1 SÓNG C BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ Bài 1.  tau A  cos và )cos(   tau B  3/  .Tìm  A. 6  B. 3  C. 3 2  D. 3 4  Giải:  1 ; BM = d 2 ( d 1 > d 2 )  u AM = acos(t -   1 2 d ) u BM = acos(t -     2 2 d ) u M = 2acos( ) 2 )( 21      dd cos((t - ) 2 )( 12      dd .  ) 2 )( 21      dd = 0 >     k dd   22 )( 21 > d 1  d 2 =    ) 22 1 ( k  33 1 22 1 3 ) 22 1 (         . Chọn đáp án B Bài 2.    : A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải:   MN = 4 3  + k   = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN = 4 3  + k < 60 > 2,1  0,75 < k < 3  0,75 > k = 2 Do đó MN = 55cm. Chọn đáp án B Bài 3   1  2  0 =? A a 0 =a  0  Ca 0 = a13 Da 0 =5a Giải.   1 và S 2 u 1 = 2acost.  B  A   I M M N d 2 d 1 M S 1 S 2 2 SÓNG C u 2 = 3acost.  1 và S 2  u 1M = 2acos(t -   1 2 d ) = 2acos(t - u 2M = 3acos(t -   2 2 d ) = 3acos(t -   1M và u 2M  Do đó biên độ dao động tại M là a 0 = 3a -2a = a. Chọn đáp án A Bài 4   A -1cm B. 8.66cm C. -0.5cm D. -8.66cm Giải:  = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = 4 cm  u 0   u P -   d2 -  Q -   )15(2 d - - Ta có: u Q - - - - --  Theo bài ra u P - - - 866,0 2 3  v P  P = - - - u Q = --  8,66 mm Do đó u Q = 8,66 mm. Chọn đáp án B Bài 5 :  12 u u acos40 t(cm)    30cm /s    A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm. Giải:      2  d 1 = 1,5 (cm)  Ta có d 1 2 = h 2 + 2 2 d 2 2 = h 2 + 6 2  2 2  d 1 2 1,5(d 1 + d 2 ) = 32 d 2 + d 1 = 32/1,5 (cm) d 2  d 1 = 1,5 (cm) Suy ra d 1 = 9,9166 cm Q  P  O  h d 2 d 1 M C A B D 3 SÓNG C 2 2 2 1 2 9,92 4 9,7h d cm     . Chọn nđáp án D Bài 6:  1 O và 2 O   12 OO  10f Hz  2 / .v m s Xét  M   12 OO  1 O  1 OM   M  A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm Giải:  cm O 1 M = d 1 (cm); O 2 M = d 2 (cm) Tam giác O 1 O 2  1  u = acos  1 ; O 2 : u 1M = acos(20t -   1 2 d ) u 2M = acos(20t -   2 2 d ) u M = 2a cos   )( 21 dd  cos[2-   )( 21 dd  ] M    )( 21 dd  = ± 1 >   )( 21 dd   d 2 - d 1 = k 2 - d 1 = 20k (1) d 2 2  d 1 2 = O 1 O 2 2 = 1600 > (d 1 + d 2 )(d 2  d 1 ) =20k(d 1 + d 2 )=1600 > d 1 + d 2 =  k 80 (2) (2)  (1) Suy ra d 1 = k k 10 40   d 1 = d 1max khi k = 1 > d 1max = 30 cm Chọn đáp án D Bài 7. :  vuông góc      CD là A. 3 B. 10 C. 5 D. 6 Giải:  u = acost    u M = 2acos(t-   d2 ).    d2  > d = k = 1,6k M d 2 O 2 O 1 d 1 d M D C O A B 4 SÓNG C   Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. Chọn đáp án D Bài 8. :                                               : : A A 2 2 6 6 B B 2 2 8 8 C C 1 1 8 8 D D 1 1 4 4 G G i i   s s   b b i i   u u t t h h   c c c c   a a s s ó ó n n g g t t a a i i A A , , B B u u A A = = a a c c o o s s   t t u u B B = = a a c c o o s s ( (   t t   π π ) ) X X é é t t đ đ i i   m m M M t t r r ê ê n n A A B B A A M M = = d d 1 1 ; ; B B M M = = d d 2 2 S S ó ó n n g g t t   n n g g h h   p p t t r r u u y y   n n t t   A A , , B B đ đ   n n M M u u M M = = a a c c o o s s ( (   t t - -   1 2 d ) ) + + a a c c o o s s ( (   t t - - π π - -   2 2 d ) ) B B i i ê ê n n đ đ   s s ó ó n n g g t t   i i M M : : a a M M = = 2 2 a a c c o o s s ] )( 2 [ 12    dd   M M d d a a o o đ đ   n n g g v v   i i b b i i ê ê n n đ đ   c c   c c đ đ a a i i : : c c o o s s ] )( 2 [ 12    dd   = = ± ± 1 1 - - - - - - - - - - > > ] )( 2 [ 12    dd   = = k k π π - - - - - - - - > > d d 1 1   d d 2 2 = = ( ( k k - - 2 1 ) )   Đ Đ i i   m m M M g g   n n O O n n h h   t t   n n g g v v   i i d d 1 1 = = 6 6 , , 7 7 5 5 c c m m . . d d 2 2 = = 7 7 , , 7 7 5 5 c c m m v v   i i k k = = 0 0 - - - - - - - - - - > >   = = 2 2 c c m m T T a a c c ó ó h h   p p t t : :   d d 1 1 + + d d 2 2 = = 1 1 4 4 , , 5 5 - - - - - - - - - - - - > > d d 1 1 = = 6 6 , , 7 7 5 5 + + k k 0 0   d d 1 1 = = 6 6 , , 7 7 5 5 + + k k   1 1 4 4 , , 5 5 - - - - - - - - - - - - - - > > - - 6 6   k k   7 7 . . T T r r ê ê n n A A B B c c ó ó 1 1 4 4 đ đ i i   m m d d a a o o đ đ   n n g g v v   i i b b i i ê ê n n đ đ   c c   c c đ đ   i i . . T T r r ê ê n n đ đ ư ư   n n g g e e l l í í p p n n h h   n n A A , , B B l l à à m m t t i i ê ê u u đ đ i i   m m c c ó ó 2 2 8 8 đ đ i i   m m d d o o a a đ đ   n n g g v v   i i b b i i ê ê n n đ đ   c c   c c đ đ   i i . . Đ Đ á á p p á á n n B B Bài 9   =   A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: t    u M = 2acos(t-   d2 ).    d2  > d = k   d = d min = 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A A  d 1 M  O  O  A  d 2 d M O A B 5 SÓNG C Bài 10     A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm Giải:  = v/f = 0,03m = 3 cm   1  2 (cm)  1   2 = k = 3k  1  2 = AB = 20 cm  1 = 10 +1,5k 0  1  > -     d 1  d 2 = 6 = 18 cm; d 2 = d 1  18 = 20  18 = 2cm Xét t h 2 = d 1 2  AH 2 = 20 2  (20  x) 2 h 2 = d 2 2  BH 2 = 2 2  x 2 > 20 2  (20  x) 2 = 2 2  x 2 > x = 0,1 cm = 1mm > h = mmxd 97,19399120 222 2  . Chọn đáp án C Câu 11:    A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Giảit.  = d.  x  8 (cm)  u N = 2acos(t -   d2 ).  N    d2 = (2k.+1) > d = (k + 2 1 ) = 1,6k + 0,8 d 2 = AO 2 + x 2 = 6 2 + x 2 > (1,6k +0,8) 2 = 36 + x 2 > 0  x 2 = (1,6k +0,8) 2  36  64 6  (1,6k +0,8)  10 > 4  k  5. Có 2 giá trị của k: Chọn đáp án D. Câu 12:   A = 2cos40t và u B = 2cos(40t + 2  ) (u A và u B  t tính   BN là A. 9. B. 19 C. 12. D. 17. Giải: d 1 M   B  A d 2 O C N B A N M 6 SÓNG C  1 ; BC = d 2 . B sóng   1  2 (cm);  2  u AC -   1 2 d ) u BC  2  -   2 2 d ) u C = 4cos[ 4 )( 21     dd  4 )( 21     dd ]  4 )( 21     dd ] = ± 1 > [ 4 )( 21     dd  > d 1  d 2 = 1,5k + 0,375 (*)  1 2  d 2 2 = AB 2 = 20 2 > d 1 + d 2 = 375,05,1 400 k (**) Lây (**)  (*): d 2 = 375,05,1 200 k - 2 375,05,1 k = X 200 - 2 X  d 2 = X 200 - 2 X = X X 2 400 2   2 = X X 2 400 2   > X 2   X 2 + 40X    2 -1) 20( 2 - > 6 ≤ k ≤ 13 Vậy trên BN có 8 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án khác Câu 13    A. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s) Giải = v/f = 0,12m = 12cm MN = 26 cm = (2 + 1/6)   t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D Ta có thể thấy két quả cần tìm trên hình vẽ  C A B M  N  7 SÓNG C Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái đỉnh sóng thì đi xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên. So với các điểm hạ thấp nhất các điểm vở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống Câu 14  = ) song song   A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm. Giải:  d 1  d 2 = ( k + 0,2)  d 1  d 2 = 1 (cm), (*)  d 1 2 = MH 2 + AH 2 = 2 2 + (4 + x) 2 d 2 2 = MH 2 + BH 2 = 2 2 + (4 - x) 2 > d 1 2  d 2 2 = 16x (cm) (**) *) và (**) > d 1 + d 2 = 16x (***)  > d 1 = 8x + 0,5 d 1 2 = 2 2 + (4 + x) 2 = (8x + 0,5) 2 > 63x 2 = 19,75 > x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm). Chọn nđáp án C Câu 15.   5    A.9,22(cm) B 2,14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm) Giải:  A = a 1 cost; u B = a 2 cost;   u AM = a 1 cos(t -   d2 ); u BM = a 2 cos(t -   d2 ) u M =(a 1 + a 2 )cos(t -   d2 ) u I =(a 1 + a 2 )cos(t -   8.2 ) = u I =(a 1 + a 2 )cos(t -   16 )    d2 =   16 + 2k >. d = 8 + k () d 2 d 1   O H C M    B  A  B  C  I M  N  A   N  M 8 SÓNG C  22 MIAI  = 22 )54(8  = 12  = 4 (cm) : AN = d 1 ; BN = d 2  u AN = a 1 cos(t -   1 2 d ) và u BN = a 2 cos(t -   2 2 d  d 2  d 1 = (k + 2 1 ) = 4k + 2 >0 (*) ( d 2 > d 1 );  2 2  d 1 2 = AB 2 = 256 > (d 2 + d 1 )(d 2  d 1) = 256 > > (d 2 + d 1 ) = 24 256 k = 12 128 k (**) Lây (**) -  1 = 12 64 k -( 2k +1) > 0 > (2k + 1) 2 < 64 > 2k + 1 < 8 k < 3,5  1 = d 1min khi k = 3 > d 1min = 7 64 -7 = 7 15 = 2,14 (cm). Chọn đáp án B Câu 16. cùng pha cách nhau 8 cm     Giải  3 S 4   3 ,S 4   d 1 = S 1 S 3 ; d 2 = S 2 S 3 d 1  d 2 = 2 = 2 cm (*) d 1 2 = h 2 + 6 2 d 2 2 = h 2 + 2 2- d 1 2  d 2 = 32 (**)  d 1 + d 2 = 16 cm > d 1 = 9cm > h = 22 69  = 3 5 = 6,71 cm Câu 17S 1 , S 2 có  1 = u 2 = 2acos2 S 1 S 2 = 10  3  3 = acos2  1 S 2 sao cho tam giác S 1 S 2 S 3  1 S 2   A. 0,81cm B. 0,94cm C. 1,10cm D. 1,20cm Giải:   = 1,2 cm  3 MI = x. S 1 M = S 2  2 (cm) tam giác S 1 S 2 S 3 vuông.cân nên S 3 I = S 1 S 2 /2 = 6 cm  1 và S 2  u 12M = 4acos(2tt -   d2 ) cm  3  u 3M = acos[2tt -   )6(2 x ] cm H S 3 S 4 S 1 S 2 S 1  d  M  I S 2  S 3  9 SÓNG C  12M và u 3N    d2 -   )6(2 x = 2k > d = 6  x + 1,2k   2 - 6 2 + 1,2k > 0  x = x min khi k = 3 > x min = 6 - 6 2 + 3,6 = 1,1147 cm . chọn đáp án C Câu 18  : u 0 = acos( T  2    M  là A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/ 3 D. 2 3 .  M = acos( T  2 t -   d2 ) = acos( T  2 t - 3 2  ) Khi t = T/6 ; u M = 2 (cm) >acos( T  2 3 T - 3 2  ) = 2 > a = 4 (cm) Chọn đáp án B Câu 19  A = u B = 5cos10  BN = -     Giải = v/f = 4 cm AN  BN = = d 1  d 2 = - 10 cm = - 2,5 = ( - 3 + 0,5) cực tiểu thứ 3   Chọn đáp án A Câu 20 1 ,S 2 cách nhau   1 = u 2 = 2cos200  1 S 2  1 bao nhiêu: A. 16mm B. 32mm C. 8mm D. 24mm Giải  1 S 2 S 1 M = S 2   = v/f = 0,8 / 1000 m = 8mm  u M = 4cos(2000t -   d2 ) ( mm) u M  1 khi chúng cùng pha:   d2 = 2k > d = k d = d min khi k = 4 > d min =  = 32 mm. Chọn đáp án B Câu 21    A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm Giải S 1  d  I S 2  M  d2 N  A  d1 B  10 SÓNG C  = v/f = 0,04m = 4cm d = PQ = 15 cm = 3 + 3   Khi a P a Q = 0 . Chọn đáp án A Câu 22  : u 0 = acos( T  2    M  là A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/ 3 D. 2 3 .  M = acos( T  2 t -   d2 ) = acos( T  2 t - 3 2  ) Khi t = T/6 ; u M = 2 (cm) >acos( T  2 3 T - 3 2  ) = 2 > a = 4 (cm) Chọn đáp án B Câu 23   ? A. 3/20 (s) B. 3/8 (s) C. 7/160 (s) D. 1/160 (s) Giải = v/f = 0,1 m = 10 cm T = 1/f = 1/20 (s) = 0,05 (s) MN = 22,5 (cm) = 2 +  ha nhau 1/4 chu kì   t = 3.0,05/4 (s) = 3/8 (s) = 0,0375 (s) Đáp án B Câu 24     th   Giải:  = v/f = 0,6 m = 60 cm d = MN = 75 cm =  +   = T/4    Q P   N  M [...]... đáp án A 12 12 3 31 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Câu 15: Một sợi d y AB đàn hồi căng ngang dài = 0cm, hai đầu c đ nh đang có sóng dừng ổn đ nh Bề rộng của ụng sóng à a Kho ng c ch gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng iên độ ng a à 0 cm S ụng sóng trên AB à A 4 B 8 C 6 D 10 Giải: Gọi ước sóng à  AB = l = k  ( k = 1, 2, 3 ) 2 A M  Biểu thức của sóng tại A à uA = acost Biểu thức sóng truyền từ A tới... truyền sóng Sóng truyền từ A đến B với t c độ v, ước sóng  ( > d) Ở thời điểm t pha dao động tại A à , sau t một quãng thời gian ng n nhất à ao nhiêu thì pha dao động tại B à ? d d d d A B C D v v 2v v Giải: Gi sử sóng tại có phương trình; uA = acost 2d Khi đó sóng tại B có phương trình uB = acos(t.)  17 1 = t1 Khi t = t2 = t1 + t -> 2 =t2.- 2d  = t1 + t - 2d  SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ... P, P’ là các điểm cực đại Câu 46 : guồn sóng được truyền theo phương rên phương này có hai điểm P và Q c ch nhau PQ = 5cm Biết tần s sóng à 0Hz ,t c độ truyền sóng v = 0cm s , iên độ sóng không đổi khi truyền sóng và 3 ng 3 cm ếu tại thời điểm nào đó P có i độ à cm thì i độ tại Q có độ ớn à ao nhiêu? 2 Giải: Bước sóng  = v/f = 4 cm 3 PQ = 15 cm = (3 + ) P1 4 P và Q ch pha nhau về thời gian à3 P sớm... sợi d y đàn hồi AB dài 5cm đang có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể c hai đầu A và B Hỏi có ao nhiêu điểm trên d y dao động cùng iên độ, cùng pha với điểm M c ch A cm? A 0 điểm B 9 C điểm D 5 điểm Giải   l = k > 25 = 5 ->  = 10 cm 2 2 Biểu thức của sóng tại A à A M   B 24 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ uA = acost Xét điểm M trên AB: AM = d ( ≤ d ≤ 5) Biểu thức sóng tổng hợi tại M 2d  uM = 2asin... C c điểm trên sợi d y thuộc cùng một ó sóng dao động cùng pha với nhau, C c điểm trên sợi d y thuộc hai ó sóng iền kê dao động ngược pha với nhau, Ở mỗi ó sóng có hai điểm (không ph i à ụng sóng) đ i ứng nhau qua ụng sóng có cùng iên độ Điểm M c ch A cm <  = ,5cm: không ph i à ụng sóng, thuộc ó sóng thứ nhất; nên ó sóng này có điểm ; c c ó sóng thư 3, thứ 5 có = điểm ; tổng cộng co 5 điểm Như vậy... truyền sóng v = = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s T Chọn đáp án D uB = 2acos(t - k- 2 1 26 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Bài 4: Một d y đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên d y, iết Phương trình dao động tại đầu A à uA= acos100t Quan s t sóng dừng trên sợi d y ta thấy trên d y có những điểm không ph i à điểm ụng dao động với iên độ ( 0) c ch đều nhau và c ch nhau kho ng m Gi tr của và. .. truyền sóng v = MN/tMN = 24cm/s Do đó  = v.T = 4,8 cm Chọn đáp án B Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì tMM > tNN mà bài ra cho tMM < tNN 27 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Câu 6 rên d y có sóng dừng, ề rộng của ụng sóng à a thì kho ng c ch gần nhất dao động với iên độ ng a là bao nhiêu (lamda) ? Giải: Kho ng c ch giữa hai điểm iền kề có iên độ a có thể à... 8 Có 8 giá trị của k Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: 8 Chọn đáp án C Câu 34 Hai nguồn sóng kết hợp gi ng h t nhau được đặt c ch nhau một kho ng c ch trên đường kính của một vòng tròn n kính R ( < R) và đ i ứng qua t m của vòng tròn Biết r ng mỗi nguồn đều ph t sóng có ước sóng λ và = λ S điểm dao động cực đại trên vòng tròn à 15 SÓNG CƠ HAY. .. 3 2 2 28 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Câu 7: rên một sợi d y căng ngang đang có sóng dừng Xét 3 điểm A, B, C với B à trung điểm của đoạn AC Biết điểm ụng A c ch điểm nút C gần nhất 0 cm Kho ng thời gian ng n nhất à giữa hai ần iên tiếp để điểm A có i độ ng iên độ dao động của điểm B à 0, s c độ truyền sóng trên d y à: A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,0 m/s N Giải: ABC M    B   a 2 2a a có ước sóng  =... y Hai tần s gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên d y à 50Hz và 00Hz Vận t c truyền sóng trên d y đó ng: A 75m/s B 300m/s C 225m/s D 5m/s 29 SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ Giải: Điều ki n để có sóng dừng trên d y hai đầu c đ nh  v l=n vơi n à s ó sóng.  = f 2 Hai tần s gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên d y thì s ó sóng hơn kém nhau n2 – n1 = 1  v l=n =n -> nv = 2lf = 1,5f 2f 2 n1 v = 1,5f1 ; n2v = . 1 SÓNG C BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ Bài 1.  tau A  cos và )cos(   tau B  3/  .Tìm. 20 SÓNG C   Giải: MS 1 = d 1 ; MS 2 = d 2  1  1  2 = d; 2 Sóng  1 và. Giải: PA = d 1 ; PB = d 2  1  2 Sóng  1 và S 2  u 1M = 2cos(100t + 2  -   1 2 d ) u 2M = 2cos(100t -   2 2 d )  1M và