Bài 3 3,5 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AD,AC và BD cắt nhau tại E, Kẻ EF vuông góc với AD.. a Chứng minh các tứ giác ABEF , DCEF nội tiếp.. b Chứng minh CA l
Trang 1(Không kể thời gian phát đề)
I Lý thuyết : ( 2 điểm )
Thí sinh chọn câu 1 hoặc câu 2 để làm :
Câu 1 Phát biểu và chứng minh định lý :”Góc có đỉnh bên trong đường tròn”.
Câu 2 : Xác định hàm số y =ax2 biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;2) Vẽ đồ thị hàm
số vừa tìm
II Bài tập (8điểm)
Bài 1 (2điểm).
Cho phương trình bậc hai ẩn số x và tham số m
x2 - 2mx + 2m – 1 = 0 a)Giải phương trình khi m = 2
b)Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có nghiệm
c)Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
Bài 2 (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Khoảng cách của hai bến sông A và B là 30 km Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ ở B là
40 phút, rồi trở về bến A Thời gian từ lúc đi đến khi trở về bến A là 6 giờ Tính vận tôc của ca nô khi nước yên lặng , biết vận tốc dòng nước là 3km/h
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AD,AC và BD cắt nhau tại E,
Kẻ EF vuông góc với AD
a) Chứng minh các tứ giác ABEF , DCEF nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác của góc BCF
c) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đường thẳng AD, AB,cung BD của nửa đường tròn, biết AD = 8cm, góc BAD = 600
Trang 2SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2009-2010)
BÌNH DƯƠNG Môn :TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian phát đề )
Câu 1 (2,5 điểm):
b) Xác định hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) Vẽ đồ thị hàm số tìm được
Câu 2 (2,5 điểm) :
Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2m - 3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện
x2
1 + x2
2 = 10
Câu 3 (2điểm).
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2 cm Tính diện tích của tam giác vuông đó
Câu 4 (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD Gọi E,F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ C xuống các đuờng thẳng AB và AD Từ B hạ BH vuông góc AC ( H thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác BHCE nội tiếp được một đường tròn và CF là tiếp tuyến của đường tròn đó
b) Chứng minh BC.AF = CH.CA
Hết
Trang 3-Bài 1 (2,5 điểm).
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
b) x2 – 5x + 4 = 0
c) x4 + 15x2 – 16 = 0
Bài 2 (1,5 điểm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy hai đồ thị (P): y = x2 và (d): y = 2x + 3
b) Gọi A và B là giao điểm hai đồ thị trên Tìm toạ độ của A, B bằng phép tính
Bài 3 (2 điểm)
a)Không giải phương trình x2 – x – 6 = 0, Hãy tính tổng và tích các nghiệm của ptrình b)Tìm hai số tự nhiên, biết hai số hơn kém nhau 7 đơn vị và tích của chúng bằng 638
Bài 4 ( 3điểm)
Cho ∆ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường cao của
∆ABC và AM là đường kính của (O), gọi E là hình chiếu của B trên AM
a) Chứng minh góc ACM bằng 900. BAD = MAC
b) Chứng minh Tứ giác ABDE nội tiếp
c) Chứng minh DE // MC
Bài 5 (1điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A cá cạnh AB = 13 cm, AC = 5cm
a) Khi quay ∆ABC một vòng quanh AB cố định thì ta được hình gì ?
b) Tính diện tích xung quanh của hình tạo thành
Hết
Trang 4-SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2011-2012)
BÌNH DƯƠNG Môn :TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian phát đề )
Bài 1 (2,5 đ)
Giải các pt – hệ pt sau :
a) 2x x53y y51
b) x2 + 6x – 7 = 0
c) 9x4 – 7 x2 +12 = 11 +3x2
Bài 2 (1,5 đ)
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy hai đồ thị (P) : y = x2 và (d) : y = - x + 2
b) Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị trên Tìm tọa độ của A, B bằng phép tính
Bài 3 (2 đ)
a) Cho pt x2 + 2mx – 3m2 = 0 ( xlà ẩn số ) Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m Tính tổng và tích các nghiệm của pt theo m
b) Một ôtô đi từ A đến B đường dài 100km Lúc về vt ôtô tăng thêm 10km/h, do đó thời gian về ít hơn tg đi là 30 phút Tính vt ôtô lúc đi
Bài 4 ( 3đ)
Cho tam giác ABC các góc nhọn, nội tiếp đt (O) Hai đừong cao BD và CE cắt nhau tại H a) CM các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp được
b) CM EAH = ECB
c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn CM: xy // DE
Bài 5 (1đ)
Cho HCN ABCD có AB = 6cm, BC = 4 cm
a) Khi quay ABCD quanh CD cố định thì được hình gì ?
b) Tính dt xung quanh và thể tích hình tạo thành
Trang 5Câu 1: ( 2 điểm)
Cho hàm số y = 1
2x
2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 1
Câu 2: ( 3 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m+2)x + m + 1 = 0 (x là ẩn số)
a) Giải phương trình khi m = -3
2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu (tức x1.x2 <0)
c) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện 3x1.x2 -
x1 - x2 = 0
Câu 3: (2 điểm)
Đường chéo của hình chữ nhật dài bằng 10cm, chiều dài hơn chiều rộng 2cm Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm trên nữa đường tròn ( C ≠ A,
C ≠ B, AC > BC) Kẻ tiếp tuyến CN D là điểm giữa của đoạn AO Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC ở E, CN ở G và CB ở F
a) Chứng minh các tứ giác BCED và ADCF nội tiếp được đường tròn Xác định đường kính của các đường tròn ấy
b) Chứng minh tam giác GEC cân
Hết
Trang 6-SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2013-2014)
BÌNH DƯƠNG Môn :TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2,5 điểm)
Giải phương trình:
a) x2 – 10x + 21 = 0
b) x2 + ( 3 1 )x - 3 = 0
c) x3 – 4x = 0
Bài 2: ( 1,5 điểm)
Cho hàm số : y = - x2 với đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng -16
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình : x2 +3x + m = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Gọi x1 , x2 là nghiệm của (1) Tìm m để x12 + x22 = 17
Bài 4: (3điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lấy điểm M ( M khác A và C ), vẽ đường tròn
đường kính MC cắt BC tại E Kẻ BM kéo dài cắt đường tròn tại C ( khác M) Chứng minh a) Các tứ giác ABCD và ABEM nội tiếp được đường tròn
b) AC là tia phân giác của góc DAE
c) Các đường thẳng AB, CD, và ME cùng đi qua một điểm
Bài 5: (1điểm)
Cho hình tròn tâm O bán kính R = 6cm, dây AB bằng bán kính hình tròn Tính diện tích hình quạt tròn OAB, tâm O với cung nhỏ AB ( tính theo )
- -Hết