Tổng hợp đề thi thử đại học khối A, A1, B, D môn toán năm 2013 (Phần 15) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận á...
Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = f x x 3x 2x x 1) Tìm tập xác định xét biến thiên f(x); 2) Tìm tiệm cận, điểm uốn xét tính lồi lâm đồ thị f(x) n 1 3) CMR đạo hàm cấp n f(x) bằng: 1 n! n 1 n 1 x 1 2x 1 n Câu2: (2 điểm) 5 x 1) Giải bất phương trình: x x 3x lg 2) Giải phương trình: sin2x sin2x cosx sinx Câu3: (2 điểm) 1) Tính: I = 3dx 01 x3 2) Chứng minh với số tự nhiên m, n khác nhau: cosmx.sinnxdx sinmx.cosnxdx Câu4: (3,5 điểm) 1) Cho điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: a) AB CD AC2 + BD2 = AD2 + BC2; b) Nếu AB CD AD BC, AC BD 2) Cho điểm A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), C(1; 2; 1), D(2; -1; 2) hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxyz Viết phương trình mặt phẳng qua điểm: C, D tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp A.BCD 3) Tìm tập hợp điểm M(x, y) hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxy, cho khoảng cách từ M đến điểm F(0; 4) hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng y = Tập hợp đường gì? Câu1: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho (C) đồ thị hàm số y=x+ (d) đường thẳng có phương trình y = ax + b x 1) Tìm điều kiện a b để (d) tiếp xúc với (C) 2) Giả sử (d) tiếp xúc với (C) I Gọi M N theo thứ tự giao điểm (d) với trục tung với đường phân giác góc phần tư thứ Chứng minh: a) I trung điểm đoạn MN b) Tam giác OMN có diện tích không phụ thuộc vào a b Câu2: (1,5 điểm) x y Tìm k để hệ phương trình: có nghiệm x y k Câu3: (1,5 điểm) 1) Chứng minh rằng: a2 a a2 a a R 2x y y x 2) Giải hệ phương trình: 3 2x y y x 10 Câu4: (3 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = (sin4x + cos4x)(sin6x + cos6x) 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho hai đường thẳng: (1): 4x - 3y - 12 = (2): 4x + 3y - 12 = a) Tìm toạ độ đỉnh tam giác có ba cạnh nằm đường thẳng (1), (2) trục tung b) Xác định tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác nói 3) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AA' = a, AB = b, AD = c Tính thể tích tứ diện ACB'D' theo a, b, c Câu5: (1,5 điểm) Cho x, y, z số dương Chứng minh rằng: x xy y y yz z z zx x 3x y z 2 2 2 Câu1: (2 điểm) x 3x a Xét hàm số với tham số a: y = x 1 1) Với giá trị tham số a đồ thị hàm số có tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác góc thứ hệ trục toạ độ? Chứng minh đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a = Câu2: (2 điểm) x 3y y x 1) Giải hệ phương trình: y 3x x y 2) Giải biện luận bất phương trình sau theo tham số a: x loga ax ax4 Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: cosx.sinx + cosx sinx 1 x x 2) Tính giới hạn sau: lim x x 0 Câu4: (2 điểm) AB đường vuông góc chung hai đường thẳng x, y chéo nhau, A thuộc x, B thuộc y Đặt độ dài AB = d M điểm thay đổi thuộc x, N điểm thay đổi thuộc y Đặt AM = m, BN = n (m 0, n 0) Giả sử ta có m2 + n2 = k > 0, k không đổi 1) Xác định m, n để độ dài đoạn thẳng MN đạt giá trị lớn nhất, nhỏ 2) Trong trường hợp hai đường thẳng x, y vuông góc với nm 0, xác định m, n (theo k d) để thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn tính giá trị Câu5: (2 điểm) 1) Tính tích phân sau: sin x cos x dx 2) Tìm diện tích miền mặt phẳng toạ độ xOy giới hạn parabol có phương trình: y = x2 + x + đường thẳng có phương trình: y = 2x + Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = (2 - x2)2 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; 4) Câu2: (1,5 điểm) x y 1 1 Giải hệ phương trình: x y 2y Câu3: (1,5 điểm) Tìm nghiệm pt: cos7x - sin7x thoả mãn điều kiện: x Câu4: (2 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số: f(x) = x 3x 72x 90 đoạn [-5; 5] Câu5: (3 điểm) 6 1) Tính tích phân: x x dx 2) Cho hình chóp tam giác SABC có đường cao SO = đáy ABC có cạnh Điểm M, N trung điểm cạnh AC, BC tương ứng Tính thể tích hình chóp S.AMN bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp 3) Cho hai đường thẳng có phương trình: d 1: x 1 y z d2: 2 x t y t Hãy chứng tỏ hai đường thẳng cho nằm mặt phẳng z 3t Câu1: (2,5 điểm) mx m2 x 2m Cho hàm số: y = (1) (m tham số) xm 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 Từ suy x2 x đồ thị hàm số: y = x 1 2) Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực trị Chứng minh với m tìm được, đồ thị hàm số (1) tìm hai điểm mà tiếp tuyến với đồ thị hai điểm vuông góc với Câu2: (2 điểm) 3x x 2 x 1) Giải bất phương trình: 2x y 2 4x y 62x y 2 2) Giải hệ phương trình: 2 x y x y Câu3: (2 điểm) 4 sin 2x cos 2x 1) Giải phương trình: cos4 4x tg x tg x 4 4 2) Cho sinx + siny + sinz = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức: P = sin2x + sin4y + sin6z Câu4: (1,5 điểm) Hãy tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường: y = xlnx, y = 0, x = 1, x = e (1 x e) Câu5: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d) (), biết phương trình chúng sau: 2x y 11 x 5 y z6 (d): (): x y z 1) Xác định véctơ phương đường thẳng (d) 2) Chứng minh hai đường thẳng (d) () thuộc mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng 3) Viết phương trình tắc hình chiếu song song (d) theo phương () lên mặt phẳng: 3x - 2y = Câu1: (2 điểm) 1) Chứng minh đồ thị hàm số: y = x3 + ax2 + bx + c cắt trục hoành điểm cách nhau, điểm uốn nằm trục hoành 2) Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 2x(m - 4)x + 9m2 - m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm cách Câu2: (2 điểm) bx y ac2 1) Cho hệ phương trình: b 6x 2by c Tìm a cho tồn c để hệ có nghiệm với b 2 3x 1 y 3.2 y 3x 2) Giải hệ phương trình: 3x xy x Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: cos3xcos3x - sin3xsin3x = cos34x + Dấu "=" xảy 2) Cho ABC Chứng minh rằng: cosAcosBcosC nào? Câu4: (2 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm: I = x2 x2 5x 1x2 3x 1 dx 2) Trên mặt phẳng cho thập giác lồi (hình 10 cạnh lồi) A1A2 A10 a) Hỏi có tam giác mà đỉnh tam giác đỉnh thập giác lồi b) Hỏi số tam giác có tam giác mà ba cạnh cạnh thập giác Câu5: (2 điểm) 1) Lập phương trình cạnh ABC cho B(-4; -5) hai đường cao có phương trình: (d1): 5x + 3y - = (d2): 3x + 8y + 13 = 2) Cho mặt phẳng (P) đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y z 3 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm (P) (d), vuông góc với (d) nằm (P) (P): 2x + y + z - = (d): Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x x x 1 (H) 2) Tìm điểm M đường thẳng y = cho từ M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (H) Câu2: (2 điểm) Cho f(x) = cos22x + 2(sinx + cosx)3 - 3sin2x + m 1) Giải phương trình f(x) = m = -3 2) Tính theo m giá trị lớn giá trị nhỏ f(x) Từ tìm m cho (f(x))2 36 với x Câu3: (2 điểm) Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 1) Có tập X A thoả mãn điều kiện X chứa không chứa 2? 2) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác lấy từ tập A không bắt đầu 123? Câu4: (2 điểm) Cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 4x + 2y - = (C2): x2 + y2 - 10x - 6y + 30 = có tâm I J 1) Chứng minh (C1) tiếp xúc với (C2) tìm toạ độ tiếp điểm H 2) Gọi (D) tiếp tuyến chung không qua H (C1) (C2) Tìm toạ độ giao điểm K (D) đường thẳng IJ Viết phương trình đường tròn (C) qua K tiếp xúc với hai đường tròn (C1) (C2) H Câu5: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC) SA = a M điểm thay đổi cạnh AB Đặt góc ACM = , hạ SH vuông góc với đường thẳng CM 1) Tìm quỹ tích điểm H điểm M chạy đoạn AB Góc để thể tích tứ diện SAHC đạt giá trị lớn 2) Hạ AI SC, AK SH Tính độ dài SK, AK thể tích tứ diện SAKL theo a Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm điểm trục tung mà từ điểm kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (ở phần 1) Câu2: (3 điểm) 1) Giải phương trình: 2tgx + cotg2x = 2sin2x + sin2x 2) Giải phương trình: log2 x 3x log2 x 7x 12 log2 3) Giải biện luận phương trình theo tham số a: x 1 x 1 a Câu3: (1 điểm) x 3x Tính giới hạn: lim x 1 x 1 Câu4: (2 điểm) Trong không gian cho hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz; cho điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (a, b, c > 0) Dựng hình hộp chữ nhật nhận O, A, B, C làm bốn đỉnh gọi D đỉnh đối diện với đỉnh O hình hộp 1) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABD) 2) Tính toạ độ hình chiếu vuông góc C xuống mặt phẳng (ABD) Tìm điều kiện a, b, c để hình chiếu nằm mặt phẳng (xOy) Câu5: (2 điểm) 1) Tính tích phân: dx x 0e 1 2) Tính họ nguyên hàm của: f(x) = x(1 - x)20 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - x2 - x + 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x 12 x m Câu2: (2 điểm) Giải phương trình: 1) sin4x + cos2x + 4cos6x = 2) log2 2x logx 2x log2 x logx log2 x x Câu3: (1 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2 x2 x m 2x 2x Câu4: (1,5 điểm) Cho tứ diện SABC với góc tam diện đỉnh S vuông Gọi H trực tâm ABC Chứng minh rằng: 1) SH (ABC) 2) SH SA SB SC Câu5: (2 điểm) Cho n N n 1) Tính tích phân: x x dx 1 1 n 1 2) Chứng minh rằng: C1n C2n C3n Cnn n 1 n 1 Câu6: (1,5 điểm) n 1) Tính tích phân: I = x x dx (n N) 2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(1; 0) cho đường thẳng với hai đường thẳng: (d1): 2x - y + = (d2): x + 2y - = tạo tam giác cân có đỉnh giao điểm hai đường thẳng d1, d2 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m3 - 3m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2) Chứng minh với m hàm số cho luôn có cực đại cực tiểu; đồng thời chứng minh m thay đổi điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số luôn chạy hai đường thẳng cố định Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x 2) Chứng minh ABC ta có: 1 1 A B C A B C tg tg tg cotg cotg cotg sinA sinB sinC 2 2 2 Câu3: (2 điểm) 2 x y 1) Giải hệ phương trình: 2 x x y y 13 2) 1 5 Với x 4x giá trị m phương trình: m m có bốn nghiệm phân biệt Câu4: (2 điểm) Cho góc tam diện ba mặt vuông Oxyz Trên Ox, Oy, Oz lấy điểm A, B, C 1) Tính diện tích ABC theo OA = a 2) Giả sử A, B, C thay đổi có: OA + OB + AB + BC + CA = k không đổi Hãy xác định giá trị lớn thể tích tứ diện OABC Câu5: (2 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = tg4x 2) Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = x4 x x Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x4 + 2mx2 + m (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -1 2) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) > với x Với giá trị m tìm trên, CMR hàm số: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) + f"'(x) + f(4)(x) > x Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: cosx sinx tgx cotg2x cotgx 2) Hai góc A, B ABC thoả mãn điều kiện: tg A B tg Chứng minh 2 C tg Câu3: (1,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng (d): x 2t mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = y t z 3t rằng: 1) Tìm toạ độ điểm thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) 2) Gọi K điểm đối xứng I(2; -1; 3) qua đường thẳng (d) Hãy xác định toạ độ điểm K Câu4: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: log3 x 5x log1 x log1 x 3 3 2) Với a > phương trình sau vô nghiệm: 2 x sin x x cosx a a Câu5: (2,5 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P) có phương trình: y = x2 - 4x + hai tiếp tuyến (P) kẻ hai điểm A(1; 2) B(4; 5) 2) Tính tích phân: I = cos2x sin4 x cos4 x dx J= cosx sinxdx 0 16 3) Viết khai triển Newton biểu thức (3x - 1) Từ chứng minh rằng: 16 15 14 16 16 C16 C16 C16 C16 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm lập thành cấp số cộng 2) Gọi (C) đồ thị m = Tìm tất điểm thuộc trục tung cho từ kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị (C) Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: x2 + x 2) Giải biện luận phương trình: m.cotg2x = 2 6 cos x sin x cos x sin x theo tham số m Câu3: (1,5 điểm) 1) Cho hai hàm số: f(x) = 4cosx + 3sinx; g(x) = cosx + 2sinx a) Tìm số A, B thoả mãn: g(x) = A.f(x) + B.f'(x) b) Tính tích phân: gx f x dx x 2 y 2) Tìm thể tích vật thể tạo elíp: quay quanh trục Oy 16 Câu4: (2,5 điểm) 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1; H K hình chiếu vuông góc A C1 xuống mặt phẳng (B1CD1) Chứng minh: AH 2KC1 2) Cho hai đường tròn: tâm A(1; 0) bán kính r A = tâm B(-1; 0) bán kính rB = Tìm tập hợp tâm I(x, y) đường tròn tiếp xúc đường tròn Tập hợp đường gì? 3) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + z x y x x 1 y 1 z = cắt hai đường thẳng d1: d2: 1 2 x y z Câu5: (2 điểm) 1) Cho ba hộp giống nhau, hộp đựng bút chì khác màu sắc Hộp I có bút màu đỏ, bút màu xanh, bút màu đen; Hộp II có bút màu đỏ, bút màu xanh, bút màu đen; Hộp III có bút màu đỏ, bút màu xanh, bút màu đen; Lấy ngẫu nhiên hộp rút hú hoạ từ hộp bút a) Tính tất số khả xảy số khả để bút có màu b) Tính số khả để bút màu đen 2) Có số tự nhiên khác nhau, nhỏ 10.000 tạo thành từ chữ số: 0, 1, 2, 3, [...]... các góc của ABC nếu các góc A, B, C của tam giác đó thoả mãn hệ thức: cos2A + 3cos2B cos2C 5 0 2 Câu4: (2,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' (AA', BB', CC', DD' song song và AC là đường chéo của hình chữ nhật ABCD) có AB = a, AD = 2a, AA' = a 2 ; M là một điểm thuộc đoạn AD, K là trung điểm của B'M 1) Đặt AM = m (0 m < 2a) Tính thể tích khối tứ diện A'KID theo a và m, trong đó I là... tại M 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và có độ d i SA = a Một mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần lượt ở M, N Đặt AM = x a) Tứ giác MNCD là hình gì? tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x 2 b) Xác định giá trị của x để thể tích của hình chóp S.MNCD bằng lần thể 9 tích hình chóp S.ABCD Câu1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm... 3cosC + cos2C 4 Câu4: (2 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 1) Giả sử I là một điểm thay đổi ở trên cạnh CD Hãy xác định vị trí của I để diện tích IAB là nhỏ nhất 2) Giả sử M là một điểm thuộc cạnh AB Qua điểm M d ng mặt phẳng song song với AC và BD Mặt phẳng này cắt các cạnh AD, DC, CB lần lượt tại N, P, Q Tứ giác MNPQ là hình gì? Hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MNPQ là lớn nhất... phương trình của (D) khi độ d i AB = 10 Câu6: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ d i bằng 1 1) Tính diện tích toàn phần (Tổng diện tích của 4 mặt) theo x 2) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 Khi đó hãy chỉ ra số... không gian với hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxyz cho đường thẳng (d) : x 1 y 1 z 3 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0 1 2 2 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d' ) của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P) Câu5: (3 điểm) 1) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) = d ng: h(x) = A cosx 2... độ Đềcác Oxyz cho ba điểm H ;0;0 , 2 1 1 K 0; ;0 , I 1;1; 2 3 a) Viết phương trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng: x + z = 0 ở d ng chính tắc b) Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng (HKI) với mặt toạ độ Oxy 1 9 x 1 2) Tính: 53x dx 2 5 4x 1 sin 2x 1 0 3) Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N là trung điểm tương ứng của các cạnh AB, CD và... B(0; a; 0), D( a; 0; 0), A1(0; 0; a) Các điểm M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA1, D1 C1, CC1 sao cho A1M = a 3 ; D1 N = 2 a 2 a 3 ; CK = 2 3 a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với đường thẳng MN b) Tính độ d i đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong hình lập phương Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 + ax + 2, (a là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và... đạt giá trị lớn nhất 2) Khi M là trung điểm của AD; a) Hỏi thi t diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (B'CK) là hình gì? Tính diện tích thi t diện đó theo a b) Chứng minh rằng đường thẳng B'M tiếp xúc với mặt cầu đường kính AA' Câu5: (1 điểm) 1 Tính tích phân: x 3 1 x 2 dx 0 Câu1: (2,5 điểm) x2 x 1 1) Cho hàm số: y = x 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Xác định... ABCD (AC là đường chéo) và ABEF (AE là đường chéo) không cùng nằm trong một mặt phẳng và thoả mãn các điều kiện; AB = a; AD = AF = a 2 ; đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng BF Gọi HK là đường vuông góc chung của AC và BF (H AC, K BF) 1) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DF với mặt phẳng chứa AC và song song với BF Tính tỷ số DI DF 2) Tính độ d i đoạn HK 3) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện... sin x 2 sin2x 2 sinx 2 có thể biểu diễn được d ới B cosx , từ đó tính tích phân J = 2 sin x 0 hx dx 2 2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x) = sinx.sin2x.cos5x 3) Tính tổng: S = C1n 2C2n 3C3n 4C4n 1n1.n.Cnn (n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử) ĐỀ SỐ 72 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 x3 ... tam giác nói 3) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' với AA' = a, AB = b, AD = c Tính thể tích tứ diện ACB 'D' theo a, b, c Câu5: (1,5 điểm) Cho x, y, z số d ơng Chứng minh rằng: x xy y y ... hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA (ABCD) có độ d i SA = a Một mặt phẳng qua CD cắt cạnh SA, SB M, N Đặt AM = x a) Tứ giác MNCD hình gì? tính diện tích tứ giác MNCD theo a x b)... A, B, C tam giác thoả mãn hệ thức: cos2A + 3cos2B cos2C 0 Câu4: (2,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' (AA', BB', CC', DD' song song AC đường chéo hình chữ nhật ABCD) có AB = a,