ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ NGUYỄN NHƯ LÊ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NEUTRINO THUẬN THANG ĐIỆN YẾU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HUẾ - NĂM 2016 Công trình hoàn thành tại: Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Người hướng dẫn khoa học: GS Phạm Quang Hưng, Đại học Virginia, Hoa Kỳ TS Võ Tình, Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Phản biện 1: PGS TS Nguyễn Quỳnh Lan, Khoa Vật lý, Đại học Sư phạm Hà Nội Phản biện 2: PGS TS Nguyễn Anh Kỳ, Trung tâm Vật lý Lý thuyết, Viện Vật lý Luận án được bảo vệ Hội đồng chấm luận án cấp sở họp tại: Trường Đại học Sư phạm Huế Có thể tìm hiểu luận án thư viện: HUẾ - NĂM 2016 i MỤC LỤC Mục lục MỞ ĐẦU Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lý thuyết gauge 1.2 SM tương tác điện yếu Chương MÔ HÌNH EWνR 2.1 Hạt neutrino 2.2 Khối lượng neutrino 2.3 Cơ chế see-saw 2.4 Mô hình đối xứng thuận nghịch 2.5 Mô hình EWνR Chương TRẠNG THÁI NGƯNG TỤ TRONG MÔ HÌNH EWνR 3.1 Lý thuyết phi tương đối tính cho trạng thái ngưng tụ 3.2 Phương pháp sử dụng phương trình SD cho trạng thái ngưng tụ fermion mô hình EWνR 3.3 Hàm β vòng số liên kết Yukawa fermion mô hình EWνR Chương PHÁ VỠ ĐỐI XỨNG ĐIỆN YẾU ĐỘNG LỰC HỌC TRONG MÔ HÌNH EWνR 4.1 Phá vỡ đối xứng điện yếu động lực học 4.2 Phá vỡ đối xứng điện yếu động lực học mô hình EWνR 4.3 Khối lượng hạt Higgs 4.4 Khối lượng neutrino KẾT LUẬN CHUNG i 4 6 7 10 11 11 13 16 16 16 19 20 22 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO ii 24 25 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện tượng dao động neutrino công bố phòng thí nghiệm Super-Kamiokande [8] chứng thực nghiệm chứng tỏ cần thiết phải mở rộng mô hình chuẩn Trong số mô hình tạo khối lượng cho neutrino có mô hình EWνR Phạm Quang Hưng [13] với nhóm gauge tương tự SM thêm thành phần fermion Higgs để thỏa mãn điều kiện: trạng thái nặng neutrino có khối lượng bé, vào cỡ thang điện yếu ΛEW Theo đó, neutrino thuận dò tìm chất Majorana neutrino kiểm chứng thực nghiệm Khả tồn mô hình EWνR lĩnh vực lý thuyết vật lý hạt cao mô hình EWνR thỏa mãn điều kiện ràng buộc xác điện yếu phù hợp với số liệu thực nghiệm boson Higgs-125 GeV [17] Như vậy, việc xây dựng lý thuyết đầy đủ cho mô hình EWνR đóng vai trò cấp thiết quan trọng, góp phần giải thích tượng lĩnh vực vật lý lượng cao Trong phiên mô hình EWνR , chế see-saw đưa để giải thích khối lượng bé neutrino Tuy nhiên, lý thuyết phá vỡ đối xứng điện yếu động lực (DEWSB) để trường Higgs nhận VEV chưa đề cập đến Các tính chất neutrino thuận vai trò chế tạo khối lượng chưa làm rõ Với vấn đề bỏ ngỏ trên, chọn tài nghiên cứu “Một số tính chất neutrino thuận thang điện yếu” làm đề tài luận án tiến sĩ Lịch sử nghiên cứu vấn đề Việc không giải thích chất phá vỡ đối xứng điện yếu (EWSB) mà hạt Higgs với khối lượng chưa biết đóng vai trò trung tâm hạn chế SM Đối xứng SM bị phá vỡ cách tự phát Higgs có dạng V (Φ+Φ) = µ2Φ+Φ+λ (Φ+Φ)2, Φ trường vô hướng sở Điều dẫn đến nhiều vấn đề chưa giải đáp µ2 phải có giá trị âm hay vấn đề tầng bậc, thang điện yếu v ∝ O(GeV) lại bé nhiều lần so với thang Planck, MP ∝ O(1019 GeV) Cách phổ biến giải vấn đề sử dụng triệt tiêu đóng góp phân kỳ bậc bốn fermion boson đề xuất số mô mô hình Siêu đối xứng (SUSY), Higgs nhỏ (LH), Higgs song sinh (TH), [23] Một ý tưởng khác tìm thấy mô hình Chiều thêm vào lớn (LED), mô hình phi Higgs [23], chiều thêm vào đóng vai trò quan trọng việc giải vấn đề tầng bậc Ngoài ra, chế DEWSB, trạng thái ngưng tụ fermion thay cho trường Higgs nhiều nhà vật lý hạt quan tâm sử dụng để giải vấn đề Nhiều mô hình chẳng hạn mô hình Higgs đa hợp, phim màu (TC), mở rộng phim màu (ETC), top-color [23], , có mô hình EWνR chọn hướng giải DEWSB mô hình EWνR dựa chế trình bày [32] Neutrino thuận fermion gương mô hình ngưng tụ tương tác với tam tuyến Higgs lưỡng tuyến Higgs sở lượng đủ lớn Mục tiêu nghiên cứu • Tìm điều kiện để neutrino thuận quark gương mô hình EWνR ngưng tụ thang lượng tương ứng • Xây dựng chế DEWSB cho mô hình EWνR Thông qua chế DEWSB, giải thích khối lượng bé neutrino • Trong phần làm rõ đặc trưng, vai trò neutrino thuận Nội dung nghiên cứu • Tìm điều kiện hệ số liên kết Yukawa để trạng thái ngưng tụ tương ứng hình thành • Tìm hàm β vòng hệ số liên kết Yukawa neutrino thuận fermion gương • Giải số phương trình nhóm tái chuẩn hóa để tìm thang lượng hình thành trạng thái ngưng tụ neutrino thuận fermion gương • Xây dựng lý thuyết DEWSB mô hình EWνR ; Mô tả hình thành khối lượng neutrino theo chế see-saw mô hình EWνR Phạm vi nghiên cứu Luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu tương tác điện yếu mô hình EWνR Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp lý thuyết trường lượng tử nguyên lý gauge, phương pháp hàm Green, phương trình nhóm tái chuẩn hóa quy tắc Feynman để đưa biểu thức giải tích, sau sử dụng phương pháp tính số để biện luận kết thu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Những kết thu đề tài đóng góp phần quan trọng vào nỗ lực tìm hiểu chất chế Higgs, nguồn gốc tạo khối lượng cho vật chất Đề xuất mô hình DEWSB phù hợp giải thích khối lượng bé neutrino Ngoài ra, kết đề tài có vai trò định hướng, cung cấp thông tin cho vật lý thực nghiệm việc dò tìm hạt fermion mô hình EWνR Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục hình vẽ, danh mục công trình tác giả sử dụng luận án, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận án trình bày chương Chương trình bày tổng quan lý thuyết gauge mô hình chuẩn Chương trình bày mô hình khối lượng neutrino mô hình EWνR Chương trình bày nghiên cứu tính chất trạng thái ngưng tụ thang lượng để xuất trạng thái thông qua biểu thức giải tính kết tính số hàm β vòng số Yukawwa mô hình EWνR Chương trình bày nghiên cứu DEWSB mô hình EWνR Thông qua đó, đặc trưng vai trò neutrino làm rõ Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lý thuyết gauge Đối với lý thuyết trường vật lý hạt, tính đối xứng thể thông qua định lý Noether [1]: điều kiện Lagrangian bất biến với phép biến đổi liên tục cho phép suy tính chất bảo toàn đại lượng động lực thời gian Nghĩa là, định lý Noether thiết lập toàn định luật bảo toàn Theo đó, Lagrangian bất biến phép biến đổi đối xứng xác định dạng tương tác hạt Hay nói cách khác, đối xứng bao hàm động lực học 1.2 SM tương tác điện yếu SM cho tương tác điện yếu làm rõ Lagrangian tương ứng, đó, tính chất trường vật chất, boson gauge, boson Higgs tương tác chúng thể đầy đủ + −µν Lgauge + Lvh = − Fµν F µν − Wµν W + MW Wµ+W −µ 1 − Zµν Z µν + MZ2 Zµ+Z −µ + ∂µH∂ µH 2 − MH H + W +W −A + W +W −Z + W +W −AA + W +W −ZZ + W +W −AZ + W +W −W +W − + HHH + HHHH + W +W −H + W +W −HH + ZZH + ZZHH , Llepton + Ley = (1.130) e¯ (i ∂ − me) e + e ν¯e(i ∂)νe νe + e¯eA + ν¯eeW + + e¯νeW − + e¯eZ + ν¯eνeZ + e¯eH , Lquark = q¯(i ∂)q, (1.131) (1.132) q=u, ,t LqY = − giju u¯Ri Φ+qLj + gijd u¯Ri Φ+qLj (1.133) i,j=1 Lquark + LqY = q¯(i ∂ − mq )q + q¯qA + u¯d W + q=u, ,t + d¯ uW − + q¯qZ + q¯qH (1.134) Chương MÔ HÌNH EWνR 2.1 Hạt neutrino Hạt neutrino lần đề xuất W Pauli hội nghị vật lý Tubinge, ngày tháng 12 năm 1930 Nguồn gốc đề xuất hạt xuất phát từ định luật bảo toàn lượng trình phân rã beta Năm 1998, tượng dao động neutrino phát phòng thí nghiệm Super-Kamiokande [8] Kết xem chứng thực nghiệm chứng tỏ neutrino có khối lượng 2.2 Khối lượng neutrino Trong SM, khối lượng neutrino không không tồn neutrino thuận Theo đó, để tạo khối lượng cho neutrino, khái niệm neutrino thuận đưa vào SM Khác với fermion thông thường, neutrino có hai dạng khối lượng: khối lượng Dirac khối lượng Majorana Tuy nhiên, hai trường hợp số Yukawa phải có độ lớn vào cỡ gνe ∼ O(10−11) v∆ phải có giá trị nhỏ 22 CONCLUSION By using numerical method and methods of quantum field theory such as gauge principle, Green functions, renormalization group equation and Feynman rules, we definitely gain the aims of the thesis Main results obtained can be briefly presented as follows Solved SD equations for self-energy of mirror quark and righthanded neutrino The critical Yukawa couplings where the corresponding condensate states get formed have been found Explicitly, when the Yukawa couplings are sufficiently large and exceed critical values: π ανc R = π and αqcM = , solutions of SD equations satisfy condensate conditions Obtained analytical fomula of β functions for Yukawa couplings of mirror fermions and right-handed neutrino Found numerical solutions to renormalization group equations The results state that fermions in the EWνR model, explicitly, right-handed neutrino and mirror quark satisfy conditions of the condensation at the scale O(TeV) With this scale, there does not appear a fine-tuned picture of momentum cutoff in our model Constructed the DEWSB mechanism and presented the underlying physics of the Higgs mechanism, the mass generation for matter Explicitly, the Higgs fields χ, Φ2, Φ2M and φS will acquire masses when right-handed neutrino and mirror quark condense at the scale O(TeV) The symmetry SU (2)L × SU (2)R of the EWνR model is then dynamically broken down to SU (2)D And, as a result, the weak bosons W, Z and fermions in our model will acquire masses Explained the nature of origin of neutrino masses and why 23 they are so tiny through the see-saw mechanism in the EWνR model The small VEV of the singlet Higgs φS is a certain consequence of the smallness of Yukawa couplings gSe, gSq gSq Hence, we avoid difficulties of the privious models in the "explanation" for tiny neutrino masses and the hierarchy between the VEV of φS and the electroweak scale ΛEW in the EWνR model This result plays an important role in modern theoretical physics Properties and the role of right-handed neutrino in the EWνR model were clearly analysed in every chapter of the thesis Explicitly, right-handed neutrino belongs to the doublet SU (2)W ; is non-sterile particle and interacts with weak boson W and Z; can be producted and detected in colliders such as LHC and ILC with decay products consisting of two like-sign leptons in the SM; condenses at the order of O(TeV) when ανR = ανCR = π; condensate state of right-handed neutrino is one of the agents of DEWSB, is directly related to the mass generation for the fundamental Higgs χ0 and indirectly related to that of the others: gauge boson W, Z and fermions in the EWνR model; right-handed neutrino especially plays an important role in explaining for smallness of neutrino masses since right-handed neutrino has a direct and indirect connection with Majorana mass and Dirac mass, respectively Beside contributions to the content, the validity of direction using condensate states to construct DEWSB is also presented in my thesis Explicitly, the Higgs fields used in DEWSB are composites This direction is more particularly attractive since there is also a recent interest concerning the possibility that the Higgs boson is a composite of neutrinos [91] 24 LIST OF PUPLISHED RESEARCH PAPERS INCLUDED IN THE THESIS Nguyen Nhu Le, Pham Quang Hung (2014), “One-Loop β Functions for Yukawa Couplings in the Electroweak-Scale Right-Handed Neutrino Model”, J Phys.: Conf Ser 537 012016 Nguyen Nhu Le, Pham Quang Hung (2016), “Schwinger-Dyson equations for fermions self-energy in the electroweak-scale righthanded neutrino model”, Hue University’s Journal of Natural Science 116 02 Pham Quang Hung, Nguyen Nhu Le (2016), “Dynamical Electroweak Symmetry Breaking in the model of electroweak-scale right-handed neutrinos”, Int J Mod Phys A 31 1650065 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Mark Thomson (2013), Modern Particle Physics, Cambridge [2] Paul Langacker (2010), The Standard Model and Beyond, CRC Press [3] F J Hasertetal (1973a), “Search for elastic muon-neutrino electron scattering”, Phys Lett B 46 121 [4] F J Hasertetal (1973b), “Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the Gargamelle neutrino experiment”, Phys Lett B 46 138 [5] G Arnison et al [UA1 Collaboration] (1983), “Experimental observation of isolated large transverse energy electrons with associated missing energy at s ∗ ∗(1/2) = 540 − GeV”, Phys Lett B 122 103 [6] P Bagnaia et al [UA2 Collaboration] (1983), “Evidence for Z → e+e− at the CERN anti-p p Collider”, Phys Lett B 129 130 [7] F Abe et al [CDF Collaboration] (1995), “Observation of top quark production in p¯p collisions with the Collider Detector at Fermilab”, Phys Rev Lett 74 2626 [8] Y Fukuda et al [Super-Kamiokande Collaboration] (1998), “Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos”, Phys Rev Lett 26 81 1562 [9] F P An et al [Daya Bay Collaboration] (2012), “Observation of electron-antineutrino disappearance at Daya Bay”, Phys Rev Lett 108 171803 [10] J K Ahn et al [RENO Collaboration] (2012), “Observation of reactor electron antineutrinos disappearance in the RENO experiment”, Phys Rev Lett 108 18 [11] V D Barger and R J N Phillips (1988), Collider Physics, Wesley [12] P Minkowski (1977), “µ → eγ at a rate of one out of 109 muon decays?”, Phys Lett B 67 421; M Gell-Mann, P Ramond and R Slansky (1979), Supergravity, Stony Brook; T Yanagida (1979), Proc Workshop on Unified Theory and Baryon Number in the Universe, KEK; S L Glashow (1980), Proc The 1979 Cargese Summer Institute on quarks and leptons, Plenum Press; R N Mohapatra and G Senjanovic (1980), “Neutrino mass and spontaneous parity nonconservation”, Phys Rev Lett 44 912; J Schechter and J W F Valle (1980), “Neutrino masses in SU (2) ⊗ U (1) theories”, Phys Rev D 22 2227; V Barger, D Marfatia and K Whisnant (2003), “Progress in the physics of massive neutrinos”, Int J Mod Phys E12 569 [arXiv: 0308123[hep-ph]]; R N Mohapatra et al [arXiv: 0510213[hepph]]; G Altarelli [arXiv: 0611117[hep-ph]] [13] P Q Hung (2007), “A model of electroweak-scale right-handed neutrino mass”, Phys Lett B 649 275 [arXiv:0612004[hep-ph]] 27 [14] P Q Hung (2008), “Electroweak-scale mirror fermions, µ → eγ and τ → µγ”, Phys Lett B 659 585 [arXiv:0711.0733 [hep-ph]] [15] P Q Hung (2008), “Consequences of a Pati-Salam unification of the electroweak-scale active νR model”, Nucl Phys B 805 326 [arXiv:0805.3486 [hep-ph]] [16] A Aranda, J Hernandez-Sanchez and P Q Hung (2008), “Implications of the discovery of a Higgs triplet on electroweak righthanded neutrinos”, JHEP 0811 092 [arXiv:0809.2791 [hep-ph]] [17] S Chatrchyan et al [CMS Collaboration] (2012), “Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC”, Phys Lett B 716 30; G Aad et al [ATLAS Collaboration] (2012), “Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC”, Phys Lett B 716 [18] V Hoang, P Q Hung and A S Kamat (2013), “Electroweak precision constraints on the electroweak-scale right-handed neutrino model”, Nucl Phys B 877 190 [arXiv:1303.0428 [hep-ph]] [19] V Hoang, P Q Hung and A S Kamat (2015), “Non-sterile electroweak-scale right-handed neutrinos and the dual nature of the 125-GeV scalar”, Nucl Phys B 896 611 [arXiv:1412.0343 [hep-ph]] [20] P Q Hung and T Le (2015), “On neutrino and charged lepton masses and mixings: A view from the electroweak-scale righthanded neutrino model”, JHEP 1509 001 [arXiv:1501.02538 [hep-ph]] 28 [21] P Q Hung, Trinh Le, Van Que Tran and Tzu-Chiang Yuan (2015), “Lepton flavor violating radiative decays in EW-scale νR model: An update”, JHEP 1512 169 [arXiv:1508.07016 [hepph]] [22] S Chakdar, K Ghosh, V Hoang, P Q Hung and S Nand (2016), “The search for mirror quarks at the LHC”, Phys Rev D 93 035007 [arXiv:1508.07318 [hep-ph]] [23] Danh sách tài liệu tham khảo liên quan đến vấn đề dài nên liệt kê luận án [24] W A Bardeen, C T Hill and M Lindner (1990), “Minimal dynamical symmetry breaking of the standard model”, Phys Rev D 41 1647 [25] Y Nambu and G Jona-Lasinio (1961), “Dynamical model of elementary particles based on an analogy with superconductivity”, Phys Rev 122 345 [26] C T Hill (1995), “Topcolor assisted technicolor”, Phys Lett B 345 483 [27] A Smetana [arXiv:1301.1554 [hep-ph]] [28] B Holdom (1986), “Heavy quarks and electroweak symmetry breaking”, Phys Rev Lett 57 2496; S F King (1990), “Is electroweak symmetry broken by a fourth family of quarks”, Phys Lett B 234 108; P Q Hung and G Isidori (1997), “Anatomy of the Higgs mass spectrum”, Phys Lett B 402 122; B Holdom (2006), “t-prime at the LHC: The physics of discovery”, JHEP 0608 76; Y Mimura, W S Hou and H Kohyama [arXiv:1206.6063 [hep-ph]] 29 [29] M A Luty (1990), “Dynamical electroweak symmetry breaking with two composite Higgs doublets”, Phys Rev D 41 2893 [30] C T Hill, M Luty and E A Paschos (1991), “Electroweak symmetry breaking by fourth-generation condensates and the neutrino spectrum”, Phys Rev D 43 3011 [31] G Burdman and L Da Rold (2007), “Electroweak symmetry breaking from a holographic fourth generation”, JHEP 0712 86 [32] P Q Hung and C Xiong (2011), “Dynamical electroweak symmetry breaking with a heavy fourth generation”, Nucl Phys B 848 288 [33] G Burdman, L Da Rold, O Eboli and R D Matheus (2009), “A strongly coupled fourth generation at the LHC”, Phys Rev D 79 075026; M Hashimoto and V A Miransky (2010), “Dynamical electroweak symmetry breaking with superheavy quarks and + composite Higgs model”, Phys Rev D 81 055014; A E C Hernandez, C O Dib, H N Neill and A R Zerwekh (2012), “Quark masses and mixings in the RS1 model with a condensing 4th generation”, JHEP 1202 132; P Q Hung and C Xiong (2011), “Implication of a quasi fixed point with a heavy fourth generation: The emergence of a TeV-scale physical cutoff”, Phys Lett B 694 430; C M Ho, P Q Hung and T W Kephart (2012), “Conformal completion of the standard model with a fourth generation”, JHEP 1206 45; G Burdman, L De Lima and R D Matheus (2011), “New strongly coupled sector at the Tevatron and the LHC”, Phys Rev D 83 035012 [34] G Burdman and C E F Haluch (2011), “Two Higgs dou- 30 blets from fermion condensation”, JHEP 1112 038; B Holdom [arXiv:1301.0329 [hep-ph]] [35] A Salam, J C Ward and C Nuovo (1961), “On a gauge theory of elementary interactions”, 19 165 [36] P W Higgs (1964), “Broken symmetries, massless particles and gauge fields”, Phys Lett 12 132 [37] F Englert and R Brout (1964), “Broken symmetry and the mass of gauge vector mesons”, Phys Rev Lett 13 321 [38] G S Guralnik, C R Hagen and T W B Kibble (1964), “Global conservation laws and massless particles”, Phys Rev Lett 13 585 [39] D J Gross and F Wilczeck (1973), “Ultraviolet behavior of nonabelian gauge theories”, Phys Rev Lett 30 1343 [40] H D Politzer (1973), “Reliable perturbative results for strong interactions?”, Phys Rev Lett 30 1346 [41] I J R Aitchison and A J G Hey (1990), Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction, Bristol [42] W Heisenberg (1932), “Uber den bau der atomkerne”, Z Phys 77 [43] C N Yang and R L Mills (1954), “Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance”, Phys Rev 96 191 [44] R Utiyama (1956), “Invariant theoretical interpretation of interaction”, Phys Rev 101 1597 [45] E S Abers and B W Lee (1973), “Gauge theories”, Phys Rep 31 [46] J Goldstone and C Nuovo (1961), “Field theories with superconductor solutions”, 19 154; Y Nambu (1962), “Axial vector current conservation in weak interactions”, Phys Rev Lett 380 [47] R Feynman and M Gell-Man (1958), “Theory of the Fermi interaction”, Phys Rev Lett 109 193 [48] K Kodama et al [DONUT Collaboration] (2001), “Observation of tau neutrino interactions”, Phys Lett B 504 [49] C Athanassopoulos et al [LSND Collaboration] (1997), “The liquid scintillator neutrino detector and LAMPF neutrino source”, Nucl Instrum Methods A 388 149; K Eitel et al [KARMEN Collaboration] (1997), Proc The 32nd Rencontres de Moriond, Electroweak Interactions and Unified Theories, Les Arcs; M Apollonio et al [CHOOZ Collaboration] (1998), “Initial results from the CHOOZ long baseline reactor neutrino oscillation experiment”, Phys Lett B 338 383; J Altegoer et al [NOMAD Collaboration] (1998), “A search for νµ → ντ oscillations using the NOMAD detector”, Phys.Lett B 431 219 [50] Z Maki, M Nakagawa and S Sakata (1962), “Remarks on the unified model of elementary particles ”, Prog Theor Phys 28 870 [51] K A Olive et al [Particle Data Group] (2014), “2014 Review of Particle Physics”, Chin Phys C 38 090001 [52] P A R Ade et al [Planck Collaboration] (2014), “Planck 2013 results XVI Cosmological parameters”, Astronomy and Astrophysics 571 A16 32 [53] J C Pati and A Salam (1974), “Lepton number as the fourth color”, Phys Rev D 10 275; R N Mohapatra and J C Pati (1975), “Left-right gauge symmetry and an isoconjugate model of CP violation”, Phys Rev D 11 566; R N Mohapatra and J C Pati (1975), “Natural left-right symmetry”, Phys Rev D 11 2558; G Senjanovic and R N Mohapatra (1975), “Exact leftright symmetry and spontaneous violation of parity”, Phys Rev D 12 1502; G Senjanovic (1979), “Spontaneous breakdown of parity in a class of gauge theories”, Nucl Phys B 153 334 [54] S Chatrchyan et al [CMS Collaboration] (2012), “Search for heavy neutrinos and WR bosons with right-handed couplings in √ a Left-Right symmetric model in pp collisions at s = TeV”, Phys Rev Lett 109 261802 [55] M Veltman (1977), “Limit on mass differences in the Weinberg model”, Nucl Phys 123 89; P Sikivie et al (1980), “Isospin breaking in technicolor models ”, Nucl Phys B 173 189 [56] M E Peskin and T Takeuchi (1992), “Estimation of oblique electroweak corrections”, Phys Rev D 46 381 [57] M Baak et al [The Gfitter Group] (2014), “The global electroweak fit at NNLO and prospects for the LHC and ILC”, Eur Phys J C 74 3046 [58] H Yukawa (1935), “On the interaction of elementary particles”, Proc Phys Math Soc Jap 17 48 [59] R Sachs and M Goeppert-Mayer (1938), “Calculations on a new neutron-proton interaction potential”, Phys Rev 53 991 33 [60] J McEnnan, L Kissel and R Pratt (1976), “Analytic perturbation theory for screened Coulomb potentials: Nonrelativistic case”, Phys Rev A 13 532 [61] C Gerry (1984), “Estimates of the ground states of the Yukawa potential from the Bogoliubov inequality”, J Phys A 17 L313 [62] H Kroger, R Girard and G Dufour (1988), “Direct calculation of the S matrix in coordinate space”, Phys Rev C 37 486 [63] S Garavelli and F Oliveira (1991), “Analytical solution for a Yukawa-type potential”, Phys Rev Lett 66 1310 [64] O Gomes, H Chacham and J Mohallem (1994), “Variational calculations for the bound-unbound transition of the Yukawa potential”, Phys Rev A 50 228 [65] V I Yukalov, E P Yukalova and F A Oliveira (1998), “Renormalization-group solutions for Yukawa potential”, J Phys A 31 4337 [66] F Brau (2003), “Critical strength of attractive central potentials”, J Phys A 36 9907 [67] L Bertini, M Mella, D Bressanini and G Morosi (2004), “Borromean binding in H2 with Yukawa potential: A nonadiabatic quantum Monte Carlo study”, Phys Rev A 69 042504 [68] D Dean, I Drummond and R Horgan (2004), “Renormalization of drift and diffusivity in random gradient flows”, J Phys A 37 2039 [69] S Khrapak, A Ivlev, G Morfill and S Zhdanov (2003), “Scattering in the attractive Yukawa potential in the limit of strong interaction”, Phys Rev Lett 90 225002 34 [70] E B Gregory, S H Guo, H Kroger and X Q Luo (2000), “Hamiltonian lattice QCD at finite chemical potential”, Phys Rev D 62 054508 [71] X Q Luo, E B Gregory, S H Guo and H Kroger (2001), Proc Non perturbative methods and lattice QCD, Singapore [72] X Q Luo (2004), “Tricritical point of lattice QCD with Wilson quarks at finite temperature and density”, Phys Rev D 70 091504 [73] H Schey and J Schwartz (1965), “Counting the bound states in short-range central potentials”, Phys Rev B 139 1428 [74] P Q Hung and C Xiong (2011), “Renormalization group fixed point with a fourth generation: Higgs-induced bound states and condensates”, Nucl Phys B 847 160 [75] S Fl¨ugge (1974), Practical Quantum Mechanics, Springer; C Quigg and J L Rosner (1979), “Quantum mechanics with applications to quarkonium”, Phys Rep 56 167; P Q Hung (1992), “Can the ρ parameter allow for the existence of a nondegenerate fourth family?”, Phys Rev Lett 69 3143; P Q Hung, R McCoy and D Singleton (1994), “Negative δρ with four families in the standard model”, Phys Rev D 50 2082 [76] N Poliatzky (1992), “A method for solving the Schrodinger equation”, J Phys A 25 3649 [77] Nguyen Nhu Le and Pham Quang Hung (2016), “SchwingerDyson equations for fermions self-energy in the electroweak-scale right-handed neutrino model”, Hue University’s Journal of Natural Science 116 35 [78] C N Leung, S T Love and W A Bardeen (1986), “Spontaneous symmetry breaking in scale invariant quantum eletrodynamics”, Nucl Phys B 273 649; C N Leung, S T Love and W A Bardeen (1986), “Dilaton and chiral-symmetry breaking”, Phys Rev Lett 56 1230 [79] M S Chanowitz and M K Gaillard (1985), “The TeV physics of strongly interacting W’s and Z’s”, Nucl Phys B 261 379 [80] M C John, N L David and T George (1974), “Derivation of gauge invariance from high-energy unitarity bounds on the S matrix”, Phys Rev D 10 1145 [81] G J Gounaris, R Kogerler and H Neufeld (1986), “Relationship between longitudinally polarized vector bosons and their unphysical scalar partners”, Phys Rev D 34 3257 [82] Sidney Coleman (1985), Aspects of Symmetry, Cambridge [83] N N Le and P Q Hung (2014), “One-loop functions for Yukawa couplings in the electroweak-scale right-handed neutrino model”, J Phys.: Conf Ser 537 012016 [84] Pham Quang Hung and Nguyen Nhu Le (2016), “Dynamical electroweak symmetry breaking in the model of electroweak-scale right-handed neutrinos”, Int J Mod Phys A, 31 1650065 [85] J Bardeen, L N Cooper and J R Schrieffer (1957), “Microscopic theory of superconductivity”, Phys Rev 106 162 [86] V L Ginzburg and L D Landau (1950), “On the theory of superconductivity”, Zh Eksp Teor Fiz 20 1064 [87] T P Cheng and L F Li (1984), Gauge theory of elementary particle physics, Oxford 36 [88] G J Gounaris, R Kogerler and H Neufeld (1986), “Relationship between longitudinally polarized vector bosons and their unphysical scalar partners”, Phys Rev D 34 3257 [89] S L Glashow (1961), “Partial symmetries of weak interactions”, Nucl Phys 22 579 [90] W L Benjamin, C Quigg and H B Thacker (1977), “Weak interactions at very high energies: The role of the Higgs-boson mass”, Phys Rev D 16 1519 [91] J Krog and C T Hill (2015), “Is the Higgs boson composed of neutrinos?”, Phys Rev D 92 [arXiv:1506.02843 [hep-ph]] [92] T P Cheng and L F Li (1982), Gauge theory of elementary particle physics, Oxford [...]... lượng bé của neutrino và sự chênh lệch thang giữa VEV của φS và thang điện yếu ΛEW trong mô hình EWνR đã khắc phục được những khó khăn của các mô hình trước Kết quả này có ý nghĩa cực kỳ quan trọng trong hệ thống lý thuyết của vật lý hạt hiện đại 5 Các đặc trưng và vai trò của neutrino thuận trong mô hình EWνR đã được phân tích rõ trong từng chương của luận án Cụ thể, neutrino thuận là thành viên của lưỡng... hạt cơ bản lớn một phần từ đặc trưng của neutrino thuận Neutrino thuận trong mô hình EWνR khác biệt so với các cơ chế see-saw hay các mô hình giải thích khối lượng bé của neutrino khác, cụ thể • Neutrino thuận là lưỡng tuyến của SU (2)W và hạt song hành với nó là lepton mang điện gương • Neutrino thuận trong mô hình EWνR là không trơ và có thể tương tác với các boson truyền tương tác yếu W và Z • Trong... của neutrino thuận liên quan đến sự tạo thành VEV của trường Higgs đơn tuyến φS thông qua cơ chế DEWSB của mô hình EWνR Trong đó, vS bé là hệ quả tất yếu khi giá trị của các hằng số liên kết Yukawa của φS bé Điều này được giải 22 thích động lực học thông qua giản đồ Feynman tạo VEV cho φS • Neutrino thuận đóng vai trò quan trọng trong việc giải thích khối lượng bé của neutrino do khối lượng của nó... neutrino thuận và quark gương thỏa mãn điều kiện ngưng tụ tại thang năng lượng O(TeV) Với thang này, mô hình đã tránh khỏi được sự hiệu chỉnh bé của thang xung lượng cắt 3 Đề xuất được mô hình DEWSB và tìm hiểu được bản chất của cơ chế Higgs, nguồn gốc tạo khối lượng cho vật chất Cụ thể, khối lượng của các trường Higgs χ, Φ2, Φ2M , φS có thể thu được khi neutrino thuận và quark gương ngưng tụ tại thang. .. tất yếu của gSe ∼ gSq ∼ gSq ≤ 10−3 Theo đó, khối lượng bé của neutrino và sự chênh lệch về bậc của vS và ΛEW có thể được giải thích một cách động lực học thông qua cơ chế DEWSB trong mô hình EWνR Hình 4.22: Giản đồ tạo VEV cho φS : (a) từ năng lượng riêng của neutrino thuận, (b) từ năng lượng riêng của quark gương [84] Neutrino thuận đóng góp vai trò quan trọng trong cơ chế DEWSB và cơ chế see-saw của. .. SU (2)W × U (1)Y [13] Trong đó, neutrino thuận có khối lượng vào bậc thang điện yếu và có thể được dò tìm trong các máy gia tốc ngày nay Thành phần fermion trong mô hình EWνR có thể được liệt kê trong bảng 2.4 Trong cơ chế see-saw điện yếu, sự tồn tại số hạng khối lượng Majorana có dạng MR νRT σ2νR làm phá vỡ đối xứng gauge điện yếu Song tuyến tính lRM,T σ2lRM chứa số hạng 8 Bảng 2.4: Thành phần fermion... tụ của neutrino thuận là một trong những tác nhân gây ra DEWSB Trong đó, VEV của trường Higgs cơ sở χ0 có thể thu được thông qua số hạng µ2 chứa đại lượng νRT σ2νR của thế hiệu dụng Higgs • Thông qua tương tác bậc bốn, trạng thái ngưng tụ của neutrino thuận và quark gương tạo khối lượng cho trường Higgs φ02 (tương tác với fermion trong SM) và ξ 0 (không tương tác với fermion) • Trạng thái ngưng tụ của. .. gương và neutrino thuận Tìm được các hằng số liên kết Yukawa ngưỡng tương ứng tại đó, các trạng thái ngưng tụ được hình thành Cụ thể, khi các hệ số liên kết Yukawa đủ lớn và đạt đến các giá trị ngưỡng: π ανc R = π và αqcM = , nghiệm của phương trình SD thỏa mãn điều 2 kiện ngưng tụ 2 Thu được biểu thức giải tích các hàm β của các hằng số liên kết Yukawa của fermion gương và neutrino thuận Giải số các... [84] rằng, khi giá trị của hằng số Yukawa ngưỡng ανc R = π thì hệ tương tác Yukawa giữa χ và neutrino thuận trở thành trạng thái ngưng tụ • Vì neutrino thuận nằm trong lưỡng tuyến SU (2)W nên hàm βgM trong phương trình (3.49) trong phụ thuộc vào hằng số liên kết Yukawa của lepton điện gương geM và ngược lại, βeM được cho bởi phương trình (3.63) cũng phụ thuộc vào gM Theo đó, thang năng lượng để hai... O(1 TeV) • Vì neutrino thuận tương tác Yukawa với trường tam tuyến Higgs χ nên trạng thái ngưng tụ của hạt này liên quan trực tiếp với VEV của χ0 và là một trong những tác nhân chính gây ra DEWSB trong 16 mô hình EWνR Chương 4 PHÁ VỠ ĐỐI XỨNG ĐIỆN YẾU ĐỘNG LỰC HỌC TRONG MÔ HÌNH EWνR 4.1 Phá vỡ đối xứng điện yếu động lực học DEWSB là vấn đề đang dần được sáng tỏ trong hệ thống lý thuyết của vật lý hạt