Đề và đáp án thi thử môn toán lớp 11 HKI

a Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD.. 1.0đ b Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng P qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD.. Xác định thiết diện của mặt phẳng P

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP

Đề số 1

KIỂM TRA THỬ CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN - Lớp 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm)

Câu 1 : (3.0 điểm )

1)Tìm tập xác định của hàm số

x

x y

sin

cos

1 

 (1.0 đ) 2) Giải phương trình

a) 3cot3x10 (1.0 đ) b) 3sin2xcos2x2 (1.0 đ)

Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – 4

= 0 Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3)

Câu 4 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) (1.0đ)

b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho (1.0đ)

II Phần tự chọn: (2.0 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có

14 6 2

5 1

u u

Tìm S10

Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có bao nhiêu số chẵn gồm 6

chữ số

khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x

Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef Từ các

chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9

Trang 2

x x

x

C 18 3

92 

Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k = 0  k 6

Vậy: Số hạng không chứa x là T7 = 5376

Câu 2.2

(1.0 đ)

  C

n  105 Gọi A: “Có ít nhất 1 quả cầu đỏ” A: “Không có quả cầu đỏ”

a x x M M

TV

'

'')

8'

4'

' ) (d d

N

P

Trang 3

)()

(

SCD I

SCD CD

I

SAB I

SAB AB

1442

1814

1 1

6 2

5 1

d u

u u

d u

) 9 2 ( 2

10 1

là chữ số lẻ Chọn a: có 5 cách (chọn 1 trong 5 chữ số 1, 3, 5, 7, 9) Chọn f : có 5 cách (chọn 1 trong 5 chữ số 0, 2, 4, 6, 8) Chọn bcde: Có A84 cách (chọn 4 trong 8 chữ số 0,1,2, ,9 \ a, f

23

Ta có

2

232

72

232

7

 tại x k ,kZ

8 



Trang 4

Min y =

2

232

d ,, có thể chọn trong các nhóm số: 1, 2, 6 hoặc 1, 3,5 hoặc 2, 3, 4

Trong mỗi nhóm số trên có 3! Cách chọn d ,,e f

Trang 5

ĐỒNG THÁP

Đề số 2

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)

Câu II: (2 điểm)



  2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu

Câu III: (1 điểm)

Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 2 2

(x2) (y3) 16 qua phép tịnh tiến theo (1; 2)

v  

Câu IV: (2 điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD

1) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện

2) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì?

II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:

Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng  u n với công sai d, có u  3 14, u50 80 Tìm 1

u và d Từ đó tìm số hạng tổng quát của  u n

Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số trên có thể lập

được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số

Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

2

2 cos 2 3sin 4

Câu VIb: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

có 4 chữ số đôi một khác nhau Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó

Trang 6

2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

4 quả cầu Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu 1.0

II

Trang 7

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Gọi A là biến cố: "Lấy ra 4 quả cầu cùng màu" Ta có:  A C44C64 0.5

8 ( )

Trang 8

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 18 2

u d

Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi

một khác nhau Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó 1.0

Trang 9

ĐỒNG THÁP

Đề số 3

I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm)

x Hãy tìm hệ số của

10

x

2 Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên

bi Tính xác suất để hai viên bi cùng màu

Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 Tìm ảnh

của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 1)



v

Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt

thuộc cạnh SB, SC sao cho 2

3

SM SN

SB  SC 

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD)

2) Tìm giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD)

II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:

Câu 5a : (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng  u n biết: 1 10

Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giácy 3cos 2x  3 5

Câu 6b : (1 điểm) Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số Có thể hình thành được bao

nhiêu đề toán khác nhau? Nếu mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số

Trang 10

3 sin(4 )

Trang 11

Số hạng tổng quát trong khai triển: 10 30 5

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):

x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 1)



v

Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) bất kỳ thuộc (C) Theo biểu thức tọa độ ta có:

' 3' 1

 x’ 2 + y’ 2 – 8x’ + 6y’ + 16 = 0 Vậy (C’): x 2 + y 2 – 8x + 6y + 16 = 0

Câu 4 :

(2, 0 đ)

Hình vẽ chính xác

1) Trong mp(ABCD), gọi O = AC BD

Chứng minh được: (SAC)  (SBD) = SO

(SAB)  (SCD) = Sx đi qua S và song với AB và CD

2) * Trong mp(SAC) gọi H = AN SO

Trang 12

u d

* TH1: 2 bài hình học, 3 bài đại số C C 82. 123 6160 (đề)

* TH2: 3 bài hình học, 2 bài đại số C C 83. 122 8396 (đề)

Vậy có tất cả: 9856 đề

Trang 13

ĐỒNG THÁP

Đề số 4

I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm)

Câu 1: (3 điểm)

1) Tìm TXĐ của hàm số: 1

ysin( )

3

2

x x

2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ

Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD

1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD)

2) Gọi M là một điểm trên doạn SC ( M khác S và C) Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và SB Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy

II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau

PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a(1đ) Cho một cấp số cộng (un) biết    

1) Tìm số hạng đầu u1và công sai dcủa cấp số cộng

2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

Câu 6a (1đ) Một tổ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân

công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?

PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b (1đ) Tìm GTLN và GTNN của hs: y  3 sin 2 x  2 sin2 x  4

Câu 6b (1đ) Một tổ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân

công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?

Trang 14

x x

Trang 15

x x

I

y y

( ) : 2 3 3 0 ta có 2( ' 1) 3( ' 2) 3 0

Trang 16

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Nên giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi quá S

và song song với AB và CD

Trong mp(SAC), AM cắt SO tại I

Trang 19

ĐỒNG THÁP

Đề số 5

Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN - Lớp 11

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm):

Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: tan

3

1x

x

2 Một hộp cĩ ba viên bi màu trắng đánh số 1, 2, 3, hai viên bi màu xanh đánh số 4 và

5, người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi

a Xậy dựng khơng gian mẫu

b Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu

Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x  y 1 0qua phép tịnh tiến theo vectơ

 3,1

v  

Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O (O  AC  BD)

M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (khơng trùng với S và D)

1 Chứng minh OM // (SAB)

2 Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD)

3 Tìm giao điểm của AN và mp (SBC)

B PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm):

Học sinh chọn (câu 6a; 7a hoặc 6b; 7b)

PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) cĩ u6 = 17 và u11 = -1 Tính d và S11

Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập A 0,1, 2, 3, 4,5 Từ A cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau

PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2 4 sin x cos x2 2

Câu 7b: (1,0 điểm) Cho tập A 0,1, 2, 3, 4,5.Từ A cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau

Trang 20

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ SỐ 5

(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều

3

1x

Gọi A : “ hai viên bi lấy ra cùng màu”

Ta có C23cách chọn hai quả màu trắng; C22cách chọn quả màu xanh

Trang 22

GTNN của y là 1 đạt được khi

           

2 sin 2x 1 sin 2x 1

Trang 23

ĐỒNG THÁP

Đề số 6

I Phần chung : (8,0 điểm)

Câu 1 : (3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số :

1xsin

2xcosy





2) Giải các phương trình sau :

a) 2cosx 30b) 2sin2x3sinx10

Câu 2 : (2,0 điểm)

1) Tìm hệ số của x3 trong khai triển (2x + 3)8

2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết Tính xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ

Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và

)1

;3(

v  Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v

Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M, N, I, J

lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD

a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB)

b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND)

II Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (un) có :u1u5 51;u2 u6 102 Tìm số hạng đầu u1

và công bội q của cấp số nhân

Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y sin2x 3cos2 x 1





Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện

Trang 24

3xcos

1t01t3t

x 2

1 x

0,50

Số hạng tổng quát là :   k 8 k k 8 k

8 k k 8 k 8 1

C ) A (

3'xx

Trang 25

E

N M

J I

D

C B

CDE

)SAB(CD

IJ)AMND(

MN

MN//

uuq

51quu

4 1 1

4 1

Trang 27

ĐỒNG THÁP

Đề số 7

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu III (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0 Tìm ảnh của

đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo (1;3)



Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song Gọi M, N, P lần

lượt là trung điểm của SA, SB, SC

1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

2 Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP)

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và u9 = -14 Tìm tổng của 12 số hạng đầu của cấp số cộng đó

Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1

2 Theo chương trình Nâng Cao

Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

4

sin2

1 2x

Câu VI.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Có thể lập được bao nhiêu số có

4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10

Trang 28

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ SỐ 7

(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THCS-THPT Hòa Bình

42

242

Z k k x

k x

0,5 Đặt t  sin 2x (t  1 )

)(10

342

L t

N t

t t

22

Z k k

x

k x

1 cos

 x

Z k k

x

k x

x C x x

Trang 29

y y

x x

1'

y y

x x

0,5 Thay vào phương trình đường thẳng (d) ta được

A

B C S

D

A

B C

S

Q

)//(

)(//

//

MNP AD

ABCD MNP

BC NP

AB MN

()

SAD AD

MNP AD

Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của (MNP) và (SAD) là đường thẳng

112111

12 u  d    

Trang 30

108 )

20 2 ( 6 2

) (

12 1 12

12  u u    

Lập được tấc cả là 5.5.4.3 = 300 số có bốn chữ số khác nhau 0,25 Lập được tấc cả là 4.4.3.2 = 96 số có bốn chữ số khác nhau và không

1sin1

0,25 1

sin214

Trang 31

ĐỒNG THÁP

Đề số 8

I Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)

Câu I: (3 điểm )

1 Tìm tâp xác định của hàm số: tan2

1

x y

Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2  2

( ) : (C x2)  y1 4 Viết phương trình đường tròn ảnh của ( )C qua phép quay tâm O, góc 0

90

Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và

AC Trên cạnh PD lấy điểm P sao cho DP 2PB

1 Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (ABD), (BCD)

2 Trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho DQ2QA Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng (ABC), ba đường thẳng DC QN PM, , đồng quy

II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:

Câu Va: (1 điểm) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (u n) biết S 6 18 và S 10 110

Câu VIa: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 3 4 6 2

2 3 5 7

Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

sin 3 sin cos 1

y x x x

Câu VIb: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 31752000

Trang 32

n  C

Gọi biến cố B: “không nhận được vé trúng thưởng” Khi đó: n B( ) C203

Suy ra:

3 20 3 25

57( )

Đường tròn ( )C có tâm (2; 1) I  , bán kính R 2Ảnh của đường tròn ( )C qua phép quay 0

IV

(2,0đ) Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , BC và AC Trên

cạnh PD lấy điểm P sao cho DP 2PB

Trang 33

x Q

Trang 34

Các ước nguyên dương của 2 3 5 có dạng: 2 3 5 73 4 6 a b c dChọn a : có 4 cách chọn từ tập A {0;1; 2;3}

Trang 35

ĐỒNG THÁP

Đề số 9

Câu 3 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

x12 y22 9 Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v    2;1

Câu 4( 2 điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,

CD

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện Tứ diện ABCD có thêm điều kiện gì thì thiết diện tìm được là hình thoi

II PHẦN TỰ CHỌN: ( 2điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần để làm bài ( phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1: Theo chương trình nâng cao

Câu 5a: ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = cos2x 2s inx +1

Câu 6a: ( 1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 0 1 1 2 2  

3n C n 3nC n 3n C n  . 1 n C n n 512

Phần 2: Theo chương trình chuẩn

Câu 5b: ( 1 điểm) Tìm x biết: 2 1

Trang 37

t t

Trang 38

Số cần lập có dạng: abcd a 0

a có 6 cách chọn; b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn; d có 3 cách chọn

Theo qui tắc nhân ta có số lượng số lập được là: 360 số

b) Có hai chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ giống nhau và được đánh số từ 1 đến 5, lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra

có ít nhất một thẻ mang số chẵn

Lấy từ mỗi hộp một thẻ trong 5 thẻ ta có số cách lấy là : 5 5 = 25 n   25

Gọi A là biến cố: “trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số chẵn” Thì A : “

cả hai thẻ lấy được đều mang số lẻ”

 

99

Giả sử (C’) là đường tròn ảnh cần tìm Gọi I’ , R’ lần lượt là tâm và bán kính đường tròn (C’) Khi đó ta có:

Trang 39

Câu 4: ( 2điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD)

Trong tam giác ABC ta có MN là đường trung bình

Do đó: MN // AC

Mà ACACDvà MN không nằm trong mp (ACD), nên MN // (ACD)

b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện Tứ diện ABCD có thêm điều kiện gì thì thiết diện tìm được là hình thoi

Dễ thấy mp(MNP) cắt đoạn AD tại trung điểm Q của AD, từ đây ta có thiết diện là

Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi khi tứ diện ABCD có AC = BD

Câu 5a: ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

M

B

D

C A

Trang 40

Câu 6a: ( 1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết:



Vậy công thức đúng với n = 1

Giả sử công thức đúng với nk  1 Khi đó ta có:

Định dạng
Số trang	143
Dung lượng	5,48 MB