Bài tập toán c2
BÀI TẬP TOÁN C2 GV: Lê Văn Vĩnh SV: Nguyễn Bảo Trâm Bài 4: Hãy biểu diễn x thành tổ hợp tuyến tính u, v, w a) x=(7,-2,15) u=(2,3,5) v=(3,7,8) w=(1,-6,1) b) x=(0,0,0) u=(2,3,5) v=(3,7,8) w=(1,-6,1) c) x=(1,4,-7,7) w=(16,9,1,-3) u=(4,1,3,-2) v=(1,2,-3,2) d) x=(0,0,0,0) w=(16,9,1,-3) u=(4,1,3,-2) v=(1,2,-3,2) a) x=(7,-2,15) w=(1,-6,1) u=(2,3,5) Đặt Ta có hệ phương trình: Ma trận mở rộng: Đặt t Vậy v=(3,7,8) b) x=(0,0,0) 6,1) u=(2,3,5) v=(3,7,8) Đặt Ta có hệ phương trình: Ma trận mở rộng: Đặt t Vậy w=(1,- x=(1,4,-7,7) u=(4,1,3,-2) v=(1,2,3,2) w=(16,9,1,-3) Đặt Ta có hệ phương trình: Ma trận mở rộng: Vậy x=(0,0,0,0) u=(4,1,3,-2) v=(1,2,3,2) w=(16,9,1,-3) Đặt Ta có hệ phương trình: Ma trận mở rộng: Vậy Bài 6: Các tập độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính (1,2,3),(3,6,7) R3 (4,-2,6),(6,-3,9) R3 (2,-3,1),(3,-1,5),(1,-4,3) (5,4,3),(3,3,2),(8,1,3) R3 R3 (1,2,3),(3,6,7) R3 Để vecto phụ thuộc tuyến tính thì: hệ vô nghiệm nên vecto độc lập tuyến tính (4,-2,6),(6,-3,9) R3 Vậy vecto phụ thuộc tuyến tính (2,-3,1),(3,-1,5),(1,-4,3) R3 Xét ma trận: Ma trận có hạng nên vecto độc lập tuyến tính (5,4,3),(3,3,2),(8,1,3) R3 Xét ma trận: Ma trận có hạng nên vecto phụ thuộc tuyến tính Bài 14: Trong không gian vector R3 ,cho hai họ vector: A={v1=(1,1,1), v2 =(1,1,2), v3 =(1,2,3)} B={u1=(2,1,-1), u2=(3,2,5), u3=(1,-1,m)} Chứng minh A sở không gian R3 Tìm điều kiện m để B sở không gian R3 Trong trường hợp B sở R3 tìm ma trận chuyển sở từ A sang B tìm toạ độ vectơ u hai sở Chứng minh A sở không gian R3 Kiểm tra tính độc lập tuyến tính A: Hệ có vectơ có hạng nên A độc lập tuyến tính Tập A có vecto độc lập tuyến tính nên sở không gian R3 Tìm điều kiện m để B sở không gian R3 Tập B có vecto Để tập B sở không gian R3 B độc lập tuyến tính Để B độc lập tuyến tính hạng B suy m khác -20 Trong trường hợp B sở R3 tìm ma trận chuyển sở từ A sang B tìm toạ độ vectơ u hai sở Gọi , toạ độ u sở tắc Trong trường hợp B sở R3 tìm ma trận chuyển sở từ A sang B tìm toạ độ vectơ u hai sở Gọi N,P,Q ma trận chuyển sở từ tắt sang A, từ tắt sang B từ A sang B Ta có =, =, = suy = N== Gọi = toạ độ u sở tắt () [...]... là cơ sở của không gian R3 Kiểm tra tính độc lập tuyến tính của A: Hệ có 3 vectơ và có hạng là 3 nên A độc lập tuyến tính Tập A có 3 vecto và độc lập tuyến tính nên nó là cơ sở của không gian R3 Tìm điều kiện của m để B là cơ sở của không gian R3 Tập B có 3 vecto Để tập B là cơ sở của không gian R3 thì B độc lập tuyến tính Để B độc lập tuyến tính thì hạng của B là 3 suy ra m khác -20 Trong.. .Bài 14: Trong không gian vector R3 ,cho hai họ vector: A={v1=(1,1,1), v2 =(1,1,2), v3 =(1,2,3)} B={u1=(2,1,-1), u2=(3,2,5), u3=(1,-1,m)} Chứng minh rằng A là cơ sở của không gian R3 Tìm điều kiện của ... vectơ có hạng nên A độc lập tuyến tính Tập A có vecto độc lập tuyến tính nên sở không gian R3 Tìm điều kiện m để B sở không gian R3 Tập B có vecto Để tập B sở không gian R3 B độc lập tuyến... u=(4,1,3,-2) v=(1,2,3,2) w=(16,9,1,-3) Đặt Ta có hệ phương trình: Ma trận mở rộng: Vậy Bài 6: Các tập độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính (1,2,3),(3,6,7) R3 (4,-2,6),(6,-3,9) R3... tính (5,4,3),(3,3,2),(8,1,3) R3 Xét ma trận: Ma trận có hạng nên vecto phụ thuộc tuyến tính Bài 14: Trong không gian vector R3 ,cho hai họ vector: A={v1=(1,1,1), v2 =(1,1,2), v3 =(1,2,3)}