BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM - THÁI BÌNH QUỐC LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình Mã ngành:60580208 TP HỒ CHÍ MINH, tháng11 năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM - THÁI BÌNH QUỐC LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình Mã ngành:60580208 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.NGUYỄN THỜI TRUNG TP HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2015 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THỜI TRUNG Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Công nghệ TP.HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: TT Họ tên Chức danh Hội đồng PGS.TS Võ Phán PGS.TS Nguyễn Xuân Hùng Phản biện PGS.TS Lương Văn Hải Phản biện PGS.TS Dương Hồng Thẳm Chủ tịch Ủy viên Ủy viên, Thư ký Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn sau Luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV PGS.TS Võ Phán TRƯỜNG ĐH CƠNG NGHỆ TP HCM PHỊNG QLKH – ĐTSĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc TP HCM, ngày01 tháng11 năm 2015 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: THÁI BÌNH QUỐC Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 09 – 02 - 1987 Nơi sinh:TP.HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình MSHV:1341870022 I- Tên đề tài: DE n II- Nhiệm vụ nội dung: + + + + Phân tích ứng xử kết cấu dàn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (phần tử nút tuyến tính); Thành lập tốn tối ưu hóa kết cấu dàn biến ràng buộc; Sử dụng giải thuật tiến hóa DE (Differential Evolution) cải tiến đề xuất luận văn để giải toán tối ưu trên; So sánh kết tối ưu đạt luận văn với kết nghiên cứu trước Dựa vào để đánh giá hiệu quả, độ tin cậy phương pháp đề xuất luận văn III- Ngày giao nhiệm vụ:16/03/2015 IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 17/09/2015 V- Cán hướng dẫn:PGS.TS Nguyễn Thời Trung CÁN BỘ HƯỚNG DẪN PGS.TS Nguyễn Thời Trung KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn“ DE ” hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Thời Trung cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực Luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn Luận văn rõ nguồn gốc Học viên thực THÁI BÌNH QUỐC ii ƠN LỜ Trước vào nội dung luận văn, tơi xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy Cô - , khoa Xây Dựng trường Đại học Công nghệ TPHCM ,đặc biệt thầy TS.Nguyễn Văn Giang Thầylà người truyền cho động lực kinh nghiệm sống giá trị suốt thời gian qua Bên ơn chân không quên gửi đến thầy PGS TS Nguyễn Thời Trung Tôiđã may mắnkhi Thầy đồng ý hướng dẫn thực luận văn Thầy không truyền đạt kiến thức mà cịn truyền đạt niềm đam mê cơng việc sống Trong suốt trình làm luận văn, học nhiều từ lời khuyên quý báu từ Thầy Điều giúp tơi định hướng Tôi trân trọng kiến thức lời khuyên u Thầy Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn nghiên cứu viên ban Toán học Kỹ thuật tính tốn CME thuộc viện Khoa học Tính tốn Trường Đại học Tơn Đức Thắng TP.HCM hết lịng chia giúp đỡ tơi q trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành luận văn.Đặc biệt hướng dẫn tận tình KS.Hồ Hữu Vịnhlà người đồng hành từ lúc bắt đầu chọn đề tài lúc hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn bạn Cuối cùng, xin g xã, ,đ thành viên gia đình tơi hy sinh thầm lặng để tơi có TPHCM, ngày 01 tháng 11 năm 2015 Học viên thực THÁI BÌNH QUỐC iii TĨM TẮT LUẬN VĂN TÊN ĐỀ TÀI ” Luận văn thực nhằm thành lập giải tốn tối ưu hóa kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc sựkết hợp phương pháp phần tử hữu hạn(PTHH) (phần tử hai nút tuyến tính) giải thuật tiến hóa DE (Differential Evolution) cải tiến Bài tốn tối ưu hóa thành lập với hàm mục tiêu cực tiểu trọng lượng toàn hệ kết cấu dàn; hàm ràng buộc bao gồmcác ràng buộc liên quan đến điều kiện thiết kế ràng buộc liên quan đến khả làm việc kết cấu như: ràng buộc biến kích thước theo mơ đun có sẵn nhà thiết kế,ràng buộc chuyển vị, ràng buộc ứng suất ràng buộc độ ổn định Biến thiết kế diện tích mặt cắt ngang dàn, giá trị rời rạc chọn từ tập giá trị có sẵn nhà thiết kế g xử kết cấu dàn phân tích phương pháp PTHH (phần tử hai nút tuyến tính).Giải thuật tiến hóa DE cải tiến sử dụng để giải toán tối ưu sau thành lập Ở giải thuật DE cải tiến, trình đột biến trình lựa chọn giải thuật DE gốc hiệu chỉnh nhằm tăng tốc hội tụ thuật toán cải thiện chất lượng lời giải tốn tối ưu hóa Kết đạt luận văn so sánh, đánh giá với kết cơng bố trước Từ khóa:Phương phápphần tử hữu hạn cho kết cấu dàn;giải thuật tiến hóa DE, giải thuật tiến hóa DE cải tiến iv ABSTRACT Thesis was undertaken to set up and solve the optimization problem of truss structures with discrete area design variables by the combination of the finite element method (FEM) and animproved Differential Evolution (DE) algorithm The optimization problem is established with the objective function is to minimize the weight of the entire truss structure; constraint functions include limitations on discrete design variables, displacements, stresses and stabilitiesof structures Design variablesare cross-sectional area of the bars Theyare discrete values selected from the available set of values of designer The behavior of truss structuresis analyzed by FEM using two-node linear element The improved DE algorithm is used to solve the optimization problem after it is established In the improved DE algorithm, the mutation phase and selection phase of the original DE algorithm are adjusted to accelerate the convergence of the algorithm and improve the quality of the solution of the optimization problem The obtained resultsare compared with those byprevious researches v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜ .ii TÓM TẮT LUẬN VĂN iii ABSTRACT iv DANH MỤC BẢNG BIỂU vii DANH MỤC HÌNH ẢNH viii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT x Chương 1.1 1.2 Tổng quan tài liệu 1.2.2 Tình hình nghiên cứu trongnước 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.4.1 Đối tượng nghiên cứu 1.4 1.5 Phương pháp nghiên cứu 1.6 Bố cục luận văn Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Dạng tổng qt tốn tối ưu hóa kết cấu dàn với biến diện tích rời rạc vi 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn 2.2.1 Phần tử dàn tuyến tính hệ tọa độ địa phương 2.2.2 Phần tử dàn tuyến tính hệ tọa độ tổng thể 12 2.3 Lý thuyết tối ưu hóa 16 2.3.1 Giải thuật tiến hóa DE (Differential Evolution) 18 2.3.2 Giải thuật tiến hóa DE cải tiến 22 Chương VÍ DỤ SỐ 26 3.1 Kết cấu dàn phẳng 26 3.1.1 Bài toán :Kết cấu dàn phẳng 10 26 3.1.2 Bài toán 2: Kết cấu dàn phẳng 47 33 3.1.3 Bài toán 3: Kết cấu dàn phẳng 52 38 3.2 Kết cấu dàn không gian 42 3.2.1 Bài tốn : Kết cấu dàn khơng gian 25 42 3.2.1 Bài tốn : Kết cấu dàn khơng gian 72 47 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 55 4.1 Kết luận 55 4.2 Hướng phát triển đề tài 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 PHỤ LỤC 61 52 Hình 3.16 so sánh tốc độ hội tụ phương pháp aeDE DE cho thiết kếtrường hợp Tương tự trường hợp 1, phương pháp aeDE cho kết hội tụ nhanh nhiều so với DE DE: Gia tri trung binh DE: Gia tri tot nhat aeDE: Gia tri trung binh aeDE: Gia tri tot nhat Trong luong (lb) 9000 6000 3000 0 8000 4000 So lan phan tich ket cau 12000 (b) Hình 3.16So sánh tốc độ hội tụ aeDE DE cho tốn dàn khơng gian 72 (Trường hợp 2) 53 hai trường hợp thiết kế, ràng buộc chuyển vị ứng suất đánh giá điểm thiết tối ưu thỏa mãn yêu cầu đặt thể Hình 3.17 0.25 Chuyen vi (in.) 0.15 0.05 -0.05 Gia tri chuyen vi cho phep Dieu kien tai Dieu kien tai -0.15 -0.25 10 50 40 30 20 So luong rang buoc chuyen vi 60 (a) 25 Gia tri ung suat cho phep Dieu kien tai Dieu kien tai Ung suat (ksi) 15 -5 -15 -25 10 20 50 40 30 So luong phan tu 60 70 (b) Hình 3.17.Đánh giá ràng buộc tốn kết cấu dàn khơng gian72 kết tối ưu sử dụng aeDE (trường hợp 1) (a) Ràng buộc chuyển vị, (b) Ràng buộc ứng suất 54 Nhận xét chung: Qua việc thực tính tốn tối ưu hóa cho trên, - kết cấu dàn khác rút nhận xét sau: So sánh kết tối ưu (chất lượng lời giải), phương pháp DE aeDE cho kết tốt với kết đạt từ phương pháp cơng bố trước Điều cho thấy DE aeDE phương pháp có khả tìm k - tốt cho kết đáng tin cậy So sánh chi phí tính toán: tất phương pháp so sánh, phương pháp aeDE ln cho kết với chi phí tính tốn thấp khoảng 1/3 lần chi phí tính tốn DE Điều cho thấy cải tiến đề xuất luận văn thực hiệu quả, giúp cải thiện rõ rệt tốc độ hội tụ giải thuật DE gốc Như vậy, với kết đạt trên, nói phương pháp aeDE lựa chọn tốt cho kỹ sư xây dựng tính tốn thiết kế tối ưu hóa cho kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc 55 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 4.1 Kết luận Luận văn thực nhằm thành lập giải toán tối ưu hóa kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc kết hợp phương pháp phần tử hữu hạnvà giải thuật tiến hóa DE cải tiến Bài tốn tối ưu hóa thành lập với hàm mục tiêu cực tiểu trọng lượng toàn hệ kết cấu dàn; hàm ràng buộc ràng buộc liên quan đến điều kiện thiết kế như: ràng buộc biến kích thước theo mơ đun sẵn có nhà thiết kế, ràng buộc liên quan đến khả làm việc kết cấu như: ràng buộc chuyển vị, ràng buộc ứng suất ràng buộc độ ổn định Biến thiết kế diện tích mặt cắt ngang dàn, giá trị rời rạc chọn từ tập giá trị có sẵn nhà thiết kế Luận văn đạt số kết sau:  Về sở lý thuyết : Luận văn trình bày sở lý thuyết liên quan đến đề tài nhằm giải yêu cầu đặt ban đầu luận văn bao gồm: sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn, cách thành lập tốn tối ưu hóa cho kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc, lý thuyết tối ưu hóa, giải thuật tiến hóa DE Và giải thuật tiến hóa DE cải tiến Trong phần cải tiến thuật tốn tiến hóa DE, luận văn trình bày chi tiết việc cải tiến cải tiến Cụ thể, cải tiến thực trình đột biến DE với chế lựa chọn thích nghi hai toán tử đột biến “rand/1” “current-to-best/1” nhằm cân khả tìm kiếm tồn cục tìm kiếm địa phương trình tìm kiếm lời giải tối ưu Nhờ chất lượng lời giải tốc độ hội tụ thuật toán cải thiện đáng kể Thêm vào đó, q trình đột biến DE hiệu chỉnh cho đảm bảo Những cải tiến giúp giảm chi phí đáng kể áp dụng để giải tốn tối ưu hóa cho kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc 56  Về kết số đạt được: Giải thuật DE cải tiến sau áp dụng để giải tốn tối ưu hóa cho kết cấu dàn phẳng 2D dàn không gian 3D với biến thiết kế diện tích rời rạc Hiệu đánh giá thơng qua việc khảo sát năm toán tối ưu cụ thể bao gồm tốn dàn phẳng 2D tốn dàn khơng gian 3D Kết tối ưu với kết cơng bố trước Trong hầu hết tốn, giải thuật DE cải tiến aeDE ln cho kết tốt thuật toán DE gốc giải thu aeDE cho kết trọng lượng tối ưu nhỏ so với giải thuật DE giải thuật so sánh với chi phi tính tốn thấp 1/3 so với giải thuật DE gốc.Bên cạnh đó,với chế , nghiệm tối ưu đạt đảm bảo nằm tập giá trị rời rạc nhà thiết kế Như vậy, luận văn đóng góp thêm cơng cụ nhằm mang lại hiệu kinh tế cao cho việc tính tốn thiết kế kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc Luận văn xem đóng góp có ý nghĩa khoa học ngành xây dựng nói chung tối ưu hóa kết cấu dàn nói riêng Với cách tiếp cận luận văn, người kỹ sư dễ dàng việc lựa chọn phương án thiết kế tốt cho sản phẩm thiết kế 4.2 Hướng phát triển đề tài Mặc dù cố gắng nhiều suốt trình làm luận văn, nhiên luận vănkhó tránh khỏi sai sót Vì tác giả mong nhận đóng góp q giá từ q thầy nhằm bổ sung kiến thức cịn thiếu sót để luận văn hồn chỉnh Bên cạnh đó, dựa vào kết đạt được, tác giả mong đề tài nhận quan tâm phát triển theo hướng sau:  Sử dụng phương pháp đề xuất luận văn để giải tốn tối ưu hóa cho kết cấu khung, tấm, vỏ, kết cấu vật liệu composite, v.v  Mở rộng giải thuật DE cải tiếnđể giải toán tối ưu hóa dựa độ tin cậy cho kết cấukhung, tấm, vỏ, kết cấu vật liệu composite, v.v 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Caputo, A C., Pelagagge, P M., & Palumbo, M (2011) Economic optimization of industrial safety measures using genetic algorithms Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 24(5), 541–551 [2] Chen, T Y., & Chen, H C (2009) Mixed–discrete structural optimization using a rank-niche evolution strategy Engineering Optimization, 41(1), 39–58 [3] Civicioglu, P., & Besdok, E (2013) A conceptual comparison of the Cuckoosearch, particle swarm optimization, differential evolution and artificial bee colony algorithms Artificial Intelligence Review (Vol 39) [4] Das, S., Abraham, A., Chakraborty, U K., & Konar, A (2009) Differential Evolution Using a Neighborhood-Based Mutation Operator Evolutionary Computation, IEEE Transactions on, 13(3), pp.526–553 [5] Datta, D., & Dutta, S (2012) A binary-real-coded differential evolution for unit commitment problem International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 42(1), 517–524 [6] Datta, D., & Figueira, J R (2011) A real-integer-discrete-coded particle swarm optimization for design problems Applied Soft Computing, 11(4), 3625–3633 [7] Deep, K., Singh, K P., Kansal, M L., & Mohan, C (2009) A real coded genetic algorithm for solving integer and mixed integer optimization problems Applied Mathematics and Computation, 212(2), 505–518 [8] Dias, J C., Machado, P., Silva, D C., & Abreu, P H (2014) An Inverted Ant Colony Optimization approach to traffic Engineering Applications of Artificial Intelligence, 36, 122–133 [9] He, J., & Hou, Z (2012) Ant colony algorithm for traffic signal timing optimization Advances in Engineering Software, 43(1), 14–18 [10] Vũ Cơng Hịa (2012) Tối ưu hóa kết cấu chương trình Truss Analysis Hội nghị Cơ học tồn quốc lần thứ 9, Hà Nội, 8-9/12/2012 [11] Ho-Huu, V., Nguyen-Thoi, T., Nguyen-Thoi, M H., & Le-Anh, L (2015) An improved constrained differential evolution using discrete variables (D-ICDE) for layout optimization of truss structures Expert Systems with Applications, 42(20), 7057–7069 58 [12] lonen, J., Kamarainen, J.-K., & Lampinen, J (2003) Differential Evolution Training Algorithm for Feed-Forward Neural Networks Neural Processing Letters, 17(1), 93–105 [13] Jia, G., Wang, Y., Cai, Z., & Jin, Y (2013) An improved (muy + lamda)constrained differential evolution for constrained optimization Information Sciences, 222, 302–322 [14] Kaveh, A., & Ilchi Ghazaan, M (2015) Hybridized optimization algorithms for design of trusses with multiple natural frequency constraints Advances in Engineering Software, 79(0), 137–147 [15] Kaveh, A., & Mahdavi, V R (2014) Colliding Bodies Optimization method for optimum discrete design of truss structures Computer & Structures, 139, 43– 53 [16] Kaveh, A., & Talatahari, S (2009) A particle swarm ant colony optimization for truss structures with discrete variables Journal of Constructional Steel Research, 65(8-9), 1558–1568 [17]Lê Trung Kiên (2000) Tính tối ưu dàn phẳng sử dụng giải thuật di truyền Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Bách Khoa TPHCM [18]Le Anh Linh, Ho Huu Vinh, Huynh Thanh Phuong, Nguyễn Thời Trung (2013) Truss optimization using improved (μ + λ) - constrained differential evolution Hội nghị Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, Thành phố Hồ Chí Minh, 7-9/11/2013 [19] Le-Anh, L., Nguyen-Thoi, T., Ho-Huu, V., Dang-Trung, H., & Bui-Xuan, T (2015) Static and frequency optimization of folded laminated composite plates using an adjusted Differential Evolution algorithm and a smoothed triangular plate element Composite Structures, 127, 382–394 [20] Lee, K., Han, S., & Geem, Z (2011) Discrete size and discrete-continuous configuration optimization methods for truss structures using the harmony search method Int J Optim Civil Eng., 1, 107–126 [21] Lee, K S., Geem, Z W., Lee, S., & Bae, K (2005) The harmony search heuristic algorithm for discrete structural optimization Engineering Optimization, 37(7), 663–684 [22] Li, L J., Huang, Z B., & Liu, F (2009) A heuristic particle swarm optimization method for truss structures with discrete variables Computers and Structures, 87(7-8), 435–443 59 [23] Mezura-Montes, E., & Coello Coello, C a (2011) Constraint-handling in nature-inspired numerical optimization: Past, present and future Swarm and Evolutionary Computation, 1(4), 173–194 [24] Mohamed, A W., & Sabry, H Z (2012) Constrained optimization based on modified differential evolution algorithm Information Sciences, 194, 171–208 [25] Mohan, C., Nguyen, H T., & Optimization, C (1999) A Controlled Random Search Technique Incorporating the Simulated Annealing Co Computational Optimization and Applications, 132, 103–132 [26] Nguyễn Thời Trung, hạn (2015) Phương pháp phần tử hữu [27] Padhye, N., Bhardawaj, P., & Deb, K (2013) Improving differential evolution through a unified approach Journal of Global Optimization, 55(4), 771–799 [28] Phương, H T (2013) Tối ưu hóa dựa độ tin cậy kết cấu dàn [29] Rajeev, S., & Krishnamoorthy, C S (1992) Discrete Optimization of Structures Using Genetic Algorithms Journal of Structural Engineering, 118(5), 1233–1250 [30] Ringertz, U T (1988) On Methods for Discrete Structural Optimization Engineering Optimization, 13(1), 47–64 [31] Rogalsky, T., Derksen, R W., & Kocabiyik, S (1999) Differential evolution in aerodynamic optimization In Proceedings of the 46th Annual Conference of the Canadian Aeronautics and Space Institute (pp 29–36) Retrieved from [32] Sadollah, A., Bahreininejad, A., Eskandar, H., & Hamdi, M (2012) Mine blast algorithm for optimization of truss structures with discrete variables Computers and Structures, 102-103, 49–63 [33] Storn, R (1996) On the usage of differential evolution for function optimization Fuzzy Information Processing Society, 1996 NAFIPS., 1996 Biennial Conference of the North American [34] Storn, R., & Price, K (1997) Differential evolution - A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces Journal of Global Optimization, 11(4), 341–359 [35] Teklu, F., Sumalee, A., & Watling, D (2007) A genetic algorithm approach for optimizing traffic control signals considering routing Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 22(1), 31–43 60 [36] Vesterstrom, J., & Thomsen, R (2004) A comparative study of differential evolution, particle swarm optimization, and evolutionary algorithms on numerical benchmark problems Evolutionary Computation, 2004 CEC2004 Congress on [37] Wang, Y., Cai, Z., & Zhang, Q (2011) Differential evolution with composite trial vector generation strategies and control parameters IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 15(1), 55–66 [38] Wu, C.-Y., & Tseng, K.-Y (2010) Truss structure optimization using adaptive multi-population differential evolution Structural and Multidisciplinary Optimization, 42(4), 575–590 [39] Wu, S.-J., & Chow, P.-T (1995a) Integrated discrete and configuration optimization of trusses using genetic algorithms Computers & Structures, 55(4), 695–702 [40] Wu, S.-J., & Chow, P.-T (1995b) Steady-state genetic algorithms for discrete optimization of trusses Computers & Structures, 56(6), 979–991 [41] Zhao, J., & Xu, M (2013) Fuel economy optimization of an Atkinson cycle engine using genetic algorithm Applied Energy, 105, 335–348 [42] Lê Quang Vinh (2014) Tối ưu hóa vị trí kích thước kết cấu dàn giải thuật tiến hóa DE cải tiến Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Mở TPHCM [43] Nguyễn Thị Thanh Trúc (2014) Tối ưu hóa kết cấu dàn chịu ràng buộc tần số dao động tự sử dụng giải thuật tiến hóa DE Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Công Nghệ TPHCM [44] Huỳnh Thanh Phương (2013) Tối ưu hóa dựa độ tin cậy kết cấu dàn Luận văn thạc sĩ Trường Đại học Mở TP HCM 61 PHỤ LỤC Một số đoạn code Matlab cho tốn tối ưu hóa kết cấu dàn với biến diện tích rời rạc Code Matlab phân tích ứng xử kết cấu dàn phẳng 10 clc; close all; clear all addpath /DE-function nvars = 10; % so luong bien thiet ke LB = 0.1*ones(1,nvars); % can duoi bien thiet ke UB = 31.5*ones(1,nvars); % can tren bien thiet ke Objf = @ObjfBar10; Consf = @ConsBar10; Options.Popsize Options.tol Options.Totalgen Options.Display = = = = % Goi ham muc tieu % Goi ham rang buoc 20; 1e-7; 1000; 'yes'; % % % % kich thuot dan so sai so dieu kien dung tong so vong lap toi da cho hien ket qua cac buoc lap man hinh % tap bien thiet ke roi rac DiscreteVal = [0.1,0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5,3.0, 3.5,4.0,4.5,5.0,5.5,6.0,6.5,7.0,7.5,8.0,8.5,9.0,9.5,10.0,10.5, 11.0, 11.5, 12.0, 12.5, 13.0, 13.5, 14.0, 14.5, 15.0, 15.5, 16.0, 16.5, 17.0, 17.5, 18.0, 18.5, 19.0, 19.5, 20.0, 20.5, 21.0, 21.5, 22.0, 22.5, 23.0, 23.5, 24.0, 24.5, 25.0, 25.5, 26.0, 26.5, 27.0, 27.5, 28.0, 28.5, 29.0, 29.5, 30.0, 30.5,31.0,31.5 ]; Options.DiscreteVal = DiscreteVal; % Giai bai toan su dung phuong phap DE [x1,f1,FES1]=DE_RoundDiscrete(nvars,Objf,Consf,LB,UB,Options); % Giai bai toan su dung phuong phap aeDE [x2,f2,FES2]=eaDE_RoundDiscrete(nvars,Objf,Consf,LB,UB,Options); % so sanh ket qua phuong phap kqss = [f1 FES1; f2 FES2] Code Matlab ẳng 10 function [xval,fval,FES]=DE_RoundDiscrete(n,Objf,Consf,Lb,Ub,Options) Popsize = Options.Popsize; tol = Options.tol; Totalgen = Options.Totalgen; Display = Options.Display; DiscreteVal = Options.DiscreteVal; eps2 = 20; eps2max = 40; % The population size 62 NP = Popsize; FES = Popsize; lu = [Lb;Ub]; % Initialize the main population xp = ones(NP, 1) * lu(1, :) + rand(NP, n) * (ones(NP, 1) * (lu(2, :) lu(1, :))); % save('PopRound','xp'); xp = roundtowardvec( xp,DiscreteVal ); [fit_xp,g_xp] = EvalPenalty(xp, Objf, Consf, eps2); if strcmp(Display,'yes') fprintf('\n Best\t\t Mean\t\t Max\n') fprintf('Generation\tf-count\t\t f(x)\t\t Population\t constraint\n') end gen = 1; del =1e6; while gen