Giáo án đại số lớp 8 năm học 2014 - 2015 bộ FULL

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Trang 1

Trường THCS Trần Mai Ninh Giáo án Đại số lớp 8

Ngày soạn: 10/08/2014

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

Giáo viên: SGK, giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng

b/ Triển khai bài.:

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một

đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở

của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em

nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa

1.Quy tắc: (Sgk)

?1 5x( 3x2- 4x +1) =

= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

Trang 2

thức rồi cộng các tích với nhau.

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

(-2x3).(x2 + 5x -

2

1)

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên cho Hs quan

sát

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện

các yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên

2

1) = 2x5 - 10x4 + x3

?2 (3x3y -

2

1

x2 + 5

1xy).6xy3

5x+ + x+y y

= (8x+ 3 + y).y

= 8xy+ 3y+ y2 Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

Trang 3

Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu

Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với

đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

HS: Hoạt động theo

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của

đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể

phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

1

xy - 1)( x3-2x-6)

= 2

1

x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6

*Cách nhân thứ hai: (Sgk)

2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân.

Trang 4

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống

về giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15

=x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5

Giá trị của biểu thức(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2 -992

x = -1; y = 0 -1

x = 2; y = -1 9

4.Củng cố: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẩn các bài chưa làm được

(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2

x = -1; y = 0

x = 2; y = -1

Trang 5

1.Ổn định: (1ph)

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này

b/ Triển khai bài (30ph)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực

hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy

nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến x.

1x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)

=2

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

Trang 6

3 Tính giá trị của biểu thức

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai

số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan

sát nhận xét

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7

= -15 +7 = -8Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

=-x - 15a) x = 0 thì P = 15b) x=15 thì P = -30c) x= -15 thì P = 0d) x = 0,15 thì P = - 15,15

4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết :(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

5.Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

Trang 7

1.Ổn định: (1ph)

Nắm sỉ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

(11 ph)

GV: HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình

vuông bên cạnh?

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng

c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12

ab

b2

a2

ab

Trang 8

GV Hs nhận xét.

*Hoạtđộng2:Bình phương một hiệu.(10ph)

GV: Gọi hs làm ?3

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức

tổng quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu

cầu các em thực hiện theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng

nhóm

*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.

(13 ph)

GV:Yêu cầu Hs là ?5

HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công

thức trên

HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp.

GV: Nhận xét và chốt lại công thức.

GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng máy chiếu

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

- Hương nhận xét sai

- Cả hai bạn đều trả lời đúng

- Hằng đẵng thức mới là:

(A - B)2 = (B - A)2

=2601

3012 = 90601 2 Bình phương một hiệu. A,B là hai biểu thức tuỳ ý TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 1 Phát biểu thành lời 2 Áp dụng: a) (x-2 1 )2 = x2 - x + 4 1 b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801

3.Hiệu của hai bình phương. A,B là hai biểu thức tuỳ ý TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 ?7

Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2

4.Củng cố: (2ph) - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương - Các phương pháp phân tích tổng hợp 5.Dặn dò: (2ph) - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương - Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk - Tiết sau luyện tập *Rút kinh nghiệm :

Trang 9

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Chửa bài tập 16a,16b

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập

b/ Triển khai bài (32ph)

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x 2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

HS:Làm vào giấy nháp

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn

lại phương pháp là bài dạng như thế này

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2

Nêu đề bài tương tự:

4x2 - 4x + 1

3.Bài tập 23.

Chứng minh:

Trang 10

(a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab;

(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab;

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4abTương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP

Áp dụng:

a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới

lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi

trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các

bài toán tựa như thế này

4 Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x+ 3y)2

b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

Trang 11

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu a) 16x2 + 24xy + 9y2; b)

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay

y3

Trang 12

1

x + 27 1

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ4/ x2 -1 = 1 - x2 S5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2

(A - B)3 ≠ (B - A)3

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x 3 - 3x 2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x 2 - U ; 3x 2 + 3x + 1 + x 3 - H ; 1 - 2y + y 2 - Â (x - 1) 3 (x + 1) 3 (y - 1) 2 (x - 1) 3 (1+ x ) 3 (1 - y) 2 (x + 4) 2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu

của hai bình phương

Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk

*Rút kinh nghiệm :

Trang 13

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph)

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a

và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?

A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.

Trang 14

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?.

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu

x3 – 8(x + 2)2

(x - 2)2

3 Củng cố:

* BT30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27

Trang 15

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK

CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

= a3 + b3 = VTVậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90

= -35 Bài 34/SGK: Rút gọn

(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3-

Trang 16

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi

trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các

bài toán tựa như thế này

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK

HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để

thực hiện các phép tính một cách linh hoạt

GV: Tính giá trị của biểu thức

x2 + 4x + 4 tại x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và

= (-1)2(a + b)2

= (a + b)2

Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

Trang 17

Tiết: 9

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử

là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa

Giải

2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải:

15x3 -5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

Trang 18

HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)

Trang 19

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

a/ Đặt vấn đề (1ph) Có thể phân tích đa thức x 2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3

b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)

[?2] Tính nhanh

1052 - 25 =

= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)

Trang 20

*Hoạt động 2: Áp dụng (15’)

GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25

chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn

chia hết cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành

nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải

Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho

một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử

sao cho có thừa số phải chia hết.

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10)

=4n(n+5)Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 +

27

1 = (x+

3

1)(x2 +

3

1

x + 9

1 )

Trang 21

2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 22

nhóm thích hợp.

*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)

GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn chiếu

cho học sinh quan sát

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề

bài:Hãy phân tích đa thức

Bài tập:

47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 - y) (x + 2 + y)

4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác

Trang 23

Tiết: 12

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

Trang 24

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1.Bài tập 47/SGK

x2 - xy + x - y

= (x2 - xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

=3(x+y-z)(x+y+z)b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0Hay x = 2 hoặc x = -1b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

Trang 25

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)

Tiết: 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP

Trang 26

a/ Đặt vấn đề (1ph)

GV gợi ý bài tập 2 và hỏi, như thế ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Đó là một trong những cách mà thầy trò ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

x 2 - 2xy + y 2 - 9

GV:Theo các em ta phải phân tích như thế

nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)

HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp

GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập cho

Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để nhận

xét kết quả của nhau

*Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2xy - x 2 - y 2 + 16

2.Chứng minh rằng (5n + 2) 2 - 4 chia hết

cho 5 với mọi giá trị nguyên của n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng

thực hiện

1.Ví dụ:

x2 - 2xy + y2 - 9 Giải:

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y)

BT52 /SGK

Ta có: (5n + 2)2 - 4

Trang 27

=(5n + 2 - 2)(5n+2+2)

=5n(5n+4) Vậy luôn chia hết cho 5

Tiết: 14

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

Trang 28

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ )

3.Bài mới: (luyện tập)

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (26’)

GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ

GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là

*Hoạt động 2: Bài toán chia hết (15’)

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết

c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3)

Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6

4.Củng cố - Dặn dò:: (3’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

- Học bài theo SGK

Trang 29

- Làm bài tập 55,56/ Sgk

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức

V Rút kinh nghiệm :

Trang 30

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (16 phút)

GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B

nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi [?1]

và [?2]

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs nhận xét

lẫn nhau

GV: Các phép chia trên có chia hết không

phần hệ số thì chia như thế nào?Phần biến thì

chia như thế nào?

HS:Phát biểu quy tắc

*Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn

thức bị chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là 5x 2 y 3

b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) tính giá trị của P

c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2

2 2 5

15

xy

y x

=3xb)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy tắc: (Sgk)

2.Áp dụng:

1.Tínha) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có:

P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 (

4

3)5 : (4

3)3 =(

4

3)2

b) x10 : (-x)8 = x2

c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

Trang 31

Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Trang 32

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa

thức cho đơn thức

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1’)

Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

*Hoạt động1: Quy tắc.(13 ‘)

GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy 2 ,hãy viết một đa thức có

các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức

3xy 2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo yêu

cầu

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa

thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử của

đa thức chia hết cho đơn thức)

Trang 33

GV:Đưa đề bài tập 66(Sgk) lên bảng phụ cho

Hs nhận xét

*Hoạt động 2: Áp dụng (14 ‘)

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?

2]

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng

cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần

hệ số không chia hết

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk) (5’)

GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra

mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

và bỏ bớt một số bước trung gian

4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Trang 34

I MỤC TIÊU.

- Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư

- Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp

- Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.

Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa

tìm được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia

hết

GV: Cho hs làm [?]

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 32x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

0

[?]

Trang 35

Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015 Kiểm tra lại tích (x 2 - 4x - 3)(2x 2 - 5x + 1)

có bằng 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 +11x- 3 không

HS: Kiểm tra

GV: Chốt lại phép chia hết

*Hoạt động 2: Phép chia có dư (15 ‘)

Cho Hs thực hiện phép chia

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia

trước

HS: Phép chia không thể chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép

chia có dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu

cho học sinh tổng quát phép chia có dư

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10

-5x + 10 không thể chia được cho x2+1nên -5x + 10 gọi là số dư

4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

5.Dặn dò: (2’) - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Làm bài tập 68,69 Sgk

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm :

LUYỆN TẬP

Trang 36

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Các bài toán tính toán(15ph)

GV:Đây là phếp chia của gì?

HS:Trả lời và lên bảng trình bày

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

=2

5

xy - 1 -

2

1y *Bài tập 2

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +12x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2

0

*Bài tập 3

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) =

Trang 37

HS: Phân tích thành nhân tử

GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiện

*Hoạt động 2: Các bài toán chia hết (14ph)

4 Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B không?

* Bàitập 5

2x3- 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a -7x2 - 14x

15x + a 15x + 30

a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a -

30 = 0Vậy a = 30

Tiết: 19

Trang 38

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học

Như vậy ta đã hoàn thành chương I, hôm nay ta cùng đi lại để khắc sâu thêm

*Hoạt động 1:Lý thuyết (10 phút)

-Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa

thức ; nhân đa thức với đa thức

-Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức

B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

HS: Trả lời các câu hỏi trên

GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên

góc bảng bên phải

*Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút)

GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn chiếu

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong mà

=3x2y - xy2 + x2 - 2xy

2.Rút gọn:

(x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) =

Trang 39

Tiết: 20

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT)

Trang 40

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học

*Họat động 1: Phân tích thành nhân tử (16’)

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp

Câu c: Dùng phương pháp phối hợp nhiều

= (x2 - 4) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2+x-2)

= 2x(x-2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x2 - 2x + 1 - y2)



x−12−y2 x

= x(x-1-y)(x-1+y)c) x3 - 4x2 - 12 x +27

a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

Ta có 6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2

- 10x2 - x +2

Định dạng
Số trang	147
Dung lượng	3,61 MB