http://ktdn17c.googlepages.com MỤC LỤC Trang CHƯƠNG 1GIỚI THIỆU 1.1.Kinh tế lượng gì? 1.2.Phương pháp luận Kinh tế lượng 1.3.Những câu hỏi đặt cho nhà kinh tế lượng 1.4.Dữ liệu cho nghiên cứu kinh tế lượng 1.5.Vai trò máy vi tính phầm mềm chuyên dụng CHƯƠNG 2ÔN TẬP VỀ XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 2.1.Xác suất 11 2.2.Thống kê mô tả 23 2.3.Thống kê suy diễn-Vấn đề ước lượng 25 2.4.Thống kê suy diễn - Kiểm định giả thiết thống kê30 CHƯƠNG 3HỒI QUY HAI BIẾN 3.1.Giới thiệu 39 3.2.Hàm hồi quy tổng thể hồi quy mẫu 41 3.3.Ước lượng hệ số mô hình hồi quy theo phương pháp OLS…………………………44 3.4.Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy 48 3.5.Định lý Gauss-Markov 52 3.6.Độ thích hợp hàm hồi quy – R2 52 3.7.Dự báo mô hình hồi quy hai biến 54 3.8.Ý nghĩa hồi quy tuyến tính số dạng hàm thường sử dụng 56 CHƯƠNG 4MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI 4.1 Xây dựng mô hình 60 4.2.Ước lượng tham số mô hình hồi quy bội 61 4.3 R R hiệu chỉnh 64 4.4 Kiểm định mức ý nghĩa chung mô hình 64 4.5 Quan hệ R F 65 4.6 Ước lượng khoảng kiểm định giả thiết thống kê cho hệ số hồi quy 65 4.7 Biến phân loại (Biến giả-Dummy variable) 66 CHƯƠNG 5GIỚI THIỆU MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN MÔ HÌNH HỒI QUY 5.1 Đa cộng tuyến 72 5.2 Phương sai sai số thay đổi 74 5.3 Tự tương quan (tương quan chuỗi) 80 5.4 Lựa chọn mô hình 81 CHƯƠNG DỰ BÁO VỚI MÔ HÌNH HỒI QUY 6.1 Dự báo với mô hình hồi quy đơn giản 84 6.2 Tính chất trễ liệu chuỗi thời gian hệ đến mô hình 84 6.3 Mô hình tự hồi quy 85 6.4 Mô hình có độ trễ phân phối 85 6.5 Ước lượng mô hình tự hồi quy 88 6.6 Phát tự tương quan mô hình tự hồi quy 88 CHƯƠNG 7CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO MĂNG TÍNH THỐNG KÊ 7.1 Các thành phần liệu chuỗi thời gian 90 7.2 Dự báo theo xu hướng dài hạn 92 7.3 Một số kỹ thuật dự báo đơn giản 93 7.4 Tiêu chuẩn đánh giá mô hình dự báo 94 7.5 Một ví dụ số 95 7.6 Giới thiệu mô hình ARIMA 96 Các bảng tra Z, t , F  101 http://ktdn17c.googlepages.com Tài liệu tham khảo 105 CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Kinh tế lượng gì? Thuật ngữ tiếng Anh “Econometrics” có nghĩa đo lường kinh tế Thật phạm vi kinh tế lượng rộng đo lường kinh tế Chúng ta thấy điều qua định nghĩa kinh tế lượng sau: “Không giống thống kê kinh tế có nội dung số liệu thống kê, kinh tế lượng môn độc lập với kết hợp lý thuyết kinh tế, công cụ toán học phương pháp luận thống kê Nói rộng hơn, kinh tế lượng liên quan đến: (1) Ước lượng quan hệ kinh tế, (2) Kiểm chứng lý thuyết kinh tế liệu thực tế kiểm định giả thiết kinh tế học hành vi, (3) Dự báo hành vi biến số kinh tế.”2 Sau số ví dụ ứng dụng kinh tế lượng Ước lượng quan hệ kinh tế (1) Đo lường mức độ tác động việc hạ lãi suất lên tăng trưởng kinh tế (2) Ước lượng nhu cầu mặt hàng cụ thể, ví dụ nhu cầu xe thị trường Việt Nam (3) Phân tích tác động quảng cáo khuyến lên doanh số công ty Kiểm định giả thiết (1) Kiểm định giả thiết tác động chương trình khuyến nông làm tăng suất lúa (2) Kiểm chứng nhận định độ co dãn theo giá cầu cá basa dạng fillet thị trường nội địa (3) Có phân biệt đối xử mức lương nam nữ hay không? Dự báo (1) Doanh nghiệp dự báo doanh thu, chi phí sản xuất, lợi nhuận, nhu cầu tồn kho… (2) Chính phủ dự báo mức thâm hụt ngân sách, thâm hụt thương mại, lạm phát… (3) Dự báo số VN Index giá loại cổ phiếu cụ thể REE 1.2 Phương pháp luận kinh tế lượng Theo phương pháp luận truyền thống, gọi phương pháp luận cổ điển, nghiên cứu sử dụng kinh tế lượng bao gồm bước sau3: (1) Phát biểu lý thuyết giả thiết (2) Xác định đặc trưng mô hình toán kinh tế cho lý thuyết giả thiết (3) Xác định đặc trưng mô hình kinh tế lượng cho lý thuyết giả thiết (4) Thu thập liệu (5) Ước lượng tham số mô hình kinh tế lượng (6) Kiểm định giả thiết (7) Diễn giải kết (8) Dự báo sử dụng mô hình để định sách A.Koutsoyiannis, Theory of Econometrics-Second Edition, ELBS with Macmillan-1996, trang Ramu Ramanathan, Introductory Econometrics with Applications, Harcourt College Publishers-2002, trang 2 Theo Ramu Ramanathan, Introductory Econometrics with Applications, Harcourt College Publishers-2002 http://ktdn17c.googlepages.com http://ktdn17c.googlepages.com Lý thuyết giả thiết Lập mô hình toán kinh tế Lập mô hình kinh tế lượng Thu thập số liệu Ước lượng thông số Kiểm định giả thiết Xây dựng lại mô hình Diễn dịch kết Quyết định sách Dự báo Hình 1.1 Phương pháp luận kinh tế lượng Ví dụ 1: Các bước tiến hành nghiên cứu vấn đề kinh tế sử dụng kinh tế lượng với đề tài nghiên cứu xu hướng tiêu dùng biên kinh tế Việt Nam (1) Phát biểu lý thuyết giả thiết Keynes cho rằng: Qui luật tâm lý sở đàn ông (đàn bà) muốn, qui tắc trung bình, tăng tiêu dùng họ thu nhập họ tăng lên, không nhiều gia tăng thu nhập họ.4 Vậy Keynes cho xu hướng tiêu dùng biên(marginal propensity to consume-MPC), tức tiêu dùng tăng lên thu nhập tăng đơn vị tiền tệ lớn nhỏ (2) Xây dựng mô hình toán cho lý thuyết giả thiết Dạng hàm đơn giản thể ý tưởng Keynes dạng hàm tuyến tính TD = β1 + β GNP (1.1) Trong : < β < Biểu diển dạng đồ thị dạng hàm sau: John Maynard Keynes, 1936, theo D.N.Gujarati, Basic Economics, rd , 1995, trang http://ktdn17c.googlepages.com http://ktdn17c.googlepages.com TD β2=M PC β1 GNP 1 : Tung độ gốc 2: Độ dốc TD : Biến phụ thuộc hay biến giải thích GNP: Biến độc lập hay biến giải thích Hình Hàm tiêu dùng theo thu nhập (3) Xây dựng mô hình kinh tế lượng Mô hình toán với dạng hàm (1.1) thể mối quan hệ tất định(deterministic relationship) tiêu dùng thu nhập quan hệ biến số kinh tế thường mang tính không xác Để biểu diển mối quan hệ không xác tiêu dùng thu nhập đưa vào thành phần sai số: TD = β1 + β GNP + ε (1.2) Trong  sai số, biến ngẫu nhiên đại diện cho nhân tố khác tác động lên tiêu dùng mà chưa đưa vào mô hình Phương trình (1.2) mô hình kinh tế lượng Mô hình gọi mô hình hồi quy tuyến tính Hồi quy tuyến tính nội dung học phần (4) Thu thập số liệu Số liệu tiêu dùng thu nhập kinh tế Việt Nam từ 1986 đến 1998 tính theo đơn vị tiền tệ hành sau: Năm Tiêu dùng TD, đồng hành Tổng thu nhập GNP, đồng hành Hệ số khử lạm phát 198 526.442.004.480 553.099.984.896 2,302 2.530.537.897.984 2.667.299.995.648 10,717 13.285.535.514.624 14.331.699.789.824 54,772 26.849.899.970.560 28.092.999.401.472 100 39.446.699.311.104 41.954.997.960.704 142,095 64.036.997.693.440 88.203.000.283.136 114.704.005.464.06 139.822.006.009.85 76.707.000.221.696 110.535.001.505.792 136.571.000.979.45 170.258.006.540.288 245,18 325,189 198 198 198 199 199 1992 199 199 http://ktdn17c.googlepages.com 371,774 425,837 http://ktdn17c.googlepages.com 186.418.693.406.72 222.839.999.299.584 258.609.007.034.36 222.439.040.614.400 313.623.008.247.80 250.394.999.521.280 361.468.004.401.15 284.492.996.542.464 1995 199 199 199 508,802 540,029 605,557 659,676 Bảng 1.1 Số liệu tổng tiêu dùng GNP Việt Nam Nguồn : World Development Indicator CD-ROM 2000, WorldBank TD: Tổng tiêu dùng kinh tế Việt Nam, đồng hành GNP: Thu nhập quốc nội Việt Nam, đồng hành Do thời kỳ khảo sát có lạm phát cao nên cần chuyển dạng số liệu tiêu dùng thu nhập thực với năm gốc 1989 Năm Tiêu dùng TD, đồng-giá cố định 1989 Tổng thu nhập GNP, đồng-giá cố định 1989 198 22.868.960.302.145 24.026.999.156.721 23.611.903.339.515 24.888.000.975.960 24.255.972.171.640 26.165.999.171.928 26.849.899.970.560 28.092.999.401.472 27.760.775.225.362 29.526.000.611.153 26.118.365.110.163 27.123.609.120.801 31.285.998.882.813 33.990.999.913.679 30.853.195.807.667 36.735.001.692.581 32.834.660.781.138 36.638.754.378.646 39.982.003.187.889 43.797.002.601.354 41.190.217.461.479 47.888.002.069.333 41.349.567.191.335 51.790.873.128.795 198 198 198 199 199 1992 199 199 1995 199 199 199 43.126.144.904.439 54.794.746.182.076 Bảng 1.2 Tiêu dùng thu nhập Việt Nam, giá cố định 1989 (5) Ước lượng mô hình (Ước lượng hệ số mô hình) Sử dụng phương pháp tổng bình phương tối thiểu thông thường (Ordinary Least Squares) thu kết hồi quy sau: TD = 6.375.007.667 + 0,680GNP t [4,77][19,23] Sẽ giới thiệu chương http://ktdn17c.googlepages.com http://ktdn17c.googlepages.com R = 0,97 Ước lượng cho hệ số 1 βˆ = 6.375.007.667 Ước lượng cho hệ số 2 βˆ = 0,68 Xu hướng tiêu dùng biên kinh tế Việt Nam MPC = 0,68 (6) Kiểm định giả thiết thống kê Trị số xu hướng tiêu dùng biên tính toán MPC = 0,68 theo phát biểu Keynes Tuy nhiên cần xác định MPC tính toán có lớn nhỏ với ý nghĩa thống kê hay không Phép kiểm định trình bày chương (7) Diễn giải kết Dựa theo ý nghĩa kinh tế MPC diễn giải kết hồi quy sau: Tiêu dùng tăng 0,68 ngàn tỷ đồng GNP tăng ngàn tỷ đồng (8) Sử dụng kết hồi quy Dựa vào kết hồi quy dự báo phân tích tác động sách Ví dụ dự báo GNP Việt Nam năm 2004 dự báo tiêu dùng Việt Nam năm 2004 Ngoài biết MPC ước lượng số nhân kinh tế theo lý thuyết kinh tế vĩ mô sau: M = 1/(1-MPC) = 1/(1-0,68) = 3,125 Vậy kết hồi quy hữu ích cho phân tích sách đầu tư, sách kích cầu… 1.3 Những câu hỏi đặt cho nhà kinh tế lượng Mô hình có ý nghĩa kinh tế không? Dữ liệu có đáng tin cậy không? Phương pháp ước lượng có phù hợp không? Kết thu so với kết từ mô hình khác hay phương pháp khác nào? 1.4 Dữ liệu cho nghiên cứu kinh tế lượng Có ba dạng liệu kinh tế bản: liệu chéo, liệu chuỗi thời gian liệu bảng Dữ liệu chéo bao gồm quan sát cho nhiều đơn vị kinh tế thời điểm cho trước Các đơn vị kinh tế bao gồm các nhân, hộ gia đình, công ty, tỉnh thành, quốc gia… Dữ liệu chuỗi thời gian bao gồm quan sát đơn vị kinh tế cho trước nhiều thời điểm Ví dụ ta quan sát doanh thu, chi phí quảng cáo, mức lương nhân viên, tốc độ đổi công nghệ… công ty khoảng thời gian 1990 đến 2002 Dữ liệu bảng kết hợp liệu chéo liệu chuỗi thời gian Ví dụ với biến số công ty ví dụ trên, thu thập số liệu nhiều công ty khoảng thời gian Biến rời rạc hay liên tục Biến rời rạc biến có tập hợp kết đếm được.Ví dụ biến Quy mô hộ gia đình ví dụ mục 1.2 biến rời rạc Biến liên tục biến nhận kết số vô hạn kết Ví dụ lượng lượng mưa năm địa điểm Dữ liệu thu thập từ thí nghiệm có kiểm soát, nói cách khác thay đổi biến số điều kiện biến số khác giữ không đổi Đây cách bố trí thí nghiệm nông học, y khoa số ngành khoa học tự nhiên Đối với kinh tế học nói riêng khoa học xã hội nói chung, khó bố trí thí nghiệm có kiểm soát, thực dường tất thứ thay đổi nên quan sát hay điều tra để thu thập liệu 1.5 Vai trò máy vi tính phầm mềm chuyên dụng Vì kinh tế lượng liên quan đến việc xử lý khối lượng số liệu lớn nên cần dến trợ giúp máy vi tính chương trình hỗ trợ tính toán kinh tế lượng Hiện có nhiều phần mềm chuyên dùng cho kinh tế lượng hỗ trợ xử lý kinh tế lượng Excel Nói chung phần mềm bảng tính(spreadsheet) có số chức tính toán kinh tế lượng Phần mềm bảng tính thông dụng Excel nằm Office hãng Microsoft Do tính http://ktdn17c.googlepages.com http://ktdn17c.googlepages.com thông dụng Excel nên có số hạn chế việc ứng dụng tính toán kinh tế lượng, giáo trình có sử dụng Excel tính toán ví dụ minh hoạ hướng dẫn giải tập Phần mềm chuyên dùng cho kinh tế lượng Hướng đến việc ứng dụng mô hình kinh tế lượng kiểm định giả thiết cách nhanh chóng hiệu phải quen thuộc với phần mềm chuyên dùng cho kinh tế lượng Hiện có nhiều phần mềm kinh tế lượng như: Phần mềmCông ty phát triển AREMOS/PC Wharton Econometric Forcasting Associate BASSTALBASS Institute Inc BMDP/PCBMDP Statistics Software Inc DATA-FITOxford Electronic Publishing ECONOMIST WORKSTATIONData Resources, MC Graw-Hill ESPEconomic Software Package ETNew York University EVIEWSQuantitative Micro Software GAUSSAptech System Inc LIMDEPNew York University MATLABMathWorks Inc PC-TSPTSP International P-STATP-Stat Inc SAS/STATVAR Econometrics SCA SYSTEMSAS Institute Inc SHAZAMUniversity of British Columbia SORITECThe Soritec Group Inc SPSSSPSS Inc STATPROPenton Sofware Inc Trong số có hai phần mềm sử dụng tương đối phổ biến trường đại học viện nghiên cứu Việt Nam SPSS EVIEWS SPSS phù hợp cho nghiên cứu thống kê tương đối thuận tiện cho tính toán kinh tế lượng EVIEWS thiết kế chuyên cho phân tích kinh tế lượng http://ktdn17c.googlepages.com http://ktdn17c.googlepages.com CHƯƠNG ÔN TẬP VỀ XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Biến ngẫu nhiên Một biến mà giá trị xác định phép thử ngẫu nhiên gọi biến ngẫu nhiên Nói cách khác ta chưa thể xác định giá trị biến ngẫu nhiên phép thử chưa diễn Biến ngẫu nhiên ký hiệu ký tự hoa X, Y, Z… Các giá trị biến ngẫu nhiên tương ứng biểu thị ký tự thường x, y, z… Biến ngẫu nhiên rời rạc hay liên tục Một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận số hữu hạn(hoặc vô hạn đếm được) giá trị Một biến ngẫu nhiên liên tục nhận vô số giá trị khoảng giá trị Ví dụ 2.1 Gọi X số chấm xuất tung súc sắc (xí ngầu) X biến ngẫu nhiên rời rạc nhận kết 1,2,3,4,5 Ví dụ 2.2 Gọi Y chiều cao người chọn ngẫu nhiên nhóm người Y biến ngẫu nhiên có nhận sau đo đạc chiều cao người Trên người cụ thể đo chiều cao 167 cm Con số tạo cho cảm giác chiều cao biến ngẫu nhiên rời rạc, thế, Y thực nhận giá trị khoảng cho trước thí dụ từ 160 cm đến 170 cm tuỳ thuộc vào độ xác phép đo Y biến ngẫu nhiên liên tục 2.1 Xác suất 2.1.1 Xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị cụ thể Chúng ta thường quan tâm đến xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị xác định Ví dụ ta tung súc sắc ta muốn biết xác suất xuất Xi = Do súc sắc có mặt gian lận khả xuất mặt nên suy xác suất để X= là: P(X=4) = 1/6 Nguyên tắc lý không đầy đủ(the principle of insufficient reason): Nếu có K kết có khả xảy xác suất xảy kết 1/K Không gian mẫu: Một không gian mẫu tập hợp tất khả xảy phép thử, ký hiệu cho không gian mẫu S Mỗi khả xảy điểm mẫu Biến cố : Biến cố tập không gian mẫu Ví dụ 2.3 Gọi Z tổng số điểm phép thử tung hai súc sắc Không gian mẫu S = {2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} A = {7;11}Tổng số điểm 11 B = {2;3;12}Tổng số điểm hoặc 12 C = {4;5;6;8;9;10} D = {4;5;6;7} Là biến cố Hợp biến cố E = A B = A ∪ B = {2;3;7;11;12} Giao biến cố: F = C D = C ∩ D = {4;5;6} Các tính chất xác suất P(S) =1 ≤ P( A ) ≤ P(E ) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) Tần suất Khảo sát biến X số điểm tung súc sắc Giả sử tung n lần số lần xuất giá trị xi ni Tần suất xuất kết xi n fi = i n Nếu số phép thử đủ lớn tần suất xuất xi tiến đến xác suất xuất xi Định nghĩa xác suất Xác suất biến X nhận giá trị xi http://ktdn17c.googlepages.com http://ktdn17c.googlepages.com ni n →∞ n 2.1.2 Hàm mật độ xác suất (phân phối xác suất) Hàm mật độ xác suất-Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị xi riêng rẽ x1, x2,…, xn Hàm số f(x) = P(X=xi) , với i = 1;2; ;n =0 , với x ≠ xi gọi hàm mật độ xác suất rời rạc X P(X=xi) xác suất biến X nhận giá trị xi Xét biến ngẫu nhiên X số điểm phép thử tung súc sắc Hàm mật độ xác suất biểu diễn dạng bảng sau X P(X=x 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 ) Bảng 2.1 Mật độ xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X Xét biến Z tổng số điểm phép thử tung súc sắc Hàm mật độ xác suất biểu diễn dạng bảng sau z 10 11 12 P(Z= 1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 6/3 5/3 4/3 3/3 2/3 1/3 z) 6 6 6 6 6 Bảng 2.2 Mật độ xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Z P(X = xi) = lim Hình 2.1 Biểu đồ tần suất biến ngẫu nhiên Z Hàm mật độ xác suất(pdf)-Biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ 2.4 Chúng ta xét biến R số xuất bấm nút Rand máy tính cầm tay dạng tiêu biểu Casio fx-500 R biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị từ đến Các nhà sản xuất máy tính cam kết khả xảy giá trị cụ thể Chúng ta có dạng phân phối xác suất có mật độ xác suất Hàm mật độ xác suất định nghĩa sau:f(r) = U−L Với L : Giá trị thấp phân phối U: Giá trị cao phân phối http://ktdn17c.googlepages.com http://ktdn17c.googlepages.com Hình 2.2 Hàm mật độ xác suất R b−a U−L Cụ thể xác suất để R nhận giá trị khoảng (0,2; 0,4) là: 0,4 − 0,2 = 20% , diện tích gạch chéo hình 2.1 P(0,2 < r < 0,4) = 1− Tổng quát, hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục có tính chất sau: (1) f(x) ≥ (2) P(a[...]... được gọi là độ tin cậy của ước lượng,  được gọi là mức ý nghĩa của ước lượng và cũng là xác suất mắc sai lầm loại I Nếu  = 5% thì 1- là 95% Mức ý nghĩa 5% hay độ tin cậy 95% thường được sử dụng trong thống kê và trong kinh tế lượng Các tính chất đáng mong đợi của một ước lượng được chia thành hai nhóm, nhóm tính chất của ước lượng trên cỡ mẫu nhỏ và nhóm tính chất ước lượng trên cỡ mẫu lớn 2.3.4 Các... tin cậy 95% cho ước lượng khoảng cho  như sau: Với quy tắc xây dựng σx khoảng là X ± 2 và chúng ta tiến hành lấy một mẫu với cỡ mẫu n và tính được một khoảng ước n lượng Chúng ta cứ lặp đi lặp lại quá trình lấy mẫu và ước lượng khoảng như trên thì khoảng 95% khoảng ước lượng chúng ta tìm được sẽ chứa  Tổng quát hơn, nếu trị thống kê cần ước lượng là θ và ta tính được hai ước lượng θˆ 1 và θˆ 2 sao... chệch) Một ước lượng là không thiên lệch nếu kỳ vọng của θˆ đúng bằng θ ˆ =θ E (θ) Như đã chứng minh ở phần trên, X là ước lượng không thiên lệch của  φ(θ) θ1 θ2 Ε(θ1)=θ Ε(θ2 Hình 2.4 Tính không thiên lệch của ước lượng )≠θ 1 là ước lượng không thiên lệch của  trong khi 2 là ước lượng thiên lệch của  Phương sai nhỏ nhất Hàm ước lượng θˆ 1 có phương sai nhỏ nhất khi với bất cứ hàm ước lượng θˆ 2 nào... định chính xác mối quan hệ nhân quả.8 Một sai lầm phổ biến nữa trong phân tích kinh tế lượng là quy kết mối quan hệ nhân quả giữa hai biến số trong khi trong thực tế chúng đều là hệ quả của một nguyên nhân khác Ví dụ chúng ta phân tích hồi quy giữa số giáo viên và số phòng học trong toàn ngành giáo dục Sự thực là cả số giáo viên và số phòng học đều phụ thuộc vào số học sinh Như vậy phân tích mối quan... kỹ thuật nuôi đã chọn Quan hệ giữa các biến số kinh tế có tính chất quan hệ thống kê Hồi quy và quan hệ nhân quả 7 Theo Damodar N.Gujarati, Basic Econometrics-Third Edition, McGraw-Hill-1995, p16 http://ktdn17c.googlepages.com 26 http://ktdn17c.googlepages.com Mặc dù phân tích hồi quy dựa trên ý tưởng sự phụ thuộc của một biến số kinh tế vào biến số kinh tế khác nhưng bản thân kỹ thuật phân tích hồi... var(θˆ ) 1 2 Không thiên lệch tốt nhất hay hiệu quả Một ước lượng là hiệu quả nếu nó là ước lượng không thiên lệch và có phương sai nhỏ nhất http://ktdn17c.googlepages.com 18 http://ktdn17c.googlepages.com f(θ) θ2 θ1 Ε(θ1)=Ε(θ2)=θ Hình 2.5 Ước lượng hiệu quả Hàm ước lượng 2 hiệu quả hơn 1 Tuyến tính Một ước lượng θˆ của θ được gọi là ước lượng tuyến tính nếu nó là một hàm số tuyến tính của các quan... số tuyến tính của các quan sát mẫu 1 Ta có X = (X 1 + X 2 + + X n ) n Vậy X là ước lượng tuyến tính cho  Ước lượng không thiên lệch tuyến tính tốt nhất (Best Linear Unbiased Estimator-BLUE) Một ước lượng θˆ được gọi là BLUE nếu nó là ước lượng tuyến tính, không thiên lệch và có phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không thiên lệch của θ Có thể chứng minh được X là BLUE Sai số bình... θˆ )+bias( θˆ ) Sai số bình phương trung bình bằng phương sai của ước lượng cộng với thiên lệch của ước lượng Chúng ta muốn ước lượng ít thiên lệch đồng thời có phương sai nhỏ Người ta sử dụng tính chất sai số bình phương trung bình nhỏ khi không thể chọn ước lượng không thiên lệch tốt nhất 2.3.5 Tính chất của mẫu lớn Một số ước lượng không thoả mãn các tính chất thống kê mong muốn khi cỡ mẫu nhỏ nhưng... số chưa biết Chúng ta tìm cách ước lượng  dựa trên một mẫu gồm n=100 học sinh được lựa chọn một cách ngẫu nhiên 2.3.2 Hàm ước lượng cho  Chúng ta dùng giá trị trung bình mẫu X để ước lượng cho giá trị trung bình của tổng thể  Hàm ước lượng như sau 1 X = ( X1 + X 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + X n ) n X là một biến ngẫu nhiên Ứng với một mẫu cụ thể thì X nhận một giá trị xác định Ước lượng điểm Ứng với một mẫu cụ thể,... là một ước lượng điểm Xác suất để một ước lượng điểm như trên đúng bằng trung bình thực là bao nhiêu? Rất thấp hay có thể nói hầu như bằng 0 Ước lượng khoảng Ước lượng khoảng cung cấp một khoảng giá trị có thể chứa giá trị chi phí trung bình cho học tập của một học sinh tiểu học Ví dụ chúng ta tìm được X = 105 Chúng ta có thể nói  có thể nằm trong khoảng X ± 10 hay 95 ≤ µ ≤ 115 Khoảng ước lượng càng ... hệ kinh tế, (2) Kiểm chứng lý thuyết kinh tế liệu thực tế kiểm định giả thiết kinh tế học hành vi, (3) Dự báo hành vi biến số kinh tế. ”2 Sau số ví dụ ứng dụng kinh tế lượng Ước lượng quan hệ kinh. .. THIỆU 1.1 Kinh tế lượng gì? Thuật ngữ tiếng Anh “Econometrics” có nghĩa đo lường kinh tế Thật phạm vi kinh tế lượng rộng đo lường kinh tế Chúng ta thấy điều qua định nghĩa kinh tế lượng sau:... kê kinh tế có nội dung số liệu thống kê, kinh tế lượng môn độc lập với kết hợp lý thuyết kinh tế, công cụ toán học phương pháp luận thống kê Nói rộng hơn, kinh tế lượng liên quan đến: (1) Ước lượng