Chương III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Tiết 30 Soạn ngày: Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Nắm được đònh nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua độ thò của hàm số. -Kỉ năng tìm ngiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỉ năng viết tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn. -Nghiêm túc khi sử dụng đồ thò hàm số để minh hoạ nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cẩn thận torng tìm nghiệm của phương tirnh2 bậc nhất hai ẩn. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 1, 2, 3 trang 6-7. HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III Chúng ta đã được học về phương trính bậc nhất 1 ẩn. Trong thực tế còn có những bài toán dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn ví dụ như bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó ……… một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Ta cần đến phương trình bậc nhất hai ẩn là x +y = 36 và 2x + 4y =100 vậy phương trình bậc nhất hai ẩn có tác dụng gì? Khi nào chúng ta cần đến phương trình này? Để biết được chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nội dung từng bài cụ thể của chương . Hoạt động 2:Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn GV đưa ra ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn từ đó dẫn dắt HS đến khái niệm. GV lấy vài ví dụ minh hoạ. Y/ cầu HS lấy thêm một số ví dụ. GV đưa ra bài tập Trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất hai ẩn. a)4x – 0,5y = 0 b) 3x 2 +y = 5 c) 0x + 8y = 2 d) 3x + 0y = 1 e) 0x + 0y = 3 f) x +y – z = 4 GV ta xét pt: x + y = 36 Tìm một cặp giá trò của x và y để VT =VP ? Tại x= 2; y=34 thì VT = VP HS thực hiện theo các yêu cầu của GV và rút ra khái niệm. HS lấy ví dụ. HS đứng tại chỗ trả lời: Đáp án: a, c, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn HS tìm: x= 2; y=34 hoặc x=1; y=35,hoặc x= 3; y=33 … … H chỉ ra các cặp nghiệm . (1;35) và (3;33) ……. HS nêu khái niệm. a) Khái niệm : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết a, b không đồng thời bằng không. b) Các ví dụ: x +y = 36; x – 5y = 1 2 ; 3 4 x + 2y = 0…. c) Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu tại x = x 0 ; y = y 0 mà gtrò hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của pt (1) Ta viết: pt (1) có nghiệm là (x;y) = (x 0 ; ta nói cặp (2; 34) là một nghiệm của pt . vậy hãy chỉ ra hai cặp nghiệm khác? Cho HS nêu khái niệm về nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. Cho HS làm ?1&?2 theo nhóm HS hoạt động nhóm, kết quả ghi ở bảng phụ nhóm Sau 5’ các nhóm treo kết quả. ?2 pt bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm y 0 ) * Chú ý: SGK /5( sau ?2) Hoạt động 3:Tập nghiệm của phương trình bậc nhất. Ta đã biết pt bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm vậy làm thế nào để biểudiễn tập nghiệm của pt? GV đưa ra pt. Biểu diễn y theo x? GV treo bảng của ?3 đã chuẩn bò sẵn HS : y = 2x – 1 6 HS lên bảng điền dưới dạng trò chơi tiếp sức nhanh. Lớp nhận xét, sửa sai. Xét phương trình:2x – y = 1 (2) <=> y = 2x – 1 x - 1 0 0.5 1 2 2,5 y = 2x – 1 -3 -1 0 1 3 4 Từ bảng trên em nào có thể cho biết nghiệm TQ của pt(2)? GV giới thiệu và ghi bảng GV biểu diển hình học của tập nghiệm này GV đưa ra các pt: 0x + 2y= 4 (3) 4x + 0y = 6 (4) yêc cầu HS hoạt động nhóm trả lời các câu hỏi sau: 1) nêu nghiệm TQ của pt. 2) hãy biểu diễn tập nghiệm của pt bằng đồ thò. y y=2 0 x x=1,5 Từ các bài tập trên các em hãy chỉ một cách tổng quát của pt (1) về: số nghiệm, H trả lời: HS theo dõi, ghi vở. HS vẽ hình vào vở. HS thực hiện các yêu cầu theo nhóm. Nửa lớp làm pt (3) Nửa lớp làm pt (4) Đại diện hai nhóm trình bày. Kết quả: Pt (3) : nghiệm tổng quát: 2 x R y ∈   =  Đồ thò: Pt (4) nghiệm tổng quát: 1,5x y R =   ∈  HS nêu tổng quát: Phương trình (2) có nghiệm tổng quát là 2 1 x R y x ∈   = −  hoặc (x; 2x – 1) với x ∈ R tập nghiệm là: S= { } ( ; 2 1) /x x x R− ∈ • Tập hợp các nghiệm của pt (2) là đường thẳng (d): y= 2x – 1 y d y 0 M 0 1 2 x 0 x -1 Tổng quát: SGK / 7 tập hợp nghiệm Cho HS đọc to phần tổng quát SGK HS đọc to phần tổng quát Hoạt động 4: Củng cố. Thế nào là phương trình ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? H trả lời: Hướng dẫn về nhà  Học thuộc lí thuyết về khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, nghiệm, số nghiệm, cách viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.  Bài tập: 1, 2, 3 SGK/7 Tiết 31 và 32. KIỂM TRA HỌC KÌ I Tiết 33 Soạn ngày: Bài 2 . HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Nắm được đònh nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm. Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua đường thẳng, biết ba trường hợp nghiệm của hệ phương trình. Hiểu thế nào là hệ phương trình tương đương. -Kỉ năng tìm nghiệm của hệ phương trình thông qua việc minh hoạ bằng hình vẽ. Kỉ năng nhận dạng nghiệm của hệ thông qua hình vẽ, xét hệ số của góc của hai hàm số. -Nghiêm túc khi sử dụng đồ thò hàm số để minh hoạ nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cẩn thận trong tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 4; 5 trang 6-7. HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1 : Đònh nghóa pt bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ: Thế nào là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? H trả lời câu hỏi như SGK Bài tập 3: Cho hai pt: x + 2y = 4 và x – y = 1. đthẳng: x + 2y = 4 => y= 1 2 − x+2 ĐCTT (0;2) ; ĐCTH (4;0) đthẳng: x – y = 1=> y= x – 1 HS 2 : chữa bài tập 3 SGk/7 Cho lớp nhận xét, GV đánh giá và đặt vấn đề vào bài học. ĐCTT (0;-1) ; ĐCTH (1;0) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là: M(2;1) x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho. Hoạt động 2:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn GV sử dụng hai pt của bài tập 3. Hai phương trình trên có nghiệm chung là gì? GV giới thiệu và ghi bảng Yêu cầu HS làm ?1 Hệ pt này là dạng của hệ pt bậc nhất hai ẩn. Vậy dạng tổng quát của hệ pt bậc nhất hai ẩn lả như thế nào? Yêu cầu HS đọc phần tổng quát ở SGK/9 nghiệm chung là (2; 1) HS theo dõi và thực hiện ? 1 SGK HS nêu tổng quát. Xét hai pt: x + 2y = 4 (1) x – y = 1 (2) ta thấy cặp số (2;1) vừa là nghiệm của pt (1) vừa là nghiệm của pt (2) Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm của hệ pt 2 4 1 x y x y + =   − =  Tổng quát: SGK/9 Hệ pt: ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  (I) Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn GV quay lại hình vẽ của bài tập 3 GV hỏi: Mỗi điểm thuộc đthẳng x+2y= 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x+2y= 4 Toạ độ của điểm M thì sao? HS trả lời: - Có toạ độ là nghiệm của pt - toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ pt 2 4 1 x y x y + =   − =  y = x -1 y= - 1 2 +2 Yêu cầu HS đọc thong tin ở SGK từ “ trên mp toạ độ ……. của (d) và (d’)” Để xét xem một hệ pt có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau. Cho HS tìm hiểu các ví dụ ở SGK GV nêu các câu hỏi cho từng ví dụ Sau khi H xét xong các ví dụ GV hỏi Từ các bài toán trên hãy nêu số nghiệm của hệ phương trình (I)? Một HS đọc to cho cả lớp nghe và theo dõi. HS nêu tổng quát. H ta xét vò trí tương đốicủa hai đường thẳng. a) Các ví dụ: (SGK / 9, 10) b) Tổng quát: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm * Chú ý: SGK/ 11 Để dự đoán số nghiệm của hệ (I) ta làm như thế nào? GV đưa ra chú ý SGK. Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương. Thế nào là hai phương trình tương đương? Tương tự hãy đònh nghóa hai hệ phương trình tương đương? GV giới thiệu kí hiệu “” Lưu ý cho HS mỗi nghiệm của hệ là một cặp số hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. HS nêu đònh nghóa trang 11 SGK Đònh nghóa: hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hiệu: “” Ví dụ: 2 4 1 x y x y + =   − =   2 4 2 2 2 x y x y + =   − =  Hoạt động 5: Củng cố Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK/11 Chú ý cho H biến đổi hệ tương đương (nếu cần) như câu c, d Từ đó sử dụng vò trí tương đối của hai đường thẳng để xét số nghiệm HS trả lời miệng a) 3 2 3 1 y x y x = −   = −  b) 1 3 2 1 1 2 y x y x  = − +     = − +   c) 3 2 3 2 2 3 2 3 y x y x y x y x  = −  = −   ⇔   =   =   d) 3 3 1 1 3 x y x y − =    − =   Bài tập 4: (SGK/11) a) hai đường thẳng cát nhau do có hệ số góc khác nhau nên hệ có một nghiệm duy nhất. b) Hệ vô nghiệm c) Hệ có một nghiệm duy nhất d) Hệ có vô số nghiệm Hướng dẫn về nhà  Học bài theo vở ghi và SGK  Bài tập về nhà. 5, 6, 7 SGK trang 11, 12 8, 9 SBT trang 4, 5 . Học sinh khá giỏi làm bài tập 10, 11 SBT trang 5 D./ Rút kinh nghiệm: Tiết 33: Bài 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Ngày soạn: 29/11/2008 Dạy ngày : 3/12/2008 Lớp dạy: 9B A./ Mục tiêu: -Nắm được phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, kết luận nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Kỉ năng giải hệ phương trình và kết luận nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỉ năng viết tập nghiệm của HPT khi hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm. -Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, biết ghi nghiệm tổng quát của hệ khi hệ có vô số nghiệm. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,hệ thống bài tập rèn kỉ năng cho HS yếu. HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra 1) Chỉ ra các đk để hệ ptrình ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. 2) GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập sau. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ pt sau và giải thích vì sao? a) 4 2 6 2 3 x y x y − = −   − + =  b) 4 2 8 2 1 x y x y + =   + =  Ta có thể đoán số nghiệm bằng cách nào khác? HS thực hiện các yêu cầu cùa GV 1) + hệ có nghiệm duy nhất : ' ' a b a b ≠ + hệ vô nghiệm: ' ' ' a b c a b c = ≠ + hệ có vô số nghiệm: ' ' ' a b c a b c = = 2) a) Ta có 2 ' ' ' a b c a b c = = = − nên hệ vô số nghiệm b) Ta có ' ' ' a b c a b c = ≠ nên hệ vô nghiệm HS : dùng cách minh hoạ bằng đồ thò. Hoạt động 2: Đặt vấn đề. GV: Để tìm nghiệm của một hệ pt bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ pt mới tương đương, trong đó một phương trình chỉ cón một ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc thế. Vậy qui tắc thế là như thế nào? cách thực hiện ra sao? Chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu bài học hôm nay Hoạt động 3: Qui tắc thế GV giới thiệu qui tắc thế thông qua ví dụ 1. GV nêu câu hỏi, , GV ghi bảng HS trả lời HS: y = 3x + 2 Ví dụ 1: Xét hệ pt (I) 3 2 2 5 1 x y x y − =   − + =  (1) (2) Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y? Thế ( 1’) vào ( 2) ta được pt nào? Giải pt (2’) ta được: y = ? Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= ? GV: cách thực hiện như trên chính là ta đã áp dụng qui tắc thế. Ta được: -2.(3y +2) +5y = 1 Giải pt (2’) ta được: y = -5 Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= -13 Từ (1) biểu diễn x theo y ta có pt: x = 3y + 2 ( 1’) Thay ( 1’) vào (2) ta được pt: -2.(3y +2) +5y = 1 ( 2’) Giải pt (2’) ta được: y = -5 Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được x= -13 Vậy qui tắc thế gồm mấy bước? Vậy hệ (I) sẽ tương đương những hệ nào? GV vậy ta có thể giải hệ (I) bằng phương pháp thế như sau: HS nêu như SGK (I)  3 2 2(3 2) 5 1 x y y y = +   − + + =  (1') (2')  3 2 13 5 5 x y x y y = + = −   ⇔   = − = −   HS theo dõi và ghi vở T a giải hệ (I) như sau: (I) 3 2 2(3 2) 5 1 x y y y = +   − + + =   3 2 13 5 5 x y x y y = + = −   ⇔   = − = −   Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là(-13;-5) Hoạt động 4: p dụng. GV đưa ra các hệ pt Giải các hệ pt sau (II) 3 3 4 2 x y x y − =   − =  (III) 4 2 8 2 1 x y x y + =   + =  Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm GV đánh giá và hỏi: kiểm tra các kết luận trên bằng phương pháp minh hoạ hình học GV chốt lại và đưa ra chú ý như SGK Yêu cầu HS làm ?2 SGK HS hoạt động nhóm thực hiện Hai nhóm một hệ pt. Đại diện hai nhóm lên trình bày HS theo dõi và nhận xét 2HS lên bảng vẽ để kiểm chứng số nghiệm của hai hệ trên HS làm nhanh ?2 để kiểm tra số nghiệm của ví dụ 3 trong SGK Ví dụ 2: Giải hệ pt: (II) 3 3 3 4 2 3( 3) 4 2 x y x y x y y y − = = +   ⇔   − = + − =   3 10 7 7 x y x y y = + =   ⇔ ⇔   = =   Vậây hệ (II) có nghiệm duy nhất là(10;7) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (III) 4 2 2 4 8 2 1 8 2(2 4 ) 1 x y y x x y x x + = = −   ⇔   + = + − =   2 4 0 3 y x x = −  ⇔  = −  ta thấy 0x = -3 là vô lý. Vậy hệ (III) vô nghiệm. * Chú ý: SGK / 14 Củng cố và Hướng dẫn về nhà Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( SGK) Về nhà học thuộc và nắm chắc hai bước giải hệ pt bằng phương pháp thế Làm bài tập 12, 13, 14, 16, 17, 18 SGK/ 15, 16 Hệ thống lại toàn bộ kiến thức để tiết sau ôn tập học kì I Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ( tiếp ) Ngày soạn: 3/12/2008 Dạy ngày : 9/12/2008 Lớp dạy: 9B A./ Mục tiêu: -Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Biết đưa một số hệ phương trình chưa chuẩn về dạng chuẩn để giải. Biết dùng máy tính kiểm tra nghiệm của một số hệ phương trình… -Kỉ năng trình bày cách giải sao cho gọn và dơn giản, dễ hiểu. -Nghiêm túc, Cẩn thận trong biến đổi hệ phương trình về dạng chuẩn và giải. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, …. HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh, ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập GV nêu yâu cầu kiểm tra: HS 1 : Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học? Mục đích của hai qui tắc này khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Trước khi đi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thông thường ta phải làm gì? HS 2 : chữa bài tập 13 SGK/15 HS 1 : trả lời các câu hỏi của GV HS 2 : chữa bài tập 13 SGK/15 Giải các hệ phương trình. a) 11 2 3 2 11 7 3 4 5 3 11 2 5 4. 5 3 3 y x x y x x y y y y +  =  − = =    ⇔ ⇔ ⇔    − = + =    − =   b) 3 3 2 6 3 2 11 1 2 3 3 4 5 3 4 5 3 5 8 3 2 x y x x y x y x y x y y x y =   − = − = − =     ⇔ ⇔ ⇔ ⇔     − = − = =     − =   Hoạt động 2: Luyện tập GV yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài tập 16 a, c. HS yếu làm câu a HS TB khá làm câu b. Dạng 1: Giải hệ pt bằng phương pháp thế (với hệ số đã biết) Bài tập 16 a) 3 5 3 5 3 . 5 2 23 5 2(3 5) 23 4 x y y x x x y x x y − = = − =    ⇔ ⇔ ⇔    + = + − = =    HS ở dưới cùng thực hiện Cho lớp nhận xét và chữa bài nếu sai. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài tập 17 Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Đại diện hao nhóm lên trình bày Các nhóm khác nhận xét, sửa sai. GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 18 Gọi HS nêu cách giải. GV hướng dẫn làm câu a. Câu b cho một HS lên bảng trình bày. Gọi HS nhắc lại cách giải hệ pt bằng phương pháp thế. c) 2 2 4 3 3 . 2 6 10 0 10 0 3 y x x x y y y y x y   =  = =    ⇔ ⇔ ⇔    =    + − = + − =    Bài tập 17 a) 3 1 1 2 3 1 2 . 2 1 3 2 3 1 3 2 3 2 y x x x y y x y y y  + = =   − =    ⇔ ⇔ ⇔    − = + = +     + =    b) 2 2 3 5 2 2 5 2 2 5 5 . 2 1 10 2(2 2 5) 1 10 1 2 10 5 x x y x y x y y y y  − =    − = = +    ⇔ ⇔ ⇔    + = − + + = − −      =   Dạng 2: Xác đònh hệ số chưa biết của hệ. Bài tập 18 a) Hệ pt 2 4 5 x by bx ay + = −   − = −  có nghiệm là ( 1; -2) nên ta thay x= 1; y = -2 và hệ ta được hệ phương trình 2 2b 4 2a b 5 − = −   + = −  giải hệ phương trình này ta được a = - 4 ; b = 3 b) Tương tự cho nghiệm ( 2 1; 2− ) ta có được 2 5 2 ; (2 2) 2 a b − + = = − + Hướng dẫn về nhà Xem lại cách giải các bài tập đã chữa, làm các phần còn lại của các bài tập ở SGK. n lại cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng để tiết sau luyện tập phần này. Tiết 35: Bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ngày soạn: 5/12/2008 Dạy ngày : 10/12/2008 Lớp dạy: 9B A./ Mục tiêu: -Nắm được phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, cách biến đổi hệ phương trình về một hệ phương trình tương đương với hệ đã cho, làm triệt tiêu một ẩn để tìm ẩn thứ hai, thay vào một trong hai phương ttrình đầu để tìm ẩn còn lại. -Kỉ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỉ năng trình bày lời giải. -Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, … HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Mục đích của phương pháp thế khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Trước khi đi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thông thường ta phải làm gì? GV đánh giá, cho điểm và đặt vấn đề vào bài học mới. Ta biến đổi hệ đã cho … … trong đó có một phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn. Thông thường ta nên nhẩm số nghiệm của hệ. Hoạt động 2: tìm hiểu qui tắc cộng đại số GV giới thiệu qui tắc cộng như SGK H theo dõi và tìm hiểu qui tắc ở SGK B 1 : cộng (trừ) từng vế hai pt của hệ đã cho để được một pt mới. B 2 : Dùng pt mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ. Hoạt động 3: p dụng GV: Đưa ra ví dụ 1: Cho biết số nghiệm của hệ? Nhận xét gì về hệ số của biến x trong hai pt của hệ? p dụng qui tắc trên ta làm thế nào để được pt mới còn có một ẩn? Pt mới là gì? Hệ mới là gì? GV giới thiệu cách thực hiện GV đưa ra ví dụ 2: Tổ chức hoạt động như ví dụ 1 Cho HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên trình bày Qua hai ví dụ trên các em hãy nêu cách làm? Hệ có nghiệm duy nhất Hệ số của biến x bằng nhau. Ta trừ vế với vế của hai pt cho nhau. Pt mới: y = 1, ……… H theo dõi, ghi vở HS trả lời các câu hỏi của GV Hoạt động theo nhóm bàn. Đại diện nhóm trình bày. Nếu hệ số của biến x hoặc của biến y: - bằng nhau:trừ vế với vế - đối nhau: cộng vế với vế Trường hợp 1: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt bằng nhau: Ví dụ 1: Giải hệ pt: 3 3 4 2 2 1 1 x y x y x x y y y − = − = =    ⇔ ⇔    − = = =    Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = ( 4; 1) Trường hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt đối nhau: Ví dụ 2: Giải hệ ptrình. 1 1 2 2 3 3 1 3 3 2 2 2 2 7 2 2 6 x x y x x x y x y x y y  =   + = = =     ⇔ ⇔ ⇔     − = − − = −     − = − =    Vậy nghiệm của hệ là: 1 7 ; 3 6    ÷   [...]... Thời gian xe tải đi 1h +9/ 5 = 14/5(h) Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 13km, ta có PT: -x+y=13(1) Quảng đường xe khách đi được là: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được là 14x/5; do hai xe ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 1 89( 2) Từ (1)và (2) ta có hệ PT:  − x + y = 13  14 x + 9 y = 94 5  − x + y = 13  14 x + 9 y = 94 5  y = x + 13 ⇔ 14 x + 9 x + 117 = 94 5  y = x + 13 ... y = 13  14 x + 9 y = 94 5  y = x + 13 ⇔ 14 x + 9 x + 117 = 94 5  y = x + 13  x = 36 ⇔ ⇔ 23 x = 828  y = 49  y = x + 13 ⇔ 14 x + 9 x + 117 = 94 5  y = x + 13  x = 36 ⇔ ⇔ 23 x = 828  y = 49 Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vậy vận tốc xe khách là Vận tốc xe tải là 36km/h 49km/h Vận tốc xe tải là 36km/h Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò -Giới thiệu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương... 9/ 5 (h); xe tải đi 14/5(h) Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 13km, ta có PT: -x+y=13 Quảng đường xe khách đi được là: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được là 14x/5; do hai xe ngược chiều nhau và gặp nhua nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 1 89 Ta có hệ PT: Ví dụ 2: SGK/21 Lời giải: Gọi vận tốc xe tải là x(km/h); vận tốc xe khách là y(km/h); (x, y là các số dương) Thời gian xe khách đi hết là 1h48phút = 9/ 5... + 124 trình:  x + y = 1006  x = 2 y + 124 ⇔   x = 2 y + 124 3 y = 882  x = 2 y + 124  x = 712 ⇔ ⇔  y = 294  y = 294 Vậy hai số cần tìm là: 712 và ⇔   x = 2 y + 124 3 y = 882  x = 2 y + 124  x = 712 ⇔ ⇔  y = 294  y = 294 Vậy hai số cần tìm là: 712 và 294 294 Bài 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG A./ Mục tiêu: -Nắm được chắc hơn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương... 1,5 = 4,5 c) 117 2 − 1082 = 45 a) 75 + 48 − 300 d) GV đưa ra dạng toán tiếp theo Bài tập ghi ở bảng phụ HS hoạt động theo nhóm Giải phương trình a) 16x − 16 − 9x − 9 + b) (2 − 3) 2 + (4 − 2 3) = 2 − 3 + ( 3 − 1)2 = 2 − 3 + 3 −1 = 1 16x − 16 − 9x − 9 + 4x − 4 + x − 1 = 8  4 x −1 − 3 x −1 + 2 x −1 + x −1 = 8  4 x −1 = 8  x – 1 = 4  x = 5 (TMĐK) vậy pt có nghiệm là x = 5 b) 12 - x - x = 0 đk: x ≥ 0 ... đề bài, và trình trái thanh yên và y(rupi) là -Cả lớp làm bày bài giải giá mỗi trái táo rừng Theo -GV cho HS lên bảng trình -Một HS lên bảng làm đề bài ta có hệ PT: 9 x + 8 y = 107 9 x + 8 y = 107 bày ⇔  7 x + 7 y = 91  x + y = 13 9 x + 8 y = 107 x = 3 ⇔ ⇔ 8 x + 8 y = 104  x + y = 13 x = 3 ⇔  y = 10 Vậy giá mỗi quả thanh yên là 4 rupi; mỗi quả táo rừng là 10 rupi Hoạt động 5: Dặn dò Về... -HS nghe và ghi chép nghiêm dò -Hướng dẫn HS làm bài 39 túc +Tổng số tiền mỗi loại hàng biết chua? +Thuế VAT tính như thế nào? +Tìm ĐK và lập hệ PT, giải và trả lời bài toán -Về nhà làm bài 39 -Soạn câu hỏi ôn tập Tiết 44 Soạn ngày:11/2/2006 Dạy ngày :14/2/2006 ÔN TẬP CHƯƠNG III A./ Mục tiêu: -Hệ thống lại các kiến thức đã học trong toàn chương III Nắm chắc lại đònh nghóa PT bậc nhất hai ẩn; hệ hai... Dạng 3: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 27 SGK/ 20 a) Đặt u = 1 1 và v = y khi đó ta có hệ phương trình: x  u − v =1  3u + 4v = 5 9 7 Giải hệ phương trình ẩn u, v ta được u = ; v = 7 2 suy 7 7 Đại diện hai nhóm trình bày ra x = ; y = 9 2 Các nhóm khác nhận xét 19 8 GV đánh giá và chốt lại phương b) Tương tự ta có x = 7 ; y = 3 pháp giải các dạng toán Hướng dẫn về nhà  Xem lại cách giải các bài... dương) -GV hỏi: Ta có hệ PT: +Tổng số lần bắn là bao X+y=18  x + y = 18 nhiêu? Tìm được tổng x+y = ?  +Tổng điểm bắn được là bao Tổng điểm là 8 69 8 x + 6 y = 136 nhiêu? Cách tính tổng điểm Cách tính là : 10.25 +9. 42+8.x 6 x + 6 y = 108 ⇔ +7.25+6.y = 8 69 như thế nào? 8 x + 6 y = 136 -Cho Một HS lên bảng tirnh2 8x+6y=136  x = 14 ⇔ ta có hệ PT: bày bài làm  x + y = 18  8 x + 6 y = 136 6 x +... cùng một ẩn trong hai pt không bằng nhau hoặc Nhân cả hai vế của pt đối nhau: thứ thất với 3, pt thứ hai Ví dụ 3: Giải hệ pt:  2x + 3y = 1  6 x + 9 y = 3 6 x + 9 y = 3  x với 2 ⇔ ⇔ ⇔  - ta có hệ pt: 3 x + 4 y = 2 6 x + 8 y = 6  y = −3 y 6 x + 9 y = 3  6 x + 8 y = 6 H giải như các ví dụ trên Vậy nghiệm của hệ là:( 5; -3) Cho HS nhắc lại cách H nhắc lại cách giải Củng cố giải hệ phương trình . ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 1 89( 2) 13 14 9 945 13 14 9 117 94 5 13 36 23 828 49 x y x y y x x x y x x x y − + =   + =  = +. Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vận tốc xe tải là 36km/h. Từ (1)và (2) ta có hệ PT: 13 14 9 945 13 14 9 117 94 5 13 36 23 828 49 x y x y y x x x y x x x