BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG š&› NGUYỄN HÙNG TUẤN PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU THÔNG TIN VỀ TÁC ĐỘNG VÀ ĐẶC TRƯNG CỦA KẾT CẤU Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã số : 62.58.02.08 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT Hà Nội - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG š&› NGUYỄN HÙNG TUẤN PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TỒN CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU THÔNG TIN VỀ TÁC ĐỘNG VÀ ĐẶC TRƯNG CỦA KẾT CẤU Chun ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số : 62.58.02.08 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TS LÊ XUÂN HUỲNH TS PHẠM HOÀNG ANH i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Hùng Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn kính trọng GS.TS Lê Xuân Huỳnh, TS Phạm Hồng Anh, người thày tận tình hướng dẫn, dạy bảo, thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ nâng cao kiến thức khoa học hoàn thành luận án Tôi xin chân thành cảm ơn thày, cô giáo môn Cơ học kết cấu, cán Khoa đào tạo sau đại học Trường Đại học Xây dựng tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ, động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình ln hỗ trợ, động viên tơi tinh thần lẫn vật chất giúp tơi hồn thành luận án Tác giả Nguyễn Hùng Tuấn iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục ký hiệu luận án vii Danh mục hình vẽ đồ thị x Danh mục bảng biểu xiv MỞ ĐẦU 1 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu Mục tiêu nội dung nghiên cứu đề tài 3 Phương pháp nghiên cứu 4 Cấu trúc luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Về đại lượng có tính khơng chắn phân tích, đánh giá kết cấu 1.2 Tổng quan phân tích kết cấu có tham số đầu vào không chắn 1.2.1 Các phương pháp phân tích kết cấu có tham số khơng chắn biểu diễn dạng đại lượng ngẫu nhiên 1.2.2 Các phương pháp phân tích kết cấu có tham số khơng chắn biểu diễn dạng số khoảng, số mờ đại lượng ngẫu nhiên mờ 1.3 Tổng quan lý thuyết đánh giá kết cấu 19 1.3.1 Các phương pháp đánh giá độ tin cậy theo mơ hình ngẫu nhiên 21 1.3.2 Các phương pháp đánh giá kết cấu theo mơ hình mờ 27 1.4 Định hướng giới hạn phạm vi nghiên cứu luận án 41 1.4.1 Định hướng nghiên cứu 41 1.4.2 Giới hạn phạm vi nghiên cứu giả thiết 43 1.5 Đối tượng nghiên cứu 43 iv CHƯƠNG PHÂN TÍCH TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU HỆ THANH CÓ THAM SỐ ĐẦU VÀO LÀ CÁC SỐ MỜ TAM GIÁC CÂN 44 2.1 Đặt vấn đề 44 2.1.1 Xác định biến mờ chuẩn mơ hình thay 46 2.1.2 Lựa chọn mơ hình thay 47 2.1.3 Thiết kế mẫu thử 48 2.1.4 Uớc lượng sai lệch lựa chọn phương án 49 2.1.5 Trình tự tính tốn 50 2.2 Bài tốn 1: phân tích tĩnh hệ có tham số không chắn 50 2.2.1 Xây dựng trình tự tính tốn 50 2.2.2 Ví dụ minh họa tốn 52 2.2.3 Kiểm tra độ tin cậy thuật toán kiến nghị 54 2.2.4 Nhận xét 57 2.3 Bài tốn 2: phân tích dao động riêng hệ có tham số khơng chắn 57 2.3.1 Xây dựng trình tự tính tốn 57 2.3.2 Ví dụ minh họa tốn 62 2.3.3 Kiểm tra độ tin cậy thuật toán kiến nghị 64 2.3.4 Nhận xét 73 2.4 Bài tốn 3: phân tích dao động cưỡng hệ chịu tác dụng tải trọng điều hòa 74 2.4.1 Xây dựng trình tự tính toán 74 2.4.2 Ví dụ minh họa tốn 78 2.4.3 Kiểm tra độ tin cậy thuật toán kiến nghị 81 2.4.4 Nhận xét 83 2.5 Kết luận chương 83 v CHƯƠNG ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA CẤU KIỆN VÀ KẾT CẤU 86 3.1 Đánh giá mức độ an tồn cấu kiện có hiệu ứng tải trọng sức kháng số mờ 3D dạng hình chóp 86 3.1.1 Đặt vấn đề 86 3.1.2 Phương pháp đánh giá 87 3.1.3 Ví dụ minh họa 93 3.1.4 Nhận xét 95 3.2 Vận dụng chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên số mờ 2D để tính độ tin cậy 96 3.2.1 Đặt vấn đề 96 3.2.2 Phương pháp đánh giá 98 3.2.3 Nhận xét 104 3.3 Vận dụng chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên số mờ 3D để tính độ tin cậy 104 3.3.1 Xây dựng công thức tính tốn 105 3.3.2 Ví dụ minh họa 108 3.3.3 Nhận xét 110 3.4 Đánh giá mức độ an toàn kết cấu 110 3.4 Kết luận chương 110 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TỒN KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG CHỊU TÁC DỤNG ĐỘNG 111 4.1 Ví dụ khung phẳng chịu tác dụng tải trọng có chu kỳ 111 4.1.1 Đặt toán 111 4.1.2 Giải theo thuật toán kiến nghị 112 4.1.3 Kiểm tra thuật tốn chương trình 126 vi 4.2 Ví dụ khung phẳng chịu tác dụng chuyển vị đất 128 4.2.1 Đặt toán 128 4.2.2 Giải theo thuật toán kiến nghị 129 4.3 Nhận xét 132 4.4 Kết luận chương 133 *KẾT LUẬN 135 I Các đóng góp luận án 135 II Hướng phát triển đề tài 136 *DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 137 *TÀI LIỆU THAM KHẢO 138 *PHỤ LỤC PL1 A.1.Một số nội dung sở lý thuyết tập mờ .PL1 A.2.Chứng minh chuyển đổi từ đại lượng mờ sang đại lượng ngẫu nhiên số mờ tam giác theo nguyên lý thông tin không đầy đủ thỏa mãn điều kiện (3.36) (3.38) PL11 A.3.Các chương trình lập để giải tốn khung phẳng chịu tác dụng tải trọng có chu kỳ mục 4.1 PL13 A.4.Các chương trình lập để giải tốn khung phẳng chịu tác dụng chuyển vị đất mục 4.2 PL39 A.5 Các kết tính tốn theo phương pháp ký hiệu thuật tốn tối ưu hóa mức α ví dụ minh họa mục 2.3.3.2 PL59 vii ∼ DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN M Hàm quãng an toàn mờ R Tập mờ sức kháng kết cấu Q Tập mờ hiệu ứng tải trọng kết cấu ∼ ∼ N(A) Độ đo cần thiết kiện A ∏(A) Độ đo khả kiện A π(x) Hàm phân bố khả (hàm thuộc) biến x P(A) Xác suất kiện A p(x) Hàm mật độ phân bố xác suất biến x FP Mức độ khơng an tồn kết cấu SP Mức độ an toàn kết cấu Pf Độ không tin cậy kết cấu Ps Độ tin cậy kết cấu β Chỉ số độ tin cậy ∼ xi Biến mờ gốc thứ i Xi Biến mờ chuẩn thứ i ∼ ∼ ∼ F = (a,b,c) Số mờ F có giá trị trung tâm a, độ rộng trái b, độ rộng phải c ∼ ∼ ∼ ∼ M1 ⊗ M2 Tích Đề số mờ M1 M2 R– Q Phép trừ hai số mờ 3D, R Q, có tập N ∼ ∼ ∼ GSEJ Uớc lượng sai lệch phương án thứ j [M] Ma trận khối lượng [K] Ma trận độ cứng [C] Ma trận cản ωi Tần số dao động riêng thứ i [Φ] Ma trận dạng {v} Véc tơ chuyển vị & {v} Véc tơ vận tốc ∼ ∼ viii {&&} v Véc tơ gia tốc ξi Tỷ số cản dạng dao động thứ i {F} Véc tơ biên độ lực kích thích ϖ Tần số lực kích thích ϕ Pha ban đầu lực kích thích inf(ui,0min) Giá trị nhỏ biên chuyển vị mờ ui sup(ui,0max) Giá trị lớn biên chuyển vị mờ ui SFEM stochastic finite element method - phương pháp PTHH ngẫu nhiên IFEM interval finite element method - ph ương pháp PTHH khoảng FFEM fuzzy finite element method - phương pháp PTHH mờ FSFEM fuzzy stochastic finite element method - ph ương pháp PTHH ngẫu nhiên mờ EBE element by element - phương pháp tách rời phần tử GO global optimisation - tối ưu toàn cục RSM response surface method - phương pháp mặt đáp ứng FRM frequency response method - phương pháp đáp ứng tần số FRF frequency response function - hàm đáp ứng tần số MRM modal rectangle method - phương pháp dạng chữ nhật MRE modal rectangle method with eigenvalue interval - ph ương pháp dạng chữ nhật có điều chỉnh khoảng trị riêng VM vertex method - phương pháp đỉnh TM transformation method - phương pháp chuyển đổi STM sort transformation method - phương pháp chuyển đổi rút gọn CMTS component mode transformation method - phương pháp chuyển đổi dạng phận FORM first order reliability method - phương pháp độ tin cậy bậc MPP most probable point - điểm xác suất lớn PL 47 y23=input('Vao gia tri y23:'); y24=input('Vao gia tri y24:'); Y=[y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24] T=A*X; DL=A0+T-Y; DLBP=DL.^2; TC=sum(DLBP); qhth1=TC-DLBP(1) qhth2=TC-DLBP(2) qhth3=TC-DLBP(3) qhth4=TC-DLBP(4) qhth5=TC-DLBP(5) qhth6=TC-DLBP(6) qhth7=TC-DLBP(7) qhth8=TC-DLBP(8) qhth9=TC-DLBP(9) qhth10=TC-DLBP(10) qhth11=TC-DLBP(11) qhth12=TC-DLBP(12) qhth13=TC-DLBP(13) qhth14=TC-DLBP(14) qhth15=TC-DLBP(15) qhth16=TC-DLBP(16) qhth17=TC-DLBP(17) qhth18=TC-DLBP(18) qhth19=TC-DLBP(19) qhth20=TC-DLBP(20) qhth21=TC-DLBP(21) qhth22=TC-DLBP(22) qhth23=TC-DLBP(23) qhth24=TC-DLBP(24) Chương trình xác định ma trận khối lượng phần tử (file massmatrix.m) function [m]=massmatrix(el,xi,leng,area,rho,beta,ipt) % -% Purpose: % mass matrices for the 2-d frame element % nodal dof {u_1 v_1 theta_1 u_2 v_2 theta_2} % % Synopsis: % [m]=massmatrix(el,xi,leng,area,rho,beta,ipt) % % Variable Description: % m - element mass matrix (size of 6x6) % el - elastic modulus % xi - second moment of inertia of cross-section % leng - element length % area - area of beam cross-section % rho - mass density (mass per unit volume) % beta - angle between the local and global axes ipt = 1: consistent mass matrix % is positive if the local axis is in the ccw direction from PL 48 % the global axis % ipt = - consistent mass matrix % = - lumped mass matrix % = - diagonal mass matrix % % rotation matrix r=[ cos(beta) -sin(beta) 0 0 sin(beta) cos(beta) 0 0 0 0 0 0 cos(beta) -sin(beta) 0 0 sin(beta) cos(beta) 0; 0; 0; 0; 0; 1]; % consistent mass matrix if ipt==1 mm=rho*area*leng/420; ma=rho*area*leng/6; ml=[2*ma 0 156*mm 22*leng*mm 22*leng*mm 4*leng^2*mm ma 0 54*mm 13*leng*mm -13*leng*mm -3*leng^2*mm ma 0 54*mm 13*leng*mm 2*ma 0 156*mm -22*leng*mm 0; -13*leng*mm; -3*leng^2*mm; 0; -22*leng*mm; 4*leng^2*mm]; % lumped mass matrix elseif ipt==2 ml=zeros(6,6); mass=rho*area*leng; ml=mass*diag([0.5 0.5 0.5 0.5 0]); % diagonal mass matrix else ml=zeros(6,6); mass=rho*area*leng; ml=mass*diag([0.5 0.5 leng^2/78 0.5 0.5 leng^2/78]); end % mass in the global system m=r'*ml*r; Chương trình ghép nối ma trận khối lượng (file massconstrain.m) PL 49 function [mm]=massconstrain(mm,bcdof) % -% Purpose: % Apply constraints to mass matrix % % Synopsis: % [mm]=massconstrain(mm,bcdof) % Variable Description: % mm - system mass matrix before applying constraints % bcdof - a vector containging constrained d.o.f % n=length(bcdof); sdof=size(mm); for i=1:n c=bcdof(i); for j=1:sdof mm(c,j)=0; mm(j,c)=0; end mm(c,c)=1; end Chương trình xác định hàm mục tiêu cần tối ưu tốn tìm cực trị lát cắt α cúa đáp ứng mờ kết cấu (file optigroundmotionmin.m optigroundmotionmax.m) function y = optigroundmotionmin(x) omega1 = - x(1)^2/500 + (41*x(1)*x(2))/10000 + (x(1)*x(3))/1250 (33*x(1)*x(4))/10000 + (19*x(1))/80 - (7*x(2)^2)/10000 (7*x(2)*x(3))/10000 - (7*x(2)*x(4))/2000 + (2457*x(2))/10000 (13*x(3)^2)/10000 - (3*x(3)*x(4))/10000 + (517*x(3))/10000 + (21*x(4)^2)/5000 - (401*x(4))/2000 + 71157/5000 omega2 = - x(1)^2/200 + (47*x(1)*x(2))/10000 + (13*x(1)*x(3))/2000 (41*x(1)*x(4))/5000 + (5967*x(1))/10000 - x(2)^2/2000 - (x(2)*x(3))/2000 - (29*x(2)*x(4))/10000 + (1413*x(2))/5000 - x(3)^2/10000 (x(3)*x(4))/200 + (3873*x(3))/10000 + x(4)^2/100 - (4883*x(4))/10000 + 5027959361484777/140737488355328 omega3 = - (89*x(1)^2)/10000 + (29*x(1)*x(2))/2500 + (87*x(1)*x(3))/10000 - (73*x(1)*x(4))/5000 + (10497*x(1))/10000 - (19*x(2)^2)/2500 (19*x(2)*x(3))/2500 - (51*x(2)*x(4))/5000 + (3507*x(2))/5000 - x(3)^2/100 - (51*x(3)*x(4))/10000 + (263*x(3))/500 + (9*x(4)^2)/500 (2181*x(4))/2500 + 78647/1250 omega = [omega1;omega2;omega3] E = 0.1*1e+07*x(1)+3*1e+07; h1 = 0.01*x(2)+0.65; h2 = (0.02/3)*x(3)+0.55; ro = (1/3)*x(4)+10; acce = (0.1/3)*x(5)+1.5; freq1 = (1/3)*x(6)+10; freq2 = (1/3)*x(6)+10; freq3 = (1/3)*x(6)+10; PL 50 freq =[freq1;freq2;freq3]; angle = (0.1/3)*x(7)+2; d = [1;0;0]; d1 = [d;d;d;d;d;d;d;d;d;d;d]; matrixtran = [d1;d1;d1] for i=0:2 i= i+1 co(i) = (omega(i)^2-freq(i)^2)/((omega(i)^2freq(i)^2)^2+(0.01+0.005*omega(i)^2)^2*freq(i)^2) end A = co; a11 =A(1); a22 = A(2); a33 = A(3); Angang =[a11 0;0 a22 0;0 a33]; for i=0:2 i= i+1 do(i) = ((0.01+0.005*omega(i)^2)*freq(i))/((omega(i)^2freq(i)^2)^2+(0.01+0.005*omega(i)^2)^2*freq(i)^2) end B = do; b11 = B(1); b22 = B(2); b33 = B(3); Bngang = [b11 0;0 b22 0;0 b33]; nel = 50; nnel = 2; ndof = 3; nnode = 33; sdof = nnode*ndof; edof = nnel*ndof; l=3.3; gcoord = [0 0; l; 2*l; 3*l; 4*l; 5*l; 6*l; 7*l; 8*l; 9*l; 10*l; 0; l; 2*l; 3*l; 4*l; 5*l; 6*l; 7*l; 8*l; 9*l; 10*l; 12 0; 12 l; 12 2*l; 12 3*l; 12 4*l; 12 5*l; 12 6*l; 12 7*l; 12 8*l; 12 9*l; 12 10*l]; nodes = [1 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 10 11; 12 13; 13 14; 14 15; 15 16; 16 17; 17 18; 18 19; 19 20; 20 21; 21 22; 23 24; 24 25; 25 26; 26 27; 27 28; 28 29; 29 30; 30 31; 31 32; 32 33; 13; 13 24; 14; 14 25; 15; 15 26; 16; 16 27; 17; 17 28; 18; 18 29; 19; 19 30; 20; 20 31; 10 21; 21 32; 11 22; 22 33]; bcdof(1) = 1; bcdof(2) = 2; bcdof(3) = 3; bcdof(4) = 5; bcdof(5) = 6; bcdof(6) = 8; bcdof(7) = 9; bcdof(8) = 11; bcdof(9) = 12; bcdof(10)= 14; bcdof(11)= 15; bcdof(12)= 17; bcdof(13)= 18; bcdof(14)= 20; bcdof(15)= 21; bcdof(16)= 23; bcdof(17)= 24; PL 51 bcdof(18)= 26; bcdof(19)= 27; bcdof(20)= 29; bcdof(21)= 30; bcdof(22)= 32; bcdof(23)= 33; bcdof(24)= 34; bcdof(25)= 35; bcdof(26)= 36; bcdof(27)= 38; bcdof(28)= 39; bcdof(29)= 41; bcdof(30)= 42; bcdof(31)= 44; bcdof(32)= 45; bcdof(33)= 47; bcdof(34)= 48; bcdof(35)= 50; bcdof(36)= 51; bcdof(37)= 53; bcdof(38)= 54; bcdof(39)= 56; bcdof(40)= 57; bcdof(41)= 59; bcdof(42)= 60; bcdof(43)= 62; bcdof(44)= 63; bcdof(45)= 65; bcdof(46)= 66; bcdof(47)= 67; bcdof(48)= 68; bcdof(49)= 69; bcdof(50)= 71; bcdof(51)= 72; bcdof(52)= 74; bcdof(53)= 75; bcdof(54)= 77; bcdof(55)= 78; bcdof(56)= 80; bcdof(57)= 81; bcdof(58)= 83; bcdof(59)= 84; bcdof(60)= 86; bcdof(61)= 87; bcdof(62)= 89; bcdof(63)= 90; bcdof(64)= 92; bcdof(65)= 93; bcdof(66)= 95; bcdof(67)= 96; bcdof(68)= 98; bcdof(69)= 99; bc1=0.45; bc2=0.35; bd=0.35; hd=0.6; ro1=2.5; elprop(1,1) = E; PL 52 elprop(1,2) = bc1*h1; elprop(1,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(1,4) = ro1; elprop(2,1) = E; elprop(2,2) = bc1*h1; elprop(2,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(2,4) = ro1; elprop(3,1) = E; elprop(3,2) = bc1*h1; elprop(3,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(3,4) = ro1; elprop(4,1) = E; elprop(4,2) = bc1*h1; elprop(4,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(4,4) = ro1; elprop(5,1) = E; elprop(5,2) = bc1*h1; elprop(5,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(5,4) = ro1; elprop(6,1) = E; elprop(6,2) = bc1*h1; elprop(6,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(6,4) = ro1; elprop(7,1) = E; elprop(7,2) = bc2*h2; elprop(7,3) = bc2*(h2^3)/12; elprop(7,4) = ro1; elprop(8,1) = E; elprop(8,2) = bc2*h2; elprop(8,3) = bc2*(h2^3)/12; elprop(8,4) = ro1; elprop(9,1) = E; elprop(9,2) = bc2*h2; elprop(9,3) = bc2*(h2^3)/12; elprop(9,4) = ro1; elprop(10,1) = E; elprop(10,2) = bc2*h2; elprop(10,3) = bc2*(h2^3)/12; elprop(10,4) = ro1; elprop(11,1) = E; elprop(11,2) = bc1*h1; elprop(11,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(11,4) = ro1; elprop(12,1) = E; elprop(12,2) = bc1*h1; elprop(12,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(12,4) = ro1; elprop(13,1) = E; elprop(13,2) = bc1*h1; elprop(13,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(13,4) = ro1; elprop(14,1) = E; elprop(14,2) = bc1*h1; elprop(14,3) = bc1*(h1^3)/12; elprop(14,4) = ro1; elprop(15,1) = E; elprop(15,2) = bc1*h1; elprop(15,3) = bc1*(h1^3)/12; PL 53 elprop(15,4) elprop(16,1) elprop(16,2) elprop(16,3) elprop(16,4) elprop(17,1) elprop(17,2) elprop(17,3) elprop(17,4) elprop(18,1) elprop(18,2) elprop(18,3) elprop(18,4) elprop(19,1) elprop(19,2) elprop(19,3) elprop(19,4) elprop(20,1) elprop(20,2) elprop(20,3) elprop(20,4) elprop(21,1) elprop(21,2) elprop(21,3) elprop(21,4) elprop(22,1) elprop(22,2) elprop(22,3) elprop(22,4) elprop(23,1) elprop(23,2) elprop(23,3) elprop(23,4) elprop(24,1) elprop(24,2) elprop(24,3) elprop(24,4) elprop(25,1) elprop(25,2) elprop(25,3) elprop(25,4) elprop(26,1) elprop(26,2) elprop(26,3) elprop(26,4) elprop(27,1) elprop(27,2) elprop(27,3) elprop(27,4) elprop(28,1) elprop(28,2) elprop(28,3) elprop(28,4) elprop(29,1) elprop(29,2) elprop(29,3) elprop(29,4) elprop(30,1) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ro1; E; bc1*h1; bc1*(h1^3)/12; ro1; E; bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; bc1*h1; bc1*(h1^3)/12; ro1; E; bc1*h1; bc1*(h1^3)/12; ro1; E; bc1*h1; bc1*(h1^3)/12; ro1; E; bc1*h1; bc1*(h1^3)/12; ro1; E; bc1*h1; bc1*(h1^3)/12; ro1; E; bc1*h1; bc1*(h1^3)/12; ro1; E; bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; PL 54 elprop(30,2) elprop(30,3) elprop(30,4) elprop(31,1) elprop(31,2) elprop(31,3) elprop(31,4) elprop(32,1) elprop(32,2) elprop(32,3) elprop(32,4) elprop(32,1) elprop(32,2) elprop(32,3) elprop(32,4) elprop(33,1) elprop(33,2) elprop(33,3) elprop(33,4) elprop(34,1) elprop(34,2) elprop(34,3) elprop(34,4) elprop(35,1) elprop(35,2) elprop(35,3) elprop(35,4) elprop(36,1) elprop(36,2) elprop(36,3) elprop(36,4) elprop(37,1) elprop(37,2) elprop(37,3) elprop(37,4) elprop(38,1) elprop(38,2) elprop(38,3) elprop(38,4) elprop(39,1) elprop(39,2) elprop(39,3) elprop(39,4) elprop(40,1) elprop(40,2) elprop(40,3) elprop(40,4) elprop(41,1) elprop(41,2) elprop(41,3) elprop(41,4) elprop(42,1) elprop(42,2) elprop(42,3) elprop(42,4) elprop(43,1) elprop(43,2) elprop(43,3) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = bc2*h2; bc2*(h2^3)/12; ro1; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; ro; E; bd*hd; bd*(hd^3)/12; PL 55 elprop(43,4) = ro; elprop(44,1) = E; elprop(44,2) = bd*hd; elprop(44,3) = bd*(hd^3)/12; elprop(44,4) = ro; elprop(45,1) = E; elprop(45,2) = bd*hd; elprop(45,3) = bd*(hd^3)/12; elprop(45,4) = ro; elprop(46,1) = E; elprop(46,2) = bd*hd; elprop(46,3) = bd*(hd^3)/12; elprop(46,4) = ro; elprop(47,1) = E; elprop(47,2) = bd*hd; elprop(47,3) = bd*(hd^3)/12; elprop(47,4) = ro; elprop(48,1) = E; elprop(48,2) = bd*hd; elprop(48,3) = bd*(hd^3)/12; elprop(48,4) = ro; elprop(49,1) = E; elprop(49,2) = bd*hd; elprop(49,3) = bd*(hd^3)/12; elprop(49,4) = ro; elprop(50,1) = E; elprop(50,2) = bd*hd; elprop(50,3) = bd*(hd^3)/12; elprop(50,4) = ro; ff = zeros(sdof,1); kk = zeros(sdof,sdof); index = zeros(nnel*ndof,1); mm = zeros(sdof,sdof); for iel=1:nel nd(1)=nodes(iel,1); nd(2)=nodes(iel,2); x1=gcoord(nd(1),1);y1=gcoord(nd(1),2); x2=gcoord(nd(2),1);y2=gcoord(nd(2),2); leng=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); if (x2-x1)==0; if y2>y1; beta=2*atan(1); else beta=-2*atan(1); end else beta=atan((y2-y1)/(x2-x1)); end el=elprop(iel,1); area=elprop(iel,2); xi=elprop(iel,3); rho=elprop(iel,4); index=feeldof(nd,nnel,ndof); [m]=massmatrix(el,xi,leng,area,rho,beta,2); mm=feasmbl1(mm,m,index); end [mm]=massconstrain(mm,bcdof) phi201 = (3*x(2))/5000 - (3*x(3))/5000 - (3*x(4))/2500 + 219/2500; PL 56 r11 = x(3)/500 - (3*x(2))/1250 - x(4)/10000 + 147/1250; r21 = (39*x(3))/10000 - (3*x(2))/625 - x(4)/5000 + 1163/5000; r31 = - x(3)^2/10000 + (7*x(3))/1250 - (7*x(2))/1000 - (3*x(4))/10000 + 857/2500; r41 = - x(3)^2/10000 + (73*x(3))/10000 - (91*x(2))/10000 - (3*x(4))/10000 + 557/1250; r51 = - x(3)^2/10000 + (43*x(3))/5000 - (27*x(2))/2500 - (3*x(4))/10000 + 539/1000; r61 = - x(3)^2/10000 + (49*x(3))/5000 - (123*x(2))/10000 - (3*x(4))/10000 + 6209/10000; r71 = - x(3)^2/10000 + (31*x(3))/5000 - (77*x(2))/10000 - (3*x(4))/10000 + 96/125; r81 = (2*x(3))/625 - x(2)/250 - x(4)/5000 + 883/1000; r91 = (11*x(3))/10000 - (13*x(2))/10000 - x(4)/10000 + 9613/10000; r101 = 2499/2500; r111 = x(3)/500 - (3*x(2))/1250 - x(4)/10000 + 147/1250; r121 = (39*x(3))/10000 - (3*x(2))/625 - x(4)/5000 + 2327/10000; r131 = - x(3)^2/10000 + (7*x(3))/1250 - (7*x(2))/1000 - x(4)/5000 + 3429/10000; r141 = - x(3)^2/10000 + (73*x(3))/10000 - (91*x(2))/10000 (3*x(4))/10000 + 2229/5000; r151 = - x(3)^2/10000 + (43*x(3))/5000 - (27*x(2))/2500 - (3*x(4))/10000 + 337/625; r161 = - x(3)^2/10000 + (49*x(3))/5000 - (61*x(2))/5000 - (3*x(4))/10000 + 1553/2500; r171 = - x(3)^2/10000 + (31*x(3))/5000 - (77*x(2))/10000 - (3*x(4))/10000 + 7683/10000; r181 = (2*x(3))/625 - x(2)/250 - x(4)/5000 + 4417/5000; r191 = (11*x(3))/10000 - (13*x(2))/10000 - x(4)/10000 + 9617/10000; r201 = 1; Phi1rs = phi201*[0;0;0;r11;0;0;r21;0;0;r31;0;0;r41;0;0;r51;0;0;r61;0;0;r71;0;0;r81 ;0;0;r91;0;0;r101;0;0;0;0;0;r111;0;0;r121;0;0;r131;0;0;r141;0;0;r151;0;0; r161;0;0;r171;0;0;r181;0;0;r191;0;0;r201;0;0;0;0;0;r11;0;0;r21;0;0;r31;0; 0;r41;0;0;r51;0;0;r61;0;0;r71;0;0;r81;0;0;r91;0;0;r101;0;0] r12 = (189*x(1)^2)/10000 - (73*x(2)^2)/10000 - (73*x(2)*x(3))/10000 + (13*x(2))/2000 + (63*x(3)^2)/5000 - (71*x(3)*x(4))/5000 + (217*x(3))/5000 + (59*x(4)^2)/5000 - (21*x(4))/400 - 2923/10000; r22 = (22*x(1)^2)/625 - (17*x(2)^2)/1250 - (17*x(2)*x(3))/1250 + (11*x(2))/1000 + (117*x(3)^2)/5000 - (263*x(3)*x(4))/10000 + (813*x(3))/10000 + (11*x(4)^2)/500 - (979*x(4))/10000 - 1091/2000; r32 = (233*x(1)^2)/5000 - (179*x(2)^2)/10000 - (179*x(2)*x(3))/10000 + (121*x(2))/10000 + (309*x(3)^2)/10000 - (43*x(3)*x(4))/1250 + (1089*x(3))/10000 + (293*x(4)^2)/10000 - (1301*x(4))/10000 - 7257/10000; r42 = (103*x(1)^2)/2000 - (99*x(2)^2)/5000 - (99*x(2)*x(3))/5000 + (89*x(2))/10000 + (339*x(3)^2)/10000 - (3*x(3)*x(4))/80 + (307*x(3))/2500 + (327*x(4)^2)/10000 - (1447*x(4))/10000 - 1011/1250; r52 = (493*x(1)^2)/10000 - (47*x(2)^2)/2500 - (47*x(2)*x(3))/2500 + (3*x(2))/2000 + (321*x(3)^2)/10000 - (349*x(3)*x(4))/10000 + (1213*x(3))/10000 + (317*x(4)^2)/10000 - (1397*x(4))/10000 - 1959/2500; r62 = (81*x(1)^2)/2000 - (151*x(2)^2)/10000 - (151*x(2)*x(3))/10000 (11*x(2))/1250 + (253*x(3)^2)/10000 - (207*x(3)*x(4))/5000 + (211*x(3))/2000 + (131*x(4)^2)/5000 - (203*x(4))/2000 - 817/1250; r72 = (117*x(1)^2)/10000 - (41*x(2)^2)/10000 - (41*x(2)*x(3))/10000 (31*x(2))/2500 + (61*x(3)^2)/10000 - (13*x(3)*x(4))/1250 + (183*x(3))/5000 + (19*x(4)^2)/2500 - (77*x(4))/2500 - 1991/10000; PL 57 r82 = - (51*x(1)^2)/2500 + (39*x(2)^2)/5000 + (39*x(2)*x(3))/5000 (119*x(2))/10000 - (7*x(3)^2)/500 + (217*x(3)*x(4))/10000 (49*x(3))/1000 - x(4)^2/80 + (547*x(4))/10000 + 769/2500; r92 = - (47*x(1)^2)/1000 + (179*x(2)^2)/10000 + (179*x(2)*x(3))/10000 (19*x(2))/2000 - (311*x(3)^2)/10000 + (249*x(3)*x(4))/5000 (629*x(3))/5000 - (299*x(4)^2)/10000 + (261*x(4))/2000 + 917/1250; r102 = - (123*x(1)^2)/2000 + (117*x(2)^2)/5000 + (117*x(2)*x(3))/5000 (77*x(2))/10000 - (81*x(3)^2)/2000 + (651*x(3)*x(4))/10000 (841*x(3))/5000 - (197*x(4)^2)/5000 + (861*x(4))/5000 + 1209/1250; r112 = (189*x(1)^2)/10000 - (73*x(2)^2)/10000 - (73*x(2)*x(3))/10000 + (13*x(2))/2000 + (63*x(3)^2)/5000 - (71*x(3)*x(4))/5000 + (87*x(3))/2000 + (59*x(4)^2)/5000 - (263*x(4))/5000 - 2931/10000; r122 = (353*x(1)^2)/10000 - (17*x(2)^2)/1250 - (17*x(2)*x(3))/1250 + (11*x(2))/1000 + (47*x(3)^2)/2000 - (33*x(3)*x(4))/1250 + (163*x(3))/2000 + (221*x(4)^2)/10000 - (491*x(4))/5000 - 5469/10000; r132 = (467*x(1)^2)/10000 - (9*x(2)^2)/500 - (9*x(2)*x(3))/500 + (121*x(2))/10000 + (31*x(3)^2)/1000 - (69*x(3)*x(4))/2000 + (273*x(3))/2500 + (147*x(4)^2)/5000 - (163*x(4))/1250 - 1819/2500; r142 = (517*x(1)^2)/10000 - (99*x(2)^2)/5000 - (99*x(2)*x(3))/5000 + (89*x(2))/10000 + (17*x(3)^2)/500 - (47*x(3)*x(4))/1250 + (1231*x(3))/10000 + (41*x(4)^2)/1250 - (1451*x(4))/10000 - 8109/10000; r152 = (99*x(1)^2)/2000 - (47*x(2)^2)/2500 - (47*x(2)*x(3))/2500 + (3*x(2))/2000 + (161*x(3)^2)/5000 - (7*x(3)*x(4))/200 + (76*x(3))/625 + (159*x(4)^2)/5000 - (1401*x(4))/10000 - 491/625; r162 = (203*x(1)^2)/5000 - (151*x(2)^2)/10000 - (151*x(2)*x(3))/10000 (89*x(2))/10000 + (127*x(3)^2)/5000 - (83*x(3)*x(4))/2000 + (1057*x(3))/10000 + (263*x(4)^2)/10000 - (509*x(4))/5000 - 6553/10000; r172 = (117*x(1)^2)/10000 - (41*x(2)^2)/10000 - (41*x(2)*x(3))/10000 (31*x(2))/2500 + (61*x(3)^2)/10000 - (21*x(3)*x(4))/2000 + (367*x(3))/10000 + (19*x(4)^2)/2500 - (309*x(4))/10000 - 499/2500; r182 = - (41*x(1)^2)/2000 + (39*x(2)^2)/5000 + (39*x(2)*x(3))/5000 (119*x(2))/10000 - (7*x(3)^2)/500 + (217*x(3)*x(4))/10000 (123*x(3))/2500 - (63*x(4)^2)/5000 + (549*x(4))/10000 + 771/2500; r192 = - (471*x(1)^2)/10000 + (179*x(2)^2)/10000 + (179*x(2)*x(3))/10000 - (19*x(2))/2000 - (39*x(3)^2)/1250 + (499*x(3)*x(4))/10000 (1261*x(3))/10000 - (3*x(4)^2)/100 + (327*x(4))/2500 + 1471/2000; r202 = - (617*x(1)^2)/10000 + (117*x(2)^2)/5000 + (117*x(2)*x(3))/5000 (77*x(2))/10000 - (203*x(3)^2)/5000 + (653*x(3)*x(4))/10000 (843*x(3))/5000 - (79*x(4)^2)/2000 + (863*x(4))/5000 + 9697/10000 Phi2rs = phi201*[0;0;0;r12;0;0;r22;0;0;r32;0;0;r42;0;0;r52;0;0;r62;0;0;r72;0;0;r82 ;0;0;r92;0;0;r102;0;0;0;0;0;r112;0;0;r122;0;0;r132;0;0;r142;0;0;r152;0;0; r162;0;0;r172;0;0;r182;0;0;r192;0;0;r202;0;0;0;0;0;r12;0;0;r22;0;0;r32;0; 0;r42;0;0;r52;0;0;r62;0;0;r72;0;0;r82;0;0;r92;0;0;r102;0;0] r13 = (39*x(1)^2)/1250 - (119*x(2)^2)/10000 - (119*x(2)*x(3))/10000 + (179*x(2))/10000 + (43*x(3)^2)/2000 - (331*x(3)*x(4))/10000 + (19*x(3))/250 + (191*x(4)^2)/10000 - (427*x(4))/5000 - 2371/5000; r23 = (491*x(1)^2)/10000 - (93*x(2)^2)/5000 - (93*x(2)*x(3))/5000 + (49*x(2))/2000 + (337*x(3)^2)/10000 - (189*x(3)*x(4))/5000 + (1079*x(3))/10000 + (303*x(4)^2)/10000 - (169*x(4))/1250 - 3757/5000; r33 = (461*x(1)^2)/10000 - (173*x(2)^2)/10000 - (173*x(2)*x(3))/10000 + (29*x(2))/2000 + (311*x(3)^2)/10000 - (171*x(3)*x(4))/5000 + (529*x(3))/5000 + (289*x(4)^2)/10000 - (321*x(4))/2500 - 1433/2000; r43 = (47*x(1)^2)/2000 - (17*x(2)^2)/2000 - (17*x(2)*x(3))/2000 (37*x(2))/5000 + (73*x(3)^2)/5000 - (47*x(3)*x(4))/2000 + (627*x(3))/10000 + (19*x(4)^2)/1250 - (597*x(4))/10000 - 3841/10000; PL 58 r53 = - (93*x(1)^2)/10000 + (19*x(2)^2)/5000 + (19*x(2)*x(3))/5000 (147*x(2))/5000 - (79*x(3)^2)/10000 + (107*x(3)*x(4))/10000 (17*x(3))/2500 - (43*x(4)^2)/10000 + (207*x(4))/10000 + 1079/10000; r63 = - (19*x(1)^2)/500 + (9*x(2)^2)/625 + (9*x(2)*x(3))/625 (x(2)*x(4))/10000 - (191*x(2))/5000 - (137*x(3)^2)/5000 + (403*x(3)*x(4))/10000 - (809*x(3))/10000 - (223*x(4)^2)/10000 + (503*x(4))/5000 + 5551/10000; r73 = - (129*x(1)^2)/2000 + (121*x(2)^2)/5000 + (121*x(2)*x(3))/5000 (x(2)*x(4))/10000 + (67*x(2))/10000 - (103*x(3)^2)/2500 + (42*x(3)*x(4))/625 - (102*x(3))/625 - (419*x(4)^2)/10000 + (801*x(4))/5000 + 5167/5000; r83 = - (403*x(1)^2)/10000 + (147*x(2)^2)/10000 + (147*x(2)*x(3))/10000 + (139*x(2))/5000 - (229*x(3)^2)/10000 + (97*x(3)*x(4))/2500 (1167*x(3))/10000 - (33*x(4)^2)/1250 + (103*x(4))/1000 + 6703/10000; r93 = - (47*x(1)^2)/1000 + (179*x(2)^2)/10000 + (179*x(2)*x(3))/10000 (19*x(2))/2000 - (311*x(3)^2)/10000 + (249*x(3)*x(4))/5000 (629*x(3))/5000 - (299*x(4)^2)/10000 + (261*x(4))/2000 + 917/1250; r103 = (597*x(1)^2)/10000 - (227*x(2)^2)/10000 - (227*x(2)*x(3))/10000 (13*x(2))/2000 + (189*x(3)^2)/5000 - (21*x(3)*x(4))/500 + (429*x(3))/2500 + (387*x(4)^2)/10000 - (1477*x(4))/10000 - 9533/10000; r113 = (63*x(1)^2)/2000 - (3*x(2)^2)/250 - (3*x(2)*x(3))/250 + (9*x(2))/500 + (217*x(3)^2)/10000 - (333*x(3)*x(4))/10000 + (383*x(3))/5000 + (12*x(4)^2)/625 - (861*x(4))/10000 - 4779/10000; r123 = (99*x(1)^2)/2000 - (47*x(2)^2)/2500 - (47*x(2)*x(3))/2500 + (49*x(2))/2000 + (339*x(3)^2)/10000 - (381*x(3)*x(4))/10000 + (68*x(3))/625 + (61*x(4)^2)/2000 - (1363*x(4))/10000 - 3787/5000; r133 = (29*x(1)^2)/625 - (7*x(2)^2)/400 - (7*x(2)*x(3))/400 + (29*x(2))/2000 + (157*x(3)^2)/5000 - (69*x(3)*x(4))/2000 + (533*x(3))/5000 + (291*x(4)^2)/10000 - (259*x(4))/2000 - 3611/5000; r143 = (237*x(1)^2)/10000 - (17*x(2)^2)/2000 - (17*x(2)*x(3))/2000 (3*x(2))/400 + (147*x(3)^2)/10000 - (237*x(3)*x(4))/10000 + (631*x(3))/10000 + (153*x(4)^2)/10000 - (301*x(4))/5000 - 3871/10000; r153 = - (93*x(1)^2)/10000 + (39*x(2)^2)/10000 + (39*x(2)*x(3))/10000 (37*x(2))/1250 - x(3)^2/125 + (27*x(3)*x(4))/2500 - (17*x(3))/2500 (43*x(4)^2)/10000 + (13*x(4))/625 + 68/625; r163 = - (383*x(1)^2)/10000 + (29*x(2)^2)/2000 + (29*x(2)*x(3))/2000 (x(2)*x(4))/10000 - (77*x(2))/2000 - (69*x(3)^2)/2500 + (407*x(3)*x(4))/10000 - (163*x(3))/2000 - (14*x(4)^2)/625 + (507*x(4))/5000 + 1119/2000; r173 = - (651*x(1)^2)/10000 + (61*x(2)^2)/2500 + (61*x(2)*x(3))/2500 (x(2)*x(4))/10000 + (7*x(2))/1000 - (83*x(3)^2)/2000 + (339*x(3)*x(4))/5000 - (411*x(3))/2500 - (211*x(4)^2)/5000 + (323*x(4))/2000 + 651/625; r183 = - (407*x(1)^2)/10000 + (37*x(2)^2)/2500 + (37*x(2)*x(3))/2500 + (281*x(2))/10000 - (231*x(3)^2)/10000 + (391*x(3)*x(4))/10000 (47*x(3))/400 - (133*x(4)^2)/5000 + (1039*x(4))/10000 + 1689/2500; r193 = (33*x(1)^2)/2000 - (4*x(2)^2)/625 - (4*x(2)*x(3))/625 + (x(2)*x(4))/10000 + (143*x(2))/10000 + (23*x(3)^2)/2000 (7*x(3)*x(4))/400 + (361*x(3))/10000 + (49*x(4)^2)/5000 (429*x(4))/10000 - 1203/5000; r203 = (301*x(1)^2)/5000 - (229*x(2)^2)/10000 - (229*x(2)*x(3))/10000 (67*x(2))/10000 + (381*x(3)^2)/10000 - (423*x(3)*x(4))/10000 + (1729*x(3))/10000 + (391*x(4)^2)/10000 - (1489*x(4))/10000 - 9609/10000; Phi3rs = phi201*[0;0;0;r13;0;0;r23;0;0;r33;0;0;r43;0;0;r53;0;0;r63;0;0;r73;0;0;r83 ;0;0;r93;0;0;r103;0;0;0;0;0;r113;0;0;r123;0;0;r133;0;0;r143;0;0;r153;0;0; r163;0;0;r173;0;0;r183;0;0;r193;0;0;r203;0;0;0;0;0;r13;0;0;r23;0;0;r33;0; 0;r43;0;0;r53;0;0;r63;0;0;r73;0;0;r83;0;0;r93;0;0;r103;0;0] PL 59 Phirs = [Phi1rs Phi2rs Phi3rs] P = -mm*matrixtran*acce u = Phirs*Angang*Phirs'*P*sin(freq1*x(8)+angle)Phirs*Bngang*Phirs'*P*cos(freq1*x(8)+angle) y = u(64) A.5 Các kết tính toán theo phương pháp ký hiệu thuật toán tối ưu hóa mức α ví dụ minh họa mục 2.3.3.2 Kết tính tốn theo phương pháp ký hiệu Bảng A.4.1 Hàm thuộc f1, f2, f3 trường hợp A Lát cắt α f1min f1max f2min f2max f3min f3max 5.71 6.32 16.10 17.80 28.39 31.39 0.2 5.77 6.25 16.25 17.60 28.65 31.04 0.4 5.82 6.18 16.40 17.41 28.92 30.71 0.6 5.88 6.11 16.56 17.23 29.20 30.39 0.8 5.93 6.05 16.72 17.06 29.48 30.08 5.99 5.99 16.88 16.88 29.78 29.78 Tần số f1 (Hz) Tần số f2 (Hz) Tần số f3 (Hz) Bảng A.4.2 Hàm thuộc f1, f2, f3 trường hợp B Lát cắt α f1min f1max f2min f2max f3min f3max 5.68 6.28 16.02 17.71 28.25 31.23 0.2 5.75 6.23 16.19 17.55 28.56 30.94 0.4 5.81 6.17 16.37 17.38 28.87 30.66 0.6 5.87 6.11 16.54 17.22 29.17 30.37 0.8 5.93 6.05 16.71 17.05 29.48 30.07 5.99 5.99 16.88 16.88 29.78 29.78 Tần số f1 (Hz) Tần số f2 (Hz) Tần số f3 (Hz) Bảng A.4.3 Hàm thuộc f1, f2, f3 trường hợp C Lát cắt α f1min f1max f2min f2max f3min f3max 5.42 6.62 15.27 18.67 26.93 32.92 0.2 5.53 6.49 15.58 18.29 27.48 32.26 0.4 5.64 6.36 15.90 17.93 28.04 31.62 Tần số f1 (Hz) Tần số f2 (Hz) Tần số f3 (Hz) PL 60 0.6 5.76 6.24 16.22 17.57 28.61 30.99 0.8 5.87 6.11 16.55 17.23 29.19 30.38 5.99 5.99 16.88 16.88 29.78 29.78 Kết tính tốn theo thuật tốn tối ưu hóa mức α Bảng A.4.4 Tần số f1, f2, f3 trường hợp A Lát cắt α f1min f1max f2min f2max f3min f3max 5.71 6.32 16.10 17.79 28.39 31.39 0.2 5.77 6.25 16.24 17.60 28.65 31.04 0.4 5.82 6.18 16.40 17.41 28.92 30.71 0.6 5.88 6.12 16.55 17.23 29.20 30.39 0.8 5.93 6.05 16.72 17.05 29.48 30.08 5.99 5.99 16.88 16.88 29.78 29.78 Tần số f1 (Hz) Tần số f2 (Hz) Tần số f3 (Hz) Bảng A.4.5 Tần số f1, f2, f3 trường hợp B Lát cắt α f1min f1max f2min f2max f3min f3max 5.68 6.28 16.02 17.71 28.25 31.23 0.2 5.75 6.23 16.19 17.54 28.56 30.94 0.4 5.81 6.17 16.37 17.38 28.87 30.66 0.6 5.87 6.11 16.54 17.22 29.18 30.37 0.8 5.93 6.05 16.71 17.05 29.48 30.07 5.99 5.99 16.88 16.88 29.78 29.78 Tần số f1 (Hz) Tần số f2 (Hz) Tần số f3 (Hz) Bảng A.4.6 Tần số f1, f2, f3 trường hợp C Lát cắt α f1min f1max f2min f2max f3min f3max 5.42 6.62 15.27 18.66 26.93 32.92 0.2 5.53 6.49 15.58 18.29 27.48 32.26 0.4 5.64 6.36 15.90 17.93 28.04 31.62 Tần số f1 (Hz) Tần số f2 (Hz) Tần số f3 (Hz) PL 61 0.6 5.76 6.24 16.22 17.57 28.61 30.99 0.8 5.87 6.11 16.55 17.22 29.19 30.38 5.99 5.99 16.88 16.88 29.78 29.78 ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG š&› NGUYỄN HÙNG TUẤN PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU THÔNG TIN VỀ TÁC ĐỘNG VÀ ĐẶC TRƯNG... án chọn đề tài Phân tích đánh giá mức độ an toàn kết cấu khung phẳng nhiều tầng trường hợp thiếu thông tin tác động đặc trưng kết cấu, với hai nội dung phân tích đánh giá kết cấu có đại lượng... 110 3.4 Đánh giá mức độ an toàn kết cấu 110 3.4 Kết luận chương 110 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN KẾT CẤU KHUNG PHẲNG NHIỀU TẦNG CHỊU TÁC DỤNG ĐỘNG