ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH **********    ********** TIỂU LUẬN CHUYÊN ĐỀ BIỂU DIỄN TRI THỨC & ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH MẠNG TÍNH TOÁN ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: PGS.TS ĐỖ VĂN NHƠN HỌC VIÊN THỰC HIỆN: LÊ MINH TRÍ MSHV: CH1101148 Thành phố Hồ Chí Minh Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác 01/2013 MỤC LỤC Nội dung Trang DANH MỤC CÁC HÌNH 3 LỜI NÓI ĐẦU 4 Chương I>Giới thiệu: 5 Chương II>Tri thức và biểu diễn tri thức: 6 1/Tri thức : 6 2/Biểu diễn tri thức : 6 Chương III>Cấu trúc của hệ giải toán dựa trên tri thức: 8 1/Cấu trúc hệ thống : 8 2/Vấn đề biểu diễn tri thức : 9 3/Vấn đề suy diễn tự động : 9 4/Các ví dụ: 10 Chương IV>Mô hình mạng tính toán: 11 1/Định nghĩa: 11 2/Bài toán trên mạng tính toán: 13 3/ Giải quyết vấn đề: 13 4/Ưu và nhược điểm của mạng tính toán: 18 5/Mở rộng mạng tính toán: 18 Chương V>Cài đặt chương trình giải bài toán tam giác: 19 1/Giới thiệu chương trình: 19 2/Một số đoạn mã chính để xây dựng chương trình: 19 3/Hướng dẫn sử dụng chương trình: 27 Chương VI>Kết luận & Hướng phát triển đề tài: 29 1/Kết luận : 29 2/Hướng phát triển đề tài: 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 2 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1: Cấu trúc của một hệ giải toán thông minh 8 Hình 2: Giao diện chính của chương trình 19 Hình 3: Nhập dữ liệu từ file 27 Hình 4: Nhập dữ liệu trực tiếp từ giao diện chương trình 28 Hình 5: Kết quả thực hiện 28 HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 3 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, với sự bùng nổ và phát triển nhanh chóng, vượt bậc của ngành công nghiệp máy tính, nhu cầu sử dụng máy tính của con người ngày một cao hơn, không chỉ cần đề giải quyết những công việc lưu trữ, tính toán thông thường mà còn mong đợi ở máy tính có khả năng thông minh hơn, có thể suy luận và giải quyết các vấn đề như con người. Đây chính là lý do ra đời của Trí tuệ nhân tạo, một lĩnh vực của khoa học máy tính nhằm nghiên cứu và phát triển các hệ thống ngày càng thông minh hơn, hỗ trợ tốt cho hoạt động xử lý thông tin, xử lý tri thức, tính toán và điều khiển,… Một thành phần không thể thiếu của Trí tuệ nhân tạo là việc dùng các máy tính số như một phương tiện để tạo ra và thử nghiệm các lý thuyết về trí tuệ. Hiện nay, một trong những vấn đề cơ bản của Trí tuệ nhân tạo đang được quan tâm nhất là nghiên cứu các phương pháp, kỹ thuật biểu diễn và xử lý tri thức. Biểu diễn tri thức đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc khẳng định khả năng giải quyết vấn đề của một hệ cơ sở tri thức. Có rất nhiều phương pháp và kỹ thuật để biểu diễn tri thức như: Logic vị từ, hệ luật dẫn, mạng ngữ nghĩa, frames, classes, scripts, mạng tính toán, mạng các đối tượng tính toán, COKB,…Trong phạm vi bài tiểu luận này, người nghiên cứu xin trình bày phương pháp biểu diễn tri thức bằng mô hình Mạng tính toán và đồng thời cài đặt thử nghiệm chương trình Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác, nhằm tìm ra các lời giải cụ thể về những bài toán có liên quan đến tính toán các yếu tố của một tam giác. Qua bài tiểu luận, em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc đến thầy PGS.TS Đỗ Văn Nhơn, người đã tận tình truyền đạt cho em những kiến thức sâu rộng, bổ ích về môn Biểu diễn tri thức và ứng dụng. Từ đó giúp em nắm vững hơn về cơ sở lý thuyết, và có được một nền tảng kiến thức cơ bản tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành tốt bài tiểu luận này. Bên cạnh đó em cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh/chị trong cùng khóa học đã nhiệt tình chia sẽ tài liệu và những thông tin cần thiết trong suốt quá trình học. Thân mến, Người nghiên cứu HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 4 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác Chương I> Giới thiệu: Trí tuệ nhân tạo (AI: Artificial Intelligence) có thể được định nghĩa như một ngành của khoa học máy tính liên quan đến việc tự động hóa các hành vi thông minh. AI là một bộ phận của khoa học máy tính và do đó nó phải được đặt trên những nguyên lý lý thuyết vững chắc, có khả năng ứng dụng được của lĩnh vực này. Những nguyên lý này bao gồm các cấu trúc dữ liệu dùng cho biểu diễn tri thức, các thuật toán cần thiết để áp dụng những tri thức đó, cùng các ngôn ngữ và kỹ thuật lập trình dùng cho việc cài đặt chúng. Tuy nhiên định nghĩa trên phải chấp nhận một thực tế - trí tuệ tự nó là một khái niệm không được định nghĩa một cách rõ ràng. Mặc dù hầu hết chúng ta đều có thể nhận ra các hành vi thông minh khi nhìn thấy chúng nhưng rất khó có thể đưa ra một định nghĩa về trí tuệ. Cho đến nay, Trí tuệ nhân tạo vẫn còn là một ngành khoa học trẻ, những mối quan tâm và những phương pháp của nó chưa được rõ ràng so với tất cả các ngành khoa học đã trưởng thành trước đó. Song, một trong những mục tiêu trọng tâm của nó là quan tâm đến việc mở rộng khả năng của khoa học máy tính hơn là tìm cách định nghĩa những giới hạn của nó. Nếu như trước đây, năm 1950, một nhà toán học người Anh là Alan Turing đã cho ra đời tác phẩm “Máy tính và trí tuệ” nhằm mục đích đánh giá những tranh luận về khả năng tạo ra một máy tính thông minh thì ngày nay người ta càng tìm cách hiện thực hóa khả năng thông minh của máy tính bằng cách tạo ra những sản phẩm phần mềm xử lý thông minh. Các hệ chuyên gia và các hệ giải toán dựa trên tri thức từ đó cũng được ra đời. Một hệ giải bài toán dựa trên tri thức phải là một hệ giải toán thông minh có thể giải được các dạng bài toán tổng quát trong một miền tri thức nào đó, trong đó có một cơ sở tri thức và một bộ phận thực hiện suy luận giải bài toán trong phạm vi tri thức của hệ thống. Trong khoa học về trí tuệ nhân tạo có nhiều phương pháp để biểu diễn tri thức, mỗi phương pháp đều có ưu và nhược điểm riêng. Trong phạm vi bài tiểu luận này người nghiên cứu xin đề xuất phương pháp biểu diễn tri thức bằng mạng tính toán kết hợp với một số thuật toán được ứng dụng trong việc giải bài toán về tam giác. HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 5 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác Chương II> Tri thức và biểu diễn tri thức: 1/ Tri thức : 1.1/ Khái niệm: Là sự hiểu biết thông qua các quá trình nhận thức phức tạp như: quá trình tri giác, quá trình học tập, tiếp thu, quá trình giao tiếp, quá trình tranh luận, quá trình lý luận, hay kết hợp các quá trình này. 1.2/ Phân loại: Tri thức có 2 dạng tồn tại chính là tri thức hiện và tri thức ẩn: a. Tri thức hiện: là những tri thức được giải thích và mã hóa dưới dạng văn bản, tài liệu, âm thanh, phim, ảnh,… thông qua ngôn ngữ có lời hoặc không lời, nguyên tắc hệ thống, chương trình máy tính, chuẩn mực hay các phương tiện khác. Đây là những tri thức đã được thể hiện ra ngoài và dễ dàng chuyển giao, thường được tiếp nhận qua hệ thống giáo dục và đào tạo chính quy. b. Tri thức ẩn: là những tri thức thu được từ sự trải nghiệm thực tế, dạng tri thức này thường ẩn trong mỗi cá nhân và rất khó “mã hóa” và chuyển giao, thường bao gồm: niềm tin, giá trị, kinh nghiệm, bí quyết, kỹ năng Ví dụ: Trong bóng đá, các cầu thủ chuyên nghiệp có khả năng cảm nhận bóng rất tốt; trong một siêu thị điện máy bằng việc phân tích các giao dịch người ta thấy rằng, có tới 60% độ tin cậy cho việc khách hàng khi mua máy tính thì cũng mua phần mềm diệt virus. Đây là một dạng tri thức ẩn, nó nằm trong mỗi cầu thủ Nó không thể “mã hóa” thành văn bản, không thể chuyển giao, mà người ta chỉ có thể có bằng cách tự mình luyện tập. 2/ Biểu diễn tri thức : 2.1/ Khái niệm : Là sự diễn đạt và thể hiện của tri thức dưới những dạng thích hợp để có thể tổ chức một cơ sở tri thức của hệ thống. Biểu diễn tri thức giúp ta có thể tổ chức và cài đặt một cơ sở tri thức cho các hệ chuyên gia, các hệ cơ sở tri thức và các hệ giải bài toán dựa trên tri thức. 2.2/ Các tiêu chuẩn đánh giá một phương pháp biểu diễn tri thức: HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 6 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác Cũng như dữ liệu, có nhiều cách khác nhau để biểu diễn tri thức trong máy tính. Tuy nhiên, một phương pháp để biểu diễn tri thức phải thõa một số tiêu chuẩn nào đó. Dưới đây là một số tiêu chuẩn gợi ý: a. Trong suốt : hệ thống có thể giải thích những quyết định và những lời giải của nó. Ví dụ như hệ luật dẫn. b. Trực tiếp : hệ thống không phải sử dụng các ký hiệu trung gian. c. Tự nhiên : phương pháp biểu diễn gần với thực tế. d. Hiệu quả : biểu diễn đơn giãn theo nghĩa nói ít hiểu nhiều. e. Thích hợp : biểu diễn được mọi tri thức có liên quan hoặc các tri thức tương tự. f. Đơn thể : các thành phần biểu diễn có tính độc lập và có thể được kết hợp lại để đạt được mức cao hơn. 2.3/ Công cụ cho việc biểu diễn tri thức: • Cấu trúc dữ liệu cơ bản: dãy, danh sách, tập hợp , mẫu,… • Cấu trúc dữ liệu trừu tượng: ngăn xếp, hàng đợi. • Các mô hình toán học: đồ thị, cây. • Các mô hình đối tượng. • Các ngôn ngữ đặc tả tri thức. Ví dụ: Kiến thức về một tam giác cần thiết cho việc giải bài toán tam giác có thể được biểu diễn gồm:  Một tập hợp các biến thực, mỗi biến đại diện cho một yếu tố của tam giác: o a,b,c: 3 cạnh của tam giác. o A,B,C: 3 góc đối diện với 3 cạnh tương ứng trong tam giác. o h a , h b , h c : 3 đường cao tương ứng. o S: diện tích tam giác. o p: nửa chu vi của tam giác. o R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. o r: bán kính đường tròn ngoại tiếp nội giác. o .v.v.  Một tập hợp các công thức liên hệ tính toán trên các yếu tố của tam giác: o f 1 : A + B + C = π (radian) o f 2 : a 2 = b 2 + c 2 - 2.b.c.cosα HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 7 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác o f 3 : b 2 = a 2 + c 2 - 2.a.c.cosβ o f 4 : c 2 = a 2 + b 2 - 2.a.b.cosγ o f 5 : 2.p = a + b + c o f 6 : S = a.h a /2; S = b.h b /2; S = c.h c /2 o f 7 : S = p.r o .v.v. 2.4/ Các dạng biểu diễn tri thức thường gặp: Là đưa ra những giải pháp mới để hoàn thành công việc hoặc làm cho công việc đó trở nên dễ thực hiện hơn. a. Tri thức thủ tục: mô tả cách thức giải quyết một vấn đề. Loại tri thức này đưa ra giải pháp để thực hiện một công việc nào đó. b. Tri thức khai báo (tri thức mô tả): cho biết một vấn đề được thấy như thế nào. Loại tri thức này bao gồm các phát biểu đơn giản, dưới dạng các khẳng định logic đúng hoặc sai. c. Siêu tri thức: mô tả tri thức về tri thức. Loại tri thức này giúp lựa chọn tri thức thích hợp nhất trong số các tri thức khi giải quyết một vấn đề. d. Tri thức heuristic (Tri thức nông cạn): mô tả các “mẹo” để dẫn dắt tiến trình lập luận. Nó không bảm đảm hoàn toàn chính xác về kết quả giải quyết vấn đề. e. Tri thức có cấu trúc: mô tả tri thức theo cấu trúc. Loại tri thức này mô tả mô hình tổng quan hệ thống theo quan điểm của chuyên gia, bao gồm khái niệm, khái niệm con, và các đối tượng; diễn tả chức năng và mối liên hệ giữa các tri thức dựa theo cấu trúc xác định. Chương III> Cấu trúc của hệ giải toán dựa trên tri thức: 1/ Cấu trúc hệ thống : Hình 1: Cấu trúc của một hệ giải toán thông minh. HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 8 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác Các thành phần chính của hệ thống trong việc giải toán: hệ giải toán thông minh có thể giải được các dạng bài toán tổng quát trong một miền tri thức.  Cơ sở tri thức (Knowledge Base): đây là trái tim của hệ thống, trong đó chứa các kiến thức cần thiết cho việc giải các bài toán.  Bộ suy diễn (mô tơ suy diễn): bộ suy diễn sẽ áp dụng kiến thức được lưu trữ trong cơ sở tri thức để giải quyết hay tìm lời giải cho các bài toán đặt ra. Sự tách biệt của bộ suy diễn và cơ sở tri thức nó mang tính độc lập tương đối và là một tiêu chuẩn quan trọng. Ta cần phải có sự tách biệt này vì:  Việc biểu diễn tri thức sẽ được thực hiện một cách tự nhiên hơn, gần gũi hơn với quan niệm của con người.  Các nhà thiết kế hệ thống sẽ tập trung vào việc nắm bắt và tổ chức cơ sở tri thức hơn là phải đi vào những chi tiết cho việc cài đặt trên máy tính.  Giúp tăng cường tính mô-đun hóa của phần cơ sở tri thức, bộ suy diễn và bộ phận cập nhật, hiệu chỉnh kiến thức. Sự bổ sung hay loại bỏ bớt một phần biến thức sẽ không gây ra những hiệu ứng lề cho các thành phần khác trong hệ thống.  Cho phép cùng một chiến lược điều khiển và giao tiếp có thể được sử dụng cho nhiều hệ thống khác nhau.  Sự tách biệt của kiến thức giải bài toán và bộ suy diễn còn giúp ta có thể thử nghiệm nhiều chiến lược điều khiển khác nhau trên cùng một cơ sở tri thức. 2/ Vấn đề biểu diễn tri thức : Biểu diễn tri thức đóng vai trò rất quan trọng trong thiết kế và xây dựng một hệ giải toán thông minh và các hệ chuyên gia. Phương pháp biểu diễn tri thức thích hợp sẽ tạo nên một hệ thống có trái tim khỏe mạnh. Xây dựng và phát triển các phương pháp biểu diễn tri thức là một hướng nghiên cứu quan trọng cho các nhà nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo. 3/ Vấn đề suy diễn tự động : Suy diễn tự động để giải quyết các bài toán dựa trên tri thức cũng là một vấn đề quan trọng. HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 9 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác Các phương pháp suy diễn tự động nhằm vận dụng kiến thức đã biết trong quá trình lập luận giải quyết vấn đề trong đó quan trọng nhất là các chiến lược điều khiển giúp phát sinh những sự kiện mới từ các sự kiện đã có. 4/ Các ví dụ: Trong nhiều chủ để giải toán chúng ta thường gặp những vấn đề như sau:  Cần phải thực hiện những tính toán hay suy diễn ra những yếu tố cần thiết nào đó từ một số yếu tố đã được biết trước.  Để giải quyết vấn đề người ta phải vận dụng một số hiểu biết (tri thức) nào đó về những liên hệ giữa các yếu tố đang được xem xét. Những liên hệ cho phép ta có thể suy ra được một số yếu tố từ giả thiết đã biết một số yếu tố khác. Ví dụ 1: Giả sử chúng ta đang quan tâm đến một số yếu tố trong một tam giác, chẳng hạn : 3 cạnh a, b, c; 3 góc tương ứng với 3 cạnh : A, B, C; 3 đường cao tương ứng : h a , h b , h c ; diện tích S của tam giác; nửa chu vi p của tam giác; bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. Giữa 12 yếu tố trên có các công thức thể hiện những mối quan hệ giúp ta có thể giải quyết được một số vấn đề tính toán đặt ra như: Tính một yếu tố từ một số yếu tố được cho trước. Chẳng hạn, tính S khi biết a, b và p. Trong tam giác chúng ta có thể kể ra một số quan hệ dưới dạng công thức sau đây: o Liên hệ giữa 3 góc : A + B + C = π o Định lý cosin : a 2 = b 2 + c 2 - 2.b.c.cosα b 2 = a 2 + c 2 - 2.a.c.cosβ c 2 = a 2 + b 2 - 2.a.b.cosγ o Định lý Sin: γβα sin c sin b sin a == o Liên hệ giữa nửa chu vi và 3 cạnh: 2.p = a + b + c o Một số công thức tính diện tích: S = a.h a /2; S = b.h b /2; S = c.h c /2; S = p.r o Công thức tính diện tích theo 3 cạnh (công thức Heron): HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 10 [...]... 28 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác Chương VI> Kết luận & Hướng phát triển đề tài: 1/ Kết luận : Trên một mạng tính toán ta có thể giải quyết các bài toán chẳng hạn bài toán giải tam giác hay bài toán giải tứ giác dựa vào việc giải bài toán suy diễn trên mạng suy diễn Hơn nữa các công thức hay thủ tục tính toán có thể được gán cho các trọng số thể hiện độ phức tạp tính toán. .. Trang 16 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác 2 for i=m downto 1 do if D \ {fi} là một lời giải then D ← D \ {fi}; 3 D là một lời giải tốt Trong thuật toán 3.3 có sử dụng việc kiểm tra một dãy quan hệ có phải là lời giải hay không Việc kiểm tra nầy có thể được thực hiện nhờ thuật toán sau đây: Thuật toán kiểm tra lời giải cho bài toán : Nhập : Mạng tính toán (M,F), bài toán A→ B,... Với một mạng tính toán (M, F), vấn đề phát sinh phổ biến từ các ứng dụng thực tế là việc tìm một giải pháp để xác định một tập H ⊆ M từ một mục tiêu Vấn đề này được ký hiệu là biểu tượng (H, Goal), với H là giả thuyết và Goal là mục tiêu của vấn đề HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 12 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác 2/ Bài toán trên mạng tính toán: Cho một mạng tính toán K... các yếu tố tam giác và nhập vào yếu tố của tam giác cần tính toán HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 27 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác Hình 4: Nhập dữ liệu trực tiếp từ giao diện chương trình Bước 2: Nhấn nút Tính để chương trình tự động thực hiện tính toán và hiển thị kết quả vào mục Kết quả thực hiện Đồng thời hiển thị được thời gian chạy của thuật toán tìm luật Hình 5: Kết... là lời giải của bài toán Bi-1 → Bi nhưng không phải là lời giải của bài toán G → Bi , trong đó G là một tập con thật sự tùy ý của Bi1 HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 17 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác 4/ Ưu và nhược điểm của mạng tính toán: 4.1/ Ưu điểm:  Giải được hầu hết các bài toán GT → KL nếu như đáp ứng đầy đủ các giả thuyết cần thiết  Thuật toán đơn giản dễ cài... Trang 14 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác if ( f đối xứng and Card (M(f) \ B) ≤ r(f) ) or ( f không đối xứng and M(f) \ B ⊆ v(f) ) then begin B ← B ∪ M(f); F ← F \ {f}; // loại f khỏi lần xem xét sau end; Until B = B1; 3 A ← B; 3.2/ Lời giải của bài toán: Ở trên ta đã nêu lên cách xác định tính giải được của bài toán Tiếp theo, ta sẽ trình bày cách tìm ra lời giải cho bài toán. .. trên mô hình (M,F) Một HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 13 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác cách trực quan, có thể nói bao đóng của A là sự mở rộng tối đa của A trên mô hình (M,F) Ký hiệu bao đóng của A là A , chúng ta có định lý sau đây: Định lý 3.1: Trên một mạng tính toán (M,F), bài toán A → B là giải được khi và chỉ khi B ⊆ A Từ định lý nầy, ta có thể kiểm tra tính giải. .. thuật toán tìm một lời giải cho bài toán A → B trên mạng tính toán (M,F) Thuật toán 3.2: tìm một lời giải cho bài toán A → B : Nhập : Mạng tính toán (M,F), tập giả thiết A ⊆ M, tập biến cần tính B ⊆ M Xuất : lời giải cho bài toán A → B Thuật toán : 1 Solution ← empty; // Solution là dãy các quan hệ sẽ áp dụng 2 if B ⊆ A then begin Solution_found ← true; // biến Solution_found = true khi bài toán là // giải. .. Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác o Trường hợp 3: r ∈ Rvf Trong đó u(r) ⊆ Mv và v(r) ⊆ Mf o Trường hợp 4: r ∈ Rfvf Trong đó u(r) ⊆ M, u(r)∩ Mf ≠ ∅, u(r)∩ Mv ≠ ∅, and v(r) ⊆ Mf Mỗi luật trong R có mối quan hệ tính toán tương ứng trong tập F = F vv ∪ Ffv ∪ Fvf ∪ Ffvf Chương V> Cài đặt chương trình giải bài toán tam giác: 1/ Giới thiệu chương trình: Giao diện chương trình Ứng dụng. .. là một lời giải của bài toán A → B với mọi i=m, , 2, 1 (3) Nếu S’i là một dãy con thật sự của Si thì Di-1 ∪ S’i không phải là một lời giải của bài toán A → B với mọi i (4) S1 là một lời giải tốt của bài toán A → B Thuật toán 3.3: tìm một lời giải tốt từ một lời giải đã biết Nhập : Mạng tính toán (M,F), lời giải {f1, f2, , fm} của bài toán A→ B Xuất : lời giải tốt cho bài toán A → B Thuật toán : 1 D . chương trình Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác, nhằm tìm ra các lời giải cụ thể về những bài toán có liên quan đến tính toán các yếu tố của một tam giác. Qua bài tiểu luận,. đề. HVTH: Lê Minh Trí (CH1101148) Trang 12 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác 2/ Bài toán trên mạng tính toán: Cho một mạng tính toán K = (M, F) , M là tập các biến và F. (CH1101148) Trang 2 Ứng dụng mô hình mạng tính toán để giải bài toán tam giác DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1: Cấu trúc của một hệ giải toán thông minh 8 Hình 2: Giao diện chính của chương trình 19 Hình 3: Nhập