PHẦN MỞ ĐẦU Điều 24 “ Luật giáo dục” yêu cầu phương pháp giáo dục phổ thông : “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Để đạt yêu cầu mà luật giáo dục đề ra, việc đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh nhà giáo dục quan tâm Các nhà giáo dục học nghiên cứu, áp dụng số phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, có phương pháp dạy học phát giải vấn đề Ngày nay, phát triển xã hội mà chất lượng đời sống người ngày cao Con người ngày tiếp xúc nhiều với cá thành tựu khoa học kĩ thuật, đặc biệt phát triển khoa học công nghệ thông tin Chính mà trẻ em ngày tiếp xúc với nhiều thông tin từ nhiều nguồn khác Điều giúp em tích luỹ nhiều vốn sống Và giáo dục ngày cần phải biết vận dụng vốn kiến thức có học sinh để đạt điều đó, phương hương ơpháp dạy học cần có đổi Sự đổi phương pháp thể việc khai thác ưu điểm phương pháp dạy học việc sử dụng phương tiện, đồ dùng dạy học, đặc biệt ứng dụng khoa học công nghệ thông tin Một yếu tố đặc biệt cần lưu ý việc đổi phương pháp dạy học Tiểu học đặc điểm tâm lí học sinh Tiểu học Học sinh tiểu học ưa tìm tòi, thích phát “cái mới”, phát điều lạ em cảm thấy sung sướng, phấn khởi ghi nhớ lâu, từ tạo động động lực thúc đẩy trình học Vì trình dạy học phải làm để tạo “cái mới” nhằm thúc đẩy tích cực, tự giác hoạt động em Phương pháp dạy học phát giải vấn đề phương pháp dạy học đạt yêu cầu đó.Vì phương pháp dạy học đòi hỏi học sinh huy động kiến thức sẵn có để tìm kiếm tri thức Nhằm hiểu rõ phương pháp dạy học phát giải vấn đề khả ứng dụng vào thực tế dạy học, nghiên cứu việc áp dụng phương pháp vào dạy môn học cụ thể môn Toán.Tuy nhiên, điều kiện không cho phép, nên nghiên cứu phương pháp dạy học phát giải vấn đề mảng kiến thức quan trọng -1- nội dung môn Toán Tiểu học Trong mạch kiến thức, nội dung số học phần trọng tâm xuyên suốt từ lớp đến lớp 5, hạt nhân môn Toán Tiểu học nên chọn mạch số học Với lí trên, chọn đề tài “ Tìm hiểu phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học số học Tiểu học” Đề tài nghiên cứu khoa học gồm phần : phần mở đầu, phần nội dung phần kết luận.Trong đó, phần nội dung đề tài gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Khai thác phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học số học Tiểu học Chương 3: Giáo án thực nghiệm Sau phần nội dung đề tài nghiên cứu khoa học tôi, mong quý thầy cô xem xét góp ý, bổ sung để chỉnh sửa, rút kinh nghiệm cho đề tài nghiên cứu khoa học sau Tôi xin chân thành cảm ơn! -2- PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I : NHỮNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN I NHỮNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC VÀ VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC Định hướng đổi phương pháp dạy học Toán : Phương pháp dạy học Toán Tiểu học đổi theo định hướng: “ Lấy học làm trung tâm, giáo viên người tổ chức hướng dẫn hoạt động học sinh” Theo định hướng này, tất học sinh phải tham gia hoạt động nhận thức, phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo để hoàn thành nhiệm vụ giáo viên giao cho Sau hoàn thành nhiệm vụ,học sinh không tự lĩnh hội tri thức mà hình thành cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, cách làm việc khoa học, cách tự đánh giá kết người khác Qua hình thành cho học sinh niềm say mê, phấn khởi học tập Mục tiêu dạy học đào tạo học sinh trở thành người lao động sáng tạo Người lao động phải giải vấn đề nảy sinh sống Các vấn đề nảy sinh lĩnh vực khác : kinh tế, trị, xã hội, đời sống, Dạy học toán không dạy tri thức kĩ toán học, mà hình thành phát triển học sinh phương pháp, lực sáng tạo, lực giải vấn đề Trong trình dạy học, cần hình thành phát triển học sinh lực giải vấn đề, dạy học giải vấn đề định hướng xuyên suốt trình dạy học toán từ Tiểu học đến Trung học phổ thông Trong trình tổ chức hoạt động cho học sinh, giáo viên phải thực đổi phương pháp nhằm tăng tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Giáo viên giảng ít, nói ít, làm mẫu song phải biết cách tổ chức Vì cách tổ chức hoạt động giáo viên mà không phù hợp hiệu học không cao Chúng ta phủ nhận phương pháp dạy học truyền thống Tuỳ đối tượng học sinh, tuỳ vào giừ học cụ thể, giáo viên sử dụng phương pháp dạy học cần thiết Ví dụ tình giáo viên đưa cho học sinh giải quyếtđược giáo viên phải dùng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt, hướng dẫn học sinh nhằm tạo điều kiện cho tất học sinh có hội để tham gia hoạt động Đổi phương pháp dạy học nghĩa phủ nhận hoàn toàn phương pháp dạy học trước Vấn đề sử dụng cho hợp lí -3- Một số phương pháp dạy học Toán sử dụng nhiều nhà trường Tiểu học 2.1 Phương pháp trực quan Phương pháp dạy học trực quan phương pháp dạy học mà giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp phương tiện, đồ dùng dạy học, từ giúp học sinh hình thành kĩ cần thiết môn Toán Việc sử dụng phương pháp trực quan kết hợp cụ thể trừu tượng, hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức trừu tượng, khái quát thông qua vật tượng cụ thể, gần gũi với học sinh Đối với học sinh Tiểu học, lớp đầu cấp, tư em tư cụ thể, nên việc sử dụng phương pháp trực quan cần thiết Tuy nhiên lạm dụng phương pháp làm hạn chế khả phân tích, tổng hợp, khái quát vấn đề học sinh 2.2 Phương pháp thực hành luyện tập Phương pháp thực hành luyện tập phương pháp dạy học giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hoạt động thực hành, thông qua để giải tình cụ thể có liên quan tới kiến thức kĩ môn Toán Từ hình thành kiến thức kĩ cần thiết cho học sinh Tiểu học.Vì mà phương pháp sử dụng thường xuyên trình dạy học toán tiểu học kể dạy hay tiết luyện tập, ôn tập Khi sử dụng phương pháp thực hành luyện tập giáo viên tạo điều kiện để học sinh thực hành luyện tập nhiều, tổ chức hướng dẫn học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo thực hành luyện tập 2.3 Phương pháp gợi mở - vấn đáp Phương pháp gợi mở - vấn đáp phương pháp dạy học giáo viên không trực tiếp đưa kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh suy nghĩ trả lời, từ tiến tới cá kiến thức kĩ cần thiết Phương pháp gợi mở - vấn đáp phương pháp dạy học hết sứ cần thiết tiểu học sử dụng tất dạy hay luyện tập, ôn tập Phương pháp tạo điều kiện cho học sinh tích cực, chủ động độc lập suy nghĩ học tập Sử dụng phương pháp gợi mở -vấn đáp làm cho học sinh rèn cách suy nghĩ, cách diễn đạt lời, giúp học sôi nổi, gây hứng thú học tập cho em Tuy nhiên phương pháp chưa thể yêu cầu tất học sinh tham gia học tập cách tích cực học sinh không tự tìm đến tri thức mà giáo viên lập sẵn hệ thống câu hỏi 2.4 Phương pháp giảng giải – minh hoạ -4- Phương pháp giảng giải minh hoạ dạy học toán phương pháp dạy học giáo viên dùng lời để giải thích tài liệu có sẵn, kết hợp với phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích, từ đógiúp học sinh hiểu nội dung học Trong dạy học toán, phương pháp sử dụng tiết dạy mới, luyện tập, ôn tập Tuy nhiên việc sử dụng phương pháp đưa học sinh vào tình trạng thụ động Vì sử dụng phương pháp giảng giải minh hoạ thực cần thiết Trên bốn phương pháp dạy học toán thường sử dụng nhà trường Mỗi phương pháp có ưu điểm hạn chế Tuy bác bỏ phương pháp Điều quan trọng phải biết lựa chọn để sử dụng phương pháp lúc nhằm phát huy ưu điểm Sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học Toán Ngoài phương pháp dạy học truyền thống, nhờ hỗ trợ đồ dùng, phương tiện dạy học đại, số giáo viên sử dụng phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức học sinh, có phương pháp dạy học phát giải vấn đề Vậy “vấn đề” gì? Trong dạy học Tiểu học, ta xem vấn đề câu hỏi mà học sinh cần trả lời, nhiệm vụ mà học sinh phải thực hiện, học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi thực hiện, học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi hợăc thực nhiệm vụ mà phải suy nghĩ, vượt khó khăn để huy động, tìm kiếm kiến thức, phương pháp giải “Tình có vấn đề” gì? Trong dạy học, ta coi tình có vấn đề tình đặt học sinh hoạt động tác động tương tác với đối tượng môi trường học tập phát vấn đề cần giải Ví dụ : Khi dạy “So sánh hai số thập phân” ( sách giáo khoa toán lớp 4) ,giáo viên đưa tình huống: “So sánh 3,1m 2,98m” Tình tình có vấn đề tình xuất mâu thuẫn tri thức cũ cách so sánh hai số tự nhiên, cách đổi đơn vị đo độ dài, cách chuyển từ số thập phân sang số tự nhiên, cách so sánh hai phân số tri thức so sánh số thập phân Dạy học phát giải vấn đề tổ chức tạo tình có chứa đựng vấn đề (toán học) Trong trình hoạt động, học sinh phát vấn đề, có nguyện vọng giải vấn đề giải vấn đề -5- cố gắng trí lực, nhờ nâng cao bước trình độ kiến thức, kĩ tư Do đặc điểm học sinh tiểu học, vấn đề hướng tới vấn đề đơn giản (để giải không cần tới trình suy luận dài, phức tạp) Phần lớn vấn đề phát giải sở dựa vào trực quan CHƯƠNG II KHAI THÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC SỐ HỌC Ở TIỂU HỌC I, TÌM HIỂU CÁCH TẠO TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ Xây dựng tình có vấn đề từ thực tiễn Giáo viên đưa tình xuất phát từ thực tiễn, tình chứa đựng vấn đề toán học Ví dụ Ví dụ : Khi học xong phép chia có dư, giáo viên cho học sinh làm tập ; Một lớp học có 33 học sinh, phòng học lớp có loại bàn chỗ ngồi, hỏi cần bàn học thế? Vấn đề học sinh sau thực phép chia, học sinh có nhận xét ban đầu : Sẽ có 16 bàn, số học sinh 32 bạn Như bạn chưa có bàn, 16 chưa phải đáp án Cuối xuất vấn đề Học sinh phân tích, cần thêm bàn cho bạn, số bàn : 16 + = 17 Như vậy, học sinh giải vấn đề dạng toán trên, sau dạng toán không vấn đề học sinh Ví dụ : Học sinh học phép chia hai phân số, giáo viên cho học sinh làm toán sau ( mức độ khó phép tính chia thông thường) : Bác An nuôi đàn vịt Bác vừa bán số vịt đó, nên lại 24 Hỏi bác An bán vịt ? Ví dụ : Khi dạy khái niệm số thập phân , giáo viên dạy kiến thức theo cách tiếp cận mã hoá lại số nguyên dựa vào ví dụ : Vụ thu hoạch lúa gia đình bác An năm 1840 kg thóc Người ta chọn đơn vị đo để biểu diễn lượng thóc thu hoạch Vậy nhà bác An thu hoạch thóc ? Học sinh học hệ ghi thập phân quan hệ đơn vị đo số đại lượng ( có quan hệ : đơn vị đo liền kề 10 lần ) Học sinh nghĩ cách giải tình cách đổi 1840 kg số thóc, sau đổi, học sinh thấy đổi 1000kg = 1tấn ,2000 kg = Ở lớp dưới, em biết đổi 1840 kg = 840 kg Vậy vấn đề làm để đổi 840 kg Bài trước, -6- học hệ ghi số thập phân Các em nghĩ , đổi 1840 kg = = 1840 1000 840 Từ đây, giáo viên giới thiệu khái niệm số thập 1000 phân : dùng dấu phẩy tách phần đơn vị với phần nhỏ đơn vị ( theo nguyên tắc hệ ghi thập phân ) ta có 1,840 Khi xuất số 1,840 gọi số thập phân Tạo tình có vấn đề từ kiến thức biết cách biên đổi “dấu đi” yếu tố ( yếu tố phép tính, số chữ số khuyết thực thuật toán, ), yêu cầu học sinh tìm lại yếu tố đó: Sau hình thành kiến thức toán học, giáo viên đưa tập vận dụng trực tiếp kiến thức không chứa đựng vấn đề Giáo viên tạo cá tình có vấn đề cách tạo tập phức tạp Ví dụ Ví dụ 1: Sau học “ Nhân số có ba chữ số với số có chữ số” (Toán lớp 3), tập đơn : 341 x 2; 205 x tập tính “vấn đề” nhằm mục đích củng cố, rèn kĩ thực phép tính nhân số có ba chữ số với số có chữ số Giáo viên nghĩ tập mang tính vấn đề để phát triển khả học sinh như: Điền chữ số thiếu vào dấu hỏi ( ?) 35? x ? 14 Các tập khó dạng học sinh phải thử phép nhân để tìm kết quả.Dựa vào kiến thức học cách thực phép nhân, học sinh nhận thấy x = ;7 x2 = 14 (có chữ số tận 4).Mà hàng chục có : x =10, mà chữ số hàng chục tích Vậy phép nhân có nhớ.Sau vận dụng kĩ thực phép nhân , học sinh tìm phép tính đúng: 357 x 714 Giáo viên tập chứa đựng vấn đề khó Điền chữ số thích hợp vào dấu hỏi ( ?) -7- 547 x ? ??? Ở tập này, ban đầu học sinh thấy tập khó ta số chia bao nhiêu, mà kết phép tính không gợi ý Học sinh vận dụng kiến thức để dự đoán : lấy 547 x ; 547 x kết số có bốn chữ số Mà kết phép tính số có ba chữ số, nên học sinh thử số chia nhỏ hơn, số Khi lấy 547 x = 547, kết số có ba chữ số, thoả mãn đề Vậy từ tìm đáp số Ví dụ : Học sinh học cách so sánh phân số khác mẫu ,sau cho học sinh làm tập so sánh phân số khác mẫu để củng cố, rèn kĩ học Giáo viên đưa cá tập nâng cao hơn, để em vận dụng kiến thức học suy nghĩ, tìm lời giải Giáo viên đưa tập: Điền số thích hợp vào chỗ chấm để phân số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé ; 5 ; ; ; ; 10 Đây tập mang tính vấn đề , học sinh học so sánh hai phân số, tập này, không so sánh phân số với mà phải tìm số thích hợp để phân số theo thứ tự từ bé đến lớn Học sinh quan sát dãy phân số, thử tìm mối liên hệ phân số dãy Các phân số đề cho biết mẫu số, học sinh biết, để so sánh phân số khác mẫu, ta phải quy đồng mẫu số Trước tiên, học sinh quy đồng phân số để mẫu, có : 90 120 ; 24 x 24 x5 ; 60 ; 120 15 x 15 x8 ; 36 120 Sau xét tử số phân số thứ ba : 90 > 24 x > 60 ,học sinh dự đoán ,thử nghiệm : Nếu 24 x = 48 , 48 < 60 ( loại) Nếu 24x =72 , 72 < 90 ; 72 > 60 ( thoả mãn ) Nếu 24 x =96 , 96 > 90 (loại) Tương tự, học sinh xét tử số phân số thứ tư : 60 > 15 x > 36 Nếu 15 x = 60 , loại -8- Nếu 15 x = 45 , có 60 > 45 45 > 36 ( thoả mãn) Nếu 15 x = 30 , 30 < 36 (loại) Ví dụ 3: Học sinh học phép tính số thập phân ( Toán lớp ), tập sách giáo khoa nhằm củng cố kĩ thực phép tính cộng, trừ số thập phân, giáo viên nên mở rộng tập nâng cao để khơi dậy khả vận dụng kiến thức học sinh Ví dụ : Điền chữ số thích hợp thay dấu * phép tính sau : 897,3211 – *6*,2*96 1*0,*9** Học sinh thực phép trừ theo quy tắc Ví dụ 4: ( Yếu tố đại số ) Ở lớp 2, học sinh học tính giá trị biểu thức phối hợp phép tính, em giới thiệu biểu thức chứa dấu ngoặc ; phép tính x + ; x – 15 hay x ( 18 – 16 ) Học sinh có dựa vào quy tắc thứ tự thực phép tính biểu thức: biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia thực phép tính từ trái sang phải, biểu thức có chứa bốn phép tính thực phép nhân, chia trước, cộng, trừ sau ta thực từ trái qua phải, thực phép nhân, chia trước; cộng, trừ sau Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ưu tiên tính ngoặc trước, ngoặc sau Ở lớp 3, học sinh học ôn tập bảng nhân, bảng chia, phép nhân phép chia phạm vi 1000 Giáo viên cho tập biểu thức với mức độ nâng cao (thường dành cho học sinh có lực học khá) Ví dụ : Thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính sau để kết 22 3+8x4–2 Bài tập học sinh vận dụng kiến thức biết để thử nghiệm.Học sinh có nhận xét : thông thường, dấu ngoặc đơn, phép tính thực phép nhân x trước, sau thực theo chiều từ trái qua phải kết phép tính + 32 – = 28 Học sinh nhận thấy không cần đặt dấu ngoặc đơn vào phép tính x Học sinh suy nghĩ rút : đề yêu cầu thêm dấu ngoặc đơn, đặt vào phép cộng trừ để phép tính thực trước.Từ thử trường hợp: Nếu (3 + 8) x – = 11 x – = 44 – =42 Nếu + x (4 – 2) = + x = + 16 = 19 Thử hai trường hợp không đáp số , học sinh suy nghĩ tiếp va thấy , dãy tính có phép tính cộng, phép tính trừ Nếu cho dấu ngoặc vào hai phép tính biểu thức hai phép tính tính -9- trước: Nếu ( + ) x (4 – 2) = 11 x = 22 Đến toán không vấn đề Yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp tương tự để phát kiến thức Ví dụ : Ở lớp 2, học sinh học xong : cộng với số, cộng với số, cộng với số Các em biết cách đặt tính, thực phép tính cộng ( cách tách số hạng nhỏ đê kết hợp với số hạng thứ số tròn chục : + = + + = 10 + = 14 ) Từ học sinh tự lập bảng cộng với số : + = 11 + = 12 + = 13 + = 14 + = 15 Ví dụ 2: Từ tính chất giao hoán phép cộng số tự nhiên, học sinh suy tính chất giao hoán phép cộng phân số, số thập phân Tổ chức tình có vấn đề yêu cầu hoạt động khái quát hoá Giáo viên đưa đối tượng toán học cụ thể, yêu cầu học sinh quan sát, phân tích, tìm cách khái quát cách nêu nét chung đối tượng đó, xác định mối quan hệ đối tượng cụ thể, từ rút quy luật chung mối quan hệ Ví dụ 1: Khi học sinh học “ Phép chia hết phép chia có dư”; giáo viên cho học sinh thực tính phép chia có dư Khi học sinh có kĩ thực phép chia có dư, giáo viên cho học sinh tự nhận xét số dư số chia phép chia có dư Học sinh tự rút nhận xét : Trong phép chia có dư, số dư nhỏ số chia Từ đó, giáo viên cho học sinh làm tập : Tìm số dư lớn phép chia số a cho 10? Học sinh biết đáp số dựa vào nhận xét Ví dụ 2: Tính tổng 2 2 + + + + 1x3 x5 x7 17 x19 Để giải toán này, học sinh phải tìm cách khác quy đồng mẫu số phân số Học sinh nhận thấy mẫu số phân số hai số tự nhiên lẻ liên tiếp ( đơn vị ), tử số Vì phân số có quy luật Học sinh nhận xét thấy : 2 = =11x3 3 - 10 II,CÁC BƯỚC DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG TIẾT LUYỆN TẬP, ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA Các bước để tiến hành dạy học phát giải vấn đề luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, kiểm tra tiến hành tương tự tiết dạy Giai đoạn : Chuẩn bị Giáo viên phân tích nội dung trọng tâm cần củng cố cho học sinh Đồng thời dựa vào tình hình học sinh lớp mình, giáo viên lựa chọn nội dung kiến thức cần bổ sung Giáo viên cần phân biệt kiến thức cần bổ sung, thuật giải dạng toán mà cách thông thường học sinh tự giải Và từ giáo viên xây dựng tình có vấn đề, dự kiến phương án học sinh Ví dụ : Ôn tập phép tính với số tự nhiên ( tiết ) Mục đích: Giúp học sinh củng cố kĩ thực hành phép cộng, phép trừ số tự nhiên, củng cố tính chất phép cộng Hệ thống tập sách giáo khoa Toán sau : Bài : Tính: 6195 + 2785 5342 – 4185 47836 + 5409 29041 – 5987 10592 + 79438 80200 – 19194 Bài : Tìm x : x + 126 = 480 x + 209= 435 Bài : Điền chữ số thích hợp vào ô chấm a + b = b + a - = a (a+b) + c = + ( b + c ) .- a = a + = .+ a = Bài : Tính cách thuận tiện nhất: a) 1268 + 99 + 501 b) 168 + 2080 + 32 745 + 268 + 732 87 + 94 + 13 + 129 + 105 + 146 121 + 85 + 115469 Bài : Lớp 4A sưu tầm 1475 tem Lớp 4B sưu tầm lớp 4A 140 tem Hỏi hai lớp sưu tầm tem? Với học sinh giỏi tập ngưỡng nhu cầu nhạn thức em Nếu giáo viên không đưa tập tình có vấn đề không gây hứng thú học tập, không kích thích phát triển tư học sinh Vì vậy, giáo viên phải đưa tập nâng cao nhằm kích thích hoạt động phát triển tư em Ví dụ, giáo viên đưa dạng tập : Bài : Tính tổng - 31 1+ + + + + +100 Hoặc : + – – + + – – + .+ 25 + 26 – 27 – 28 + 29 + 30 Hoặc : – + – + – + – + – 10 + .- 30 + 31 Thông thường, học sinh vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng để nhóm số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm tròn nghìn để tính nhanh thực từ trái sang phải với tập yêu cầu tính giá trị biểu thức Tuy nhiên dạng trên, việc áp dụng quy tắc thứ tự thực phép tính biểu thức để tính từ trái sang phải không thực việc liệt kê tất số hạng có biểu thức liệt kê hết lí thuyết Vì vậy, việc thực phép tính cộng trừ theo cách thông thường tìm kết Yêu cầu tập học sinh phải tìm thuật giải, sau áp dụng thuật giải vào trường hợp cụ thể, tình có vấn đề Với tập , học sinh phải rút nhận xét : Các số hạng biểu thức lập thành dãy số cách đều, tìm số số hạng, từ tìm số hạng nhóm lại với để tìm cặp có tổng số Học sinh giải thích sau : + + + + + 99 + 100 100 số hạng = ( + 100 ) + ( + 99 ) + ( + 98 ) + + ( 50 +51 ) 50 cặp số hạng = 101 + 101 + + 101 50 số hạng = 101 x 50 = 5050 Bài tập : + – – + + – – + + 25 + 26 – 27 – 28 +29 + 30 Các số tập bổ sung đầy đủ theo quy luật, thực theo thứ tự thực phép tính “ Trong biểu thức - 32 có nhân chia cộng, trừ thực theo thứ tự từ trái sang phải” không thực : 1+2=3 3–3=0 Phép tính – : học sinh tiểu học thực phép tính số bị trừ nhỏ số trừ Trong tập xuất mâu thuẫn tri thức cũ cách cộng, trừ số tự nhiên, thứ tự thực phép tính biểu thức tri thức thuật giải toán Bài toán tình có vấn đề Để giải quyếtđược vấn đề này, học sinh phải vận dụng kiến thức biết phép cộng, phép trừ, tính chất phép cộng, phép trừ để viết đảo ngược lại thứ tự sau : + – – + + – – + + 10 – 11 – 12 + + 25 + 26 – 27 – 28 + 29 + 30 = 30 + 29 – 28 – 27 + 26 + 25 – 24 – 23 + .+ 10 + – – + + – – 3+2+1 = ( 30 – 28 ) + ( 29 – 27 ) + ( 26 – 24 ) + ( 25 – 23 ) + + ( – ) + (5–3)+2+1 = + + + + + + = 14 x + + = 15 x + = 31 Bài tập : Tương tự tập 2, học sinh phải biết viết đảo ngược lại thứ tự giải pháp giải vấn đề đưa sau : – + – + – + – + + 29 – 30 + 31 = 31 – 30 + 29 – 28 + + – + – + – + – + = + + + + + = 16 x = 16 Ví dụ : Tiết luyện tập sau so sánh hai phân số khác mẫu số ( Toán ) Mục tiêu giúp học sinh củng cố cách so sánh hai phân số khác mẫu mở rộng thêm cách so sánh hai phân số tử số Hệ thống giải tập sách giáo khoa đưa gồm : Bài : So sánh phân số : 8 9 b 15 25 11 20 10 a 16 32 18 17 34 Bài : So sánh hai phân số cách khác : và Bài : So sánh hai phân số tử số : a.Ví dụ : 4 - 33 4 x7 = 5 x7 4 x5 = 7 x5 28 20 Vì > nên 35 35 Ta có : 28 35 20 = 35 4 > = Nhận xét : Trong hai phân số có tử số nhau, phân số có mẫu số bé phân số lớn b So sán phân số : 9 8 ; 11 14 11 Bài : Viết phân số theo thứ tự bé đến lớn: a ; ; 7 b ; ; Với tập đó, học sinh khá, giỏi hoàn thành cách dẽ dàng Giáo viên xây dựng tập nâng cao so sánh hai phân số khác mẫu số không thực quy đồng mẫu số học Chẳng hạn : Không quy đồng mẫu số, so sánh phân số sau : a Nếu tập yêu cầu so sánh học sinh dễ dàng thực tập tập củng cố cách so sán hai phân số khác mẫu Nhưng với yêu cầu không quy đồng mẫu số làm để so sánh hai phân số vấn đề khó học sinh Học sinh giải tập theo hương sau : Nhìn vào sơ đồ ta thấy > Phương án : Học sinh nghĩ cách tìm phân số nằm hai phân số : 5 5 7 < => < < => < 9 8 - 34 Đối với phân số này, việc biểu diễn tia số khó xác học sinh không đưa phương án biểu diễn tia số để so sánh Ví dụ : Tiết “ Luyện tập chung phép cộng phép trừ phân số” Mục đích trọng tâm tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố lại phép cộng, phép trừ phân số vận dụng xử lí tình thực tế Hệ thống tập sách giáo khoa đưa gồm sau : Bài : Tính : 14 + + ; + + ; + + ; –23 48 5 Bài : Tính : 13 + +2 5 – + + – 5 Bài : Tìm x : 17 25 –x= 2+x= x+ = x– 11 = Bài : Tính 1 + + 1 + + 3 + + 10 Bài : Trong học tự chọn, lớp 4A có 2/5 số học sinh học Tiếng Anh 3/7 số học sinh học Tin học Hỏi số học sinh học Tin học Tiếng Anh phần số học sinh lớp? Với tập trên, thấy chưa có tập khó học sinh Học sinh vận dụng kiến thức phép cộng, trừ phân số giải tập Vì vậy, lớp có đối tượng học sinh giỏi giáo viên thêm tập sau : Tính: 1 1 1 1 + + + + + + + 1x 2 x3 3x4 x5 x6 x7 x8 x9 Mặc dù học sinh nắm cách cộng phân số khác mẫu vận dụng mà sáng tạo giải dạng tập Vì việc quy đồng mẫu số phân sốkhông phải đơn giản Hơn nữa, qua tập học sinh tìm kếtquả biểu thức mà phải rút thuật giải toán dạng Bài tập nàycũng tình có vấn đề học sinh lớp Giáo viên dự kiến phươngángiải học sinh sau : Phương án : Nhân mẫu số với sau quy đồng cộng từ trái sang phải - 35 1 1 1 1 + + + + + + + 1x 2 x3 x 4 x5 x6 x7 x8 x9 1 1 1 + + + + + + 12 30 42 56 72 1 1 1 =( + ) + + + + + + 6 12 20 30 42 56 72 1 1 1 = + + + + + + 12 20 30 42 56 72 1 1 1 = ( + )+ + + + + 12 12 20 30 42 56 72 1 1 = ( + )+ + + + 20 30 42 56 72 1 1 = ( + )+ + + 30 42 56 72 1 = ( + )+ + 42 56 72 1 =( + ) + 56 72 = + 72 = Phương án : Nhận xét : 1 = − 1x 2 1 = − x3 1 = − 3x4 …………… 1 = − x9 1 1 1 1 + + + + + + + Vậy 1x 2 x3 x 4 x5 x 6 x 7 x8 x9 1 1 1 1 1 1 1 1 = − + − + − + − + − + − + − + − 2 3 4 5 6 7 8 =1 − = 9 Sau chuẩn bị tình có vấn đề, lên lớp, giáo viên phải đảm bảo lượng kiến thức trọng tâm nhằm phù hợp với đại đa số học sinh lớp, cuối giáo viên đưa toán tình - 36 có vấn đề cho học sinh phát giải vấn đề để khơi dậy niềm say mê, hứng thú học tập học sinh giỏi Giai đoạn : Các bước tiến hành dạy học phát giải vấn đề : Các bước dạy học phát giải vấn đề luyện tập, luyện tập chung, ôn tập tiến hành tương tự tiết dạy học Còn tiết kiểm tra giáo viên không đưa câu hỏi gợi mở vấn đề, bước thực chữa kiểm tra Tuy nhiên thực tế giảng dạy, học sinh tiểu học, toán yêu cầu hoạt động sáng tạo học sinh khó Vì số học sinh tự tìm thuật giải không nhiều mà chủ yếu phải có gợi ý, dẫn dắt giáo viên Việc gợi mở vấn đề giáo viên cần thiết Giáo viên gợi mở vấn đề câu hỏi số tập có liên quan đến vấn đề định đưa Ví dụ để tự học sinh phát giải vấn đề khó Học sinh không tự phát nhận xét 1 = – 1x 2 1 = x3 Vì trước đưa tình này, phần củng cố phép cộng, phép trừ phân số, giáo viên đưa tập yêu cầu học sinh tính : 1 1 1 Khi học sinh giải vấn đề, học sinh không rút nhận xét giáo viên yêu cầu học sinh quay trở lại tập rút nhận xét : 1 1 - = nên x3 x3 1 Tương tự : = 3x4 1 = x5 = 1 Tuỳ đối tượng học sinh lớp mà giáo viên lựa chọn toán, lựa chọn phương án, câu hỏi gợi mở vấn đề để phù hợp CHƯƠNG III GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Ví dụ 1: Bài “ Phép trừ 51 – 15” ( Toán ) I,Mục tiêu - Biết thực phép trừ (có nhớ ), số bị trừ số có hai chữ sốvà chữ số hàng đơn vị 1, số trừ số có hai chữ số - Củng cố thành phần chưa biết phép cộng (vận dụng phép trừ có nhớ) II, Chuẩn bị - 37 Giáo viên : bó chục que tính, que tính rời Học sinh : Sách toán,vở tập,bảng con,nháp III, Hoạt động dạy học Hoạt động dạy Hoạt động học 1.Kiểm tra cũ Gọi hai em đọc thuộc lòng bảng -Học sinh thực công thức : 11 trừ số Nhận xét 2.Dạy học a, Giới thiệu b,Nêu toán Có 51 que tính, bớt 15 que tính Hỏi lại que tính - Muốn biết lại que - Ta thực phép tính trừ 51 – 15 tính, ta làm ? c, Tìm kết (các phương án để giải tình huống) - Học sinh thao tác que tính - Giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng que tính để tìm kết - Giáo viên đưa gợi ý: - Học sinh trả lời: 36 que tính - 51 que tính, bớt 15 que tính que tính? - Bớt 15 que tính - Chúng ta phải bớt que tính? -Gồm chục que tính -15 que tính gồm chục que tính? -Để bớt 15 que tính, trước hết -Em làm để kết quả? bớt que tính rời (của 51 que tính), lấy bó chục tháo ra, 10 que tính rời, bớt tiếp que tính nữa, que tính (lúc bó chục que tính rời) Để bớt tiếp chục que tính, ta lấy tiếp bó chục que tính Như lấy bó chục que tính bó chục, bớt bó chục bó chục, tức chục que tính Cuối chục que tính, que tính rời Tức 36 que tính - 51 – 15 = 36 - 38 - Vậy 51 – 15 ? - Em thực phép tính - Thực phép trừ dọc số có hai nào? chữ số cho số có hai chữ số( không nhớ) theo cột dọc 51 15 36 Hàng đơn vị 1< nên phải mượn chục thành 11 – = 6, viết Mượn ; trừ 3, viết ( không trừ 5, lấy 11 trừ 6, viết nhớ 1, nhớ thành 2, trừ 3, viết ) -phương án : 51 không trừ 5, lấy 10 trừ 5, thêm 15 6, viết nhớ 1, nhớ 36 thành 2, trừ 3, Giáo viên gọi học sinh lên bảng đặt viết tính Giáo viên yêu cầu học sinh lớp - Học sinh nhận xét nhận xét cách làm đơn giản thuận tiện - Giáo viên kết luận Làm tập - Giáo viên cho học sinh làm tập củng cố Ví dụ : Bài “ Phép cộng hai phân số khác mẫu” I, Mục tiêu Giúp học sinh: - Nhận biết phép cộng hai phân số khác mẫu - Biết cách thực hai phân số khác mẫu - Củng cố phép cộng hai phân số mẫu II, Đồ dùng dạy học - Mỗi học sinh chuẩn bị ba băng giấy hình chữ nhật kích cỡ cm x 22cm - Kéo - 39 - Giáo viên chuẩn bị ba băng giấy màu kích thước 1dm x 6dm III, Hoạt động dạy học Hoạt động dạy Hoạt động học 1.KIỂM TRA BÀI CŨ - Giáo viên gọi hai học sinh lên - Một học sinh lên bảng thực bảng, yêu cầu em nêu cách cộng hai phân số mẫu D ạy - học - Chúng ta biết cách thực - Nghe giáo viên giới thiệu phép cộng phân số có mẫu số, học hôm giúp em biết cách cộng phân số khác mẫu 2.1 Hoạt động đồ dùng trực quan - Giáo viên nêu vấn đề : Có - Học sinh đọc lại vấn đề giáo viên băng giấy màu, bạn Hà lấy ½ băng nêu giấy, bạn An lấy 1/3 băng giấy Hỏi hai bạn lấy phần băng giấy màu? - Muốn biết hai bạn lấy phần băng giấy màu, hoạt động với băng giấy - Giáo viên hướng dẫn học sinh hoạt động với băng giấy đồng thời làm mẫu với băng giấy màu chuẩn bị + Giáo viên hỏi : Ba băng giấy - Như ( nhau, giống chuẩn bị so với nhau? nhau) + Giáo viên :Hãy gấp đôi băng giấy - Học sinh thực nêu : Băng theo chiều dài, sau dùng thước giấy chia làm phần chia ba phần thành ba phần nhau + Giáo viên yêu cầu học sinh làm tương tự với hai băng giấy lại + Giáo viên : Hãy cắt ½ băng giấy - Học sinh cắt ( cắt lấy phần) thứ + Hãy cắt 1/3 băng giấy thứ hai - Học sinh cắt ( cắt lấy phần ) + Hãy đặt ½ băng giấy 1/3 băng - Học sinh thực - 40 giấy lên băng giấy thứ ba Cả hai bạn lấy phần nhau? - Vậy hai bạn lấy phần băng giấy ? 2.2 Hướng dẫn học sinh thực phép cộng hai phân số khác mẫu - Giáo viên nêu lại vấn đề phần 2.1, sau hỏi : Muốn biết hai bạn lấy phần băng giấy, ta làm phép tính ? - Em có nhận xét mẫu số hai phân số này? - Vậy muốn thực phép cộng hai phân số này, cần làm trước? - Giáo viên yêu cầu học sinh làm -Cả hai bạn lấy phần - Hai bạn lấy 5/6 băng giấy - Chúng ta làm phép tính cộng ½ + 1/3 - Mẫu số hai phân số khác - Chúng ta cần quy đồng mẫu số hai phân số này, sau thực phép tính cộng - Một học sinh lên bảng thực quy đồng mẫu số hai phân số này, sau thực phép tính cộng hai phân số trên, học sinh khác làm vào giấy nháp + Quy đồng mẫu số hai phân số ½ = x / x = 3/6 ; 1/3 = 1x2/3x2 = 2/6 + Cộng hai phân số ½ + 2/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 - Hãy so sánh kết cách - Hai cách cho kết 5/6 với cách dùng băng giấy băng giấy để cộng - Qua toán trên, bạn - Muốn cộng hai phân số khác nhau, cho biết, muốn cộng hai phân số quy đồng mẫu số hai phân khác mẫu số, làm nào? số cộng hai phân số 2.3 Luyện tập - thực hành Bài : Giáo viên yêu cầu học sinh - Học sinh lên bảng làm bài, lớp tự làm làm vào - 41 - Giáo viên chữa trước lớp, sau yêu cầu học sinh đổi chéo để kiểm tra lẫn Bài , giáo viên cho học sinh làm vào Củng cố - dặn dò - Giáo viên tổng kết học, dặn dò học sinh ghi nhớ cách thực phép cộng phân số khác mẫu số, làm tập hướng dẫn luyện tập thêm Ví dụ : Bài “ Tìm số hạng tổng” I, Mục tiêu - Học sinh biết tìm x tập dạng x + a = b , a + x = b (với a,b số có không hai chữ số ) -Biết cách tìm số hạng biết tổng số hạng - Biết giải toán có phép trừ II, Đồ dùng dạy học - Các hình vẽ sách giáo khoa - Học sinh : Bảng phụ , tập III, Các họat động dạy học Họat động dạy Họat động học A Dạy Họat động : Giới thiệu bài, ghi đầu Hoạt động : Giáo viên giới thiệu kí hiệu chữ cách tìm số hạng tổng - Cho học sinh quan sát hình vẽ - Học sinh quan sát, viết số thích sách giáo khoa hợp vào chỗ chấm + = … = 10 - … Yêu cầu học sinh nhận xét số = 10 - … hạng phép cộng : + = 10 - Giáo viên nêu toán : Có tất 10 ô vuông, có số ô vuông bị - 42 che lấp Hỏi có ô vuông bị che lấp? - Giáo viên phân tích, dẫn dắt học sinh + Số ô vuông bị che chưa biết ta gọi x Lấy x + = 10 ô vuông Ta viết : x + = 10 + Muốn tìm số hạng x, ta làm - Ta lấy tổng trừ số hạng nào? x + = 10 x = 10 – - Giáo viên hướng dẫn tương tự - Học sinh làm theo lại yêu cầu giáo viên - Giáo viên yêu cầu học sinh tự đưa - Muốn tìm số hạng, ta lấy tổng trừ kết luận số hạng Họat động : Thực hành Giáo viên cho học sinh làm sách giáo khoa nhằm củng cố kiến thức - 43 PHẦN KẾT LUẬN Qua việc nghiên cứu, phân tích nội dung số học tiêu học, thấy giáo viên có nhiều khả ứng dụngphương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học số học tiểu học Nó áp dụng vào dạy mới, luyện tập, ôn tập kiểm tra Những tiết học có sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề có tính khả thi mang lại hiệu cao Phương pháp dạy học phát giải vấn đề phương pháp góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập học sinh Vì vậy, việc sử dụng phương pháp dạy học nhà trường, đặc biệt trường tiểu học cần thiết, phù hợp với xu hướng yêu cầu đổi phương pháp dạy học Tuy nhiên, bên cạnh ưu điểm phương pháp dạy học có sốhạn chế Khi tổ chức dạy học, giáo viên cần phải lựa chọn cách thức tổ chức phù hợp để giảm bớt hạn chế phương pháp Mặt khác, đay phương pháp “ vạn năng” mà phải sử dụng phối hợp với phương pháp dạy học khác Vì vậy, trình dạy học phát giải vấn đề cần có lựa chọn, phối hợp hài hòa phương pháp dạy học phát ,giải vấn đề phương pháp dạy học khác để học đạt hiệu cao Một khó khăn giáo viên tiến hành dạy học phát giải vấn đề xây dựng tình có vấn đề xử lí kết thu từ phía học sinh Trong phạm vi đề tài này, phân tích bước chuẩn bị, bước lên lớp phương pháp dạy học phát giải quyêt vấn đề dạy học số học tiểu học Bên cạnh đó, đề xuất số nội dung kiến thức dạy học phương pháp dạy học phát giải vấn đề Hi vọng nhận góp ý cô giáo hướng dẫn để đề tài hoàn thiện tốt Hải Dương, tháng 05 năm 2012 Sinh viên thực Nguyễn Thị Hà Thu - 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng – Toán bồi dưỡng học sinh lớp 3.NXB GD năm 2002 Nguyễn Áng – Hoàng Thị Phước Hảo Toán bồi dưỡng học sinh lớp NXBGD năm 2002 Nguyễn Áng – Hoàng Phước Hảo Toán bồi dưỡng học sinh lớp NXBGD năm 2002 Trần Diên Hiển 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4,5 NXBGD năm 2002 Phạm Văn Hoàn Tìm tòi lời giải toán số học nào? NXBGD năm 1978 Vũ Dương Thụy ( chủ biên) - Đỗ Trung Hiệu Các phương pháp giải toán tiểu học NXBGD năm 2003 Phan Hữu Chân - Nguyễn Tiến Tài Tập hợp lôgic số học NXBGD năm 1998 - 45 [...]... Mức độ 2 là các bài tập yêu cầu vận dụng những kiến thức đã học một cách linh hoạt, có sáng tạo Mức độ này, học sinh phải áp dụng các công thức, các quy tắc đã học nhưng nhiều khi nếu chỉ biết áp dụng không thôi thì bài toán không thực hiện được hoặc rất khó thực hiện Muốn giải quyết được bài toán thì học sinh phải tìm cách biến đổi bài toán đó Ví dụ 2 : Các đề bài cho tiết kiểm tra có bài tập yêu... bài tập ở sách giáo khoa chủ yếu là những bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách trực tiếp có biến đổi Các bài tập như vậy, học sinh có thể giải quyết một cách dễ dàng nhờ việc áp dụng những công thức, quy tắc đã học Mỗi bài toán đều không thể trở thành tình huống có vấn đề Vì trong bài toán đó không tồn tại mâu thuẫn - 28 Ví dụ : Tiết Luyện tập sau bài : Nhân với số có hai chữ số : Bài. .. trong bước này là tìm ra được một cách thức, con đường giải quyết vấn đề Nếu học sinh tự tìm ra một cách thức để giải quyết thì nhiệm vụ học tập về cơ bản là hoàn thành Còn nếu học sinh không thể tự tìm ra được phương hướng để giải quyết vấn đề thì giáo viên phải có sự hỗ trợ kịp thời bằng hệ thống các câu hỏi gợi mở vấn đề 2.4 Bước 4 : Trình bày giải pháp - 23 Khi đã tìm ra giải pháp để giải quyết vấn... tập so sánh ở đây là tìm ra số thứ tự giữa các số, tìm xem trong các số đã cho có số nào lớn hơn, số nào bé hơn để có thể tiến hành so sánh các số tự nhiên , so sánh các phân số hay so sánh các số thập phân Học sinh đều được học quy - 14 tắc so sánh, sau khi học được những quy tắc thì tất cả các bài tập yêu cầu học sinh so sánh đều có thể áp dụng các quy tắc đó Ví dụ : Sắp xếp các số thập phân theo... khi giáo cần phải có sự phối hợp các phương pháp dạy học một cách hợp lí 5 Dạy học tìm thành phần chưa biết của phép tính Nội dung dạy học tìm thành phần chưa biết trong phép tính được chia thành nhiều tiết dạy với các nội dung sau : Tìm một số hạng trong một tổng, tìm số bị trừ, tìm một thừa số trong phép nhân, tìm số bị chia, tìm số chia Những bài tập thuộc dạng bài tìm thành phần chưa biết trong phép... sánh các số Các bài tập về so sánh hai hay nhiều đối tượng nói chung yêu cầu học sinh phải có những kiến thức tối thiểu về đối tượng đó Mục đích của các bài tập so sánh nói chung là nhằm giúp học sinh nhận ra được mối liên hệ, sự giống, khác nhau giữa các đối tượng Chương trình số học trong môn toán ở tiểu học chủ yếu là các dạng so sánh các số tự nhiên, phân số, các số thập phân Mục đích của bài tập... của các giải pháp từ đó rút ra kết luận Trong các giải pháp học sinh có thể đưa ra như trên, chỉ có 3 giải pháp đúng Tuy nhiên, hạn chế của giải pháp 1 và 3 là những phân số có mẫu số lớn thì việc biểu diễn trên trục số hoặc trên đoạn thẳng rất khó khăn, các cách này thường chỉ áp dụng cho những phân số có mẫu số nhỏ hơn 10 Vì vậy, cách 2 vẫn là cách thông dụng nhất Bước 6 : Kết luận Vì cách 2 là cách... thì không thể giải được dạng bài tập như trên Vì việc quy đồng mẫu số của 8 phân sốkhông phải đơn giản Hơn nữa, qua bài tập trên học sinh không chỉ biết tìm ra kếtquả của biểu thức trên mà còn phải rút ra thuật giải các bài toán cùng dạng Bài tập nàycũng là một tình huống có vấn đề đối với học sinh lớp 4 Giáo viên dự kiến các phươngángiải quyết của học sinh như sau : Phương án 1 : Nhân các mẫu số với... sinh phải tìm ra thuật giải, sau đó áp dụng thuật giải vào trường hợp cụ thể, đây sẽ là một tình huống có vấn đề Với bài tập 1 , học sinh phải rút ra được nhận xét : Các số hạng của biểu thức lập thành một dãy số cách đều, vì vậy sẽ tìm được số số hạng, từ đó tìm được các số hạng nhóm lại với nhau để tìm được các cặp có tổng số bằng nhau Học sinh có thể giải thích như sau : 1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100... diễn các phân số trên tíaố để so sánh và giáo viên dẫn dắt học sinh nêu ra kết luận về cách so sánh hai phân số cùng mẫu số Tóm lại, các kiến thức về so sánh các số đều có thể sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 3.Dạy học các phép tính Nội dung dạy học các phép tính bao gồm cách đặt tính và cách tính Đối với mỗi loại phép tính (phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) ở các