Để số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn.. ở phần thập phân vì tích của ần nên tổng của ba cạnh ận cùng là chữ số chẵn.. ể s
Trang 1Viết mỗi biểu thức sau thành một tích có hai thừa số:
Học sinh khối 5 tham gia cuốc đất trồng cây Buổi sáng, 30 em cuốc trong 2 giờ đợc
bằng nhau).
Câu 4:
Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4 000 đồng Giá tiền 12 quyểnsách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42 000 đồng Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗi quyểnvở
Câu 5:
Một thửa ruộng hình thang vuông
có đáy nhỏ AB là 36m, đáy lớn DC là
63m và cạnh góc vuông AD là 45m Ngời
ta chia thửa ruộng thành hai mảnh hình
thang có chiều cao là 40m và 5m (nh hình
đáp án Câu 1:
Viết mỗi biểu thức sau thành một tích có hai thừa số:
Trang 2Câu 3:
Học sinh khối 5 tham gia cuốc đất trồng cây Buổi sáng, 30 em cuốc trong 2 giờ đợc
bằng nhau)
Giải
Nếu 10 học sinh cuốc 32m 2 đất thì hết thời gian là:
2 x (30 : 10) = 6 (giờ) Nếu 50 học sinh cuốc 32m 2 đất thì hết thời gian là:
6 : (50 : 10) = 1,2 (giờ) Nếu 50 học sinh cuốc 1m 2 đất trong thời gian là:
1,2 : 32 = 0,0375 (giờ) Buổi chiều có 50 học sinh cuốc 80m 2 đất hết thời gian là:
0,0375 x 80 = 3(giờ)
Đáp số: 3 giờ
Câu 4: Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4 000 đồng Giá tiền 12
quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42 000 đồng Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗiquyển vở
Giải
Giá tiền 12 quyển sách hơn giá tiền 24 quyển vở là:
4 000 x 3 = 12 000 (đồng) Giá tiền 24 quyển vở hơn giá tiền 9 quyển vở là:
42 000 - 12 000 = 30 000 (đồng) Giá tiền mỗi quyển vở là:
30 000 : (24 - 9) = 2 000 (đồng)
Trang 336m
63mD
18 000 + 42 000 = 60 000 (đồng) Giá tiền mỗi quyển sách là:
ta chia thửa ruộng thành hai mảnh hình
thang có chiều cao là 40m và 5m (nh hình
vẽ) Tính diện tích mỗi mảnh
Diện tích tam giác ABE là:
(36 x 40) : 2 = 720 (m 2 ) Diện tích tam giác DEC là:
(63 x 5) : 2 = 157,5 (m 2 ) Diện tích hình thang ABCD là:
(36 + 63) x 45 : 2 = 2227,5 (m 2 ) Diện tích tam giác AED là:
2227,5 - 720 - 157,5 = 1350 (m 2 ) Chiều cao tam giác AED là:
1350 x 2 : 45 = 60(m) Diện tích tam giác AEH là:
40 x 60 : 2 = 1 200 (m 2 ) Diện tích hình thang ABEH là:
1 200 + 720 =1 920 (m 2 ) Diện tích hình thang HECD là:
2227,5 - 1 920 = 307,5 (m 2 )
Đáp số: S.ABEH: 1 920 m 2 ; S.HECD: 307,5 m 2
Câu 6: Tính chiều cao của một trụ điện biết rằng bóng nắng của nó dài 3m Trong
khi đó bóng nắng của một chiếc cọc dài 1m 6cm cắm thẳng đứng xuống mặt đất dài 45cm(chiều sâu của phần cọc dới mặt đất là 10cm)
Giải
A
Đổi: 1m6cm = 106 cm 3m = 300 cm Phần nổi trên mặt đất của chiếc cọc là:
106 - 10 = 96 (cm) Diện tích tam giác CDB là:
300 x 96 : 2 = 14 400 (cm 2 ) Vì diện tích tam giác CDE và ADE bằng nhau
và bằng 14 400 cm 2 (cùng chung đáy DE và chiều cao bằng nhau, đều bằng CE) nên Diện tích hai tam giác S.CDB = S.AEB cùng thêm diện tích tam giác DEB).
Đoạn thẳng CE có độ dài là:
300 – 45 = 255 (cm) 45 = 255 (cm) Tam giác AEB có chiều cao ngoài là AC nên Chiều cao AC của tam giác AEB là:
14 400 x 2 : 45 = 640 (cm)
Hay: 6,4 m Đáp số: 6,4 mét
Trang 4So sánh hai tích sau đây:
Câu 4: Để đánh máy vi tính một bản thảo xong trong 12 ngày thì mỗi ngày phải
đánh đợc 10 trang Muốn đánh máy bản thảo đó xong trong 8 ngày thì mỗi ngày phải đánh
đợc bao nhiêu trang
Câu 5:
Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích khu
v-ờn đó, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng
Câu 6:
Trong một năm (dơng lịch) có tháng nào có 5 ngày Chủ nhật không ? Vì sao ?
ĐÁP ÁN Câu 1:
So sánh hai tích sau đây:
Trang 5NÕu a = 1 th× b = 9 - 1 = 8 VËy tÝch a x b = 1 x 8 = 8 (Lo¹i)
NÕu a = 2 th× b = 9 - 2 = 7 VËy tÝch a x b = 2 x 7 = 14 (Lo¹i)
NÕu a = 3 th× b = 9 - 3 = 6 VËy tÝch a x b = 3 x 6 = 18 (NhËn)
NÕu a = 4 th× b = 9 - 4 = 5 VËy tÝch a x b = 4 x 5 = 20 (Lo¹i)
NÕu a = 5 th× b = 9 - 5 = 4 VËy tÝch a x b = 5 x 4 = 20 (Lo¹i)
NÕu a = 6 th× b = 9 - 6 = 3 VËy tÝch a x b = 6 x 3 = 18 (NhËn)
NÕu a = 7 th× b = 9 - 7 = 2 VËy tÝch a x b = 7 x 2 = 14 (Lo¹i)
NÕu a = 8 th× b = 9 - 8 = 1 VËy tÝch a x b = 8 x 1 = 8 (Lo¹i)
NÕu xem xe thø nhÊt lµ 18 phÇn b»ng nhau th× xe thø hai lµ 16 phÇn vµ xe thø ba lµ
15 phÇn b»ng nhau VËy tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 18 + 16 + 15 = 49 (phÇn).
Trang 65m 2,25 dam2 G
L
S 1
Để đánh máy vi tính một bản thảo xong trong 12 ngày thì mỗi ngày phải đánh đợc
10 trang Muốn đánh máy bản thảo đó xong trong 8 ngày thì mỗi ngày phải đánh đ ợc baonhiêu trang
Câu 5:
Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích khu
v-ờn đó, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng
Đề số 3
a) Chữ cái thứ 2008 là chữ cái gì ?
Giải
Đổi: 2,25 dam 2 = 225 m 2 Dùng phơng pháp cắt ghép hình, ta có:
Khi chuyển S 1 xuống S 2 thì diện tích giảm là hình chữ nhật LGHI Vậy chiều dài hình chữ nhật LGHI là:
225 : 5 = 45 (m 2 )
Đoạn LC có độ dài là:
45 + 5 = 50 (m)
S 2
Trang 7Câu 2:Tìm một số, biết rằng số đó lần lợt cộng với 1 rồi nhân với 2, đợc bao nhiêu
đem chia cho 4 rồi trừ đi 4 thì đợc 5
của tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi Bà hơn cháu 54 tuổi Hỏi tuổi của mỗi ngời là baonhiêu ?
Câu 4: B
Một vờn trờng hình tam giác
vuông ABC (vuông góc tại A) Cạnh AB
dài 30m, cạnh AC dài 40m, cạnh BC dài
50m Trên thửa ruộng này nhà trờng dành
ra một mảnh hình thang có chiều cao 12m
để trồng rau (xem hình vẽ) Hỏi diện tích
còn lại của vờn trờng là bao nhiêu ?
50m 30m
Trang 8ĐÁP ÁN Câu 1:
?
Vì mỗi cụm từ toquocvietnam có 2 chữ t Vì 2 là số chẵn mà 2001 lại là số
lẻ nên 2001 không chia hết cho 2 Vậy ngời đó đếm đợc 2001 chữ t trong cụm từ
toquocvietnam là sai
Câu 2:
Tìm một số, biết rằng số đó lần lợt cộng với 1 rồi nhân với 2, đợc bao nhiêu
đem chia cho 4 rồi trừ đi 4 thì đợc 5
Giải
Tổng số tuổi của bà, mẹ và cháu là: 36 x 3 = 108 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và cháu là: 23 x 2 = 46 (tuổi)
Tuổi của bà là: 108 - 46 = 62 (tuổi)
5
Trang 940m E
Tuổi của cháu là: 62 - 54 = 8 (tuổi)
Tuổi của mẹ là: 108 - 62 - 8 = 38 (tuổi)
Đáp số: Bà: 62 tuổi; mẹ: 38 tuổi; cháu: 8 tuổi
Câu 4: Một vờn trờng hình tam giác vuông ABC (vuông góc tại A) Cạnh AB dài
30m, cạnh AC dài 40m, cạnh BC dài 50m Trên thửa ruộng này nhà trờng dành ra mộtmảnh hình thang có chiều cao 12m để trồng rau (xem hình vẽ) Hỏi diện tích còn lại của vờn trờng là bao nhiêu ?
Diện tích tam giác ABC là: 30 x 40 : 2 = 600 (m 2 )
Diện tích tam giác BEC là: 50 x 12 : 2 = 300 (m 2 )
Diện tích tam giác ABE là: 600 – 45 = 255 (cm) 300 = 300 (m 2 )
Câu 5:
Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên tiến bằng
7 2
số học sinh còn lại của cả lớp Cuối năm lớp 5A có thêm 4 học sinh đạt danh hiệu họcsinh Tiên tiến nên tổng số học sinh Tiên tiến bằng
tổng số học sinh Vậy tổng số học sinh của cả lớp là:
CA
Trang 10A B
CD
DiÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD lµ: 12 x 12 = 144 (cm 2 )
Khi ta chuyÓn h×nh tam gi¸c BOC ghÐp víi h×nh AEB th× h×nh AEBO trë thµnh h×nh vu«ng vµ cã diÖn tÝch lµ: 144 : 2 = 72 (cm 2 )
Hay b»ng OA x OB (tøc r x r cña h×nh trßn t©m O).
VËy diÖn tÝch cña h×nh trßn lµ: 72 x 3,14 = 226,08 (cm 2 )
§¸p sè: 226,08 cm 2
THI H C SINH GI I L P 5
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 ỌC SINH GIỎI LỚP 5 ỎI LỚP 5 ỚP 5
1
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
1 Thay d u * b ng ch s thích h p ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đượp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có c s chia h t cho 2 , 9 v 5 (có ết cho 2 , 9 và 5 (có à 5 (có
gi i thích) ải thích)
a) 360*9*
b) 1*302*
O r
Trang 112 Hãy tìm giá tr c a các ch s trong 2 phép tính sau , trong ó các ch s ị của các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đ ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
gi ng nhau bi u th cùng m t ch s ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ể được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ị của các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ột chữ số ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
3 M t hình tam giác có ba c nh không b ng nhau Bi t t ng c a c nh th v ột chữ số ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ết cho 2 , 9 và 5 (có ổng của cạnh thứ và ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ứ và à 5 (có
c nh th hai l 120 cm, c nh th hai v c nh th ba l 160 cm, c nh th nh t v ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ứ và à 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ứ và à 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ứ và à 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ứ và à 5 (có
c nh th ba l 140 cm, Tính ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ứ và à 5 (có đột chữ số à 5 (có d i m i c nh ỗi cạnh ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
4 Cho tam giác ABC , D l i m chính gi a c nh BC, E l i m gi a c nh AC, à 5 (có đ ể được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và à 5 (có đ ể được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
AD v BE c t nhau t i I à 5 (có ăt nhau tại I ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
Hãy so sánh di n tích hai tam giác IAE v IBD ện tích hai tam giác IAE và IBD à 5 (có
P N
ĐÁP ÁN ÁP ÁN
B i 1 ài 1
Vì s chia h t cho 2 có t n cùng l ch s ch n.ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ẵn
S chia h t cho 5 có t n cùng l 0 ho c 5ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ặc 5
Suy ra ch s t n cùng l 0ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn
Để số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 s ó chia h t cho 9 thì t ng các ch s chia h t cho 9 ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ổng các chữ số chia hết cho 9 ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
Thay v o ta có: a) Ch s 9 v 0à chữ số chẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn
S ó l : 360090 v 360990ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 à chữ số chẵn à chữ số chẵn
b) Ch s 3ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
S ó l : 133020ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 à chữ số chẵn
B i 2 ài 1
- T phép nhân ta th y C = 1 vì C ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ấy C = 1 vì C ABC = ABC
- T phép c ng ta có: C + C = B suy ra B = 2ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2
C nh th hai l : 210 – 45 = 255 (cm) 140 = 70 (cm)ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) à chữ số chẵn
C nh th ba l : 210 – 45 = 255 (cm) 120 = 90 (cm)ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) à chữ số chẵn
C nh th nh t l : 210 – 45 = 255 (cm) 160 = 50 (cm)ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) ấy C = 1 vì C à chữ số chẵn
áp s : 50cm, 70cm, 90cm.Đ ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
Cách 2:
Ta có: c nh 1 + c nh 2 = 120 cmạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh
c nh 1 + c nh 3 = 140 cmạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh
Suy ra c nh th ba d i h n c nh th hai l : 140 – 45 = 255 (cm) 120 = 20 (cm)ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) à chữ số chẵn ơn cạnh thứ hai là : 140 – 120 = 20 (cm) ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) à chữ số chẵn
C nh th ba l : ( 160 + 20 ) : 2 = 90 (cm)ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) à chữ số chẵn
C nh th hai l : 90 – 45 = 255 (cm) 20 = 70 (cm)ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) à chữ số chẵn
C nh th nh t l : 140 – 45 = 255 (cm) 90 = 50 (cm)ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) ấy C = 1 vì C à chữ số chẵn
áp s :Đ ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn 90cm ; 70cm v 50cmà chữ số chẵn
B i 4 ài 1 : Ta có hình v :ẽ:
Xét 2 tam giác: ABD v ABEà chữ số chẵn
Trang 12Ta th y: Sấy C = 1 vì C ABD = SADC =
2
1
SABC (vì có c nh áy BD = DC, chung chi u cao t Aạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C
Suy ra SABD = SABE m hai tam giác n y có ph nà chữ số chẵn à chữ số chẵn ần nên tổng của ba cạnh
chung l tam giác ABI nªn hai phÇn cßn l¹i b»ng nhau.à chữ số chẵn
V y Sận cùng là chữ số chẵn BID = SAIE
2
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
B i 1 ài 1
Cho s : ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có 3971682504
a) Hãy xoá i 5 ch s đ ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đượp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có c m t s còn l i l n nh t m không l m thay ột chữ số ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ớn nhất mà không làm thay đổi à 5 (có à 5 (có đổng của cạnh thứ và i
v trí các ch s Hãy vi t l i s ó ị của các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đ
b) Hãy xoá i 5 ch s đ ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đượp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có c m t s còn l i bé nh t m không l m thay ột chữ số ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và à 5 (có à 5 (có đổng của cạnh thứ và i
v trí các ch s Vi t l i s ó ị của các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đ
B i 2 ài 1
Tích c a hai th a s gi ng nhau ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ừa số giống nhau được kết quả là một số thập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đượp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ết cho 2 , 9 và 5 (có c k t qu l m t s th p phân có 4 ch ải thích) à 5 (có ột chữ số ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ập phân có 4 chữ ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
s l : 0, 2, 3, 5 nh ng th t ch a bi t , trong ó ph n nguyên có 2 ch s , ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có à 5 (có ư ứ và ự chưa biết , trong đó phần nguyên có 2 chữ số, ư ết cho 2 , 9 và 5 (có đ ần nguyên có 2 chữ số, ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
ph n th p phân có 2 ch s Tìm th a s ch a bi t ó ần nguyên có 2 chữ số, ập phân có 4 chữ ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ừa số giống nhau được kết quả là một số thập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ư ết cho 2 , 9 và 5 (có đ
B i 3 ài 1
Hai em h c sinh o chu vi sân tr đ ường bằng bước chân của mình Số bước chân ng b ng b ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ướn nhất mà không làm thay đổi c chân c a mình S b ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ướn nhất mà không làm thay đổi c chân
c a em th nh t nhi u h n s b ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ứ và ều hơn số bước chân của em thứ hai là 100 bước Biết trung ơn số bước chân của em thứ hai là 100 bước Biết trung ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ướn nhất mà không làm thay đổi c chân c a em th hai l 100 b ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ứ và à 5 (có ướn nhất mà không làm thay đổi c Bi t trung ết cho 2 , 9 và 5 (có bình m i b ỗi cạnh ướn nhất mà không làm thay đổi c chân c a em th nh t l 60 cm, em th hai l 80 cm Tính chu vi ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ứ và à 5 (có ứ và à 5 (có sân tr ường bằng bước chân của mình Số bước chân ng.
B i 4 ài 1
Cho hình vuông ABCD có di n tích l 72 cm ện tích hai tam giác IAE và IBD à 5 (có 2 Tính đột chữ số à 5 (có đường bằng bước chân của mình Số bước chân d i ng chéo BD.
P N
ĐÁP ÁN ÁP ÁN
B i 1 ài 1 a) S còn l i l n nh t: 98504ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ớn nhất: 98504 ấy C = 1 vì C
b) S còn l i bé nh t: 12504ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ấy C = 1 vì C
B i 2 ài 1 - Ch s 0 không th ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ể số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm)ng h ng ch c c a ph n nguyênà chữ số chẵn ục của phần nguyên ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ần nên tổng của ba cạnh
- Ch s 0, 2, 3 không th ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ể số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm)ng t n cùng ph n th p phân vì tích c a ận cùng là chữ số chẵn ở phần thập phân vì tích của ần nên tổng của ba cạnh ận cùng là chữ số chẵn ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh hai ch s gi ng nhau không th có t n cùng l 0, 3 ho c 3 V y ch s t n cùng ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ể số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ặc 5 ận cùng là chữ số chẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn
l 5.à chữ số chẵn
M t khác, Tích có hai ch s ph n th p phân thì th a s s có 1 ch s ặc 5 ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ở phần thập phân vì tích của ần nên tổng của ba cạnh ận cùng là chữ số chẵn ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ẽ: ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ở phần thập phân vì tích của
ph n th p phân ần nên tổng của ba cạnh ận cùng là chữ số chẵn
- Tích có ch s t n cùng l 5 thì th a s có ch s ph n th p ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ần nên tổng của ba cạnh ận cùng là chữ số chẵn.phân l 5à chữ số chẵn
- M 4 ch s ã cho ta x p à chữ số chẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ược tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ớn nhất: 98504c s l n nh t l 32,05ấy C = 1 vì C à chữ số chẵn
- S bé nh t l 20,35 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ấy C = 1 vì C à chữ số chẵn
V y th a s ph i l m t s bé h n 6 (vì 6 ận cùng là chữ số chẵn ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ải là một số bé hơn 6 (vì 6 à chữ số chẵn ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ơn cạnh thứ hai là : 140 – 120 = 20 (cm) 6 = 36), th a s l n h n 4 vì (4 ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ớn nhất: 98504 ơn cạnh thứ hai là : 140 – 120 = 20 (cm)
4 = 16)
M 36 > 32,05 ; 16 < 20,35à chữ số chẵn
V y s c n tìm l 5,5ận cùng là chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ần nên tổng của ba cạnh à chữ số chẵn
Th l i: 5,5 ử lại: 5,5 ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh 5,5 = 30,25
Trang 13ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
1 Thay v o a, b ch s thích h p: à 5 (có ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
ba a b
ab
2
2 Cho dãy s : ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có 1 + 2 + 3 + 4 +5 + + 201 + 202 + 203
H i t ng trên l s ch n hay s l ? (gi i thích v tính t ng ó) ổng của cạnh thứ và à 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ẵn hay số lẻ ? (giải thích và tính tổng đó) ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ẻ ? (giải thích và tính tổng đó) ải thích) à 5 (có ổng của cạnh thứ và đ
3 M t l p h c có 41 h c sinh S h c sinh gi i b ng ột chữ số ớn nhất mà không làm thay đổi ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
s h c sinh trung bình Hãy tính s h c sinh m i lo i ? Bi t ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ỗi cạnh ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ết cho 2 , 9 và 5 (có
r ng s h c sinh y u l s có m t ch s ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ết cho 2 , 9 và 5 (có à 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ột chữ số ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
4 Cho tam giác ABC có M l i m chính gi a c nh BC Trên AM l y i m G à 5 (có đ ể được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và đ ể được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có sao cho AG = 2 GM Tia BG c t AC t i N ắt AC tại N ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
a) So sánh AN v NC à 5 (có
b) So sánh BG v GN à 5 (có
P N
ĐÁP ÁN ÁP ÁN
B i 1 ài 1 Thay v o a, b ch s thích h p:à chữ số chẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ợc tính 2 lần nên tổng của ba cạnh
Xét c u t o s ta có:ấy C = 1 vì C ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
ab a b
ab
2
a b
a b
b
2
a 20 b 2 b 110 a 2 (gi m i ph n b ng nhau c a 2 v )ải là một số bé hơn 6 (vì 6 đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ần nên tổng của ba cạnh ằng nhau ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
a 18 b 108 ( chia hai v cho 18)ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
ab 6 (vì a < 10 ; a 0 nên b = 1) a = 6
Thay v o bi u th c ta có:à chữ số chẵn ể số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm)
2 61 = 106 + 16
B i 2 ài 1
Cách 1: Dãy s 1 + 2 + 3 + + 202 + 203ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
S các s h ng l : (203 – 45 = 255 (cm) 1) : 1 + 1 = 203 (s h ng)ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh à chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh
S c p l : 203 : 2 = 101,5 (c p s )ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ặc 5 à chữ số chẵn ặc 5 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
O
BA
Trang 14T ng c a m t c p: 203 + 1 = 204 ổng các chữ số chia hết cho 9 ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ặc 5
T ng c a dãy s l : 204 ổng các chữ số chia hết cho 9 ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn 101,5 = 20706
V y t ng c a dãy l s ch n.ận cùng là chữ số chẵn ổng các chữ số chia hết cho 9 ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh à chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ẵn
Cách 2
203 s h ng ta chia ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ược tính 2 lần nên tổng của ba cạnh c 101 c p s có t ng m t c p l :ặc 5 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ổng các chữ số chia hết cho 9 ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ặc 5 à chữ số chẵn
1 + 203 = 204 còn d m t s , s ó chính l trung bình c ng c a m t c p:ư ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 à chữ số chẵn ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ặc 5
2 + 3 + 4 = 9 ( ph n)ần nên tổng của ba cạnh
- T ng s HS gi i, khá, trung bình l m t s chia h t cho 9.ổng các chữ số chia hết cho 9 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ỏi: à chữ số chẵn ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
- Vì s HS y u l s có m t ch s nên s HS còn l i n m trong kho ng 41 – 45 = 255 (cm) ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ằng nhau ải là một số bé hơn 6 (vì 6
9 = 32 em đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn.n 41 – 45 = 255 (cm) 1 = 40 em
- M t 32 à chữ số chẵn ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn.n 40 ch có s 36 l chia h t cho 9ỉ có số 36 là chia hết cho 9 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
V y t ng s HS gi i, khá v trung bình l : 36 emận cùng là chữ số chẵn ổng các chữ số chia hết cho 9 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ỏi: à chữ số chẵn à chữ số chẵn
S HS y u: 41 – 45 = 255 (cm) 36 = 5 (em)ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
S HS gi i l : 36 : 9 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ỏi: à chữ số chẵn 2 = 8 (em)
S HS khá l : 36 : 9 ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn 3 = 12 (em)
S HS trung bình: 36 – 45 = 255 (cm) (8 + 12) = 16 (em) ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
SBGC ( áy BM = 1/2 BC ; chung chi u cao t A xu ng BC)đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
Suy ra: SBAG = SBGC
Hai tam giác n y chung áy BG nên chi u cao AH = CIà chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh
Hai tam giác AGN v GNC chung áy GN, chi u cao AH = CI à chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh
Nên SAGN = SGNC , hai tam giác n y l i có chung chi u cao t G xu ng AC.à chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
V y C nh áy AN = NC ( i u ph i ch ng minh)ận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ải là một số bé hơn 6 (vì 6 ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm)
b) SBAM = SMAC (có BM = MC , chung chi u cao t A xu ng BC)ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
M Sà chữ số chẵn BAM – 45 = 255 (cm) SBGM = SBAG (1)
SMAC – 45 = 255 (cm) SMGC = SAGC (2)
T (1) v (2) suy ra Sừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C à chữ số chẵn BAG = SAGC
SAGN = SGNC (theo ch ng minh câu a)ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) ở phần thập phân vì tích của
Nên SAGN =
2
1
SAGC Suy ra SAGN =
2
1
SABG , m hai tam giác n y à chữ số chẵn à chữ số chẵn
Chung chi u cao t A xu ng BN ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn
V y c nh áy GN = ận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9
G
Trang 15(HS có th gi i b ng cách khác) ể được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ải thích) ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
189 527 637
100 44 50 64
s th ba b ng trung bình c ng c a hai s ó ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ứ và ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ột chữ số ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đ
S th t l n h n trung bình c ng c a c ba s ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ứ và ư ớn nhất mà không làm thay đổi ơn số bước chân của em thứ hai là 100 bước Biết trung ột chữ số ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ải thích) ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đần nguyên có 2 chữ số, à 5 (có u l
5
1
Tìm 4 s ó ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đ
3 An v d ng cùng xu t phát t A, cùng i v B m t lúc An i n a quãng à 5 (có # ừa số giống nhau được kết quả là một số thập phân có 4 chữ đ ều hơn số bước chân của em thứ hai là 100 bước Biết trung ột chữ số đ ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có đường bằng bước chân của mình Số bước chân ng
u v i v n t c 15km/gi v n a quãng ng còn l i v i v n t c 12 km/gi v i
đần nguyên có 2 chữ số, ớn nhất mà không làm thay đổi ập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ờng bằng bước chân của mình Số bước chân à 5 (có ửa quãng đường còn lại với vận tốc 12 km/giờ.với đường bằng bước chân của mình Số bước chân ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ớn nhất mà không làm thay đổi ập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ờng bằng bước chân của mình Số bước chân ớn nhất mà không làm thay đổi
v n t c D ng i n a th i gian ập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có # đ ửa quãng đường còn lại với vận tốc 12 km/giờ.với ờng bằng bước chân của mình Số bước chân đần nguyên có 2 chữ số, u v i v n t c 15km/gi v n a th i gian sau v i ớn nhất mà không làm thay đổi ập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ờng bằng bước chân của mình Số bước chân à 5 (có ửa quãng đường còn lại với vận tốc 12 km/giờ.với ờng bằng bước chân của mình Số bước chân ớn nhất mà không làm thay đổi
v n t c12km/gi H i ai ập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ờng bằng bước chân của mình Số bước chân đết cho 2 , 9 và 5 (có n B tr ướn nhất mà không làm thay đổi c?
4 Cho hình thang ABCD có áy CD g p 3 l n áy AB, Các c nh bên DA v CB đ ần nguyên có 2 chữ số, đ ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và à 5 (có kéo d i c t nhau t i E à 5 (có ắt AC tại N ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
a) So sánh AE v i ED, EB v i EC ớn nhất mà không làm thay đổi ớn nhất mà không làm thay đổi
b) Tính di n tích hình thang bi t di n tích tam giác EAB l 4cm ện tích hai tam giác IAE và IBD ết cho 2 , 9 và 5 (có ện tích hai tam giác IAE và IBD à 5 (có 2
189 527 637
189 ) 1 526 ( 637
448 526 637 448
637 526
189 637 526 637
100 44 50 ) 2 32 ( 19 146 38 27
100 44 50 64
100 76 38 ) 73 27 (
100 ) 44 32 ( 38 73 38 27
100 44 100 32
2 3
13 5
2 2
13 5
B i 3 ài 1 Trung bình v n t c An i trên c qu ng ận cùng là chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ải là một số bé hơn 6 (vì 6 ải là một số bé hơn 6 (vì 6 đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ường là:ng l :à chữ số chẵn
(15 + 12) : ( 1 + 1) = 13,5 (km/h)1km c a n a th i gian ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ử lại: 5,5 ờng là: đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ần nên tổng của ba cạnh u d ng i hêt th i gian l :ũng đi hêt thời gian là: đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ờng là: à chữ số chẵn
60 : 15 = 4 (phút)1km c a n a th i gian sau D ng i h t th i gian l :ủa tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ử lại: 5,5 ờng là: ũng đi hêt thời gian là: đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ờng là: à chữ số chẵn
Trang 16a) Ta có: SBCD = SCAB 3 ( vì có chi u cao h t A xu ng DC v t C xu ng ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn.
AB b ng nhau, có áy DC = 3AB.ằng nhau đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9
Coi BC l áy chung thì à chữ số chẵn đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ường là:ng cao h t D t i BC g p 3 l n ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ớn nhất: 98504 ấy C = 1 vì C ần nên tổng của ba cạnh đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ường là:ng cao h t ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C
V y c nh áy PD = 3PA ( i u ph i c/m)ận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ải là một số bé hơn 6 (vì 6
- Ch ng minh tứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) ươn cạnh thứ hai là : 140 – 120 = 20 (cm)ng t ta c ng có PC = 3PB.ự ta cũng có PC = 3PB ũng đi hêt thời gian là:
Di n tích tam giác BAD l :ện tích à chữ số chẵn
12 – 45 = 255 (cm) 4 = 8 (cm2)
SBAD = SABC = 8 cm ( vì chung áy AB, chi u cao b ng nhau)đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ằng nhau
Di n tích tam giác BCD l : ện tích à chữ số chẵn
8 x 3 = 24 (cm2)
Di n tích hình thang ABCD l : Sện tích à chữ số chẵn ABCD = SBAD + SBCD = 8 + 24 = 32 (cm 2)
áp s : Đáp số: ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có a) PD = 3PB ; PC = 3PB
b) SABCD = 24 cm2
5
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
1 Tìm ch s t n cùng c a t ng sau Hãy gi i thích ? ữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ập phân có 4 chữ ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ổng của cạnh thứ và ải thích)
đ ổng của cạnh thứ và ớn nhất mà không làm thay đổi ập phân có 4 chữ ố thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có
Đáp số:ết cho 2 , 9 và 5 (có n m y gi thì b n D ng u i kip b n An ? ờng bằng bước chân của mình Số bước chân ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và # đ ổng của cạnh thứ và ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
4 M t m nh ột chữ số ải thích) đ t hình thang vuông ABCD có góc A v D vuông C nh AB = 60 m, à 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
CD = 80 m, AD = 40 m Ng ường bằng bước chân của mình Số bước chân i ta m m t con ở một con đường chạy theo cạnh CD và rộng ột chữ số đường bằng bước chân của mình Số bước chân ng ch y theo c nh CD v r ng ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và à 5 (có ột chữ số.
b ng 1/5 c nh AD ằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và
Tính di n tích còn l i c a m nh ện tích hai tam giác IAE và IBD ạnh không bằng nhau Biết tổng của cạnh thứ và ủa các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số ải thích) đ t bi t di n tích lúc ết cho 2 , 9 và 5 (có ện tích hai tam giác IAE và IBD đần nguyên có 2 chữ số, à 5 (có u l 2800 m 2
P N
ĐÁP ÁN ÁP ÁN
B i 1 ài 1
a) -Tích (s h ng th nh t) có 1 th a s có t n cùng l 5 v có th a s t n cùng ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) ấy C = 1 vì C ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn à chữ số chẵn ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn
l ch s ch n nên tích t n cùng b ng 0.à chữ số chẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ẵn ận cùng là chữ số chẵn ằng nhau
- Tích (s h ng th hai) ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh ứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 ều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh u có các ch s t n cùng l 4 Ta th y:ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn à chữ số chẵn ấy C = 1 vì C
+ N u s các th a s ch n thì cho ta ch s t n cùng = 6ết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ừ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ẵn ữ số chẵn ố chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn ận cùng là chữ số chẵn
A
D
B
C
