ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN, LỚP 8 Thời gian : 90ph . Bài 1 : (3 đ) . Giải các phương trình sau : a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 . b) 32 16 7 23 − + = + − x x x x c) /4x/ = 2x + 12 . Bài 2 :( 1,5 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x-2 < 4 b) 2-5x ≤ 17 . Bài 3 : ( 1,5đ). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB . Bài 4 : ( 2,5đ) . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD . a) Chứng minh BCDAHB ∆≈∆ . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 5 : (1,5đ) . Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm . a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật . b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM . Bài 1 : (3đ) .Giải các phương trình sau : a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0 ⇔ 3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ) • 3x – 5 = 0 ⇔ x = 3 5 . (0,25đ • 4x + 2 = 0 ⇔ x = 2 1− . (0,25đ Tập nghiệm S = { 2 1− ; 3 5 } (0,25đ b) (1 đ) 32 16 7 23 − + = + − x x x x ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠ 2 3 (0,25đ Qui đồng hai vế và khử mẫu : 6x 2 – 13x + 6 = 6x 2 + 43x + 7 - 56x = 1 x = 56 1− € ĐKX Đ ( 0,5đ) Tập nghiệm S = { 56 1− } (0,25đ c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 . Ta đưa về giải hai phương trình : • 4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0,25đ) • - 4x = 2x + 12 khi x < 0 (2) (0,25đ) PT (1) có nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0 PT (2) có nghiệm x = - 2 thoả điều kiện x < 0 (0,25đ) Tập nghiệm S = { - 2 ; 6 } (0,25đ) Baì 2 :( 1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a ) (0,75 đ) 3x-2 < 4 . ⇔ x < 2 . (0,25đ) *Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x< 2}. (0,25đ) *Biểu diễn trê trục số đúng (0,25đ) b ) (0,75 đ) 2-5x ≤ 17 . ⇔ x ≥ - 3 . (0,25đ) *Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x ≥ - 3} . (0,25đ) *Biểu diễn trê trục số đúng . (0,25đ) Bài 3 : ( 1,5đ). Gọi x (km) là quảng đường AB ( x >0 ) . Thời gian đi : x/ 25 ( h ) . Thời gian về : x /30 ( h) . ( 0,5đ) Ta có PT : 3 1 3025 =− xx . ( 0,5đ) Giải PT : x = 50 . (0,25đ) Quãng đường AB dài 50km . (0,25đ) Bài 4 : ( 2,5đ) . Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B 9cm H D C a ) Chứng minh BCDAHB ∆≈∆ : ( 0,75đ ) AHB = DCB = 90 0 ( gt ) . ABH = BDC ( SLT ) . ⇔ BCDAHB ∆≈∆ ( g . g ) b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính được BD = 15 cm . (0,25đ Tính được AH = 7,2 cm ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ) )(56,34 2 6,9.2,7 2 . 2 cm HBAH S AHB === ∆ ( 0,5đ) Bài 5 : (1,5đ) . a) Tính dt toàn phần : (1đ) . Tính được S xq = 70 (cm 2 ) .(0,25đ) Tính được S đáy = 12 (cm 2 ) (0,25đ) Tính được S tp = 94 (cm 2 ) . ( 0,5đ) b) V = a .b .c = 3.4.5 = 60 (cm 3 ) ( 0,5đ) . (1 đ) /4x/ = 2x + 12 . Ta đưa về giải hai phương trình : • 4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0 ,25 đ) • - 4x = 2x + 12 khi x < 0 (2) (0 ,25 đ) PT (1) có nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0 PT (2) . a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0 ⇔ 3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0 ,25 đ) • 3x – 5 = 0 ⇔ x = 3 5 . (0 ,25 đ • 4x + 2 = 0 ⇔ x = 2 1 . (0 ,25 đ Tập nghiệm S = { 2 1 ; 3 5 } (0 ,25 đ b) (1 đ) 32 16 7 23 − + = + − x x x x ĐKXĐ. ĐỀ THI HKII . MÔN TOÁN, LỚP 8 Thời gian : 90ph . Bài 1 : (3 đ) . Giải các phương trình sau : a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 . b) 32 16 7 23 − + = + − x x x x c) /4x/ = 2x + 12 . Bài 2 :( 1, 5