủ đề 4: Các định luật bảo toàn 4.1(116) 422,5 J 4.2(117) a) v0  432 m/s; b)Q=901J 4.3(118) T=2,5N ; x=0,25m ; v= 4,33m/s 4.4(119) d=0,6m 4.5(120) v  Mv0  1,82m / s  M  m 4.6(121) a) vmax=2,12 m/s ; b) Fmax=20N 4.7(122) v  2t  M  m g 3M  2m 4.8(123) a) x  0, m; b) vmax=18m/s 4.9(124) x  m L mM 4.10(125) v0  m s m1 v1 2  m v 2 v m1  m 4.11(126) 4.12(127) 4.13(128) m2  5m1 xc  l l ; yc  3 4.14(129) * Để A bật ngược trở lại: < N < * Để A đứng yên:N = 2 * Để A tiếp tục tiến lên phía trước:  N > 4.15(130) Cos   m2v ( M  m)2 gl mv02 4.16(131) k  8M gl 4.17(132) Wđ = 3mv /16 4.18(133) 0,033m 4.19(134) Q  mg (3H  5h  Hh ) 16 4.20(135) a) v = 2,5668 m/s ; T = 4,2N; b) vD  4.21(136) h  m m   ; 41.40 ; L = 1,775m s 4.22(137) a) v0 ≈ 2,36m/s b) vo2  v  gl (1  cos40o )  v  vo2  gl (1  cos40o )  0,94(m / s) T  mgcos40o  mv 0,1.0,942  0,1.10.cos40o   0,86 N l 4.23(138) a)   42 ; b) v B = v1  v 4.24(139) m2 ; m1  m gl 27 v2  v0 m 12 m m1  m  vm   m / s v  3, 33 m / s 4.25(140) a) M ; ; b) x  0,12m 4.26(141) lmin  l  v0 m m lmax  l  v0 2k ; 2k 4.27(142) v  24, 5m / s 4.28(143) x=0,07m 4.29(144) 40kW 4.30(145) 2,84m 4.31(146) 12,25 m/s 4.33(147) 120 km 4.34(148) 93% 4.35(149) 19J 4.36(150) F=150N 4.37(151).TN 4.38(152).TN