Giáo trình phương pháp dạy học môn toán ở THPT theo định hướng tích cực 2

Chương 3

TỔ CHỨC DẠY HỌC MƠN TÔN Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH CỰC

3.1 QUAN NIỆM VỀ DẠY HỌC MƠN TÔN THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH CỰC 3.1.1 Quan niệm về học vă dạy câch học

Hoc vă dạy câch học lă một vấn đề cơ bản của bất cứ nền giâo dục năo Một đất nước được gọi lă nước có nền giâo dục phât triển phụ thuộc rất nhiều văo câch học vă dạy câch học trong tất cả câc nhă trường, đặc biệt lă ở nhă trường phổ thông Do đó, việc hiểu đúng bản chất của quâ trình đạy học có ý nghĩa quan trọng trong định hướng cho sự phât triển nền giâo dục nước nhă Chính vì thế, điều trước tiín cho

mỗi GV lă cần phải có những hiểu biết nhất định về day va học

Qua nghiín cứu, chúng ta thấy: dạy học có từ thời cổ đại Hy Lạp

(tức lă thế kỷ thứ V trước công nguyín) Người mö trường đạy học có băi

bản đầu tiín lă Platon (427- 347 trước CN) Ông mở trường tại khu

rừng gần thănh Aten; Đđy lă khu rừng nhđn dđn Hy Lạp trồng để tưởng niệm thần Academ, nín trường có tín lă Acađím1, về sau câc

viện Hăn lđm của câc nước trín thế giới đều lấy tín lă Acađímic

Trước kia, Platon cho rằng: ” Dạy học lă một câch kích thích

lỉnh hồn" Quan niệm năy xuất phât từ cơ sở triết học coi con người có hai phần : phần Thể xâc (do tình yíu giữa cha uă mẹ tạo ra) vă phần

Linh hồn (do Trời phới nhập ăo) Linh hồn đầu tiín ở với thượng dĩ cho nín linh hồn am hiểu mọi chuyện Nhưng khi nhập văo thđn xâc dưới hạ giới, linh hồn quín hết Nhiệm uụ của của người thầy lă bích thích linh hôn đó nhớ lại những điều hiểu biết sđu sắc ngay từ kiĩp

trước Với quan niệm đó, người ta sinh ra ai cũng có thể giỏi được Họ

không giỏi được lă do thầy giâo chưa biết câch kích thích lĩnh hồn họ

Anh hưởng của quan niệm năy đê dẫn đến nhiều ý kiến cho rằng: "Thay nao, tro ndy '"

Căng ngăy khoa học căng phât triển, con người căng chú ý nhiều đến năng lực nhận thức của bản thđn mỗi câ nhđn Khoa học đê chứng minh rằng, ngoăi câc yếu tố sinh hoc, chi số gen thông minh đê ảnh hưởng rất lớn đến việc học tập của mỗi câ nhđn Từ đó, cũng xuất hiện nhiều quan niệm khâc nhau về dạy vă học:

Quan niệm truyền thống cho rằng: Dạy lă Thđy truyền thụ kiến thức cho Trò; còn Học lă Trò lĩnh hội kiến thức của Thđy Quan niệm

năy đê theo suốt quâ trình dạy học trong nhă trường phổ thông ở nước ta nhiều năm trước đđy vă căng ngăy bộc lộ nhược điểm của nó

Ngoăi quan niệm truyền thống ở trín, còn có rất nhiều ý kiến khâc nhau của câc nhă khoa học về vấn để năy Xin đơn cử một số ý kiến:

* Ÿ kiến của G4 Nguyễn Ngọc Quang - Trường DHSP I Ha Nĩi — Học lă hoạt động với đối tượng, trong đó học sinh lă chủ thể, khâi niệm khoa học lă đối tượng để chiếm lĩnh Học lă quâ trình tụ giâc tích cực, tự lực chiếm lĩnh khâi niệm khoa học đưới sự điều khiển sư phạm của giâo viín

— Dạy lă điều khiển tối ưu hoâ quâ trình học sinh chiếm lĩnh khâi

niệm khoa học vă bằng câch đó, phât triển hình thănh nhđn câch

* Ý kiến của GS.TSKH Lđm Quang Thiệp

— Học lă quâ trình tự biến đổi mình vă lăm phong phú mình bằng

câch chọn nhập vă xử lý thông tin lấy từ mồi trường xung quanh

~ Dạy lă việc giúp cho người học tự mình chiếm lĩnh những kiến thức, kỹ năng vă hình thănh hoặc lăm biến đổi tình cảm, thâi độ

* Quan điểm của thầy Lưu Xuđn Mới

Trong sâch Lý luận dạy học của chính tâc giả đê viết: "Bản chất cua qua trinh day hoc la quâ trình nhận thức của học sinh, sinh uiín”

Câc quan điểm trín, tuy được trình băy dưới nhiều hình thức khâc nhau, nhưng đều muốn khẳng định rằng, quâ trình dạy học lă một hệ

vẹn toăn bao gồm nhiều thănh tế luôn luôn tương tâc với nhau theo những quy luật riíng, thậm nhập văo nhau, quy định lẫn nhau để tạo nín sự thống nhất biện chứng giữa hai hoạt động, của hai chủ thĩ Thay vă Trò thông qua quâ trình chuyín giao uù tiếp nhận biến thức

Câc quan điểm trín đều có xu hướng muốn vượt qua quan điểm dạy

học truyền thống, vì câch dạy vă học truyền thống không thẻ theo kịp

trình độ vă công nghệ dạy học thời đại

Với câch dạy học truyền thống thì trung tđm của quâ trình giâo

không cập nhật với thực tại đang sôi nổi diễn ra từng giờ, từng phút

trong cuộc sống

Với câch học truyền thống, kiến thức người học thu nhận được

không vững chắc nín dẫn đến khả năng vận dụng kiến thức của người học kĩm, ít nh hoạt vă không sâng tạo

3.1.2 Quan niệm về dạy học tich cực

Theo TS Đặng Thănh Hưng “đạy học tích cực hay còn gọi lă dạy học hướng uùăo người học, lấy chủ thể học sinh lăm trung tđm được

coi lă thănh tựu biện đại của Đu ~ Mỹ” Thực ra, câch day học hướng văo người hoc đê có từ thời kỳ cổ đại Hy Lạp được thầy vă trò Arixtốt,

thực hiện ở trường Acađím1 Phương phâp day học năy được câc ông

gọi lă "Vấn đâp phâp" Câc ông rất ít khi tập trung sinh viín ở giảng đường lớn, mă thường dẫn từng tốp chuyín đề vừa đi dạo vừa đăm đạo

theo câch: Thầy đặt cđu hỏi, Trò đâp, vă ngược lại Cứ thế sôi nổi không bao giờ dứt, mọi vấn đề tranh luận đều được người học thấu

hiểu một câch cặn kẽ Người đời gọi trường phâi năy lă "Trường phâi

Tiíu dao" Nhồ phương phâp năy mă thầy Platon đê đăo tạo ra trò Arixtôt - Người được Mâc gọi lă: "Bộ óc bâch khoa toăn thư của nhđn loại thời cổ đại" Khi trở thănh Thầy, Arixtôt đê dạy học cho Alếchxăng Đại đế — một vị vua lừng danh thời cổ đại

Như thế, phương phâp dạy học tích cực có nguồn gốc từ xa xưa,

bản thđn nó không phải lă sản phẩm riíng của Đu — Mỹ mă lă sản

phẩm của nhđn loại Chỉ có điểu, khi đô thị phât triển, xê hội công

nghiệp đòi hỏi đăo tạo hăng loạt câc trí thức cũng theo kiểu công nghiệp Việc mở trường 6 ạt văo thời Phục Hưng người ta đê quín mất

câch dạy học theo kiểu của người xưa Ngăy nay, nhờ có sự phât triển

của công nghệ thông tin, người ta lại có điều kiện để tâc động văo từng thănh viín, người học hay còn gọi lă "phương phâp có biệt hoâ người học" Như vậy, việc xem xĩt tường tận lịch sử sư phạm cho phĩp ta có câi nhìn biện chứng để tiếp thu có kế thừa mă không rơi văo phủ định sạch trơn những giâ trị tốt đẹp của truyền thống vă cũng trânh được thiếu sót kiểu "cũ người mới fa", tự nhận một phât kiến không phải

của mình Xĩt toăn cục ta thấy, bản chất của dạy học tích cực lă

một quâ trình người thấy biết tổ chức, điều khiển học sinh tự biến đổi những kinh nghiệm bín ngoăi thănh bính nghiệm bín trong của câc em, bỉm theo khả năng biế! oận dụng, sâng tạo

Nói một câch khâc, chúng ta có thĩ coi: Dạy học tích cực lă kiểu dạy học nhằm biến đổi chât lượng tu duy của người học theo hai hướng:

a) Từ tư duy đơn tuyến, sang đa tuyến( Complexus) theo chiều sđu

b} Từ tư duy thụ động sang tư duy chủ động sâng tạo không ngừng

Muốn biến đổi chất lượng Lư duy của người học theo hai hướng trín

cồn phụ thuộc văo tính chất vă đặc điểm của từng môn học cụ thể Cho

nín GV cần biết vận dụng linh hoạt trong dạy môn mình phụ trâch, 3.7.3 Quan niệrn về dạy hợc món Toân theo định hương tích cực

Mơn Tôn lă một khoa học được mệnh danh "nữ hoăng của trí tuệ”: vì thế dạy học toân ở nhă trường phổ thông theo định hướng tích cực không còn đơn thuần lă cung cấp kiến thức Toân học cho học sinh đê

được quy định trong chương trình của Bộ Giâo dục vă Đăo tạo, mă phải lăm cho câc em phât triển năng lực tư duy đặc trưng của Toân học

Đi văo cụ thể ta thấy: một tiết dạy học tích cực trong mơn Tôn lă

một tiết dạy phải cuốn hút được sự chú ý, say rní hợc tập của học sinh

Thông qua tổ chức hoạt động toân học, hợỉ sinh` có thể chủ động khâm

phâ bản chất của câc khâi niệm, định lý, tính chất Toân học đưới sự hướng dẫn của thầy cô để chuyển thănh kiến thức của chính mình; từ

đó tự hình thănh năng lực vă phẩm chất Toân học cho bản thđn, Quâ:

trình năy được tiến hănh theo từng bước sau:

— Học sinh đóng vai trò chú động tự mình khâm phâ vă xđy dựng

kiến thức lý thuyết mới vs

- Biĩt van dụng kiĩn thie toan hoc vao tal giai bai tap, cdc tinh

huống thực tiễn liín quan quan đến Toân học

— Biết sắp xếp câc kiến thức Toân đê được học thănh một hệ thống

~ Thông qua hoạt động giải toân học sinh có thể tự mình tổng kết

câc đạng băi tập vă phương phâp giải cho từng đạng toân

— Có khả năng hợp tâc lăm việc nhóm, biết phđn tích, tự đânh giâ kết quả học tập mơn Tôn của mình vă của câc bạn cùng lớp

Ngoăi ra, để thực thi một tiết dạy học toân theo định hướng tích

cực, người GV còn phải biết vận dụng những thănh quả của công nghệ

thông tin văo băi giảng của mình một câch hợp lý Có rất nhiều công cụ phẩm mềm hỗ trợ trong việc giảng dạy toân như sbefchpad,

cabBri, Nếu GV biết sử dụng, khai thâc hiệu quả trong băi day thi sĩ

kích thích rất tốt tự duy trực quan hình tượng, khâc sđu kiến thức cho

3.2 QUY TRÌNH LẬP VĂ TRIỂN KHAI KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN

TÔN Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH CỰC Để lăm tốt bất kỳ một công việc gì đều cần chuẩn bị chu đâo Trong

giảng dạy mơn Tôn ở trung học phổ thông, muốn đạt được hiệu quả cao, nhất thiết người giâo viín phải chuẩn bị chu đâo về mọi mặt, Song, một trong những khđu quan trọng nhất không thể thiếu được lă lập kế hoạch giảng dạy

Lập kế hoạch giảng dạy mơn Tôn có nhiều cấp độ khâc nhau:

— Kế hoạch mơn Tôn toăn năm học;

- Kế hoạch từng phđn mơn Tôn; — Kế hoạch từng tiết dạy (băi soạn)

3.2.1 Xđy dựng kế hoạch dạy học mơn Tôn cho năm học

Trín thực tế, trong chương trình vă hướng dđn giảng dạy mơn Tôn ở Trung học phổ thông đê vạch ra câc nội dung vă kế hoạch thời gian (số fiết) theo câc đề mục với câc loại giờ học riíng biệt (học lý thuyết, băi tập, thực hănh, ôn tập, kiểm tra)

Tuy nhiín ở mỗi địa phương, mỗi trường Trung học phổ thông, mỗi lớp khâc nhau đều có những đặc điểm điều kiện học tập khâc nhau, do

đó việc lập kế hoạch dạy toân cho cả năm học sât với trình độ học sinh tình hình cụ thể, đặc điểm của trường vẫn lă rất cần thiết đối với GV

Kế hoạch dạy học mơn Tôn ở THPT của cả năm học chính lă sợi

dđy liín kết câc nội dung dạy học toân thănh một hệ thống chặt chẽ để thực hiện mục đích, nhiệm vụ dạy học của năm học đó Nó thể hiện

được sự kế thừa chương trình của Bộ Giâo dục vă Đăo tạo đê quy định nhưng phải phù hợp với đặc điểm của từng trường, từng lớp cu thĩ

Nội dung kế hoạch đạy học cô năm bao gồm:

1 Xâc định tình trang ban đầu của học sinh về câc mặt chủ yếu: — Trình độ kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo đê đạt được về mơn Tôn;

~ Phương phâp vă thâi độ học tập;

— Điều kiện học tập của học sinh

Ví dụ: Ở câc trường THPT, đầu năm họe bao giờ cũng thi kiểm tra nhằm khảo sât chất lượng của học sinh đầu văo Giâo viín căn cứ văo

kết quả kiểm tra căn cứ văo đặc điểm tình hình trường mình đang dạy để lập kế hoạch về tình trạng ban đầu của học sinh

2 Xâc định rõ mục đích, yíu cầu, nhiệm vụ, nội dung vă phương

phâp dạy học môn Toân của năm học 3 Lập kế hoạch thời gian tương ứng

- Kế hoạch về thời gian hoăn thănh chương trình một câch đầy đủ

có chất lượng; -

- Kế hoạch về thời gian tổ chức thực hănh, ngoại khoâ;

- Kế hoạch thời gian phụ đạo học sinh kĩm, bồi dưỡng hoc sinh giỏi;

— Cđn đối thời gian học trín lớp vă ở nhă

Khi lập kế hoạch người giâo viín cần phải lưu ý đảm bảo sự kế thừa thời gian đê được quy định trong chương trình của Bộ Giâo dục vă Đăo

tạo vă phù hợp với đặc điểm tình hình cụ thể của trường mình đạy, Ví dụ: Thời gian phđn phối cho từng nội dung chương trình trong

kế hoạch của lớp bình thường vă lớp chuyín chọn của một trường

THPT tuy có khâc nhau đôi chút, song đều phải được xđy dung dua

trín quy định chung của Bộ Giâo dục vă Đăo tạo

4 Kế hoạch chuẩn bị đổ dùng dạy học toân vă câc phương tiện dạy

học (sâch giâo khoa, sâch băi tập, sâch giâo uiín, sâch đọc thím.)

5 Dự kiến được câc thay đổi về nội dung, phương phâp câch thức thể hiện cho từng phần

6 Xâc định rõ mục đích, yíu cầu vă phương phâp đânh giâ, kiểm tra chất lượng của học sinh qua từng chương, từng nội dung được học

Cụ thể: kiểm tra 15 phút, một tiết, hay học kỳ v.v dưới hình thức

viết, vấn đâp hay trắc nghiệm

3.2.2 Thiết kế băi dạy về mơn Tôn ở THPT

Băi soạn lă kế hoạch dạy học từng tiết (trường hợp đặc biệt lă từng cum tiết) của người thầy giâo Kiến thức trong mỗi giờ lín lớp lă mắt

xích của hệ thống kiến thức mă người học sinh cần nam vững trong toăn bộ thời gian ngồi trín ghế nhă trường; nó được bắt rễ trong những

băi học trước vă được khai hoa kết quả trong những băi học sau Vì lẽ

đó, đối với người thầy giâo thì việc soạn băi (hay soạn giâo ân) lă công việc mang tính chất đặc trưng của nghề nghiệp đòi hỏi một sự nghiím túc cần thiết vì:

- Bảo đảm để người giâo viín lăm việc có kế hoạch, hiểu rõ răng

- Lăm cho người giâo viín tự tin hơn, bớt lo lắng, băn khoăn khi đứng lớp vă lăm việc có định hướng

~ Việc soạn băi cần thận cho phĩp người giâo viín trước khi đến

lớp dự kiến được câc vấn để có thể xđy ra trong lớp, do đó người thầy

rất chủ động trong việc xử lý câc tình huống sư phạm, đảm bao dap

ứng được một câch hợp lý bất kỳ sự thay đổi năo trong kế hoạch hoặc

một sự kiện bất thường xảy ra trong lớp Soạn băi còn thúc đấy người giâo viín suy nghĩ về học sinh, mục tiíu dạy học, môn học, quâ trình

dạy học vă đânh giâ

— Soạn băi không phải lă sự sao chĩp sâch giâo khoa Soạn băi cũng không phải lă sự dập khuôn sâch giâo viín Soạn băi thể hiện tri thức truyền thụ

Tri thức Tri thức Tri thức

khoa học giâo khoa dạy học

(tri thức truyền thụ)

- Qua băi soạn ta thấy được mối quan hệ hữu cơ giữa mục đích, nội

dung, phương phâp vă điều kiện học tập của mỗi tiết học cụ thể

Nhiệm uụ, yíu cầu của băi soạn lă:

- Xâc định đúng mục tiíu, yíu cầu, nội dung, phương tiện đạy học của tiết học;

~ Xâc định được cấu trúc lôgic của băi học, trọng tđm của băi học; - Xâc định được một hệ thống cđu hỏi, băi tập phđn bậc phù hợp

cho từng loại học sinh khâ, giỏi, trung bình, yếu kĩm;

- Dự kiến đưa ra một tiến trình hợp lý, định được câch dẫn đắt học

sinh trong từng vấn đề;

— Dự kiến câc tình huống có thể xảy ra, những khó khăn, những

sai lầm cùng với nguyín nhđn vă biện phâp khắc phục;

— Nghiín cứu để tìm câch đưa ra sao cho đúng lúc, đúng chỗ,

những cđu bỏi, băi tập, câc phương tiện trực quan, câch trình băy bảng, sử dụng lời nói, ngôn ngữ trong tiết dạy

Để có được một băi soạn tốt người giâo viín cần phải lăm một số

công việc sau đđy:

3.2.2.1 Nghiín cứu tăi liệu, xâc định nội dung dạy học, xâc định loại băi dạy

~ Nghiín cứu vị trí yíu cầu của băi học trong kế hoạch dạy học

toân cả năm, nghiín cứu kỹ sâch giâo khoa, sâch giâo viín, sâch băi tập vă câc tăi liệu tham khảo liín quan đến băi dạy:

— Trín cơ sở đó xâc định cụ thể vị trí vă mối liín quan của băi dạy

với câc băi đê được học trước vă băi học sau;

- Xâc định loại bai hay tiết dạy (băi hoặc tiết tổng hợp) tiết ôn tận, luyện tập, tiết thực hănh, tiết ngoại khoâ, hay tiết kiểm tra;

— Xâc định cụ thể mục đích, mức độ yíu cầu Gối thiểu, tối da của

bai dạy uí biến thức, bỹ năng, phât triển tư duy, giâo dục tử tưởng); ¬ Xâc định kiến thức trọng tđm của băi dạy

3.2.2.2 Tìm hiểu câc điều kiện liín quan đến tiết dạy

- Đặc điểm tình hình của đối tượng cần dạy (giâo viín có thĩ xem xĩt Uuôn biến thức đê có, kha năng nhận thức của học sinh);

— Xem xĩt cơ sở của trường, lớp, tình hình sâch giâo khoa, sâch băi

tập, đồ dùng đạy học cần cho băi học mới;

- Qua việc nghiín cứu tăi liệu vă tìm hiểu câc điều kiện liín quan

đến tiết dạy giâo viín xâc định mục đích yíu cầu vă dự kiến lựa chọn

phương phâp dạy học cụ thể đồng thời chuẩn bị phương tiện tương ứng; — Chuan bj cdc băi tập, cđu hỏi ở lớp, ở nhă phù hợp với từng loại

học sinh

3.2.2.3 Viết băi soạn

Trín cơ sở tiến hănh đđy đủ câc bước trín, người giâo viín bắt đầu viết giâo ân (băi soạn)

Cấu trúc chung của băi soạn:

Ngăy soạn: Ngăy thực hiện:

Người soạn: Người thực hiện:

Đối tượng dạy:

Tiết Tín băi dạy

I- Mục tiíu

— Kiến thức (níu rõ câc biến thúc trọng tđm)

II- Phương phâp, phương tiện

~ Trong phần năy, người soạn cần phải bâm chắc văo câc kiến thức liín quan đến băi đạy mă học sinh đê được học ở trước hoặc sắp được

học để dự kiến phương phâp chuyển tải kiến thức tới người học

— Níu câc phương phâp (đặc biệt lă phương phâp chủ đạo), phương

tiện cần sử dụng trong tiết học II Tiến trình băi dạy

1 Sơ đề triển khai biến thức của tiết dạy hoặc tóm tắt nội dung cần dạy (phần năy GV có thể trình băy hoặc không)

2 Dự biến câc bước trong tiết dạy oă dự kiến thời gian cho môi bước Câc bước trong tiết dạy không có mẫu chung cho mọi băi dạy Để du kiến được câc bước trong tiết dạy vă thời gian cho mỗi bước người

giâo viín cần căn cứ trực tiếp văo mục đích, nội dung của băi học cụ

thể trín cơ sở đê nắm chắc câc chức năng của quâ trinh day hoc, dĩ lă: — Tạo tiền đề xuất phât;

— Hướng dích vă gđy động cd.; — lăm việc với nội dung mới;

— Củng cố luyện tập;

— Kiểm tra đânh giâ;

- Hướng dẫn học sinh vă ra băi tập về nhă

Với một tiết dạy hình thănh kiến thức mới về mơn Tôn ở THPT

(tiĩt tong hop) thường có câc bước sau đđy: 1 Kiểm tra băi cũ

2 Dạy băi mới

3 Luyện tập củng cố 4, Hướng dẫn học ở nhă

Việc chia thănh câc bước trong một tiết dạy không có nghĩa lă

chúng rời nhau, nối tiếp nhau về mặt thời gian, mă chúng quan hệ mật thiết với nhau, đan xen văo nhau vă không nhất thiết phải theo một

trình tự:

Vi du:

"Lăm 0iệc uới nội dụng mới" có thể xen lẫn với việc kiểm tra băi

cũ Tuy nhiín trong mỗi bước, người giâo viín cần xâc định rõ chức

năng trọng tđm; còn câc chức năng khâc lă hỗ trợ đồng thời cần quân triệt tỉnh thần — thầy tổ chức hướng dẫn để học sinh tìm tòi, khâm phâ

xđy dựng kiến thức mới một câch tích cực, tự giâc

3 Nội dung cụ thể

Có nhiều câch thể hiện nội dung cụ thể ở mỗi bước trong băi soạn

Dưới đđy lă một trong những câch thể hiện

Câc bước (thời gian) Hoạt động của Thấy — Trò Viất bảng

Bước †: (10 phủ!) — Giâo viín níu cđu hỏi

Kiểm tra băi cũ — Gọi học sinh lín bảng trả lời

Bước 2: (20 phủ!) - Giâo viín đặt vấn dĩ để giới | Viết đầu băi lín bảng

Giảng băi mới thiệu băi mới Bước 3: Củng cố (10 phut) Bước 4: Ra bai tap về nhă (5 phút)

MỘT SỐ GIÂO ÂN GIẢNG DẠY MƠN TÔN ĐÊ ĐƯỢC

TRIỂN KHAI TRÍN THỰC TẾ

CÂC QUY TẮC ĐẾM

(Băi 1, tiết thứ nhất Chương IV - SGK Giải tích 12) Đối tượng: Học sinh lấp 12 -THPT (chưa phđn ban)

(đê dạy thực nghiệm tại Trường THPT Nhđn Chính, Hò Nội, năm 2004) I- MỤC TIỂU BĂI DẠY

Sau băi học năy, học sinh:

e Phât biểu được hai quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng, quy tắc nhđn

ø Vận dụng được một câch sâng tạo câc quy tắc đếm văo giải quyết một số băi toân thực tế liín quan

II- PHƯƠNG PHÂP - PHƯƠNG TIỆN

» Phuong phap

— Phương phâp dạy học chủ yếu: Giảng giải mình họa;

— Kết hợp câc phương phâp: Trực quan, vấn đâp gợi mở, dạy học giải quyết vấn đề vă dạy học bằng phương phâp lăm việc nhóm

» Phuong tiện

— Bang viĩt, phan; may chiĩu Projector

— Phần mềm Microsoft Powerpoint 2000 vă một số phần mềm Tôn học hỗ trợ cơng việc soạn giảng

HI- TIỀN TRÌNH BĂI DẠY 1 Sơ đồ triển khai tiết dạy Đặt vấn để ~ Gợi cho HS nhu cầu cần trang bị kiến thức Đại số tổ hợp — Giới thiệu khải quât về Đại số tổ hợp me Day bai mdi — GV vă HŠ cùng giải quyết từng tình huống vă lăm quen với những quy tắc đếm — Vận dụng sâng tạo kiến thức mới qua câc ví dụ cụ thể Luyện tập - Củng cố — Thực hănh lăm băi tập tại lớp để khắc sâu kiến thức — Tổng kết những nội dung quan trọng trong băi học >> Băi tập về nhă - Gợi mở hướng phât triển vấn đề tiếp theo để HS suy nghĩ — Hướng dẫn câch luyện tập vă giao bai tap về nhă 2 Tổ chức điều khiển uă nội dung cụ thể Câc bước, > › Hoạt động của Thầy - Trò Nội đụng băi giảng thời gian 1 Đặt vấn để | _ Ổn định lớp

{5 phat) — GV chiĩu {ĩn mĩt sĩ bai toân có,

Dua ra tình | liín quan đến Đại số tổ hợp để HS huống có vấn | suy nghĩ nhanh:

để, gợi nhu | + Bải toân đường đi

cầu trong HS | + Bải toân đếm số

đòi hỏi được | + Bải toân đếm hình,

Họng, MỊ Mến|_ Tđn 3 ổ có cự ảnh Môn | cg c mới mới rín, a n da 3 iĩu ĐẠI SỐ TỔ HỢP 2

— GV ghì dau bai lan bang 1 Câc quy tắc đếm

2 Dạy băi mới (25 phút) - Dẫn dắt để , HS phât hiện ra quy tắc cộng —- Sử dụng PP trực quan để HS có thể tự phât biểu quy tắc — Để khắc sđu kiến thức cho HS - Để HS biết vận dụng sâng tạo quy tắc cộng - Để HS thấy rõ những sai lầm _ thường gặp khi ap dung quy tac

- Gợi nhu cầu

cần phải được trang bị thím quy tắc nhđn

— GV đưa ra một băi toân đơn giản

hơn; Chiếu lín để HS theo dõi, ghi chĩp vắn tắt

— GV hướng dẫn HS giải quyết băi

toân bằng hệ thống cđu hỏi gợi mở: + Có bao nhiíu khả năng chọn được một cuốn sâch Toản?

+ Có bao nhiíu khả năng chọn được

một cuốn sâch Văn?

+ Vậy sẽ có bao nhiíu câch chọn một cuốn sâch bất kỳ? Tại sao?

— GV phât triển thănh một băi toân

rộng hơn để HS tự khâi quât hóa:

+ Nếu sổ cuốn sâch Toân lă m, va số cuốn sâch Văn lă m, thì có bao

nhiíu câch chọn được một cuốn sâch

bất kỳ?

+ Nếu cô thím m„ cuốn sâch Ngoại ngữ thì có bao nhiễu câch chọn được

một cuốn sâch bất kỳ trong số đó?

— GV mô tả quy tắc cộng bằng sơ đồ, HS quan sât vă thử phât biểu quy tắc

— GV chiểu nội dung quy tắc cộng,

HS ghi châp vă lấy thđm ví dụ

- Ghi chủ ý: Điều kiện sử dụng quy tắc cống

— GV đưa ra nậột băi tập trắc nghiệm (có những phương ản nhiễu mă HS phổ thông hay mắc sai lầm); Chiếu lín để HS quan sât, ghi chĩp

- HS suy nghĩ độc lập vă níu ý kiến câ nhđn, — GV phđn tích từng đâp ân của HS, giảng giải, thống nhất đâp số đúng (lă đâp số yíu cầu phải biết vận dụng lình hoạt quy tắc cộng) — HS: theo dõi vă ghí chĩp những van dĩ được GV nhấn mạnh

— GV thay đổi 1 chỉ tiết nhỏ trong băi toân (bổ sung thím đường đi đến tỉnh D, tinh E, ) để HS gặp tình huống khó khăn khí chỉ âp dụng quy tắc cộng ~ GV mô tả quy tắc nhđn bằng sơ đồ, nhấn mạnh sự khâc biệt so với quy tắc cộng — HS quan sât vă thử phât biểu quy tắc Băi toân 1 Trín một giâ sâch cơ 10 cuốn sâch Tôn khâc nhau vă 8

- Giúp HS dễ dăng tiếp cận quy tắc nhđn vă nhận biết được điểm giống vă khâc nhau ở hai quy tắc - Ghi chủ y để HS dễ so sânh | vai điều kiện sử dụng quy — GV chiếu quy tắc nhđn, HS ghi chĩp vă tự rút ra điều kiện sử dụng quy tắc nhđn — Chú ý: Điều kiện sử dụng quy tắc nhđn

— GV: Quay lai băi toân tìm số đường đi: Ta có thể sử dụng quy lắc nhđn

được không? Kết quả lă bao nhiíu? — Vi du ap dung 1 + HS lăm băi tập ap dung tại lớp để khắc sđu kiến thức, * Quy tắc: (SGK) *Chú ý: Câch chọn đối tượng X, phụ thuộc văo câch chọn câc đối tượng đứng trước nó Xu.X X 3 Âp dụng * VỊ dụ 1: Lớp 12A1 đê chuẩn bị được 2 vỏ kịch, 3 băi hat vă 1

tac cong + HS thực hănh lăm băi tập trín | 5 băi thơ Hỏi có bao nhiíu

~ Để HS thực | bảng câch chọn đội văn nghệ, nếu:

hănh phần biệt | + GV nhận xĩt, đânh giâ a) Chỉ được chọn một tiết

hai quy tắc muc bất kỷ

- Để đảnh giâ b) Được chọn mỗi thể loai

mức độ hiểu một tiết mục

băi của HS ~ (Phan HS giải băi tập trín lớp)

3 Luyện tập

củng cố — Ví dụ âp dụng 2 * Vi du 2: (10 phút) — GV yíu cầu từng nhóm nhỏ (3-4 học | Cho tập hợn: - Củng cố, | sinh) cùng thảo luận để đưa ra kết quả | A={7,2,3,4} khắc sđu kiến thức — GV có thời gian quan sât lớp, HS rỉn luyện được PP ¡ lăm việc nhóm vă để tiết học thím sôi nổi của nhóm mình: Đâp số bằng bao nhiíu? Thu được bằng cach nao? (đếm tất cả câc số thỗa măn yíu cầu hay âp dung quy tắc gì?) — HS cùng lăm việc trong 2-3 phút, từng nhóm đưa ra kết quả của nhöm mình vă giải thích ngắn gọn — GV ghi lại kết quả lín bảng vă nhận xĩt, phđn tích những lập luận đúng-sai của lừng nhóm Chiếu đâp số đúng vă củng cố lại: Khi nao dung quy tắc nhđn, khi năo dùng quy tắc cộng?

— HS theo đối, trả lời vă ghì chú những

chỉ tiết quan trọng trong băi học

Hỏi có bao nhiíu số tự nhiín có bốn chữ số (với câc chữ sổ khâc nhau) được tao thănh tử câc phần tử của tập hợp A? 4 Giao Băi tập về nhă (5 phút) - Để HS luyện tập - Để gợi mở câc vấn đề mới của

tiết học sau — GV đặt ra tình huống như trong ví dụ

1 vă ví dụ 2 nhưng thay đối yíu cầu - Quay lại băi toân đếm hình (đầu giờ đê đề cập)

— Yíu cầu HS về nhă suy nghĩ

Chúng ta sẽ giải quyết như thĩ nao? Câch giải quyết như vậy liệu đê lối

ưu chưa? Băi tập về nhă: Suy nghĩ thím:

— Vi dụ 1: Được chọn 1 vỏ

kịch, 1 bai hat vă 2 băi tha?

HOÂN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

(Băi 2, tiết thứ hai Chương TV — SGK ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH ~ BẠN NĐNG CAO)

Đối tượng: Học sinh lớp 11, Ban Nông cao GVHD: GVC ThS Bui Thi Hường

Người thực hiĩn: Nguyĩn Tiĩn Lam, lop K50 Sp Todn truong DHGD,

ĐHQG Hò Nội

Ngăy thực hiện: 6—11—2008 tại hội thi NVSP 2008-2008

I- MUC TIEU BAI DAY Sau băi học năy, học sinh: Bac 7: — Phât biểu được định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp vă cho được ít nhất 3 ví dụ - Viết được công thức của chỉnh hợp, tổ hợp Bac 2:

~ Nhan xĩt được sự khâc nhau về bản chất giữa chỉnh hợp vă tổ hợp

- Giải được câc băi tập về hoân vị, chỉnh hợp, tổ hợp

— Chứng minh được câc công thức vă tính chất của chỉnh hợp, tổ hợp

— Níu được ít nhất 2 ví đụ về ứng dụng của chỉnh hợp, tổ hợp trong đời sống thực tế,

- Vận dụng được định nghĩa vă câc công thức tính tổ hợp, chỉnh

hợp để giải được câc băi toân đếm Bâc 3:

— Hệ thống vă phđn loại được câc dạng băi toân tương ứng với ly thuyết chỉnh hợp vă tổ hợp

- Rỉn luyện tư duy phân đoân vă giải quyết vấn để cho học sinh, đồng thời nđng cao nhận thức của câc em về ứng dụng của toân học trong đởi sống thực tiễn

II_- PHƯƠNG PHÂP - PHƯƠNG TIỆN

« Phuong phap

~ Phương phâp dạy học chủ đạo: Dạy học giải quyết vấn đề

~ Kết hợp câc phương phâp: Vấn đâp gợi mở, tự nghiín cứu vă dạy

học bằng phương phâp lăm việc nhóm

"Phương tiện - Bang viết, phấn: ~ May chiĩu Projector;

III- TIẾN TRÌNH BĂI DẠY 1 Sơ đồ triển khai tiết dạy Đặt vấn để - Từ câc kiến thức cũ gợi cho HS nhu cầu cần trang bị kiến thức chính hợp, tổ hợp — Giới thiệu khâi quât về chỉnh hợp, tổ hợp > Day bai mdi — GV định hướng cho HS tự nghiín cứu vă phât hiện kiến thức > — GV tổng kết lại kiến thức vă củng cố, nhấn mạnh câc nội dung quan trọng Luyện tập củng cố — HS thực hảnh lăm băi tập tại lớp để khắc sđu kiến thức [> — GV lưu ý câc trưởng hợp dễ gđy nhầm lẫn Băi tập về nhả — Hướng dẫn vă giao băi tập về nhă 2 Tổ chức điều khiển vă nội dung cụ thể Câc

bước, Hoạt động của Nội dung băi giảng Phần tích

thời Thầy — Trò băi giảng gian 4 Đặt | ~ Ổn định lớp - GV kiểm vấn để | _ GV kiểm tra băi (7 phút) | cũ Chiếu slide đề băi tập cho HS theo doi — HS lăm bai Sau đó, giảo viín gọi một trình băy băi giải tại chỗ - GV níu vấn đề “lập được nhiíu lam giâc có ba đỉnh điểm trong số 20 điểm đó ?“ ~ GV ghi đầu băi vă câc nội dụng chính lín bảng lă ba Trín mặt phả

ng cho 20 điểm phđn biệt trong đó không có ba điểm năo

thẳng hăng Hỏi có bao nhiều

2 Dạy băi mới (35 phút) - GV chiếu một loạt (4 ví dụ) để HS theo dõi — GV yíu cầu HS thảo luận nhóm vă nhận xĩt về câc ví dụ: + Câc công việc ở cột bín trâi gồm may công đoạn vă nội dung của câc công đoạn đó lă gì?

+ Công việc ở cột

bín phải lă giai đoạn nảo của

- GV lưu ý HS: 2 chỉnh hợn khâc nhau kh) nao? hai tổ hợp khâc nhau khi năo? — GV đưa ra công thức tính số chỉnh hợp vă tổ hợp (chiĩu slide) - GV gợi ý để về nhă HS tự chứng minh công thức ~ GV cho HS giải quyết bải toân ban đầu - GV chiếu mội băi tập khâc cho HS — GV đưa ra cầu hỏi: ” Khi nảo một Chỉnh hợp lă một hoân vị? Khi năo một tổ hợp lă mốt chỉnh hợp?" Lưu ý 1: Hai chỉnh hơp chập k của n phần tử khâc nhau khi vă chỉ khi: - Hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp năy mă không lă phần tử của chính hợp kia — Hoặc câc phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khâc nhau Lưu ý 2: Hai tổ hợp khâc nhau khi vă chỉ khi có it nhất một phần tử của tổ hợp năy không lă phần tử của tổ hợp kia Số chỉnh hợp chập k của n phần tử, Số tổ hợp chập k của n0 phần tử, k n! x n An Wi Hank me KL kin-KỊ =n(n-1) (r-2) (r-4+1)_ | trong do(0 <k <n) trong đó (+<k<n) Quy ước: 0!=1A9 =1 (VneN)

Trín mặt phẳng cho 20 điểm phđn biệt, trong đó không có ba điểm năo thẳng hăng Hỏi từ 20 điểm đó lập được bao nhiíu tam giâc? Đâp số: Sổ tam giâc chính lă số tổ hợp chập 3 của 20 phần tử hay số tam giâc lă 1140

Bai tap ap dung 1

Trong mĩt tran chung kết bóng đả phải

phđn định thắng thua bằng đâ luđn lưu 11m Huấn luyện viín của mỗi đội cần trình với trọng tăi một danh sâch gồm 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đâ luđn lưu Hỏi huấn luyện viín có thể lập

Dự kiến trả lời:

- Nếu HS trả lỡi - Thông qua

đúng, GV chỉ cần việc đặt ra

khẳng định lại cđu hổi cho

- HS tra lời sai, HS, GV kiem

GV tiếp tục gợi ý: tra, đânh giâ

+ " Em hay định được mức độ

nghĩa lại thế năo hiệu quả băi

lă một hoăn vị?” dạy của

+ “Co may cach "| minh dĩ lay ra n phan tử trong n phần tử cho trước?" + " Khí một tập chỉ gồm một phần tử thì chủng ta có thể sắp xếp được không?” > Thông qua câc cđu hỏi dẫn dắt, GV giúp HS tự trả lời cđu hỏi ban đầu

3 Củng | Giâo viín giao | —- Hướng dẫn phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp

cĩ, bai tap vĩ nha ~ Học thuộc định nghĩa, công thức tính

giao Học sinh chĩp băi | chỉnh hợp, tổ hợp băi tập | tập về nhă — Bai 1-5/SGK vĩ nha — Bai 84—89/Sach bai tap | (Sphut) DÊY SỐ

(Băi 9, Chương III — SGK DAI SO VA GIẢI TÍCH 11 - NĐNG CAO)

Đối tượng dạy: Học sinh lớp 11 - Ban Nông cao

(đê dạy thực nghiệm ở Trường THPT Yín Hòa nam 2009)

I- MỤC TIÍU BĂI DẠY

Sau bat hoc nay, hoc sinh:

— Phât biểu được khâi niệm đêy số, nhận biết được một dêy câc sĩ

lă đêy số

— Níu được 3 câch cho một dêy số vă lấy được ví dụ cho từng câch — Níu được khâi niệm đấy số tăng, dêy số giảm vă dêy số bị chặn

— Chứng minh hoặc chỉ ra tính tăng, giảm, bị chặn của câc dêy số,

— Tìm được cận trín vă cận dưới của một dêy số

— Tìm được công thức tổng quât hoặc công thức truy hồi của câc dêy số cho đưới dạng khai triển

II- PHƯƠNG PHÂP - PHƯƠNG TIỆN

* Phương phâp:

— Phương phâp chủ đạo: Dạy học giải quyết vấn đề

— Kết hợp câc phương phâp: Vấn đâp gợi mỡ, tự nghiín cứu vă dạy

họe bảng phương phâp lăm việc nhóm, * Phương tiện:

Bảng viết, phấn; mây chiếu, phần mềm powerpoInt 2003,

III- TIẾN TRÌNH BĂI DẠY

1 Sơ đồ triển khai tiết dạy dêy số Đặt vấn để — Từ câc khâi

niệm cũ gợi cho HS nhu cầu trang bị kiến thức về ~ Giới thiệu khâi quât về dêy số, Day bai mdi — Giâo viín định hướng cho HS tự nghiín cứu vă phât ——v hiện kiến thức, — GV tổng kết lại kiến thức vă củng cổ, nhấn mạnh câc nội dung quan trong ¬} sđu kiến thức —) Luyĩn tap Đăi tập về nhă củng cố ~ HS lăm băi Hướng dẫn vă tập thực hănh giao băi tập về tại lớp để khắc nhă ~ Níu ứng dụng của dêy số trong thực tiễn 2 Tổ chức điều khiển 0ă nội dung cụ thể

thời gian Hoạt động của Thầy - Trò Nội dụng băi giảng

1 Đặt vấn | ~ Ổn định lớp Điền câc số tiếp theo một câch thích để (7 phut) | _ GV đưa ra vi du; chiếu slide | hợp trong mỗi dêy sau:

Đưa ra tinh | dĩ bai tap choHStheodĩi |ajj 111 -

huồng có vấn | ~ Học sinh lăm băi, GV gợi ý 2345

đề, gợi nhu học sinh trình băy câch giải tại b) 1, 4, 9, 16, 26, 36, cầu trong HS | chê, cì 1,1,2,3,5,8,

đòi hỏi được — GV níu vấn đề: “Hêy cho

trang bi Kien biết căn cứ để điền số văo thức về dêY | mê; đấy trín?"

| So

— Dự kiến trả lời của HS: dựa văo quy luật sắp xếp câc số của mỗi dêy

— GV yíu cầu HS níu quy luật

của từng dêy, phât biểu định

nghĩa dêy số dựa trín hướng

dđn của giâo viín — “Câc em cho biết, có những câch năo để cho một dêy số?" ~ HS có thể trả lời được + Khai triển + Công thức số hạng tổng quất — GV yíu cầu học sinh viết lại dêy c) dưới dạng hăm số — GV gợi ý học sinh sử dụng quy tắc của dêy năy vă viết

dạng tổng quât của công thức đỏ Công thức thu được lă biểu thức liín hệ giữa u„„;, u

va Uy n

— GV giới thiệu câc câch cho

một dêy số

— GV giới thiệu cho học sinh đó lă công thức truy hồi

— GV ghi đầu băi lín bảng 2 DAY S6

2 Dạy băi | - Yíu cầu học sinh níu khai | 7 Dinh nghia va v/ du mới niệm dêy số theo câch hiểu Ì Định nghĩa

(30 phút) của mình Một hăm số u xâc định trín tập hợp '— GV dẫn |— GV nhận xĩt vă chiíu khâi | | câc số nguyín dương được gọi lă

dắt để HS | niím một dêy số vô hạn (gọi tắt lă dêy số)

phât hiện ra | — GV cho học sinh xĩt lại ví | | Mỗi giâ trị của u được gọi lă một số định nghĩa | dụ; yíu cầu học sinh nhận xĩt | | hạng của dêy số u{1) lă số hạng

day sĩ số phần tử của dêy trong 2 | | thứ nhất của đêy, u(2) lă số hạng

tường hop neN* va thứ hai

neÏ[1.100]

— Thông qua ví dụ, GV giúp HS củng cố, khắc sđu kiến thức Thời gian lăm Việc nhóm 7 phút ~ GV chiĩu slide vi du

— "Cac em cho biĩt cach cho day sĩ trong vi du lă cach

nao?”

- GV yíu cầu hoc sinh liệt kí

mot văi phần tử của dêy u., u

- HŠ tim u,, u, dựa văo định

lý Pitago

— Từ những trường hợp cụ thể, HS suy luận ra công thức tổng

quât (công thức truy hồi ) u„ =v/f+(u_,— 1? — GV chia lớp thănh 4 nhóm: + Nhóm 1, 2: nghiín cứu về dêy số tăng vă dêy số giảm + Nhóm 3, 4: nghiín cứu về dêy số bị chặn Câc nhóm nghiín cứu định nghĩa trong SGK vă lấy 2 ví dụ, phđn tích ví dụ — Câc nhóm lín trình băy định nghĩa, ví dụ vă phđn tích ví dụ ~ GV cùng học sinh nhận xĩt về ví dụ của câc nhóm + "Hêy níu câch chứng mình một dêy số lă tăng, giảm, bị chặn." - GV tổng kết lại câc định nghĩa vă phân tích lai vi du của HS Ví dụ Cho hinh vuông A;B,C,D, có cạnh bằng 6cm Người ta dựng câc hình vuông A;B;C,D, A;B;C.D., A,B,C,D; với n = 2, 3, 4, bằng

câch lấy câc diĩm A,, B,, C,, D,

tương ứng trín A, B, , B,,C,.„, C._:Da ¿, D; cĂ„ ¡ sao cho A, ;Â, = 1 vă A,B.CrD, lă hình vuông Dêy (u„) với u„ lă độ dăi câc cạnh của hinh vuông A„B,C,D,

Hêy cho dêy số (u,) bằng hệ thức truy hồi Ay Ay B, B; D; D, CC, 3 Dấy số tăng, day số giảm, dêy số bị chặn

— Day sĩ (u,) được gọi lă dêy số

tăng nếu với mọi n ta có u, < u,„¡, ~ Dêy số (u,) được gọi lă dêy số giảm nếu với mọi n ta có u„ > u,„›

~ Dêy số (u,) được gọi lă dêy số bị chặn trín nếu tổn tại số M sao cho

VneN,u <M

- Dêy số (u,) được gọi lă dêy số bị chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho

VneN,u, >m

3 Luyện tập — củng cố (8 phữi!) — Đânh giâ mực độ hiểu băi của HS - GV phât phiếu học tập

nhằm kiểm tra nhanh mức độ

hiểu băi của HS — Giao băi tập về nhă Phiếu học tập Cđu 1 Cho dêy số (u,), (V„ạ) với u =Sin' “+cos? 2m ‘ 4 3 v,=5,v, =O va v,,=V,,,+6v, Vn 21 Điền câc số thích hợp văo bảng sau n 3 4 5 u n V n Cđu 2 Xĩt tính tăng giảm của dêy số sau: u, = 2n -5n +1 Cđu 3 Dêy số sau có bị chặn không? nv +4 "2n +3

~ Học thuộc định nghĩa dêy số, dêy số tăng, dêy số giảm, dêy số bị chặn - Lăm câc băi tập trong sâch giâo khoa Sau khi hoc bai năy, học sinh: Bậc 1: BA BUGNG CONIC

(Bai 8, Chuong HI, Hinh hoc Nĩng cao 10) Đối tượng: Học sinh lớp 10 -THPT (Ban Nđng cao) 1- MỤC TIỂU BĂI DẠY

II- PHƯƠNG PHÂP - PHƯƠNG TIỆN

" Phương phâp

Chủ yếu lă Giảng giải minh họa; kết hợp câc phương phâp: Trực quan vấn đâp gợi mở, dạy học giải quyết vấn đề

" Phương tiện - Bảng viết, phấn;

— Mây chiếu, phần mềm powerpoint 2003

IH- TIẾN TRÌNH BĂI DẠY 1 Sơ đồ triển khơi tiết dạy Luyện tập-Củng cố — Thực hănh lăm băi tập tại lớp để khắc sđu kiến thức; — Tổng kết những nội dung quan trọng trong băi học lL Dat van dĩ Day bai mdi — Gợi cho học ¬ GV sử dụng sinh nhu cầu câc cđu hỏi vấn học tập về ba dap gdi ma dĩ duang conic; hướng dẫn học - Sử dụng sinh tự tìm ra phương phâp câc tỉnh chất

dạy học giải đường chuẩn

quyết vấn đề của elip vă kết hợp trực hypebol; hình quan thănh định nghĩa ba đường conic; — Kết hợp luyện tập, khắc sđu kiến thức Băi tập về nhă — Hướng dẫn câch ôn tập ở nhă vă giao băi tập về nhă; ~ Gợi mở hướng phât triển của vấn đề để HS tiếp tục tư duy 2 Tổ chức điều khiển oă nội dung cu thĩ Câc Hoạt động của Thầy ~ Trỏ Nội dung băi giảng bước, thời gian

1 Đặt | — Giâo viín: Đăi toân 1: Cho elip (E) có phương van dĩ + Ổn định trật tự lớp; kiểm tra sĩ số _ x? y?

(10 phút | HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra băi cũ: tình ro =

— GV chiếu băi tập1,2 lín bang, gọi 2 H§ trình băy câch giải (băi tập đê được giao về nhă buổi hôm trước) — Goi 1 HS ở dưới nhắc lại định

nghĩa đường parabol

~ Hoc sinh: tra lởi câc cđu hỏi xong

GV khắc sđu định nghĩa cho HS

Đặt vấn để: "Câc em đều đê biết

- Đưa ra | parabol được định nghĩa thông qua | Băi toân 2: Cho hypebol (H) có

tình đường chuẩn Liệu elip vă hypebol xt oy? huống có | có thể định nghĩa thông qua đường | Phương trình 8 18”

vấn đề, | chuẩn như parabol không?” a) Tinh tam sai e: gợi như 4 9 cầu được b) Cho M(X10;~2), (A):x~z=0, trang bị kiến thức Tinh ti s6 MẸ, , mới cho d(M; A) HS

2 Day | HOẠT ĐỘNG 2: Xđy dựng đường | 8 BA ĐƯỜNG CONIC

băi mới | chuẩn của elip

(25 phút)

: li ì

- Giâo |~ Giâo viín đưa ra băi toân kết hợp Băi toân Cho SP có phương trình

viín dẫn | minh họa bằng trực quan, chiếu băi | chính tắc: tư = 1; đường thẳng

dắt - để | tẬP lín bằng a SỐ 3 a 5

HS phât - GV lấy điểm M bất kỳ nằm trín elip (A,):x+—=0;(A;):x-—=0

hiín ra | Tổ! cùng dẫn dắt HS giải băi tôn e ©

tinh chất | OS tính: Với ve M ee thuĩc elip, tinh ti

đường MF, =a+<x=a+ex; 6— +, 2

chuẩn ‘a d(M;A,)" d(M;A,)

của elip 1 [| ,a| |a+ex| ax+ex

AM, A.) = |x +2) = = =| Lời giải

Suy ra: GMA) MF _ d(M, A,) wie

- GV cho HS quan sât kết quả vừa _M, _

tính vă yíu cầu suy luận được kết dịM,A;) quả ME, _ d(M,A,) - ~ GV: Từ kết quả tính toân, yíu cầu học sinh phât biểu tính chất — Học sinh: Với mọi M nằm trín elip, ta có: MF, ME _—„ dịM.AJ) dịM.A¿) ~ GV: Giới thiệu đường chuẩn của elip - HS: lắng nghe vă ghi bai

4 Đường chuấn của elip

Cho elip có phương trình chính tắc:

x? y?

ah bề

Khi đó:

=1 (a>b>1)

(A,): xeS=0 lă đường chuẩn

của (E) ứng với tiíu điểm F,(—c,0);

(A,): x-2=0 la dutng chudn cia e

(E) ứng với tiíu điểm F, (c,0)

—_ Giâo viín gợi m để HS liền hệ từ elip sang hypebol, giúp HS \ự phat hiện vấn đề — _ Giúp HS khắc sđu kiến thức _ Giúp học sinh vận dụng câc kiến thức mới của băi học HOẠT ĐỘNG 3: Khâm phâ định nghĩa đường chuẩn của hypebol;

- Giâo viín hỏi: Từ tính chất của

đường chuẩn elip, em có đự đoân gì

về lính chất của đường chuẩn hypebol? — Học sinh trả lời: Với mọi điểm M thuộc (E) ta luôn có: MF, _ MF, a(M;4,) d(M;A,) ~ GV gợi mở để HS tự chứng minh tính chất đường chuẩn hypebol - — GV chiếu kết luận lín bảng

=e(e<1)

GV: Yíu cầu HS nhận xĩt tỷ số khoảng câch từ điểm bất kỳ thuộc

một trong ba đường đó đến tiíu

điểm vă đường chuẩn

~ HS trả lời: "tỷ số năy bằng e." HOẠT ĐỘNG 4: Xđy dựng định

nghĩa 3 đường eonic

- GV đặt vấn đế: Hai đường 6lip,

hypebol, cô thổ được định nghĩa dựa trín tiíu điểm vă đường chuẩn hay

không?

— Giâo viín nhắc lại: " Tỷ số khoảng câch từ điểm bất kỹ thuộc một trong

hai đường (elip, hypebol) đến tiíu

điểm vă đường chuẩn, lă một số

không đổi = e ".-> Học sình nhận ra

có thể định nghĩa hai đường đó dựa

trín tiíu điểm vă đường chuẩn của nó

— GV yíu cầu học sinh thử phât biểu

định nghĩa của elip vă hypebol dựa

trín tiíu điểm vă đường chuẩn — H8 trả lời

- GV chiếu định nghĩa

— Hoe sinh lắng nghe vă ghi chĩp — GV yíu cầu: "Tử định nghĩa conic Ỏ trín kết hợp với tính chất của elip,

parabol, hypebol cho biết khí năo conic fa elip, hypebol, parabol?.”

2 Đường chuẩn của hypebol

Cho hypebol có phương trình chính

xi y?

tẮc: stn! (a>b >1) Khi đó:

a

(A):x+2=0 lă đường chuẩn e

của (H) ứng với tiíu điểm F,(—c,0); (4,):x-2=0 lă đường chuẩn của (H) ứng với tiíu điểm F, (c,0) Kất luận: Với mọi điểm M thuộc (H) ta luồn MF, MP, _ có: ————=~——=e(e>1) dM;Aj) đM;A,)

3 Định nghĩa đường conie

Cho điểm F cố định vă đường thẳng

 cố định không di qua F

~ Tập hợp câc điểm M sao cho tỉ số

MF

d(M; 4)

trudĩc goi ia dudng conic

- Điểm F gọi lă tiíu điểm, A gọi lă đường chuẩn vă e gọi lă tđm sai

của đường conic

Từ định nghĩa trín, kết hợp với

— Học sinh trả lời: e <1 conic 1a elip e > 1 conic la hypebol e = 1 conic [a parabol ~ Giâo viín yíu cầu học sinh giải một ví dụ mình họa; ¬ GV gợi mở hướng giải quyết vấn đề cho học sinh

Băi tđp: Viết phương trình đường conic có đường chuẩn lă đường thẳng x—y—1=0, tiíu điểm F = (0:1) va tam sai e = 2 Giải: M(x,y) thuộc conic đê cho ME ©——=2hay MH yx? +(y-1)° = 2|x-y- { «œx?+(y-1Ÿ =2(x-y~1Ÿ & x?+ÿ? - 4xy +ByT— 4x+1=0 (*) () lă phương trình cần tìm của conic Vi tam sai @ = 2 >1 nín conic nay lă hypebol 3 Luyện | HOẠT ĐỘNG 5

tập cúng | ~ GV kết hợp công nghệ: Giới thiệu | Băi 4: Phương trình câc đường

cố mô hình tiết diện của ba đường | chuẩn của conic 5x? + 9y? ~ 45 = 0

(7 phút) conic: hinh ảnh minh họa lât cắt của | lă:

— Cùng | mặt phẳng với mặt nón trong cdc | a) xt 2=0

cố, khắc | trường hợp khâc nhau Câc lât cắt | b) x+2.5=0 sđu kiến [năy chỉnh lă đường tròn, elip, |c) x+4=0

thức parabol, hypebol d) x+4.5=0

> Đđy lă một điểm chung nữa của 3

đường elip, hypebol, parabol

— Học sinh: lắng nghe va ghi chĩp | Băi 2: Phương trình năo lă phương - Giâo viín đưa ra 2 băi tập trắc | trình của đường conic có tiíu điểm

nghiệm để đânh giâ việc tiếp thu | Ƒ(~1; 2), đường chuẩn A: x + 2 = 0

kiến thức băi học của HS vă tđm sai e = 0.32 a) x?+ y?+ 6x + 2y =0 b) x?-y*? + 6x + 2y=0 c) x?—y?—6x— 2y =0 d) x?—~y? + 2v + 6y = Ö

4 HOẠT ĐỘNG 6 — Học thuộc câc định nghĩa vă tính

Hướng | ~ GV: Giao băi tập về nhă chất trong SGK trang 113-114

dẫn về — HS ghi chĩp ¬ Băi tập 47, 48 ở SGK trang 114

nha ~ GV gợi mở câc vấn để mới của tiĩt | — Bai tap 94, 95, 96, 97, 98, 99 a

(3 phút) học sau sâch băi tập trang 120, 121

3.2.3 Tiết dạy trín lớp

Lín lớp lă hình thức thực hiện kế hoạch băi soạn ở câc trường THPT hiện nay, lín lớp lă hình thức dạy học cơ bản Hiệu quả của tiết dạy học trín lớp phụ thuộc rất nhiều văo trình độ vă năng lực tổ chức của người thầy Chính vì thế trong thực tế dạy học chúng ta thấy rất rõ: cùng một nội dung truyền đạt (thậm chí cùng một giâo ân, băi soạn) nhưng do hai người thầy khâc nhau thể hiện thì hiệu quả của gid

dạy vẫn khâc nhau

Tiết học trín lớp không phải đơn thuần lă mang kiến thức trong sâch giâo khoa của băi dạy truyền thụ cho câc em vă không hắn lă việc thực hiện thứ tự trong kế hoạch của băi soạn Lín lớp vừa phải lă khoa học vừa phải mang tính nghệ thuật

Tính khoa học được thể hiện trong kiến thức đưa ra của người thầy có chính xâc vă đúng theo lơgic Tôn học không? Để thực hiện được

tính khoa học trong tiết dạy người thầy giâo phải có trình độ hiểu biết sđu rộng, nắm chắc khâi niệm, kiến thức truyền thụ

Ví dụ: Khi giảng dạy khâi niệm hăm số cho học sinh lớp 10, nếu

người giâo viín không hiểu sđu sắc khâi niệm hăm số theo đúng tình

thần của Toân học hiện đại thì rất đễ bỏ sót, hoặc bỏ qua không phđn tích; hoặc phđn tích sa1 hai từ trong định nghĩa hăm số ở lớp 10 đó lă: "

mỗi một": "duy nhất" Điều đó sẽ lăm mất ởi tính khoa học của băi lín lớp Tính nghệ thuật trong băi lín lớp biểu hiện rõ nĩt trong quâ trình người thầy điều khiển tổ chức cho học sinh hoạt động để chiếm

lĩnh tri thức của băi học Nghệ thuật điều khiển giờ dạy của người thầy

còn được thể hiện bằng sự khĩo lĩo, linh hoạt khi giải quyết câc tình

huống sư phạm bất chợt xảy ra trong tiết dạy

Vi du:

— Giai quyĩt câc cđu hỏi thắc mắc của học sinh

— Giải quyết trường hợp học sinh không chịu nghe giảng mă ngủ

gật, lăm việc riíng :

— Giải quyết câc tình huống chính bản thđn giâo viín đưa ra câc khâi niệm chưa được chính xâc dẫn đến sự hiểu lầm của học sinh

— Giải quyết câc tình huống giâo viín bổ sốt một phần kiến thức

năo đó trong băi dạy v.v

Nhìn văo tiết học trín lớp ta chỉ thấy có hai nhđn vật: Thầy giâo vă học sinh Song, thật ra còn có một nhđn vật thứ ô nằm ẩn tăng trong

lời thầy, ý sâch đứng ngoăi bốn bức tường lớp học đang hòa mình văo

người học sinh phải nhận thức vă cảm thụ Ta có thể biểu thị mối quan

hệ giữa câc nhđn vật trong tiết học theo sơ đồ sau: Hoc trở Thay giao Học trò Thầy giâo \ ⁄ Hiĩu quĩ So dĩ 1—> Mỗi trường Sơ đồ 2 —> tua giờ dạ

Tri thức Trì thức Mỗi trường

Để tiết học trín lớp đạt hiệu quả cao, người thầy giâo phải lăm cho học sinh tự giâc, tích cực, chủ động văo hoạt động chiếm lĩnh tri thức có nghĩa lă phải bắt bộ óc của học sinh thực sự lăm việc Nhu chung ta đê thấy, bộ óc của học sinh chỉ lăm việc khi nó trực tiếp tham gia văo hoạt động giải quyết câc vấn đề đặt ra

Vấn đề đặt ra trong tiết dạy phải được người giâo viín cụ thể hoâ bằng câc cđu hỏi, băi tập, câc tình huống có vấn đề, câc sự việc trong thực tế cuộc sống

Vi dul: Để dạy cho học sinh Định lý ba đường vuông góc, GV có thể điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh bằng 2 câch sau đđy với câc công việc cụ thể:

Câch 1: Câch 2:

— Giâo viín níu định lý — Giao viín đưa ra mội băi toân mang nội dung định lý ~ Hướng dẫn học sinh chứng | - Hướng dẫn học sinh giải quyết băi toản bằng những

minh kiến thức đê học

- Kiểm tra hoc sinh bang | — Hướng dẫn học sinh quan sât băi toân trín hình vẽ (fử câch bắt đọc lại định lý hoặc | giả thiết đê cho vă điều bắt lăm) đề rút ra định lý

cho vận dụng giải băi tập — Yíu cầu học sinh tập phât biểu định lý

— Cho học sinh vận dụng định lý văo giải băi tập

Ví dụ 2:

Khi dạy định lý dấu tam thức bậc 2 cho học sinh lớp 10 theo định

hướng tích cực lă phải lăm cho học sinh tự phât hiện vă phât biểu rõ

răng nội dung định lý; biết vận dụng sâng tạo nội dung định lý để giải câc băi toân, câc tình huống thực tiễn liín quan đến nội dung định lý

với độ khó tăng dần

Sau đđy lă một số hoạt động cụ thể của GV vă HS trong quâ trình

dạy học khâm phâ nội dung định lý "Dấu tam thức bậc hai" Hoạt động 1: Cho HB lăm việc nhóm

- GV yíu cầu học sinh quan sât đô thị vă cho biết dấu của A — Nhận xĩt mối quan hệ giữa dấu của A, dấu của a vă đấu cua f(x) — HS lăm uiệc nhóm trong õ phúi Dấu A a>0 a<0 Nhận xât Hinh 4

Hoạt động 9: Điều khiến HS thảo luận chúng

- GV chữa phần điền dấu A (Uì phan nay HS dĩ nhin ra hon) — Phần nhận xĩt HS có thể gặp khó khăn

- GV nín đặt cđu hỏi gợi mở dần "Nhìn văo đồ thị hêy cho biết

nghiệm của tam thức, vă cho biết trường năo f(x) >0 với mọi x ?”

— HS trả lời, GV điền dấu f(x) ngay cạnh đồ thị bằng phấn mău (hình 2)

— GV hỏi tiếp: Nhận xĩt gì về dấu của f(x) vă dấu của a trong trường hợp A < 0

— Đến đđy HS dễ dăng trả lời được, GV ghi nhận xĩt văo bảng

~ GV tiếp tục khai thâc HS khâm phâ trường hợp A = 0, A >0 bằng

cđu hỏi sau:

"Trường hợp còn lại, f(x) chi cùng dấu với a với những giâ trị năo của x ?"

— HS quan sât đồ thị vă đễ dăng trả lời được GV ghi văo bảng

nhận xĩt

— HS quan sât cột ghi nhận xĩt vă dễ dăng phât biểu nội dụng định lý — GV chuẩn lại nội dung định lý bằng câc ký hiệu toân học

— GV gọi một văi HS yếu của lớp tập phât biểu lại nội dung định lý

Ghỉ chú: Quâ trình tương tâc giữa GV vă HS cần kết hợp với việc ghi bảng vă hỗ trợ công nghệ một câch hợp lý

Dau A a>0 a<0 Nhận xĩt

A<0 | x) > 0 vă tam thức vô | f(x) < 0 vă tam thức vô | f{x) luôn cùng dấu với

nghiệm nghiệm hệ số a với mọi giâ trị của x Xo —————* A=0 Tam thức cô nghiệm | Tam thức có nghiệm kĩp | f(x) luôn cùng dấu với kếp y=? hệ số a với wxz 2 b 2a 2a x=-— 2a Xn A>Q | Có 2 nghiệm phđn biệt | Có 2 nghiệm phđn biệt †(x) luôn cùng dấu với hệ số a trong trường hợn x nằm ngoăi khoảng 2 nghiệm Ă \ 7 x % Hinh 2 Tom lại:

Lín lớp lă một khđu quan trọng trong hệ thống kỹ năng dạy học của

người giâo viín Việc lín lớp của giâo viín được đânh giâ lă thănh công

1 Biết truyền đạt một câch sâng sủa

Truyền dạt sâng sủa có quan hệ mật thiết với kết quả học tập của học sinh Truyền đạt sảng sủa trong dạy học tức lă GV biết giảng giải một câch rõ răng, mạch lạc nội dung học tập cho học sinh Cụ thí:

- Giảng những điều mă câc em hiểu được;

— Giảng những điều mă câc em cần biết, — Davy sât trình độ học sinh;

- Biết nhấn mạnh văo trọng tđm vă vấn đề khó đối với học sinh;

- Biết sắp xếp thời gian vă tạo cơ hội cho cả lớp cùng suy nghĩ lăm việc;

- Biết phđn phối thời gian hợp lý cho tiết dạy

2 Biết bắt đầu băi học

Bât đầu hợp lý một băi học có ý nghĩa quan trọng đối với việc đảm

bảo hiệu quả giờ lín lớp Cần bắt đầu băi học sao cho thu hút được sự

chú ý, hứng thú của học sinh: Thông thường để bắt đầu băi học giâo viín nín chú ý tới:

— Những kiến thức học sinh đê có; - Riến thức nội dung băi sắp học

Từ đó, giâo viín tìm câch khơi gợi động cơ học tập của học sinh

thông qua câch đặt vấn đề văo băi mới

Ví dụ 1: Khi dạy phương trình tham số của đường thẳng, GV có thể sử dụng kiến thức đê có của HS lă phương trình tổng quât của

đường thẳng để bắt đầu một băi dạy như sau:

Hoạt động của Thầy — Tro Nội dung băi giâng Phan tích

- GV kiểm tra băi cũ Chiếu slide đẻ băi tập cho HS theo dõi — GV: Gọi một HS lín bảng, Yíu cầu cả lớp ở dưới cùng lăm — Chữa băi, nhận xĩt vă khắc sđu kiến thức cho HS

— GV níu vấn đề: Không biết

vĩc tơ nhâp tuyến của đường

thẳng thì có viết được phương trình đường thẳng không? ~ GV gợi mở để HS nhớ lại tiín đề:

— GV va HS eting di dĩn khang định

- GV đưa ra băi toân tổng quât, giới thiệu băi mới vă đặt nhiệm vu cần giải quyết Viết phương trình đường thẳng ấi qua A (1, 0) vă có vec†ơ phâp luyến lă n= (2,3)

Chủ y: Khi biết tọa độ một điểm

thuộc đường thẳng vă lọa đô vĩc (tơ phâp tuyến ta sĩ viết được

phương trình, đồng thời cũng xâc

định được đường thẳng đỏ trong

mặt phẳng

"Qua 2 điểm trong mặt phẳng luôn tồn tại duy nhất một đường thẳng”

— Vậy chúng ta có thể viết được phương trình đường thẳng đi qua 2

điểm cho trước 2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THANG Khắc sđu kiến thức đê học về phương trình tổng quat của đương thẳng Đưa ra tình huống có vấn để, gợi nhu cầu trong HS đòi hỏi được trang bị kiến thức mới

3 Biết kết thúc băi học

Kết thúc băi học đúng câch có tâc dụng củng cố, khắc sầu những kiến thức đê có của học sinh, bồi dưỡng tính tò mò khoa học của câc

em; từ đó thúc đẩy tính tích cực chủ động học tập môn Toân, lăm cho câc em say mí u thích mơn Tôn hơn nữa Do vậy giâo viín cần phải

biết dănh thời gian cần thiết để kết thúc băi học

Vi du: Khi kết thúc băi dạy phương trình tham số của đường

thang; GV có thể chốt lại vấn đề như sau: Đường thẳng vă đường tròn

câc em đê được biết đến từ cấp Tiểu học Tuy nhiín, ở Tiểu học chúng ta mới chỉ biết vẽ đường thẳng khi biết nó đi qua hai điểm, vẽ đường tròn khi biết tđm vă bân kính Đến băi học năy câc em lại biết thím câch viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quât, tham số, chính

tâc Vậy thì đường tròn có tìm được phương trình của nó hay không vă tìm bằng câch năo ? Câc em hêy về nhă suy nghĩ, trả lời cho cđu hỏi Băi học sau chúng ta sẽ đề cập đến vấn đề năy

4 Biết đặt cđu hỏi vă nhận xĩt cđu trả lời của học sinh

5 Biết chọn phương phâp dạy học thích hợp

Ví dụ: Để giúp học sinh tự xđy dựng được phương trình đường tròn, GV cần phải biết đặt cđu hỏi, chọn phương phâp thích hợp như sau: Giâo viín Hoc sinh Phan tich - GV hỏi: Để vẽ được một đường tròn cần biết gì2 - GV hỏi tiếp: Níu định nghĩa đường tròn ~ Vậy để tìm được phương trình đường tròn ta lăm thế năo? (GV khai thâc ý tưởng của HS) — GV đi đến kết luận — GV dẫn dắt HS giải quyết băi toân

- GV hỏi: Căn cứ văo định nghĩa đường tròn cho biết điểu kiện cần vă đủ để một điểm thuộc đường tròn ? — HS: Cần biết tđm vă bân kính - HS: Đường tròn lă quỹ tích những điểm nằm trong mặt phẳng

câch đều một điểm cho trước một

khoảng cho trước

Cho đường tròn (€) có tđm

T(x;; y;) vă bản kính 8 Điểm M(x; y) € (C) Ta phải lập mổi

quan hệ giữa x vă y

- HS trả lời vă âp dụng văo băi toân trín tìm được phương trình đường tròn M(x; y) € (C) <> IM= R<© IMW= FẺ Từ đó, ta có: (x - Xa#* fy — ya)?= F* lă phương trình của đường tròn (€) Khắc sâu kiến thức HS đê học để lăm cơ sở xđy dựng về phương trình đưỡng tròn

(Cđu hỏi gợi mỏ với độ kho tăng

dần)

Đưa ra tình

huống có vấn

đề, gợi nhu cầu

trong HS đòi hỏi được trang bị kiến thức mới

Loại 1: Lập phương trình đưởng tròn

- GV cho HS luyện tập hai loại | — Lập phương trình khi cho biết

bai tap (chu ÿ đến độ khó băi | tđm vă bân kính

toăn đưa ra) - Lập phương trình khi cho biết một

yếu tố, còn yếu tố khâc phải tìm

— Lập phương trình khi không cho biết cả hai yếu tố, đôi hỏi HS phải tim

loại 2: Chỉ ra phương trình đường tròn trong câc phương trình đê cho, đọc tọa độ tđm vă

- GV cần tạo tình huống có | bân kính

vấn đề ngay trong câc băi tập

ở loại 2 để chuyển tiếp giới thiệu dạng phương trình khâc của đưỡng tròn 3.2.4 Công tâc kiểm tra, đânh giâ kết quả học tập môn Toân của học sinh ở THPT

3.2.4.1 Mục đích ý nghĩa của việc kiểm tra đânh giâ kết quả học tập mơn Tôn của học sinh

Kiểm tra đânh giâ kết quả học tập mơn Tôn của học sinh lă hai

việc luôn đi liền nhau vă lă khđu không thể thiếu được trong quâ trình

đạy học toân ở THPT Nó đan xen với khđu lập kế hoạch vă triển khai

công việc dạy học toân Kế hoạch dạy Đânh giâ

Kiểm tra cung cấp những thông tin, đữ liệu cho việc đânh giâ

Đânh giâ lă quâ trình hình thănh những nhận định, phân đoân của

công việc, dựa văo sự phđn tích những thông tin thu được đối chiếu với mục tiíu, tiíu chuẩn đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp

để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nđng cao chất lượng vă hiệu quả

công việc Như vậy đânh giâ không đơn thuần lă ghi nhận thực trạng

mă còn lă đề xuất những quyết định lăm thay đổi thực trạng

Trong giâo dục, đânh giâ được tiến hănh ở nhiều cấp độ khâc nhau, trín câc đối tượng khâc nhau, với mục đích khâc nhau

Vi dụ:

— Đânh giâ hệ thống giâo dục của một Quốc gia lă công việc của

Nhă nước;

- Đânh giâ một đơn vị giâo dục lă công việc của câc cơ quan quản

lý, chỉ đạo thanh tra giâo dục câc cấp;

— Đânh giâ kết qua học tập của học sinh lă trâch nhiệm trực tiếp của giâo viín

Đối với hệ THIPT, việc đânh giâ kết quả học tập môn Toân của học

sinh có mục đích vă ý ngh1a sau:

Mục địch:

1 Lăm sâng tổ mức độ đạt được vă chưa đạt được về câc mục tiíu đạy học toân, tình trạng kiến thức, kỹ năng, thâi độ của học sinh, đối

chiếu với yíu cầu của chương trình môn Toân Phât hiện những

nguyín nhđn sai sót, giúp học sinh điều chỉnh hoạt động học tập mơn

Tôn của mình

2 Cơng khai hô câc nhận định về năng lực vă kết quả học tập

môn Toân của mỗi học sinh vă tập thể lớp, tạo cơ hội cho học sinh phât triển kỹ năng tự đânh giâ, giúp học sinh nhận ra sự tiến bộ của mình,

khuyến khích động viín thúc đẩy việc học tập mơn Tôn

3 Giúp cho giâo viín có cơ sở thực tế để nhận ra những điểm

mạnh, điểm yếu của mình trong giảng dạy toân để từ đó tự điều chỉnh

hoăn thiện hoạt động dạy học toân Y nghia

1 Đối uới học sinh

Việc kiểm tra đânh giâ có hệ thống vă thường xuyín cung cấp kịp thời những thông tin “liín hệ ngược trong” giúp người học tu điều chỉnh

hoạt động học tập môn Toân

Về giâo dưỡng: Việc kiểm tra, đânh giâ, chỉ cho mỗi học sinh thấy được khối lượng kiến thức Toân học của bản thđn đê được học đang ở mức độ năo, kiến thức năo còn hổng

Về mặt phât triển năng lực nhận thức: Thông qua kiểm tra đânh giâ, học sinh có điều kiện tiến hănh câc hoạt động trí tuệ như: ghi nhớ,

Về mặt giâo dục: Kiểm tra, đânh giâ được tổ chức nghiím túc sẽ

giúp học sinh nđng cao tỉnh thần trâch nhiệm trong học tập mơn Tôn

củng cố lòng tự tin văo khả năng của mình, nđng cao ý thức tự giâc

khâc phục tính chủ quan tự mên trong học tập môn Toân

9 Đối uới giâo uiín

- Việc kiểm tra đânh giâ học sinh cung cấp cho giâo viín những

thông tin “liín hệ ngược ngoăi”, giúp giâo viín điều chỉnh hoạt động dạy

Cụ thể, kiểm tra đânh giâ tạo cơ hội cho giâo viín xem xĩt hiệu

quả những cải tiến nội dung, phương phâp, hình thức tổ chức đạy học đê phù hợp với đối tượng mình dạy chưa để kịp thời điều chỉnh

3 Đối uới quản lý giâo dục

Kiểm tra đânh giâ học sinh cung cấp cho cân bộ quản lý giâo dục

những thông tin cơ bản về thực trạng dạy vă học trong một đơn vị giâo

dục để có những chỉ đạo kịp thời, uốn nắn những lệch lạc, khuyến khích

hĩ trợ những sâng kiến hay, bảo đảm thực hiện tốt mục tiíu giâo dục,

3.2.4.2 Yíu cầu của kiểm tra vă đânh giâ

Tính khâch quan

Việc kiểm tra đânh giâ kết quả học tập của học sinh phải khâch

quan vă chính xâc tới mức tối đa có thể, tạo điều kiện cho mỗi học sinh bộc lộ thực chất khả năng vă trình độ của mình, ngăn chặn mọi biểu

hiện thiếu trung thực Muốn vậy, nội dung trong băi kiểm tra: (viết, vấn đâp, trắc nghiệm ) phải thuộc trọng tđm chương trình, phù hợp

với yíu cầu của chương, sât với trình độ chung của đại đa số học sinh

Song, để thể hiện được sự phđn hoâ học sinh trong một lớp, băi kiểm

tra cần có thím cđu hỏi, băi tập ở mức cao hơn

Toăn diện

Một băi kiểm tra, một đợt đânh giâ có thể nhằm văo mục đích

trọng tđm năo đó, nhưng toăn bộ hệ thống kiểm tra đânh giâ phải đạt yíu cầu đânh giâ toăn diện không chỉ về mặt số lượng mă quan trọng về chất lượng, không chỉ về kiến thức, mă cả thâi độ, tư duy

Hệ thống

Việc kiểm tra đânh giâ phải được tiến hănh theo kế hoạch, có hệ

thống Đânh giâ trước, trong vă sau khi học một phần của chương trình, Kết hợp theo đõi thường xuyín với kiểm tra đânh giâ định kỳ vă

đânh giâ tổng kết cuối năm học, cuối khoâ*học Số lần kiểm tra phải đủ

mức có thể đânh giâ chính xâc

Công khai

Việc tổ chức kiểm tra đânh giâ phải được tiến hănh công khai, kết quả

phải được công bố kịp thời để mỗi học sinh có thể tự đânh giâ xếp hạng

trong tập thể, để tập thể học sinh hiểu biết, học tập giúp đỡ lẫn nhau 3.2.4.3 Câc hình thức vă phương phâp kiểm tra đânh giâ kết quâ học tập của học sinh

Có nhiều quan điểm trong câch phđn chia câc hình thức vă phương

phâp kiểm tra đânh giâ kết quả học tập của học sinh Trín thực tế dạy học toân ở THPT, câc trường thường tiến hănh kiểm tra thường xuyín, kiểm tra định kỳ theo phđn phối chương trình hoặc kiểm tra tổng kết cuối kỳ, cuối năm học

_ Niểm tra thường xuyín: Việc kiểm tra thường xuyín được thực

hiện qua quan sât một câch có hệ thống hoạt động của lớp học nói

chung, của mỗi học sinh nói riíng, qua câc khđu ôn tập cúng cố băi cũ,

tiếp thu băi mới, van dung kiến thức đê học văo thực tiễn Kiểm tra

thường xuyín giúp cho giâo viín kịp thời điều chính câch đạy, trò kịp

thời điều chỉnh câch học, tạo điều kiện vững chắc để quâ trình dạy học chuyển dần sang những bước mới

— Kiểm tra định kỳ: Kiểm tra định kỳ được thực hiện theo phđn phối chương trình đê được quy định của Bộ Giâo dục vă Đăo tạo; kiểm tra định kỳ thường được tổ chức sau khi học sinh họe xong một chương,

văi chương, hoặc sau một kỳ Nó giúp cho giâo viín vă học sinh nhìn lại kết quả dạy vă học sau những kỳ hạn nhất định, đânh giâ trình độ học

sinh nắm kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo ở mức độ năo để tìm câch điểu

chỉnh quâ trình đạy học cho phù hợp Kiểm tra định kỳ được nhă

trường giao toăn quyền cho giâo viín phụ trâch môn học

— Kiếm tra tổng hết: Kiểm tra năy được thực hiện văo cuối năm học, cuối khoâ học nhằm đânh giâ kết quả chung, củng cế mở rộng chương trình toăn năm của môn học Kiểm tra tổng kết mơn Tôn thường được tổ chức thi chung do nhă trường chịu trâch nhiệm

Tiến hănh cùng với việc kiểm tra trín lă việc đânh giâ Đânh giâ

cũng có nhiều loại:

- Đânh giâ chuẩn: được tiến hănh trước khi đạy nội dung mới, hoặc sât hạch trình độ người học trước khi tham dự khoâ học

— Đânh giâ từng phần: được tiến hănh nhiều lần trong quâ trình giảng dạy nhằm cung cấp thông tin ngược Trong dạy học toân ở THPT,

- Đânh giâ tổng kết: Được tiến hănh khi kết thúc mơn học, năm

học khô học bằng những kỳ thi do nhă trường tổ chức

- Ra quyết định: Đđy lă khđu cuối cùng của quâ trình đânh giâ Dựa văo những định hướng đê níu trong khđu đânh giâ, giâo viín quyết định những biện phâp cụ thể để giúp đỡ học sinh, hoặc giúp đỡ chung cả lớp

về những thiếu sót phổ biến hoặc có những sai sót đặc biệt,

Để có được những dânh giâ sât thực kết quả học tập mơn Tôn của học sinh ở cấp học phổ thông hiện nay, Bộ Giâo dục vă Đăo tạo đê kíu

gọi câc trường cần phải năng động, sâng tạo trong việc vận dụng định hướng đổi mới câch kiểm tra đânh giâ văo tình hình cụ thể của từng

trường Song, trín thực tế dạy học toân ở nhă trường phổ thông hiện nay, câc giâo viín dạy học toân vẫn thường sử dụng một số hình thức

vă phương phâp kiểm tra sau đđy 1 Kiểm tra nói

Kiểm tra nói được âp dụng rộng rêi cho việc kiểm tra thường xuyín vă đânh giâ từng phần Việc kiểm tra nói cung cấp những thông tin ngược để giâo viín kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy Trong dạy học mơn Tôn 6 THPT, kiểm tra nói được giâo viín sử dụng trong câc

bước kiểm tra băi cũ, đạy băi mới, củng cố ôn tập vă thường dùng để

kiểm tra về mức độ nhận thức câc định nghĩa, định lý, tính chất Toân học cua hoc sinh,

Để tiến hănh kiểm tra nói, giâo viín phải chuẩn bị kỹ căng câc cđu hỏi; cđu hỏi giâo viín đưa ra phải chính xâc, rõ răng, sât với trình độ của học sinh, không lăm cho học sinh hiểu sai, dẫn tới trả lời lạc để Thâi độ vă câch ứng xử của giâo viín đối với học sinh rất có ý nghĩa trong kiểm tra nói Giâo viín cần phải biết lắng nghe cđu trả lời của

học sinh, trânh cắt ngang lăm cho học sinh mất bình tĩnh, biết gợi ý

khuyến khích khi cần thiết

2 Kiểm tra viết

Câch kiểm tra viết có lịch sử hình thănh, phât triển lđu dăi vă đến

nay vẫn lă câch kiểm tra phổ biến vă chủ yếu trong dạy học nhiều môn

học nói chung vă đạy học mơn Tôn nói riíng Kiểm tra viết lă phương phâp thu thập thông tin dựa trín bút tích hay công trình còn lưu lại của đối tượng cần đânh giâ, Trong dạy học toân, băi kiểm tra viết có thể thực hiện ở đầu hay cuối tiết học (hiểm tra 15 phú?), hoặc thực hiện trọn

1 tiết (45 phúÐ sau một chương, một phần của chương trình, hoặc trong

Kiểm tra viết có thể kiểm tra cùng một lúc tất cả câc học sinh trong lớp đó: do đó đânh giâ được trình độ chung của lớp, Đề kiểm tra viết có thể đề cập nhiều kiến thức Toân học nhằm đânh giâ học sinh

toăn diện hơn kiểm tra nói

Việc chuẩn bị một đề kiểm tra viết trong đạy học mơn Tôn địi hỏi có sự cđn nhắc kỹ căng, vừa phải nắm chắc yíu cầu, vừa phải tính đến

thực tế dạy vă học trong phần chương trình môn Toân đê được học vă

cần kiểm tra Nội dung cđu hỏi, băi tập phải vừa sức học sinh, số lượng

cđu hỏi, băi tập thích hợp với thời gian quy định lăm băi, bao quât những kiến thức khâc nhau đê học của mơn tôn Băi kiểm tra phải

đânh giâ trình độ, kết quả họe tập chung của lớp học vă còn phải đânh giâ được trình độ của mỗi học sinh trong lớp

Khi kiểm tra xong, giâo viín cần phải chấm kỹ vă sớm trâ cho học

sinh Những sai sót trong băi cần được chỉ ra, giâo viín trực tiếp sửa

hoặc hướng dẫn học sinh tự sửa Khi soạn băi kiểm tra viết, giâo viín cần phải lăm đâp ân vă biểu điểm chi tiết để việc cho điểm được chính

xâc vă công bằng

3 Kiểm tra trắc nghiệm trong dạy học toân

a) Sơ lược quâ trình phât triển của phương phâp trắc nghiệm Trắc nghiệm trong giâo dục lă một phương phâp đo để thăm dò một số đặc điểm năng lực trí tuệ của học sinh như chú ý, tưởng tượng, ghi nhớ, thông minh, năng khiếu hoặc để kiểm tra đânh giâ một số

kiến thức, kỹ năng, kỹ sảo, thâi độ của học sinh,

Cho Lới nay, người ta thường hiểu băi trắc nghiệm lă băi tập nhỏ hoặc cđu hỏi có kỉm theo những cđu trả lời sẵn Yíu cầu học sinh, sau

khi suy nghĩ, đùng một ký hiệu đơn giản đê quy ước để trả lời

Ỏ Mỹ, từ đầu thế ký XIX người ta đê dùng phương phâp nay

nhưng chủ yếu để phât hiện năng khiếu, xu hướng nghề nghiệp của học sinh Sang đầu thế kỷ XX, Ethodaicơ lă người đầu tiín đê dùng trắc nghiệm như một phương phâp "khâch quan vă nhanh chóng” để đo trình độ kiến thức của học sinh Dĩn nam 1940, ở Hoa Kỳ đê xuất bản nhiều hệ thống trắc nghiệm dùng để đânh giâ thănh tích học tập của học sinh Năm 1961, Hoa Kỳ đê có tới 2000 chương trình trắc nghiệm

Ở nước ta, trong thập ký 70 đê có những công trình vận dụng phương

phâp trắc nghiệm (viết tắt: T, tức lă Test) văo kiểm tra kiến thức của học sinh (Trần Bâ Hoănh — Nghiín cứu giâo dục; số 11/5 — 1971, số 26/7 — 1973) Tại câc tỉnh phía Nam trước ngăy giải phóng, phương phâp trắc

nghiệm đê được sử dụng khâ phổ biến trong băi kiểm tra vă thi ở cấp Trung học phổ thông Gần đđy theo hướng đổi mới kiểm tra đânh giâ, Bộ

giâo dục vă Đăo tạo đê giới thiệu phương phâp trắc nghiệm trong câc trường đại học vă đê bắt đầu có những công trình thử nghiệm (Phan Tuấn Nghĩa — Những uấn đề giảng day sinh học Hă Nội, 1994)

Tuy nhiín, hiện nay phương phâp trắc nghiệm vẫn chưa được sử dụng rộng rêi trong kiểm tra đânh giâ chất lượng học tập môn Toân của học sinh cấp Trung học phổ thông ở câc tỉnh phía Bắc Chắc chắn

trong tương lat, phương phâp năy sẽ được âp dụng rộng rêi văo việc

kiểm tra, đânh giâ kết quả học tập của học sinh ở cấp học phổ thông bởi hiện nay đê có một số sâch giới thiệu đề thi mơn Tôn bằng phương

phâp trắc nghiệm Trắc nghiệm có hai loại:

Trắc nghiệm khâch quan: lă loại trắc nghiệm trong đó mỗi cđu hỏi có kỉm theo những cđu trả lời sẵn Loại cđu hỏi năy cung cấp cho học sinh một phần hay tất cả câc thông tin cần thiết vă đòi hỏi học sinh phải chọn

một cđu trả lời hoặc chỉ cần điền thím một văi từ Loại năy còn gọi lă cđu hỏi đóng, được xem lă trắc nghiệm khâch quan vì chúng đảm bảo tính

khâch quan khi chấm điểm (người năo cũng có thể chấm được)

Trắc nghiệm chủ quan: ì\ă dạng trắc nghiệm dùng những cđu

hỏi mở (còn gọi lă cđu hỏi tự luận) đòi hỏi học sinh tự xđy dựng cđu trả lời Dạng năy được xem lă trắc nghiệm chủ quan vì việc đânh giâ cho điểm eđu trả lời có thể tuỳ thuộc rất nhiều văo chủ quan người

chấm, từ khđu xđy dựng đâp ân biểu điểm, xâc định câc tiíu chí đânh giâ đến khđu đối chiếu: băi trả lời với đâp ân biểu điểm, câc tiíu chí

đê định Dạng trắc nghiệm chủ quan giống như câc cđu hỏi vă băi tập

kiểm tra truyền thống Trong thực tế khi tiến hănh kiểm tra đânh giâ

kết quả học tập của học sinh, người ta còn phối hợp cả 2 dạng trín gọi

1a Test Lai

b) Một số cđu hỏi trắc nghiệm trong mơn Tôn THPT

Cđu "đúng - sat”

Trước một cđu dẫn xâc định (không phâi lă cđu hỏi) yíu cầu hạc sinh trả lời đó lă (đ) hay (sai) văo câc ô vuông bín cạnh

Vi du:

1 Hình chốp dều lă hình chóp có đây lă đa giâc đều

2 Lăng trụ đứng lă lăng trụ có cạnh bín vuông góc với đây

3 Phương trình vô tỷ lă phương trình có ẩn số nằm trong dấu căn

4 log, (N, + N.) = log, N, + log, Ny 5 log, N, x N, = log, N, x log, No 6 log, (N,: N,) = log, Ny: log, Ny

7 Mọi tứ diện đều lă hình chóp tam giâc đều

8 Mọi hình chóp tam giâc đều lă tứ diện đều Í‹ILIDLHLICULILT

Khi soạn loại cđu hỏi năy giâo viín nín chú ý: — Cần đảm bảo tính đúng sai của cđu lă chắc chắn;

— Trong băi trắc nghiệm không nín bố trí số cđu sai bằng số cđu

đúng, không nín sắp đặt cđu đúng theo một trật tự có tính chu kỳ Câu nhiều lựa chọn: Giâo viín đưa ra một cđu hỏi có một số cđu trả lời săn, trong đó chỉ có một cđu đúng hoặc đúng nhất; hoặc chỉ có một cđu sai Yíu cầu học sinh tìm ra bằng câch đânh đấu văo đâp ân

Vi du:

1 Khoanh tròn đấp đn đúng cho câc cđu sau:

A Hăm số y = tan x+ 2sin x lă hăm số chăn B Hăm số y =sin2x.eos3x lă hăm số lẻ C Hăm số y =eosx + sin” x lă hăm số lẻ D Hăm số y =sinx+cosx lă hăm số chắn 1 dx v 2 Tích nhđn — ban P hy 6 A.T-; B=; C 0; D.Z 4 4 3