Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 3 GV nguyễn như xuân

Định lý CarnotPhát biểu: Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ

BỘ MÔN VẬT LÝ

NGUYỄN NHƯ XUÂN

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2

NGUYÊN LÝ II – NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Chương 3:

 Hạn chế của nguyên lý I.

 Quá trình thuận nghịch.

 Máy nhiệt Phát biểu Nguyên lý II

 Chu trình và định lý Carnot Entrôpi.

 Các hàm nhiệt động ( tự ôn sgk)

 Bài tập Nguyên lý II

I Những hạn chế của Nguyên lý I- Nhiệt động lực học

• Nguyên lý I không cho biết quá trình biến đổi giữa công và nhiệt trong tự nhiên diễn ra theo chiều nào cũng như sự khác biệt giữa công và nhiệt.

Hay: Nguyên lý I không cho biết chiều diễn biến của các quá trình xảy ra trong tự nhiên.

•Nguyên lý I cũng không cho thấy sự khác nhau trong quá trình

tương đương nhau, có thể chuyển hoá lẫn nhau Nhưng thực tế cho

thấy công có thể chuyển hoá hoàn toàn thành nhiệt, nhưng nhiệt chỉ

có thể biến đổi 1 phần thành công mà không thể biến đổi hoàn toàn thành công.

•Nguyên lý I cũng không cho thấy chất lượng của nhiệt. Thực tế chothấy cùng một nhiệt lượng, nhưng nếu lấy ở nguồn có nhiệt độ cao sẽ

có chất lượng cao hơn nếu lấy ở nguồn có nhiệt độ thấp hơn

Như vậy, nguyên lý I không giải quyết được nhiều hiện tượng trong

tự nhiên Nguyên lý II sẽ khắc phục những hạn chế trên của nguyên

lý I, cũng với nguyên lý I tạo thành một hệ thống lý luận chặt chẽ làm

cơ sở cho việc nghiên cứu nhiệt học.

II Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch

1 Định nghĩa :

• Quá trình thuận nghịch là quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái

1  2 và ngược lại từ trạng thái 2  1 qua tất cả các trạng thái

trung gian mà quá trình thuận đã đi qua.

Kết quả là: Quá trình thuận và quá trình nghịch sẽ có

+ Đồ thị trùng nhau

+ Công và nhiệt hệ nhận được ở quá trình nghịch = công và nhiệt hệcấp cho bên ngoài trong quá trình thuận

Do đó khi hệ trở về trạng thái ban đầu thì môi trường xung quanh

không thể xảy ra một biến đổi nào.

• Quá trình không thuận nghịch là quá trình khi tiến hành theo chiều nghịch 2 1, hệ không qua đầy đủ các trạng thái trung gian như

trong quá trình thuận.

Kết quả là trong quá trình không thuận nghịch khi hệ trở về trạngthái ban đầu thì môi trường xung quanh bị biến đổi.

2 Ví dụ

a Quá trình thuận nghịch

• Dao động của con lắc không ma sát và nhiệt độ con lắc bằng

nhiệt độ môi trường – dao động điều hoà

• Quá trình nén giãn khí đoạn nhiệt vô cùng chậm của pitton trong

xylanh cách nhiệt với môi trường

Nói chung mọi quá trình cơ học không ma sát đều là quá trình thuận nghịch.

b Quá trình không thuận nghịch

Thực nghiệm cho thấy các quá trình vĩ mô trên thực tế xảy ra bao giờ cũng có trao đổi nhiệt với bên ngoài Do đó các quá trình vĩ

mô thực tế đều là các quá trình không thuận nghịch.

+ Các quá trình cơ học có ma sát, luôn có sự biến đổi công thành nhiệt => môi trường bị biến đổi.

+ Quá trình truyền nhiệt từ vật nóng sang vật lạnh hơn : để thực hiện quá trình ngược lại nhiệt truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn phải có tác

động bên ngoài (công cơ học chẳng hạn) đó là nguyên lý của máy lạnh.

3 Ý nghĩa của quá trình thuận nghịch:

Trong thực tế chỉ xảy ra quá trình không thuận nghịch.

 Chiều biến đổi của các quá trình tự nhiên là tiến tới trạngthái cân bằng Khi hệ đã ở trạng thái cân bằng thì không thể tự phát

xảy ra quá trình đưa hệ tới trạng thái không cân bằng

 chế tạo động cơ nhiệt, chế tạo máy để nó hoạt động theo cácquá trình càng gần với quá trình thuận nghịch sẽ có hiệu suất càngcao

III Nguyên lý II nhiệt động lực học

+ Các nguồn nhiệt được coi là có nhiệt độ không đổi và sựtrao đổi nhiệt không ảnh hưởng đến nhiệt độ của nó Thường máy

nhiệt trao đổi nhiệt với hai nguồn nhiệt Nguồn có nhiệt độ cao hơn

gọi là nguồn nóng, nguồn có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh.

• Các máy nhiệt hoạt động tuần hoàn do các tác nhân biến đổi theo chu trình.

a Động cơ nhiệt : Là loại máy nhiệt biến nhiệt thành công như

máy hơi nước, động cơ đốt trong

Tác nhân trong động cơ nhiệt biến đổi theo chu trình thuậnnghịch, đường cong biểu diễn chu trình có chiều theo chiều kimđồng hồ (sinh công)

Hiệu suất  của động cơ nhiệt được định nghĩa: 1 2 2

Động cơ nhiệt bốn kì

Động cơ nhiệt hai kì

Động cơ Stirling

b Máy lạnh: Là loại máy nhiệt tiêu thụ công để vận chuyển nhiệt

từ nguồn lạnh sang nguồn nóng.

Tác nhân trong máy lạnh biến

đổi theo chu trình ngược kim đồng

hồ

Tác nhân (khí) được nén và nhận công A, khi đó nhiệt độ của tác nhân tăng lên, nó được đưa qua bộ phận trao đổi

nhiệt nhả lượng nhiệt Q 2 và được làm lạnh đến nhiệt độ T 1 và do áp suất cao nó bị hóa lỏng, sau đó nó đi qua một van và bốc hơi nên nhiệt độ của nó giảm nhanh đến

nhiệt độ T 2 , hơi có nhiệt độ T 2 này đi qua

hệ thống làm lạnh và nhận nhiệt lượng Q 1 rồi đi về bộ phận nén tiếp tục thực hiện chu trình tiếp theo.

Hệ số làm lạnh K của máy lạnh:

1

'

Q K

A



2 Phát biểu nguyên lý II – Nhiệt động lực học

Nguyên lý II được rút ra từ thực nghiệm nghiên cứu các quátrình xảy ra trong tự nhiên Có nhiều cách phát biểu nguyên lý II ở

đây ta nêu hai cách phát biểu điển hình :

a Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ

vật lạnh sang vật nóng hơn Quá trình truyền nhiệt từ vật lạnh sangvật nóng hơn đòi hỏi phải có tác dụng bên ngoài, tức là môi trường

xung quanh bị biến đổi Ta có cách phát biểu khác của Clausius :

Không thể thực hiện được một quá trình mà kết quả duy nhất là truyền năng lượng dưới dạng nhiệt từ vật lạnh hơn sang vật nóng

hơn mà không để lại dấu vết gì ở môi trường xung quanh.

b Phát biểu của Thomson : Không thể chế tạo được một máy

hoạt động tuần hoàn biến đổi liên tục nhiệt thành công mà không để

lại dấu vết gì ở môi trường xung quanh Những máy này gọi là động

cơ vĩnh cửu loại 2 Như vậy phát biểu của Thomson có thể nêu cách

khác : Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 2.

IV Chu trình Carnot và định lý Carnot

1 Chu trình Carnot

Chu trình thuận nghịch đơn giản nhất có khả năng sinh công gồm

hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và hai quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch do Carnot tìm ra gọi là chu trình Carnot

Nicolas Léonard Sadi

Carnot (1796 – 1832)

Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch với tác nhân là khí lýtưởng.

chỉ phụ thuộc nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh

Xét chu trình Carnot chạy theo chiều nghịch Hệ số làm lạnhcủa chu trình Carnot nghịch

2 Định lý Carnot

Phát biểu: Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch.

Từ định lý Carnot, ta rút ra một số nhận xét quan trọng sau :

+ Hiệu suất động cơ nhiệt càng cao nếu nhiệt độ nguồn nóng T 1

T2 là nhiệt độ môi trường tự do Vì vậy để tăng η ta phải tăng T1 η

càng lớn nếu T1 càng lớn  nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ cao có

“chất lượng” cao hơn nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ thấp hơn

nhiệt và ma sát trong hệ

V Entropi

1 Biểu thức định lượng của nguyên lý II

Với chu trình Carnot thuận nghịch ta có:

Tổng quát: hệ biến đổi theo một chu trình

thuận nghịch với nhiều nhiệt độ khác nhau

(gồm các quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt

liên tiếp nhau)

Nếu chu trình hệ biến thiên liên tục (số chu trình Carnot nhỏ n → ∞)

0

Q T

Xét hệ biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng

thái 2 theo 2 quá trình thuận nghịch 1a2

Tích phân Claudius theo các quá trình thuận nghịch không phụ

thuộc quá trình mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối Nó

đặc trưng cho tính chất nội tại của hệ gọi là Entropi S của hệ.



 

- Tính chất của hàm S (có tính chất tương tự nội năng U):

+ S là hàm trạng thái, tức nó chỉ phụ thuộc trạng thái của hệ

mà không phụ thuộc quá trình biến đổi của hệ.

+ S là đại lượng có tính cộng tức S của hệ cân bằng bằng tổng

các S i của từng phần riêng biệt của hệ.

Xét một chu trình tự nhiên gồm một quá trình

thuận nghịch 2b1 và một quá trình bất thuận

Tích phân Clausius theo một quá trình bất kỳ từ trạng thái 1→ 2 không

Do quá trình (2b1) là thuận nghịch nên:

Dấu = ứng với quá trình TN, dấu > ứng với quá trình KTN

Đây là biểu thức định lượng nguyên lý II - NĐLH viết dưới dạng hàm

entropi

3 Nguyên lý tăng Entropi.

Biểu thức

(1 '2)b

Q

S T

- Hệ không cô lập thì tùy theo dấu và giá trị của nhiệt nhận vào trong một quá trình thuận nghịch mà S có thể dương, âm hoặc bằng 0,tức S của hệ có thể tăng, giảm hoặc không đổi.

- Hệ cô lập do không trao đổi nhiệt với bên ngoài nên Q = 0 S ≥ 0.Suy ra: nếu quá trình thuận nghịch thì S của hệ không đổi (S = 0), nếu

- Trong tự nhiên các quá trình xảy ra đều là không thuận nghịchnên ta có nguyên lý tăng Entropi: Các quá trình tự nhiên xảy ra trong

“nguyên lý tiến hoá”.

- Khi hệ đặt trong TTCB thì quá trình không thuận nghịch cũng

kết thúc; khi đó S đạt cực đại (S = 0) Ta kết luận: một hệ ở trạng

4 Thuyết chết nhiệt vũ trụ :

Clausius và Thomson khẳng định vũ trụ sẽ tiến tới trạng thái cân

bằng nhiệt, khi đó trong vũ trụ không còn quá trình biến đổi năng

lượng nào nữa và vũ trụ ở trong trạng thái bất động Mọi sinh vật

sẽ bị tiêu diệt vì không còn những quá trình trao đổi năng lượng đểduy trì sự sống. Đó là nội dung của thuyết chết nhiệt vũ trụ.

Sai lầm của Clausius:

cao biến đổi entrôpi giảm.

entrôpi tăng đúng theo nguyên lý 2.

Ăngghen và các nhà khoa học khác đã vạch ra sai lầm của thuyết

này :

- Thuyết này mâu thuẫn với thuyết bảo toàn và biến đổi năng lượng

– quy luật tuyệt đối của tự nhiên Theo định luật này thì vận động

của vật chất là vĩnh cửu, theo thời gian nó có thể biến đổi từ dạng này sang dạng khác.

- Sai lầm khác của thuyết chết nhiệt vũ trụ là đã mở rộng vô nguyên

tắc phạm vi ứng dụng của nguyên lý II cho toàn trụ Vũ trụ là “vô

hạn” nên không thể ở trạng thái cân bằng nhiệt động Vũ trụ là một

hệ trong trường hấp dẫn biến thiên, nó không phải là một hệ kín Vì

thế trong vũ trụ có những thăng giáng lớn với xác suất khá lớn.

-Thực tế vũ trụ luôn biến đổi, luôn có quá trình sinh – hủy các sao Trong vũ trụ ngoài quá trình biến đổi tới trạng thái cân bằng nhiệt, còn có các vùng nhiệt độ cao với các quá trình biến đổi ứng với sự giảm Entropi.

5 Entropi của khí lý tưởng

Xét một khối khí lý tưởng biến đổi cân bằng từ trạng thái 1 (p1, V1,

Quá trình này còn gọi là quá trình đẳng Entropi.

+ Quá trình đẳng nhiệt (T = cont):

(2)

(1)

Q Q S

6 Entropi trong một số quá trình bất thuận nghịch

nhiên; không có tác động bên ngoài

Xét hệ cô lập gồm 2 phần nhiệt độ T 1 > T 2 tiếp xúc với nhau có nhiệt

lượng δQ truyền từ phần có nhiệt độ T 1 sang phần có nhiệt độ T 2 một cách bất thuận nghịch.

bình chứa khí áp suất p, một bình là chân không Mở khoá để thông

2 bình, khí dãn nở đoạn nhiệt không sinh công Theo NL I, suy ra:

Q

T

V m

R V

7 Tầm quan trọng của Entropi trong thực tế

Khái niệm Entropi giúp ta chia các thông số

trạng thái làm hai loại :

+ Thông số cân bằng p, T đóng vai trò lực.

+ Thông số lượng V, S đóng vai trò tọa độ.

Như vậy có 4 thông số trạng thái, nhưng chỉ có hai thông số là độc

lập Có hai phương trình liên hệ :

+ Phương trình trạng thái f(p, V, T) = 0

+ Phương trình trạng thái U(p, V, T, S) = 0

+ Dùng khái niệm Entropi có thể biểu diễn một quá trình, chu

trình một cách đơn giản hơn trong giản đồ TS.

Thí dụ : Nhiệt lượng trao đổi trong quá trình biến đổi: trong quá trình biến đổi nhỏ δQ = TdS là diện tích phần gạch chéo và nhiệt lượng nhận được trong quá trình

Thật vậy, trong cơ học ta đã có Fdx = δA Ở

đây ta có S = pdV; Q= TdS So sánh các

biểu thức này ta thấy : T, V F ; S, V x

8 Ý nghĩa thống kê của Entropi và nguyên lý II

Nguyên lý II cho thấy nhiệt không thể tự động từ vật lạnh sang vật

nóng hơn và Entropi của hệ cô lập không thể giảm Vậy bản chất của

Entropi là gì?

Theo quan điểm động học thì Entropi là thước đo mức độ hỗn loạn

nguyên lý nhiệt động học Khi làm lạnh đẳng tích một hệ thì hệ liêntục tỏa nhiệt (Q < O), Entropi của hệ giảm, tính chuyển động hỗn loạncủa phân tử giảm hay tính trật tự tăng lên

Cũng theo quan điểm động học phân tử, trạng thái vĩ mô của hệ có các thông số trạng thái xác định là giá trị trung bình, nó bao gồm những sự thay thế nhau không ngừng của các trạng thái vi mô của hệ.

Số trạng thái vi mô cho biết khả năng tồn tại của trạng thái vi mô đó

trong tổng số các trạng thái vĩ mô có thể xảy ra đối với hệ Số trạng thái vi mô càng nhiều thì khả năng xảy ra trạng thái vĩ mô tương ứng

cành nhiều, kí hiệu là W gọi là xác suất nhiệt động của trạng thái vĩ

mô đó Công thức của Boltzmann về quan hệ giữa W và S: S = klnW

Quá trình tự phát diễn biến theo chiều tăng của xác suất nhiệt động W.Khi ở trạng thái cân bằng thì W đạt cực đại Từ các lý luận trên ta thấy

: S ≥ 0, đây là nguyên lý tăng Entropi hay nguyên lý II nhiệt động

Đối với hệ có ít phân tử thì có thể xảy ra những thăng giáng, tức hệ

có thể tự phát biến đổi từ trạng thái có xác suất lớn sang trạng thái

có xác suất nhỏ hơn, tức Entropi của hệ giảm Ví dụ chuyển động

Brown, sự bay hơi dưới nhiệt độ sôi,v.v…

9 Định lý Nernst (nguyên lý 3 nhiệt động học)

Ở nhiệt độ không tuyệt đối, nội năng của hệ được phân bố cho các

hạt tham gia tạo thành hệ đó theo một cách duy nhất: các electron

trong các nguyên tử ở mức năng lượng thấp nhất, các nguyên tử nằm tại các nút mạng tinh thể của vật rắn Trạng thái đó hoàn toàn trật tự và có xác suất nhiệt động bằng đơn vị

0

lim ln ln1 0

Nghĩa là ở nhiệt độ không tuyệt đối Entropi của vật bằng không.

Định lý Nernst cũng có thể phát biểu: không thể đạt được nhiệt độ

không tuyệt đối bằng cách lấy nhiệt của vật nhờ các quá trình thực

tuyệt đối.

Nhờ định lý Nernst, có thể tính được S của hệ ở nhiệt độ T : T

O

Q S

ÔN TẬP

Nội dung là chương 3 (Nguyên lý II nhiệt động lực học):

+ Phần lý thuyết gồm các nội dung:

Nêu một số hạn chế của nguyên lý 1, 2, cách phát biểu nguyên lý

2, thiết lập hiệu suất động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot thuận và hệ số làm lạnh của máy lạnh hoạt động theo chu trình Carnot nghịch Định lý Carnot và hệ quả Hàm entropy và các tính

chất của nó.

+ Phần bài tập: Các bài tập tối thiểu cần yêu cầu ôn tập:

Chương 3: 9.1, 9.3, 9.4, 9.6, 9.7, 9.10, 9.12, 9.14, 9.16, 9.18 –

9.23, 9.25, 9.27