CH NG II ƯƠ THÔNG TIN VÀ BIỂU DIỄN THÔNG TIN 2.1 BIỂU DIỄÃN KÍ TỰ TRONG MÁY 2.1.1 Mã hóa và giải mã Việc biến đổi, khôi phục dữ liệu theo quy ước nào đó sao cho vẫn giữ được nội dung dữ liệu gọi là mã hóa và giải mã. Máy chỉ xử lý được thông tin đã mã hoá THÔNG TIN BAN ĐẦU THÔNG TIN KẾT QUẢ BIỂU DIỄN BAN ĐẦU BIỂU DIỄN KẾT QUẢ MÃ HOÁ GIẢI MÃ XỬ LÝÙ 2.1.2 Baỷng maừ truyen tin ASCII Boọ maừ ASCCII (American Standard (American Standard Code for Information Interchange) Code for Information Interchange) Baỷng maừ 8 bớt Baỷng maừ 16 bớt Moọt phan baỷng maừ ASCII Kớ tửù Maừ Kớ tửù Maừ Kớ tửù Maừ Kớ tửù 0 30 40 P 50 ' 1 31 A 41 Q 51 a 2 32 B 42 R 52 b 3 33 C 43 S 53 c 4 34 D 44 T 54 d 5 35 E 45 U 55 e 6 36 F 46 V 56 f 2.2 BIỂU DIỄN SỐ TRONG MÁY Một số biểu diễn trong máy tùy thuộc vào hai yếu tố:  Chiều dài biểu diễn số :1, 2 hoặc 4 bytes  Quy ước dạng biểu diễn số, bao gồm : -vò trí dấu chấm (.) thập phân -hạng vò (vò trí) của bít trong dãy -trọng số (dương, âm) của bít -giá trò của bít trong dãy 7 Số nhò phân 8 bít Cho số nhò phân : X = C 7 C 6 C 5 C 4 C 3 C 2 C 1 C 0 trong đó C i = 0 hoặc 1. Mỗi ký số C i tuỳ từng dạng được đònh nghóa một : -hạng vò -trọng số và từ đó xác đònh được giá trò của nó. 8 XÉT BA LOẠI SỐ NHỊ PHÂN 2.2.1 Số nhò phân nguyên dương không dấu- số nhò phân tự nhiên 2.2.2 Số nhò phân nguyên có dấu kiểu mã bù 2 2.2.3 Số nhò phân nguyên có dấu kiểu mã bù 2 dạng chuẩn 2.2.1 Số nhò phân nguyên dương không dấu-số nhò phân tự nhiên X = C 7 C 6 C 5 C 4 C 3 C 2 C 1 C 0 trong đó C i = 0 hoặc 1. Quy đònh : Hạng vò : C 7 là bit có hạng vò 7 C 6 là bit có hạng vò 6 C 0 là bit có hạng vò 0 Trọng số : các bit C i đều trọng số dương Giá trò : C i x2 v (v: hạng vò) X = C 7 C 6 C 5 C 4 C 3 C 2 C 1 C 0 Haïng vò 0, troïng soá döông Haïng vò 5, troïng soá döông Haïng vò 7, troïng soá döông   X = C 7 2 7 + C 6 2 6 + C 5 2 5 + C 4 2 4 + C 3 2 3 + C 2 2 2 + C 1 2 1 + C 0 2 0 [...]... a-1 2- 1 + a -2 2 -2 + + a-m 2- m PHẠM VI BIỂU DIỄN CỦA SỐï 0 ≤ X ≤ 2n - 2m trong đó: 0 ≤ phần nguyên ≤ 2n - 1   2- m ≤ phần phân ≤ 1 - 2- m 32 2.4.1 SỐ CÓ DẤU X = an-1an -2 a0 am-1am -2 a-m   phần nguyên (n bit)   phần phân (m bit) DẠNG MÃ BÙ 2 NHỊ PHÂN NGUYÊN KHÔNG DẤU X =an-1 2n-1 + an -2 2n -2 + + a0 20 + a-1 2- 1 + a -2 2 -2 + + a-m 2- m PHẠM VI BIỂU DIỄN CỦA SỐï -2 n-1 ≤ X ≤ 2 -2 n-1 -m 34 2. 5 SỐ THỰC... -C 727 + C 626 + C 525 + C 424 + C 323 + C 222 + C 121 + C 020 Ví dụ 11111111 = -1 1000 0000 = -27 01111111 = (d) (d) (d) = - 128 = 127 17 Phạm vi biểu diễn của số     Số nhò phân nguyên âm kiểu mã bù 2 nhỏ nhất : 1000 0000 = - 128 (d) Số nhò phân nguyên âm kiểu mã bù 2 lớn nhất : 11111111 = -1 (d) Số nhò phân nguyên dương kiểu mã bù 2 nhỏ nhất : 01111111 = 127 (d) Số nhò phân nguyên dương kiểu mã bù 2 lớn... 1000 1000 = 27 + 23 1000 0000 = 27 0000 0001 = 20 = 136 = 128 =1 (d) (d) (d) 11 Phạm vi biểu diễn của số Số nhò phân nguyên dương không dấu nhỏ nhất là: 0000 0000 = 0 (d)  Số nhò phân nguyên dương không dấu lớn nhất là:  11111111 = 1x27 +1x26 +1x25 +1x24 +1x23 +1x 22 +1x21 +1x20 = 25 5 (d) 0 ≤ N ≤ 25 5 12 Khái niệm Tràn, Nhớ, Mở thêm Giả sử cộng hai số nhò phân tự nhiên: A = A7A6 A5 A4A3A2A1A0 B = B... Hạng vò -2, trọng số dương Hạng vò 0, trọng số âm  X = -C 720 + C 62- 1 + C 52- 2 + … + C 22- 5 + C 12- 6 + C 02- 7 Ví dụ : 0110 0000 = -0.57 1110 0000 = -0 .25 0100 0000 = 0.50 (d) (d) (d) 21 Phạm vi biểu diễn của số  Số nhò phân nguyên âm kiểu mã bù 2 dạng chuẩn nhỏ nhất : 1000 0000 = -1 (d)  Số nhò phân nguyên âm kiểu mã bù 2 dạng chuẩn lớn nhất : 01111111 = 0.9 921 9 (d)  Kết luận : -1 ≤ A ≤ 0.9 921 9 2. 3 CÁC... = -23 6 (d) Gán trọng số dương Giữ lại,trọng số âm QUY TẮC : KHI CỘNG HAI SỐ Bỏ đi ÂM -NẾU C 7 = 1 THÌ PHẢI ĐIỀU CHỈNH BẰNG CÁCH BỎ C 8 -NẾU C 7 = 0 THÌ PHẢI ĐIỀU CHỈNH BẰNG CÁCH GÁN CHO C 7 TRỌNG SỐ DƯƠNG; GIỮ LẠI C 8 VỐI TRỌNG SỐ ÂM 2. 4 SỐ THỰC CÓ DẤU CHẤM CỐ ĐỊNH 2. 4.1 SỐ KHÔNG DẤU X = an-1an -2 a0 am-1am -2 a-m   phần nguyên (n bit) phần phân (m bit) X =an-1 2n-1 + an -2 2n -2 + + a0 20 + a-1 2- 1... 7 B6 B5 B4 B3 B 2 B1 B0 và C = A + B C = C7 C6 C5 C4 C3 C2C1C0 vì 0 ≤ A ≤ 25 5, 0 ≤ B ≤ 25 5 nên : 0 ≤ C ≤ 510 , nghóa là có thể C > 25 5 CÓ TRÀN và khi đó phải MỞ THÊM bít C8 cho C và gọi là CÓ NHỚ KHÔNG TRÀN KHÔNG NHỚ 1000 0111 = 135 (d) 0101 0011 = 83 (d) -1101 1010 = 21 8 (d) CÓ TRÀN-CÓ NHỚ 1100 0111 = 199 (d) 0101 0011 = 83 (d) -10001 1010 = 28 2 (d) Bit Mở thêm 2. 2 .2 Số nhò phân nguyên... cộng hai số nhò phân nguyên dạng mã bù 2 : C=A+B A = A7A6 A5 A4A3A2A1A0 B = B 7 B6 B5 B4 B 3 B2 B1 B0 C = C7 C6 C5 C4 C3 C2C1C0 trong đó A7 B7 C7 là các bit dấu Phải kiểm tra Tràn, Nhớ và nếu có phải Mở thêm, Bỏ đi, Giữ lại, Gán lại trọng số XÉT BA PHÉP TOÁN NHỊ PHÂN 2. 3.1 Tổng của một số âm với một số dương 2. 3 .2 Tổng của hai số dương 2. 3.3 Tổng của hai số âm 24 2. 3.1 Tổng của một số dương với một số... BỎ BÍT 2. 3 .2 Tổng hai số dương Giả sử A, B là số nhò phân dương và C = A + B vì 0 ≤ A ≤ 127 , 0 ≤ B ≤ 127 nên : 0 ≤ C ≤ 25 4 nghóa là có thể C > 127 , CÓ TRÀN ************ Vì A7 = B7 = 0 nên C7 = A7+ B7 : C7 = 0 khi đó KHÔNG TRÀN C7 = 1 khi đó CÓ TRÀN KHÔNG TRÀN 0000 1000 = 16 (d) 0110 1000 = 104 (d) -0111 0000 = 1 12 (d) QUY TẮC : KHI CỘNG HAI SỐ DƯƠNG CÓ TRÀN 0110 0000 = 96 (d) 0100 1000 = 72 (d)... TRỌNG SỐ DƯƠNG 2. 3.3 Tổng hai số âm Giả sử A, B là số nhò phân âm và C = A + B vì - 128 ≤ A ≤ -1, - 128 ≤ B ≤ -1 nên : -25 6 ≤ C ≤ -2 nghóa là có thể C < - 128 , CÓ TRÀN ******* Vì A7 = B7 = 1 nên C7 = A7+ B7 : C7 = 1 khi đó KHÔNG TRÀN, bỏ C8 chỉnh C7= 0 khi đó CÓ TRÀN , phải điều KHÔNG TRÀN 1100 1000 = - 56 (d) 1110 1000 = - 24 (d)  -1 1011 0000 = - 80 (d) Trọng số âm CÓ TRÀN 1000 1000 = - 120 (d) 1000... T     phần đònh trò M phần bậc • Phần đònh trò T là số nhò phân có dấu dạng mã bù 2 chuẩn, nghóa là bit ngay sau bit dấu phải là 1 • Phần bậc M là số nhò phân có dấu dạng mã bù 2 • Khi đó giá trò của số nhò phân với dấu chấm di động sẽ là: G = T x 2M Ví dụ : 0110 0000 0010 = 0.75x 22 = 3 (d) 1110 0000 0011 = -0 .25 x23 = 2 (d) CÁCH BIẾN ĐỔI CHO BIT DẤU THÀNH 1 : 00100000 1111 = 01000000 1110 36 . = C 7 2 7 + C 6 2 6 + C 5 2 5 + C 4 2 4 + C 3 2 3 + C 2 2 2 + C 1 2 1 + C 0 2 0 11 Ví duï : 1000 1000 = 2 7 + 2 3 = 136 (d) 1000 0000 = 2 7 = 128 (d). -C 7 2 7 + C 6 2 6 + C 5 2 5 + C 4 2 4 + C 3 2 3 + C 2 2 2 + C 1 2 1 + C 0 2 0 17 Ví duï 11111111 = -1 (d) 1000 0000 = -2 7 = - 128 (d) 01111111 = = 127