B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI LÊ THỊ KHUYÊN TÍNH TOÁN CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ CHO MỘT SỐ VẶT LIỆU MỚI VÀ D ự ĐOÁN CÁC TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG Chuyên ngành: Vật lí chất rắn Mã sổ: 60 44 01 04 LUẬN VĂN TH Ạ• C SĨ K H O A H Ọ• C VẬT CH Ấ T • • Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thế Lâm HÀ NỘI, 2015 L Ờ I CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, dựa kiến thức tiếp thu trình học tập Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội Những kết đạt nỗ lực thân mà có giúp đỡ vô to lớn người xung quanh: quý thầy cô, anh chị trước, bạn bè người thân Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến TS Nguyễn Thế Lâm - người thầy trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tận tình, tỉ mỉ chu đáo suốt trình nghiên cứu đề tài Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè người thân bên cạnh, động viên, khuyến khích giúp thực mục tiêu đề Hà Nội ngày tháng năm 2015 Tác giả LÊ THỊ KHUYÊN L Ờ I CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Đề tài "Tính toán cẩu trúc điện tử cho số vật liệu dự đoán tính chất chúng” thực tác giả, hướng dẫn TS Nguyễn Thế Lâm Luận văn chưa công bố nơi Nếu sai hoàn toàn chịu trách nhiệm Tác giả LÊ THỊ KHUYÊN MUC LUC • • MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học .2 Chương TÍNH CHẤT QUANG VÀ PHÔ PHONON CỦA VẬT LIỆU 1.1 Lí thuyết tính chất quang chất bán dẫn 1.1.1 Đo độ phản xạ, phép đo elip 1.1.2 Điểm tới hạn dải cẩu trúc, điểm kì dị Van Hove 1.2 Tính toán phonon phổ dao động .9 1.2.1 Phép gần Bom-Oppenheimer 1.2.2 Thể bề mặt 10 1.2.3 Kiểu dao động bình thường phân tử tinh thể 11 Chương TÍNH TOÁN CẤU TRÚC LƯỢNG TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢ THẾ 13 2.1 Các hệ số hình dạng giả chất bán dẫn ZnS chất bán dẫn kiểu kim cương 18 2.2 Phương pháp Giả Thực nghiệm Tự hợp 25 Chương TÍNH TOÁN CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ VÀ PHỔ PHONON CHO MỘT SỐ VẬT LIỆU VÀ D ự ĐOÁN TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG 28 3.1 Tính toán Cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang GaAs 28 3.1.1 Cẩu trúc tính GaẢs 28 3.1.2 Tối ưu hóa cẩu trúc tính thể GaẢs .28 3.1.3 Tính toán cẩu trúc điện tử tính chất GaAs .30 3.2 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang AlGaAs 35 3.2.1 Cẩu trúc tinh thể AlxGdj-xAs 35 3.2.2 Tối ưu hóa cẩu trúc AlxGaj-xAs 35 3.2.3 Tính toán cẩu trúc điện tử tính chất 37 3.3 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang vật liệu đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs 40 3.3.1 Cẩu trúc vật liệu đa lớp đa lớp AlGaAs/GaAs/AlGaAs 40 3.3.2 Cẩu trúc điện tử 40 3.3.3 Mật độ trạng thái vật liệu đa lớp 41 3.3.4 Các tính chất quang vật liệu đa lớp 41 3.4 Tính toán cấu trúc điện tử dự đoán tính chất quang hạt nano carbon .42 3.4.1 Cẩu trúc hạt nano carbon 42 3.4.2 Cẩu frúc điện tử hạt nano carbon 43 3.4.3 Mật độ trạng thái hạt nano carbon 43 3.4.4 Tính chất quang hạt nanocarbon 43 3.5 Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái phonon N i 44 3.5.1 Cấu trúc tỉnh thể Nỉ 44 3.5.2 Tối ưu hóa cẩu trúc tinh thể N i 45 3.5.3 Tính phổ phonon sổ tính chất N i 45 3.6 Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái phonon Fe2Ơ3 48 3.6.1 Cẩu trúc tinh thể Fe2 Ỡ3 48 3.6.2 Tối ưu hóa cẩu trúc tinh thể Fe2 Ơ3 48 3.6.3 Tính toán phổ phonon sổ tính chất Fe20 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện việc nghiên cứu vật lí học nói chung vật lí chất rắn nói riêng thực hai phương diện thực nghiệm lý thuyết Lý thuyết tiên đoán tượng khoa học mà sở để giải thích kết thực nghiệm từ rút thông số cần thiết cho khoa học, kỹ thuật Thực tế có rât nhiều vật liệu thực nghiệm tìm tính chất liên quan tới điện tử cấu trúc điện tử chúng, với mong muốn tìm lí thuyết để giải thích tính chất thông qua cấu trúc điện tử vật liệu lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Tính toán cẩu trúc điên tử cho môt số vât liêu dư m • • • • đoán tính chất chúng” Mục đích nghiên cứu Giải thích dự đoán số tính chất sơ đồ cấu trúc điện tử số vật liệu Nhiệm vụ nghiên cứu + Xây dựng cấu trúc điện tử số vật liệu + Dự đoán số tính chất như: Tính chất quang, tính chất điện, tính chất từ chúng Đổi tượng phạm vi nghiền cứu + Nghiên cứu số nguyên tố, họp chất có cấu trúc kim cương, sunfua kẽm Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lí thuyết + Phương pháp tính số Giả thuyết khoa học + Tính toán số cấu trúc điện tử số vật liệu từ dự đoán tính chất chúng Những đóng góp luận văn Luận văn có đóng góp sau: - Tối ưu hóa cấu trúc tính thể GaAs, AlGaAs, vật liệu đa lớp AlGaAs /GaAs/ AlGaAs, hạt nano carbon, Ni Fe20 từ thông số đầu vào Việc tối ưu hóa xác định lại thông số tinh thể mạng xác Đây sở cho việc tính toán tính chất khác vật liệu - Tính toán cấu trúc điện tử mật độ ừạng thái theo lượng chất bán dẫn GaAs, AlGaAs, vật liệu đa lớp AlGaAs /GaAs/ AlGaAs, hạt nano carbon Từ cấu trúc dự đoán số tính chất điện như: độ rộng vùng cấm, mật độ ừạng thái ừên mức Fermi dự đoán số tính chất quang chúng như: phổ hấp thụ, hàm điện môi, độ dẫn hệ số suy giảm - Tính toán phổ phonon mật độ trạng thái theo tần số Ni, Fe203 phổ phù hợp tương đối tốt với kế thực nghiệm, cấu trúc điện tử pha từ tính toán Cấu trúc ỉuân văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương: Chương ỉ Tính chất quang phổ phonon vật liệu Chương Tính toán cấu trúc lượng tử phương pháp giả Chương Tính toán cấu trúc điện tử phổ phonon cho số vật liệu dự đoán tính chất chúng Chương TÍNH CHẤT QUANG VÀ PHỔ PHONON CỦA VẬT LIỆU 1.1 Lí thuyết tính chất quang chất bán dẫn 1.1.1 Đo độ phản xạ, phép đo elip Xét xạ điện từ đơn sắc có biến đổi theo thời gian viết e ^ ừong biểu diễn phức sóng Công thức (1.1) sau cho thấy mối liên hệ hệ số hấp thụ độ điện thẩm £(ũì) (theo [8]): CU / A ì _ - É Im { t(u )} = ! Ẹ - p Ị / -R ek{ £^( QỊ )Ì} — dn T „ r ( 1) ữ Tích phân ừên tích phân Cauchy F giá tri Cauchy Biểu diễn theo hệ số hấp thụ a, chiết suất n tốc độ ánh sáng chân không c ta có , , _ i " (^ c f 1+ T a{Q) dn O ( 1.2) Điều kiện để f(ũ)) thỏa mãn liên hệ Kramers-Kronig phải lài biến đổi Fourier tiến trình vật lý tuyến tính có tính nhân Nếu viết (1.3): f ( u ) = A ị u ) + ì f 2( u ) (13) với / i / 2- hàm giải tích thực, liên hệ Kramers-Kronig hệ thức (1.4) (1.5): w - u f 2( ) = - - P lĩ / Jũ — r — íxJ2 (1.4) (1 5) Liên hệ Kramers-Kronig có quan hệ với biến đổi Hilbert, thường áp dụng cho độ điện thẩm s{cò) vật liệu Với ý biểu thức (1.6): /И = х И = êM / éũ - (L6) với x í^ h độ cảm điện môi vật liệu Độ cảm điện môi coi biến đổi Fourier biến đổi theo thời gian véctơ phân cực vật liệu sau bị tác động xung điện trường.Sử dụng hệ thức Kramers-Kronig để thể bước phản xạ từ quang phổ cường độ phản xạ (1.7): s((ò) = sin2 Ф+ sin2 ф tan Ф -[...]... dạng giả thế Khi có một số nguyên tử khác nhau trong ô cơ bản, sẽ dễ xác định cho từng loại nguyên tử một hệ số hình dạng giả thế và một hệ số cấu trúc chỉ phụ thuộc vào vị trí của một loại nguyên tử cụ thể trong ô cơ bản Ví dụ, giả sử có hai loại nguyên tử a và /? trong tỉnh thể và các vị trí của chúng bên trong ô cơ bản được ký hiệu là rai và ĩpị Hệ số cấu trúc Sga của nguyên tử a được xác định bởi... elecừon lõi và elecừon hóa trị Trong tinh thể Si, các obitan lí, 2s, và 2p bị chiếm giữ hoàn toàn và tạo thành lớp vỏ Các lớp 35 và 3P bên ngoài chỉ được làm đầy một phần Các elecừon trong các vỏ này được gọi là electron hóa trị vì chúng tham gia liên kết với các nguyên tử Si lân cận Vecc tơ íõask Hình 2.2 Cẩu trúc điện tử tự đo của một tình thể cỏ cấu trúc kim cương trong sơ đồ vùng giảm [10] Cấu trúc tinh... được vẽ trong lược đồ khu vực giảm là một điểm khởi đầu tốt để hiểu được cấu trúc dải của hầu hết các chất bán dẫn 2.1 Các hệ số hình dạng giả thế trong chất bán dẫn ZnS và chất bán dẫn kiểu kim cương Lý do chính tại sao các giả thế rất hữu ích là bởi vì chỉ có một số lượng nhỏ các hệ số hình dạng là đủ để tính toán một cấu trúc dải Trong các chất bán dẫn có cấu trúc kim cương, chẳng hạn như Si và Ge,... (2.11-13) trở lại vào (2.10), chúng ta có (2.14): V8 = У /с о в (ё Д |-1vg s in ( ^ ĩ; (2.14) Bằng cách đối xứng hoá các hệ số hình dạng giả thế theo cách này, rõ ràng các hệ số hình dạng phản xứng Vy biến mất trong cấu trúc kim cương Hệ số COS (g • s) chỉ là hệ số cấu trúc của kim cương được xác định trong 20 (2.14) Trong chất bán dẫn III-V, trong đó sự khác biệt ừong các thế của anion và cation nhỏ,... Vscí^Hartree ^ V xc , 1 Cấu trúc mô hình V lon — V v x I F lon Các giả thế được sử dụng rất bằng phẳng gần lõi (các giả thế siêu mềm) và giảm số lượng các sóng phẳng cần để mở rộng các hàm sóng để hội tụ Phương pháp này đặc biệt hữu ích đối với CuCl và kim cương 28 Chương 3 TÍNH TOÁN CẨU TRÚC ĐIỆN TỬ VÀ PHỔ PHONON CHO MỘT SỐ VẶT LIỆU VÀ D ự ĐOÁN TÍNH CHẮT CỦA CHÚNG 3.1 Tínb toán Cấu trúc điện tử và dự đoán các... ừong các thế của anion và cation nhỏ, Vy dự kiến nhỏ hom so với Vg và hơn nữa Vg nên gần như tương tự như trong các chất bán dẫn nhóm IV liền kề của chúng Ví dụ, xét các hệ số hình dạng giả thế trong Ge và chất bán dẫn III-V GaAs được hình thành từ các chất bán dẫn liền kề của nó ừong bảng tuần hoàn Trong cấu trúc kim cương và cấu trúc kẽm - blenđơ, các vectơ mạng nghịch theo thứ tự độ lớn tăng dần... giả thế là đủ Trong các chất bán dẫn có cấu trúc ZnS, số lượng hệ số hình dạng giả thế cần thiết tăng gấp đôi thành sáu Để minh họa điều này, 19 trước tiên chúng ta lưu ý rằng có hai nguyên tử a và b trong ô đơn vị Chúng tôi sẽ biểu thị các giả thế nguyên tử của hai nguyên tửnày bằng va(r - ra) và vb(r - r4 trong đó ra và rb là các vị trí của hai nguyênt trong ô đơn vị Thay những thế này vào (2.6) chúng...6 1.2.2 Điểm tới hạn và đải cấu trúc, điểm kì dị Van Hove Xãiig lưong pliotioiu^eX7) Hình 1.4 Hàm điện môi của Ge So sảnh vởi thực tế [4] Hình 1.5 Dải cấu trúc của Ge với điểm tới hạn[4] Hình 1.4 và hình 1.5 là hỉnh ảnh ví dụ về điểm tới hạn của Ge 7 Chúng tôi sử dụng các quy tắc vàng Fermi [3], và giả định bất biến của các phần tử ma trận với năng lượng và vectơ sóng Hệ số biến đổi sau... eXP(-Ìể-rai) ^- ~ (2.7) trong đó Na là số lượng các nguyên tử a trong các ô cơ bản Hệ số cấu trúc của nguyên tử p được xác định tương tự Hệ số điện thế Vga của nguyên tử a được xác định như phương trình (2.6) ngoại trừ V bây giờ là thế của một nguyên tử a và quá trình kết hợp được thực hiện trên là khối lượng tương ứng với một nguyên tử a Giả thế V(r) có thể được thể hiện dưới dạng cấu trúc và các hệ số hình... ừong hình 2.5-7, bao gồm cả đặc điểm này, được gọi là các ký tự ghép đôi Có thể nhìn thấy hiệu ứng của tính ion tới cấu trúc dải của các hợp chất bán dẫn bằng cách so sánh cấu trúc dải của Ge với cấu trúc dải của GaAs và ZnSe như minh họa trong Hình 2.5-2.1 Một số khác biệt giữa ba cấu trúc dải xuất phát từ việc ghép đôi quỹ đạo spin Nếu không hàu hết các khác biệt này 23 CÓthể được giải thích bởi sự