Đề Cương ôn thi TN 12-PT mũ, PT Logarit

sử dụng tính đơn điệu Bài 28: giải các phương trình Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng 1... Giải các bất phương trình ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I/ LÝ THUYẾT 1/ Nêu các tính chất của lũy thừa với

Ngày soạn:……….

Ngày dạy: 12C6………

12C7………

Chủ đề: HÀM LUỸ THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

Bài 1: LUỸ THỪA

Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức

Bài 1: Tính a) A =

1



b)

1 1 2 4 2 5 3 2 3

Bài 2: a) Cho a = (2 3) 1

Bài 4: a) Biết 4-x + 4x = 23 Tính 2x + 2-x

b) Biết 9x + 9-x = 23 Tính A= 3 x + 3-x

Bài 5: Tính

2 2 2

c) C = 3 2 3 23

Vấn đề 2: Đơn giản một biểu thức

Bài 6: Giản ước biểu thức sau

(a 21)(a a  )(a 1) với a > 0 e) E =

2

2

xy



với x > 0, y > 0

1

a x



2



1

ab

b  và a > 0 , b > 0 h)

2

a b c



i) I =

3

2 3 2 3 3 2 2

6 4 2 2 4 6 2 3



j) J =

2



với 0 < a  1, 3/2

Vấn đề 3: Chứng minh một đẳng thức

Bài 7 chứng minh : x2 x1 x 2 x1 2 với 1 x  2

Bài 8 chứng minh : a23 a b4 2  b2  3 a b2 4  (3a2 3b2 3)

Bài 9: chứng minh:

2

1

2

1 1

2 2

ax

x a



với 0 < a < x

Bài 10 chứng minh:

1

1





Với x > 0 , y > 0, x  y , x  - y

Bài 11 Tìm x biết

Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA

Vấn đề 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài 12 tìm tập xác định của hàm số

Vấn đề 2: Tính đạo hàm của hàm số

Bài 13: Tính đạo hàm các hàm số

2

2





1

2 5

Vấn đề 3: Khảo sát sự biến thien và vẽ đồ thị hàm số

Bài 14

Bài 3: LOGARIT

Vấn đề 1: các phép tính cơ bản của logarit

1 log

E = 4

4

3

3

1 5 2

4 log

2 8

27

3 3 log

3

16

0,5

a

Bài 16 : Tính luỹ thừa của logarit của một số

A = 4log 3 2 B = 27log 3 9 C = log 3 2

2log 5

3 2

E = 1log 102

2

8 F = 1 log 70 2

2 G = 3 4log 3 8

2  H = log 2 3log 5 3 3

I = log 1

(2 )a a J = log 2 3log 5 3 3

Vấn đề 2: Tìm cơ số X

Bai 17: Tìm cơ số X biết

4

5

Bài 18: Tim X biết

1 log

2

2

1

2

Vấn đề 3: Rút gọn biểu thức

Bài 19: Rút gọn biểu thức

3

1

5

4

log 30

625

log 3

log 24 log 192

3

Vấn đề 4: Chứng minh đẳng thức logarit

Bai 20: Chứng minh ( giả sử các biểu thức sau đã cho có nghĩa)

1 log

ax

a

bx

x





n n



c) cho x, y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy

Chứng minh: lg(x+2y) – 2 lg2 = (lgx + lg y) / 2 d) cho 0 < a  1, x > 0

Chứng minh: log ax 2

2

1

Từ đó giải phương trình log3x.log9x = 2

1

a b



Bài 4: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT

Vấn đề 1: tìm tập xác định của hàm số

Bài 21: tìm tập xác định của các hàm số sau

3 log

1 log 1

x x





5

x x



2

log

1

x

x 

1

2

1

Vấn đề 2: Tìm đạo hàm các hàm số

Bài 22: tính đạo hàm của các hàm số mũ

e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex) g) y = cos( e x2  2 1x ) h) y = 44x – 1

i) y = 32x + 5 e-x + 1

4x

x 

Bài 23 Tìm đạo hàm của các hàm số logarit

2

e) y = ln2(2x – 1) f) y = x.sinx.lnx g) y = lnx.lgx – lna.loga(x2 + 2x + 3)

Vấn đề 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 24: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ , logarit

3

x

 

 

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Vấn đề 1: Phương trình mũ

Dạng 1 Đưa về cùng cơ số

Bài 25 : Giải ác phương trình sau

a) 2x4 34

6 2

2x x 16 2 c) 32x 3 9x2  3x 5



2x x 4 x

 e) 52x + 1 – 3 52x -1 = 110 f) 57 1 173

4

f) 2x+ 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2 g) (1,25)1 – x = (0, 64)2(1  x)

Dạng 2 đặt ẩn phụ

Bài 26 : Giải các phương trình

a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12 b) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0

c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 d)

1

e) 5 x 53  x 20

g)  5 2 6  x 5 2 6 x 10

Dạng 3 Logarit hóạ

Bài 27 Giải các phương trình

a) 2x - 2 = 3 b) 3x + 1 = 5x – 2 c) 3x – 3 = 2 7 12

5x x

d) 2x 2 5x2  5x 6



 f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x

Dạng 4 sử dụng tính đơn điệu

Bài 28: giải các phương trình

Vấn đề 2: Phương trình logarit

Dạng 1 Đưa về cùng cơ số

Bài 29: giải các phương trình

a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)

c) log4x + log2x + 2log16x = 5 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0

g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1)

Dạng 2 đặt ẩn phụ

Bài 30: giải phương trình

2

Dạng 3 mũ hóa

Bài 31: giải các phương trình

a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = 2 – x

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ

Bài 32: Giải các bất phương trình

2 5

1

9 3

x

 



 



4x x 1

2

4 15 4

3 4

1

2

x

 





Bài 33: Giải các bất phương trình

a) 22x + 6 + 2x + 7 > 17 b) 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3

4x 2x 3

d) 5.4x+2.25x ≤ 7.10x e) 2 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48

g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x

Bài 34: Giải các bất phương trình

Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit

Bài 35: Giải các bất phương trình

e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 f) log2x(x2 -5x + 6) < 1

3

2

x x





 Bài 36: Giải các bất phương trình

a) log2

1 log xlogx 

2

1

x



x

Bài 37 Giải các bất phương trình

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I/ LÝ THUYẾT

1/ Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

2/ Nêu các tính chất của hàm số lũy thừa

3/ Nêu tính chất của hàm số mũ và hàm logarit

II/ Bài tập – luyệân tập

1/ tìm tập xác định của hàm số

2/ Tính giá trị của logarit

3/ giải các phương trình mũ và logarit

4/ giải các bất phương trình mũ và logarit