Bài 5 : phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Tiết 53: I. Mục tiêu: 1. KIến thức : Khái niệm bất phơng trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó 2. Kĩ năng : Biết xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số 3. T duy và thái độ : - Rèn kĩ năng dựng đờng thẳng và kết luận miền nghiệm của bất phơng trình hai ẩn - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II. chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo án, thớc kẻ, Computer - Bài cũ, bài mới trớc khi lên lớp III. Ph ơng pháp : Phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1.ổ n định 2 Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu cách xác định dờng thẳng y = ax + b 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng H 1 : Hãy định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn số? H 2 Nghiệm của phơng trình là nh thế nào? H 3 Từ đó hãy định nghĩa bất ph- ơng trình bậc nhất hai ẩn? - Gọi HS nhận xét H 4 Có điều kiện gì của phơng trình không? H 5 Hãy cho ví dụ H 6 Nghiệm của bất phơng trình là nh thế nào? H 7 Có bao nhiêu cặp số nh vây? * Tập hợp các điểm M 0 ( x 0 ;y 0 ) gọi là miền nghiệm của bất phơng trình - ax + by + c = 0 - Cặp số ( x 0 ; y 0 ) thoả mãn ph- ơng trình - HS phát biểu - HS nhận xét - a 2 + b 2 0 - HS cho ví dụ - Cặp số (x 0 ;y 0 ) thoả mãn bất ph- ơng trình là nghiệm của bất ph- ơng trình - Vô số I Bất ph ơng trình bậc nhất hai ẩn. 1. Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó Định nghĩa: Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn có một trong các dạng: ax + by + c > 0, hoặc ax + by + c < 0 ax + by + c 0, ax + by + c 0 trong đó a, b, c hằng số thực, x, y: ẩn số, a 2 + b 2 0 Ví dụ bất phơng trình Cặp số (x 0 ;y 0 ) thoả mãn bất ph- ơng trình là một nghiệm của bất phơng trình * Tập hợp các điểm M 0 ( x 0 ;y 0 ) gọi là miền nghiệm của bất ph- ơng trình Hoạt động 2 : Xây dựng công thức nghiệm của bất phơng trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng H 1 -Trong mặt phẳng toạ độ oxy. Hãy dựng đờng thẳng 2x - y + 1 = 0 - Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng - Kết luận H 2 Hãy nhận đờng thẳng (d) với mặt phẳng - HS lên bảng vẽ đồ thị y = 2x + 1(d) - HS nhận xét - (d) chia mặt phẳng toạ độ thành 2 phần 2. Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn B 1 : Dựng đờng thẳng ax + by + c = 0 B 2 : Kí hiệu 2 miền, rồi chọn một điểm bất kì thuộc một trong hai miền và tính ! 148 * Đặt F(x;y) = 2x - y + 1 H 3 Hãy tính F(0;0), F(1;5), F(-2;1), F(-1;-2) - Kí hiệu miền (I), miền (II) H 4 Hãy nhận các điểm (0;0), (1;5), (-2;1), (-1;-2) thuộc miền nào? H 5 Hãy kết luận miền nghiệm của bất phơng trình 2x - y + 1 > 0, 2x - y + 1 < 0 * Thầy hớng dẫn: Hãy rút ra các bớc tìm miền nghiệm của phơng bất phơng trình * Chia thành 6 nhóm làm ba câu a, b, c - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Gọi HS nhận xét và góp ý - Kết luận * Chú ý: Miền nghiệm của bất phơng trình x + y - 4 0 là nh thế nào ? - Kết luận - HS tính các ghía trị trên - HS dựa vào hình vẽ để nhận xét - HS kết luận miền nghiệm của bất phơng trình B 1 : Dựng đờng thẳng ax + by + c = 0 B 2 : Kí hiệu 2 miền, rồi chọn một điểm bất kì thuộc một trong hai miền và tính giá trị biểu thức ax + by + c B 3 : Kết luận miền nghiệm của bất phơng trình - HS làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm HS lên trình bày - HS nhận xét - HS nhận xét và trả lời giá trị biểu thức ax + by + c B 3 : Kết luận miền nghiệm của bất ph- ơng trình Ví dụ: Tìm miền nghiệm của các bất phơng trình sau: a. -x + 2y - 2 > 0 b. 2x + y - 3 < 0 c. x + y - 4 0 Chú ý: Đối với các bất phơng trình ax + by + c hoặc ax + by + c thì miền nghiệm là nữa mặt phẳng kể cả bờ V. Cũng cố và h ớng dẫn học sinh học tập ở nhà - Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - Chuẩn bị phần hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn ------------------------------------------------------------------------------ Bài 5: phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Tiết 54: I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức: Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số và bài toán kinh tế 2. Về kĩ năng: Biết kết luận miền nghiệm của hệ bất phơng trình và ứng dụng vào bài toán kinh tế 3. T duy và thái độ: - Rèn luyện t duy trong mặt phẳng, biết quy lạ về quen - Cẩn thận , chính xác trong lập luận II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1 Chuẩn bị của trò: Bài cũ, bài tập 1 (SGK) và bài mới trớc khi lên lớp: 2. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, thớc kẻ, đồ dùng dạy học III. Phơng pháp: Phát hiện , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV. Các b ớc lên lớp : ! 149 1. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu các bớc tìm miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn 2. Giảng bài mới : Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp giải bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Giải các bất phơng trình sau a. 3x - y + 3 > 0 (1) b. -2x + 3y - 6 < 0 (2) c. 2x + y + 4 > 0 (3) - Gọi 3 HS lên bảng giải bài tập - Gọi HS nhận xét bài giải - Kết luận * Làm thế nào để tìm miền nghiệm mà cả ba bất phơng trình trên đèu đúng? - Miền nghiệm đungcả b bất ph- ơng trình trên gọi là gì? - Hãy định nghĩa hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số - Hãy nêu phơng pháp giải hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số - Kết luận * Cho HS hoạt động theo nhóm làm ví dụ - Gọi HS lên bảng làm ví dụ - Gọi HS nhận xét bài giải - Kết luận - HS lên bảng giải bài tập - HS nhận xét bài giải - Vẽ 3 bất phơng trình trong một hệ trục và kết luận - Miền nghiệm của hệ bất phơng trình gồm 3 bất phơng trình trên - HS phát biểu - HS trả lời - HS làm việc theo nhóm - HS lên bảng giải ví dụ - HS nhận xét - Tìm miền nghiệm của các bất phơng trình trong hệ trục - Kết luận I.Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số 1. Định nghĩa: Là hệ gồm ít nhất hai bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - Miền nghiệm của hệ là miền thoả mãn tất cả các bất phơng trình trong hệ Quy tắc giải một hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn gồm các bớc: a, Đa mỗi bất phơng trình về dạng: ax + by + c > 0 hoặc ax + by + c < 0 b, Dựng các đờng thẳng ax + by + c = 0 tơng ứng với mỗi bất phơng trình đó. c, Xác định miền nghiệm của bất ph- ơng trình bằng cách gạch bỏ đi miền không thích hợp. d, Phần còn lại là miền nghiệm của hệ đã cho. Ví dụ1 . Giải hệ bất phơng trình: >++ <+ >+ yx yx yx . Ví dụ 2: Giải hệ bất phơng trình sau: y x x y x y > + < + + > Hoạt đông 2 Hớng dẫn học sinh áp dụng cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất để giải một số bài toán kinh tế. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng H 1 Nêu diều kiện của x và y ? H 2 Máy M 1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày nên ta phải có điều kiện gì ? IV. á p dụng vào một bài toán kinh tế. Bài toán. Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đồng, ! 150 H 3 Máy M 2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày nên ta phải có điều kiện gì ? H 4 Tổng số tiền lãi L = ? Vậy kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi lớn nhất là gì ? * Tìm toạ độ giao điểm của các đờng x = 0, y = 0, 3x + y = 6, x + y = 4 . Suy ra kết quả bài toán * Hớng dẫn HS thảo luận ví dụ sách giáo khoa - x 0, y 0 -Máy M 1 làm việc không quá 6 giờ trong mộ ngày nên ta phải có điều kiện: 3x + y 6. - Máy M 2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày nên ta phải có điều kiện: x + y 4. - Tổng số tiền lãi L = 2x + 1,6y (triệu đồng). Bài toán đợc đa về việc tìm các số thực x, y thoả mãn hệ: + + yx yx y x sao cho L = 2x + 1,6y là cực đại. - HS thảo luận ví dụ sách giáo khoa một tấn sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm I phải dùng máy M 1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm II phải dùng máy M 1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sãn xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M 1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M 2 chỉ làm việc một ngày không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi cao nhất. Giải. Gọi x là số tấn sản phẩm I sản xuất trong một ngày. y là số tấn sản phẩm II sản xuất trong một ngày.(x 0, y 0) Máy M 1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày nên ta phải có điều kiện: 3x + y 6. Máy M 2 làm việc không quá 4 giờ trong một ngày nên ta phải có điều kiện: x + y 4. Tổng số tiền lãi L = 2x + 1,6y (triệu đồng). Vậy bài toán đợc đa về việc tìm các số thực x, y thoả mãn hệ: + + yx yx y x sao cho L = 2x + 1,6y là cực đại. Giải bài toán này ta thu đợc x = 1, y = 1 và L = 6,8 triệu đồng. Bài toán: (SGK) V. Cũng cố và h ớng dẫn học sinh học tập ở nhà - Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - Cách xác định miền nghiệm hệ của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - áp dụng vào giải bài toán kinh tế - Làm bài tập 42, 43, ( trang 132) , 44(133), Phần luyện tập trang 134 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ! 151 Bài 5: phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn TIếT 55. "#$! $ % I. Mục tiêu: 1 Kiến thức: Cung cấp kỉ năng vận dụng phơng pháp giải toán vào làm bài tập bất phơng trình, hệ bất phơng trìng bậc nhất hai ẩn và bài toán quy hoạch yuyến tính 2. Kĩ năng: Biết vận dụng thành thạo trong bài toán kinh tế để vận dụng vào thực tế 3. T duy và thái độ: - Rèn kĩ năng dựng đờng thẳng và kết luận miền nghiệm của bất phơng trình hai ẩn và bài toán thực tế - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II. chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo án, thớc kẻ, Computer - Bài cũ, bài mới trớc khi lên lớp III. Ph ơng pháp : Phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1.ổn định 2 Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu cách xác định miền nghiệm của hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn số 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 1 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Hãy nêu phơng pháp giải bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tâp1 - Gọi HS nhận xét bài giải - Nhận xét và kết luận - HS nêu lai phơng pháp - HS giải bài tập 1 a,b - HS nhận xét bài giải Bài 1: Xác định miền nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a. x - 2 + 2( y-1) > 2x +4 b. 2x - y + -2 0 Bài tập tơng tự về nhà: Xác định miền nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a. x + 3 + 2( 2y + 5) < 2( 1- x) b. (1 + )x - ( 1- ) y 2 Hoạt động 2: Giải bài tập 2 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - HS trả lời - HS giải bài tập 1 a,b - HS nhận xét bài giải Bài 2: xác định miền nghiệm của hệ bất phơng trìnhsau: a. ( ) x y y x + > + < ! 152 -Hãy tìm đièu kiện của x và y ? -Hãy nêu điều kiện cần số lợng prôtein? -Hãy nêu điều kiện cần số lợng lipit? - Hãy tìm miền nghiệm của hệ bất phơng trình x y x y x y + + - Hãy biểu diễn T theo x và y ? - Hãy tìm toạ độ giao điểm của các đờng; x =0, x = 1,6, y = 0, y = 1,1 800x + 600y = 900 200x + 400y = 400 - Hãy suy ra cặp số x và y để T nhỏ nhất - x , y - 800x + 600y 900 - 200x + 400y 400 - HS cùng làm vào vở nháp - T = 45x + 35y - HS tìm các giao điểm - HS chọn các toạ độ giao điểm vừa tìm và kết luận b. x y y x y + > > + > Bài 3: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò 45nghìn đồng, 1kg thịt lợn 35 nghìn đồng.Giả sử gia đình này mua x kg thịt bò, y kg thịt lợn a. Viết các bất phơng trình biểu thị các đièu kiện của bài toán thành một hệ bất phơng trình rồi giải hệ đó b. Gọi T là số tiền phải trả cho x kg thịt bò và y kg thịt lợn. Hãy biểu diễn T theo x và y. c. Hỏi gia đình đó phải chi phí mua bao nhêu kg thịt mỗi loại để chi phí nhỏ nhất V. Cũng cố và h ớng dẫn học sinh học tập ở nhà - Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - Cách xác định miền nghiệm hệ của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - áp dụng vào giải bài toán kinh tế ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ! 153  Bài 6: DẤU TAM THỨC BẬC HAI &' ( )* +MỦC ÂÊCH, U CÁƯU   !"#"#$%&"' ()* +,$-./001"#"#$%&"' 2"3*45#5/6.0&7 ,-./012&34 &' 56& 879:+1;.<0="#"#>%?"' @AB#C#D' E67E#FG' HICJKL#.<0#"#>%?"' 78&9-:4;<  2* M C%" N KO P #.* P 0#"#F P %?"'  QF N .0 M %" N KO P #.* P 0R6 N " N %" S #* M C" P C.0 M ' Hoảt âäüng ca giạo viãn Hoảt âäüng ca hc sinh Näüi dung ghi bng + Biãøu thỉïc hai l biãøu thỉïc cọ dảng: ax 2 + bx + c, trong âọ a, b, c l nhỉỵng säú cho trỉåïc våïi a ≠ 0. + Cho mäüt säú vê dủ: - Nghiãûm ca tam thỉïc báûc hai l gç? + Phạt biãøu âënh l vãư dáúu tam thỉïc báûc 2 + Váûy dáúu ca f(x) phủ thüc vo cạc u täú no? + Nãu cạc dảng ca âäư thë bng biãøu báûc hai. Suy + 13 2 2)( ++−= xxxf 2 2 1 )( 5 2 )( xxh xxg = −= + L nghiãûm ca phỉång trçnh báûc hai ax 2 + bx + c = 0 ( ) ); 2 () 1 ;(0)( ) 2 ; 1 (0)( +∞∪−∞∈∀< ∈∀< xxxvåïixaf xxxvåïixaf Cho tam thỉïc báûc hai: f(x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) ∆ < 0 ⇒ f(x) cng dáúu våïi hãû säú a våïi ∀x ∈ |R. ∆ = 0 ⇒ f(x) cng dáúu a våïi ∀x a b 2 − ≠ ∆ > 0 ⇒ f(x) cọ 2 nghiãûm x 1 v x 2 (x 1 < x 2 ) Khi âọ, f(x) trại dáúu våïi a våïi ∀x ∈ (x 1 , x 2 ) vä f(x) cng dáúu våïi hãû säú a våïi mi x nàòm ngoi âoản [x 1 ; x 2 ]. 1. Tam thỉïc báûc hai a. Âënh nghéa b. Vê dủ: 13 2 2)( ++−= xxxf 2 2 1 )( 5 2 )( xxh xxg = −= c. Nghiãûm ca phỉång trçnh báûc hai: ax 2 + bx + c = 0 âỉåüc gi l nghiãûm ca tam thỉïc báûc hai. Vd1: Xẹt dáúu cạc tam thỉïc: a. f(x) = 2x 2 - x + 1. b. f(x) = 3x 2 - 8x + 2. a. ∆ = -7 < 0  f(x) cng dáúu våïi a våïi mi x ∈ |R m a = 2 > 0. Nãn f(x) > 0; mi x ∈ |R.  ! 154 ra dỏỳu cuớa f(x) phuỷ thuọỹc vaỡo dỏỳu cuớa vaỡ hóỷ sọỳ a. a > 0 + ióửn kióỷn cỏửn vaỡ õuớ õóứ ax 2 + bx + c > o; moỹi x |R. hoỷc ax 2 + bx + c < o; moỹi x |R. + Phuỷ thuọỹc vaỡo dỏỳu cuớa vaỡ cuớa a. Ta coù baớng 0 a < 0 x - + f(x) Cuỡng dỏỳu vồùi a (a fx) > 0 vồùi moỹi x |R. x - x 0 + f(x) Cuỡng dỏỳu vồùi a O Cuỡng dỏỳu vồùi a (a f(x)) > 0 vồùi moỹi x khaùc x 0 . x - x 1 x 2 + f(x) Cuỡng dỏỳu vồùi a O Khaùc dỏỳu vồùi a Cuỡng dỏỳu vồùi a ax 2 + bx + c > o; moỹi x |R. < > 0 0a ax 2 + bx + c < o; moỹi x |R. < < 0 0a Hay 2x 2 - x + 1 > 0, moỹi x |R. b. 1 / = 10 > 0; a = 3 > 0 2. Dỏỳu cuớa tam thổùc bỏỷc 2. x - x 1 x 2 + f(x) + O - O Vd3: Vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ õa thổùc: f(x) = (2 - m)x 2 - 2x + 1 luọn dổồng ? + m + 2. f(x) = - 2x + 1 f(+1) = -1 vỏỷy f(x) lỏỳy caớ nhổợng giaù trở ỏm. Nón giaù trở m = 2 khọng thoớa. + m - 2, f(x) tam thổùc bỏỷc hai. f(x) > 0, moỹi x |R. <= >= 01 / 02 m ma < < 1 2 m m m < 1 Vỏỷy sọỳ m < 1 thỗ õa thổùc f(x) luọn dổồng. 3. Cuớng cọỳ: - Nừm kyớ õởnh nghộa tam thổùc bỏỷc hai. - Nừm kyớ õởnh lyù vóử dỏỳu tam thổùc bỏỷc hai ! 155 + + + + + - - - - - /5&=/>?@:A/B2& C)= &D<E&'-/5&9FG @;TB#>7(UVICFW#D3%?"X#Y%<#CFW#D3#1%<#CFW #D3>"YAY0#>Z%<#CFW#D3%?"' @;T[\7EI##]%<#CFW#3Z%<#CFW#D3R-60A#D6IX#^ %<#CFW#D3RWI_>"#"`' &&D-./012&34 &' 56& 879:+1;.<0="#"#>%?"' @AB#C#D' E67E#FG' HICJKL#.<0#"#>%?"' &&&D8&9-:4;< H<#CFW#D3%?"' H<#CFW#D3#1' H<#CFW#D3/"YAY0#>' Z%<#CFW#D3%?"' & D8&9-/5&9FG Hoaỷt õọỹng cuớa thỏửy Hoaỷt õọỹng cuớa troỡ Nọỹi dung H1: (chia 6 nhoùm) Giaới bỏỳt phổồng trỗnh: 2x 2 - 3x + 1 > 0 * Tỏỷp xaùc õởnh. * Xeùt dỏỳu 2x 2 - 3x + 13 = f(x) Tỏỷp n o cuớa BPT: 2x 2 - 3x + 1 < 0. Tỏỷp n o cuớa BPT: 2x 2 - 3x + 1 0 2x 2 - 3x + 1 0 H2: Gx: Vỏỷy ta giaới BPT sau nhổ thóỳ naỡo? a. (2x 2 - 3x + 1) (3x 2 - 2x + 1) < 0 nhổ thóỳ naỡo? - Tọứng quaùt daỷng BPT: b. 0 65 2 23 2 2 > + + xx xx ? - Tổồng tổỷ. - Tọứng quaùt BPT chổùa ỏứn ồớ mỏựu. Vóử kióỳn thổùc: + Tỗm õổồỹc TX. + Xeùt dỏỳu õổồỹc tam thổùc: f(x) = 2x 2 - 3x + 1. + Kóỳt luỏỷn mióửn n o thoớa chióửu bỏỳt phổồng trỗnh. Vóử kyợ nng: nừm õổồỹc caùc bổồùc giaới BPT. Tỏỷp n o laỡ: T = ( )1; 2 1 . - Xeùt dỏỳu f(x) = 2x 2 - 3x + 1 g(x) = 3x 2 - 22x - 1 - Giao cuớa 2 mióửn n o thoớa bỏỳt phổồng trỗnh. - Phổồng trỗnh tờch. - Bỏỳt phổồng trỗnh chổùa ỏứn ồớ mỏựu. - Nhoùm xeùt dỏỳu õổồỹc f(x); 2. Bỏỳt phổồng trỗnh tờch vaỡ bỏỳt phổồng trỗnh chổùa ỏứn ồớ mỏựu thổùc. a. Bỏỳt phổồng trỗnh tờch Vờ duỷ: Giaới bỏỳt phổồng trỗnh (4 - 2x) (x 2 + 7x + 12) < 0. ! 156 1 2 1 1 2 1  HÂ3: Xẹt dáúu tam thỉïc + 2x 2 + 3x - 2 = f(x). + x 2 - 5x + 6 = g(x).  Dáúu 65 2 23 2 2 +− −+ xx xx + Kãút lûn Tn o ca phỉång trçnh: Chụ : ≥; ≤ * Váûy táûp n o ca BPT: 0 65 2 23 2 2 ≤ +− −+ xx xx ? Gii báút phỉång trçnh: 2 107 2 2716 2 2 < +− +− xx xx GV: ÂK? Phỉång trçnh trãn â xẹt dáúu 2 107 2 2716 2 2 < +− +− xx xx âỉåüc chỉa? HÂ4: Cho hc sinh lm theo nhọm (6 nhọm) Hc sinh gii trãn phim trong. Giạo viãn chäút lải sỉía sai cho hc sinh. g(x).  Dáúu 65 2 23 2 2 +− −+ xx xx Nhåì vo bng xẹt dáúu. + Dng tri thỉïc väún cọ nháûn thỉïc âỉåüc táûp n o ca phỉång trçnh cho: - Hc sinh: ( ) 3;2; 2 1 ;2 VT       −= x ≠ 2 v x ≠ 5 Chỉa, phi âỉa 2 vãư vãú trại v quy âäưng tråí thnh BPT: 0 107 2 72 < +− +− xx x * Hc sinh xẹt dáúu âỉåüc 107 2 72 )( +− +− = xx x xf Vãư kiãún thỉïc: Xẹt dáúu âỉåüc: - 2x + 7 v x 2 - 7x + 10 táûp âỉåüc bng X dáúu ca biãøu thỉïc: 107 2 72 +− +− xx x + Kãút lûn táûp n o ca BPT cho: Vãư k nàng: + Tênh toạn âỉåüc n o ca nhë thỉïc, tam thỉïc. + Biãút váûn dủng xẹt dáúu tam thỉïc báûc 2, nhë thỉïc. + Täøng håüp âỉåüc bng xẹt dáúu nhë thỉïc, tam thỉïc. b. Báút phỉång trçnh chỉïa áøn åí máùu thỉïc Vê dủ: Gii báút trçnh sau: 0 65 2 23 2 2 ≥ +− −+ xx xx Vê dủ 3: Gii báút phỉång trçnh 2 107 2 2716 2 2 < +− +− xx xx /5&=/>?@:A/B2& C)H  ! 157 [...]... − 3) B) ( −3; 2 ) C) ( 2; + ∞ ) D) ( −3; + ∞ )  x 2 − 4x + 3 > 0  6 Hệ bất phương trình  2 có tập nghiệm là:  x − 6x + 8 > 0  A) ( −∞; 1) ∪ (3; + ) B) ( −∞; 1) ∪ (4; + ) C) ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; + ∞ ) D) ( 1; 4 ) x 2 −1 ≤ 0 7 Hệ bất phương trình  x − m > 0 A) m > 1 B) m = 1 có nghiệm khi và chỉ khi: C) m < 1 D) m ≠ 1 ĐÁP ÁN: 1) (1 )- ( E); (2 )- ( A) (3 )- ( B) ( 4) -( F) 2) – A; 3) – D; 4) – D; 5) – B; 6) –... (A) -2 < x < 3 ( 1) x2 – x - 6 > 0 ⇔ 2 ( 2) x – x - 6 < 0 ⇔ (B) x ≤ -2 hoặc x ≥ 3 (C) -3 < x < 2 ( 3) x2 – x - 6 ≥ 0 ⇔ 2 ( 4) x – x - 6 ≤ 0 ⇔ (D) x ≤ -3 hoặc x ≥ 2 (E) x < -2 hoặc x > 3 176 Giáo án: Hồng Hữu Hẻo, Trường THCS – THPT Hồng Vân Ngày … tháng … năm …… (F) -2 ≤ x ≤ 3 (G) x < -3 hoặc x > 2 (H) -3 ≤ x ≤ 2 2 2 Tập nghiệm của bất phương trình ( 3 − 2 2 ) x − 2 ( 3 2 − 4 ) x + 6(2 2 − 3) ≤ 0 là: A)... + 4 x − 7x + 10 giải - Gọi nhóm 1, 2 lên bảng HD: a) Bảng xét dấu: a) - Bảng xét dấu trình bày lời giải x - -3 -2 -1 0 1 - suy ra tập nghiệm +∞ b) - Biến đổi về: f(x) < 0 x4-x2 + + + 0 - 0 - 0 - Lập bảng xét dấu + - Suy ra tập nghiệm - Gọi nhóm 3, 4 lần lượt x2+5x+6 + 0 - 0 + + + nhận xét + * Nhóm 3, 4 nhận xét VT + || - || + 0 - 0 - 0 * Nhận xét, hồn chỉnh + Tập nghiệm: T = (−3; − 2) ∪ [ −1;1] b)... HD: x < 7 ⇔ 2 < x < 5 a) Hệ ⇔  2 < x < 5  −9 − 137  x < 4   b) Hệ ⇔   −9 + 137  x > 4   −3 ≤ x ≤ 2  −9 + 137 < x ≤ 2 4 c) * x2 – 9 < 0 ⇔ -3 < x < 3 * Giải bpt ( x -1 )( 3x2 + 7x + 4) ≥ 0 x - -4 / 3 -1 ∞ + x-1 + 3x2+7x +4 + 0 - 0 + + VT - 0 + 0 + Tập nghiệm của ( *) là: 4 [- ; − 1] ∪ [1; + ) 3 * Tập nghiệm của hệ là: T = 4 [- ; − 1] ∪ [1; 3) 3 ⇔ ( *): 1 0 0 Hoạt động 4: Tìm tập điều kiện của... ( 4) tương đương với hệ nào ? Tập nghiệm của pt ( 4) là tập nào?  x ∈ ( - ;1] U [ 4; +∞ )  (3. 1) ⇔  11x ≥ −1   x ∈ ( - ;1] U [ 4; +∞ )  ⇔  −1   x ∈  11 ; +∞ ÷     −1  ⇔ x ∈  ;1 U [ 4; +∞ )  11    x ∈ ( 1; 4 ) (3. 2) ⇔  2 2x + x + 9 ≥ 0   x ∈ ( 1; 4 )  ⇔ ⇔ x ∈ ( 1; 4 ) x ∈ R   −1  Vậy : T =  ; +∞ ÷  11  71a/ 5x 2 − 6x − 4 = 2(x − 1) ( 4) Ta có : 2(x- 1) ≥ 0  ( 4) ... mọi số thực x: 2 f(x) = ax + bx + c a) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) > 0 f(x) > 0, ∀x ∈ R ⇔ a > 0 , ∆ < 0 - Điều kiện cần và b) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) ≤ 0 đủ để HD: * Đặt f(x) = (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + f(x) < 0, ∀x ∈ R ⇔ a < 0 , ∆ < 0 f(x) > 0 , ∀x ∈ R ? 3(m – 2) * Áp dụng để giải bài tập 59 - Điều kiện cần và m −5 > 0  đủ để ⇔m a) f(x) > 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆< 0 f(x) < 0 , ∀x ∈ R ?  *... ;1 U [ 4; +∞ )  11   x ∈ ( 1; 4 )  * (3. 2) ⇔  2 2x + x + 9 ≥ 0  ⇔ x ∈ ( 1; 4 )  −1  *Vậy : T =  ; +∞ ÷  11  g(x) ≥ 0  * f (x) = g(x) ⇔  2 f (x) = [ g(x) ]   2(x- 1) ≥ 0  * ( 4) ⇔  2 2 5x − 6x − 4 = [ 2(x − 1) ]  ⇔ x = −2 Vậy T4 = { −2} 70a/ x 2 − 5x + 4 ≤ x 2 + 6x + 5 ( 3) Bpt (3. 2) giải như thế nào ? Tập nghiệm của bpt ( 3) là tập nào? Để giải phương trình ( 4) ta sử... −∞;0] U [ 34; +∞ ) Tập nghiệm của bpt ( 6) là tập nào? ⇔ x 2 − 34x + 64 ≥ 64 ⇔ x 2 − 34x ≥ 0 ⇔ x ∈ ( −∞;0] U[ 34; +∞ ) 172 Giáo án: Hồng Hữu Hẻo, Trường THCS – THPT Hồng Vân f (x) ≥ 0 g(x) ≥ 0  f (x) ≥ g(x) ⇔  ∨ 2Để giải bất phương g(x) < 0 f (x) ≥ [ g(x) ] ( 7) ta sử dụng cơng  trình thức nào ?   x ∈ ( −∞; −3] U [ 4; +∞ ) * (7. 1) ⇔   x ∈ ( −∞; 1)  ⇔ x ∈ ( −∞; −3] Bpt (7. 1) tương... 70a, 7a/ 1 54 ĐS 10 nâng cao Hoạt đơng của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng Để giải phương trình ( 1) Giải các phương trình và bất  f (x) ≥ 0  ta sử dụng cơng thức nào ? phương trình :  f (x) = g(x) x2 − 2 * f (x) = g(x) ⇔  = 2 ( 1) 69a/ f (x) ≤ 0 x +1   −f (x) = g(x)   x2 − 2 hoặc  x + 1 = 2 (1. 1) f (x) = g(x)  Ta có : ( 1)  2 f (x) = g(x), (g(x) ≥ 0) ⇔  x −2  f (x) = −g(x)  x +... Ta có : ( 3) ⇔   x 2 − 5x + 4 ≥ 0  (3. 1)  2 Bpt ( 3) tương đương với   x − 5x + 4 ≤ x 2 + 6x + 5  hệ nào ?  2    x − 5x + 4 ≤ 0 (3. 2)  −(x 2 − 5x + 4) ≤ x 2 + 6x + 5   *( 3)   x 2 − 5x + 4 ≥ 0  (3. 1)  2 2   x − 5x + 4 ≤ x + 6x + 5  Bpt (3. 1) giải như thế  2  x − 5x + 4 ≤ 0 nào ?  (3. 2)  −(x 2 − 5x + 4) ≤ x 2 + 6x + 5    x ∈ ( - ;1] U [ 4; +∞ )  * (3. 1) ⇔  11x . giải bài toán kinh tế -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - ! 153 . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- ! 151 Bài 5: phơng trình và hệ phơng trình